基于改進(jìn)WOA的輸電線路故障分析

俞天富,楊冀堃,王 旭,肖涵麒,杜艷麗

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,吉林 吉林 132021)

近年來(lái),電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)與電力傳輸線路的范圍不斷增加.高壓輸電線路保證了電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,而復(fù)雜的電力傳輸線路故障類型識(shí)別成為現(xiàn)代智能電網(wǎng)的新課題,因此,分析高壓輸電線路、診斷故障具有重要意義.目前,在識(shí)別分類輸電線路故障原因方面的研究較少,并且方法較為單一[1].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法常被用于識(shí)別分類[2],但其固有缺陷是學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢,并且只能憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參數(shù),沒(méi)有相關(guān)的理論指導(dǎo)[3].通過(guò)鯨魚(yú)捕獵行為,Mirjalili等于2016年提出了鯨魚(yú)優(yōu)化算法(Whale Optimization Algorithm,WOA)[4],不僅結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單,而且需要調(diào)節(jié)的參數(shù)也較少,對(duì)優(yōu)化支持向量機(jī)(Support Vecor Machine,SVM)很適用[5];但WOA也有明顯缺陷,其收斂性較差,并且易導(dǎo)致局部最優(yōu)[6].因此,本文提出一種改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法(Improved Whale Optimization Algorithm,IWOA),從種群初始化、自適應(yīng)慣性權(quán)重及動(dòng)態(tài)螺旋更新3個(gè)方面加以改進(jìn)[7];基于改進(jìn)的WOA,利用SVM對(duì)輸電線路故障原因進(jìn)行識(shí)別分類.結(jié)果顯示:該算法不僅提升了收斂速度,而且提高了故障識(shí)別率,通過(guò)大量仿真和訓(xùn)練驗(yàn)證了該算法的有效性.

1 電網(wǎng)故障數(shù)學(xué)模型

圖1 電網(wǎng)仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of power grid simulation model

基于分布參數(shù)仿真搭建一個(gè)電網(wǎng)模型.在三相電路兩端設(shè)置兩個(gè)數(shù)據(jù)采集模塊,兩模塊間安裝1個(gè)故障模塊,用來(lái)仿真輸電線路故障[8],設(shè)計(jì)方案見(jiàn)圖1.該電網(wǎng)仿真模型分別由M1、M2、M3電源供電,并且其中一條線路上由PM和PN作為檢測(cè)點(diǎn).L1和L2構(gòu)成了M1與M2之間的輸電線路,可以更好地調(diào)節(jié)F的位置.電網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)可以通過(guò)改變K1和K2閉合進(jìn)行控制[9].

根據(jù)圖1輸電線路電網(wǎng)模型結(jié)構(gòu)繪制電網(wǎng)模型Simulink仿真圖,可以模擬生成線路發(fā)生雷擊、凝冰、異物和外力破壞故障的錄波波形.由于發(fā)生不同故障的輸電線路電壓、電流波形直觀上很難區(qū)別,所以為了對(duì)故障原因進(jìn)行預(yù)測(cè)和分類,應(yīng)首先找到故障錄波數(shù)據(jù)與故障原因間的關(guān)系,然后應(yīng)用基于支持向量機(jī)的優(yōu)化算法進(jìn)行辨識(shí).

1.1 雷 擊

高壓輸電線路主要受到雷電直擊、雷電繞擊和雷電反擊閃絡(luò)3種雷擊方式.其中,對(duì)輸電線路危害最大的是雷電直擊.雷擊故障后的線路相電流、電壓波形見(jiàn)圖2.

圖2 雷擊故障后故障相電流、電壓波形Fig.2 Waveform of fault phase current and voltage after lightning stroke fault

1.2 凝 冰

溫度低、濕度大、風(fēng)力大、冷暖空氣對(duì)流等天氣條件都有可能使輸電線路發(fā)生凝冰故障.凝冰故障后的線路相電流、電壓波形見(jiàn)圖3.

