考慮預(yù)約回呼和渠道轉(zhuǎn)移的服務(wù)效能模型

李軍祥,蒲萬舉,黃 蘭

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)

1 引 言

現(xiàn)代呼叫中心起源于19世紀(jì)70年代,它是通過電話向客戶提供服務(wù)的工作場所,可以給服務(wù)商提供一個和其客戶聯(lián)系的交互接口,并通過電話來處理客戶訴求.如今,呼叫中心已經(jīng)成為每個企業(yè)必不可少的服務(wù)場所.由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的進(jìn)步,社會的數(shù)字化轉(zhuǎn)型和市場的快速發(fā)展改變了溝通的方式.為了支持客戶的需求,呼叫中心逐步演變成包括電話、在線實(shí)時聊天、電子郵件和傳真等多渠道的聯(lián)絡(luò)中心[1].

近些年部分學(xué)者以多渠道為基礎(chǔ)展開對聯(lián)絡(luò)中心的相關(guān)研究.Legros[2]等人在具有電話和電子郵件的雙渠道聯(lián)絡(luò)中心里提出一種在ACD(Automatic Call Distributor)中實(shí)現(xiàn)的座席調(diào)度策略,以實(shí)現(xiàn)在電話顧客等待時間最大約束下達(dá)到郵件最大吞吐量的目的.Andrade[3]等人提出了一個包含系統(tǒng)工程概念的聯(lián)絡(luò)中心運(yùn)營管理系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu),此結(jié)構(gòu)有效提高了顧客服務(wù)的可靠性.王曉娜[4]等人在多技能多渠道聯(lián)絡(luò)中心排班模型內(nèi)考慮了座席疲勞度和路由容量限制,并使用LINGO語言對其求解得到有效排班方案.對顧客行為的考慮也是系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵因素[5],聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)長時間排隊(duì)會干擾顧客耐心導(dǎo)致顧客其他行為的發(fā)生.李軍祥[6]等人通過仿真研究了在考慮顧客耐心的情況下,增加渠道后的新型聯(lián)絡(luò)中心運(yùn)營效率問題.于淼[7]等人根據(jù)提示等待機(jī)制構(gòu)造了包含心理行為變化特征函數(shù)的排隊(duì)框架,考慮在顧客重?fù)苡绊懴碌倪B續(xù)排隊(duì)模型,并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證.與長時間的排隊(duì)等候相比,顧客在等待回呼時的不適感要小很多[8].Balcoglu[9]等人研究了在考慮顧客耐心的情況下,顧客在等待回?fù)荜?duì)列中聯(lián)絡(luò)中心座席的服務(wù)策略.

如今,顧客對服務(wù)要求逐漸個性化,對服務(wù)水平要求越來越高,顧客是否滿意已是衡量聯(lián)絡(luò)中心的重要指標(biāo)[10].在聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)為達(dá)到服務(wù)目的,若顧客在某一渠道接受服務(wù)卻由于渠道特性不能滿意時,顧客將通過另一渠道的補(bǔ)充服務(wù)來達(dá)到其服務(wù)目標(biāo).例如,在語音渠道接受服務(wù)后,顧客需要的卻是文本數(shù)據(jù)的反饋,這將需要顧客選擇其他渠道重新進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心來獲得文本數(shù)據(jù)服務(wù).在各種領(lǐng)域中改進(jìn)路由選擇都是提高服務(wù)效能的關(guān)鍵性問題,王超[11]提出了一種短相遇接觸時間網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的時延容忍網(wǎng)絡(luò)路由方案,這種方案不但可以降低路由成本,還有效提高信息傳遞率并縮短平均時延.如何將各渠道聯(lián)通起來,優(yōu)化路由方案來滿足顧客選擇是亟需思考的問題.近些年來,數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展影響著公司和消費(fèi)者的互動方式,多渠道逐漸轉(zhuǎn)向全渠道應(yīng)用.如果將多個渠道聯(lián)通起來組建成一個服務(wù)網(wǎng)絡(luò),將會給顧客提供更多選擇機(jī)會[12].雖然全渠道涉及的領(lǐng)域主要是零售、營銷和電子商務(wù),但它為全渠道協(xié)同應(yīng)用在聯(lián)絡(luò)中心提供了新的思路.

