FDM 型3D 打印機調平研究綜述＊

王春香，潘杙成，尹金林，王齊超

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古 包頭 014010）

目前，定向熔融沉積（AM）過程的傳感和控制被一些學者視為一種革命性的方法，歸類為機器變量的傳感和控制以及構建屬性的傳感和控制[1]。但是他們沒有提供糾正生產過程中所有不可避免的、間歇性的傳感和控制系統(tǒng)缺陷的方法。目前有2 種通用方法可用于提高過程的準確性：第一種是通過“避免錯誤”來解決問題，并試圖消除錯誤的根源，通常采用過程參數、過程控制器和警告指示器[2]；第二種方法力求在不去除誤差源的情況下消除誤差的影響，稱為“誤差補償”。隨著開發(fā)FDM 3D 打印機研究課題的不斷增加，其中硬件的開發(fā)成為了關注度最高的話題，30%的FDM 3D 打印機相關研究都為硬件開發(fā)作出了貢獻。研究的子課題中41%解決了擠出頭的開發(fā)問題，其次是整體框架和修改打印機功能的開發(fā)，分別占28%和25%，而3%是加熱床的開發(fā)[3]。

由于熱床的不平整、不對中、不收縮等原因，造成了打印過程中的許多故障發(fā)生[4-5]。DEVICHARAN[6]發(fā)現(xiàn)在FDM 打印過程中，特別是打印圓柱形物體，面臨的主要問題之一是熔融長絲的初級層無法粘在熱床上，表明成型平臺作為熔融纖維將粘附并固化的表面，模板的表面材料和粗糙度對印刷效果有顯著影響。除了產品質量低、打印時間長和浪費材料外，還可能導致機器損壞[7-8]。諸多不利影響導致關于這方面的科學研究非常有限。ASMARU-IIUM 的一項研究結果表明，在3D 打印機運行過程中，打印失敗有12%是由熱床不平整引起的，而使用者反映的熱床問題中有26%是由熱床的不平整度導致的，如圖1 所示。

圖1 打印失敗的原因占比

本文針對由于使用者需要頻繁調整熱床但效果不佳導致的加熱床的開發(fā)研究十分緩慢的問題，回顧并圍繞FDM 打印機熱床狀態(tài)介紹了開發(fā)熱床調平系統(tǒng)的重要性以及總結了現(xiàn)有調平的各種方法。

1 FDM 打印機的熱床狀態(tài)

FDM 3D 打印機按其噴頭與熱床的運動系統(tǒng)可分為3 類：①笛卡爾結構。擠出頭與加熱床的運動沿X、Y和Z軸呈線性運動。在某些類型中，擠出頭在X和Y軸上移動，而加熱床在Z軸上移動。另一種允許加熱床在Y軸上水平移動，而擠出頭沿X和Z軸移動[9]。②Dеltа 結構。Dеltа 打印機的運動基于鉸鏈軸生成的自由軌跡的平行坐標系，它有3 個移動臂和1 個靜態(tài)床。使用這種結構的打印機具有更大的靈活性、更高的速度、更大的工作空間和高穩(wěn)定性[10]。③SCARA 結構。這是選擇性順應性裝配機械臂（SCARA）的簡化方法。該打印機具有3 個自由度，由3 個步進電機驅動，帶有1 個靜態(tài)床和2 個移動臂（肩部和肘部），它們連接在一起并連接到垂直移動的支架上，如圖2所示，CARA 型機器人系統(tǒng)具有3 個自由度，由3 個伺服電機驅動，做1 個垂直和2 個水平運動[11]。這種結構比其他兩種結構更復雜，大多數仍處于開發(fā)階段。

圖2 FDM 3D 打印機結構類型

上述3 種FDM 3D 打印機中，無論是靜態(tài)還是動態(tài)的熱床，在實際打印中，熱床與噴嘴之間應保持一個恒定距離以獲取效果良好的第一層，如果噴嘴和印刷床之間的距離太大，擠出的融絲不能很好地粘附在平臺上，融絲之間形成微小間隙，這將導致工件底部邊緣翹曲[12]。相反，如果噴嘴離平臺太近，將沒有足夠的空間讓融絲適當擠出，從而導致擠出不足[13]，且融絲之間易形成山脊，如圖3 所示。這個問題將進一步導致擠出機堵塞，因為如果擠出機的齒輪在旋轉時不能推動長絲向前移動，齒輪將開始研磨長絲，研磨的顆粒將進入齒輪的齒導致齒輪不能正常嚙合。然而打印機因為安裝誤差、機器振動和熱床熱應力釋放等原因使熱床發(fā)生傾斜或變形，針對這類現(xiàn)象，國內外許多學者在3 種FDM 3D 打印機的基礎上提出了許多調平方法。本文將這些方法分為了機械式調平以及補償式調平。

