一種用于窄間隙焊縫跟蹤系統(tǒng)的多極陣列電容傳感器

李湘文，王璐，易出山，吳家云，龍志衡

(1.湘潭大學(xué),焊接機(jī)器人及應(yīng)用湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湘潭,411105；2.中國(guó)航發(fā)南方工業(yè)有限公司,株洲,412000；3.湘潭大學(xué),湘潭,411105)

0 序言

隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，焊接技術(shù)也必須不斷革新，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)自動(dòng)化、智能化、柔性化.其中，所需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一就是焊縫跟蹤傳感技術(shù).在軌道交通等領(lǐng)域的大型構(gòu)件制造通常需要采用焊接等連接技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這類構(gòu)件通常采用中厚板材質(zhì)，由此產(chǎn)生許多窄間隙焊縫[1].然而窄間隙焊接存在焊縫坡口狹窄、側(cè)壁面接近垂直、傳感器難以到達(dá)以及電弧和熔滴過(guò)渡穩(wěn)定性差等問(wèn)題[2]，大大制約了中厚板窄間隙焊接自動(dòng)化水平的提升.因此，開(kāi)展中厚板窄間隙焊接的焊縫跟蹤傳感技術(shù)具有十分重要的意義.

針對(duì)中厚板窄間隙焊縫焊接，洪波等人[3]采用磁控與電感復(fù)合式傳感器實(shí)現(xiàn)了焊縫跟蹤，該傳感器對(duì)小角度斜坡跟蹤效應(yīng)較好，但對(duì)于跨度大的階梯信號(hào)跟蹤精度低.Yang 等人[4]通過(guò)計(jì)算光路在窄間隙坡口內(nèi)部傳輸路徑，通過(guò)多層填充激光焊實(shí)現(xiàn)了100 mm 厚不銹鋼窄間隙焊縫焊接，其焊接變形小，焊縫成形良好.Liu 等人[5]通過(guò)控制雙絲窄間隙氣體保護(hù)焊的線距與弧長(zhǎng)修正系數(shù)獲得了較好的焊縫，但是頻繁的斷弧會(huì)導(dǎo)致10 mm 或20 mm 窄槽側(cè)壁欠填充等缺陷.

電容傳感器為非接觸式傳感器，目前在距離測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，課題組前期也對(duì)將電容傳感器應(yīng)用于焊縫跟蹤進(jìn)行了系統(tǒng)研究.2014 年，采用擺動(dòng)式相鄰電容傳感器掃描焊縫坡口采集電容值，根據(jù)不同的電容值進(jìn)一步獲取焊縫偏差，從而進(jìn)行焊縫跟蹤[6-7]；2015 年，針對(duì)平板對(duì)接焊接容易出現(xiàn)錯(cuò)邊等問(wèn)題，采用電容傳感與電感相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)了一種橋式焊縫跟蹤傳感器[8].以上研究證實(shí)了電容傳感器在焊縫跟蹤中具有體積小，耐高溫和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，為解決中厚板窄間隙焊縫的跟蹤問(wèn)題帶來(lái)了希望.

文中設(shè)計(jì)了一種多極陣列電容傳感器，該傳感器采用一種適用于窄間隙焊接的電容邊緣電場(chǎng)技術(shù).焊接信息通過(guò)檢測(cè)窄間隙焊接坡口的空間位置信息來(lái)獲取，主控制器用于運(yùn)算處理經(jīng)過(guò)信號(hào)處理電路的焊縫偏差信息，對(duì)于產(chǎn)生的焊槍偏差，采用執(zhí)行模塊予以補(bǔ)償，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)于窄間隙焊縫的自動(dòng)跟蹤.

