基于迭代學(xué)習(xí)控制的下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動策略

曾永陽,羅春陽,王延振,李海連,陸 玥,王曉昌,王小平,田 陽

(北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,吉林 吉林 132021)

截至2020年底,我國60歲及以上人口達(dá)2.55億,約占全國總?cè)丝跀?shù)的18%,并且老齡人口比重還在持續(xù)增大[1].隨著人口老齡化程度的不斷加劇,腦卒中、脊髓損傷等疾病的發(fā)病率逐年提高,這些疾病嚴(yán)重影響患者的下肢運動;此外,由于摔傷、交通事故、自然災(zāi)害等導(dǎo)致下肢肢體障礙的患者數(shù)量不斷上升.臨床研究[2]表明:人體的中樞神經(jīng)系統(tǒng)具有很高的恢復(fù)能力和可塑性,在接受治療的同時,結(jié)合一些康復(fù)訓(xùn)練,對治療效果和神經(jīng)恢復(fù)具有良好的促進(jìn)作用.

隨著康復(fù)治療學(xué)、智能化控制學(xué)以及機(jī)器人技術(shù)的快速發(fā)展,利用下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練逐漸成為下肢肢體運動障礙患者的主要訓(xùn)練手段,而下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)的運動控制策略直接影響患者康復(fù)訓(xùn)練效果[3].目前,在下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練領(lǐng)域應(yīng)用較多的運動控制策略有計算力矩控制、自適應(yīng)控制、零力矩點控制、表面肌電信號控制等[4].其中,計算力矩控制算法的控制精度依賴于系統(tǒng)動力學(xué)模型的精確度,控制效果一般[5];自適應(yīng)控制(AC)通過修正自身特性來適應(yīng)被控對象和外界擾動變化,但需要在線辨識估計控制器參數(shù),計算量大,控制精度容易因信息的模糊處理而下降[6];零力矩點(ZMP)控制需要提前將角度傳感器安裝在使用者身上來獲取信息,缺少便捷性[7];表面肌電(sEMG)信號控制模糊性強(qiáng),抗干擾差,且不具有通用性[8].軌跡跟蹤控制效果的優(yōu)劣會在很大程度上影響患者康復(fù)訓(xùn)練的恢復(fù)效果和肢體安全[9].隨著下肢外骨骼設(shè)備應(yīng)用場景愈發(fā)復(fù)雜多樣,以及患者對下肢康復(fù)訓(xùn)練設(shè)備精度要求的不斷提高,采用能夠?qū)崿F(xiàn)高精度軌跡跟蹤的運動控制策略變得尤為重要.

迭代學(xué)習(xí)控制具有不依賴系統(tǒng)模型精度的特點,并且能夠根據(jù)上一次系統(tǒng)輸出結(jié)果誤差調(diào)節(jié)系統(tǒng)下一次輸出,通過不斷學(xué)習(xí),實現(xiàn)高精度控制,也因此被廣泛應(yīng)用于機(jī)械臂的運動控制,但針對下肢運動控制的迭代學(xué)習(xí)策略還鮮有報道.本文將迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用在下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制中,分析人體下肢結(jié)構(gòu)與運動特征,確定下肢各關(guān)節(jié)的運動形式與活動范圍;采集正常人體行走步態(tài)數(shù)據(jù),作為迭代學(xué)習(xí)控制器運動仿真的期望軌跡;采用拉格朗日法對下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析與建模;根據(jù)下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)的特點設(shè)計迭代學(xué)習(xí)控制器,并通過MATLAB進(jìn)行仿真.

1 人體下肢運動機(jī)理

1.1 人體下肢結(jié)構(gòu)

為準(zhǔn)確描述人體下肢結(jié)構(gòu)和步態(tài)運動機(jī)理,采用人體解剖學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)定義人體坐標(biāo)系[10],見圖1.坐標(biāo)軸及坐標(biāo)平面構(gòu)成人體基本參考系,通過相互垂直的矢狀軸、冠狀軸、垂直軸以及矢狀面、冠狀面、水平面描述人體的空間結(jié)構(gòu)及位置關(guān)系.