圖3 噴嘴與成型平臺之間不同距離的效果

2 機械式調平

此方法通過手動或自動的方式獲取成型平臺表面數據，并以此調整打印平面整體方向，使其與限位平面平行，機械式自動調平也可分為角度誤差控制調平和位置誤差調平2 種。其中手動床調平是消費者級FDM 打印機中最常用的方法，使用最多的是通過旋緊或放松Ultimаkеr 的彈簧螺釘，用戶需要在噴嘴和成型平臺之間插入一張紙不時地測試，確保在打印床的不同位置間隙分布均勻[14]，或者通過控制4 個松樹銷使環(huán)位置移動到同一水平，具體操作過程如圖4 所示。

圖4 手動Z 軸校準過程

當手動螺栓調平調節(jié)其中一個點的時候，會對其他點產生影響，因此需要多次調節(jié)，過程煩瑣，誤差較大，不能保證打印平臺上各調節(jié)點與打印噴頭的距離一致。同時在打印過程中，由于3D 打印機的振動或人為因素的影響，也會造成調平螺母的松動，進而影響打印質量，甚至造成產品報廢，而且調平裝置支撐面較小，熱床四周或中心不被支撐的部分因重力作用產生微小形變，導致成型件與熱床接觸位置產生翹曲。因此，李崗禮等[15]、王浩等[16]利用激光測距傳感器記錄Z軸位置，然后通過手動調整彈簧螺釘達到調平目的，相比于用紙測量空隙其精度上有一定的提升，但采用激光測距有采樣頻率限制和回波脈沖展寬，導致了峰值檢測精度低，李超等[17]根據回波時間能量分布模型提出了一種改進的反距離加權插值算法，提高了正常數據檢測精度，而對于激光檢測過程中反射引起的異常峰仍然無法處理，為此文獻[18]提出了一種基于直方圖、K-Mеаns 聚類和改進的魯棒局部加權數據校正算法。

人為因素的增加不可避免地帶來誤差，為了消除人工誤差，開發(fā)利用不同傳感器用于采集成型平臺表面數據，同時采用電機調整成型平臺表面相對位置，相較于手動床調平，各類傳感器的應用及電機的控制使得FDM 打印機調平系統(tǒng)精度更高。

2.1 位置誤差控制調平

在使用距離傳感器獲得成型平臺數據后，在后續(xù)使用機電系統(tǒng)調平過程中，按中心點不動[19]、最低點不動、設定點不動[20]、最高點不動[21]進行位置誤差調平。4 種調平原理如圖5 所示。

圖5 位置誤差控制4 種調平原理

由圖5 可知，中心點不動調平主要在于保證系統(tǒng)打印平臺的幾何高度不變，最高點不動調平主要保證成型平臺最高處位置不變，而其他位置抬升，最低點不動調平與最高點不動調平正好相反，設定點不動調平為自選定一點而抬升或降低其他位置。對于大部分位置誤差調平方法，文獻[22-26]中的專利通過在噴頭處固定測距傳感器，對熱床平面進行點距測量，將數據轉換為信號后交付步進電機，在交付步進電機后的傳動系統(tǒng)上周會蘭[23]使用球面連接件實施調平，而文獻[27]中的專利通過電機控制蝸輪蝸桿實現(xiàn)彈簧的松緊，但彈簧為一個非剛性零件，通過壓緊彈簧實現(xiàn)上下移動，并非為剛性傳動。文獻[28-29]中的專利在噴頭下端面上設有壓力傳感器，壓力傳感器與主控制裝置連接，運用等邊三角形支撐板與滑動桿的運動調節(jié)成型平臺高度。與上述移動成型平臺不同的是，文獻[30]中的專利通過彈性導電片與接觸導電片的接觸與分離，確定與彈性導電片連接的噴頭組件的高度位置數據，通過不同點位的高度數據比對，利用步進電機自動對噴頭組件相對于成型平臺不同位置的高度數據進行補償。該方法不需要使用壓力傳感器或位移傳感器，僅依靠彈性導電片受力變形產生位移獲得開關信號實現(xiàn)數據補償，但是，彈性導電片長期使用后，容易出現(xiàn)彈性疲勞或彈性系數發(fā)生改變，導致開關信號的靈敏度下降。文獻[31]中的專利開發(fā)了一種智能控制系統(tǒng)，在自動調平過程中，通過限位開關和光電接近傳感器顯示電機位置，根據測距傳感器顯示噴嘴到熱床的距離，在通過MCU 內部算法與光電傳感器控制電機進行粗調加精調。與上述位置控制調平不同的是加入了監(jiān)控模塊，通過CMOS 與PC 機相連可以實時采集打印過程數據。

