裝配式張弦梁鋼支撐結構力學性能分析

林雨濃, 孫德暢, 張朝慧, 鄭金伙, 饒武斌, 李欣, 李海鋒

(1. 華僑大學 土木工程學院, 福建 廈門 361021;2. 上海寶冶集團有限公司, 上海 201941;3. 廈門安捷建筑工程有限公司, 福建 廈門 361100;4. 福建省建筑設計研究院有限公司, 福建 福州 350001)

兼顧安全、綠色經濟及施工進度三方面的考慮,裝配式張弦梁鋼支撐具有較大的社會經濟效益和良好的應用前景[1-3].預應力張弦梁是裝配式張弦梁鋼支撐結構的關鍵組成部分,包含鋼拉桿、鋼撐桿等,與混凝土冠梁形成自平衡的受力體系.張弦梁結構是由剛性構件上弦、柔性拉索、中間連以撐桿形成的新型自平衡體系,最早由日本Nihon大學的Saitoh教授[4]于1984年提出.Saitoh[4]基于線性理論對預應力張弦梁的受力性能進行了研究.Kato等[5]研究了預應力對張弦梁結構內力的控制作用.馬美玲[6]指出單榀張弦梁結構的撐桿數目、垂夸比、高跨比和梁的慣性矩、截面面積及截面特性都會影響結構的靜力性能.劉錫良等[7]指出張弦梁結構對非對稱荷載反應敏感.劉晟等[8]在對上海源深體育館預應力張弦梁的計算中指出,張弦梁結構變形與荷載基本呈線性關系,且對矢跨比、上弦截面尺寸和下弦鋼索面積等參數進行結構方案對比[9].王彥宏[10]對甘肅體育館項目張弦梁屋架進行有限元分析,驗證了有限元模擬的有效性.

預應力張弦梁鋼支撐在國內外的應用尚處于起步階段,將其作為基坑支護結構的受力性能分析較少.Kim等[11]提出一種由鋼絞線、H型鋼撐桿和腰梁等構成的預應力魚腹梁內支撐體系.Mana等[12]通過數值模擬,探討支撐預應力對基坑變形的影響規(guī)律,研究表明,當對支撐施加的預應力控制在合理范圍時,可以有效減小基坑變形.O′Rourke等[13]對比模型的計算結果與現場實測的結果,分析研究發(fā)現,鋼支撐施加預應軸力可以有效控制基坑變形.曹進等[14]利用Midas分析張弦梁支撐的變形及其影響.曾紅生[15]對某公共基坑項目的張弦梁支撐進行受力性能分析,分析得到張弦梁鋼支撐整體受力水平均勻,可以很好地限制基坑變形.

基坑土體受力是一個立體的三維受力過程,而大部分學者的數值模擬僅通過單元選取不利截面,將單元計算支撐力結構引用到二維平面計算中,與實際存在偏差.因此,本文對實際工程基坑內支撐中裝配式張弦梁鋼支撐的張弦梁結構進行數值模擬,分析裝配式張弦梁鋼支撐的結構力學性能.

1 工程概況

基坑項目位于廈門思明區(qū),場地四周環(huán)境較復雜.場地西北側為填海湖;中間為公園景觀綠化;南側約6 m處為圍墻,圍墻外為道路;西側約20米處為圍墻;東側為內部道路,路寬約4 m;隔路為辦公樓.

基坑開挖支護的構筑物為調蓄池,構筑物基底標高為-8.85～-12.05 m,基坑深度為9.75～12.95 m.擬建基坑側壁為雜填土、素填土、淤泥層、中砂層等;基坑支護結構失效、土體過大變形對主體結構施工安全的影響嚴重,根據相關規(guī)范綜合判定,擬建項目基坑工程側壁安全等級為一級.基坑鋼支撐布置平面,如圖1所示.

(a) 第1道鋼支撐 (b) 第2道鋼支撐

綜合考慮地質、環(huán)境、挖深等因素,本著安全可靠、經濟合理、技術可行、方便施工的原則,基坑采用的支護方案為鉆孔灌注樁+2道張弦梁鋼結構內支撐.每一道鋼結構內支撐包括2套張弦梁,2 個桁架對撐和4個桁架角撐.