圖1 人體空間坐標(biāo)系[10] Fig.1 Human spatial coordinate system[10]

人體下肢主要包括大腿、小腿和足部3個部分,各部分通過關(guān)節(jié)相互連接.其中,髖關(guān)節(jié)連接大腿骨骼與人體上肢、軀干,主要承擔(dān)人體上肢、軀干的重量,并保持運動過程中的人體平衡;膝關(guān)節(jié)連接大腿骨骼與小腿骨骼,主要承受關(guān)節(jié)力矩并控制下肢運動;踝關(guān)節(jié)連接小腿骨骼和足部骨骼,主要調(diào)整足部姿態(tài),并具有一定的運動緩沖作用.

關(guān)節(jié)間通過肌肉、韌帶和中軸骨等人體組織相連接,組成精密的人體結(jié)構(gòu).正是人體下肢各骨骼、關(guān)節(jié)與肌肉之間的相互配合才實現(xiàn)了人體的行走功能.表1為各關(guān)節(jié)在不同坐標(biāo)面下運動的平均范圍,可作為步態(tài)參數(shù)測量、患者下肢自由度限制及外骨骼設(shè)計的基礎(chǔ).

表1 髖、膝、踝關(guān)節(jié)運動形式與活動范圍Tab.1 Motion forms and range of hip,knee and ankle joint

1.2 人體下肢運動分析

設(shè)計下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動策略需要充分了解人體下肢步態(tài)運動規(guī)律,因此,分析人體下肢運動十分必要.行走過程中,人體下肢所表現(xiàn)出的姿態(tài)稱為步態(tài),健康人體正常步態(tài)是呈周期性的,一個完整步態(tài)周期見圖2.由圖2可知:一個步態(tài)周期為左下肢與右下肢各完成1次邁步動作.以右腳剛接觸地面為一個步態(tài)周期的起始點,首先,人體著力點逐漸從左下肢移至右下肢,進(jìn)入右足支撐、左足準(zhǔn)備離開地面狀態(tài);接著進(jìn)入右足獨立支撐狀態(tài),左腿單腿擺動,完成向前邁步動作,進(jìn)入左足觸地狀態(tài),完成整個步態(tài)周期的50%[11].在一個步態(tài)周期內(nèi),下肢存在兩種狀態(tài),分別為支撐狀態(tài)和擺動狀態(tài).支撐狀態(tài)指人體足后跟接觸地面到足尖離地,約占整個步態(tài)行進(jìn)周期的60%;擺動狀態(tài)指足尖離地到足后跟接觸地面,約占整個步態(tài)行進(jìn)周期的40%.支撐狀態(tài)又分為單腿支撐狀態(tài)和雙腿支撐狀態(tài),單腿支撐狀態(tài)約占支撐周期的25%,雙腿支撐狀態(tài)約占支撐周期的75%[12].就步態(tài)規(guī)律而言,男、女之間無明顯差異.人體雙側(cè)下肢呈交替性重復(fù)運動,所以,由一只腿部步態(tài)參數(shù)就可以確定整個下肢步態(tài)運動過程.關(guān)節(jié)角度的變化對于步態(tài)的特點詮釋最為明顯,可以代表人體下肢步態(tài)運動過程.