綜上所述,現(xiàn)有的研究雖然已經(jīng)對多渠道聯(lián)絡(luò)中心進(jìn)行討論,并在路由策略、座席回呼等方面展開相應(yīng)研究,但仍然存在不足,一方面,在考慮座席回呼時,僅將座席回呼作為備用座席使用,沒有考慮過顧客可以主觀選擇回呼渠道的情況,另一方面,在多渠道聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)理想化顧客接受服務(wù)的滿意程度,忽略顧客需要再次補(bǔ)充服務(wù)的需求.因此,本文在聯(lián)絡(luò)中心模型內(nèi),將即時語音渠道調(diào)整部分座席為回呼語音座席,為顧客提供更多的渠道選擇.同時,根據(jù)全渠道協(xié)同的服務(wù)模式,以實(shí)際情況為基礎(chǔ)在多渠道聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)中增加渠道轉(zhuǎn)移功能來滿足更多顧客需求.并在系統(tǒng)中考慮顧客放棄行為,根據(jù)顧客自身服務(wù)滿意情況來決定是否進(jìn)行服務(wù)轉(zhuǎn)移.最后,通過模型仿真對新型聯(lián)絡(luò)中心模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明新型聯(lián)絡(luò)中心在條件相同的情況下,相比傳統(tǒng)呼叫中心模型服務(wù)完成率有顯著提升,服務(wù)效能更高,這將為聯(lián)絡(luò)中心的路由策略提供新的方向.

2 傳統(tǒng)呼叫中心

傳統(tǒng)的呼叫中心可以抽象為簡單的排隊(duì)過程.它包括不規(guī)則的到達(dá)、排隊(duì)等待和接受服務(wù)3個過程并且受限于單一渠道,排隊(duì)服務(wù)過程如圖1所示.當(dāng)顧客進(jìn)入呼叫系統(tǒng)后,根據(jù)隊(duì)列的容量情況進(jìn)行等待或接受服務(wù),部分顧客或因等待時間較長而放棄服務(wù).顧客接受服務(wù)時,座席通常根據(jù) FCFS(First Come First Service)原則進(jìn)行一對一服務(wù)[13].

圖1 傳統(tǒng)呼叫中心排隊(duì)服務(wù)過程

這種呼叫中心由于渠道單一和等待時間不確定等原因會使顧客對服務(wù)滿意率不高,呼叫中心的整體服務(wù)效能低下.

3 新型聯(lián)絡(luò)中心模型

在新型聯(lián)絡(luò)中心中,為了提高聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)效能本文將從兩個方面進(jìn)行優(yōu)化.一是對語音顧客進(jìn)行分流.雖然語音渠道屬于即時服務(wù)渠道,但是在選擇語音渠道的顧客中依舊存在僅是傾向于語音交互的非緊急顧客.過多的語音顧客會使聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)產(chǎn)生擁擠,擁擠的系統(tǒng)又給顧客帶來不確定等待的惡性循環(huán).將非緊急需求的語音顧客分流出來是一種改善這種惡性循環(huán)較好的方法.因此,本文將調(diào)整部分即時語音座席組成預(yù)約回呼渠道.讓請求服務(wù)非緊急且又需要語音交互的顧客在預(yù)約回呼渠道中根據(jù)自身情況預(yù)約座席回呼的時間,等待座席回?fù)芗纯?在可控的時間內(nèi)這種設(shè)置將良好地分流了緊急客戶和非緊急客戶,以達(dá)到緩解系統(tǒng)擁擠的情況.

二是為顧客提供補(bǔ)充服務(wù)的選擇.由于聯(lián)絡(luò)中心各渠道的交互方式和服務(wù)類別不同(見表1[14]),顧客在渠道內(nèi)存在不能獲取相應(yīng)滿意服務(wù)的情況.本文將利用聯(lián)絡(luò)中心各渠道的服務(wù)特點(diǎn),建立多渠道間轉(zhuǎn)移系統(tǒng)形成服務(wù)互補(bǔ).顧客在任一渠道(主渠道)首次服務(wù)后通過對自身需求和效用的判斷,來確定是否選擇轉(zhuǎn)移到其他渠道(次渠道)獲得補(bǔ)充服務(wù).渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)將為顧客提供更加完善的服務(wù)并有效減少顧客重復(fù)進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心而導(dǎo)致的排隊(duì)等待時間,對聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)質(zhì)量和運(yùn)營效率都有極大的提升.

表1 各渠道數(shù)據(jù)格式和服務(wù)類別

路由設(shè)計(jì)

在路由設(shè)計(jì)中,本文在結(jié)合現(xiàn)行通訊技術(shù)的特點(diǎn)、顧客使用習(xí)慣等情況下對新型聯(lián)絡(luò)中心進(jìn)行調(diào)整.為了使新型聯(lián)絡(luò)中心更加實(shí)用,還需要做出以下假設(shè):

1)隊(duì)列容量限制.聯(lián)絡(luò)中心部分渠道內(nèi)隊(duì)列的容量是有限的,當(dāng)出現(xiàn)隊(duì)列滿載時在ACD系統(tǒng)中的顧客禁止進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列,并離開系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)載放棄.

2)顧客有限的等待耐心.如果顧客在等待隊(duì)列中排隊(duì)時間超過其耐心閾值,將離開系統(tǒng)產(chǎn)生等待放棄.

