磁流變彈性體制備及其在精密加工應(yīng)用研究進(jìn)展＊

龍浩天，路家斌，胡 達(dá)，鄧家云，付有志，閻秋生

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣州 510006）

（2.昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650031）

（3.廣東技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)電學(xué)院 ，廣州 510665）

磁流變彈性體（magnetorheological elastomer，MRE）是將微米級(jí)的磁性顆粒加入高分子聚合物中固化而成的磁控智能材料[1]。在外加磁場(chǎng)的作用下，MRE 中的磁性顆粒與基體之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相互作用力，在宏觀上表現(xiàn)為剛度、彈性模量等機(jī)械性能的變化。利用該特性，MRE 已被廣泛應(yīng)用于振動(dòng)控制、儀器儀表、機(jī)械工程、土木建筑等領(lǐng)域[2]，如可調(diào)諧隔振器[3]、智能基礎(chǔ)隔振系統(tǒng)[4]和自適應(yīng)剛度敏感顯示面板[5]。在精密加工領(lǐng)域中，部分學(xué)者針對(duì)MRE 的磁控剛度性能開(kāi)展了加工研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：MRE 可通過(guò)調(diào)控外磁場(chǎng)強(qiáng)度獲得特定宏觀力學(xué)特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)表面質(zhì)量的主動(dòng)控制，是一種具有較好應(yīng)用前景的精密磨拋工具。

目前關(guān)于MRE 的研究，已形成了以材料制備、性能測(cè)試表征、磁致機(jī)理研究和器件應(yīng)用為主的4 個(gè)主要研究方向，這些研究工作為其在精密加工領(lǐng)域的應(yīng)用提供了參考。為實(shí)現(xiàn)MRE 在精密加工領(lǐng)域特定的成功應(yīng)用，還需要對(duì)其材料加工性能進(jìn)行深入研究。將MRE 用于拋光墊時(shí)，需要研究其表面氣孔率及其對(duì)拋光液的儲(chǔ)存和運(yùn)輸機(jī)制，這將直接影響拋光加工的效率和質(zhì)量；MRE 制成的磨拋工具在磨拋過(guò)程中與工件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、表面摩擦磨損、材料釉化等都會(huì)影響加工的穩(wěn)定性。因此，對(duì)MRE 拋光工具的研究涉及到材料、機(jī)械、流變學(xué)等多學(xué)科的交叉應(yīng)用，還需要進(jìn)行大量系統(tǒng)的工作。本文主要闡明了MRE 在外磁場(chǎng)作用下的磁致特性，系統(tǒng)地綜述了MRE 配方組分、制備方法、本構(gòu)模型及表征，以及MRE 在精密加工領(lǐng)域的應(yīng)用研究等，為MRE 在精密加工領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 磁流變彈性體的磁致特性

MRE 的磁致特性指的是固化后MRE 內(nèi)部顆粒的鏈串結(jié)構(gòu)在外加磁場(chǎng)作用下發(fā)生磁致形變后導(dǎo)致的MRE 整體力學(xué)性質(zhì)的改變。SHIGA 等[6]于1995年提出了一種由硅樹(shù)脂基體和磁性顆粒在一定溫度下固化而成的磁彈性材料，被認(rèn)為是MRE 的雛形。圖1 為 MRE不同分布形態(tài)。根據(jù)制備過(guò)程中是否添加固化磁場(chǎng)，可將MRE 分為各向同性（圖1a）和各向異性（圖1b）：各向同性MRE 中的磁性顆粒隨機(jī)分散在基體中，各向異性MRE 中的磁性顆粒會(huì)沿著固化磁場(chǎng)方向形成鏈串結(jié)構(gòu)。

圖1 MRE 不同分布形態(tài)Fig.1 Different distribution patterns of MRE

研究磁場(chǎng)作用下MRE 的磁致特性的變化，是實(shí)現(xiàn)MRE 宏觀力學(xué)行為主動(dòng)調(diào)控的關(guān)鍵。MRE 的磁致特性表現(xiàn)為在交變應(yīng)力或交變應(yīng)變下做出的力學(xué)響應(yīng)，稱(chēng)為動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，其中最為關(guān)注的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是MRE 的材料模量變化。MRE 主要的工作模式為剪切模式和壓縮模式，如圖2所示。在剪切模式中，隨著上平行板的移動(dòng)，MRE 中的鏈串受到水平方向的剪切作用力，產(chǎn)生剪切變形（圖2a）；壓縮模式中，MRE 內(nèi)部顆粒之間的距離減小，鏈串發(fā)生彎曲變形（圖2b）。

