三芯礦用電纜線芯溫度預測及故障預警方法

王彥文,張旭然,高 彥,王 樂,武靈杰

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 機電與信息工程學院,北京 100083;2.中國大唐集團科學技術研究院有限公司 華北電力試驗研究院,北京 100040)

隨著礦山采掘設備裝機容量的不斷增加,礦用電力電纜的使用量也同步增長,電纜故障的概率相應增大。煤礦井下工況條件復雜,其空間狹小、環(huán)境濕度大、設備錯綜復雜且污濁等級高[1],電力電纜的絕緣容易發(fā)生劣化且其散熱也會受到煤塵的影響。在煤礦供電事故中,電纜故障的占比超過60%[2-3],而電纜故障最終表現為絕緣劣化甚至失效。電纜運行過程中線芯導體的異常溫升是電纜故障的極早期特征[4],高溫使電纜絕緣介質發(fā)生絕緣劣化,易引發(fā)漏電、短路及電纜放炮等故障,進而導致電纜火災,威脅井下作業(yè)人員安全,甚至會引發(fā)礦難[5-6]。例如,交聯聚乙烯電纜線芯的最高工作溫度為90 ℃,當線芯溫度高于137 ℃時則可能發(fā)生絕緣擊穿[7],進而引發(fā)電纜內因火災。因此,準確預測線芯導體的暫態(tài)溫度是礦用電纜故障預警技術的關鍵。通過預測線芯導體溫度,可以確定電纜內因火災的報警溫度閾值,實現電纜內因火災預警,達到保護電纜、降低電纜火災概率和加強煤礦供電系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。

國內外學者針對礦用電纜故障在線監(jiān)測方法開展了大量的研究,主要集中在電纜絕緣監(jiān)測方面。董明[8]運用差分法原理,通過構建橋式電路,搭建了可以精確測量電纜局部放電脈沖信號的在線監(jiān)測系統(tǒng),實現了高壓電纜絕緣狀態(tài)在線監(jiān)測與診斷。趙永梅[9]針對礦用電纜絕緣局部放電的物理現象,在電纜絕緣局部放電等效模型的基礎上,研究了局部放電過程中弱信號的去噪方法,提出了基于變分模態(tài)分解和小波閾值重構的計算方法,為基于局部放電法的礦用電纜絕緣在線監(jiān)測技術提供了理論基礎。LIU等[10]提出了一種考慮分布電容的快速正負直流疊加電纜在線監(jiān)測方法,減少了監(jiān)測時間,避免了水樹枝對測量精度的影響。GARRO U等[11]對來自各種傳感器的大量局部放電數據進行了前瞻性思考,提出了一種可測量中壓電纜、其附件和配電變壓器局部放電信號的羅氏線圈優(yōu)化設計。陳會峰等[12]對比分析了短時傅里葉變換和傅里葉分析去噪法的原理,提出了基于小波閾值的礦用高壓電纜的局部放電去噪算法。KUMAZAWA T[13]測量了帶有水樹枝的電纜的劣化信號,評估了交流疊加電流和交流擊穿電壓之間的關系,提出交流疊加電流傾向于隨著電流的增加而線性增加。諶文佳等[14]通過探測電纜過熱釋放的特征氣體,實現了電纜故障的早期探測。但是,此時絕緣介質已經受到了高溫的損壞,后期仍需對故障電纜進行更換。

