黃土斜坡場地動力特性的現(xiàn)場測試和數(shù)值模擬*

張 榮 王 彬

(1.武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 武漢 430205; 2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司, 武漢 430063)

我國是世界上黃土分布面積最廣、厚度最大、成因類型最多的國家,特別是黃土高原地區(qū)地形地貌復(fù)雜多樣,有塬、梁、峁、斜坡等諸多特殊的形態(tài)。黃土作為一種特殊的土體,具有強(qiáng)烈的動力易損性、強(qiáng)濕陷性和高致災(zāi)性。黃土高原地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜多樣、新構(gòu)造運動頻繁強(qiáng)烈、斷裂發(fā)育,[1]與黃土有關(guān)的地質(zhì)災(zāi)害也十分發(fā)育。同時,黃土高原地區(qū)地震頻發(fā),截至2018年,該地區(qū)歷史記錄到6級以上的地震有118次。[2]

黃土斜坡場地作為黃土高原地區(qū)典型的場地,在動力荷載作用下經(jīng)常發(fā)生滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害,造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。2008年汶川Ms 8.0級大地震,除了對震源附近造成嚴(yán)重的損失外,對遠(yuǎn)離震源的黃土高原地區(qū)也造成了較嚴(yán)重的損失。[3]2013年甘肅漳縣和岷縣交界處發(fā)生Ms 6.6級地震,由于該地區(qū)也處于黃土高原地區(qū),地質(zhì)條件較復(fù)雜、河流縱橫交錯、山嶺起伏多變,黃土覆蓋層厚度大、土質(zhì)疏松多孔,所以發(fā)生了嚴(yán)重的黃土滑坡、震陷和崩塌等地質(zhì)災(zāi)害,受災(zāi)區(qū)域成片,密集分布,造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。

近年來,許多學(xué)者對動力作用下斜坡的穩(wěn)定性及其場地效應(yīng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-5]根據(jù)2008年汶川Ms 8.0級地震所造成的黃土地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的調(diào)查結(jié)果,利用臺站記錄的資料、大型振動臺和有限元數(shù)值模擬分析了黃土斜坡和黃土塬的動力響應(yīng),發(fā)現(xiàn)在坡頂位置對低頻加速度峰值會有明顯的放大現(xiàn)象。吳志堅等在現(xiàn)場考察的基礎(chǔ)上,根據(jù)鉆孔資料,利用有限元軟件建立了典型的黃土場地模型,研究了在地震作用下黃土場地振動放大機(jī)制,發(fā)現(xiàn)隨著黃土層厚度的增加其加速度、速度和位移都出現(xiàn)了放大現(xiàn)象,且地震波在黃土層中傳播,高頻成分被吸收,卓越頻率向低頻移動。[6]石玉成等利用爆破振動作為振動激勵研究了黃土斜坡的動力響應(yīng)特征,研究表明斜坡體上的振動烈度主要受到地形條件的控制,且斜坡底部和斜坡上的地震動頻譜特性存在著很大的差異。[7]夏峰等對不同相位地震波輸入下場地的振動響應(yīng)特征進(jìn)行了分析。[8]另外,閆靜茹等對不同場地對地面峰值加速度的放大特性進(jìn)行了研究。[9]