圖2 磁流變彈性體的工作模式Fig.2 Operating mode of magnetorheological elastomers

MRE 在不同工作模式下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能測(cè)試主要包括初始模量G0、磁致儲(chǔ)能模量G'、損耗模量G"、損耗因子tanδ（δ為滯后角）等，磁流變效應(yīng)MR可直接反映MRE 的磁致性能，定義為：

磁致儲(chǔ)能模量和損耗模量之和稱(chēng)為復(fù)模量G*，如式（2）所示：

磁致儲(chǔ)能模量G'為：

損耗模量G"為：

滯后角δ的正切值為損耗因子，滯后角越大，表明材料的耗能能力越強(qiáng)。

研究磁場(chǎng)作用下MRE 的磁流變效應(yīng)的變化，是評(píng)價(jià)MRE 性能和實(shí)現(xiàn)宏觀力學(xué)行為主動(dòng)調(diào)控的關(guān)鍵。MRE 的磁致特性與MRE 的組分、制備工藝、外部條件等有關(guān)。

2 磁流變彈性體制備及影響規(guī)律

2.1 MRE 基體材料

彈性基體作為MRE 中的連續(xù)相，其材料性能（彈性模量、機(jī)械強(qiáng)度、摩擦磨損性能等）對(duì)MRE 的磁流變效應(yīng)和適用工作環(huán)境有重要的影響[7]。常用的MRE基體主要包括硅橡膠[8]、天然橡膠[9]、丙烯腈[10]、聚丁二烯[11]或聚氨酯[12]等，不同基體材料制備的MRE 具有不同的磁流變效應(yīng)性能。

2.1.1 硅橡膠基體

硅橡膠黏度較低，制備過(guò)程中磁性顆粒更容易移動(dòng)形成鏈串，且制備的MRE 較為柔軟。由于MRE 的初始模量、磁致儲(chǔ)能模量和磁流變效應(yīng)等強(qiáng)烈依賴于固化后基體的硬度，因此使用硅橡膠基MRE 可獲得較高的磁流變效應(yīng)。李劍鋒等[8]使用704 硅橡膠和粒徑為60 μm 的羰基鐵粉(carbonyl iron powder，CIP)制作了MRE，在600 mT 測(cè)試磁場(chǎng)下，獲得了500%的磁流變效應(yīng)。DARGAHI 等[13]將硅橡膠軟化，制作的硅橡膠基MRE 磁流變效應(yīng)高達(dá)1672%。CHERTOVICH 等[14]選用低分子量的乙烯基硅橡膠為基體，對(duì)比了由粒徑為3～5 μm 和3～50 μm 的CIP 制備的MRE 在不同磁場(chǎng)下的力學(xué)行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在300 mT 的磁場(chǎng)下兩者的儲(chǔ)能模量都增加了2 個(gè)量級(jí)以上，說(shuō)明不同粒徑的硅橡膠基MRE 都能具有很好的磁流變效應(yīng)。

雖然硅橡膠基MRE 具有很好的磁流變效應(yīng)，但是其力學(xué)性能一般較差，限制了其工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。游仕平等[15]為了改善硅橡膠基MRE 的力學(xué)性能，向彈性體內(nèi)部添加了尼龍鏈線，可顯著提高其剪切儲(chǔ)能模量和拉伸強(qiáng)度。

2.1.2 聚氨酯基體

聚氨酯具有韌性高、耐磨性高、強(qiáng)度大、熱穩(wěn)定性好、性能可調(diào)范圍大等優(yōu)點(diǎn)。以其制備的MRE 力學(xué)性能較好，受到了大量研究者的青睞。QI 等[16]制備了一種聚氨酯/環(huán)氧樹(shù)脂互穿網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(interpenetrating polymer network，IPN)基MRE，其共價(jià)鍵相互纏繞形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)(圖3)，使得MRE 的機(jī)械強(qiáng)度、耐熱性和阻尼特性大幅度提高，同時(shí)獲得了200%的磁流變效應(yīng)，且其損耗因子在 0～1.2 T 磁場(chǎng)范圍內(nèi)處于0.33～0.52。YU 等[17]研制了一種具有雙向磁控模量的高阻尼聚氨酯/環(huán)氧樹(shù)脂基MRE，可通過(guò)磁場(chǎng)方向的調(diào)控實(shí)現(xiàn)MRE 剪切模量的控制。

