基于小波變換CNN 的電機運行狀態(tài)識別研究

龍 慧，馬家慶，吳欽木，何志琴，陳昌盛，覃 濤

（貴州大學 電氣工程學院，貴陽 550025）

0 引言

電機作為重要的機械設備，在生產和生活中被廣泛應用，電機在運行過程中一般會伴隨著溫升的產生，發(fā)生故障，從而影響到設備的正常運行。為了保障設備的安全運行，及時對電機進行故障識別是一項很重要的技術［1］。隨著計算機技術的快速發(fā)展，卷積神經網絡（Convolution Neural Network，CNN）被廣泛應用于電機的故障識別。

CNN 在數(shù)據(jù)圖像特征提取方面有著顯著的優(yōu)勢，目前已經被廣泛應用于圖像識別、人臉識別、特征分類等方面。特征提取是CNN 模型對電機運行狀態(tài)識別的關鍵部分，已經被廣泛研究。小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）有非冗余性，能很好的對數(shù)據(jù)進行分解與去噪，并能將信號中的時頻特征表現(xiàn)出來［2］。DWT 在圖像降噪處理領域被廣泛應用，文獻［3］先利用離散傅里葉變換，將時域信息特征映射到頻域，再使用CNN 學習數(shù)據(jù)特征，從而實現(xiàn)故障診斷；文獻［4］提出一種基于CNN 和離散小波變換的滾動軸承故障診斷方法，對不同情況下的滾動軸承進行故障診斷；文獻［5］結合DWT、Lorenz 混沌系統(tǒng)和CNN 對電力電纜的絕緣故障進行識別；文獻［6］提出了一種基于小波時頻圖和卷積神經網絡的斷路器故障診斷方法，實現(xiàn)對操動機構故障狀態(tài)的辨識診斷；文獻［7］利用DWT 從原始信號中提取高維器具特征，提出了主動深度學習對負載進行識別的方法；文獻［8］提出了一種CNN 的狀態(tài)監(jiān)測特征學習模型，對圖像數(shù)據(jù)進行分類。

本文基于小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）的改進卷積神經網絡（Improved Convolutional Neural Network，ICNN）電機運行狀態(tài)識別方法，將小波變換和卷積神經網絡相結合，解決電機故障識別的問題。該方法先構建電機運行狀態(tài)的數(shù)據(jù)集，小波變換將采集的數(shù)據(jù)圖像轉換為小波系數(shù)矩陣并進行系數(shù)增強，將處理后的圖像輸入到網絡模型中，對變換后的圖像進行特征提取，來提高電機運行狀態(tài)識別的準確率。

1 理論基礎

1.1 小波變換

小波變換是由傅里葉變換發(fā)展而來的，小波變換對于復雜信號有著較好的時頻分辨率，被廣泛應用于復雜單尺度信號的時頻分析，通過不同的變換方法從不同的角度獲得信號的特征，從而來實現(xiàn)信號的分析和處理。小波變換是一種以時頻為特征的時頻分析技術，是對不同分辨率信號進行分析的方法。

小波變換分為連續(xù)小波變換和離散小波變換。小波變換常用來抑制信號的噪聲，本文采用離散小波變換來對數(shù)據(jù)圖像信號進行小波系數(shù)變換。

離散小波函數(shù)ψm，k（t）可以表示為式（1）：

其中，m和k分別為伸縮和平移參數(shù)；t是時間；ψ（t）是小波基。

輸入信號由低頻（LF）和高頻（HF）組成，通過DWT 將其分解成頻帶，通過下采樣得到第一級小波變換。

根據(jù)離散小波的特點，低頻系數(shù)cAi和高頻系數(shù)cDi的頻帶分別表示為式（2）和式（3）：

其中，i為分解層數(shù)，fs為信號的采樣頻率。

由于信號已被下采樣，因此在重新配置時需要對其進行上采樣。小波變換是一種有效的定時信號壓縮降噪方法，具有多分辨率和時頻局部化等特點。

1.2 卷積神經網絡

本文的網絡模型由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層所組成。卷積層是將輸入層接收到經過DWT 預處理的特征利用卷積核對數(shù)據(jù)特征進行提取，增強原始圖像的特征信息。卷積操作的一般形式為式（4）：

其中，?為卷積運算符；b為偏差；ωij為卷積核；x為輸入特征圖；f（·）為激活函數(shù)。

池化層采用平均池化操作將卷積層提取的特征再次提取，使得其有更低的維度，減少計算量和過擬合的產生。池化層的一般形式為式（5）：

其中，β為偏置系數(shù)，down（·）為下采樣函數(shù)。

選用Tanh 激活函數(shù)，其取值范圍為-1～1，輸出均值是0，Tanh 函數(shù)表示為式（6）：

全連接層的特征是每一個神經元都與上一層的所有神經元相連。全連接層的輸出為式（7）：

其中，x為全連接層的輸入，ω為權值系數(shù)。

輸出層一般是分類器層（Softmax 層），對識別目標進行分類。Softmax 層的輸入是上一層全連接層的數(shù)據(jù)，輸出的數(shù)據(jù)的每個值范圍為0～1，輸出值表示的是樣本屬于這一類別的概率。