3)預(yù)約回呼失敗.即使顧客已經(jīng)預(yù)定好等待座席回?fù)艿臅r間,但由于各種不確定的情況導(dǎo)致預(yù)約回呼渠道中會有一定比例的回呼失敗發(fā)生.

4)渠道間轉(zhuǎn)移服務(wù).根據(jù)顧客對服務(wù)的滿意情況和顧客的轉(zhuǎn)移效用等原因進(jìn)行渠道轉(zhuǎn)移判斷.

本文將預(yù)約回呼渠道、即時語音渠道、聊天渠道和電子郵件渠道分別標(biāo)記為渠道1、渠道2、渠道3和渠道4.在考慮以上因素后,新型聯(lián)絡(luò)中心的路由規(guī)則如圖2所示.

圖2 新型聯(lián)絡(luò)中心路由規(guī)則

路由流程:如圖2所示,從即時語音和聊天渠道進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心的顧客在ACD中根據(jù)指令進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)時,如果隊(duì)列容量未達(dá)到限制將進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列,否則將直接退出.隨后,在隊(duì)列中依次等待座席的服務(wù),若等待時間超過其耐心則直接退出;預(yù)約回呼渠道顧客將提前預(yù)約座席的回呼服務(wù),當(dāng)座席成功回呼時為其提供服務(wù),否則回呼失敗產(chǎn)生顧客放棄;電子郵件渠道不存在容量限制和顧客等待時間過長的問題.在完成服務(wù)后,各渠道的顧客根據(jù)自身滿意度來選擇是否通過渠道轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移至其他渠道進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù).

渠道轉(zhuǎn)移規(guī)則:渠道1和渠道2為語音渠道,當(dāng)需要文本、郵件服務(wù)數(shù)據(jù)時需要轉(zhuǎn)移至渠道3和渠道4接受補(bǔ)充服務(wù);渠道3為非即時渠道中的文本服務(wù)渠道,當(dāng)需要語音交互補(bǔ)充服務(wù)時,根據(jù)顧客非緊急需求的原因只能選擇預(yù)約語音座席的回?fù)芮?,需要郵件服務(wù)數(shù)據(jù)時可轉(zhuǎn)移至渠道4.渠道4為非即時服務(wù)中的郵件服務(wù),當(dāng)顧客通過郵件獲悉需要語音交互的補(bǔ)充服務(wù)時顧客可以選擇預(yù)約回呼渠道,這樣能夠主動掌握座席的回?fù)軙r間.該渠道轉(zhuǎn)移規(guī)則結(jié)合了表1中各渠道數(shù)據(jù)格式和服務(wù)類別的實(shí)際情況.

4 數(shù)學(xué)模型

本文中以服務(wù)完成率最大為目標(biāo)來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.服務(wù)完成率是指在同一時間段內(nèi),聯(lián)絡(luò)中心中完成服務(wù)的顧客與進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)的顧客總?cè)藬?shù)之比.

令聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)的運(yùn)行時間為t∈[0,T],T為總時長.顧客按照泊松分布進(jìn)入渠道,座席服務(wù)率符合指數(shù)分布[15].將語音、聊天、電子郵件類型顧客的到達(dá)率用λj(t)表示,j=1,2,3.用Ij(t)表示在t∈[0,T]時間段內(nèi)各類型的顧客數(shù)量為:

(1)

由于本文將在保持電話顧客數(shù)量不變的情況下,調(diào)整其在預(yù)約回呼渠道和即時語音渠道的顧客比例以研究聯(lián)絡(luò)中心模型的服務(wù)效能.因此,令β∈[0,1]為電話顧客中選擇預(yù)約回呼渠道顧客的比例系數(shù).在t∈[0,T]內(nèi)選擇預(yù)約回呼渠道、即時語音渠道、聊天渠道和電子郵件渠道的顧客數(shù)量用Ji(t)表示,i=1,…,4.故由式(1)可得:

J1(t)=βI1(t)

(2)

J2(t)=(1-β)I1(t)

(3)

J3(t)=I2(t)

(4)

J4(t)=I3(t)

(5)

在t∈[0,T]時間段內(nèi),由式(2)～式(5)得聯(lián)絡(luò)中心顧客總數(shù)量J(t)為:

(6)

依照圖2的路由規(guī)則,當(dāng)顧客通過各渠道進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)后,顧客行為會根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)或等待時間發(fā)生相應(yīng)改變.下面將對各渠道內(nèi)的路由流程進(jìn)行描述.

4.1 即時語音渠道和聊天渠道

當(dāng)顧客在等待ACD系統(tǒng)預(yù)備排隊(duì)的瞬時時刻t時,若等待進(jìn)入隊(duì)列人數(shù)qi(t)小于座席數(shù)量ri,顧客會在座席空閑時立刻接受服務(wù),否則顧客直接產(chǎn)生負(fù)載放棄退出系統(tǒng).

