基于正交設(shè)計(jì)的汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究

王永強(qiáng)，韋長華，肖麗芬，裴晨晨，朱堅(jiān)

江蘇超力電器有限公司，江蘇鎮(zhèn)江 212321

0 引言

當(dāng)前，世界正面臨著日益嚴(yán)重的大氣污染問題，純電動(dòng)汽車具有零排放的特性，正逐漸取代傳統(tǒng)的燃油汽車，但電動(dòng)汽車電池容量較小，續(xù)航里程難以提升。到了冬季，傳統(tǒng)的燃油汽車可以使用發(fā)動(dòng)機(jī)的余熱采暖，電動(dòng)汽車一般使用正溫度系數(shù)（positive temperature coefficient，PTC）加熱器制熱[1]，這就使電動(dòng)汽車消耗的電能增加，續(xù)航里程進(jìn)一步下降。

相比于PTC加熱器制熱，熱泵空調(diào)系統(tǒng)制熱效率高，可以大大提升續(xù)航里程，因此針對熱泵空調(diào)系統(tǒng)的研究越來越多[2]。TIAN C等[3]研究了壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速對汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明較高的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速可以使系統(tǒng)發(fā)揮更好的性能。彭發(fā)展等[4]研究了制熱工況下不同的環(huán)境溫度對熱泵空調(diào)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明，在其他參數(shù)不變的條件下，環(huán)境溫度越高，系統(tǒng)的制冷系數(shù)（COP）越大。劉明康等[5]研究了不同室外相對濕度對熱泵空調(diào)系統(tǒng)的影響，結(jié)果表明，室外相對濕度由40%增加至80%時(shí)，制熱量增加了15%～20%。

綜上所述，多種參數(shù)都可以對熱泵空調(diào)系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響，因此如何找出維持系統(tǒng)最優(yōu)性能的參數(shù)成為關(guān)鍵。本文搭建了電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)，研究了不同溫度下室內(nèi)冷凝器風(fēng)量和室外換熱器風(fēng)速對系統(tǒng)性能的影響；用實(shí)驗(yàn)對一維仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，通過一維仿真研究了不同參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響；采用正交設(shè)計(jì)法，以系統(tǒng)制熱量和COP為目標(biāo)函數(shù)，在不同的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、電子膨脹閥開度、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量、室外換熱器風(fēng)速中選擇，得到最佳的參數(shù)組合。

1 系統(tǒng)方案及模型建立

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文采用的是R134a熱泵空調(diào)，其系統(tǒng)流程如圖1所示。該系統(tǒng)主要由電動(dòng)渦旋壓縮機(jī)、室內(nèi)冷凝器、電子膨脹閥、電磁閥、室外換熱器、蒸發(fā)器、氣液分離器、PTC加熱器以及多個(gè)溫度、壓力傳感器組成。室內(nèi)冷凝器和蒸發(fā)器為雙排平行流微通道換熱器，室外換熱器為單排平行流微通道換熱器。在制冷工況下，打開電磁閥1和電子膨脹閥2，關(guān)閉電子膨脹閥1和電磁閥2，制冷劑經(jīng)過壓縮機(jī)后變?yōu)楦邷馗邏旱臍怏w，在室外換熱器中冷凝放熱，經(jīng)電子膨脹閥2節(jié)流降壓，最后在蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)吸熱后回到壓縮機(jī)。在制熱工況下，打開電子膨脹閥1和電磁閥2，關(guān)閉電磁閥1和電子膨脹閥2，制冷劑經(jīng)過壓縮機(jī)后變?yōu)楦邷馗邏旱臍怏w，在室內(nèi)冷凝器中冷凝放熱，經(jīng)電子膨脹閥1節(jié)流降壓，最后在室外換熱器內(nèi)蒸發(fā)吸熱后回到壓縮機(jī)。本文僅研究制熱工況下參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，因此對流程進(jìn)行簡化，圖2為簡化后的熱泵空調(diào)制熱工況系統(tǒng)流程。表1為主要零部件參數(shù)。各部件之間采用鋁管相連，室內(nèi)冷凝器和室外換熱器位于不同的焓差室內(nèi)，焓差室中有受風(fēng)箱，可為換熱器提供不同的進(jìn)風(fēng)溫度及風(fēng)量。

表1 主要零部件參數(shù)