上述方法主要通過局部放電法、疊加交流法、和檢測電纜絕緣介質的熱分解產物等方法監(jiān)測電纜的絕緣狀態(tài)。但是這些方法不能及時監(jiān)測到電纜的異常溫升,其所監(jiān)測的特征出現時,電纜絕緣已經劣化。通過監(jiān)測電纜線芯導體的溫度,可對電纜故障進行極早期預警,從而避免電纜自身高溫對絕緣的損壞。但是,電纜帶電運行狀態(tài)下,無法直接測量線芯溫度,只能由可測量指標來計算線芯導體的溫度。付文俊[15]梳理了井下電纜火災的起因,分析了現有電纜火災故障的監(jiān)測方法,提出了一種基于非接觸紅外纜式線型探測器的煤礦高壓電纜溫度監(jiān)測技術,可實時、準確地監(jiān)測電纜外護套表面溫度,為電纜線芯溫度預測及故障預警提供了技術參考。運用解析法或者數值法可以由電纜外護套表面溫度計算出電纜線芯的溫度[16-17]。有學者使用基于數值法的有限元模型求解線芯溫度,但是該算法計算量大,且精度會受到結構劃分及網格尺寸的影響,不適合工程應用[18]。

筆者基于熱路解析法,根據礦用電纜的結構特點和各層材料的參數,計算出熱路模型中的熱容、熱阻,建立了適用于三芯礦用電纜的暫態(tài)熱路模型算法,并采用分層優(yōu)化的方法降低了熱路模型算法的誤差。通過實驗驗證的方式,證明了優(yōu)化后的暫態(tài)熱路模型滿足電纜線芯溫度預測的需求。達到了由電纜外護套表面溫度精確推算線芯導體溫度的目的,解決了電纜工作時線芯溫度無法直接測量的難題,為三芯礦用電纜線芯溫度預測及故障預警提供了理論參考。該算法也為電纜內因火災預警和報警溫度閾值的確定提供了新的思路。

1 三等分暫態(tài)熱路模型

1.1 三芯礦用電纜結構及其參數

煤礦井下6 kV和10 kV供電線路一般采用中性點不接地或經消弧線圈接地的方式運行,電纜為三芯或多芯形式。其中,三芯電纜徑向截面上的三相導體呈“品”字形對稱分布,從電纜線芯至外護套表面分別是線芯導體、絕緣層、絕緣屏蔽層、填充物、繞包帶、內護套、鎧裝層和外護套[19]。利用其徑向截面上的對稱性,將三芯礦用電纜的徑向截面等分為3個獨立的部分,每部分包含一根完整的芯線截面,如圖1所示。本文以MYJV 22-6/6kV-3×50電纜為研究對象,電纜實測參數見表1。

表1 MYJV 22-6/6kV-3×50電纜參數[19]

1.2 三等分熱路模型

在電纜徑向截面上,線芯導體的溫度最高,熱量由導體向電纜表皮傳遞。受結構的影響,電纜表皮各點的溫度呈不均勻分布。從圖1可以看出,線芯到外護套表面a點的傳熱路徑最短,所以該點處的外護套表面溫度最高。將等分后的每一份都等效為單芯電纜,并單獨建立線芯至外護套表面a點的暫態(tài)熱路模型,并計算每份中各層材料的熱容與熱阻,如圖2所示[20-23]。

圖1 電纜等分示意Fig.1 Schematic diagram of cable bisection

建模時,忽略不同材料之間的接觸熱阻和金屬材料的熱阻,不考慮電纜軸向傳熱的影響。因為電纜填充層不在最短的傳熱路徑上,所以在建立熱路模型時忽略其熱阻,只考慮等效熱容。

該模型將電纜的每一個物理層都視為集總熱容體,忽略了材料內部瞬時溫度梯度對熱路模型算法計算精度的影響。材料中的熱擴散率是衡量材料內部溫度變化快慢的指標,熱擴散率越小,材料內部溫度傳播的速率越低,溫度梯度越大。

(1)

圖2 電力電纜溫度場熱路模型Fig.2 Thermal circuit model of power cable temperature field

其中,K為材料的熱擴散率;γ為材料的導熱系數;δ為該層材料的體積熱容,J/(K·m3)。熱擴散率主要取決于材料自身的參數特性,其與材料導熱系數成正比,與體積熱容成反比。在非穩(wěn)態(tài)傳熱中,導熱系數低的材料通過的熱量低,則材料內部的溫度梯度大。同理,體積熱容越大的材料,其內部的溫度梯度也越大。

