列車(chē)動(dòng)荷載下橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道響應(yīng)分析

連西妮、桂昊、張?jiān)?/p>

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西柳州 545616）

0 引言

隨著高速鐵路的快速發(fā)展[1]，由我國(guó)自主研發(fā)的CRTSⅢ型無(wú)砟軌道系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于高速鐵路橋上無(wú)縫線路[2]，具有軌道平順性好、基礎(chǔ)穩(wěn)定性高、維護(hù)工作量小等優(yōu)點(diǎn)，其墩-梁-板-軌縱向力傳遞機(jī)理比較復(fù)雜[3]，且有橋上有砟軌道[4]和縱連板式無(wú)砟軌道。針對(duì)橋上無(wú)砟軌道動(dòng)力特性的研究，李明鑫等[5]通過(guò)建立豎向振動(dòng)模型，計(jì)算了移動(dòng)荷載下橋上無(wú)砟軌道豎向動(dòng)力響應(yīng)；潘鵬等[6]基于有限元法和Lagrange 方程，分析了軌道不平順對(duì)橋上無(wú)砟軌道豎向動(dòng)力響應(yīng)的影響；閆斌等[7]采用聯(lián)合仿真的方法，分析了自密實(shí)混凝土離縫對(duì)橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道動(dòng)力響應(yīng)的影響；程頂[8]采用單一變量原則，提出了橋上CRTSⅠ型無(wú)砟軌道扣件剛度、阻尼和軌道板、底座板彈性模量的合理取值范圍；孫奕琪[9]則綜合考慮了靜力、動(dòng)力、疲勞的分析結(jié)果，對(duì)橋上無(wú)砟軌道參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，從而提出橋上無(wú)砟軌道的合理參數(shù)；孫魁[10]通過(guò)在高速列車(chē)-無(wú)砟軌道-橋梁耦合動(dòng)力學(xué)模型中引入離散型內(nèi)聚力模型，分析了橋上行車(chē)速度和內(nèi)聚力模型參數(shù)等因素對(duì)無(wú)砟軌道損傷演變的影響?，F(xiàn)有研究大多采用簡(jiǎn)化模型，且對(duì)于橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道動(dòng)力特性的分析較少，亟待開(kāi)展橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道動(dòng)力響應(yīng)研究，為橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)檢算和運(yùn)營(yíng)安全提供參考。

本文圍繞無(wú)縫線路-無(wú)砟軌道-箱梁-橋墩相互作用機(jī)理和有限元法，通過(guò)建立精細(xì)化的橋上CRTSⅢ型無(wú)砟軌道有限元模型，對(duì)列車(chē)動(dòng)荷載作用下的無(wú)砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向和縱向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 空間耦合模型

1.1 模型組成部分

基于無(wú)縫線路-無(wú)砟軌道-箱梁-橋墩相互作用機(jī)理（見(jiàn)圖1），詳細(xì)考慮各細(xì)部結(jié)構(gòu)的空間幾何尺寸和力學(xué)特性，建立橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路精細(xì)化有限元模型。

圖1 墩-梁-板-軌相互作用機(jī)理

其一，采用Timoshenko 梁?jiǎn)卧MCHN60 鋼軌；WJ-8 型扣件豎向剛度和橫向阻力均采用線性彈簧單元模擬，其縱向阻力則采用非線性彈簧單元來(lái)模擬。

其二，參照箱梁和CRTSⅢ型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)實(shí)際工程設(shè)計(jì)尺寸，采用實(shí)體單元分別模擬CRTSⅢ型軌道板、自密實(shí)混凝土層、凸臺(tái)、彈性墊層、底座板、箱梁體；采用線性彈簧單元模擬隔離層的摩阻力。

其三，應(yīng)用線性彈簧單元來(lái)模擬固定支座處橋墩和橋臺(tái)頂縱向剛度。

1.2 列車(chē)動(dòng)荷載與運(yùn)行阻力

研究以8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組為例，列車(chē)總長(zhǎng)為201.4m，車(chē)輛固定軸距為2500mm，轉(zhuǎn)向架中心距為17500mm，最大軸重為14t。列車(chē)在橋上勻速運(yùn)行需克服阻力，而其反作用力則通過(guò)輪軌接觸點(diǎn)作用在鋼軌頂面，列車(chē)運(yùn)行阻力按式（1）計(jì)算取值。

式（1）中：m為列車(chē)質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；v為列車(chē)運(yùn)行速度，km/h；a0、b0、c0為阻力常數(shù)，CRH2A 型動(dòng)車(chē)組的阻力常數(shù)分別取a0＝0.8806，b0＝0.007444，c0＝0.0001143。

2 列車(chē)朝活動(dòng)端過(guò)橋

考慮單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 勻速朝橋梁活動(dòng)支座端（簡(jiǎn)稱“活動(dòng)端”）過(guò)橋3 種工況，分別對(duì)比固定支座梁端（簡(jiǎn)稱“固定端”）、活動(dòng)端和橋梁跨中處橋上無(wú)砟軌道縱向力與位移響應(yīng)，如圖2-圖4所示。

圖2 列車(chē)朝活動(dòng)端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)縱向力與位移響應(yīng)

圖3 列車(chē)朝活動(dòng)端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)豎向最大位移量

