創(chuàng)生教材,讓學(xué)生自主思考

季晶晶

教學(xué)中，“重結(jié)論輕過(guò)程”或“重灌輸輕思考”往往使得學(xué)生的思考能力得不到培養(yǎng)，學(xué)生久而久之便不會(huì)自主思考，思維不夠靈活。然則因?yàn)榻滩木帉?xiě)要兼顧地域性、學(xué)生差異等因素，使得教師在用教材教的過(guò)程中創(chuàng)生教材，文中嘗試了一次創(chuàng)生教材的萌生，并在探索中，教師和學(xué)生通過(guò)多種途徑與方法，深入創(chuàng)生教材的開(kāi)發(fā)。反思創(chuàng)生過(guò)程，結(jié)合教師自身體驗(yàn)，開(kāi)拓創(chuàng)生教材思路，為廣大教師提供了些許思考方向。

作為一名教師，教學(xué)中總要思考的問(wèn)題是“教什么”“怎樣教”“教得怎樣”以及“怎樣改進(jìn)”等問(wèn)題，我們期待學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)提高技能，感受數(shù)學(xué)思考的方法與快樂(lè)，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源。它具體地呈現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，是“數(shù)學(xué)知識(shí)”的承載者、數(shù)學(xué)思維過(guò)程的引領(lǐng)者、數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)者，教材是教師和學(xué)生共同閱讀的材料，是教學(xué)的中介。然則在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)：因?yàn)槿鄙僦R(shí)的建構(gòu)，再有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)大餐，在孩子那里均視如嚼蠟。研究表明：把握學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與水平，合理組織教學(xué)文本，能有效激發(fā)學(xué)生思維的興趣和積極性，讓大腦充滿(mǎn)活力，從而更好地參與思考。

一、嘗試，引發(fā)創(chuàng)生教材的萌生

高年級(jí)教師在教蘇教版教材時(shí)，常有這樣的感受：知識(shí)點(diǎn)多，時(shí)代氣息強(qiáng)，教學(xué)時(shí)間緊，教學(xué)任務(wù)重。教學(xué)中兼顧了“發(fā)展性”，容易丟掉“普及性”，例題和練習(xí)題中都有新授點(diǎn)，學(xué)生容易學(xué)得不扎實(shí)。比如六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略，例2的“練一練”，教材安排了一道“雞兔同籠”的問(wèn)題，仔細(xì)分析以后，筆者覺(jué)得這一段教材編排太密集，學(xué)習(xí)內(nèi)容不能有效鞏固，而且零散的知識(shí)因?yàn)闆](méi)有結(jié)構(gòu)化，加之教學(xué)時(shí)間緊張，教師不能有效溝通與梳理，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)難;而且單一繁瑣的練習(xí)，不能讓孩子們感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的快樂(lè)。所以，我決定既要做課程內(nèi)容的編寫(xiě)者，也要做自己所編內(nèi)容的實(shí)踐者。

“雞兔同籠”問(wèn)題本就是千古趣題，然而晦澀難懂的古言文，數(shù)據(jù)較大的條件讓學(xué)生望而生畏，止步不前。要讓學(xué)生覺(jué)得“有意思”，那么選擇的例子就必須是鮮活的、有趣的，調(diào)換情境就成了教師創(chuàng)生的空間。而又因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)的差異、班級(jí)差異，甚至是教師自身個(gè)體差異，有時(shí)需要對(duì)教材的順序進(jìn)行重組，調(diào)整順序，從而更好地激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使教學(xué)符合本班的特征。于是，本課初始，筆者便創(chuàng)建了這樣一個(gè)趣味盎然的情境。

【片段一】

（播放視頻，內(nèi)容為小虎由于上課沒(méi)認(rèn)真聽(tīng)講，老夫子布置的課業(yè)沒(méi)有及時(shí)完成，若再完不成便要受罰，小虎便向我們班的小伙伴求教了。）

師：哎呀呀，小虎可是我們的好朋友，你們?cè)敢鈦?lái)幫一幫他嗎？

生（齊聲）：愿意！

生：可是，剛剛老夫子留的作業(yè)我們還沒(méi)聽(tīng)懂，能不能讓我們?cè)倏匆槐椋?/p>

師：當(dāng)然可以（出示：今有雉兔同籠，上數(shù)有八頭，下有二十足，問(wèn)雉兔各幾何？）誰(shuí)能為我們讀一讀，注意讀出古文的味道。

生讀。

師：你們聽(tīng)了有什么感受？

生1：不流暢，還有讀錯(cuò)的。

生2：不怎么理解它的意思。

師：看來(lái)我們想幫小虎解決問(wèn)題也不是那么容易的，還得先知道這幾句古文的意思。下面咱們就發(fā)揮集體的力量，借助一些工具，先弄懂意思吧！

學(xué)生小組討論，查閱字典，標(biāo)注釋義。

思考的前提是學(xué)生要知道思考什么，“雞兔同籠”以古言文形式出現(xiàn)，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言確有難度，于是對(duì)其中的數(shù)據(jù)稍作修改，降低了難度，但仍保留了其古文的形式，讓學(xué)生自主借助工具，在小組合作中自釋其義。一道趣題，既鍛煉了學(xué)生的閱讀能力，又激發(fā)了其探究欲望。