1 多極陣列電容傳感器設(shè)計(jì)

針對(duì)中厚板的窄間隙焊縫，文中提出一種多極陣列電容傳感器，該傳感器呈環(huán)狀和平面陣列分布，由激勵(lì)電極、接收電極和屏蔽電極組成.如圖1所示為多極陣列電容傳感器各類參數(shù)優(yōu)化后結(jié)構(gòu)，屏蔽電極分布于圓柱體內(nèi)表面，另外2 種電極則處外側(cè)圓柱面.三電極中，有且只有一個(gè)激勵(lì)電極，其余兩個(gè)均為接收電極，其中電極厚度為2 mm，徑向保護(hù)層與電容頂層保護(hù)層厚度均取1 mm.

圖1 電極結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Electrode structure diagram.(a) cross section of electrode; (b) three-dimensional structure of electrodes

為了適應(yīng)窄間隙焊縫環(huán)境，將電極與焊槍噴嘴結(jié)合，設(shè)計(jì)了焊槍噴嘴型三電極結(jié)構(gòu)，如圖2 所示.當(dāng)進(jìn)行二氧化碳或惰性氣體保護(hù)焊時(shí)，由于該多極陣列電容傳感器維持了焊槍的原有結(jié)構(gòu)，既能確保焊接時(shí)氣體的穩(wěn)定流動(dòng)，也能通過(guò)感應(yīng)焊槍位置獲取焊縫偏離信息，實(shí)現(xiàn)焊縫跟蹤.為保證傳感器與焊槍噴嘴的配合，電容傳感器內(nèi)腔尺寸與普通噴嘴相同.焊槍噴嘴座通過(guò)螺紋口與焊槍配合，螺紋口兩側(cè)接口用于輸入輸出信號(hào).傳感器各層之間相互絕緣且可抗高溫變形.其中，根據(jù)不同焊接工藝焊槍噴嘴尺寸變化需求，傳感器外形可靈活調(diào)整，但必須保證傳感器電場(chǎng)分布的密集區(qū)能同時(shí)作用于焊槍和焊縫.

圖2 多極陣列電容傳感器Fig.2 Multipole array capacitive sensor

2 多極陣列電容傳感器模型

2.1 傳感器原理

如圖3 所示，在針對(duì)窄間隙焊縫的焊接過(guò)程中，經(jīng)電容傳感器產(chǎn)生電場(chǎng)布滿焊槍周圍，當(dāng)焊槍產(chǎn)生偏移時(shí)，電場(chǎng)也會(huì)隨之發(fā)生變化，從而進(jìn)一步影響電容值.

圖3 電容傳感器在窄間隙焊縫中的空間位置關(guān)系Fig.3 Spatial position relationship of the capacitance sensor in the narrow gap weld.(a) welding gun in the center;(b) welding gun offset to the lefto,welding gun offset to the right;(c) welding gun offset upwards,welding gun downward offset

對(duì)于焊縫跟蹤過(guò)程，采集兩組不同的信號(hào)進(jìn)行分析，分別為激勵(lì)電極1 與接收極板2 產(chǎn)生的電容C12激勵(lì)電極1 與另一接收極板3 產(chǎn)生的電容C13焊槍居中時(shí)，如圖3a 所示，此時(shí)C12=C13.如圖3b所示，當(dāng)焊槍右偏時(shí)，d1>d2時(shí)C13>C12焊槍左偏時(shí)，d1

2.2 傳感器的理論模型

對(duì)于多極陣列電容傳感器內(nèi)部電極結(jié)構(gòu)，作出如下假設(shè)：電容傳感器高度遠(yuǎn)大于其半徑，電極與屏蔽層厚度極小且兩者無(wú)限靠近，激勵(lì)電極與接收電極間隙為無(wú)窮小.