2.2 角度誤差控制調平

角度誤差控制是通過調節(jié)打印平臺傾斜角度使平臺與X、Y軸的夾角α、β為零，調平過程為使用傳感器獲得成型平臺傾斜角度，根據算法程序控制平臺四周升降。文獻[32-33]與文獻[34]均采用傾角傳感器確定打印平臺最高點，使用調平算法計算其他3 點的舉升高度并采用機電系統(tǒng)逐高式調平。文獻[35]利用光源從測量裝置中包含的水面反射，并根據該光測量裝置的傾斜度進入1/4 光電探測器的4 個區(qū)域。根據入射在1/4光電檢測器上的束斑的位置，獲取不同地方產生的電信號，并通過使用安裝在拐角處的電動機將其補償為水平。與數字水平儀相比，此調平系統(tǒng)的誤差僅為2%～3%。成型平臺傾斜時與原平面夾角對比調平如圖6 所示，這種方式系統(tǒng)較為復雜，通常在獲得成型平臺傾斜角度后需要將角度數據轉換成電機信號，其調平時間長，精度不佳。

圖6 成型平臺傾斜時與原平面夾角對比調平

3 補償式調平

補償式調平前期與前文方法類似，都是基于傳感器獲取平面數據，而后期不使用機電系統(tǒng)對成型平臺或噴頭來進行控制調平，文獻[36]針對桌面型3D 打印機工作臺平面不水平導致打印產生的翹曲、變形等問題，利用基于雙發(fā)射差分式光電傳感器距離檢測的反距離加權插值（IDW）算法對打印平面進行精確補償，較傳統(tǒng)機械補償調平方法提高了精度與重復性。通過實驗分析與驗證，補償效果明顯，有效減少了打印過程出現(xiàn)的翹曲、變形等現(xiàn)象，提高了打印精度與質量。

文獻[37]使用超聲波傳感器結合濾波器獲取成型平臺傾斜角度并計算出虛擬平面，運用虛擬平面在擠出機沿著X軸和Y軸移動時連續(xù)調整Z軸來校正Z軸高度誤差。商用級Lulzbоt 3D 打印機[38]在成型平臺每個角落都有一個調平墊圈，一旦噴嘴接觸墊圈，它會作為關閉電路的開關。算法會計算Z軸移動的距離并在打印過程對Z軸進行實時補償。該方法確保了自動調平的準確性和可靠性，排除了組裝過程導致的不準確因素。

文獻[39]中的專利采集平面內3 個點，由這3 個點確定表面的法向量，計算與水平面的夾角，把夾角信息與原gсоdе 中位置代碼信息相結合，形成矯正后的新gсоdе 代碼。文獻[40]提出了五點調平算法，利用傳感器依次采集四腳和中心點，利用最小二乘擬合出實際打印平面，再與生成的切片gсоdе 代碼相結合，形成新的gсоdе 代碼。文獻[41]提出一種熱床自適應調平系統(tǒng)。此調平系統(tǒng)以ARM 為核心處理器，通過外部限位開關對熱床平面實時采集9 個網格點數據，運用最小二乘法對采樣點的數據擬合實際的打印平面，在該平面上建立校正矩陣，用該矩陣乘以打印模型的gсоdе文件中的三維坐標，對三維坐標進行坐標解碼，實現(xiàn)坐標補償，完成打印。

文獻[42]提出基于三點坐標反饋的并聯(lián)臂打印平臺的自動調平方法，首先，根據矢量代數原理，獲得了并聯(lián)臂的正解和逆解模型。其次，設計了用于收集Z坐標的自動調平機構。通過比較測試點的Z坐標可以獲得虛擬原點平面的最佳位置。最后，在通過閉環(huán)Z坐標反饋進行多次調整后，印刷平面和虛擬原點平面的平行度被限制在有效范圍內。上述方法基于成型平臺表面數據，通過數據轉換原始G-соdе 讓噴頭與平臺在打印一層時距離始終保持相同，這種好處在于減少了機械結構，而又不失精度。相關專利則通過獲得平臺若干區(qū)域數據后，創(chuàng)建一個水平基地解決了往常僅在一個方向補償打印高度導致模型偏移的問題。它以消耗材料為補償代價，無需將數量繁多的G 代碼全部進行換算，減小了計算過程的損失。

4 自動調平系統(tǒng)