圖1 電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)流程

圖2 簡化后熱泵空調(diào)制熱工況系統(tǒng)流程

1.2 實(shí)驗(yàn)方法與測試工況

本實(shí)驗(yàn)使用的制冷劑為R134a，僅研究系統(tǒng)的制熱性能。實(shí)驗(yàn)在兩個(gè)獨(dú)立的焓差實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，室內(nèi)冷凝器位于室內(nèi)側(cè)焓差室，其余部件均位于室外側(cè)焓差室。焓差室可以控制環(huán)境的溫度及濕度，焓差室內(nèi)有受風(fēng)箱，受風(fēng)箱內(nèi)有噴嘴，可以控制流向換熱器的風(fēng)量。預(yù)實(shí)驗(yàn)確定系統(tǒng)的最佳制冷劑充注量為800 g，后續(xù)實(shí)驗(yàn)均采用制冷劑800 g的充注量。表2為實(shí)驗(yàn)工況。系統(tǒng)的COP由以下公式進(jìn)行計(jì)算：

表2 實(shí)驗(yàn)工況

式中，Q為室內(nèi)冷凝器的制熱量，W；W為壓縮機(jī)能耗，W。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 不同工況下制熱量分析

圖3為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為4000 r/min時(shí)，不同室外換熱器風(fēng)速、室外溫度、室內(nèi)冷凝器進(jìn)風(fēng)風(fēng)量對系統(tǒng)制熱量的影響。從圖3可以看出，隨著室外換熱器風(fēng)速的增加，換熱量逐漸升高，但升高趨勢趨于平緩，隨著室外溫度的降低，制熱量大幅度減小。例如，在室外換熱器風(fēng)速為4.5 m/s、室內(nèi)冷凝器進(jìn)風(fēng)風(fēng)量為350 m3/h時(shí)，室外溫度為0 ℃時(shí)的制熱量為3009 W，室外溫度為-10 ℃時(shí)的制熱量僅為2153 W，下降了28%，此時(shí)的制熱量已經(jīng)無法保證室內(nèi)換熱器維持舒適的出風(fēng)溫度，需要開啟PTC進(jìn)行輔助加熱。從圖3中還可以看出，隨著室內(nèi)冷凝器進(jìn)風(fēng)風(fēng)量的增加，制熱量逐漸增加，但進(jìn)風(fēng)風(fēng)量會(huì)影響室內(nèi)冷凝器出風(fēng)溫度，所以調(diào)節(jié)室內(nèi)冷凝器進(jìn)風(fēng)風(fēng)量時(shí)需要考慮制熱量和出風(fēng)溫度兩個(gè)方面的綜合因素。

圖3 不同工況下的制熱量變化

2.2 不同工況下COP分析

圖4為不同工況下的COP變化。從圖4可以看出，室外換熱器風(fēng)速對系統(tǒng)COP的影響很小，這是由于室外冷凝器風(fēng)速對系統(tǒng)制熱量的影響和對壓縮機(jī)功耗的影響基本相同；當(dāng)室內(nèi)冷凝器風(fēng)量逐漸增加時(shí)，系統(tǒng)的COP隨之增加，當(dāng)室外換熱器風(fēng)速為4.5 m/s、室內(nèi)換熱器風(fēng)量從250 m3/h增加到350 m3/h時(shí)，系統(tǒng)的COP增加了34%～39%，這是因?yàn)榇藭r(shí)室內(nèi)冷凝器風(fēng)量的增加使對流換熱加強(qiáng)，制熱量隨之增加，而壓縮機(jī)功耗此時(shí)變化不明顯，因此COP隨之增加；隨著室外溫度的增加，系統(tǒng)的COP有所提升，這是由于室外溫度的升高使室外換熱器的吸熱量升高，壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速不變，壓縮機(jī)的功耗也基本不變，此時(shí)制熱量中室外換熱器的吸熱占比開始增加，因此COP隨之增加。

圖4 不同工況下的COP變化

3 仿真優(yōu)化

3.1 仿真模型建立

為進(jìn)一步探究冬季不同參數(shù)對汽車熱泵空調(diào)性能的影響，采用一維仿真軟件搭建了汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)，進(jìn)行不同參數(shù)下汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)的仿真。系統(tǒng)主要由壓縮機(jī)、換熱器、膨脹閥等組成。制冷劑在壓縮機(jī)中的傳熱與流動(dòng)比較復(fù)雜，建模時(shí)對壓縮機(jī)模型進(jìn)行簡化，采用容積效率、等熵效率、機(jī)械效率進(jìn)行計(jì)算。壓縮機(jī)排量為34 cm3/r，通過實(shí)驗(yàn)對壓縮機(jī)模型進(jìn)行標(biāo)定。壓縮機(jī)3個(gè)效率由以下公式進(jìn)行計(jì)算[6]：

容積效率計(jì)算公式為：

式中，ηv為壓縮機(jī)的容積效率；m?為制冷劑的質(zhì)量流量，kg/m3；ρsuc為壓縮機(jī)進(jìn)口制冷劑密度，kg/m3；N為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；Vdis為壓縮機(jī)的排量，cm3/r。