聚氨酯基MRE 磁流變效應(yīng)較差且很難直接提高。GE 等[18]通過(guò)將彈性聚氨酯海綿植入到彈性體的方法，制備了高磁流變效應(yīng)的聚氨酯彈性體，剪切存儲(chǔ)模量從0.49 MPa 增加到0.64 MPa。JU 等[19-21]利用聚氨酯的發(fā)泡特性制備的MRE，表面分布著大量氣孔，如圖4所示。聚氨酯具有較好的機(jī)械性能和穩(wěn)定的化學(xué)性能，制備具有孔隙結(jié)構(gòu)的聚氨酯拋光墊，有利于儲(chǔ)存和運(yùn)輸拋光液，具有更好的拋光加工性能。

2.1.3 其他基體材料

有學(xué)者對(duì)其他橡膠基的MRE 的性能進(jìn)行研究。TAO 等[22]研究了一種面向隔振領(lǐng)域的各向異性天然橡膠基MRE，剛度和阻尼在外磁場(chǎng)作用下相對(duì)于不加磁場(chǎng)作用的分別增加了66.57%和45.55%。LOKANDER等[23-24]分別使用丁苯橡膠、丁腈橡膠以及丙烯腈等制備了MRE，在0.8 T 外加磁場(chǎng)下，磁性顆粒主要為形狀不規(guī)則且體積較大的純鐵顆粒時(shí)，磁流變效應(yīng)為20%。YUNUS 等[25]研究了基于天然橡膠基MRE 的溫度相關(guān)的流變特性，CIPs 的加入提高了磁流變彈性體的熱穩(wěn)定性。總結(jié)歸納MRE 典型基體及性能如表1所示。

表1 部分MRE 基體及性能對(duì)比Tab.1 Comparison of some MRE substrates and properties

目前追求高磁流變效應(yīng)已不是MRE 研究的唯一目標(biāo)，結(jié)合MRE 的不同應(yīng)用，需要合適的彈性基體及性能表現(xiàn)。硅橡膠基MRE 一般具有較高的磁流變效應(yīng)；而聚氨酯基MRE 的磁流變效應(yīng)較低，但是其具有高耐磨性和氣孔率；其余基體MRE 也有各自獨(dú)特的性能。因此，要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合的性能需求選取合適的MRE 基體材料。

2.2 MRE 的磁性顆粒

在各向異性MRE 的制備過(guò)程中，磁性顆粒對(duì)于鏈串結(jié)構(gòu)的形成及工作過(guò)程中磁控性能的變化具有重要的影響。CIP 是應(yīng)用最廣泛的磁性顆粒，具有高磁飽和磁化強(qiáng)度、低剩磁率等優(yōu)異特性，被認(rèn)為是制備MRE 的理想選擇[24]。除了CIP 外，鋇鐵氧化物[36]、氧化鐵[37]、銣鐵硼合金顆粒[38]等材料也被用于制作具有特殊功能的MRE。

磁性顆粒的形狀、尺寸和質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)MRE 的磁致力學(xué)性能同樣有影響。PADALKA 等[39]研究發(fā)現(xiàn)，相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下鐵納米線基MRE 的剛度比鐵粉基的MRE 剛度高。將鐵粉、鈷、鎳等納米線狀磁性顆粒與硅橡膠混合制備MRE，結(jié)果表明利用鐵納米線制備的MRE 動(dòng)態(tài)剛度值最低，利用鎳納米線制備的MRE 動(dòng)態(tài)剛度值最高。HAPIPI 等[40]發(fā)現(xiàn)片狀CIP 制備的MRE 初始模量較高，而球狀CIP 制備的MRE 磁流變效應(yīng)較高。WINGER 等[35]認(rèn)為在一定的粒徑范圍內(nèi)，磁流變效應(yīng)隨磁性顆粒粒徑的增大而增大。JOLLY 等[41]制備了CIP 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%、20%和30%的各向異性MRE，其初始模量分別為0.26、0.74 和1.80 MPa，磁致剪切模量分別為0.34、1.03 和2.36 MPa，磁流變效應(yīng)分別為30%、39%和31%。結(jié)果表明：CIP 質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，MRE 的初始剪切模量和磁致剪切模量越大，而磁流變效應(yīng)先增大后減小。XU 等[42]研究了CIP 質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40%、60%、70%和80%的MRE，其初始模量分別為0.47、0.57、0.65 和1.23 MPa，同樣發(fā)現(xiàn)磁流變效應(yīng)不一定隨填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)線性增大，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%時(shí)具有最高的磁流變效應(yīng)。

