以算盤為載體 弘揚中華優(yōu)秀文化
———《認(rèn)識算盤》教學(xué)實錄與評析

執(zhí)教|曾 苗 吳 駿 評析|許華庚

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：（課件出示中國第一顆原子彈爆炸圖）我國制造第一顆原子彈的過程何其艱難！（播放中央電視臺《故事里的中國》第7 期片段）在如此艱辛的背景下，鄧稼先先生是如何帶領(lǐng)科學(xué)家們完成大量計算的呢？

生：用算盤。

師：是啊，科學(xué)家們在遇到重重困難的阻礙下，“兩彈元勛”鄧稼先先生等人用算盤計算出制造中國第一顆原子彈的所有數(shù)據(jù)，他們不懼困難、艱苦奮斗的品質(zhì)是我們所有人學(xué)習(xí)的榜樣。今天，我們就一起來認(rèn)識科學(xué)家們研究原子彈所用的輔助計算工具——算盤。

【評析：算盤起源于中國，是我國的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中繼承與弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要載體。教學(xué)之始，播放用算盤計算制造原子彈所有數(shù)據(jù)的影視片段，首先讓學(xué)生體會算盤的巨大功勞與作用，并以科學(xué)家們克服困難、永不放棄、團結(jié)奮斗的偉大精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)。】

二、認(rèn)識算盤，學(xué)會記數(shù)

（一）了解算盤的由來

師：（課件出示）很久很久以前，人類的計算工具是我們的雙手，原始人用扳手指來計算收獲的獵物。后來，古人逐漸開始用石頭或者結(jié)繩記數(shù)，打到一只獵物就放一個小石子或打一個繩結(jié)，打到兩只獵物就放兩個小石子或打兩個繩結(jié)。到了春秋戰(zhàn)國時期，古人開始用木棍或竹簽計數(shù)，這一根根小棒就是算籌，它們在中國數(shù)學(xué)史上立有大功。再后來，古人就用擺珠子的方式記數(shù)，漸漸地由五珠算盤改進成為我們今天要學(xué)習(xí)的七珠算盤。

【評析：介紹算盤的由來，幫助學(xué)生了解古代計算工具的發(fā)展過程，感受計算工具的進步，體會中國古代人民的智慧，為學(xué)生認(rèn)識算盤、了解算盤的發(fā)展史，拓展學(xué)生的文化視野，滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化打下堅實基礎(chǔ)。】

（二）認(rèn)識算盤各部分名稱

師：（課件出示算盤）算盤上都有些什么？

生1：算盤上有珠子、有梁、有框。

生2：算盤上還有檔。

生3：算盤上面的每一檔都有2 顆珠子，下面的每一檔都有5 顆珠子。

師：算盤上圍繞在四周的木架叫作框；橫穿在中間的一根木架叫作梁；梁上面的珠子是上珠，梁下面的珠子是下珠；把上珠與下珠串聯(lián)起來的一根根小棒叫作檔；一個上珠表示5，一個下珠表示1。

師：同學(xué)們還有沒有需要問的問題？（學(xué)生回答“沒有”）老師有個問題要問：為什么我國傳統(tǒng)的算盤沒有沿用五珠算盤？而沿用了“上二珠、下五珠”的七珠算盤？（學(xué)生不會回答）

師：（課件出示五珠算盤）在我國古代，主要的重量單位是1斤等于16 兩，也就是“十六兩制”。而五珠算盤復(fù)制了籌算的十進制，它只便于“滿十進一”的計算，但當(dāng)時的“十六兩制”在計算時需要“滿十六進一”。為了方便“十六兩制”的計算，人們在五珠算盤的基礎(chǔ)上增加一個上珠和一個下珠，變?yōu)榻裉煳覀兯褂玫钠咧樗惚P。七珠算盤是一種同時適用于“十六兩制”和“十進制”的計算工具，所以被一直傳承下來。

師：請同學(xué)們動手摸一摸、想一想、記一記算盤各部分名稱，然后同桌之間再說一說、記一記。

【評析：通過課件向?qū)W生介紹“五珠算盤”到“七珠算盤”的變化，目的在于加深學(xué)生對算盤發(fā)展史的認(rèn)知，通過讓學(xué)生摸一摸、同桌活動、師生游戲等親歷活動，不僅調(diào)動了學(xué)生主動參與的積極性，還讓學(xué)生在體驗與感悟中認(rèn)記算盤的各部分名稱、強化算盤的結(jié)構(gòu)。】