圖3 凝冰故障后故障相電流、電壓波形Fig.3 Waveform of fault phase current and voltage after ice condensation fault

1.3 異 物

輸電線路上經(jīng)常會(huì)看到塑料袋、風(fēng)箏、鳥(niǎo)巢、耕地用塑料膜等異物,這些異物都可能使輸電線路發(fā)生瞬間跳閘故障,甚至?xí)?dǎo)致大面積停電.異物導(dǎo)致故障后的線路相電流、電壓波形見(jiàn)圖4.

圖4 異物故障后故障相電流、電壓波形Fig.4 Waveform of fault phase current and voltage after foreign matter fault

1.4 外力破壞

一般來(lái)說(shuō),外力破壞是多發(fā)事故,并且不可預(yù)測(cè),所以大多數(shù)情況下是永久性故障,重合閘不會(huì)成功,造成的經(jīng)濟(jì)損失也比較大.外力破壞導(dǎo)致故障后的線路相電流、電壓波形見(jiàn)圖5.

圖5 外力破壞故障后故障相電流、電壓波形Fig.5 Waveform of fault phase current and voltage after external force failure

由以上錄波圖形可見(jiàn),雷擊、凝冰、異物故障的電流波形、電壓波形都很接近,因此,需要提取輸電線路故障的性質(zhì)特征[10].

2 輸電線路故障特征提取

在由電網(wǎng)模型中提取連續(xù)電流、電壓信號(hào)的同時(shí),獲取發(fā)散的數(shù)字信號(hào).發(fā)生故障時(shí),相電流的差突變量比例系數(shù)有較大差別,因該比例系數(shù)受過(guò)渡電阻和故障位置變化的影響較小,而廣泛應(yīng)用于對(duì)輸電線路故障類型的診斷中[11].因此,輸電線路故障的特征向量可由該系數(shù)計(jì)算得出.

輸電線路發(fā)生故障時(shí),相電流差突變量:

為了實(shí)現(xiàn)在多種環(huán)境下對(duì)故障類型的精準(zhǔn)識(shí)別,電流突變量由故障后第1個(gè)周期內(nèi)的各相電流突變量有效值計(jì)算得出.電流突變量離散化后的有效值為

式中:k為采樣序次;i(tk)為k時(shí)刻的電流值;t為采樣時(shí)間間隔.在故障發(fā)生后1個(gè)周期內(nèi),三相電流差突變量有效值為

ΔIΣ=ΔIAB+ΔIBC+ΔICA.

輸電線路各相電流差突變量的比例系數(shù):

γAB=ΔIAB/ΔIΣ,

γBC=ΔIBC/ΔIΣ,

γCA=ΔICA/ΔIΣ.

故障特征向量的元素為故障發(fā)生后1個(gè)周期內(nèi)的各相電流差突變量比例系數(shù),則特征向量:

D=[γAB,γBC,γCA].

將由仿真生成的雷擊、凝冰、異物、外力破壞故障得到的錄波數(shù)據(jù)保存到電網(wǎng)模型的數(shù)據(jù)空間模塊中,并生成數(shù)據(jù)集,提供給算法進(jìn)行仿真分類.

3 優(yōu)化算法基本原理

3.1 支持向量機(jī)原理

作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)分類算法,SVM可以把兩個(gè)類別或多個(gè)類別分割開(kāi)來(lái),更好地預(yù)測(cè)分類新的樣本.SVM的核心思想是基于核函數(shù),把低維非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S線性可分問(wèn)題[12].給定訓(xùn)練樣本M={(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym)}(m為訓(xùn)練樣本總數(shù)),輸出向量yi∈{-1,1}(i=1,2,,m),建立分類函數(shù):

式中:xi、xj為特征輸入向量;αi為拉格朗日乘子;k(xi,xj)為核函數(shù);c為懲罰因子;d為閾值.

對(duì)于非線性分類問(wèn)題,核函數(shù)起著核心作用.RBF的泛化能力比其他核函數(shù)更好,所以選作SVM的核函數(shù),表達(dá)式為

式中:g為核函數(shù)的參數(shù).

3.2 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

WOA的功能主要基于包圍收縮、游蕩捕食和螺旋式更新實(shí)現(xiàn)[13].在以數(shù)量為N,維度為D的搜索空間中,第i只鯨魚(yú)位置可表示為(Xi1,Xi2,,XiD),其中:i=1,2,,N;j= 1,2,,D.