1.3 熱路模型分層優(yōu)化

暫態(tài)熱路模型直接使用同一溫度值來表示整個物理層的溫度會給模型算法的計算精度帶來較大影響。分析可知,材料體積熱容是影響溫度梯度的重要因素。為了降低電纜材料內部溫度梯度的影響,對熱擴散率較低,且厚度較大的絕緣層、內護套以及外護套進行等熱容分層處理,建立基于分布參數的礦用電纜等熱容分層暫態(tài)熱路模型。

分別將電纜的絕緣層、內護套和外護套分為L層、M層和N層,L、M、N為正整數。等熱容分層熱路模型如圖3所示。其中,C11～C1L為電纜絕緣層各分層熱容,J/K;P11～P1L為電纜絕緣層各分層損耗,W;R11～R1L為電纜絕緣層各分層熱阻,K·m/W;C″3為填充層及繞包層熱容,J/K;R3為電纜繞包層熱阻,K·m/W;C41～C4M為電纜內護套各分層熱容,J/K;P41～P4M為電纜內護套各分層損耗,W;R41～R4M為電纜內護套各分層熱阻,K·m/W;C61～C6N為電纜外護套各分層熱容,J/K;P61～P6N為電纜外護套各分層損耗;R61～R6N為電纜外護套各分層熱阻,K·m/W。等熱容分層時,相同材料的熱容值相同。依據材料特性,將分層暫態(tài)熱路模型進行合并化簡,如圖4所示(T12～T1L為電纜絕緣層各分層的內表面溫度;T41～T4M為電纜內護套各分層的內表面溫度;T62～T6N為電纜外護套各分層的內表面溫度)。

圖4中,C1=C′1+C11,P1=P′1+P11,C3=C′2+C″3,P5=P′4+P61,C5=C′4+C61。根據熱路模型與電路相似的特性,對熱路模型列節(jié)點方程,得到方程組

圖3 礦用電力電纜分層熱路模型Fig.3 Layered thermal circuit model of mining power cable

圖4 礦用電力電纜分層熱路模型化簡Fig.4 Simplification of layered thermal circuit model of mining power cable

(2)

其中,t為時間。將上述方程組整理成矩陣形式,即

(3)

設初值T(t0)=β,β為初始時刻的溫度矩陣,則式(3)的解為

(4)

式中,t0為初始時間;t為時間。

則可以根據電纜外護套表面溫度T0,求解出電纜線芯溫度T1。其中:

(5)

(6)

(7)

A=

(8)

(9)

(10)

1.4 熱路模型參數的計算

筆者利用三芯電力電纜導體的 “品”字形對稱分布,將三芯電纜截面做三等分,分割后的每部分包含一根完整的芯線,所以計算分割后的1/3電纜的對應參數。

1.4.1 線芯發(fā)熱功率

在高于20 ℃的溫度下,電纜導體的交流電阻通常由式(11)給出。

R=R′(1+Ys+Yp)

(11)

R′=R0[1+α20(T1-20)]

(12)

式中,R為T1下導體的交流電阻,Ω/m;R′為T1下導體的直流電阻,Ω/m;Ys為趨膚效應因數;Yp為鄰近效應因數;R0為20 ℃下導體的直流電阻,Ω/m;α20為線芯導體的溫度系數。

(13)

(14)

式中,f為電源頻率,Hz;ks為趨膚效應系數經驗值,通過查表可得。

(15)

(16)

(17)

其中,dc為導體直徑,m;s為各導體軸心之間距離,m;kp為臨近效應系數經驗值,通過查表可得。單位長度電纜線芯的發(fā)熱功率P為

P=I2R

(18)

式中,I為單相電流,A。

1.4.2 電纜熱阻

根據IEC60287標準,電纜絕緣層材料的熱阻Rn為

(19)