為簡(jiǎn)化多極陣列電容傳感器模型，建立如圖1b 所示柱坐標(biāo)系.其中，設(shè)電勢(shì)函數(shù)為U(R，θ，z)于電容傳感器長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其半徑，忽略z軸影響，即電容的計(jì)算公式為

式中：Qi為i上感應(yīng)出的總電荷量，單位為C；Uij為板之間的電勢(shì)差，單位為V.建立二維柱坐標(biāo)系，利用疊加原理，令

式中：ω(r，θ，z)為aplace 方程，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知柱坐標(biāo)系中的laplace 方程為

根據(jù)分離變量法可得laplace 方程的通解為

由于該電容傳感器為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故方程可變換為

式中：a0，b0，An，Bn，Cn，Dn為待定常數(shù)，且αn=Bn，βn=Dn.根據(jù)假設(shè)條件Dirichlet外問(wèn)題及Neumann 外問(wèn)題求解模型，獲得如圖1 所示的多極陣列傳感器的邊界條件.

區(qū)域1：

區(qū)域2：

區(qū)域1 和區(qū)域2 的共同邊界為

同時(shí)考慮貝塞爾修正函數(shù).

由此，求得式(5)具體表達(dá)式為

式(2)再通過(guò)poisson 方程特解法可得

將式(11)～ 式(14)疊加，得出多極陣列電容傳感器電勢(shì)分布為

獲取激勵(lì)電極極板在r=R1處的總電荷量后，可得多極陣列電容傳感器的電容計(jì)算式為

式中：ε為對(duì)介電常數(shù)；R1為電極半徑；R2為檢測(cè)物表面半徑；h為 圓柱電容的高度.I0(x)與I1(x)為一類與第二類的一階的貝塞爾修正函數(shù).

由此可見(jiàn)當(dāng)，R2增大時(shí)，待測(cè)物體遠(yuǎn)離電容，電容值將會(huì)隨之增大；當(dāng)R1增大時(shí)，電容傳感器的大小增大，電容值亦會(huì)增大.該結(jié)論為電容傳感器檢測(cè)實(shí)際焊縫形狀以及獲取傳感器與焊槍之間的距離數(shù)值提供了理論計(jì)算依據(jù).

2.3 傳感器的靈敏度

據(jù)文獻(xiàn)[10] 顯示，對(duì)于電容傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，極板覆蓋率會(huì)大大影響傳感器測(cè)量靈敏度，傳感器的靈敏度會(huì)隨極板覆蓋率減小而減小.下面系統(tǒng)研究極板覆蓋率分別為50%，75%，90% 時(shí)電容傳感器的靈敏度.

電容傳感器的靈敏度計(jì)算式為

式中：μ電容傳感器的靈敏度；d1極板距離變化范圍Cmax表示在一定范圍內(nèi)的最大電容值；Cmin為最小電容值.

結(jié)合圖1，文中設(shè)計(jì)不同極板覆蓋率時(shí)(由大到小)的極板距離分別為2.18，6.54，13.05 mm，結(jié)合測(cè)量出的最大最小電容值，得到極板覆蓋率分別為90%，75%，50%時(shí)，電容傳感器靈敏度平均值分別約為58.2，2.56，0.42 pF/m.即極板覆蓋率越高，傳感器靈敏度越好，因此傳感器設(shè)計(jì)時(shí)要優(yōu)先極板高覆蓋率的傳感器.

2.4 傳感器電場(chǎng)分布仿真優(yōu)化

為進(jìn)一步確認(rèn)電容傳感器極板覆蓋率對(duì)傳感器電場(chǎng)的影響，采用ANSYS 對(duì)多極陣列相鄰電容傳感器進(jìn)行仿真分析[11]，電極電導(dǎo)率、相對(duì)介電常數(shù)取5.998 × 107m 和1.0，磁導(dǎo)率 μ=1 電勢(shì)分布如圖4 所示.當(dāng)電容極板覆蓋率為50%時(shí)(圖4a)，電場(chǎng)線僅覆蓋整個(gè)傳感器的40%左右；當(dāng)極板覆蓋率增加到75%時(shí)(圖4b)，仍有部分區(qū)域沒(méi)有電場(chǎng)線穿過(guò)；當(dāng)極板覆蓋率為90%時(shí)(圖4c)，電場(chǎng)基本全覆蓋傳感器.由此可見(jiàn)，徑向電勢(shì)下降速度隨極板間跨度增加而變緩，電勢(shì)分布范圍變寬，垂直橫截面電勢(shì)分布亦然.