CHEN 等[43]用溶膠-凝膠法制備了具有二氧化硅涂層的CIP 磁性顆粒。以這種磁性顆粒制備的各向異性MRE，具有更大的磁流變效應(yīng)和更低的損耗因子，且具有優(yōu)異的機(jī)械性能。CHOI 等[44]用硅烷偶聯(lián)劑和聚甲基丙烯酸縮水甘油酯等化學(xué)反應(yīng)物將CIP 進(jìn)行改性，提高了MRE 的力學(xué)性能。LI 等[45]用聚甲基丙烯酸甲酯包覆CIP，得到了具有核殼結(jié)構(gòu)的復(fù)合顆粒，制作的MRE 具有更大的儲(chǔ)能模量、更小的損耗因子。YU等[46]在CIP 表面涂敷更細(xì)的納米鐵粉，可以增大MRE的磁流變效應(yīng)。綜上所述，引入不同核殼結(jié)構(gòu)可以對(duì)MRE 性能產(chǎn)生不同程度的影響。

2.3 MRE 的輔助添加劑

輔助添加劑的作用是改善基體的流變等特性，常用的輔助添加劑有增塑劑、炭黑、催化劑等。在制備過(guò)程中，硅油作為增塑劑可以降低基體的黏度，使磁性顆粒更容易移動(dòng)形成鏈串結(jié)構(gòu)。KHAIRI 等[47]使用硅油作為增塑劑最終獲得了646%的磁流變效應(yīng)的MRE。同時(shí)LI 等[48]發(fā)現(xiàn)向硅橡膠中添加硅油能夠增加分子間的間隙，提高基體的流動(dòng)性和塑性，有利于MRE 內(nèi)部應(yīng)力的均勻分布。增塑劑含量越高，MRE 的零場(chǎng)模量越低，磁致模量越高，但是過(guò)量的增塑劑也會(huì)降低MRE 的機(jī)械性能。CHEN 等[49-50]學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)向MRE 中添加的炭黑質(zhì)量越多，MRE 力學(xué)性能變化越明顯，硬度和彈性明顯提高。催化劑可以加快MRE 中的化學(xué)反應(yīng)速率，還能促使小分子量化學(xué)原料的分子鏈快速增長(zhǎng)成高分子量的聚合物。

2.4 MRE 的制備方法

MRE 的制備常用人工塑模的方式，基本分為材料混合、硫化或固化過(guò)程[51]。首先，將液狀的基體材料、磁性顆粒、添加劑混合均勻后注入模具；然后，進(jìn)行預(yù)結(jié)構(gòu)化過(guò)程以制備各向異性MRE，或者不進(jìn)行預(yù)結(jié)構(gòu)化過(guò)程制備各向同性MRE；最后，在一定溫度下硫化成型或者直接在室溫下固化成型。具體過(guò)程如圖5所示。傳統(tǒng)的制備方法對(duì)于各階段反應(yīng)的時(shí)間、反應(yīng)的溫度以及周?chē)沫h(huán)境具有嚴(yán)格的要求，它們影響反應(yīng)速率、交聯(lián)程度等，并最終影響MRE 的性能。

圖5 人工塑模制備MRE 流程示意圖Fig.5 Schematic diagram of the MRE preparation process by artificial molding

為解決人工塑模制備MRE 制造時(shí)間較長(zhǎng)、工藝煩瑣等問(wèn)題，近年出現(xiàn)了諸如3D 打印技術(shù)、真空輔助注射成型的新型制造MRE 的方法。在3D 打印技術(shù)中，無(wú)須施加磁場(chǎng)就能實(shí)現(xiàn)鏈串結(jié)構(gòu)的精確的配置。

BASTOLA 等[52]成功地采用3D 打印技術(shù)制作了固液混合型的MRE，其原理是將一定體積的磁流變液按照一定微小結(jié)構(gòu)分層封裝進(jìn)MRE 內(nèi)部，使得每一層的彈性體都是固體-液體共存的復(fù)合結(jié)構(gòu)，如圖6所示。磁場(chǎng)測(cè)試證明了3D 打印MRE 的磁致彈性和阻尼特性及各向異性行為的變化，同時(shí)發(fā)現(xiàn)擠出壓力、初始高度和加料速度等參數(shù)對(duì)MRE 成品質(zhì)量有一定的影響。QI 等[53]利用3D 打印技術(shù)和澆注封裝的方法制備了具有可編程形狀的磁活性軟材料(magneto-active soft matterial，MASM)，如圖7所示，可在外部磁場(chǎng)的控制下呈現(xiàn)不同的形狀，可應(yīng)用于各種執(zhí)行器、軟機(jī)器人、醫(yī)療保健和仿生學(xué)等領(lǐng)域。KANIA 等[54]以Fe4O3為磁性顆粒，在磁場(chǎng)下通過(guò)3D 打印的方式制備了不同形狀的彈性體，該技術(shù)在形狀和尺寸上的靈活性使制造復(fù)雜結(jié)構(gòu)的磁流變彈性體成為可能。