3.2.1 包圍捕食

當(dāng)發(fā)現(xiàn)獵物位置時(shí),鯨魚(yú)會(huì)迅速包圍,并且當(dāng)獵物處于目標(biāo)位置或者接近最優(yōu)位置時(shí),鯨魚(yú)群也會(huì)迅速包圍捕食[14].根據(jù)下式進(jìn)行位置更新:

X(t+1)=X*(t)-HTI,

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);H、I為系數(shù)向量;X*為當(dāng)前空間位置中的最優(yōu)解;X為當(dāng)前位置,并且隨著階段性迭代,更新最佳空間位置.

3.2.2 尋找獵物

鯨魚(yú)在尋找獵物階段能夠在其范圍內(nèi)任意搜索,數(shù)學(xué)模型為

式中:Xrand為更新時(shí)種群中的隨機(jī)一頭鯨魚(yú).

3.2.3 螺旋位置更新

WOA在進(jìn)行螺旋捕獵時(shí)的數(shù)學(xué)模型:

X(t+1)=D′eblcos(2πl(wèi))+X*(t),

將該種圍獵機(jī)制螺旋模型的概率(P)設(shè)置為0.5,并以此建模,可以使鯨魚(yú)的位置在優(yōu)化過(guò)程中不斷進(jìn)行更新.數(shù)學(xué)模型為

3.3 改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法

3.3.1 初始化種群

算法中初始解的位置是影響尋優(yōu)效果與收斂性的重要指標(biāo).因此,為了獲取整個(gè)鯨魚(yú)種群隨機(jī)分布的解空間,要在鯨魚(yú)算法初始時(shí)利用隨機(jī)數(shù)生成不同個(gè)體位置,但這樣會(huì)產(chǎn)生部分區(qū)域密集度過(guò)大的種群不均勻分布問(wèn)題[15].混沌理論為把種群均勻分布在整個(gè)搜索空間里,初始化種群使用立方混沌映射:

X(n+1)=4X3(n)-3X(n),-1≤X(n)≤1

.

(1)

混沌初始化步驟:

1)在邊界為1～-1的空間隨機(jī)生成一個(gè)維度為D的個(gè)體;

2)根據(jù)式(1)把第1個(gè)D維個(gè)體迭代生成其他個(gè)體混沌序列;

3) 迭代完所有的鯨魚(yú)個(gè)體后,根據(jù)下式在初始搜索空間中投射結(jié)果:

式中:設(shè)置個(gè)體維度在uD、lD之間;XD為映射的混沌變量.

3.3.2 基于正、余弦變化的自適應(yīng)慣性權(quán)重

分析改進(jìn)粒子群算法,在WOA中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重,如果能夠合理地設(shè)計(jì)慣性權(quán)重,不僅能夠提升算法的收斂速度,還可以提高算法精度[16].為了提升鯨魚(yú)算法的搜索效率,要在迭代進(jìn)程中調(diào)整自適應(yīng)慣性權(quán)重.權(quán)重策略:

式中:Max_iter為最大迭代次數(shù).

改進(jìn)算法可進(jìn)行強(qiáng)全局搜索,需要采用較大的初始值進(jìn)行初期運(yùn)算.該算法前期利用非線性衰減的特性可以迅速高精度收斂,后期ω非線性逐漸減小,最優(yōu)解將出現(xiàn)在高局部搜索能力的螺旋更新階段.為了避免前期由于過(guò)快運(yùn)算而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,應(yīng)使慣性權(quán)重系數(shù)k以較小值開(kāi)始衰減.當(dāng)k的取值在后期足夠小時(shí),可以提升局部的尋優(yōu)效率,位置為

X(t+1)=ω·X*(t)-A·D,

X(t+1)=ωD′eblcos(2πl(wèi))+X*(t),

X(t+1)=ω·Xrand(t)-A·D.

