基于“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)幾何高效復(fù)習(xí)策略

劉海彬

作為初中教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，幾何教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣以及能力有著極高的價(jià)值。然而在實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中會(huì)因?yàn)閹缀蔚亩鄻有远趲缀螌W(xué)習(xí)中存在畏難情緒，且教師在幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)中往往只是進(jìn)行單純的刷題，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)情況以及復(fù)習(xí)課的內(nèi)容選擇有效的方法，因此導(dǎo)致了許多學(xué)生在復(fù)習(xí)課中對(duì)幾何知識(shí)的補(bǔ)充內(nèi)容有限。面對(duì)這種情況，教師需要根據(jù)幾何復(fù)習(xí)課程中出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合“雙減”背景下對(duì)初中教學(xué)發(fā)展的要求，研究幾何復(fù)習(xí)教學(xué)效率的提升策略，提升學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)與應(yīng)用能力。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)改革的意義

（一）增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

在學(xué)生進(jìn)行新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解需要教師在教學(xué)中的不斷引導(dǎo)，所以理解和掌握知識(shí)的方法也受到教師在教學(xué)中的限制。而在復(fù)習(xí)課程的開展中，學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)體系，并在其中補(bǔ)充之前學(xué)習(xí)時(shí)所忽視的內(nèi)容?？梢钥闯?，兩種學(xué)習(xí)的目標(biāo)不同，所采用的方法也不相同。而“雙減”政策在初中階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的滲透，能夠?qū)⒔虒W(xué)的著眼點(diǎn)放在學(xué)生沒(méi)有掌握的知識(shí)上，使學(xué)生在復(fù)習(xí)課上關(guān)注自身的學(xué)習(xí)情況，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中探索新的學(xué)習(xí)方法。例如在幾何證明問(wèn)題中，對(duì)判定定理的復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生在完成幾何證明問(wèn)題時(shí)根據(jù)題目中所給出的不同條件，通過(guò)不同的角度進(jìn)行論證，從而使學(xué)生在進(jìn)行論證時(shí)可以根據(jù)不同階段學(xué)習(xí)的知識(shí)拓展問(wèn)題解決的方法。

（二）轉(zhuǎn)變教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中的觀念

在以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師對(duì)復(fù)習(xí)課的理解不夠充分。雖然能認(rèn)識(shí)到需要學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)與練習(xí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，但是在實(shí)際教學(xué)操作中，教師在復(fù)習(xí)課上占用了太多的時(shí)間進(jìn)行習(xí)題的分析。且在教師的復(fù)習(xí)講解中，一方面不能保證所分析的例題是典型的、常見(jiàn)的問(wèn)題，另一方面也沒(méi)能在教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考，從而導(dǎo)致復(fù)習(xí)課程的效果對(duì)學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有限。而強(qiáng)調(diào)“雙減”政策在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程中的作用，能夠讓教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)并不單單是對(duì)單純的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，而是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的檢驗(yàn)與知識(shí)系統(tǒng)的梳理，因此在課程進(jìn)行中，不能對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都事無(wú)巨細(xì)地講解，而是需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題安排復(fù)習(xí)練習(xí)的內(nèi)容。從而在課程內(nèi)容環(huán)節(jié)中更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

（三）為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的發(fā)展提供方向

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很少有教育者在教學(xué)中能夠關(guān)注到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的作用，因此在復(fù)習(xí)課堂上讓學(xué)生“自習(xí)”的情況比較多。這就導(dǎo)致了教師在復(fù)習(xí)課程上沒(méi)能發(fā)揮自己的作用。隨著“雙減”政策在教學(xué)中的體現(xiàn)，教師對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的作用有了新的定位，在復(fù)習(xí)教學(xué)的目標(biāo)上也逐漸從學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)變成教師的積極引導(dǎo)。使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)在開展過(guò)程中能夠分擔(dān)學(xué)生在課下學(xué)習(xí)中的壓力，并能夠及時(shí)解決學(xué)生在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，使“雙減”政策的目標(biāo)在復(fù)習(xí)課程的開展中得到體現(xiàn)。此外，在“雙減”政策下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)發(fā)展，更加重視知識(shí)的整體性，包括知識(shí)理論系統(tǒng)的整體性以及知識(shí)應(yīng)用的綜合性。所以在復(fù)習(xí)教學(xué)的發(fā)展中，除了對(duì)典型例題的講解外，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的重視也會(huì)使教學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提高以及困難的減少提供幫助。

二、初中數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)中習(xí)題設(shè)計(jì)要遵守的原則