二、探索，深入創(chuàng)生教材的開(kāi)發(fā)

一個(gè)成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)在最大程度上吸引孩子們參與，盡可能讓全班同學(xué)都動(dòng)起來(lái)，使得不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因而活動(dòng)要盡可能考慮不同學(xué)生的思考特質(zhì)，同時(shí)具有一定的挑戰(zhàn)性，滿(mǎn)足他們探索成功的心理需求。

（一）演一演，親身經(jīng)歷

學(xué)生在理解了題意后，也很難較快找到解題的思路，無(wú)從下手，學(xué)生的思考受到了阻礙。這時(shí)，適時(shí)的游戲“演一演”幫助學(xué)生找到其切入口。

【片段二】

師：剛剛我們的小小預(yù)測(cè)家已為我們提出來(lái)一種可能，雞有2只，兔有6只，那么我們就來(lái)驗(yàn)證一下是否正確！（拿出小雞小兔的頭飾）

學(xué)生自主戴上頭飾，討論驗(yàn)證方法，最后兩只小雞立正站著，六只小兔伸出手臂站著，表示有四條腿，最后全班一起來(lái)數(shù)一數(shù)。

生：不符合二十足的要求！

師：那怎么辦呢？

生：可以調(diào)整，把兔子的只數(shù)減少，雞的只數(shù)增加。

師：好想法，我們來(lái)試試吧！

學(xué)生換好一只頭飾，發(fā)現(xiàn)腿還是多了！繼續(xù)換頭飾，直到共二十條腿。

師：在調(diào)整的過(guò)程中，你有什么想法？

生1：腿的總數(shù)多了，就減少兔的只數(shù)。

生2：每減少一只兔，腿就減少兩條！

在這一環(huán)節(jié)中，教師只是提供了一個(gè)驗(yàn)證方式，學(xué)生隨即利用頭飾直觀地演繹了調(diào)整過(guò)程，自主尋找途徑通往答案的彼岸。學(xué)生親身經(jīng)歷往往比教師手把手牽著向前更令人印象深刻，更需要思考的投入。事實(shí)上，方法是學(xué)生在解決問(wèn)題的現(xiàn)場(chǎng)，認(rèn)真仔細(xì)地分析所有知曉的信息，調(diào)用自己的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，合理排查，綜合分析決策出的方案，在制定方案——操作執(zhí)行——反思調(diào)整中，尋找合適的方法。而其中每一次嘗試，不論成敗，都是很有意義的思維之旅。

（二）畫(huà)一畫(huà)，尋找規(guī)律

當(dāng)學(xué)生順利解決了本題后，教師提出更高的思考要求?！艾F(xiàn)在咱們有這么多小朋友一起幫忙解決，可以來(lái)演一演，那我們小虎可沒(méi)這么多小伙伴在旁邊，演不了這么多的小動(dòng)物，怎么辦呢？”學(xué)生討論交流后提出在紙上畫(huà)一畫(huà)的方法，用一些符號(hào)來(lái)表示頭和腿，還有學(xué)生提出可以列表來(lái)記錄調(diào)整的過(guò)程，隨即學(xué)生用畫(huà)和填表的方式又一次經(jīng)歷了調(diào)整的過(guò)程。

教師的一個(gè)問(wèn)題直接將實(shí)物演繹推向直觀示意，學(xué)生的思維又上升了一個(gè)高度。圖表是非連續(xù)性知識(shí)的重要表現(xiàn)載體，將繁雜的抽象的語(yǔ)言表達(dá)化為簡(jiǎn)易的形象的圖表顯現(xiàn)，讓學(xué)生直截了當(dāng)?shù)乩迩逭{(diào)整的過(guò)程，發(fā)展了其符號(hào)意識(shí)和列表解決問(wèn)題的策略意識(shí)。同時(shí)，也為之后更高層次的思考奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生在真正解決問(wèn)題的過(guò)程中，不會(huì)總有“友情提醒”，各種信息也不會(huì)主動(dòng)地“跳”到學(xué)生的眼前，帶學(xué)生去解決問(wèn)題。讓兒童經(jīng)歷一段仿佛束手無(wú)措的慌亂，才能“逼”學(xué)生自主喚醒經(jīng)驗(yàn)，激活經(jīng)驗(yàn)，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考出有個(gè)性的想法，并為以后的交流提供了豐富的素材。學(xué)生經(jīng)歷了個(gè)性化思考、自主交流后，會(huì)促使自己思考下去，追逐深層思考的快樂(lè)。