隨著國家“一帶一路”戰(zhàn)略的實施和 “八橫八縱” 高速鐵路網(wǎng)的基本建成,在黃土高原地區(qū)出現(xiàn)了一種新型的致振誘因——高速列車運行引起的振動。由于在黃土高原地區(qū)高速鐵路沿線地形地貌復(fù)雜且黃土層厚度大,鐵路沿線黃土斜坡場地的穩(wěn)定性受到了強(qiáng)烈的影響。有關(guān)列車運行引起場地的振動,已有相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究:孟祥連等對在黃土地區(qū)的高鐵沿線路基段平坦場地的振動進(jìn)行了測試,發(fā)現(xiàn)場地振動的強(qiáng)度與列車運行速度和列車軸重有密切關(guān)系,且振動會在某個位置出現(xiàn)放大現(xiàn)象。[10]陳建國等選擇京廣鐵路沿線某段場地的振動進(jìn)行了現(xiàn)場振動測試,研究列車運行引起振動的傳播規(guī)律。[11-12]張光明分別選擇高速鐵路沿線路堤段和路塹段進(jìn)行了現(xiàn)場振動測試,并根據(jù)現(xiàn)場測試概況建立了數(shù)值計算模型,分析了土體參數(shù)等變化對振動傳播的影響。[13]目前大多數(shù)對列車運行引起振動的研究主要集中在平坦場地,基本未考慮復(fù)雜地形地貌的影響,且有關(guān)地震和列車運行引起場地效應(yīng)的對比研究較少。另外,由于高速鐵路的快速發(fā)展,鐵路沿線分布著特殊的地形地貌,但主要以斜坡場地居多,另外由于列車運行的激勵,使得沿線的斜坡場地產(chǎn)生振動,甚至造成斜坡場地的滑動,影響列車的安全運行。由于黃土高原地區(qū)地震頻發(fā),在地震與列車運行耦合激勵下黃土斜坡場地的動力特性更應(yīng)引起關(guān)注。寶蘭高速鐵路位于陜西省西部和甘肅省東部地區(qū),而甘肅省東部地區(qū)是我國黃土厚度大的主要區(qū)域之一,該地區(qū)內(nèi)與黃土有關(guān)的地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā),災(zāi)害類型多、分布范圍廣、危害嚴(yán)重?；率窃搮^(qū)域最為嚴(yán)重和發(fā)育最密集的地質(zhì)災(zāi)害,具有明顯繼承性和多期性,尤其長期動力作用會對該地區(qū)黃土斜坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生顯著的影響。針對上述問題,選取寶蘭高鐵秦安—天水南段某路基段斜坡場地進(jìn)行現(xiàn)場振動測試,對測試振動信號進(jìn)行時域和頻域分析,并建立黃土斜坡場地數(shù)值計算模型,分別計算在列車運行激勵、地震激勵及其耦合作用下黃土斜坡的動力響應(yīng)以及土體參數(shù)變化對振動傳播的影響。

1 現(xiàn)場振動測試

1.1 現(xiàn)場測試概況

測試點為寶蘭高鐵秦安—天水南某路基段斜坡場地。該地區(qū)黃土的彈性模量為74 MPa,泊松比為0.31,密度為1.5 t/m3,摩擦角為14°,黏聚力為54 MPa。[1]現(xiàn)場分別在坡底、坡面和坡頂布置四個測點,如圖1所示。測試儀器使用東華測振儀測試地面豎向加速度。

圖1 現(xiàn)場測點布置 mFig.1 Arrangements of measurement points

1.2 振動測試結(jié)果分析

現(xiàn)場共記錄到10輛列車通過該測試斷面時的振動信號,以其中列車型號為CRH380B,車廂編組為8節(jié)通過時為例進(jìn)行各測點振動信號分析,其振動加速度時程曲線如圖2所示。從中可以看出:各測點的振動持時基本相同,大約為6.5 s,各測點的時程曲線形態(tài)有明顯不同,四個測點的加速度峰值分別為2.89,3.97,4.30,2.88 cm/s2,顯然坡面測點2和坡頂測點3的振動加速度峰值要大于其他兩測點的,這說明振動在坡面和坡頂出現(xiàn)了放大。

a—測點1; b—測點2; c—測點3; d—測點4。圖2 振動加速度時程曲線Fig.2 Time-history curves of aceleration at different measuring points

為進(jìn)一步說明斜坡場地對振動的放大作用,對不同列車通過時各測點的加速度峰值進(jìn)行分析,從圖3可見:不同列車通過時振動加速度峰值的變化規(guī)律基本相同,在測點2和測點3都出現(xiàn)了明顯的放大現(xiàn)象,且在測點3的放大現(xiàn)象最為明顯;但10號列車通過時測點3的峰值加速度出現(xiàn)了衰減,可能是因為列車速度不同所引起的。