判斷條件1:用ηi(t),i=2,3,表示在t時刻顧客是否可以進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列.當(dāng)qi(t)≥ri時ηi(t)為1,表示顧客禁止進(jìn)入排隊(duì)隊(duì)列,產(chǎn)生負(fù)載放棄;qi(t)

(7)

其中:

qi(t)=li(t-1)+ρi(t)-ωi(t),i=2,3

(8)

式(8)中,li(t-1)表示在渠道i中(t-1)時刻隊(duì)列沒有接受服務(wù)的顧客.ρi(t)表示在渠道i中t時刻首次進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心并在ACD系統(tǒng)準(zhǔn)備排隊(duì)的顧客.ωi(t)表示在渠道i中t時刻接受服務(wù)的顧客.

根據(jù)式(7)、式(8)和判斷條件1,在t時刻因系統(tǒng)容量限制而放棄的顧客人數(shù)Yi(t)為:

Yi(t)=ηi(t)(qi(t)-ri)),i=2,3

(9)

由式(9)可得,在t∈[0,T]時間段內(nèi)總負(fù)載放棄人數(shù)為

(10)

當(dāng)排隊(duì)顧客j在渠道i的平均等待時間Wi(t)大于其耐心閾值Tij時,顧客將在隊(duì)列中放棄等待.本文耐心閾值是指顧客在聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)某一渠道中,排隊(duì)等待座席提供服務(wù)時所能忍受等待時間的最大時長.文中將耐心閾值規(guī)定在[5,10]區(qū)間范圍內(nèi)[6].

(11)

當(dāng)Wi(t)>Tij時ξij(t)為1,表示離開等待隊(duì)列,放棄等待;Wi(t)≤Tij時ξij(t)為0,表示繼續(xù)等待服務(wù),即:

(12)

文獻(xiàn)[16]中排隊(duì)隊(duì)列顧客平均等待時間表示為:

(13)

(14)

來建立在t時刻渠道i上的顧客平均等待時間.故最終顧客在t時刻渠道i的平均等待時間Wi(t)為:

(15)

由式(11)、式(12)、式(14)可得,在t時刻內(nèi)顧客放棄人數(shù)κi(t)和在t∈[0,T]時間段內(nèi)總放棄人數(shù)di(t)分別為:

(16)

(17)

4.2 渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)

顧客在當(dāng)前渠道內(nèi)完成服務(wù)后若未達(dá)其需求,將通過渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)進(jìn)入其他渠道接受補(bǔ)充服務(wù).首先需要計(jì)算在當(dāng)前渠道內(nèi)首次完成服務(wù)的顧客人數(shù).從時間上看,要確定的是相對于t時刻之前的(t-1)時刻剩余的總?cè)藬?shù),其次對t時刻剩余顧客的滿意度進(jìn)行判斷,最后再確定顧客是否將在t時刻轉(zhuǎn)移渠道進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù),渠道轉(zhuǎn)移判斷流程如圖3所示.

圖3 渠道轉(zhuǎn)移判斷流程圖

在通過聯(lián)絡(luò)中心的首次服務(wù)后,顧客若沒有獲得所需的服務(wù)且在滿足轉(zhuǎn)移意愿的情況下將會轉(zhuǎn)移渠道進(jìn)行下一階段補(bǔ)充服務(wù),否則完成服務(wù)直接離開.

(18)

(19)

其中,等待概率[17]為:

(20)

由于轉(zhuǎn)移至電子郵件渠道的顧客不需要等待,故p4趨近于0.

(21)

根據(jù)式(18)、式(21)可得在(t-1)時刻即時語音渠道和聊天渠道轉(zhuǎn)移至其他渠道的顧客人數(shù)分別為:

(22)

(23)

同理,預(yù)約回呼渠道和電子郵件渠道轉(zhuǎn)移至其他渠道的顧客人數(shù)分別為:

(24)

(25)

同時,令εi′(t-1),i′=1,3,4,表示從其他渠道轉(zhuǎn)移至i′渠道的顧客數(shù)量,因此,根據(jù)轉(zhuǎn)移規(guī)則,各渠道接受補(bǔ)充服務(wù)的顧客數(shù)量分別為:

ε1(t-1)=ε31(t-1)+ε41(t-1)

(26)

ε3(t-1)=ε13(t-1)+ε23(t-1)+ε43(t-1)

(27)

ε4(t-1)=ε14(t-1)+ε24(t-1)+ε34(t-1)

(28)

根據(jù)式(27),由于聊天渠道中需要接收通過渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)進(jìn)入的顧客,因此式(8)中聊天渠道等待進(jìn)入隊(duì)列人數(shù)q3(t)應(yīng)為:

q3(t)=l3(t-1)+ρ3(t)-ω3(t)+ε3(t-1)

(29)