等熵效率計(jì)算公式為：

式中，ηis為壓縮機(jī)的等熵效率；hdis為等熵狀態(tài)壓縮機(jī)出口的比焓，kJ/kg；hs為壓縮機(jī)進(jìn)口比焓，kJ/kg；hd為壓縮機(jī)出口比焓，kJ/kg。

機(jī)械效率計(jì)算公式為：

式中，ηm為壓縮機(jī)的機(jī)械效率；W為壓縮機(jī)能耗，W。

室外換熱器采用單排平行流微通道換熱器模型，室內(nèi)冷凝器采用雙排平行流微通道換熱器模型。換熱器單相區(qū)換熱Nu數(shù)采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式[7]，兩相區(qū)冷凝過程換熱采用Saha關(guān)聯(lián)式[8]，沸騰過程換熱采用水平管VDI關(guān)聯(lián)式[9]。不同換熱器Nu數(shù)中相關(guān)參數(shù)也不一樣，仿真前需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。電子膨脹閥使用的模型為可變開度閥模型，可以給閥輸入一個(gè)信號(hào)值，0為全關(guān)，1為全開。

3.2 正交計(jì)算方案的確定

影響汽車熱泵空調(diào)性能的變量較多，如果對所有參數(shù)的所有組合進(jìn)行計(jì)算，會(huì)造成計(jì)算次數(shù)過多，因此本文采用正交計(jì)算方案。利用正交計(jì)算法，可以快速確定對熱泵空調(diào)性能影響權(quán)重較大的參數(shù)，其結(jié)果準(zhǔn)確性也較高。影響熱泵空調(diào)性能的參數(shù)主要有室內(nèi)溫度、室外溫度、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、膨脹閥開度、室外換熱器風(fēng)速、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量等，本節(jié)研究低溫環(huán)境下不同參數(shù)對汽車熱泵空調(diào)性能的影響，保證室外換熱器和室內(nèi)冷凝器進(jìn)風(fēng)溫度不變，改變壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、電子膨脹閥開度、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量、室外換熱器風(fēng)速，尋找熱泵的最佳工況。

本文主要考慮設(shè)計(jì)因素、類型、指標(biāo)3個(gè)參數(shù)。設(shè)計(jì)因素是影響熱泵性能的變量，如上所述，本文將壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、電子膨脹閥開度、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量和室外換熱器風(fēng)速作為設(shè)計(jì)因素。每一個(gè)設(shè)計(jì)因素都有不同的類型，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的類型為4000 r/min、5000 r/min、6000 r/min；電子膨脹閥開度的類型為0.3、0.4、0.5；室內(nèi)冷凝器風(fēng)量的類型為250 m3/h、300 m3/h、350 m3/h；室外換熱器風(fēng)速的類型為1.5 m/s、2.5 m/s、4.5 m/s（表3）。

表3 正交設(shè)計(jì)方案

根據(jù)表3，共需計(jì)算9組類型組合就可以得到所需結(jié)果，一般的設(shè)計(jì)方案需要計(jì)算81組類型組合才能得到結(jié)果。由此可見，采用正交設(shè)計(jì)方案可以大幅提高計(jì)算效率。

3.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇與實(shí)驗(yàn)相同的工況進(jìn)行仿真。圖5、圖6分別為室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為300 m3/h、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.4時(shí)，實(shí)驗(yàn)和仿真得到的不同室外換熱器風(fēng)速與室外溫度的制熱量和COP。由于實(shí)驗(yàn)過程中熱泵系統(tǒng)和外界有輻射換熱等因素，實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果略有差別。當(dāng)室外換熱器風(fēng)速為1.5 m/s、室外溫度為0 ℃時(shí)，相對誤差最小，為0.11%；當(dāng)室外換熱器風(fēng)速為1.5 m/s、室外溫度為-10 ℃時(shí)，相對誤差最大，為1.96%，遠(yuǎn)小于20%，說明實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合。

圖5 不同工況制熱量結(jié)果對比

圖6 不同工況COP結(jié)果對比

3.4 正交結(jié)果處理

評(píng)價(jià)熱泵空調(diào)系統(tǒng)制熱性能的因素通常為制熱量和COP兩個(gè)指標(biāo)，為了比較不同工況熱泵系統(tǒng)的綜合性能，需要計(jì)算出兩個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)系數(shù)a[10]，然后根據(jù)不同的需求確定兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)來計(jì)算出綜合系數(shù)F，F(xiàn)的計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)為綜合系數(shù)；aP、ac分別為制熱量和COP的指標(biāo)系數(shù)；x、y分別為制熱量和COP的權(quán)重系數(shù)。指標(biāo)系數(shù)a的計(jì)算公式為：

式中，a為指標(biāo)系數(shù)；m為參數(shù)數(shù)值；mmin為參數(shù)數(shù)值的最小值；mmax為參數(shù)數(shù)值的最大值。

