雙N型六光幕陣列彈丸斜入射速度測(cè)量方法研究

譚林秋，王 佳，2，張 杭，楊 帥，張智軒，董 濤

(1 西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2 西安機(jī)電信息技術(shù)研究所機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

0 引言

彈丸的速度是衡量武器系統(tǒng)毀傷效能的重要指標(biāo),速度的大小和方向直接關(guān)系到武器的毀傷效果[1-2]。目前常用的彈丸速度測(cè)量方法主要分為雷達(dá)測(cè)速和區(qū)截裝置測(cè)速[3-5]。雷達(dá)在測(cè)量彈丸末端彈道飛行速度時(shí),由于彈丸在末端彈道飛行時(shí)存在較大的速度降[6-7],實(shí)際彈道和預(yù)定彈道存在一定的夾角[8],使得雷達(dá)測(cè)量得到的速度不是彈丸的實(shí)際飛行速度,而是彈丸沿預(yù)定射擊方向的速度[9-10]。區(qū)截測(cè)速裝置中常用的測(cè)量設(shè)備有網(wǎng)靶[11]、錫箔靶、線圈靶[12]、光幕靶[13-14]和天幕靶[15-16],網(wǎng)靶和錫箔靶使用穩(wěn)定可靠,不易受炮口火光、蚊蟲、炮口沖擊波和彈丸激波等外界環(huán)境的干擾[17],但網(wǎng)靶和錫箔靶在測(cè)量過(guò)程中,需要和飛行的彈丸接觸,不僅會(huì)影響到彈丸的飛行狀態(tài),而且每一次射擊后均需要對(duì)網(wǎng)靶或錫箔靶進(jìn)行維修或更換,使用不方便。其次,還存在測(cè)速精度較低、靶面較小等問題。線圈靶雖然不和彈丸接觸,但仍然存在測(cè)量靶面小、測(cè)量誤差大、容易受外界電磁信號(hào)干擾等問題[18-19]。此外,對(duì)于彈丸在末端彈道存在一定飛行角度、散布較大的情況,由于網(wǎng)靶、錫箔靶和線圈靶測(cè)量靶面較小,也同樣無(wú)法使用[20]。相對(duì)于網(wǎng)靶、錫箔靶和線圈靶,天幕靶和光幕靶具有無(wú)接觸、測(cè)量精度高、測(cè)量靶面大等優(yōu)點(diǎn),但對(duì)于炮管仰角射擊、槍彈掃射、彈道末端彈丸斜入射下的飛行速度[21],由于無(wú)法獲得彈丸的實(shí)際飛行角度和彈丸穿越兩個(gè)探測(cè)光幕面的實(shí)際距離值[22-23],普通的天幕靶和光幕靶存在較大的測(cè)量誤差[24],并且入射角度越大,誤差越大。文中提出一種雙N型六光幕集成化彈丸速度測(cè)量方案,通過(guò)6個(gè)光幕的組合布陣,測(cè)得彈丸在穿過(guò)探測(cè)光幕時(shí)的速度飛行方向,進(jìn)而計(jì)算得到實(shí)際的彈丸飛行速度。

1 雙N型六光幕立靶測(cè)量原理

1.1 天幕形成原理

天幕靶在室外工作時(shí)以天空為背景,由于光學(xué)系統(tǒng)中狹縫光闌的作用,天幕鏡頭的視場(chǎng)為具有一定厚度的扇形(通常稱之為天幕),一旦有飛行物穿過(guò)天幕,遮住了進(jìn)入狹縫的部分光線,到達(dá)狹縫后面的光敏元件的光通量就發(fā)生了變化,進(jìn)而光敏元件所在的電路中會(huì)產(chǎn)生一正比于該光通量變化的電信號(hào),再經(jīng)信號(hào)處理電路濾波、放大和整形,最后輸出一個(gè)和彈丸穿越探測(cè)光幕時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的彈丸模擬信號(hào)或脈沖信號(hào)。天幕靶狹縫光闌示意圖如圖1所示,天幕靶光電探測(cè)系統(tǒng)原理示意圖如圖2所示。

圖1 天幕靶狹縫光闌示意圖Fig.1 Schematic diagram of the antenna target slit diaphragm

圖2 天幕靶光電探測(cè)系統(tǒng)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the photoelectric detection system of the sky screen target

1.2 雙N型六光幕立靶測(cè)量原理

與普通測(cè)速天幕靶不同的是,三光幕天幕靶在像面處放置的光闌有3條相互成N字形的狹縫,如圖3所示。狹縫光闌與鏡頭組合,會(huì)在鏡頭的上方形成3個(gè)光幕,如圖4所示。

圖3 N字形狹縫光闌板Fig.3 N-shaped slit diaphragm

圖4 雙N型三光幕天幕靶速度測(cè)量系統(tǒng)組成及原理示意圖Fig.4 Composition and principle diagram of double N-type triple light curtain sky screen target speed measurement system

當(dāng)彈丸飛過(guò)兩臺(tái)三光幕天幕靶的探測(cè)視場(chǎng)時(shí),依次穿過(guò)兩臺(tái)靶的6個(gè)光幕,輸出6個(gè)彈丸模擬信號(hào),如圖5所示,彈丸模擬信號(hào)經(jīng)信號(hào)采集儀采集并處理,得到彈丸飛越6個(gè)光幕的時(shí)刻值t1～t6。依據(jù)這6個(gè)時(shí)刻值和光幕結(jié)構(gòu)參數(shù)[25],可計(jì)算出彈丸的飛行速度俯仰角θ、方位角γ和速度V。