1號列車; 2號列車; 3號列車; 4號列車; 5號列車; 6號列車; 7號列車; 8號列車; 9號列車; 10號列車。圖3 不同列車通過時各測點的峰值加速度Fig.3 Peak ground acceleration at each test point during a train in operation

由于振動頻譜特性能夠反映出振動的頻率成分和振動能量的分布情況,因此為了進(jìn)一步分析各個測點的振動特性,對加速度時程曲線進(jìn)行傅里葉變換,得到各測點的加速度頻譜曲線,如圖4所示?？梢钥闯?四個測點的振動頻率主要分布在10～80 Hz,振動主頻集中在40～60 Hz,位于坡面測點2的頻譜單峰值要明顯多于其余測點的,說明其能量分布比較分散。

a—測點1; b—測點2; c—測點3; d—測點4。圖4 振動加速度頻譜Fig.4 Acceleration spectra at different measuring points

2 有限元數(shù)值模型

根據(jù)現(xiàn)場測試結(jié)果分析可知:黃土斜坡場地對列車振動有放大作用。為了進(jìn)一步分析黃土斜坡場地對振動的放大效應(yīng),對其在列車運行激勵、地震激勵及其耦合作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行對比分析。

2.1 地震動和列車引起振動的差異

目前有關(guān)于列車荷載作用下路基段場地振動特性的研究,大多采用數(shù)值模擬的手段進(jìn)行研究,但由于缺乏列車運行的實測數(shù)據(jù)作為振動激勵,數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性有待進(jìn)一步驗證。[14]因此,將現(xiàn)場記錄到高速鐵路路基上的加速度時程將作為數(shù)值計算模型的動力邊界。同時,由于該測點離寶雞較近,且都在渭河盆地上,兩者的場地條件有一定的相似性,[15]選擇汶川地震湯峪波水平向地震波作為地震動輸入。

為了解列車振動波與地震波的差異,對兩種振動波分別進(jìn)行時域和頻域分析,如圖5和6所示。

圖5是列車運行引起的振動波和汶川地震湯峪地震波的水平向加速度時程曲線。從中可以看出:兩種振動波在時域中的差別非常明顯。列車振動波分布比較集中,單峰值有規(guī)律的出現(xiàn),且振動波關(guān)于振動加速度為零這條軸線基本對稱。汶川地震湯峪地震波波形分布離散,沒有對稱性,且振動加速度峰值和振動持時要大于對應(yīng)的列車振動波。

圖6是列車激振波和湯峪地震波的頻譜曲線?？梢?兩種波在頻域中的振動特性有非常大的差別。列車激振波的頻率主要集中在10～80 Hz,其頻譜圖中有多個單峰值。湯峪地震波振動頻率主要集中在0.1～25 Hz,振動主要集中在低頻范圍內(nèi)。

a—列車運行引起的振動波; b—汶川地震湯峪地震波。圖5 兩種振動波加速度時程曲線Fig.5 Time-history curves of acceleration for two kinds of vibration waves

從上述分析可知,列車運行引起的振動波與地震波在時域和頻域上均明顯不同,列車振動波有較長的周期性,振動頻率主要集中在10～80 Hz;地震波的隨機(jī)性強(qiáng),振動頻率主要集中在0～25 Hz;另外,列車振源和地震震源的位置不同。因此,兩種不同的振動引起的場地效應(yīng)會有明顯的差異。

a—列車激振波頻譜; b—汶川地震湯峪地震波頻譜。圖6 兩種振動波頻譜曲線Fig.6 Spectra of two kinds of vibration waves