3.3.3 動(dòng)態(tài)螺旋更新

鯨魚(yú)以螺旋的方式進(jìn)行捕獵是算法進(jìn)入螺旋更新階段的標(biāo)志.螺旋方程是由標(biāo)準(zhǔn)的鯨魚(yú)算法建立的,WOA之所以只能以固定的螺旋線路進(jìn)行捕獵是因?yàn)閎為常數(shù).然而,這種過(guò)于簡(jiǎn)單的尋優(yōu)方式不僅極易陷入局部最優(yōu)解,而且使該算法的全局搜索能力大大削弱.所以,為了解決這問(wèn)題,將b設(shè)置為一個(gè)動(dòng)態(tài)值,并隨著迭代次數(shù)的變化而變化,這就使個(gè)體鯨魚(yú)在螺旋搜索后期可以對(duì)其螺旋形狀進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,更重要的是使算法的全局搜索能力得到明顯增強(qiáng),同時(shí)提高了收斂精度.動(dòng)態(tài)b的取值:

式中:λ為螺旋更新系數(shù),設(shè)置為10;ω設(shè)置為0.5.

通過(guò)改進(jìn)使混沌系統(tǒng)具有了正則性和半隨機(jī)性,不僅使鯨魚(yú)算法的性能有了明顯提高,而且可以使特征選擇數(shù)量有效減少,分類精度也明顯提高.

4 仿真分析

在故障錄波數(shù)據(jù)中選擇100個(gè)錄波樣本,其中,90個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集,其余的10個(gè)數(shù)據(jù)樣本作為預(yù)測(cè)集,根據(jù)所提方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理.試驗(yàn)選取鯨魚(yú)種群規(guī)模(N)為10,dim為2,在[0.1,100]區(qū)間設(shè)置懲罰因子系數(shù)(c)與核函數(shù)參數(shù)(g).本文分別采用傳統(tǒng) SVM、WOA-SVM和IWOA-SVM對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練.以MATLAB/Simulink 2018b為試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6～9,標(biāo)準(zhǔn)SVM 、WOA-SVM 和IWOA-SVM 診斷準(zhǔn)確率見(jiàn)表1.

圖6SVM測(cè)試結(jié)果Fig.6SVM test results 圖7WOA-SVM測(cè)試結(jié)果Fig.7WOA-SVM test results圖8IWOA-SVM測(cè)試結(jié)果Fig.8IWOA-SVM test results圖9算法迭代對(duì)比Fig.9Comparison of algorithm iteration

由表1、圖9可見(jiàn):IWOA-SVM 算法的分類效果明顯強(qiáng)于WOA-SVM和SVM.IWOA-SVM僅用3次迭代便達(dá)到了0.169 0的適應(yīng)度,而SVM則迭代了13次才達(dá)到0.169 1的適應(yīng)度.由此可知,改進(jìn)后的IWOA-SVM魯棒性強(qiáng)、診斷效率高、尋找最優(yōu)解的準(zhǔn)確率高,具有實(shí)用性.

表1 算法識(shí)別率對(duì)比

5 小 結(jié)

本文針對(duì)SVM和WOA-SVM故障診斷識(shí)別率低、易陷入局部最優(yōu)等固有缺陷,提出了一種混沌鯨魚(yú)優(yōu)化算法.采用立方混沌映射進(jìn)行種群初始化,以提高算法初始解的質(zhì)量.為了更好地實(shí)現(xiàn)算法全局搜索和局部搜索平衡,采用了自適應(yīng)慣性權(quán)重和動(dòng)態(tài)螺旋更新,算法的收斂精度有了明顯改善.仿真結(jié)果表明:IWOA-SVM在識(shí)別故障準(zhǔn)確率和收斂精度方面有顯著提升,識(shí)別率由71.4%提升到93.7%.對(duì)比SVM算法和WOA-SVM算法可知,IWOA-SVM算法在輸電線路故障識(shí)別方面具有優(yōu)越性,但該算法優(yōu)化下的故障識(shí)別率仍有提升空間,未來(lái)可以對(duì)鯨魚(yú)算法的慣性權(quán)重做進(jìn)一步調(diào)整,以提高算法的分類能力,使其具有更高的工程應(yīng)用價(jià)值.