圖6 3D 打印技術(shù)制備MRE[52]Fig.6 Preparation of MRE by 3D printing technology[52]

圖7 MASM 材料的制備過(guò)程[53]Fig.7 Preparation process of MASM materials[53]

WOODS 等[55]提出了一種真空輔助注射成型的方法：制備一種能抽真空的模具，將磁性顆粒直接放入模具中，通過(guò)抽真空的方式控制注入橡膠基體的速率，在磁場(chǎng)下磁性顆粒會(huì)在基體中形成鏈串結(jié)構(gòu)。該方法能適用于各種尺寸的磁性顆粒和多種基體，具有一定的適應(yīng)性。但問(wèn)題是固化樣品中存在空隙且顆粒不完全潤(rùn)濕，樣品難以從模具中完整取出。這種方法省略了鐵粉和基體的混料過(guò)程，一定程度上加速了MRE 的制備。

2.5 外場(chǎng)對(duì)MRE 的影響

外場(chǎng)（(如固化磁場(chǎng)強(qiáng)度、工作磁場(chǎng)強(qiáng)度以及使用溫度等）對(duì)MRE 的力學(xué)性能也有非常顯著的影響。GAO等[56]在100 ℃溫度下對(duì)MRE 進(jìn)行預(yù)結(jié)構(gòu)化，然后將溫度升高至165 ℃的硫化溫度，并撤去固化磁場(chǎng)進(jìn)行完全固化，發(fā)現(xiàn)制備完成的MRE 內(nèi)部無(wú)法形成鏈狀結(jié)構(gòu)。其原因是硫化時(shí)不添加磁場(chǎng)，顆粒熱運(yùn)動(dòng)、重力、顆粒之間的磁力、顆粒與基體分子鏈之間的作用力導(dǎo)致MRE 內(nèi)部顆粒無(wú)序性增強(qiáng)。胡達(dá)等[57]在不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下固化了MRE，發(fā)現(xiàn)固化磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，剪切模量越高，磁流變效應(yīng)越大（圖8）。140 mT 和 280 mT 的各向異性MRE 與0 mT 制備的各向同性MRE 相比，磁致剪切模量分別提高了136.9%和248.5%，磁流變效應(yīng)分別增大了175.0%和288.7%。

JU 等[20]研究了MRE 的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能隨工作溫度的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)90 ℃時(shí)，MRE 內(nèi)部磁性顆粒在磁場(chǎng)的作用下會(huì)發(fā)生重排的現(xiàn)象，磁流變效應(yīng)增大了4 176.5%。WEN 等[58]研究了工作溫度和工作磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)MRE 模量的影響（圖9），發(fā)現(xiàn)工作溫度越高，MRE 的初始模量越小，剪切儲(chǔ)能模量和磁致模量越小。剪切模量隨著磁場(chǎng)的增大而增大，并在強(qiáng)磁場(chǎng)下趨于飽和。圖10展示了外部磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)MRE 的儲(chǔ)能模量和損耗模量的影響，外部磁場(chǎng)的增大導(dǎo)致MRE 的儲(chǔ)能模量和損耗模量增大，直到內(nèi)部磁性顆粒飽和磁化[59]。

圖9 MRE 的模量隨溫度和磁場(chǎng)的變化規(guī)律[58]Fig.9 Variation pattern of modulus of MRE with temperature and magnetic field[58]

圖10 MRE 在不同振動(dòng)頻率以及磁場(chǎng)強(qiáng)度下的模量變化[59]Fig.10 Modulus variation of MRE at different vibration frequencies as well as magnetic field strengths[59]

3 磁流變彈性體的本構(gòu)模型

MRE 的磁致特性主要包含2 個(gè)部分：其一為MRE的預(yù)結(jié)構(gòu)化過(guò)程，此時(shí)基體為黏稠的液態(tài)，磁性顆粒在磁場(chǎng)的作用下排布成平行于磁場(chǎng)線方向的鏈狀結(jié)構(gòu)，最后經(jīng)過(guò)硫化固化階段將鏈狀結(jié)構(gòu)保持在MRE 中；其二為MRE 的應(yīng)用過(guò)程，外加磁場(chǎng)強(qiáng)度引起MRE 的宏觀力學(xué)性能變化。對(duì)于磁流變材料而言，深入分析MRE的磁致機(jī)理，是磁流變彈性體工程化應(yīng)用的關(guān)鍵，對(duì)于MRE 的磁致機(jī)理可分成材料力學(xué)的微觀物理模型和基于實(shí)測(cè)的宏觀力學(xué)模型。

