二維大轉角光學測量系統(tǒng)的特性研究

蔡宇航,王艷林,劉力雙,李曉英

(北京信息科技大學 儀器科學與光電工程學院,北京 100192)

0 引言

快速控制反射鏡(fast steering mirror,FSM)是精密光學系統(tǒng)中對光束實現快速角度偏轉的微位移機構[1-2]。FSM的工作方式是通過光、機、電、算一體化的技術來驅動平面反射鏡達到既定偏轉角度,實現精確控制光束傳播方向的目的[3]。目前主要應用于激光通信、激光武器、精密跟蹤等軍事領域[4-5]。

隨著FSM應用范圍的推廣,FSM的轉角需求由1～2°逐漸擴展到10°以上的級別,大角度FSM的需求逐步擴大。大角度FSM能夠大幅度降低系統(tǒng)對精密轉臺的性能需求,也可以實現“一鏡多功能”,在航空航天、軍事制導、激光發(fā)射光學系統(tǒng)等諸多領域中有著極其重要的應用,大角度FSM的轉角測量需求也大幅提升,但目前國內在大角度FSM的測角技術上存在測量范圍有限等不足。因此,大角度FSM的大量程、高精度的轉角測量技術成為了亟需解決的關鍵問題。

目前,用于音圈電機FSM中反射鏡轉角測量的方法主要有電渦流傳感器法、電容傳感器法、光電類傳感器法等。其中基于電渦流傳感器和電容傳感器的測量方法存在測量量程較小和穩(wěn)定性欠佳的問題。采用光電類傳感器的角度測量方法具有測量量程大、非接觸式、響應速度快的特點,目前在科學工程應用領域中被廣泛采用。潘文博[6]利用自準直儀原理實現光電探測器對角度的測量,最大測量范圍為±1 200″,在±50″量程內,角度分辨率為0.1″,但測量范圍過小。中科院長春光學精密機械與物理研究所于2018年研制了一種基于四象限探測器的快反鏡測量系統(tǒng),該方法的偏轉角范圍為2.0°,分辨率為1.11 μrad,角度測量范圍仍然十分有限[7]。瑞士的SMOLKA Stephan等提出了一種基于朗伯余弦定律的直接反射式光學測角方法,這種方法測量范圍不受探測器尺寸限制,可在保證一定精度的前提下,具備較大的測量量程[8]。

本文基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在快反鏡外殼大小為φ30 mm×13 mm的約束下,利用ZEMAX軟件搭建了二維大轉角測量系統(tǒng),分析了轉角測量系統(tǒng)的性能。以理論模型和數據分析相結合,研究了關鍵結構對系統(tǒng)的傳感器特性的影響,得到了最佳的結構參數,可指導實際系統(tǒng)的設計。

1 二維大轉角測量系統(tǒng)原理與設計

二維大角度FSM整體結構如圖1所示,其外殼大小為φ30 mm×13 mm,在快反鏡外殼和內部驅動機構等部件的體積約束下,本文設計了二維大轉角測量系統(tǒng),即角度傳感器系統(tǒng)。

圖1 快速反射鏡整體結構

1.1 轉角測量系統(tǒng)的結構與工作原理

二維大轉角測量系統(tǒng)采用了直接反射的方法進行角度測量,屬于非接觸式測量的形式。

轉角測量系統(tǒng)整體結構如圖2所示,主要由LED、漫反射體、光電探測器三個部分組成。紅外LED作為發(fā)光光源和光電探測器(photo detector,PD)置于同一平面上,在LED周圍沿著X軸和Y軸等距布置了4個PD作為光信號接收器,如圖3所示。漫反射體安裝在被測件表面,其表面為朗伯屬性的漫反射面,置于LED光源的正上方,保證照射到反射面所形成的反射光可以覆蓋足夠大的面積。PD接收由光源入射到漫反射目標板上的反射光,由反射面轉動引起的光強變化可以靈敏地反映在PD上,PD基于光電效應,把光信號轉化為成正比關系的光電流信號,將光電流信號通過后續(xù)模塊運算處理便可實現角度測量。