圖4 極板覆蓋率不等時(shí)水平橫截面電勢(shì)分布圖Fig.4 Equipotential distribution map of horizontal crosssection with unequal plate coverage.(a) pole plate coverage of 50%;(b) pole plate coverage of 75%;(c) pole plate coverage of 90%

綜合上述對(duì)電容傳感器的理論以及有限元仿真分析，極板覆蓋率為90%的多極陣列相鄰電容傳感器信號(hào)強(qiáng)度較強(qiáng)、分辨率較高、測(cè)量靈敏度與動(dòng)態(tài)范圍大，為最優(yōu)電極間隙結(jié)構(gòu).

3 電容傳感器分析與焊縫偏移

3.1 焊縫偏差信號(hào)提取的仿真分析

圖5 為窄間隙焊縫模型圖與坡口模型重建圖，為了探索多極陣列電容傳感器對(duì)窄間隙焊縫偏差信號(hào)的提取及濾波方法，建立如圖5a 所示的檢測(cè)數(shù)值模型，同時(shí)進(jìn)行有限元仿真模擬.其中，設(shè)定焊縫最低點(diǎn)到傳感器之間的距離為15～ 35 mm，求解6 步；焊炬中心到所測(cè)焊縫的橫向偏差距離設(shè)定為-5～ 5 mm，求解6 步；對(duì)焊縫的空間位置求解分析，則共求解36 步，獲得36 組電容值.

圖5 窄間隙焊縫模型與坡口模型重建Fig.5 Narrow gap weld model diagram and reconstruction of groove model variation of the lateral and longitudinal offsets.(a) narrow gap weld model diagram;(b) reconstruction diagram of groove model

對(duì)于仿真模擬過(guò)程，考慮到電容值C13離產(chǎn)生的變化值為已知關(guān)系，因此只需將任意一組仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB 進(jìn)行數(shù)值處理，選取焊槍產(chǎn)生偏移時(shí)的C12值分析，可得如圖6 所示電容變化曲線圖，電容值隨偏差距離變化而產(chǎn)生顯著變化，即文中優(yōu)化設(shè)計(jì)的多極陣列電容傳感器在檢測(cè)窄間隙焊縫時(shí)能夠獲得變化明顯的電容數(shù)值.

圖6 焊縫橫向及縱向偏移時(shí)電容C12化曲面圖Fig.6 Curve of capacitance C12 variation when the welding gun deviates horizontally and longitudinally

3.2 焊槍偏移量計(jì)算

電容值與焊槍偏移量之間呈非線性比例關(guān)系，因此要將電容值進(jìn)行線性擬合，得出曲線方程再采用Gaussian 二項(xiàng)式方程無(wú)限求解擬合曲線.如圖7 所示電容值C12偏差下非線性映射點(diǎn)擬合曲線圖，電容值與橫向偏移關(guān)系式為e數(shù)關(guān)系C∝kex性均方差為0.037～ 0.012，非線性誤差范圍為13.56%～18.98%.經(jīng)過(guò)非線性映射擬合后，所選取的電容橫向偏差信號(hào)曲線線性度明顯提高，達(dá)到0.97%～0.99%，滿足焊縫跟蹤精度要求.

圖7 電容值橫向偏差下非線性映射點(diǎn)擬合曲線圖Fig.7 Nonlinear mapping point fitting curve of capacitance value under lateral deviation

對(duì)于不同的橫向偏移，同一高度的值基本不變，再經(jīng)過(guò)線性變換，可得

式中：δ表示電容C12的相對(duì)系數(shù)；k為數(shù)據(jù)縮小倍數(shù)，取k=50 000，α為

通過(guò)計(jì)算α 可以得出焊槍當(dāng)前高度值.