2 張弦梁有限元建模分析

2.1 有限元建模

結合實際的工程尺寸,在CAD軟件中取第1道鋼支撐張弦梁部分按照1∶1建模后,導入ABAQUS中進行有限元數值模擬.數值模擬以實際工程的預應力張弦梁鋼支撐體系為對象,建立三維實體-梁-桁架混合有限元模型,考慮材料與幾何非線性,模擬冠梁底部樁基彈性支承作用,進行預應力張弦梁的受力性能研究.

2.1.1 有限元模型 采用桿系-實體單元建立預應力張弦梁有限元模型,如圖2所示.選取冠梁兩牛腿間部分結構進行建模,冠梁寬1 200 mm,高1 000 mm,建模考慮冠梁配筋.冠梁、墊塊采用ABAQUS 程序單元庫中的8節(jié)點六面體單元C3D8R.C3D8R 單元每個節(jié)點均有3個平動自由度(UX,UY,UZ);拉桿、鋼筋采用 ABAQUS 程序單元庫中的桁架單元T3D2,僅考慮其軸向力,箍筋區(qū)分加密區(qū)和非加密區(qū);鋼撐桿采用B31單元,考慮其彎曲和軸向力.

(a) 冠梁 (b) 冠梁鋼筋

2.1.2 材料特性及截面信息 材料特性及截面信息,如表1,2所示.表1中:E為彈性模量;ρ為密度.

表1 材料特性

表2 材料截面信息

2.1.3 邊界條件 建模分析采用笛卡爾直角坐標系,X軸位于冠梁長邊方向,Y軸位于冠梁垂直向內基坑方向,Z軸豎直向上于冠梁平面.桿件之間的連接按鉸接計算,撐桿按軸壓構件計算.分析選取包含所有兩牛腿之間的冠梁及張弦梁部分進行建模,邊界條件為對撐牛腿處鉸接,拉桿和撐桿連接處設置豎向(Z向)約束.張弦梁模型邊界條件,如圖3所示.在考慮樁基支承時,在冠梁底面設置豎向(Z向)約束和Y向的彈簧連接,其節(jié)點彈簧布置,如圖4所示.將土壓力等效為面荷載施加在冠梁上,并對撐桿施加預應力.冠梁底面采用鉆孔灌注樁進行支護,其中,鉆孔灌注樁直徑為1 000 mm,樁間距200 mm,樁的計算長度取 10 000 mm,冠梁的建模長度為35 843 mm,故冠梁底部約布置30根鉆孔灌注樁.

圖3 張弦梁模型邊界條件 圖4 節(jié)點彈簧布置

根據JGJ 94-2008《建筑樁基技術規(guī)范》[16]中樁身抗彎剛度的設計規(guī)范,假設單根樁的端部約束為固定端約束,進而得到單根樁的抗側剛度.將冠梁底部所有樁的抗側剛度之和平均分配到冠梁底部節(jié)點上,得到各個節(jié)點的彈簧剛度.

將總剛度平均分配到底面各節(jié)點(底面節(jié)點數為1 091),計算得到每個節(jié)點分配到的剛度值約為2 947 N·mm-1.取樁的計算長度分別為5 000,6 000,8 000,10 000,12 000 mm,求得其對應的節(jié)點側向剛度,如表3所示.表3中:L為樁的計算長度;K0為單樁抗側剛度;Ks為抗側剛度之和;Kt為節(jié)點彈簧剛度.

表3 不同樁計算長度下的節(jié)點側向剛度

2.2 數值模擬結果分析

為了分析張弦梁鋼支撐的受力機理,探討有限元模擬的準確性,取樁的計算長度為10 000 mm,對預應力張弦梁結構的應力和位移進行數值模擬,其有限元計算云圖,如圖5所示.圖5中:σc為撐桿最大Mises應力;σl為拉桿最大Mises應力;Δ為冠梁跨中向坑內位移.