圖5 主探測(cè)器三光幕天幕靶輸出的彈丸波形信號(hào)Fig.5 Projectile waveform signal output by the main detector three-light curtain sky target

(1)

(2)

(3)

式中:α,β為光幕陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù);S為兩靶之間的距離。

2 系統(tǒng)測(cè)量誤差分析

為了便于誤差分析,將式(1)～式(3)簡(jiǎn)化為:

(4)

(5)

(6)

式中:T1=t6-t4-t3+t1;T2=t6+t4-t3-t1;T3=t3-t2+t5-t6;T4=t6-t3;T5=t5-t2。

根據(jù)誤差傳遞理論,俯仰角θ的測(cè)量誤差Δθ,方位角γ的測(cè)量誤差Δγ,速度v的測(cè)量誤差Δv分別為:

(7)

(8)

(9)

由式(4)可見θ是T1,T2,α的函數(shù),因此分別對(duì)這些自變量求導(dǎo),得到誤差傳遞系數(shù):

(10)

(11)

(12)

同理,由式(5)可見γ是T3,T4,T5,α,β,θ的函數(shù),分別對(duì)這些自變量求導(dǎo),得到誤差傳遞系數(shù):

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

由式(6)可見V是S,T4,θ,α,γ的函數(shù),分別對(duì)這些自變量求導(dǎo),得到誤差傳遞系數(shù):

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

根據(jù)上述誤差計(jì)算公式對(duì)彈丸速度V的測(cè)量誤差進(jìn)行仿真分析。

仿真條件一:1)X變化范圍為-5～+5 m,Y變化范圍為0～15 m;2)θ=γ=6°;3)α=β=25°,α和β的角度標(biāo)定誤差為±0.02°;4) 靶距S為10 m,靶距誤差ΔS為±2 mm;5) 時(shí)間測(cè)量誤差Δt為1 μs;6) 彈丸速度V為2 000 m/s。

圖6為仿真條件一對(duì)應(yīng)的彈丸速度V誤差分部圖,從圖中可以看出:當(dāng)X值由-5 m到+5 m,Y值由0到15 m變化時(shí),速度相對(duì)測(cè)量誤差小于0.7‰。

圖6 速度相對(duì)測(cè)量誤差在測(cè)量靶面上的分布Fig.6 Distribution of velocity relative measurement error on the measurement surface

仿真條件二:1)θ和γ變化范圍均為-10°～+10°;2) 著靶坐標(biāo)X=0 m,Y=5 m固定不變;3) 其余仿真條件同仿真條件一。

圖7為仿真條件二對(duì)應(yīng)的彈丸速度V誤差分部圖,從圖中可以看出:θ和γ變化范圍為-10°～+10°時(shí),速度相對(duì)測(cè)量誤差均小于0.9‰,俯仰角的變化對(duì)速度測(cè)量誤差影響不大,方位角絕對(duì)值越大,測(cè)量誤差越大。

圖7 速度相對(duì)測(cè)量誤差隨俯仰角和方位角的變化Fig.7 Relative measurement error of velocity varies with pitch angle and azimuth angle

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證雙N型六光幕天幕靶速度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度,用雙N型六光幕天幕靶和JYJ-90型水平天幕靶對(duì)氣槍子彈進(jìn)行了測(cè)速精度比對(duì)試驗(yàn)。如圖8所示,六光幕天幕靶和水平天幕靶放置在彈道投影線上,六光幕天幕靶在中間,水平天幕靶在兩邊,六光幕天幕靶靶距S1=2357 mm,水平天幕靶靶距S2=3710 mm。共測(cè)得有效數(shù)據(jù)子彈數(shù)為20,如表1所示。

表1 六光幕天幕靶和水平天幕靶氣槍子彈測(cè)速精度比對(duì)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data comparing the velocity measurement accuracy of airsoft bullets with six-light curtain sky screen target and horizontal sky screen target

由于無(wú)法嚴(yán)格保證彈丸垂直入射JYJ-90型水平天幕靶的探測(cè)光幕,所以普通的水平天幕靶會(huì)因?yàn)閺椀来嬖谝欢ǖ母┭鼋呛头轿唤嵌a(chǎn)生對(duì)應(yīng)的速度測(cè)量誤差,從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出:天幕立靶的速度測(cè)量相對(duì)誤差≤1.1‰,和誤差仿真結(jié)果相吻合。

圖8 六光幕天幕靶和水平天幕靶相對(duì)位置示意圖Fig. 8 Schematic diagram of the relative position of the six-light curtain sky target and the horizontal sky screen target

4 結(jié)論

提出一種雙N型六光幕集成化彈丸速度測(cè)量方案,通過(guò)6個(gè)光幕的組合布陣,測(cè)得彈丸在穿過(guò)探測(cè)光幕時(shí)的速度方向,進(jìn)而計(jì)算得到彈丸在一定范圍內(nèi)以任意的俯仰角和方位角入射情況下的飛行速度。由理論分析和仿真計(jì)算以及氣槍彈測(cè)速精度比對(duì)試驗(yàn),可以看出:系統(tǒng)的彈丸速度測(cè)量誤差≤1.1‰,且系統(tǒng)的速度測(cè)量誤差不受彈丸著靶坐標(biāo)的影響。該方案可以減少普通天幕靶在末端彈道速度測(cè)量、仰角射擊速度測(cè)量、掃射速度測(cè)量等情況下,由于彈道不垂直入射而引起的速度測(cè)量誤差。