3.1 磁偶極子理論

針對(duì)MRE 的微觀物理模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，建立了多種微觀磁致理論，其中最具代表性的是磁偶極子理論，適用于磁流變液、MRE 預(yù)結(jié)構(gòu)化過(guò)程的成鏈機(jī)理描述以及MRE 的磁致力學(xué)行為解釋。

磁偶極子理論認(rèn)為，磁性顆?？梢钥醋魇窃诶硐霠顟B(tài)下被固化于彈性體中的均勻球體。ROSENSWEIG[60]描述了2 個(gè)等強(qiáng)度距離為r的偶極子|m|的自由能，如式（5）所示：

JOLLY 等[61]最先提出了MRE 的偶極子模型，如圖11所示。他們認(rèn)為磁場(chǎng)下的磁性顆粒會(huì)磁化成磁偶極子，磁偶極子之間由于磁矩的存在將會(huì)相互剪切、吸引，最終形成與磁場(chǎng)方向一致的鏈串結(jié)構(gòu)。出了基于彈性基體的力學(xué)平衡條件，最終得到了粒子的旋轉(zhuǎn)角和外加磁場(chǎng)以及單軸應(yīng)變的關(guān)系：

圖11 磁偶極子相互作用圖Fig.11 Magnetic dipole interaction diagram

YIN 等[65-67]使用偶極子理論研究MRE 拉伸模量，假設(shè)在彈性體內(nèi)部顆粒彼此之間沒(méi)有接觸，顆粒之間的平均間隙是半徑的5.6%，若MRE 受到了較高的應(yīng)變，顆粒和顆粒之間的間隙將增大。STEPANOV 等[68]研究認(rèn)為磁性顆粒主要受外磁場(chǎng)對(duì)顆粒的直接作用力以及顆粒磁化后的相互作用力。KALETA 等[69]認(rèn)為，各向異性MRE 中的磁性顆?？偸勤呄蚰芰孔钚』?，因此顆粒沿著鏈方向的變形需要克服更強(qiáng)的粒子之間的磁相互作用力。BILLER 等[70]對(duì)磁偶極子理論模型進(jìn)行修正，討論偶極子和可磁化粒子的靜磁力之間的區(qū)別，研究2 顆相鄰的磁性顆粒的磁性和彈性的相互作用，建立了粒子間彈性相互作用的插值表達(dá)式，得到粒子對(duì)的雙穩(wěn)定性的構(gòu)型，這種介觀雙穩(wěn)態(tài)導(dǎo)致消磁后粒子的滯后位移，這為磁流變彈性體的部分宏觀行為提供了理論解釋。

SHEN 等[71]不考慮應(yīng)變率，考慮了磁性顆粒嵌入基體的應(yīng)力以及單條鏈中磁偶極子相互作用力，建立了MRE 的準(zhǔn)靜態(tài)模型。該模型考慮了鏈中所有的偶極子相互作用和主復(fù)合材料的非線性特性，分析得到了MRE 的剪切模量的增量表達(dá)式和剪切的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式，分別如式（7）和式（8）所示。

LANOTTE 等[62-64]認(rèn)為在磁場(chǎng)中彈性體內(nèi)部的磁性顆粒會(huì)受到一個(gè)扭轉(zhuǎn)的機(jī)械力矩，粒子自身發(fā)生旋轉(zhuǎn)，在實(shí)驗(yàn)中觀察到了正磁彈性和逆磁彈性效應(yīng)，并提

但是SHEN 等[71]的假設(shè)是基于MRE 內(nèi)部粒子理想排列，即2 個(gè)相鄰顆粒的距離r固定，事實(shí)上2 顆粒子之間的距離不會(huì)一成不變。

DANAS 等[72]發(fā)現(xiàn)MRE 內(nèi)部存在波浪狀的磁鏈，HAN 等[73]對(duì)比了直鏈和波浪狀鏈對(duì)MRE 的影響，發(fā)現(xiàn)磁流變效應(yīng)主要由波狀鏈中的粒子相互作用決定。強(qiáng)磁場(chǎng)下，粒子排列成更直的鏈，鏈上的波紋度更小，有可能導(dǎo)致有效剛度提高或者粒子鏈之間的聚合物基質(zhì)的大變形，如圖12所示。

圖12 MRE 中場(chǎng)強(qiáng)化效應(yīng)的3 種可能機(jī)制示意圖[73]Fig.12 schematic diagram of three possible mechanisms of field reinforcement effect in MRE[73]