圖2 轉角測量系統(tǒng)整體結構

圖3 LED和PD布置

因為光信號強度與光電流大小成正比關系,所以可針對轉角測量系統(tǒng)的光信號進行研究。本文把光強值作為光信號值的主要參數進行研究,而光強為單位面積的光功率,那么用光功率值表示光強的大小,使用式(1)、(2)將4個PD上探測到的四路光功率值進行運算,即可得到系統(tǒng)輸出值。設4個PD分別為PD1、PD2、PD3、PD4,根據圖1中PD分布方式,系統(tǒng)輸出值為:

(1)

(2)

式中:FX和FY分別表示反射面繞X軸偏轉和繞Y軸偏轉時的系統(tǒng)輸出光功率值;L1、L2、L3、L4分別為對應的PD1、PD2、PD3、PD4上的光功率值。

1.2 轉角測量系統(tǒng)搭建

在二維大角度FSM外殼大小為φ30 mm×13 mm的空間約束下,考慮到各器件的實際功率需求和空間尺寸限制,對轉角測量系統(tǒng)的器件進行選型。選擇光源LED參數為大小為2 mm(長)×1.25 mm(寬)×0.85 mm(厚),光源功率160 mW,峰值發(fā)射波長940 nm。光電探測器(PD)主要參數為輻射區(qū)域尺寸2.65 mm×2.65 mm,靈敏度80 nA/lx。

采用ZEMAX光學仿真軟件對本文系統(tǒng)進行了模型搭建,在FSM空間體積限制下,設置了LED和PD的參數和相對坐標位置,然后對漫反射體的參數進行優(yōu)化,完成了系統(tǒng)初步搭建。在LED和PD具體的參數設置上,基于選定光源的輻射強度曲線,對LED的輻射強度參數進行設置,光源總功率設置為0.16 W,空間坐標設置為原點(0,0,0),輸出光線條數為100,分析光線條數為5 000 000,保證光源輸出功率的準確性和穩(wěn)定性。漫反射體口徑大小為10 mm,將其前表面設置為凸面,保證隨著漫反射體角度的偏轉,反射到探測器上的光強會隨之變化[9-10];將漫反射體設置為標準透鏡的反射類型,散射模型為朗伯散射,滿足朗伯余弦定理[11]?？紤]到實際器件封裝尺寸與電路布線的空間預留,將探測器1～4坐標分別設置為:(0,4.8)、(4.8,0)、(0,-4.8)、(-4.8,0)。坐標單位為mm。轉角測量系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

圖4 轉角測量系統(tǒng)仿真模型

2 轉角測量系統(tǒng)的性能驗證分析

針對搭建的轉角測量系統(tǒng)的仿真模型,進行了系統(tǒng)性能的驗證分析,主要圍繞系統(tǒng)輸出值與角度值能夠保持的線性關系范圍和光學分辨率展開,以保證角度值為20°以內的光信號輸出。

以固定步長設置漫反射體偏轉角度,根據各探測器上的總光功率值經計算得到系統(tǒng)輸出值。此時轉角測量系統(tǒng)的輸入量是角度值,輸出量是光功率值,二者的關系構成了傳感器系統(tǒng)的輸入-輸出特性曲線。為了完整地觀察輸出值變化曲線同時保證值的精確度,首先設置漫反射體在X軸的偏轉角度范圍從0°轉動到30°,步距角為0.5°,記錄各探測器光功率值的變化。各探測器上的光功率變化趨勢曲線如圖5所示。

圖5 各探測器上光功率變化趨勢

同時將光功率值分別代入式(1)、(2)計算后,得到角度值與系統(tǒng)輸出值的關系曲線如圖6所示。

圖6 角度值與系統(tǒng)輸出的關系

從圖6中可以看出,當漫反射體繞X軸轉動時,角度值與系統(tǒng)輸出值FX在20°的范圍內能夠保持良好的線性關系,系統(tǒng)輸出值FX接近于0。因為轉角測量系統(tǒng)的輸入值和輸出值能夠保證一一對應的關系,所以可以實現轉角測量系統(tǒng)的光信號輸出。由圖6中放大圖可知,當漫反射體偏轉角度達到14°到20°時,角度值變化能夠精確地反映在系統(tǒng)輸出值中,因此系統(tǒng)的分辨率滿足預期。