為進(jìn)一步獲取焊槍橫向偏移距離值，與高低偏移距離提取方式相似，設(shè)定在焊槍縱向偏移過(guò)程中電容值改變的影響去除，隨后進(jìn)行式(20)的處理，獲得左右偏移值大小與高度偏移值的關(guān)系式，即

式中：σx為橫向偏移量，負(fù)數(shù)表示焊槍相對(duì)于焊縫中心左偏，正數(shù)則表示相對(duì)于焊縫中心右偏.系數(shù)β為

左右偏移值的大小與焊炬所在高度h有關(guān).結(jié)合式(21)～ 式(22)，得到曲線與縱向偏移對(duì)應(yīng)關(guān)系，并獲得如圖8 所示橫向偏差信號(hào)有關(guān)曲線.當(dāng)縱向距離產(chǎn)生偏差時(shí)，曲線變化基本趨同，僅對(duì)橫向偏差影響較大.

圖8 橫向偏差信號(hào)圖Fig.8 The diagram of lateral deviation signal

通過(guò)采集的電容值便可計(jì)算得出 β從而獲取焊槍的橫向偏移量以及偏移方向，再通過(guò)曲線擬合、非線性提取等數(shù)值處理，從多極陣列電容傳感器獲取的電容值便可獲得判斷焊槍的高低、左右偏移及偏移方向的信息，實(shí)現(xiàn)窄間隙焊縫跟蹤.

4 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為檢測(cè)多極陣列電容傳感器在試驗(yàn)過(guò)程中的可靠性，搭建位移調(diào)試平臺(tái)和焊接試驗(yàn)平臺(tái).試驗(yàn)平臺(tái)裝置包含多極陣列電容傳感器、STM32F103R單片機(jī)運(yùn)算系統(tǒng)[12]、位移平臺(tái)CNC405057[13]等，可實(shí)現(xiàn)焊接和非焊接條件下，電容傳感器采集數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).其中，焊接小車運(yùn)行速度為2～ 5 mm/s，水平與垂直可調(diào)距離為20 mm；窄間隙焊縫底部寬度8 mm，深度15 mm，傳感器距離被測(cè)工件15 mm.為了實(shí)現(xiàn)該平臺(tái)偏移范圍的可調(diào)節(jié)性，裝置采用三向結(jié)構(gòu)雕刻機(jī)實(shí)現(xiàn)高精度位移調(diào)節(jié)，設(shè)置單點(diǎn)移動(dòng)步距在0.001 mm～ 10 mm 范圍可調(diào)，橫向位移范圍為500 mm，高度行程范圍為80 mm.

針對(duì)焊接試驗(yàn)平臺(tái)，經(jīng)過(guò)噪聲測(cè)試，溫度和焊接條件影響等分析后，確定AD7745 補(bǔ)償和軟件低通濾波處理后，多極陣列電容傳感器能夠應(yīng)用于實(shí)際焊接生產(chǎn)環(huán)境.

4.2 焊縫偏差信號(hào)提取

根據(jù)傳感器原理初步判斷焊槍偏移方向后，對(duì)焊槍左右偏差和高度距離進(jìn)行試驗(yàn).

4.2.1 左右偏差試驗(yàn)

當(dāng)焊槍左偏時(shí)，C12值較大，變化更明顯.因此實(shí)驗(yàn)以左偏時(shí)C12容值作為參考.

在焊接試驗(yàn)中，設(shè)置焊槍底部距離工件最低點(diǎn)的高度為16 mm，為了檢測(cè)工件從左至右的結(jié)構(gòu)，可以重復(fù)4 次調(diào)節(jié)十字滑塊移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn).可得如圖9 所示焊接試驗(yàn)中焊槍橫向偏移曲線以及表1中的不同橫向偏差下的電容值.