（三）確定檔位與清盤

師：同學(xué)們剛才認(rèn)識了算盤的各部分名稱，誰上來在老師的計數(shù)器上撥出13 這個數(shù)？并說一說你是怎樣想的？（學(xué)生上臺撥計數(shù)器）

生1：首先在計數(shù)器上撥數(shù)，想好個位、十位、百位、千位……

生2：首先在計數(shù)器上想好數(shù)位，然后再在十位上撥1 顆珠子，個位上撥3 顆珠子。

師：與第二個同學(xué)有相同想法的舉手？（有三分之一的學(xué)生）是啊，要撥一個數(shù)，首先要在計數(shù)器上確定數(shù)位，我們也叫確定檔位，那么在算盤上怎樣確定個位這個檔位呢？

師：同學(xué)們，這就是藏在算盤里的奧秘！在算盤上，我們可以根據(jù)實際情況選擇任意一檔定為個位檔，但為了便于記憶，通常選擇最右邊第三檔為個位檔，并貼上標(biāo)記，然后依次向左為十位檔、百位檔、千位檔、萬位檔……

師：如果不清盤，你能在下面的算盤上撥出一個數(shù)嗎？為什么？說一說理由。

生：不能在下邊的算盤上撥出一個數(shù)，因為上面有雜亂的珠子，一旦撥數(shù)后，誰也看不出撥出的那個數(shù)是多少。

師：要在算盤上撥出一個數(shù)，首先要做哪一個環(huán)節(jié)的操作？

生1：首先要把上珠撥到靠上面的框，再把下珠撥到靠下面的框。

生2：首先要把所有珠子撥到靠框。

生3：也就是要清盤。

師：最后一位同學(xué)說得好，要在算盤最原始的狀態(tài)上撥出一個數(shù)，首先要做的第一個操作是清盤。即把上珠撥到靠上面的框，下珠撥到靠下面的框，這就叫清盤。清盤以后，才能撥珠。但是，清盤的時候，要注意撥珠的手法，請看撥珠手法視頻。（課件播放視頻）同桌之間討論，視頻中怎么撥和清除下珠？又怎么撥和清除上珠？然后請同學(xué)分別匯報。

生：撥下珠是用大拇指把下珠往上撥到靠梁。清除下珠，是用食指把下珠往下壓或推到靠框。

【評析：用計數(shù)器表示數(shù)，其前提是清盤和確定檔位。確定檔位是應(yīng)用原來已經(jīng)學(xué)過的數(shù)位的舊知遷移到算盤上表示數(shù)的學(xué)習(xí)新知過程。但是，由于本知識屬于操作性的技能訓(xùn)練，所以讓學(xué)生掌握操作時的注意事項、研究操作技能尤為重要。其技能是：撥數(shù)之前首先要在算盤上確定數(shù)的檔位，其方法相對靈活，應(yīng)鼓勵學(xué)生用多種思考方式確定檔位，促進學(xué)生思維的靈活性與敏捷性。另外，以視頻方式向?qū)W生介紹清盤過程中撥上下珠，以及清除上下珠的指法模型，不僅有利于加強學(xué)生對撥上下珠，以及清除上下珠的傳統(tǒng)要求的掌握與應(yīng)用，更有利于激發(fā)學(xué)生對中華傳統(tǒng)算盤文化及技能的崇敬與喜愛之情。】

三、基本訓(xùn)練，鞏固新知

（一）在算盤上撥出1~4 四個數(shù)———訓(xùn)練只撥下珠

師：用正確的撥珠指法，在算盤上分別撥1、2、3、4。

（學(xué)生動手撥，教師課件演示，溫馨提示：必須在個位上撥哦）

（二）在算盤上撥5——訓(xùn)練只撥上珠

師：誰愿意分享5 該怎么撥？

生1：在個位上撥5 個下珠。

生2：在個位上撥1 個上珠。

師：同學(xué)們覺得哪一種撥珠方法更合適？為什么？

生1：在個位上撥1 個上珠更合適，因為這樣更簡捷。

生2：在個位上撥1 個上珠更合適，因為1 個上珠代表5，這樣撥1 個上珠就是5。

師：兩個同學(xué)都是傳統(tǒng)文化的小小發(fā)明家，把掌聲送給他們。在古代，通過古人的不斷實踐，最后總結(jié)出算盤的上珠可以“以一當(dāng)五”，用1 個上珠表示5，這就是我國古代人類文明發(fā)展的一個偉大創(chuàng)舉，真了不起！