同理,通過設置漫反射體的X軸和Y軸的偏轉角度,使漫反射體同時繞X軸和Y軸偏轉,從0°轉動到20°,步距角為0.5°,各探測器上的光功率變化趨勢如圖7所示。將光功率值代入式(1)、(2)計算后,角度值與系統(tǒng)輸出值FX和FY的關系曲線如圖8所示。從圖中可以看出,當X軸、Y軸以相同的步距角同步轉動時,系統(tǒng)輸出值FX、FY隨著角度值的增大而增大,且在20°的范圍內與角度值能夠保持一定的線性關系。

圖7 各探測器上光功率變化趨勢

圖8 角度值與系統(tǒng)輸出光功率的關系

又由于漫反射體具有對稱性,繞X軸偏轉所得的仿真結果同樣適用于Y軸。因此能夠得出,二維大轉角測量系統(tǒng)在漫反射體偏轉角度值為0～20°范圍內時,角度值與系統(tǒng)輸出值具有一定的線性關系,那么轉角測量系統(tǒng)的光信號值就能保持一定的線性度輸出,在后續(xù)電信號處理等模塊的配合下,轉角測量范圍可以達到±20°。同時,角度值的改變能夠精確反應在系統(tǒng)輸出值曲線的變化中,系統(tǒng)光學分辨率滿足預期。所以,轉角測量系統(tǒng)的性能滿足要求。

3 仿真結果與分析

針對影響系統(tǒng)特性的兩個主要參數進行了系統(tǒng)研究,得到最佳的結構參數,以達到優(yōu)化本文系統(tǒng)結構參數的目的。

靈敏度是描述測量系統(tǒng)性能的重要參數,指系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下輸入與輸出特性曲線的斜率。

(3)

式中:K為曲線的斜率;Δy為電壓值的變化量;Δx為偏轉角度的變化量。

本文將靈敏度作為評價系統(tǒng)的主要參數,把角度值與系統(tǒng)輸出值的關系曲線作為系統(tǒng)的輸入-輸出特性曲線展開研究,其中系統(tǒng)輸入是角度值,輸出是光功率值。在系統(tǒng)選型確定的前提下,影響系統(tǒng)輸出值的主要參數有:漫反射體曲率半徑R、LED與漫反射體的距離D。因此本文采用控制變量法,通過控制R、D為自變量,對比分析不同參數對系統(tǒng)輸出值影響規(guī)律。

3.1 曲率半徑與系統(tǒng)輸出光功率的變化規(guī)律

為了得到漫反射體曲率半徑變化對系統(tǒng)輸出值的影響,在本文系統(tǒng)大小的約束下,以步長為2 mm設置了R分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm的漫反射體,同時將D設置為4 mm,對漫反射體偏轉角度在0～24°區(qū)間內以0.5°為步距角進行分析,得到轉角測量系統(tǒng)在不同曲率半徑下的系統(tǒng)輸出值。因為漫反射體具有對稱性,因此以繞X軸偏轉為例,設置漫反射體繞X軸轉動,得到角度值與系統(tǒng)輸出值FX的關系曲線如圖9所示。圖9中為漫反射體處于不同曲率半徑時,所對應的角度值與系統(tǒng)輸出值的關系曲線。隨著漫反射體繞X軸偏轉角度增大,漫反射體逐漸向光電探測器PD3的一側靠近,反之距離PD1的一側越來越遠,于是導致光強越來越大、越來越小;由于漫反射體與PD2和PD4在距離上的變化幾乎一致,所以光強值和大小幾乎同步變化。代入式(1)可得,系統(tǒng)輸出值FX隨著漫反射體偏轉角度的增大而增大,且角度值和系統(tǒng)輸出值能夠保持一定的線性關系。