圖2 人體步態(tài)運動周期[12]Fig.2 Human gait motion cycle[12]

1.3 下肢步態(tài)數(shù)據(jù)采集與分析

為獲得正常人行走的步態(tài)數(shù)據(jù),拆除外骨骼驅(qū)動裝置,同時增設(shè)位移量采集裝置,見圖3.通過傳感器識別、標(biāo)記以正常步態(tài)行走過程中人體下肢各關(guān)節(jié)坐標(biāo)點數(shù)據(jù),并實時反饋給上位機(jī).為保證步態(tài)參數(shù)具有普遍性,尋找10位沒有下肢腿部肌肉、神經(jīng)疾病的試驗者進(jìn)行試驗.受試者以2～3 km/h的行進(jìn)速度沿直線勻速前行.為保證試驗質(zhì)量,防止身體疲勞,行走5次為1組,完成1組試驗后休息5 min進(jìn)行第2組試驗.通過試驗,得到行進(jìn)過程中下肢各關(guān)節(jié)點的坐標(biāo)數(shù)據(jù).

圖3 正常步態(tài)信息采集Fig.3 Information acquisition of normal gait

根據(jù)上位機(jī)存儲的坐標(biāo)點數(shù)據(jù),通過關(guān)節(jié)角度三維向量變換將由傳感器測得的位移量轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)角度變化量,并通過MATLAB對其進(jìn)行擬合處理.循環(huán)步態(tài)周期為2 s,各關(guān)節(jié)點取各次試驗角度的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù).圖4為1個周期內(nèi)下肢髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)角度變化曲線,可為下肢外骨骼動力學(xué)分析提供數(shù)據(jù)支撐,并作為后續(xù)對下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人進(jìn)行運動控制仿真時的關(guān)節(jié)角度變化期望軌跡.

圖4 下肢關(guān)節(jié)角度Fig.4 Lower limb joint angles

2 下肢外骨骼動力學(xué)分析與建模

動力學(xué)建模是分析下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人各關(guān)節(jié)所需驅(qū)動力或力矩,以及運動過程中進(jìn)行下肢步態(tài)分析與算法研究的理論基礎(chǔ)[13].由1.2節(jié)中的下肢運動分析可知,人體行進(jìn)過程中兩側(cè)下肢呈交替性重復(fù)運動,所以本文僅分析單側(cè)下肢運動變化,并將大腿和小腿簡化為兩連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)建模.如圖5所示,對下肢單腿簡化模型建立坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點在髖關(guān)節(jié)處,以x軸水平向右為x軸正方向,y軸水平向下為y軸正方向;大腿桿長度為L1,小腿桿長度為L2;大腿桿質(zhì)量為m1,小腿桿質(zhì)量為m2;D為大腿桿質(zhì)心,E為小腿桿質(zhì)心;I1和I2分別為大腿桿和小腿桿的轉(zhuǎn)動慣量.

圖5 單腿簡化模型Fig.5 Single-leg simplified model

采用Lagrange法進(jìn)行分析.系統(tǒng)動能

系統(tǒng)勢能

系統(tǒng)拉格朗日方程

根據(jù)系統(tǒng)拉格朗日方程可計算兩桿所需驅(qū)動力矩:

將驅(qū)動力矩Q1和Q2表達(dá)為矩陣形式:

(1)

其中:

由式(1)可以計算出下肢外骨骼運動時各驅(qū)動器所需的關(guān)節(jié)力矩,可為下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)運動控制奠定理論基礎(chǔ).

3 下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人迭代學(xué)習(xí)控制器設(shè)計

下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)具有非線性、時變且強(qiáng)耦合等特點.在實際應(yīng)用中,下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人具有重復(fù)性動作特征,采集的反饋數(shù)據(jù)易受到外部干擾影響,難以得到精確的動力學(xué)模型.針對這些控制難點,采用迭代學(xué)習(xí)控制(Iterative Learning Control,簡稱 ILC)策略對下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人進(jìn)行運動控制[14].ILC算法不依賴于系統(tǒng)模型的精確度,能夠根據(jù)上一次的輸出誤差來調(diào)節(jié)下一次的控制輸入,不斷修正,直至能夠在系統(tǒng)模型存在誤差的情況下實現(xiàn)目標(biāo)軌跡的無偏跟蹤[15-16].該算法適用于類似下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人這種強(qiáng)耦合、重復(fù)控制以及數(shù)學(xué)模型不精確系統(tǒng)的運動控制.