（三）在算盤上撥6、7、8、9 這4 個數(shù)——訓(xùn)練合并個位上的上、下珠

師：那么，你能撥出6、7、8、9這4 個數(shù)嗎？（學(xué)生動手撥）

師：誰來分享一下7 怎么撥？

生：在個位上撥下1 個上珠，撥上2 個下珠。

師：在個位上撥下1 個上珠代表5，撥上2 個下珠表示2，合起來就是7。誰能像老師這樣用完整的話來說說9 的撥法？

生：在個位上撥下1 個上珠代表5，撥上4 個下珠表示4，合起來就是9。

師：誰能像這位同學(xué)一樣用完整的話來說說8 的撥法？

師：撥6、7、8、9 的時候，就是把撥下1 個上珠代表5，下珠撥幾個，合起來就是要撥的數(shù)。

（四）明確10 的表示方法

師：如果老師請你在算盤上撥出10，該怎樣撥？請同學(xué)們在自己的算盤上先嘗試一下，然后再匯報撥的方法。

生1：在個位上撥1 個上珠和5 個下珠。

生2：在個位上撥2 個上珠。

生3：只要在十位上撥1 個下珠即可。

師：你覺得哪一種用來表示10 更好？為什么？

生：撥1 個下珠更好，因為1個下珠表示1。但是，這個1 在十位上，所以表示10。

師：前面兩個學(xué)生的撥數(shù)在古代也是可以的。但是，隨著時代的發(fā)展，個位上滿十后，就需要向十位進一，這就是“十進制”中的“滿十進一”法。所以在十位撥1個下珠，代表的是一個“十”。

師：十進制是中國的一大發(fā)明，早在商代的時候就已經(jīng)采用，直到現(xiàn)在仍然是日常生活繼續(xù)使用的一種計數(shù)方法，而且是不可缺少的計數(shù)方法。同學(xué)們想一想，個位上滿十，向十位上進一，那么，十位上滿十，又要向哪一位上進一？

生：向百位上進一（全班異口同聲）。

（五）在算盤上撥出152、543這兩個數(shù)——訓(xùn)練從高位開始，單一撥上、下珠

師：比一比，左邊兩個組撥152，右邊兩個組撥543，看哪個組完成得最快？撥完的就舉起手來。最后在比一比怎樣撥的過程，看誰說得好？

生1：在百位上撥1 個下珠，在十位上撥1 個上珠，再在個位上撥2 個下珠，就是152。

生2：首先在百位上撥1 個上珠代表5，再在十位上撥4 個下珠代表4，最后在個位上撥3 個下珠，就得到543。

生3：我覺得他們說得都還可以，但是，缺少一個今天學(xué)習(xí)的重要知識點，那就是：首先要清盤，然后在百位上撥1 個上珠代表5，再在十位上撥4 個下珠代表4，最后在個位上撥3 個下珠，就得到543。

師：最后一個同學(xué)不僅掌握了剛剛學(xué)過的知識，而且他的總結(jié)與表達都很好。是啊，在算盤上撥數(shù)，首先要清盤，然后才開始從高位到低位逐一撥數(shù)。

（六）寫出算盤上計數(shù)——訓(xùn)練從高位到低位，進行上、下珠合并撥數(shù)

1.讀一讀，認(rèn)一認(rèn)

師：剛才訓(xùn)練同學(xué)們的是單一的上下珠撥數(shù)，如果老師規(guī)定，最右邊的一位是個位，進行上下珠合并的計數(shù)，你能讀出算盤的4個數(shù)嗎？讀完后，清盤，再對照課件撥一撥這4 個數(shù)（要注意兩點：第一要清盤，第二要注意撥上下珠的指法）。

生1：706。

生2：800。

生3：960。

生4：527。

【評析：本環(huán)節(jié)是以鞏固新知為目的的訓(xùn)練，本環(huán)節(jié)遵照了從簡到繁、螺旋上升的有梯度訓(xùn)練的認(rèn)知規(guī)律。具體表現(xiàn)為：第一層次是進行單一的撥上下珠；第二層次是從高位開始進行單一、只撥上下珠的訓(xùn)練；第三層次是從高位開始，把上下珠進行合并在一起的識數(shù)訓(xùn)練；最后第四層次才是進行最復(fù)雜的從高位到低位把撥上下珠合并在一起的計數(shù)訓(xùn)練。整個訓(xùn)練過程不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還采用了啟發(fā)式教學(xué)開發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在確定數(shù)位后還要清盤，在清盤后再撥數(shù)，在撥數(shù)過程中學(xué)到了識數(shù)、寫數(shù)、計數(shù)以及數(shù)的組成，特別是增強了學(xué)生對中國發(fā)明“十進制”的中華傳統(tǒng)文化的了解，進一步弘揚了中華文化的自立、自強與自信。】