圖4 列車(chē)朝活動(dòng)端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)縱向最大位移量

由圖2-圖4 可知，單線列車(chē)動(dòng)荷載作用下，雙線鐵路箱梁體產(chǎn)生豎向撓曲變形的同時(shí)，橋梁、軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向位移；列車(chē)在不同車(chē)速下勻速過(guò)橋時(shí)，橋梁及無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向變形基本相同，表明橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓曲變形大小與列車(chē)行車(chē)速度無(wú)直接關(guān)聯(lián)；列車(chē)動(dòng)荷載作用側(cè)的（簡(jiǎn)稱“有載側(cè)”）軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向位移，及其在跨中、梁端處豎向位移差值均較無(wú)列車(chē)動(dòng)荷載作用側(cè)（簡(jiǎn)稱“無(wú)載側(cè)”）大，表明雙線鐵路箱梁在單線列車(chē)動(dòng)荷載作用下發(fā)生了橫向扭曲變形。列車(chē)朝橋梁活動(dòng)支座端方向運(yùn)行時(shí)，需克服基本運(yùn)行阻力以維持勻速，通過(guò)輪軌接觸而作用在鋼軌頂面且與行車(chē)方向相反的縱向輪軌力使得橋梁和無(wú)砟軌道發(fā)生縱向位移，位移量均較??；在不同的列車(chē)行車(chē)速度條件下，同一位置處結(jié)構(gòu)縱向位移、相對(duì)位移及縱向力大小均基本相同，且軌板相對(duì)位移均在跨中處較小、在固定支座梁端處最大。當(dāng)單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝橋梁活動(dòng)端勻速過(guò)橋時(shí)，橋梁跨中處的鋼軌豎向位移量最大值分別為2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型軌道板、底座板、箱梁體豎向位移量最大值均為1.2mm；固定支座處墩頂縱向力最大值分別為8.9kN、9.0kN 和9.0kN。

3 列車(chē)朝固定端過(guò)橋

考慮單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度勻速朝橋梁固定端單線過(guò)橋3 種工況，分別對(duì)比固定端、活動(dòng)端和橋梁跨中處橋上無(wú)砟軌道縱向力與位移響應(yīng)，如圖5-圖7所示。

圖5 列車(chē)朝固定端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)縱向力與位移響應(yīng)

圖6 列車(chē)朝固定端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)豎向最大位移量

圖7 列車(chē)朝固定端過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)縱向最大位移量

由圖5-圖7 可知，由于列車(chē)勻速運(yùn)行時(shí)的基本阻力較小，故列車(chē)過(guò)橋時(shí)對(duì)鋼軌產(chǎn)生的縱向輪軌力也較小，單線列車(chē)朝橋梁固定端過(guò)橋工況下的結(jié)構(gòu)縱向位移變化規(guī)律與朝橋梁活動(dòng)端過(guò)橋時(shí)基本一致，表明列車(chē)勻速過(guò)橋時(shí)，橋上無(wú)砟軌道縱向位移主要由橋梁撓曲變形引起。當(dāng)單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組分別以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝橋梁固定端勻速過(guò)橋時(shí)，橋梁跨中處的鋼軌豎向位移量最大值分別為2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型軌道板、底座板、箱梁體豎向位移量最大值均為1.2mm；固定支座處墩頂縱向力最大值分別為8.2kN、8.1kN 和8.1kN。

當(dāng)單線8 節(jié)編組的CRH2A 型動(dòng)車(chē)組通過(guò)雙線32m 簡(jiǎn)支箱梁，綜合考慮固定軸距（2500mm）和轉(zhuǎn)向架中心距（17500mm），作用在一跨32m 箱梁上的總荷載最多由6 個(gè)輪對(duì)組成，此時(shí)作用在該跨箱梁上的列車(chē)動(dòng)荷載＝140×6＝840kN；在《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10621—2014）[11]中，列車(chē)設(shè)計(jì)活載采用ZK 活載，此時(shí)作用在一跨32m 箱梁上的列車(chē)靜荷載＝4×200＋（32-6.4）×64＝2438.4kN，較列車(chē)動(dòng)荷載大得多，表明按現(xiàn)有規(guī)范取列車(chē)靜荷載進(jìn)行橋上無(wú)砟軌道撓曲力與位移檢算是偏安全的。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)列車(chē)動(dòng)荷載作用下的無(wú)砟軌道、橋梁結(jié)構(gòu)豎向和縱向動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算分析，得出結(jié)論：第一，在單線列車(chē)動(dòng)荷載作用下，梁體同時(shí)產(chǎn)生豎向、縱向和橫向變形。第二，列車(chē)在不同時(shí)速下勻速過(guò)橋時(shí)，橋梁及無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的豎向位移量基本一致。第三，在不同行車(chē)速度條件下，橋梁及無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)在同一位置的結(jié)構(gòu)縱向力、縱向位移及相對(duì)位移基本一致。第四，在列車(chē)動(dòng)荷載作用下，橋上無(wú)砟軌道產(chǎn)生的縱向位移較小，單線列車(chē)朝橋梁固定端過(guò)橋工況下的結(jié)構(gòu)縱向位移變化規(guī)律與朝橋梁活動(dòng)端過(guò)橋時(shí)基本一致。