剖析與新能源有關(guān)的熱學(xué)計算

賈元真 富春竹 祝蕊

在倡導(dǎo)“節(jié)能環(huán)?！薄暗吞忌睢钡慕裉?，新能源開發(fā)和利用的前景非常廣闊，例如將風(fēng)能、太陽能、化學(xué)能等轉(zhuǎn)化為電能，將太陽能、化學(xué)能、核能等轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。因此以新能源的應(yīng)用為背景，將熱學(xué)、電學(xué)、力學(xué)結(jié)合起來考查是中考常見的出題思路。下面舉例介紹。

例1 （2022·廣東·佛山）為保護(hù)地球家園，我國將努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。為了降低化石能源占比，我國目前正大力開發(fā)利用太陽能、風(fēng)能、核能等新能源，風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電項目正大規(guī)模推進(jìn)。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)由太陽能電池板、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、系統(tǒng)控制器、蓄電池組和逆變器等幾部分組成，有風(fēng)時通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電，有陽光時通過太陽能電池板發(fā)電。

下表為某型號風(fēng)光互補(bǔ)路燈系統(tǒng)的部分技術(shù)參數(shù)，其中風(fēng)力發(fā)電的最大輸出功率是指風(fēng)速達(dá)到最大限制風(fēng)速時風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率；光照功率是指太陽光照射到電池板表面處每平方米的功率，光電轉(zhuǎn)化效率是指太陽能電池板將光能轉(zhuǎn)化為電能的效率。

（1）若太陽能板的面積為0.5 m2，則利用太陽能板發(fā)電5 h產(chǎn)生的電能可供額定功率為40 W的電燈正常工作___________h。

（2）若風(fēng)力發(fā)電的輸出電功率與風(fēng)速的立方成正比，則當(dāng)輸出功率為50 W時，風(fēng)速為___________m/s。

解析：（1）由P = [Wt]得，該太陽能板光照5 h吸收的太陽能

W太 = P太t = 1000 W/m2 × 0.5 m2 × 5 × 3600 s = 9 × 106 ?J，

該太陽能板發(fā)電5 h獲得的電能W電 = ηW太 = 20% × 9 × 106 J = 1.8 × 106 J，

這些電能可供額定功率為40 W的電燈正常工作的時間

t = [W電P燈] = [1.8×106J40 W] = 4.5 × 104 s = 12.5 h。

（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與風(fēng)速v的立方成正比，即P = kv3，

由表可知當(dāng)v = 12 m/s時，風(fēng)力發(fā)電最大輸出電功率P = 400 W，則k = [Pv3=400 W12 m/s3]，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電輸出電功率P風(fēng) = 50 W時，風(fēng)速v風(fēng) = [P風(fēng)k3=50 W400 W12 m/s33] ?= 6 m/s。

點(diǎn)評：第（1）問的難點(diǎn)在于課本上沒有直接給出計算太陽能的公式，但根據(jù)題中給出的光照功率、面積和時間，很容易發(fā)現(xiàn)光照功率的單位W/m2乘太陽能板的面積單位m2，剛好得到功率的單位W，結(jié)合學(xué)過的公式W = Pt，就可計算出太陽能的值。第（2）問的解題關(guān)鍵是抽象出風(fēng)力發(fā)電時輸出電功率與風(fēng)速的關(guān)系，運(yùn)用“數(shù)理結(jié)合”的思想分析出函數(shù)表達(dá)式，求出常數(shù)k，進(jìn)而得出對應(yīng)的風(fēng)速。

例2 （2022·廣西·梧州）氫燃料具有清潔、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是理想的能源之一，目前我國部分城市已有多批氫能源公交車投放使用。

已知c水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃），q氫 = 1.4 × 108 J/kg。問：

（1）質(zhì)量為0.6 kg的氫燃料完全燃燒放出的熱量是多少？

（2）若這些熱量全部被質(zhì)量為500 kg、溫度為15 ℃的水吸收，水升高的溫度是多少？

（3）若這些熱量恰好能供某氫能源公交車以140 kW的恒定功率勻速行駛5 min，則該氫能源公交車的效率是多少？

解析：（1）氫燃料完全燃燒放出的熱量

Q放 = m氫q氫 = 0.6 kg × 1.4 × 108 J/kg = 8.4 × 107 J。

（2）水吸收的熱量[Q吸] = [Q放] = 8.4 × 107 J。由Q吸 = cmΔt得，水升高的溫度Δt = [Q吸c(diǎn)水m水] = [8.4×107 J4.2×103 J/kg?℃×500 kg] = 40 ℃。

（3）由P = [Wt]可知，氫能源公交車行駛5 min做的有用功W = Pt = 140 × 103 W × 5 × 60 s = 4.2 × 107 J，氫能源公交車的效率η = [WQ放] = [4.2×107 J8.4×107 J] = 50%。

點(diǎn)評：本題第（2）問是內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)移，解題時需要明白氫燃料燃燒放出的熱量[Q放]是提供的總能量，水吸收的熱量[Q吸]是轉(zhuǎn)移的內(nèi)能。因為這兩個量的物理意義截然不同，所以當(dāng)燃料燃燒放出的熱量完全被水吸收時，必須給出熱平衡方程[Q吸] = [Q放]，然后再利用Q吸 = cmΔt求水升高的溫度。第（3）問本質(zhì)上是求能量轉(zhuǎn)化效率的問題，解答這類題，關(guān)鍵是明確效率的含義，分析出哪些是有效利用的能量，即有用功，哪些是總能量，然后利用公式求解。

（作者單位：沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)）