四、拓展訓(xùn)練，深化應(yīng)用

（一）一邊數(shù)數(shù)，一邊撥數(shù)

1.從10 數(shù)到100，在算盤上一十一十的一邊數(shù)數(shù)一邊撥數(shù)，比一比哪些同學(xué)最快完成？（讓一位同學(xué)在實物投影上展示）

2.從100 數(shù)到1000，在算盤上一百一百的一邊數(shù)數(shù)一邊撥數(shù)，比一比哪些同學(xué)最快完成？（讓一位同學(xué)在實物投影上展示）

（二）在算盤上用3 顆珠子表示三位數(shù)，你能表示出哪些數(shù)？

生1：111。

生2：555。

生3：300。

生4：老師，以1 排在開頭的還有120、102。

生5：老師，以1 排在開頭的還有160、106、151、155。

生6：老師，以2 排在開頭的還有201、210、250、205。

生7：老師老師，以5 排在開頭的還有511、515、551、506、502、520、560。

生8：老師，還有以6 排在開頭的數(shù)，它們是610、601、650、605。

師：同學(xué)們在算盤上計數(shù)還挺有規(guī)律的，老師有兩個問題要問：第一，有沒有以3 排在開頭的其他數(shù)？有沒有在百位上安排3個珠子的其他數(shù)？

生1：沒有以3 排在開頭的其他數(shù)。

生2：有在百位上安排3 個珠子的其他數(shù)，只有700。

【評析：本環(huán)節(jié)在鞏固新知的基礎(chǔ)上，進一步利用算盤在一十一十、一百一百的數(shù)數(shù)、計數(shù)，不僅幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)位，還增強了學(xué)生對“十進制”的了解與應(yīng)用，特別是通過3 個珠子對三位數(shù)的拓展訓(xùn)練，更是增強了學(xué)生思維的敏捷性。在數(shù)位、數(shù)值與珠子數(shù)形成思維“拐彎點”的訓(xùn)練，通過有規(guī)律地應(yīng)用高位排在開頭的珠子數(shù)與空位、位值之間的難點突破，更有利于幫助學(xué)生掌握用算盤計數(shù)、數(shù)數(shù)，對學(xué)生深化所學(xué)知識，促進知識拓展，提升活學(xué)活用的思考能力與應(yīng)用能力具有很大的促進作用，真正提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！?/p>

五、拓展奧秘之源，開啟探索之旅

（一）算盤中的奧秘

（播放課件）算盤是我國古代偉大發(fā)明之一，早在1000 多年前就有用算盤計數(shù)的歷史記載。歷史上出現(xiàn)了各種各樣的算盤樣式，如戒指算盤、扇形算盤、八卦算盤、圓形算盤等多種形式。小小的算盤蘊含了非常深厚的文化底蘊。算盤不僅可以用來記數(shù)，還可以進行加、減、乘、除的計算。

（二）與算盤相關(guān)的學(xué)科文化整合

師：中國的語言就是博大精深，請看，與算盤中的“算”字有關(guān)的在語文學(xué)科中的成語文化：精打細算、如意算盤、打小算盤。

師：形象逼真且有趣的中華傳統(tǒng)歇后語文化：胸口掛算盤——心中有數(shù)、和尚廟里打算盤——廟（秒）算、老會計撥算盤——精打細算。

師：另外還有影響世界的中國算盤。（播放中央電視臺紀(jì)錄片《影響世界的珠子》）

【評析：通過向?qū)W生介紹中國古人發(fā)明的各式各樣算盤以及算盤的其他功能，讓學(xué)生感受到中華傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)算盤的廣泛應(yīng)用，以及中國古人很形象的總結(jié)并賦予算盤的一些成語和歇后語，進一步激發(fā)了學(xué)生對算盤的喜愛之情，弘揚了中華民族文化，增強了學(xué)生的民族自豪感，積淀厚重的歷史文化自信感。】