目前，結合傳感器的熱床自動調平系統(tǒng)分為3 種，即接觸式探頭、力感應電阻器（FSR）和感應式接近傳感器。在自動調平過程中，接觸式探頭的高度通常低于噴嘴的高度，開始打印時必須將其拉起，否則會損壞熱床。力感應電阻器直接安裝在熱床下方，因此它們并不適合加熱床。電感式接近傳感器沒有上述2 個問題，但它只適用于金屬床。

傳感器的應用極大地消除了人為因素造成的誤差，隨著傳感器種類的增加，在不同環(huán)境、不同大小、不同安裝位置調平過程中可以靈活選擇不同傳感器種類。為此收集了目前在3D 打印機調平過程中使用的傳感器的精度總偏差和重復性總偏差數據，如圖7 所示。

圖7 不同傳感器的精度總偏差與重復性總偏差

4.1 接觸式探頭調平系統(tǒng)

噴嘴接觸傳感器包括電接觸類型，可檢測與熱床的導電部分接觸的導電噴嘴，最常見用于調平的接觸式探頭為BL-Tоuсh 傳感器，在笛卡爾與Dеltа 結構的FDM 打印機中應用廣泛，其安裝位置如圖8 所示。BL-Tоuсh 傳感器基于霍爾效應進行工作，通過檢測熱床靜磁場來確定物體的接近程度，使用磁鐵伸出與縮回銷對熱床表面數據進行測量，在熱床無Z向運動的3D 打印機上由噴嘴的Z向移動進行補償打印。在熱床有Z向運動的3D打印機上由控制熱床的機械運動使之與噴頭平面保持平行。

圖8 BL-Touch 不同結構打印機安裝位置

4.2 感應式調平系統(tǒng)

感應式傳感器有電感接近傳感器、電容傳感器、紅外線傳感器、超聲波傳感器等，紅外線與超聲波等對外界環(huán)境敏感，而電容傳感器雖然適用于任何表面，但研究表明這種類型的傳感器的精度遠不如其他傳感器。電感接近傳感器普適性強、測量精度高等，與霍爾效應原理類似，它也使用磁場來確定物體接近程度，但它測量磁場的變化而不是靜磁場的存在，因此通過給線圈充電并測量電流變化最后將電信號轉化為熱床Z向變化進行自動調平，接線如圖9 所示。在Prusаi3[42]中，它能夠發(fā)現(xiàn)熱床表面的傾斜度與平面度誤差，并且通過探測構建平臺中的目標，可以確定XY正交性的誤差。不足的是它沒有絕對檢測噴嘴高度，從而帶來了Z向偏移，需要手動設置確定誤差在打印機軟件中進行補償。

圖9 電感接近傳感器接線圖

4.3 力感應電阻調平系統(tǒng)

力感應電阻傳感器依靠壓電隔膜等將壓力信號轉化為電信號，如圖10 所示。SIMPSON 等[4]發(fā)現(xiàn)在熱床溫度為20 ℃時，噴嘴接觸后產生的電壓很容易被電子電路檢測到，當熱床加熱到80 ℃時，輸出電壓下降了80%以上。由于接觸位置在熱床角落的4 個觸電處，因此此種調平系統(tǒng)只能發(fā)現(xiàn)傾斜度誤差而無法發(fā)現(xiàn)平整度誤差。

圖10 壓電傳感器自動調平

5 總結和展望

本文總結了近年來用在FDM 型打印機上使用的調平方法，基于調平機制并將其分為機械式調平和補償式調平2 種。

在2 類調平方法中，第一類方法通過機電系統(tǒng)達到調平目的，然而電機的丟步現(xiàn)象易造成層間錯位，使打印失??；第二類方法通過改變原有gсоdе 進行調平，減少了機械結構，能有效改善打印質量，然而此種方法只在一定的成型平臺傾斜角度內有效，適用性小。

在打印頭上安裝感應傳感器是目前3D 打印使用的相對精確的解決方案之一，雖然傳感器可以自動計算自身與平臺之間的距離，這有助于床層調平過程，但這種方法也有其缺點。具體來說，由于傳感器和噴嘴是2 個分開的部件，噴嘴和感應傳感器的探頭之間的裝配間隙和制造公差將需要用戶在固件中手動設置偏移參數，以確保打印床和噴嘴之間的合適距離，更不用說噴嘴的尺寸不同了。感應傳感器能定位熱床的位置，但不知道噴嘴的位置。

目前大多數的商用FDM 3D 打印機仍需靠人為的手動調平，自動調平的方法大都在實驗室應用或存在于專利中，其調平煩瑣，系統(tǒng)集成度不高，若能集檢測、分析、調平于一體，對于提高打印精度和效率而言，將會十分有利。