2.2 黃土斜坡模型的建立

利用有限元數(shù)值軟件ABAQUS分別建立路基段列車激勵斜坡場地模型、地震激勵斜坡場地模型和地震與列車耦合激勵斜坡場地模型,并采用二維等價線性時程響應(yīng)動力分析法對三種振源下黃土斜坡的動力響應(yīng)進(jìn)行計算。

依據(jù)典型地震黃土滑坡[4]、路基段列車振動相關(guān)研究[16-17]和現(xiàn)場測試概況分別建立三種激勵下黃土斜坡有限元模型,模型長為150 m,斜坡坡度為1∶2,坡高為20 m;模型單元為平面應(yīng)變單元,為了防止振動波在模型邊界出現(xiàn)反彈,將模型兩側(cè)和底部設(shè)置為無限元單元;因為單元網(wǎng)格尺寸必須要小于等于振動波的最高頻率所對應(yīng)波長的1/10～1/8[18]。因此,考慮到網(wǎng)格劃分太小,計算時太長的問題,采用了網(wǎng)格尺寸漸變的方式來劃分,即在列車荷載輸入?yún)^(qū)域網(wǎng)格劃分密集,隨著距離越遠(yuǎn)網(wǎng)格尺寸較大,到模型左、右兩側(cè)和底部網(wǎng)格的最大尺寸為2 m。為了對比三種激勵作用下黃土斜坡場地動力響應(yīng)的差別,在其相同位置分別布置了4個測點,如圖7所示。

a—列車激勵斜坡模型; b—地震激勵斜坡模型; c—地震與列車耦合激勵斜坡模型。圖7 三種激勵作用下的黃土斜坡模型Fig.7 Loess slope models by three kinds of vibration excitation

路基由基床表層、基床底層和基床以下路基三部分組成,由于在列車激勵作用下路基的變形較小不足以引起破壞,所以假設(shè)路基為彈性材料,路基由0.5 m厚的基床表層、2.3 m厚的基床底層和3.6 m厚的路基基礎(chǔ)三部分組成[16]。在二維黃土斜坡有限元動力計算過程中,假設(shè)土體為彈塑性體,其破壞服從Drucker-Prager準(zhǔn)則,路基和土體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示[1,16]。

表1 路基和土體參數(shù)Table 1 Subgrade and soil parameters

3 有限元數(shù)值模型的驗證

為驗證所建有限元數(shù)值模型的正確性和可行性,將現(xiàn)場各測點峰值加速度的實測值與數(shù)值模擬值進(jìn)行對比分析。由圖8可以看出:實測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致,說明所建模型能夠反映真實情況。

實測值; —模擬值。圖8 有限元模擬值與實測值對比Fig.8 Comparisons between simulated and measured values

4 計算結(jié)果分析

4.1 不同激勵下黃土斜坡的動力響應(yīng)

通過有限元數(shù)值計算,分別得到了在地震激勵、列車運行激勵及其與地震耦合激勵作用下黃土斜坡場地在同一時刻的加速度云(圖9,t=5.0 s時)。從中可以看出:在地震激勵作用下,斜坡坡腳、坡面中部和坡頂?shù)募铀俣瘸霈F(xiàn)了放大,坡頂放大最為明顯(圖9a);在列車激勵作用下,振動加速度的放大效應(yīng)不明顯,坡面和坡頂?shù)恼駝酉啾扔谄碌椎穆杂蟹糯?圖9b);在地震與列車耦合激勵作用下,振動加速度在坡面中部出現(xiàn)了很明顯的放大(圖9c)。在同一時刻三種激勵作用下的加速度分布云有明顯的差別,列車與地震耦合激勵作用下的加速度最大,地震激勵作用下的次之,列車激勵作用下的最小。

為分析在不同激勵下黃土斜坡的動力特性及其場地效應(yīng),對比了在三種不同激勵作用下不同測點水平和豎向的加速度峰值(表2)?？芍?列車激勵下各個測點的峰值加速度最小;地震激勵或其與列車耦合激勵作用下,坡頂測點3的水平向峰值加速度在各工況中都最大,且在地震激勵下測點3的峰值加速度比波的峰值加速度放大了3.3倍;在列車激勵工況下,測點3的豎向加速度峰值最大,但水平向振動明顯較其他測點小。