學(xué)習(xí)的階段性有時(shí)讓教師教學(xué)時(shí)很為難，教深了，學(xué)生弄不懂;教淺了，不利于學(xué)生遷移到以后的學(xué)習(xí)。本題雖已解決，但仍然停留在淺層次的解決方法上，對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，思考止步于此顯然太過(guò)淺顯，于是本課還增加了表格的利用。

【片段三】

師：畫(huà)圖固然可以幫助小虎自主解決問(wèn)題，順利交上作業(yè)?，F(xiàn)在呀，老夫子又出了一題（出示原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）不是八只，而是三十五只了，那么，小虎也要用畫(huà)圖的方法來(lái)解決嗎？

生1：那肯定很花時(shí)間了，繁瑣不便，有沒(méi)有更好的方法呢？

生2：我覺(jué)得可以先找到規(guī)律，從表格可以看出每減少一只兔，腿的總數(shù)就會(huì)增加兩條。

師：對(duì)啊，這個(gè)規(guī)律我們?cè)缇涂闯鰜?lái)了，那怎么運(yùn)用這個(gè)規(guī)律呢？

生討論，找出解決方案。

生：我們可以先假設(shè)雞有10只，兔有25只，計(jì)算出腿共有120條，比94條腿多了26條，那就要減少13只兔，所以兔有12只，雞有23只。

師（鼓掌）：這一小組給我們帶來(lái)了便捷的方法，通過(guò)一些計(jì)算就得出來(lái)雞兔各有幾只，真是厲害。給他們一點(diǎn)掌聲好嗎？那我們其余同學(xué)有沒(méi)有聽(tīng)懂他們的思路呢？為什么腿多了26條，兔子就要減少13只？

生：因?yàn)槊繙p少兩條腿，兔子就減少一只，要減少26條腿，就要26除以2等于13，也就是減少13只兔子。

師：看來(lái)表格里的規(guī)律用上了大用場(chǎng)了，光看題目很難看出其中規(guī)律，利用表格就顯而易見(jiàn)了！其余小組呢？還有沒(méi)有其他想法？

生：我們的方法是一樣的，但我們開(kāi)始假設(shè)35只都是雞。

師：看來(lái)不管假設(shè)多少只，只要利用規(guī)律來(lái)調(diào)整都能找到結(jié)果。

教師的一次追問(wèn)，將學(xué)生的思維引向縱深，方法也昭然若揭了，從而驅(qū)動(dòng)思考接近本質(zhì)，更豐富了學(xué)生的抽象思考。這樣的安排使得知識(shí)之間不再斷層，新知識(shí)的引入不再突兀，完全以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，步步深入。教學(xué)中，我們既要關(guān)注階段性，更要從整體上關(guān)懷學(xué)生的發(fā)展性，這更便于保持“思考”內(nèi)在一致性，使“思考”有延展性。

三、反思，開(kāi)拓創(chuàng)生教材的思路

數(shù)學(xué)方法是多樣的、多元的，適時(shí)給學(xué)生拓寬知識(shí)，增加見(jiàn)識(shí)，利于學(xué)生的思考提升。反思創(chuàng)生教材的過(guò)程，自己仍然是依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，聯(lián)系教材，并創(chuàng)造性地“用教材”。從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，大膽地對(duì)教學(xué)內(nèi)容、編排順序和呈現(xiàn)方式等進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整、整合、優(yōu)化甚至重構(gòu)，創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，揭示其文化意境，努力將教材轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易于接受的教育形態(tài)。創(chuàng)生教材，可以設(shè)計(jì)有真實(shí)意味的情境，以問(wèn)題解決的方式進(jìn)行教學(xué)，在引領(lǐng)學(xué)生在“問(wèn)題解決”的過(guò)程中， 經(jīng)歷從情境中收集、篩選信息——提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和分析問(wèn)題——形成解題策略（建模）并解釋?xiě)?yīng)用、拓展思路，這對(duì)培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力具有獨(dú)特的、不可替代的作用。而每個(gè)個(gè)體的特質(zhì)，會(huì)因與眾不同的創(chuàng)生教材讓學(xué)生在思考的過(guò)程中張揚(yáng)個(gè)性，凸顯創(chuàng)造力。