如圖9 和表1，當(dāng)焊槍對(duì)中焊縫時(shí)的電容值變化極小，焊縫偏差變化范圍符合焊縫跟蹤精度.當(dāng)焊槍向左偏移時(shí)，在一個(gè)試驗(yàn)掃面周期中，C12逐漸增大后又減小到原的大小值，且隨著焊槍偏差距離增大，電容初始值與最大值之間的差值也逐漸增大.

圖9 焊槍產(chǎn)生橫向偏差時(shí)C12 值變化曲線Fig.9 Change curve of C12 value when lateral deviation of welding gun occurs.(a) welding torch in the center;(b) welding gun deviates 1 mm to the left;(c) welding gun deviates 2 mm to the left;(d)welding gun deviates 4 mm to the left

4.2.2 高低偏差試驗(yàn)

當(dāng)焊槍高低產(chǎn)生變化時(shí)，C12相同，試驗(yàn)取C12為參考，最大高度偏差分別設(shè)置為5 mm 和10 mm，焊槍相對(duì)于焊縫底部垂直移動(dòng)，重復(fù)4 次試驗(yàn)，循環(huán)時(shí)間間隔2.5 s，試驗(yàn)系統(tǒng)連續(xù)采集電容值信號(hào)，其信號(hào)值如圖10 和表1 所示.

表1 焊槍不同橫向/縱向時(shí)偏差電容值變化(pF)Table 1 Variation of deviation capacitance value of welding gun in different lateral/longitudinal directions

從圖10 與表1 可知，當(dāng)焊槍高度產(chǎn)生偏差時(shí)，在一個(gè)試驗(yàn)掃描周期中，C12的值逐漸增大后又減小到原來(lái)的大小值，與產(chǎn)生橫向偏差時(shí)類似，焊槍離焊縫中心越遠(yuǎn)，電容最大值與初始值之間的差值越大.

圖10 焊槍產(chǎn)生縱向偏差時(shí)C12 值變化曲線Fig.10 C12 value variation curve when welding gun produces longitudinal deviation.(a) height deviation of 5 mm;(b) height deviation of 10 mm

根據(jù)上述偏差試驗(yàn)可知，電容變化規(guī)律與焊槍循環(huán)周期基本吻合，且焊槍偏離焊縫中心越遠(yuǎn)，電容峰值將會(huì)越大；不同焊槍偏差條件下，在不同的循環(huán)周期內(nèi)，電容值隨偏差距離改變而改變，且與掃描焊縫規(guī)律基本趨同，因此文中所述的焊縫跟蹤系統(tǒng)可以穩(wěn)定識(shí)別焊縫偏差，具有一定可靠性.

根據(jù)式(21)～式(23)，設(shè)h0=15，=10。分析多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出待定系數(shù)δ，k，α，β，k=0.01；α=0.864；β=0.025；δ=1.026。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后選取20 組不同的電容值，通過(guò)分析與處理初步重建焊縫三維模型如圖5b 所示。窄間隙焊縫重建后焊縫寬度基本等于8 mm，與位移調(diào)試平臺(tái)(圖9)中的窄間隙焊縫(圖5a)基本一致。

5 結(jié)論

(1)優(yōu)化得到了適用于窄間隙焊縫跟蹤的多極陣列電容傳感器結(jié)構(gòu)：三電極均勻分布，電極、徑向保護(hù)層及電容頂層保護(hù)厚度分別取2，1，1 mm，極板覆蓋率取90%.

(2)基于小波濾波和非線性映射技術(shù)實(shí)現(xiàn)了多極陣列電容傳感器在窄間隙焊縫跟蹤中的電容信號(hào)處理，獲得了焊縫橫向和縱向偏移信息.

(3)搭建了焊縫偏差檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)，分析電容值進(jìn)一步獲取焊槍空間位置信息，重構(gòu)了焊縫坡口形貌，驗(yàn)證了多極陣列相電容傳感器可于適配窄間隙焊縫跟蹤系統(tǒng).