為進(jìn)一步分析在不同激勵作用下黃土斜坡場地不同位置測點的水平和豎向振動特性,將不同激勵下各個測點的水平和豎向加速度時程進(jìn)行1/3頻程分析,如圖10、圖11所示。從中可以看出:在不同激勵作用下各個測點的三分之一頻程曲線有很大得差異;各個測點在不同的中心頻率處列車激勵的振動最小;在中心頻率小于2 Hz時,在坡腳、坡面和坡頂處的加速度級相差較大,而在坡頂上面測點位置處其相差較小;在中心頻率小于8 Hz時,地震激勵下的加速度要大于耦合激勵作用下的加速度;當(dāng)中心頻率大于8 Hz時,耦合激勵作用下的加速度大于地震激勵的加速度;在不同的激勵作用下,振動出現(xiàn)放大的頻率也有明顯的差異。

表2 不同激振作用下各測點的峰值加速度Table 2 Peak acceleration of each point under different vibration excitation cm/s2

a—測點1; b—測點2; c—測點3; d—測點4。列車激勵下; 地震激勵下; 耦合激勵下。圖10 不同激勵作用下各個測點水平方向振動加速度的1/3倍頻程Fig.10 One third octave of the horizontal vibration acceleration for each measuring point under different vibration excitation

a—測點1; b—測點2; c—測點3; d—測點4。列車激勵下; 地震激勵下; 耦合激勵下。圖11 不同激勵作用下各個測點豎向震動加速度的1/3倍頻程Fig.11 One third octave of the vertical vibration acceleration for each measuring point under different vibration excitation

4.2 土體參數(shù)對振動傳播的影響

由于振動波在傳播的過程中主要受到場地波速和土層厚度的影響,而場地波速又由場地材料的彈性模量所控制。[19]因此,研究在三種不同激勵作用下土體彈性模量變化對斜坡場地動力響應(yīng)的影響。

為了掌握土體彈性模量對振動傳播的影響,分別計算三種激勵作用下黃土斜坡在土體彈性模量為44,74,104 MPa時的動力響應(yīng)。提取不同工況下各個測點的水平和豎向峰值加速度來進(jìn)行對比分析,如圖12～14所示。

圖12是在地震激振下土體彈性模量變化對振動傳播的影響。由圖12a可知:在地震作用下從坡底測點1到坡頂上面測點3的振動加速度峰值總體上是增大的,但在不同的位置由于彈性模量的變化出現(xiàn)明顯的變化;從坡腳測點1到坡面測點2加速度峰值在土體彈性模量為74,104 MPa時有增大的現(xiàn)象,且在74 MPa時增大最為明顯,而在彈性模量為44 MPa時卻發(fā)生了衰減;從坡面測點2到坡頂測點3振動加速度峰值出現(xiàn)了明顯的增大,且土體彈性模量變化對其影響很小;在坡頂從測點3到測點4峰值加速度出現(xiàn)強(qiáng)烈衰減,且測點4處的峰值加速度在彈性模量為104 MPa時最大,在74 MPa時最小。從圖12b可以看出:在地震作用下從坡底測點1到坡頂上面測點3的豎向加速度峰值總體呈放大趨勢;在坡頂從測點3到測點4豎向峰值加速度出現(xiàn)明顯衰減,且各個測點峰值加速度的大小與土體彈性模量有密切的關(guān)系。