ZHU 等[74]研究了MRE 的多鏈模型，考慮到同一鏈中顆粒和相鄰鏈中顆粒的影響，對(duì)傳統(tǒng)磁流變彈性體磁偶極子模型進(jìn)行了修正。結(jié)果表明，不同的相鄰鏈間距離與鏈中相鄰粒子間距離比值對(duì)磁致剪切模量存在影響。比值較小時(shí)，大粒徑磁性顆粒會(huì)形成柱狀結(jié)構(gòu)，小粒徑磁性顆粒會(huì)形成鏈狀結(jié)構(gòu)，從而提高M(jìn)RE 的磁致剪切模量，通過(guò)控制MRE 內(nèi)部成鏈密度以及鏈上粒子的分布情況能控制MRE 的性能。

3.2 宏觀力學(xué)模型

基于實(shí)測(cè)的力學(xué)模型可以更加直觀地研究MRE的宏觀力學(xué)行為。王奇等[75]在此方面進(jìn)行了大量研究，總結(jié)出模量、參數(shù)、時(shí)間之間的關(guān)系，如式（9）所示。

其中：k1和k2為MRE 的剛度系數(shù)，c1和c2為MRE的黏性系數(shù)。

式（9）表明，MRE 的松弛模量具有一定的應(yīng)變依賴性，隨著時(shí)間的增加，MRE 的松弛模量減小，即發(fā)生單位應(yīng)變相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力減小。

CHEN 等[76]將微觀力學(xué)模型納入由有效介質(zhì)理論導(dǎo)出的宏觀本構(gòu)模型中，建立了層狀和鏈狀結(jié)構(gòu)MRE的三參數(shù)代表性體積元模型(圖13)，得出了磁致拉伸模量與機(jī)械應(yīng)變之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了均勻磁場(chǎng)下MRE 在2 個(gè)方向上的拉伸模量。

圖13 MRE 的纖維強(qiáng)化結(jié)構(gòu)[76]Fig.13 Fiber-reinforced structure of MRE[76]

朱俊濤等[77]將黏彈性分階導(dǎo)數(shù)模型(VFD)引入到MRE 損耗模量和儲(chǔ)能模量的計(jì)算中，通過(guò)分析MRE 模量的動(dòng)態(tài)變化與頻率、磁場(chǎng)的關(guān)系，在較寬頻率范圍內(nèi)，使用VFD 模型能準(zhǔn)確模擬MRE 的性能。GUO 等[78]建立了描述MRE 基本特性的Maxwell 模型，結(jié)合磁感應(yīng)特性，引入非線性彈簧單元與矩陣模型并聯(lián)構(gòu)成MRE 的參數(shù)化本構(gòu)模型，該模型較好地描述了MRE 的動(dòng)態(tài)模量與頻率、變化磁場(chǎng)的關(guān)系。

上述模型的建立都是基于對(duì)實(shí)際情況的抽象和假設(shè)，目前還沒(méi)有一個(gè)完美的模型能同時(shí)考慮顆粒粒徑大小、分布狀態(tài)、界面結(jié)構(gòu)、基體特性等對(duì)磁致成鏈特性產(chǎn)生的影響。同時(shí)，受制于制備工藝，每次制作的MRE 都會(huì)存在一定的差異，這也會(huì)增加研究MRE 難度。如何通過(guò)微觀模型反映影響MRE 在磁場(chǎng)下的流變機(jī)理和主要影響因素，從而準(zhǔn)確參數(shù)表征宏觀力學(xué)行為，值得繼續(xù)深入研究。

4 磁流變彈性體在精密加工中的應(yīng)用

利用MRE 的磁控力學(xué)性能的變化這一特性，部分學(xué)者將其作為磁控拋光工具用于精密加工。WANG 等[79]提出了一種剛性可控的MRE 拋光工具，該工具的曲率半徑能隨著工件曲面變化，以實(shí)現(xiàn)MRE 的剛度控制柔性拋光。徐志強(qiáng)等[80-81]采用硅橡膠基MRE 砂輪拋光鎳基高溫合金（MRE 砂輪如圖14所示），結(jié)果表明：在一定的磁場(chǎng)范圍內(nèi)，隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大，零件拋光后的表面粗糙度減?。ㄈ鐖D15所示），MRE 砂輪的彈性模量和抗壓強(qiáng)度隨之增加；磨料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粒徑的增加會(huì)提高M(jìn)RE 砂輪的硬度和彈性模量，MRE 砂輪拋光TC4鈦合金，在沒(méi)有拋光磁場(chǎng)的條件下，表面粗糙度Ra從0.460 μm 降到0.067 μm，在施加300 mT 的拋光磁場(chǎng)條件下，表面粗糙度下降到0.052 μm[82-83]。