(a) 撐桿最大Mises應力 (b) 拉桿最大Mises應力 (c) 冠梁跨中向坑內位移

由圖5可知:張弦梁的總體最大位移在上弦冠梁跨中部分,冠梁向坑內最大位移為5.975 mm;由于張弦梁下弦的形狀為類拋物線,從中跨到邊跨的鋼拉桿與上弦桿的角度越來越大,張弦梁邊跨所受的拉力也會最大;施加預應力后,基坑土壓力通過冠梁傳遞給撐桿,撐桿再將壓力傳給高強鋼拉桿,高強鋼拉桿受拉,最終將拉力傳遞給對撐支座;冠梁牛腿部位由于對撐作用,位移變形小;撐桿的最大Mises應力在中部撐桿處為11.81 MPa;拉桿的中跨應力較小,其最大Mises應力在張弦梁拉桿邊跨處為54.60 MPa.

張弦梁冠梁跨中結構處基坑水平位移監(jiān)測點布置圖,如圖6所示.監(jiān)測點SJ14在第93～96次監(jiān)測到的基坑水平位移累計變化值分別為6.59,6.71,6.83,6.85 mm.由圖5可知:監(jiān)測結果和模擬結果比較接近,變化曲線和云圖較吻合,因此,模擬結果對實際的工程具有指導意義.

圖6 監(jiān)測點布置圖

2.3 張弦梁承載能力影響分析

2.3.1 撐桿預應力 張弦梁是一種剛柔雜交的自平衡體系[17],在承受荷載之前,預應力的施加會使結構產生一定的起拱值[18],從而減少其在荷載作用下結構的撓度.張弦梁鋼支撐中,在基坑外部的水土壓力影響下,基坑的支護結構會產生一個向基坑內的位移,待支撐設置完畢后,對張弦梁的撐桿、對撐、角撐施加預應力以控制基坑位移,隨著預應力的增大,張弦梁的撐桿將力傳至冠梁或圍檁處,使支護結構向基坑外產生預先位移;當基坑開挖深度增大時,產生的預先位移可以減小為由主動土壓力產生向基坑內部的位移,從而對基坑變形產生有效干預.預應力的數值不能太小,如果太小,下弦拉桿可能會因為失去拉力而退出工作,破壞了其自平衡體系;反之,如果太大,會使部分桿件軸力加大,用鋼量增大.因此,撐桿預應力的大小對結構的協同工作至關重要.

為了明晰預應力對張弦梁結構受力性能的影響,在其他參數相同的情況下,分析不同撐桿預應力對撐桿、拉桿最大Mises應力和冠梁跨中向坑內位移的影響,結果如圖7所示.圖7中:P為撐桿預應力.

(a) 撐桿最大Mises應力 (b) 拉桿最大Mises應力 (c) 冠梁跨中向坑內位移

由圖7可知:隨著撐桿預應力的增大,張弦梁撐桿、拉桿最大Mises應力增大,冠梁跨中向坑內位移逐漸減小;當預應力從0 kN增大到2 000 kN時,撐桿最大Mises應力增大了38%,拉桿最大Mises應力增大了39%,冠梁跨中向坑內位移減小了15%.由此可見,張弦梁系統預應力的施加會使張弦梁承受更大的荷載,來換取上弦冠梁跨中向坑內變形量的減少.當預應力增加到900 kN后,預應力的變化對冠梁跨中向坑內位移影響較小,但撐桿、拉桿的最大Mises應力仍顯著變大,因此,在符合實際工程的情況下,應實時監(jiān)測基坑變形,合理地分步施加預應力值,以達到基坑穩(wěn)定性的要求,并減少用鋼量.

2.3.2 撐桿截面 張弦梁鋼支撐系統中撐桿對上弦冠梁起彈性支撐的作用,并傳遞土壓力到高強度拉桿,形成整體協同受力的支撐體系.由于張弦梁鋼支撐是裝配式構件,撐桿和拉桿為標準件,在其他參數相同的情況下,設置張弦梁撐桿截面A1～A3的截面尺寸分別為BH300 mm×300 mm×16 mm×16 mm(SA1=13 888 mm2),BH400 mm×400 mm×22 mm×22 mm(SA2=25 432 mm2),BH500 mm×500 mm×25 mm×25 mm(SA3=25 900 mm2),研究不同撐桿截面對撐桿、拉桿最大Mises應力和冠梁跨中向坑內位移的影響,結果如圖8所示.