（一）目的性

在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師所布置的習(xí)題主要是對(duì)新知識(shí)內(nèi)容的強(qiáng)調(diào)，注重習(xí)題的設(shè)置能夠盡可能覆蓋課上所學(xué)的知識(shí)。而在復(fù)習(xí)課中設(shè)置的習(xí)題，需要教師在習(xí)題設(shè)置中針對(duì)學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的遺漏設(shè)置問(wèn)題，使幾何復(fù)習(xí)課程中的習(xí)題能夠針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行安排，使習(xí)題的安排更有目的性。例如在復(fù)習(xí)“探索三角形相似的條件”這一部分知識(shí)的時(shí)候，由于能夠證明三角形相似的定理有多個(gè)，而教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中也要使講解的例題能夠體現(xiàn)某一判定定理，如為了體現(xiàn)“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”，復(fù)習(xí)例題中所給出的條件中應(yīng)該主要以三角形兩邊的數(shù)值為主;而在復(fù)習(xí)“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”這一定理時(shí)，習(xí)題中要給出待證明的兩個(gè)三角形的邊與夾角的數(shù)值，讓學(xué)生在證明中對(duì)定理的認(rèn)識(shí)層次加深。

（二）層次性

習(xí)題設(shè)置的層次性主要體現(xiàn)在對(duì)不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生，在習(xí)題安排上有所區(qū)分。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較高的學(xué)生，教師在習(xí)題的設(shè)置上要注重綜合性，在幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通的同時(shí)，提高其對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力;而對(duì)于程度較差的學(xué)生，教師設(shè)置的習(xí)題內(nèi)容則要以基礎(chǔ)的定理知識(shí)掌握為主，幫助其在復(fù)習(xí)中打牢基礎(chǔ)，從而保證每個(gè)學(xué)生都能在復(fù)習(xí)過(guò)程中獲得進(jìn)步。還是以復(fù)習(xí)“探索三角形相似的條件”這部分的知識(shí)為例，對(duì)于層次較高的學(xué)生，教師在三角形相似問(wèn)題的證明中可以結(jié)合相似三角形的性質(zhì)、相似多邊形等其他部分的知識(shí)，將三角形相似問(wèn)題體現(xiàn)在圖形的相似這一整章的知識(shí)中;而程度較差的學(xué)生則可以以教材中給出的例題為主，在對(duì)每一條判定定理如何應(yīng)用有一定了解的基礎(chǔ)上，再開展更深入的復(fù)習(xí)。

（三）典型性

習(xí)題的典型性主要是在題目的解答練習(xí)中能夠體現(xiàn)主要考查的知識(shí)點(diǎn)上。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，主要是對(duì)學(xué)生在以往新知識(shí)學(xué)習(xí)中的漏洞的補(bǔ)充，因此在復(fù)習(xí)習(xí)題的選擇安排上，只要題目考查的知識(shí)點(diǎn)能夠充分地體現(xiàn)出來(lái)，教師才能根據(jù)學(xué)生的解答情況，安排教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充以及規(guī)劃好練習(xí)的側(cè)重，使學(xué)生在有針對(duì)性的習(xí)題練習(xí)中，避免盲目練習(xí)造成的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi)。例如，在復(fù)習(xí)“菱形的性質(zhì)與判定”這一部分的知識(shí)時(shí)，教師在習(xí)題解答所需要的定理中，要體現(xiàn)出菱形作為特殊平行四邊形的性質(zhì)，即“對(duì)角線互相垂直平分”，從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)的習(xí)題練習(xí)中，能夠更清楚地認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)在習(xí)題中的考查方式，并可以在自主完成練習(xí)中根據(jù)題目對(duì)考查內(nèi)容有更準(zhǔn)確的判斷，從而減少練習(xí)中所花費(fèi)的時(shí)間。

（四）合理性

習(xí)題設(shè)計(jì)的合理性既體現(xiàn)在復(fù)習(xí)課程中教師講解知識(shí)點(diǎn)所花費(fèi)時(shí)間在整節(jié)課上的占比是否合理，也體現(xiàn)在教師安排包含同一知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題的數(shù)量上。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師需要留出一定時(shí)間對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，但是如何合理安排講解的時(shí)間以及習(xí)題量的設(shè)置，使其既能幫助學(xué)生有效整理知識(shí)，又不會(huì)耽誤學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，這就需要教師在安排中根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行。例如在復(fù)習(xí)“特殊平行四邊形”時(shí)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是對(duì)圖形的綜合復(fù)習(xí)，需要對(duì)每一個(gè)圖形性質(zhì)的分析設(shè)置一道典型例題，因此教師可以將習(xí)題加以改動(dòng)，將題目以及圖形進(jìn)行融合，從而使知識(shí)講解與例題講解進(jìn)行合理分配。

三、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)中可采用的策略

（一）對(duì)學(xué)生知識(shí)體系進(jìn)行邏輯性梳理

想要在幾何復(fù)習(xí)課程中控制好課堂教學(xué)的重點(diǎn)，發(fā)揮“雙減”政策在復(fù)習(xí)教學(xué)重點(diǎn)的減負(fù)目的，需要教師在復(fù)習(xí)中強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，并讓學(xué)生在知識(shí)的應(yīng)用中更加連貫。只有教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的邏輯性，學(xué)生在完成綜合性題目的過(guò)程中，才能將知識(shí)進(jìn)行充分結(jié)合與應(yīng)用。例如在復(fù)習(xí)“切線長(zhǎng)定理”時(shí)，可以結(jié)合本章中“直線與圓的位置關(guān)系”的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)將知識(shí)進(jìn)行章節(jié)之間的串聯(lián)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中遇到綜合性的問(wèn)題，能夠探索更多的問(wèn)題解決方案，在論證中加強(qiáng)對(duì)定理的應(yīng)用能力，提高對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