4.3 預(yù)約回呼渠道

本文假設(shè)在(t-1)時刻其他渠道轉(zhuǎn)移至預(yù)約回呼渠道的顧客可以在t時刻座席空閑時立刻接受回呼,否則會產(chǎn)生回呼失敗.同時,根據(jù)路由流程和轉(zhuǎn)移規(guī)則,聊天渠道和電子郵件渠道的顧客可以轉(zhuǎn)移至預(yù)約回呼渠道接受補(bǔ)充服務(wù).因此在等待t時刻回呼的隊(duì)列中只有首次預(yù)約的顧客βλ2(t)和轉(zhuǎn)移至預(yù)約回呼渠道的顧客ε1(t-1).故根據(jù)定義3和式(8)得在t時刻等待回呼的顧客隊(duì)長q1(t)為:

q1(t)=βλ2(t)+ε1(t-1)

(30)

在預(yù)約時間點(diǎn)座席回?fù)茈娫挄r,若顧客未能接聽回?fù)軇t回?fù)苁》艞?本文將各類因素導(dǎo)致回?fù)艿氖〗y(tǒng)稱為不確定失敗,并設(shè)定在預(yù)約回呼渠道中的不確定失敗系數(shù)為σ∈[0,1],則失敗放棄人數(shù)b1(t)為:

b1(t)=σq1(t)

(31)

(32)

(33)

通過對上文的整理,在預(yù)約回呼渠道中存在不確定放棄b1(t),在即時語音渠道和聊天渠道中存在負(fù)載放棄和等待放棄.由式(6)、式(10)、式(17)和式(31)可得,在t∈[0,T]時間段內(nèi)聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)完成率ξ(t)為:

(34)

4.4 回呼語音服務(wù)臺設(shè)置

根據(jù)文獻(xiàn)[18]對座席數(shù)量調(diào)整的研究中發(fā)現(xiàn),在同等情況下總服務(wù)臺數(shù)量固定,動態(tài)調(diào)整座席數(shù)量比增加或減少座席數(shù)量的服務(wù)效率高.因此本文保持座席數(shù)量不變,將即時語音座席調(diào)整組成預(yù)約回呼語音座席.在電話渠道中座席R總數(shù)不變,劃分為回呼語音渠道座席r1和即時語音渠道座席r2,即:

r1+r2=R

(35)

4.5 成本約束的考慮

新型聯(lián)絡(luò)中心的渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)將增加額外的運(yùn)營成本.完成補(bǔ)充服務(wù)的顧客也會產(chǎn)生等待成本;當(dāng)然仍有部分顧客在轉(zhuǎn)移后的渠道中存在因負(fù)載、等待和不確定因素而放棄的情況.因此,需要保證新型聯(lián)絡(luò)中心補(bǔ)充服務(wù)階段的總成本小于當(dāng)沒有渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)時而直接放棄的成本.

4.5.1 直接放棄成本

由式(26)～式(28)和渠道轉(zhuǎn)移規(guī)則可得,在t∈[0,T]內(nèi),聯(lián)絡(luò)中心各渠道中需要進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù)的顧客數(shù)p(t)為:

p(t)=∑i=1,3,4εi(t-1)

(36)

令顧客直接放棄的單位成本為C1,故當(dāng)顧客需要補(bǔ)充服務(wù)由于沒有轉(zhuǎn)移渠道的系統(tǒng)而直接放棄時,所產(chǎn)生的直接放棄成本為C1·p(t).

4.5.2 補(bǔ)充服務(wù)中的放棄成本

因在補(bǔ)充服務(wù)中聊天渠道和預(yù)約回呼渠道存在顧客放棄的情況,故令在補(bǔ)充服務(wù)中聊天渠道和預(yù)約回呼渠道進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù)的顧客放棄人數(shù)分別為f′(t)、d′(t),則放棄的總?cè)藬?shù)A(t)為:

A(t)=f′(t)+d′(t)

(37)

令補(bǔ)充服務(wù)階段中顧客放棄的單位成本為C2,則所產(chǎn)生的放棄成本為C2·A(t).

4.5.3 等待成本

當(dāng)顧客在補(bǔ)充服務(wù)中獲得服務(wù)時,同樣會因排隊(duì)產(chǎn)生相應(yīng)的等待成本.故各渠道中由其他渠道轉(zhuǎn)移來的顧客完成補(bǔ)充服務(wù)的數(shù)量分別為:

S1(t)=ε1(t-1)-d′(t)

(38)

S3(t)=ε3(t-1)-f′(t)

(39)

S4(t)=ε4(t-1)

(40)

4.5.4 系統(tǒng)的運(yùn)行成本

新型聯(lián)絡(luò)中心在運(yùn)行時所增加的單位運(yùn)行成本為Cs,整個系統(tǒng)的運(yùn)行時間為Ut,則額外的系統(tǒng)運(yùn)行成本為Cs·Ut.