(a) 撐桿最大Mises應力 (b) 拉桿最大Mises應力 (c) 冠梁跨中向坑內位移

由圖8可知:隨著撐桿截面的增大,張弦梁的撐桿、拉桿最大Mises應力及冠梁跨中向坑內位移變化不明顯;在撐桿截面面積增大86%情況下,撐桿最大Mises應力減小了2%,拉桿最大Mises應力減小了5%,冠梁跨中向坑內位移減小了0.9%.因此,撐桿截面的大小對張弦梁承載能力影響很小.

2.3.3 冠梁截面尺寸 冠梁是基坑內支撐的重要組成部分,一般作為安全儲備不加以計算.在張弦梁鋼支撐體系中,冠梁作為上弦部分與支撐體系協同變形.因此,冠梁的受力及變形是支撐體系穩(wěn)定變形的重要影響因素.冠梁中點的側向剛度隨截面高度的增大呈線性增大,隨截面寬度的增大呈非線性增大[19].因此,在其他參數相同的情況下,設置混凝土冠梁截面尺寸分別為1 200 mm×1 000 mm,1 500 mm×1 000 mm,2 000 mm×1 000 mm,研究不同冠梁截面尺寸對撐桿、拉桿最大Mises應力和冠梁跨中向坑內位移的影響,結果如圖9所示.

(a) 撐桿最大Mises應力 (b) 拉桿最大Mises應力 (c) 冠梁跨中向坑內位移

由圖9可知:隨著冠梁截面的增大,張弦梁撐桿、拉桿最大Mises應力增大不明顯,冠梁跨中向坑內位移略微減小;當冠梁桿截面面積增大66%時,撐桿最大Mises應力減小了2%,拉桿最大Mises應力減小了5%,冠梁跨中向坑內位移減小了0.9%.因此,冠梁截面尺寸的增大對張弦梁承載能力影響很小.在實際工程中,無限制地增大冠梁截面尺寸來提高剛度是不現實的.對于張弦梁支撐系統來說,冠梁截面尺寸滿足設計要求即可.

2.3.4 樁基側向剛度 冠梁與排樁之間存在顯著的協同作用.冠梁的作用是約束和協調各樁的受力和變形,使支護結構成為一個整體[19].在土壓力作用下,排樁和冠梁一起向坑內側向變形.同時,冠梁對排樁的位移有約束作用,排樁和冠梁之間的約束作用通過它們之間的作用力和反作用力實現.因此,為了分析支護樁對張弦梁支撐結構的影響,根據有限元模擬中彈簧模擬樁基側向剛度,設置樁基側向剛度(Kz)分別為872,1 705,2 947,5 755 N·mm-1,研究不同樁基側向剛度對撐桿、拉桿最大Mises應力和冠梁跨中向坑內位移的影響,結果如圖10所示.

(a) 撐桿最大Mises應力 (b) 拉桿最大Mises應力 (c) 冠梁跨中向坑內位移

由圖10可知:隨著樁基側向剛度的增大,張弦梁撐桿、拉桿最大Mises應力明顯減小,冠梁跨中向坑內位移明顯減小;當樁基側向剛度減小42%時,撐桿最大Mises應力增大了47%,拉桿最大Mises應力增大了45%,冠梁跨中向坑內位移增大了61%.這是因為排樁對冠梁的作用力指向基坑內側,迫使冠梁向基坑內側位移,兩者的變形一致,即冠梁的水平位移等于樁頂的水平位移.在土壓力作用下,冠梁底部的樁基限制了冠梁的變形,并與冠梁協同受力,共同維護著基坑支撐系統的穩(wěn)定.因此,樁基側向剛度的大小對張弦梁承載能力起重要作用.