圖13是在列車運行激勵下土體彈性模量變化對振動傳播的影響。從圖13a可以看出:水平向振動加速度峰值從坡底的測點1到坡頂?shù)臏y點總體上表現(xiàn)為衰減;從坡底測點1到坡頂測點2水平向加速度峰值衰減,但在土體彈性模量為104 MPa時測點3的豎向加速度峰值出現(xiàn)了增大。由圖13b可知:在列車運行激勵下,從坡底到坡頂豎向加速度峰值總體呈衰減趨勢;僅在彈性模量為74 MPa時坡底測點1到坡頂測點3,豎向加速度峰值呈明顯的放大趨勢,在坡頂從測點3到測點4豎向加速度峰值均出現(xiàn)了衰減。

上述加速度變化的原因,主要是由于土體彈性模量不同,土體中瑞利波速也就不同,在不同激勵下當(dāng)波的振動頻率與土體的自振頻率接近時,土體出現(xiàn)共振,導(dǎo)致其振動明顯增加。

a—水平向峰值加速度; b—豎向峰值加速度。E=44 MPa; E=74 MPa; E=104 MPa。圖13 列車運行荷載激勵作用下土體彈性模量對振動的影響Fig.13 Influence of elastic moduli of soil on vibration excited by train operation

圖14是在地震與列車耦合激勵作用下黃土斜坡場地土體彈性模量變化對振動傳播的影響。從圖14a可以看出:從坡底測點1到測點3,彈性模量為44,104 MPa時均呈現(xiàn)出明顯的放大現(xiàn)象,而彈性模量為74 MPa時水平加速度峰值在測點2出現(xiàn)了衰減,但在測點3又出現(xiàn)了增大;在坡頂從測點3到測點4水平向加速度峰值均出現(xiàn)了衰減。由圖14b可知:從坡底測點1到測點3,彈性模量為44,74 MPa時豎向加速度峰值呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢,而在104 MPa時豎向峰值加速度一直呈現(xiàn)出增大現(xiàn)象;在坡頂測點3到測點4,彈性模量為44,104 MPa時豎向加速度峰值均呈衰減,且彈性模量為74 MPa時衰減最為迅速,彈性模量為104 MPa時豎直加速度峰值繼續(xù)增大。

a—水平向峰值加速度; b—豎向峰值加速度。E=44 MPa; E=74 MPa; E=104 MPa。圖14 耦合激勵作用下土體彈性模量變化對振動的影響Fig.14 Influence of elastic moduli of soil on vibration excited by coupled excitation

綜上所述,在不同激勵作用下黃土斜坡場地的動力響應(yīng)存在著明顯的差異,在不同激勵作用下土體彈性模量對振動的傳播的有不同的影響,不同位置峰值加速度的大小不僅與振動激勵關(guān)系,而且與土體彈性模量也有在密切關(guān)系。

5 結(jié)束語

通過現(xiàn)場震動測試分析列車運行引起黃土斜坡場地的振動特性,并對比了列車激勵與地震激勵在時域和頻域中的差異,建立了在列車運行激勵、地震激勵及列車與地震耦合激勵下的黃土斜坡場地有限元數(shù)值模型,對比分析了不同激勵作用下黃土斜坡場地的動力響應(yīng)和土體參數(shù)對振動傳播的影響,主要得到了以下結(jié)論:

1)在列車激勵作用下黃土斜坡場地的振動主要集中在10～80 Hz,且振動加速度峰值在斜坡坡面和坡頂出現(xiàn)了明顯的放大現(xiàn)象。

2)列車運行引起的振動波與地震波在時域和頻域內(nèi)存在很明顯的差異。列車振動波分布比較集中,單峰值有規(guī)律的出現(xiàn),而地震波波形分布離散。

3)在同一時刻三種激勵作用下黃土斜坡場地的加速度云有明顯區(qū)別,在不同激勵下,振動出現(xiàn)放大的位置也明顯不同。

4)各測點在不同激勵下的三分之一倍頻程曲線有很大的差異,且在不同激勵作用下黃土斜坡振動放大的頻率也存在明顯差異。

5)在不同激勵下土體彈性模量對振動的傳播的有不同的影響,不同位置峰值加速度的大小不僅與激勵有關(guān)系,而且與土體彈性模量也存在密切關(guān)系。