式中,ρ為該層熱阻率,km/W;d1為該層的內徑,m;d2為該層的外徑,m。

1.4.3 電纜熱容

電纜各層材料的熱容C計算式為

(20)

式中,δ為材料的體積熱容。

2 實驗驗證與分析

為了驗證三等分等熱容分層熱路模型算法的準確性,筆者選取型號為MYJV22-6/6kV-3×50的礦用電力電纜為實驗對象,研究了電纜外護套表面和電纜線芯溫度的變化規(guī)律。根據礦用電力電纜的結構特點,設計了電纜接線和溫度測量點位的安裝方法,制定了實驗流程。通過調節(jié)負載電流的大小,模擬了電纜正常工作和過電流狀態(tài),并記錄到電纜線芯導體和其對應的外護套表面的實時溫度數據。

2.1 實驗系統(tǒng)

電纜溫度電流實驗平臺主要具有三相低壓大電流輸出和溫度測量兩大功能,可同時實現0～1 000 A三相低壓大電流的穩(wěn)定輸出和-80～+500 ℃的精確測量,實驗平臺如圖5所示。實驗平臺的升壓系統(tǒng)由自動調壓器、升流降壓變壓器和補償電容組成,如圖6所示。測溫系統(tǒng)由2組RTD-8型高精度溫度記錄儀構成,并采用熱電偶作為測溫傳感器,支持16路溫度信息的實時采集。

圖5 電纜溫度電流實驗平臺Fig.5 Photo of cable temperature and current experiment platform

本實驗中,將被試電纜的3根芯線視為純電阻,采用星形接法與實驗平臺的大電流輸出端相連接。

圖6 電纜溫度電流實驗平臺升流模塊系統(tǒng)Fig.6 System diagram of current rising module of cable temperature and current experimental platform

為了準確測量線芯導體的溫度,分別在3根芯線對應的位置打孔,直至暴露導體,然后在涂抹導熱硅脂后使傳感器與導體緊密接觸并用電工膠帶固定。因為電纜線芯到電纜外護套表面各個點位的熱傳導路徑有所不同,所以電纜外護套表面的溫度分布不均勻,選取3根芯線所對應的最短傳熱路徑上的外護套表面粘貼熱電偶,測量其外護套表面溫度[24]。熱電偶安裝情況如圖7所示。

圖7 熱電偶安裝Fig.7 Thermocouple installation drawing

2.2 實驗過程

采用100、200和320 A的三相平衡階躍電流進行連續(xù)實驗,模擬礦用電力電纜正常工作和過流工況,以測量電纜線芯和其對應的外護套表面的溫度。實驗環(huán)境溫度為25 ℃。被試電纜的絕緣材料為交聯聚乙烯,故本實驗中設定90 ℃為電纜線芯的最高工作溫度,設定137 ℃為電纜故障的預警溫度。實驗中,首先以100 A的實驗電流模擬電纜正常工作狀態(tài),然后分別以200、320 A兩個階躍電流模擬電纜的故障電流。

實驗電流為100 A時,電纜開始升溫,線芯的溫升速率高于外護套表面。實驗持續(xù)1 h后,被試電纜溫度趨于平穩(wěn)。然后,分2次將電纜溫度電流實驗平臺的輸出電流值調整為200和320 A,模擬電纜的故障工況。電纜持續(xù)升溫,溫度逐漸超過最高工作溫度90 ℃。當測得電纜線芯溫度達到137 ℃后,停止實驗。實驗中模擬電流的大小如圖8所示。將各個熱電偶測量的溫度數據進行分析整合,作為電纜線芯溫度與外護套表面溫度值,線芯溫度和電纜外護套表面溫度變化如圖9所示。

圖8 電纜電流曲線Fig.8 Cable current curve

圖9 電纜線芯溫度與外護套表面溫度變化曲線Fig.9 Change curves of cables core temperature and skin temperature