2 基于DWT 的CNN 的電機運行狀態(tài)識別方法

對于本文基于DWT 的ICNN 電機運行狀態(tài)識別方法，將電機原始數(shù)據(jù)通過小波變換轉化為小波系數(shù)矩陣，再通過ICNN 進行無監(jiān)督的學習時頻圖的圖像特征，識別出電機故障的特征信息，最后由Softmax 分類層將識別出的特征信息與相應故障類型做出對比，實現(xiàn)了電機的運行狀態(tài)識別診斷。

基于DWT 的CNN 的電機運行狀態(tài)識別的具體步驟：

（1）通過熱像儀采集電機圖像數(shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集預處理后劃分為訓練集和測試集；

（2）將數(shù)據(jù)集通過DWT 處理數(shù)據(jù)圖像，對數(shù)據(jù)圖像進行小波系數(shù)矩陣的轉換；

（3）將處理后的數(shù)據(jù)圖像輸入到CNN 模型中，初始化網絡模型，根據(jù)實驗需求，確定適合本實驗模型的學習率和迭代次數(shù)等網絡參數(shù)；

（4）通過網絡模型運行得到輸出誤差，判斷輸出是否收斂；若不收斂執(zhí)行步驟（5），若收斂直接進行識別；

（5）通過模型輸出的誤差進行反向傳播，進行權值的修改；

（6）重復執(zhí)行步驟（4）、步驟（5），直到模型的精度和損失函數(shù)等滿足實驗要求，輸出網絡模型，識別電機的運行狀態(tài)。

3 實驗結果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

實驗平臺主要由電力電子技術及電機控制實驗裝置、電機、熱像儀和計算機組成。通過熱像儀采集電機運行狀態(tài)的圖像，將采集到的電機數(shù)據(jù)分為正常運行、停止和故障3 種狀態(tài)，每種狀態(tài)采集200 個樣本，從總樣本中隨機選取20%構成測試樣本，剩余的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。對這3 種狀態(tài)的圖像預處理，然后進行離散小波變換得系數(shù)矩陣，再輸入到CNN 網絡模型。

3.2 評價指標

3.2.1 損失函數(shù)（Loss）

用損失函數(shù)評估模型的預測值與真實值之間的不一致程度，式（8）：

其中，p（x）為真實的概率，q（x）為模型通過計算之后的概率估計。

3.2.2 結構相似函數(shù)（SSIM）

結構相似函數(shù)用于評估模型運算后電機識別圖片的失真程度，識別前后兩張圖像的結構相似函數(shù)SIMM，如式（9）：

其中，μ為平均像素值；σ為標準差；C為常數(shù)。

3.3 實驗分析

迭代50 次、權值調整步進值為0.03 時所得到的實驗結果見表1。通過對不同小波變換（Haar 小波、Daubechies（db）小波、ReverseBior（rbio）小波、Coiflet（Coif）小波和Fejer-Korovkin（fk）小波）的故障識別的性能比較，可以看出本文使用的小波變換表現(xiàn)出最好的性能。

表1 不同小波變換在迭代50 次下運行狀態(tài)識別的性能比較Tab.1 Performance comparison of different wavelet transforms in running state recognition under 50 iterations

權值調整為0.03 時數(shù)據(jù)圖像在不同迭代次數(shù)下的結果如圖1 所示，可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，準確率逐漸升高、損失值逐漸減??；當?shù)螖?shù)大于40 時，迭代次數(shù)的增加，準確率和損失函數(shù)幾乎都趨于穩(wěn)定，準確率在97%及以上，損失函數(shù)的值在0.2 附近波動。但隨著迭代次數(shù)的增加，模型運行所需要的時間也在不斷增加，為了節(jié)省時間且保證有好的準確率和損失值，本文所選擇的迭代次數(shù)為50，模型不僅能達到實驗所需的實驗精度，而且收斂速度比較快，穩(wěn)定性較好。

圖1 數(shù)據(jù)圖像在不同迭代次數(shù)下的比較Fig.1 Comparison of data images under different iterations

為了進一步驗證本文所提方法的穩(wěn)定性和可行性，在不同權值調整下對電機進行故障識別，結果如圖2 所示。可以看出，權值過大或過小都會使準確率相對過低、損失函數(shù)值過大；當權值調整為0.05時，本文所提出的方法的損失值和準確率都達到很好的效果，達到98%。

圖2 數(shù)據(jù)圖像在不同權值下的比較Fig.2 Comparison of data images under different weight adjustment

4 結束語

本文基于DWT 的CNN 實現(xiàn)了電機運行狀態(tài)識別。該方法將小波變換和卷積神經網絡結合在一起，很好的避免了傳統(tǒng)方法對于經驗的依賴，利用DWT 小波系數(shù)的特點，對數(shù)據(jù)圖像進行轉換，提取數(shù)據(jù)的重要特征，提高了電機運行狀態(tài)識別的準確率。實驗結果表明，迭代次數(shù)不斷增加，準確率不斷增大，最后趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)，準確率達到最高的時候，損失函數(shù)值也達到最低，說明該方法有效。