為了多方面比較綜合性能，采用兩個(gè)綜合系數(shù)。其中，綜合系數(shù)F1的權(quán)重系數(shù)x、y分別為0.8、0.2；綜合系數(shù)F2的權(quán)重系數(shù)x、y分別為0.2、0.8。表4為正交設(shè)計(jì)結(jié)果，設(shè)計(jì)序號(hào)對應(yīng)的參數(shù)與表3相對應(yīng)。從表4可以看出，在設(shè)計(jì)的9種工況中，當(dāng)設(shè)計(jì)序號(hào)為7時(shí)，即壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為350 m3/h、室外換熱器風(fēng)速為2.5 m/s時(shí)，制熱量最大，為3261 W，相對應(yīng)的aP也最大，為1；當(dāng)設(shè)計(jì)序號(hào)為3時(shí)，COP最大。當(dāng)考慮綜合系數(shù)時(shí)，設(shè)計(jì)序號(hào)為7對應(yīng)的工況下綜合系數(shù)F1最大，設(shè)計(jì)序號(hào)為3時(shí)對應(yīng)的綜合系數(shù)F2最大。

表4 正交設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)不同指標(biāo)下的參數(shù)最大值、最小值及平均值，可以計(jì)算出參數(shù)的最佳組合以及不同參數(shù)對指標(biāo)的影響大小。表5為不同參數(shù)對各指標(biāo)的影響大小及最佳組合。從表5可以看出，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速是影響制熱量、COP以及綜合系數(shù)F1的主要因素，合理調(diào)整壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速可有效提升這些性能；室內(nèi)冷凝器風(fēng)量是影響綜合系數(shù)F2的主要因素，當(dāng)以COP為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)、制熱量為次要評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，可以通過調(diào)整室內(nèi)冷凝器風(fēng)量來實(shí)現(xiàn)。從表5還可以看出，當(dāng)以制熱量和綜合系數(shù)F1為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，最佳參數(shù)組合是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為350 m3/h、室外換熱器風(fēng)速為4.5 m/s；當(dāng)以COP和綜合系數(shù)F2為評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，最佳參數(shù)組合是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為350 m3/h、室外換熱器風(fēng)速為1.5 m/s。因此，不同指標(biāo)下的最優(yōu)參數(shù)是不一樣的，在實(shí)際的熱泵空調(diào)系統(tǒng)中，可以根據(jù)不同的需求計(jì)算出最優(yōu)的參數(shù)組合。

表5 不同參數(shù)對各指標(biāo)的影響大小及最佳組合

4 結(jié)論

本文搭建了制冷劑為R134a的熱泵空調(diào)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)，研究了不同室外溫度、室外換熱器風(fēng)速和室內(nèi)冷凝器風(fēng)量對系統(tǒng)性能的影響；基于實(shí)驗(yàn)對仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，通過一維仿真研究了環(huán)境溫度不變時(shí)，各項(xiàng)參數(shù)對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響大小及最佳組合，得出以下結(jié)論：

（1）提高室外溫度、室外換熱器風(fēng)速和室內(nèi)冷凝器風(fēng)量均能使熱泵系統(tǒng)制熱量升高，但升高趨勢趨于平緩；室外溫度為-10 ℃時(shí)需要開啟PTC進(jìn)行輔助加熱。

（2）由于室外冷凝器風(fēng)速對系統(tǒng)制熱量的影響和對壓縮機(jī)功耗的影響基本相同，室外換熱器風(fēng)速對系統(tǒng)COP的影響很??；室外溫度和室內(nèi)冷凝器風(fēng)量對COP的影響較大。

（3）由正交設(shè)計(jì)結(jié)果可知，影響制熱量權(quán)重排序?yàn)椋簤嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速＞膨脹閥開度＞室外換熱器風(fēng)速＞室內(nèi)冷凝器風(fēng)量；影響COP權(quán)重排序?yàn)椋簤嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速＞室內(nèi)冷凝器風(fēng)量＞膨脹閥開度＞室外換熱器風(fēng)速；影響綜合系數(shù)F1權(quán)重排序?yàn)椋簤嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速＞膨脹閥開度＞室內(nèi)冷凝器風(fēng)量＞室外換熱器風(fēng)速；影響綜合系數(shù)F2權(quán)重排序?yàn)椋菏覂?nèi)冷凝器風(fēng)量＞壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速＞膨脹閥開度＞室外換熱器風(fēng)速。

（4）以制熱量和F1為指標(biāo)時(shí)參數(shù)最佳組合是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為6000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為350 m3/h、室外換熱器風(fēng)速為4.5 m/s；以COP和F2為指標(biāo)時(shí)參數(shù)最佳組合是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為4000 r/min、電子膨脹閥開度為0.3、室內(nèi)冷凝器風(fēng)量為350 m3/h、室外換熱器風(fēng)速為1.5 m/s。