2.3 數據處理及對比驗證

在等熱容分層暫態(tài)熱路模型損耗計算中,只考慮電纜線芯、絕緣層、絕緣屏蔽層以及鎧裝層的損耗。電纜填充層、繞包層、內護套、鎧裝層、外護套的熱容以及鎧裝層損耗為計算值的1/3。采用控制變量法,依次對電纜的絕緣層、內護套以及外護套進行10、20、30、40、50和60層等熱容分層計算,并與實驗中320 A模擬過電流的線芯實測溫度進行對比,分析不同分層數對熱路模型計算結果的影響,如圖10～12所示。

圖10 電纜線芯溫度計算值隨絕緣層分層數變化Fig.10 Variation of calculated value of cable core temperature with the number of insulation layers

圖11 電纜線芯溫度計算值隨內護套層分層數變化Fig.11 Variation of calculated value of cable core temperature with the number of layers of inner sheath

圖12 電纜線芯溫度計算值隨外護套層分層數變化Fig.12 Variation of calculated value of cable core temperature with the number of layers of outer sheath

從圖10～12可以看出,隨著各層材料分層數的增加,模型的計算結果不斷向實驗測量值趨近,絕緣層分層時計算值向測量值的趨近程度最強。這是因為電纜絕緣層最靠近電纜線芯熱源,內部的溫度梯度最大,故其分層對模型計算精度的影響也強于內護套和外護套。上述數據還表明,隨著分層數越大,計算值向測量值的趨緊速度變緩。對電纜線芯溫度計算值隨各層材料分層的計算精度進行歸納,分析該分層數下相對于上一級分層計算精度的增加值,如圖13所示。

圖13 計算精度增加值隨分層數變化Fig.13 Variation chart of calculation accuracy growth value with the number of layers

由圖13可以看出,對電纜進行等熱容分層優(yōu)化能有效降低暫態(tài)熱路模型的計算誤差,電纜絕緣層分層對熱路模型計算精度的影響大于其他2層。當分層數達到50層后,計算精度的增加值小于0.1 ℃。因為實驗中熱電偶的測量精度為±0.1 ℃,所以分層數達到50層后計算精度增加值小于傳感器的測量精度,誤差分析失去意義。所以被試礦用電纜絕緣層、內護套和外護套等熱容分層優(yōu)化的最佳分層數均為50層。將礦用電纜絕緣層、內護套以及外護套的分層數L=50、M=50、N=50代入3等分等熱容分層暫態(tài)熱路模型,并將線芯溫度的計算結果與實驗測量值做誤差分析。線芯溫度計算值的最大相對誤差小于1%,平均相對誤差為0.73%,滿足電纜線芯溫度預測及故障預警的計算要求。

3 結 論

(1)根據電纜線芯異常溫升這一電纜故障的極早期特征,提出了通過監(jiān)測電纜外護套表面溫度推算電纜線芯溫度,從而實現電纜線芯溫度預測及故障預警的方法;依據所研究三芯礦用電纜徑向截面的結構特點,構建了適用于三芯礦用電纜線芯導體溫度計算的三等分暫態(tài)熱路模型算法,找到了電纜內因火災預警、報警溫度閾值的確定方法。

(2)以MYJV22-6/6kV-3×50三芯礦用電纜為研究對象,針對電纜故障的極早期階段進行了電纜溫度電流實驗,分析驗證了三等分暫態(tài)熱路模型算法,發(fā)現電纜絕緣材料內溫度梯度是影響模型計算精度的重要因素,對電纜材料進行等熱容分層優(yōu)化可以提高計算精度。

(3)當電纜材料的等熱容分層數達到一定量級后,再增加分層數對模型計算精度的提升效果有限,反而會增加計算量。本文中電纜絕緣層、內護套以及外護套的等熱容分層數均為50時,模型計算值的最大相對誤差小于1%,平均相對誤差為0.73%,可為進一步研究其他種類的礦用電纜線芯溫度預測和故障預警方法提供理論參考。