圖14 磁流變彈性體砂輪及其表面微觀形貌圖[81]Fig.14 Magnetorheological elastomeric grinding wheel and its surface micromorphology[81]

圖15 H4169 鎳基高溫合金拋光表面顯微形貌[81]Fig.15 Polished surface microstructure of H4169 nickel-based high temperature alloy[81]

CHEN 等[84]將MRE 用于超精密光學(xué)加工制造中，制作了環(huán)狀MRE 拋光工具，配合氧化鈰拋光液對(duì)光學(xué)玻璃進(jìn)行了拋光實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)使用磁流變拋光（MRF）獲得的拋光斑為9.50 × 5.91 mm2，使用MRE 拋光獲得的拋光斑為10.45 × 3.92 mm2，MRE 拋光斑更小，但材料去除率卻提高30%。

HU 等[85]將MRE 作為化學(xué)機(jī)械拋光中的拋光墊對(duì)原始粗糙度為80 nm 的單晶SiC 進(jìn)行了磁控拋光加工，對(duì)比了不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的拋光加工效果（如圖16所示），發(fā)現(xiàn)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，拋光材料去除率越大，拋光SiC 的表面質(zhì)量越好；在90 min 拋光后，無(wú)外磁場(chǎng)拋光獲得SiC 表面粗糙度Ra為19.22 nm，材料去除率為706.3 nm/h；施加335 mT 的外磁場(chǎng)時(shí)獲得SiC 表面粗糙度Ra為3.62 nm，材料去除率為836.3 nm/h；增加磁場(chǎng)后SiC 的表面粗糙度下降了81.8%，材料去除率提高了18%。在此基礎(chǔ)上，建立了磁控拋光加工的材料去除模型（圖17），認(rèn)為外加磁場(chǎng)增加了MRE 的材料模量和硬度，使磨粒對(duì)SiC 拋光壓力增大，增加了材料去除能力。

圖16 MRE 拋光墊拋光SiC 的表面三維形貌[85]Fig.16 Three-dimensional morphology of the surface of MRE polishing pad polished SiC[85]

圖17 MRE 拋光墊材料去除模型[85]Fig.17 MRE polishing pad material removal model[85]

上述文獻(xiàn)研究表明，磁流變彈性體MRE 可制備適用于精密和超精密加工的磨拋工具，利用外磁場(chǎng)主動(dòng)調(diào)控MRE 黏彈特性以獲得高效拋光和高表面質(zhì)量。但是，目前MRE 用于精密加工領(lǐng)域的研究還較少，MRE 加工工具不僅需要考慮具有優(yōu)異的磁控加工性能，還需要考慮MRE 的材料物理性能、化學(xué)穩(wěn)定性和表面性質(zhì)等，這需要系統(tǒng)研究MRE 的配方、黏彈特性及在外磁場(chǎng)作用下宏觀力學(xué)行為的變化規(guī)律，其材料選擇、制備工藝方法、性能表征方法、磁控拋光加工裝置的設(shè)計(jì)、磁控加工機(jī)理等都需要進(jìn)一步的研究，為此還需要進(jìn)行大量系統(tǒng)的工作。

5 磁流變彈性體加工應(yīng)用展望

MRE 具有優(yōu)異的磁控力學(xué)性能、毫秒級(jí)別的響應(yīng)速度以及優(yōu)良的可逆性，通過(guò)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)度控制加工中的材料去除能力，能夠簡(jiǎn)化加工工藝，同時(shí)相比于磁流變拋光能有效改善磨粒沉降問(wèn)題，在精密加工領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力。然而MRE 還存在性能不穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能難以兼顧等問(wèn)題，加工過(guò)程中磁控效果有待進(jìn)一步提升以提高磨拋效率和表面質(zhì)量。為此，未來(lái)的研究可聚焦以下幾方面開(kāi)展：

（1）利用MRE 進(jìn)行精密加工的理論體系還需要進(jìn)一步完善，如加工特定的材料，基體的選擇以及工藝參數(shù)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)加工，保證材料表面質(zhì)量和加工效率。

（2）改善拋光墊的物理性質(zhì)和磁控特性，提高M(jìn)RE 在加工過(guò)程中的磁控效果。

（3）MRE 加工工具還需要其表面具有一定數(shù)量的氣孔結(jié)構(gòu)以保證磨料運(yùn)輸、磨屑排除以及散熱等，重點(diǎn)需要解決氣孔以及鏈串結(jié)構(gòu)的兼容問(wèn)題，使得MRE 中的氣孔數(shù)量穩(wěn)定且均勻地排布于鏈串中間，又不至于氣孔形成大范圍連接而破壞MRE 中的鏈串結(jié)構(gòu)。