圖9 角度與系統(tǒng)輸出光功率的關系

觀察系統(tǒng)輸出值曲線可以發(fā)現,由于漫反射體曲率半徑的不同,本文系統(tǒng)的靈敏度呈現了一定差異。根據圖9中系統(tǒng)輸出值曲線,角度值起點為0°,全行程為20°,即Δx=20°;因為在角度值為0°時,所有系統(tǒng)輸出值均接近為0,可忽略不計,所以Δy等于角度值20°時的系統(tǒng)輸出值,經式(3)可得到不同曲率半徑下的靈敏度大小如表1所示。由表1可知,隨著曲率半徑的增加,靈敏度呈現先增大后減小的狀態(tài),當曲率半徑為8時,本文系統(tǒng)的靈敏度最大。

表1 不同曲率半徑下的靈敏度參數

通過對比系統(tǒng)輸出數據曲線可以發(fā)現,當R=8時,本文系統(tǒng)靈敏度達到了最佳狀態(tài)?；诖饲拾霃降幕A上,對另一個重要參數光源與漫反射體距離D繼續(xù)進行研究。

3.2 結構距離與系統(tǒng)輸出值的變化規(guī)律

為了得到光源到漫反射體距離D的變化對系統(tǒng)輸出值的影響,以步長為0.5 mm設置D分別為3 mm、3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm。首先,當漫反射體曲率半徑R為8 mm時,以參數D為變量觀察不同輸出值曲線變化規(guī)律,角度值與系統(tǒng)輸出值的關系曲線如圖10所示。圖10中為當不同的結構距離時,所對應的角度值與系統(tǒng)輸出值的關系曲線。由圖中變化規(guī)律可以得出,當漫反射體繞X軸偏轉時,在其角度為0～20°的范圍內,系統(tǒng)輸出值FX隨著漫反射體偏轉角度的增大而增大,且系統(tǒng)輸出值與角度值在0～20°范圍內具有良好的線性關系。

圖10 角度與系統(tǒng)輸出光功率的關系

觀察圖中不同結構距離的輸出值曲線可以發(fā)現,系統(tǒng)的靈敏度存在一定差異。根據圖10的系統(tǒng)輸出值曲線,同理當漫反射體在偏轉的角度值為全行程20°時,經式(3)可以得到不同D下的靈敏度,如表2所示。由表2可知,隨著D的增加,靈敏度呈現了先增大后減小的狀態(tài),當D=4.5 mm左右時,本文系統(tǒng)的靈敏度最大。

表2 不同結構距離下的靈敏度參數

所以,通過分析轉角測量系統(tǒng)的輸出特性曲線可知,當R=8 mm,D=4.5 mm時轉角測量系統(tǒng)的系統(tǒng)輸出值與角度值有良好的線性關系且靈敏度最大,可以保證良好的光信號輸出能力。

4 結束語

本文針對目前大角度FSM角度測量的實際需求,圍繞基于4PD的二維大角度測量方法展開了分析研究。首先基于朗伯余弦定律的漫反射原理,在二維大角度FSM空間約束條件下,采用ZEMAX軟件設計了二維大角度轉角測量系統(tǒng),然后分析了轉角測量系統(tǒng)性能參數,最后系統(tǒng)地分析了不同結構參數對二維大轉角測量系統(tǒng)特性的影響規(guī)律,得到該系統(tǒng)關鍵結構參數的最優(yōu)解。由仿真分析結果可知,當LED與漫反射體的距離為4.5 mm,曲率半徑為8 mm時,該轉角測量系統(tǒng)的光信號值能夠以一定的線性度輸出,保證了光信號輸出能力?；诙S大轉角測量系統(tǒng)的測量方法可實現±20°角度的測量,具有一定的分辨率,符合預期性能要求。研究結果有助于大角度快反鏡角度測量方法的研究和實現。