綜上所述,新型聯(lián)絡(luò)中心成本要滿足下列約束:

(41)

5 模型算法

將上述進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心的顧客數(shù)量和各渠道的放棄人數(shù)整理后,結(jié)合判斷約束、成本約束等條件,可以得到新型聯(lián)絡(luò)中心在t∈[0,T]內(nèi)的最大服務(wù)完成率數(shù)學(xué)模型為:

下面對最大服務(wù)完成率模型求解算法進(jìn)行描述.

算法:最大服務(wù)完成率求解算法

b)運(yùn)行時間t∈[0,T]

(a)根據(jù)式(8)、式(29)得出等待進(jìn)入隊(duì)列人數(shù)qi(t),通過判斷條件1確定即時語音和聊天渠道負(fù)載放棄人數(shù)fi(t);

(c)根據(jù)式(30)得出預(yù)約回呼渠道等待回呼的顧客隊(duì)長q1(t),并確定出不確定失敗放棄人數(shù)b1(t);

c)對t∈[0,T]內(nèi)進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心總顧客數(shù)J(t)和各類型放棄人數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,得出最大服務(wù)完成率

d)結(jié)束

6 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文將運(yùn)用ProModel軟件來驗(yàn)證新型聯(lián)絡(luò)中心模型的可行性.它是由國外PROMODEL公司研發(fā)出來的離散時間系統(tǒng)仿真軟件,是一種可以構(gòu)造多種生產(chǎn)、物流、服務(wù)和系統(tǒng)模型的計(jì)算機(jī)仿真工具.如:通過模擬一個實(shí)際的位置(如證券大廳、工廠平臺等)或者一個抽象的過程就可以對其進(jìn)行精確的預(yù)測,然后改進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)作[19].

為了對比新型聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)效能,首先需要對各類型聯(lián)絡(luò)中心模型進(jìn)行分類,具體見表2.

表2 聯(lián)絡(luò)中心的模型分類

6.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

ProModel仿真軟件包含有Location、Entities、Arrivals和ProcessRoute等基礎(chǔ)建模要素及屬性、變量、宏、用戶定義分布等高級建模要素.

6.1.1 位置和實(shí)體

本文用20個位置(表3)來表明顧客進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心在每一個階段的位置,并設(shè)置9個實(shí)體(表4)來區(qū)分顧客在聯(lián)絡(luò)中心路由內(nèi)通過判斷條件時的行為結(jié)果.

表3 位置設(shè)置

表4 實(shí)體設(shè)置

表3中參數(shù)ri,i=1,2,3,4對應(yīng)回呼語音座席、即時語音座席、聊天座席和電子郵件座席的數(shù)量.

6.1.2 到達(dá)

根據(jù)泊松分布在Arrival模塊對進(jìn)入聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)的顧客人數(shù)進(jìn)行設(shè)置見表5.

表5 顧客到達(dá)設(shè)置

其中λi,i=1,2,3是對應(yīng)頻率P(λi)的參數(shù)值,在仿真中可以任意取值,本文分別取為0.5、1和6.

6.1.3 成本

為了有效計(jì)算出成本約束對模型的限制,對各成本參數(shù)設(shè)置見表6.

表6 成本設(shè)置

6.1.4 加工/路由

1.仿真時間的原則.表7為仿真時間的設(shè)置,由于系統(tǒng)已將進(jìn)入渠道轉(zhuǎn)移接受補(bǔ)充服務(wù)的客戶信息進(jìn)行記錄,所以在另一渠道接受服務(wù)時相比首次進(jìn)入該渠道的顧客服務(wù)時長較短.如表8步驟6中語句if contents(電話隊(duì)列)>3 then goto L1 else wait e(8)min L1:wait e(6)min.

表7 仿真時間設(shè)置

表8 路由規(guī)則

2.顧客等待時間有限(耐心閾值判斷).在排隊(duì)隊(duì)列中對顧客等待時間與耐心閾值比較判斷,未超過閾值的顧客繼續(xù)等待服務(wù),否則離開系統(tǒng)進(jìn)入等待放棄.如表8步驟4中語句If (clock(min)>=U(5,10)then route 2 else route 1.

3.渠道轉(zhuǎn)移原則(滿意閾值判斷).當(dāng)顧客接受服務(wù)后對其滿意度和轉(zhuǎn)移效用進(jìn)行判斷來確定是否通過渠道轉(zhuǎn)移接受補(bǔ)充服務(wù).本文目的在于判斷新型聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)整體服務(wù)效能的變化,因此直接設(shè)置轉(zhuǎn)移值確定需要轉(zhuǎn)移渠道顧客,為聯(lián)絡(luò)中心次渠道服務(wù)提供顧客基數(shù).

由于篇幅原因,本文僅對電話渠道中的部分(加工/路由)進(jìn)行展示,見表8.