3 整體結構有限元建模分析

3.1 建模要點

根據實際工程情況,適度簡化基礎模型,利用Midas有限元分析軟件,將裝配式張弦梁鋼支撐系統及周圍實際情況反映到有限元分析模型中.

3.1.1 基坑外地層影響范圍 在建模過程中,需要確定合適的地層分析范圍.地層是連續(xù)不間斷的,但施工過程中造成的基坑地層影響面積有限,因此,只需分析基坑開挖和施工期間地層可能受到影響的面積.為確保精確模擬,建模過程中盡可能消除邊界效應.基坑外地層影響范圍,如圖11所示.圖11中:H為基坑設計深度,m;φ為巖土體的內摩擦角,(°);基坑開挖范圍內存在基巖時,H為覆蓋土層和基巖強風化層厚度之和;工程影響分區(qū)的劃分界線取0.7H或H·tan(45°-φ/2)的較大值.

圖11 基坑外地層影響范圍

3.1.2 構件的模擬單元 在裝配式張弦梁鋼支撐有限元分析過程中,張弦梁上弦梁即冠(腰)梁和張弦梁撐桿采用梁單元,張弦梁拉桿采用桁架單元,對撐和角撐及其腹桿采用桿單元.圍護結構采用板單元進行模擬;地下連續(xù)墻的厚度為模擬單元板的厚度;支護樁轉化為地下連續(xù)墻進行模擬,其等效剛度公式為

式中:D為支護樁間凈距,m;d為支護樁直徑,m;h為等效轉換后的地下連續(xù)墻厚度,m.

3.1.3 材料屬性選擇 選擇“修正莫爾-庫侖”作為土體的材料模型,“彈性”作為鋼材的材料模型.修正莫爾-庫侖模型是一種改進的莫爾-庫侖模型,適用于各種類型的地基模型,包括軟土和硬土,尤其是具有摩擦特性的材料,如沙子.土體材料特性包括彈性模量、泊松比、黏聚力、摩擦角等.

3.1.4 幾何網格劃分 在基坑內對單元進行網格劃分.為了確保立柱與基坑內部的節(jié)點耦合,基坑的3D單元可以與立柱的1D單元同時生成,立柱通過自動印刻到基坑.生成網格后,可以通過析取功能從冠梁生成圍檁的1D元素和圍護樁的2D元素,而張弦梁系統的其他單元可以通過尺寸劃分生成1D元素.基坑圍護結構模型示意圖,如圖12所示.

3.1.5 荷載和邊界條件設置 模型邊界條件和荷載示意圖,如圖13所示.基礎底板與圍護系統間的節(jié)點耦合通過印刻連接功能實現.為了模擬相對剛度差異較大的基礎和結構之間的問題,在基礎底板與灌注樁中加入剛性連接.同時,注意在灌注樁施工過程中斷開剛性連接.當加固基礎底板或樁身時,可在施工階段分析中添加材料特性變化的工況,且材料特性變化不會影響前一施工階段的分析結果.

圖13 模型邊界條件和荷載示意圖

3.1.6 施工階段 施工階段主要有以下7個步驟:1) 初始應力場分析;2) 圍護樁支護;3) 開挖到冠梁底標高下0.5 m(開挖階段1);4) 安裝第1道張弦梁鋼支撐并施加預應力(開挖階段2);5) 開挖到第1道支撐下0.5 m(開挖階段3);6) 安裝第2道張弦梁鋼支撐并施加預應力(開挖階段4);7) 開挖到基坑底部(開挖階段5).模擬分析將模型分為5個開挖階段,模型施工中的開挖階段模型圖,如圖14所示.

3.2 整體模型仿真模擬結果分析

基坑開挖至基坑底部后最大位移為22.11 mm,位于基坑南北側的跨中部位,基坑變形小于報警值30 mm,滿足基坑監(jiān)測控制要求.基坑附近最大水平位移為16 mm,對周邊環(huán)境影響微弱.整體模型有限元分析位移云圖,如圖15所示.