（二）重視小組合作教學(xué)的促進(jìn)作用

在學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，除了需要教師根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行復(fù)習(xí)上的幫助與指導(dǎo)外，還需要學(xué)生通過(guò)互相檢查與交流，在溝通中強(qiáng)化對(duì)原有課上教學(xué)的記憶，潛移默化地實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的查漏補(bǔ)缺。因此，需要教師在幾何復(fù)習(xí)開展中，發(fā)揮小組合作在提高復(fù)習(xí)效率中的作用。在分組的過(guò)程中，教師需要注意學(xué)生座次以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，盡量使每個(gè)組的學(xué)習(xí)程度相差不大，從而保證學(xué)生在小組合作復(fù)習(xí)中的互補(bǔ)性。而在任務(wù)安排中，教師對(duì)每組學(xué)生完成習(xí)題的情況要安排專人檢測(cè)，包括在做題過(guò)程中幾何圖形繪畫、不同證明方法的選擇等，都需要每組有人進(jìn)行記錄，從而使學(xué)生在課后的總結(jié)中能夠?qū)⑷M的學(xué)習(xí)思考作為自己的參考，同時(shí)也方便教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢查。

（三）發(fā)揮現(xiàn)代化技術(shù)在復(fù)習(xí)課程中的應(yīng)用

在提高教學(xué)效率的過(guò)程中，現(xiàn)代化技術(shù)為教師教學(xué)發(fā)展提供了極大的幫助。在“雙減”政策的影響下，教師通過(guò)現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用，不但使原有的教學(xué)難度降低，還能使學(xué)生在同樣的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。這點(diǎn)在幾何復(fù)習(xí)教學(xué)中的體現(xiàn)也十分明顯，通過(guò)多媒體及動(dòng)畫的應(yīng)用，教師在教學(xué)中能夠?qū)㈩}目中幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程給學(xué)生直觀地展示出來(lái)，讓學(xué)生的思考更加形象。而微課以及思維導(dǎo)圖的整理應(yīng)用，則能夠讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中對(duì)自己不熟悉的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的強(qiáng)化，并將其納入到原有的知識(shí)體系中進(jìn)行整理，從而使復(fù)習(xí)效率大大提高。此外，通過(guò)線上作業(yè)的完成與及時(shí)提交，則能夠讓教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況以及解題思路有更清楚的認(rèn)識(shí)，使接下來(lái)的教學(xué)改進(jìn)更有針對(duì)性。

（四）強(qiáng)調(diào)對(duì)課后作業(yè)的精細(xì)布置

學(xué)生進(jìn)行幾何復(fù)習(xí)時(shí)，除了教師在課堂上的教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)外，還需要學(xué)生在課下練習(xí)中進(jìn)行知識(shí)的鞏固。而要想更好地貫徹“雙減”政策對(duì)學(xué)生起到有效的影響，需要教師根據(jù)學(xué)生的情況對(duì)作業(yè)設(shè)置進(jìn)行分層。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平以及在復(fù)習(xí)課上所表現(xiàn)出的知識(shí)掌握情況，教師在作業(yè)安排的過(guò)程中可以將作業(yè)劃分為必須完成的以及選做的。而在必須要學(xué)生完成的作業(yè)中，教師還需要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)層次進(jìn)行劃分。比如對(duì)安排層次較高的學(xué)生，必做題安排中考模擬題內(nèi)容;而對(duì)層次較低的學(xué)生，教師則需要在作業(yè)中布置其在復(fù)習(xí)課上剛掌握的內(nèi)容，從而使不同層次的學(xué)生在作業(yè)壓力減輕的同時(shí)都能獲得提升。

綜上所述，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)課程的改革中，想要發(fā)揮“雙減”政策在教學(xué)中的積極作用，離不開教師在復(fù)習(xí)課程中對(duì)學(xué)生構(gòu)建幾何知識(shí)框架的強(qiáng)調(diào)，并在學(xué)生的復(fù)習(xí)題目練習(xí)中，開展多元化的復(fù)習(xí)方法，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中能夠像學(xué)習(xí)新知識(shí)一樣重視在復(fù)習(xí)課中的查漏補(bǔ)缺。此外，在對(duì)作業(yè)進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)與安排中，不但使學(xué)生能夠有針對(duì)性地鞏固新課學(xué)習(xí)中遺漏的內(nèi)容，而且還能減輕學(xué)生在作業(yè)完成中的負(fù)擔(dān)，讓“雙減”政策的實(shí)施在初中數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)中為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升帶來(lái)幫助。