在保證其他條件相同的情況下,對表2中各模型進(jìn)行運(yùn)行時長為1440分鐘、周期為10次的仿真以此來增加數(shù)據(jù)的有效性.

6.2 基于回呼渠道座席數(shù)量的實(shí)驗(yàn)

首先,本文將分析預(yù)約回呼渠道的座席數(shù)量和顧客量對聯(lián)絡(luò)中心系統(tǒng)服務(wù)效能的影響.因此需要對r1和r2進(jìn)行調(diào)整,并保持r3、r4數(shù)量不變,座席類型如表9所示.

表9 各類型渠道座席數(shù)量

接下來對電話顧客中選擇預(yù)約回呼渠道的比例β進(jìn)行調(diào)整,仿真預(yù)約回呼渠道在不同顧客量的情況下,各座席類型的聯(lián)絡(luò)中心各時期的服務(wù)完成情況.

在圖4中任意比例的β值下,顧客數(shù)量沒有較大幅度變化.當(dāng)β值為0.3、0.5和0.7時,把座席類型分別設(shè)置為2、3和4可以使聯(lián)絡(luò)中心運(yùn)行效率最高,同時補(bǔ)充服務(wù)階段的運(yùn)營效率也會最高.因此,聯(lián)絡(luò)中心可以根據(jù)對顧客量的預(yù)測將回呼座席數(shù)量進(jìn)行動態(tài)調(diào)整到達(dá)最高的運(yùn)營效率.在圖4中可以看出,在效率最優(yōu)時補(bǔ)充服務(wù)階段的服務(wù)完成率將超過80%,總服務(wù)完成率也超過70%.故本文將設(shè)置模型D中的β值為0.7、座席類型為4,在最優(yōu)效率的座席設(shè)置下進(jìn)行后續(xù)的對比實(shí)驗(yàn).

圖4 預(yù)約顧客數(shù)量不同的各座席類型聯(lián)絡(luò)中心數(shù)據(jù)對比

6.3 4種聯(lián)絡(luò)中心模型的服務(wù)效能對比

在設(shè)置完最終模型D的參數(shù)后,對四種聯(lián)絡(luò)中心模型服務(wù)效能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比.表10中各模型聯(lián)絡(luò)中心在相同的仿真設(shè)置下進(jìn)入系統(tǒng)的總顧客人數(shù)基本一致,人數(shù)分布在4561～4594人之間.傳統(tǒng)模型A的服務(wù)完成率為58.09%,在為滿足顧客需求而構(gòu)建渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)后模型B的服務(wù)完成率提升至66.86%.相比傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)中心,在增加預(yù)約回呼渠道后模型C的服務(wù)完成率也提高到了61.52%.由此,將兩種改進(jìn)結(jié)合在一起,對模型D進(jìn)行相同設(shè)置的仿真實(shí)驗(yàn).與模型B相比,首次服務(wù)階段和補(bǔ)充服務(wù)階段的服務(wù)完成率分別提升至70.56%和79.34%,總服務(wù)完成率達(dá)到71.87%.故在新型聯(lián)絡(luò)中心中增加預(yù)約回呼渠道和渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)可以使系統(tǒng)功能互補(bǔ),讓顧客減少更多不確定的等待時間來避免放棄服務(wù),使聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)效能有了顯著的提升.

表10 仿真結(jié)果

從圖5中,可以看出在隊(duì)列平均占用率的指標(biāo)上從模型A到模型D呈下降趨勢,模型D相對于模型C的占用率小幅增加的原因是由于渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的利用造成的影響.表明聯(lián)絡(luò)中心模型通過不斷地改進(jìn)使得隊(duì)列中的擁擠逐漸減緩;在座席平均工作時間占比指標(biāo)中可以看出,新型聯(lián)絡(luò)中心的座席平均工作時間占比逐漸降低,表明模型D可以降低座席的工作強(qiáng)度,將有效緩解座席工作疲勞;隨著聯(lián)絡(luò)中心模型的改進(jìn),顧客在系統(tǒng)中處于等待的時間比例也逐漸降低,說明渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)和預(yù)約回呼渠道的設(shè)置將有效減少顧客的等待時間、降低顧客在等待中選擇放棄,從而提高顧客滿意度和聯(lián)絡(luò)中心運(yùn)營效率.

圖5 4種聯(lián)絡(luò)中心的各指標(biāo)對比

由圖6可以看出,4種模型在運(yùn)行后隨著運(yùn)行時間的變化各模型中累積放棄人數(shù)逐漸增多.在24h內(nèi)的運(yùn)行結(jié)果上,模型D中的顧客放棄人數(shù)始終低于其他模型并且隨著運(yùn)行時間越長各模型放棄人數(shù)差趨勢越大,說明新型聯(lián)絡(luò)中心的放棄人數(shù)將始終低于其他模型,長時間的運(yùn)行將會帶來更多的累計(jì)收益.