根據(jù)式(1)建立的下肢外骨骼動力學(xué)模型,其拉格朗日動力學(xué)方程可表示為

即

(2)

式(2)的狀態(tài)方程形式可表示為

下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人做連續(xù)重復(fù)性運動,系統(tǒng)第k次運行的行走軌跡動態(tài)方程可表示為

對于給定的目標(biāo)控制輸入ud(t)和目標(biāo)狀態(tài)xd(t),則有

同時使用比例和微分作用,則有

4 控制器仿真與分析

在1個控制周期內(nèi)(設(shè)置為2 s),通過MATLAB對運用迭代學(xué)習(xí)控制器的下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)進(jìn)行軌跡跟蹤,仿真流程見圖6.

圖6 迭代學(xué)習(xí)控制流程Fig.6 Control flow of iterative learning

迭代20次,下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)軌跡跟蹤效果見圖7.由圖7可見:經(jīng)20次迭代學(xué)習(xí)后,在1個控制周期內(nèi),髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度跟蹤曲線的輸出軌跡與期望軌跡基本重合;經(jīng)迭代學(xué)習(xí)控制后兩關(guān)節(jié)角速度跟蹤曲線的輸出軌跡與期望軌跡基本重合,且軌跡曲線平滑,沒有突變.由此表明,下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)能夠達(dá)到高精度跟蹤期望軌跡的目標(biāo)要求.在實際康復(fù)應(yīng)用中,能夠?qū)崿F(xiàn)患者按照正常人體步態(tài)曲線進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練的功能,并且能夠避免患者在康復(fù)訓(xùn)練過程中因速度突變造成的關(guān)節(jié)損傷,在提高安全性的同時也增加了患者的舒適感.

圖7 期望軌跡與跟蹤軌跡Fig.7 Desired trajectory and tracking trajectory

圖8 角度跟蹤誤差Fig.8 Angle tracking error

圖8為下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制系統(tǒng)在20次迭代學(xué)習(xí)過程中髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差的最大絕對值隨迭代次數(shù)的變化規(guī)律.由圖8可見:系統(tǒng)軌跡跟蹤誤差絕對值隨迭代次數(shù)增加而降低,并趨近0.圖中標(biāo)注的兩點(10,0.014 75)、(20,0.011 41)分別為第10次迭代和第20次迭代后對應(yīng)的兩關(guān)節(jié)角度跟蹤誤差的最大絕對值.分析可知,系統(tǒng)經(jīng)20次迭代學(xué)習(xí)之后,髖關(guān)節(jié)與膝關(guān)節(jié)的角度跟蹤誤差能夠控制在-0.011 41°～0.011 41°內(nèi),實現(xiàn)系統(tǒng)高精度跟蹤期望軌跡的目標(biāo).

5 結(jié) 論

本文研究了下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制策略,基于迭代學(xué)習(xí)原理設(shè)計了下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人運動控制器,并在MATLAB中對其軌跡跟蹤效果進(jìn)行仿真研究.結(jié)果表明:隨著迭代次數(shù)的增加,下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)在迭代學(xué)習(xí)控制器作用下,關(guān)節(jié)角度的軌跡跟蹤誤差逐漸減少,系統(tǒng)能夠達(dá)到高精度跟蹤期望軌跡的目標(biāo)要求.后續(xù)研究可在設(shè)計的迭代學(xué)習(xí)控制器基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮人體與下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人系統(tǒng)的耦合性,建立更加貼合下肢運動障礙患者實際需求的數(shù)學(xué)模型,優(yōu)化患者與康復(fù)訓(xùn)練系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)性.同時,可以研究患者使用下肢外骨骼康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人進(jìn)行主動訓(xùn)練的控制策略,提升患者在康復(fù)訓(xùn)練過程中的參與感,達(dá)到更好的康復(fù)訓(xùn)練效果.