(a) 基坑X向水平位移云圖 (b) 基坑Y向水平位移云圖 (c) 基坑往外邊緣的變形圖

由圖15可知:基坑開挖過程沒有影響到基坑土體范圍以外,表明建立的基坑土體范圍合理,選取的基坑土體影響范圍足夠大;當對張弦梁鋼支撐施加預應力之后,基坑土體會預先對外產生一個初始的變形,當繼續(xù)向基坑底部開挖后,由于被動土壓力逐漸增大,土體將會產生對基坑內的變形,與一開始的預變形相互抵消,直到開挖完成后,二者達到一個相對穩(wěn)定的狀態(tài);張弦梁鋼支撐滿足位移變形的要求.

3.3 模擬結果和監(jiān)測數據對比

選取3個監(jiān)測點SJ14(張弦梁跨中)、SJ13(對撐牛腿處)、SJ17(基坑角部)進行研究,樁頂圍護結構豎向位移(Δv)和水平位移(Δh)的實測數據和數值模擬結果的對比,如圖16,17所示.

(a) 實測數據 (b) 數值模擬結果

由圖16可知:監(jiān)測點SJ17的模擬結果與實測數據的變化趨勢接近,但變化幅度及最大值相差較大;監(jiān)測點SJ13,SJ14實測數據的變化趨勢與模擬結果基本相同,且豎向位移最大值接近.由圖17可知:監(jiān)測點SJ17的模擬結果與實測數據變化趨勢基本相同,但最大值相差較大;監(jiān)測點SJ13,SJ14的模擬結果和實測數據變化趨勢基本相同,在開挖階段2中向基坑外的位移量有差距,但最大值接近.

(a) 實測數據 (b) 數值模擬結果

數值模擬結果與實測數據存在一些偏差,主要有以下3點原因.

1) 土體模型采用修正莫爾-庫倫模型,土體的實際變化復雜得多,無法做到完全準確,同時,很多土體參數應用了大量的經驗值和經驗參數,導致數值模擬結果和實測數據有所偏差.

2) 在實際施工過程中,裝配式張弦梁鋼支撐桿件都是由型鋼組成.桿件施工和加工過程中存在一些初始缺陷和少部分應力集中,同時,桿件在連接完成后,桿件之間的連接處會繼續(xù)密實,導致預應力的損失,而數值模擬過程不考慮預應力的損失.并且未考慮溫度變化對桿件預應力的影響,使得模型的數值模擬結果相較于實測數據的位移和變形都較小.

3) 數值模擬分析中忽略了地下水位、施工荷載及降雨的影響,這些因素都會導致基坑產生較大變形.施工期間存在小部分雨天,對實際基坑變形也有較大的影響.

總體而言,實測數據與數值模擬結果雖然有差距,但是總體變化趨勢較吻合,在基坑工程中是可以接受的,因此,數值模擬結果具有一定的參考性.

4 結論

裝配式張弦梁鋼支撐受力簡單明確,是一種大跨度預應力空間結構體系,能夠很好地滿足人們對大跨度空間設計的要求.基坑內支撐中的張弦梁系統正是利用該特點,為基坑提供了超大的開挖空間,是一種經濟、高效的支撐系統.

1) 張弦梁靠近對撐部分的拉桿的承載能力對整個張弦梁的承載力起決定作用,可以根據需要加強邊跨鋼拉桿強度,提高整體承載力.

2) 對張弦梁撐桿逐步施加預應力,冠梁跨中變形減少,張弦梁撐桿和拉桿應力增加.故可以充分利用高強拉桿的承載力,對撐桿施加預應力以達到減少基坑變形的目的.

3) 撐桿截面尺寸和冠梁截面尺寸的變化對張弦梁支撐系統中撐桿、拉桿最大Mises應力和冠梁跨中向坑內位移的影響均較小.

4) 樁基的側向剛度對張弦梁支撐系統的影響較大,設計時應準確計算樁基的計算長度,合理分配樁基側向剛度,以保證張弦梁系統的穩(wěn)定性.

5) 通過有限元分析可知,張弦梁鋼支撐能有效地限制基坑的變形,滿足位移變形的要求.并且數值模擬結果的位移變形和變化趨勢與實測數據接近,模擬結果具有一定的準確性和參考性.