圖6 4種模型的顧客放棄人數(shù)隨著時間變化的對比

6.4 基于渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的服務(wù)效能對比

在表11中,通過顧客數(shù)量、放棄人數(shù)和放棄率可以看出,隨著顧客需要補(bǔ)充服務(wù)的比例增加,使得在首次服務(wù)階段放棄人數(shù)沒有較大變化的情況下獲得滿意服務(wù)的顧客人數(shù)減少,因此放棄率從25.85%增加到42.09%;顧客在進(jìn)入補(bǔ)充服務(wù)階段后,隨著轉(zhuǎn)移顧客的人數(shù)增加,補(bǔ)充服務(wù)階段放棄人數(shù)也逐漸增加,補(bǔ)充服務(wù)階段放棄率僅從20.75%增加23.33%沒有較大變化,但是補(bǔ)充服務(wù)放棄的顧客影響服務(wù)全過程的放棄率,使全過程中顧客放棄率從25.47%明顯增加至35.23%.因此,可以得出隨著轉(zhuǎn)移顧客的增加,影響聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)效能的是補(bǔ)充服務(wù)階段的放棄.同時,首次服務(wù)階段的放棄人數(shù)和補(bǔ)充服務(wù)階段的放棄率也隨著轉(zhuǎn)移顧客的增加有小幅變化,這是選擇補(bǔ)充服務(wù)顧客重新進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)對各階段顧客行為的影響.

表11 基于顧客選擇補(bǔ)充服務(wù)的各類數(shù)據(jù)對比

6.5 聯(lián)絡(luò)中心的成本分析

根據(jù)仿真成本設(shè)置,對模型隨著運(yùn)行時間變化的成本進(jìn)行分析,并通過判斷成本的變化來討論新型聯(lián)絡(luò)中心的收益情況,具體結(jié)果見圖7.

圖7 兩種損失隨著運(yùn)行時間變化的對比

損失成本1:需要通過渠道轉(zhuǎn)移進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù)的顧客,因系統(tǒng)沒有渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)而直接退出導(dǎo)致的損失成本.

損失成本2:顧客通過渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)在另一渠道接受補(bǔ)充服務(wù)時的放棄成本和等待成本,以及系統(tǒng)運(yùn)行渠道轉(zhuǎn)移和預(yù)約回呼服務(wù)的運(yùn)營成本.圖7中清楚地表明系統(tǒng)在不斷運(yùn)營后損失成本2始終小于損失成本1且損失成本的相對趨勢不斷增大.因此,隨著新型聯(lián)絡(luò)中心不斷的運(yùn)行,由于渠道轉(zhuǎn)移和預(yù)約回呼系統(tǒng)的運(yùn)行將為聯(lián)絡(luò)中心減少更多的損失成本,相對而言顧客完成服務(wù)而帶來的利潤越來越多.

7 總 結(jié)

本文在傳統(tǒng)多渠道聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)進(jìn)行路由改進(jìn),將部分電話座席進(jìn)行調(diào)整組成預(yù)約回呼渠道,為顧客提供更多渠道的選擇.同時,為避免顧客在渠道內(nèi)首次接受服務(wù)時出現(xiàn)未獲得滿意服務(wù)的情況,在聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)建立渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng),可以通過其他渠道對顧客進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù).在對各類聯(lián)絡(luò)中心的仿真實(shí)驗(yàn)后,結(jié)果顯示增加預(yù)約回呼渠道和渠道轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的新型聯(lián)絡(luò)中心,可以有效減少顧客在聯(lián)絡(luò)中心內(nèi)的放棄行為,并降低聯(lián)絡(luò)中心損失成本.這使得更多的顧客獲得滿意服務(wù),讓新型聯(lián)絡(luò)中心的服務(wù)效能有了進(jìn)一步的提高.本文對聯(lián)絡(luò)中心的路由設(shè)計(jì)有一定的參考意義,給聯(lián)絡(luò)中心的決策管理提供了一種可行的方案.同時,根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):當(dāng)需要渠道轉(zhuǎn)移進(jìn)行補(bǔ)充服務(wù)的顧客量發(fā)生變化時,補(bǔ)充服務(wù)階段的放棄影響了服務(wù)環(huán)節(jié)的總放棄率.并且當(dāng)轉(zhuǎn)移顧客不斷增加時,這種系統(tǒng)的動態(tài)變化也讓首次接受服務(wù)的顧客受到了微弱的影響.如何讓補(bǔ)充服務(wù)階段的等待時間降低,為顧客提供快速的服務(wù);讓轉(zhuǎn)移的顧客不對首次服務(wù)的顧客產(chǎn)生影響.這些是提高新型聯(lián)絡(luò)中心服務(wù)效能的關(guān)鍵因素,這也是今后研究新型聯(lián)絡(luò)中心需要考慮的問題.