填充芯材的雙層加筋板振動特性研究

陳建東，王 鵬，李 威

(1.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 湖北 武漢430074；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所, 湖北 武漢430064)

0 引 言

板類結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、航天和土木等諸多民用和軍用領(lǐng)域，因此對其振動特性和結(jié)構(gòu)振動噪聲抑制方法的研究備受海內(nèi)外專家學(xué)者的關(guān)注。隨著減振降噪技術(shù)的發(fā)展，目前對板類結(jié)構(gòu)振動噪聲的抑制有以下常用方案：增加板厚、貼覆阻尼層、安裝吸振器、優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式和使用復(fù)合材料等[1]。夾層板也是近些年來板類結(jié)構(gòu)的研究重點(diǎn)之一，它是由2 層面板和中間夾芯共同組成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。其中聚氨酯彈性體鋼夾層板[2]是一種新型夾層結(jié)構(gòu)，使用鋼板作為面板，聚氨酯彈性體作為中間夾芯。聚氨酯彈性體具有材料屬性可調(diào)節(jié)的性質(zhì)，材料的楊氏模量、密度和阻尼系數(shù)均可以根據(jù)要求在一定范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)具有良好的減振吸能性能，在減振降噪領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景，所以有必要對聚氨酯彈性體鋼夾層板等復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的振動特性進(jìn)行研究。

20 世紀(jì)以來，學(xué)者們已經(jīng)對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)和聲振特性進(jìn)行了大量研究。針對夾層板結(jié)構(gòu)的早期研究主要有Reissner 理論、Hoff 理論和普魯沙柯夫-杜慶華理論[3]，后續(xù)又發(fā)展建立出無限大正交異性夾層板的振動控制方程[4]和有限大雙層隔板結(jié)構(gòu)的理論模型[5]等。薛啟超[6]基于經(jīng)典夾層板的彎曲理論，提出了一種隔板加筋夾層復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效計(jì)算方法。仝博等[7]通過試驗(yàn)手段，研究了以聚氨酯作為夾芯的復(fù)合材料圓柱殼的水下聲振性能，結(jié)果表明該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有良好的減振效果。任樹偉等[8-10]研究了其他不同形式復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在隔聲減振、振動傳聲和抗爆炸等方面的特性。

本文以雙層加筋板為研究對象。雙層加筋板在填充聚氨酯作為芯材之后，可以近似成聚氨酯彈性體鋼夾層板的改進(jìn)形式。通過振動試驗(yàn)研究填充芯材前后該結(jié)構(gòu)的模態(tài)和均方振速，進(jìn)而評估該復(fù)合結(jié)構(gòu)的減振性能。同時(shí)輔以有限元仿真，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，在驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性后，還通過有限元方法研究了芯材阻尼系數(shù)的變化對該復(fù)合結(jié)構(gòu)振動特性影響的規(guī)律。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

1.1 幾何模型

首先制作2 個雙層加筋板（見圖1），模型主體由雙層方形面板和25 根單向C 形加筋組成，為了模擬實(shí)際工作中的約束條件，又在主體的下方設(shè)置了一周工字鋼。方形面板邊長L1=690 mm，厚度t1=3 mm，2 層面板間距h1=20 mm；C 形加筋長度L1=690 mm，厚度t2=2 mm，高度h2=20 mm，翼板寬度W=10 mm。選取其中一個加筋板模型，在其層間填充芯材，構(gòu)成復(fù)合材料結(jié)構(gòu)對比模型。為了減少試驗(yàn)誤差的影響因素，采用澆筑的方式來填充聚氨酯，保證芯材能與結(jié)構(gòu)緊密貼合。圖2 為2 個模型部分截面的示意圖。

圖1 雙層加筋板模型Fig.1 The model of double-layer stiffened plate

圖2 雙層加筋板截面示意圖Fig.2 The section of double-layer stiffened plate

1.2 材料參數(shù)

模型的面板和C 形加筋使用不銹鋼材料，芯材為聚氨酯彈性體材料，工字鋼為普通鋼材。各項(xiàng)材料參數(shù)如表1 所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在空氣中進(jìn)行，主要針對試驗(yàn)對象的模態(tài)和表面均方振速進(jìn)行研究?？紤]到試驗(yàn)環(huán)境、試驗(yàn)對象等因素，主要采用錘擊法，以多點(diǎn)激勵單點(diǎn)測量的方式進(jìn)行試驗(yàn)。該方法采用力錘施加激勵，操作便捷，且需要的傳感器數(shù)量不多，適合于中小型結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)。根據(jù)模型在測試中的實(shí)際情況，將采樣頻率設(shè)置為5.12 kHz，采樣時(shí)長設(shè)置為1.6 s。為了減少試驗(yàn)結(jié)果的誤差，需要合理布置激勵點(diǎn)和測點(diǎn)的位置，選擇能反映系統(tǒng)最多固有頻率成分的點(diǎn)作為激勵點(diǎn)或測點(diǎn)，并且盡可能在面板上均勻密布激勵點(diǎn)。激勵點(diǎn)和測點(diǎn)布置如圖3 所示。在模型上層面板上的橫縱方向分別布置13 行激勵點(diǎn)，共計(jì)169 個激勵點(diǎn)（圖3中直線交點(diǎn)處），試驗(yàn)中使用力錘依次在激勵點(diǎn)處輸入脈沖激勵；在模型上下2 層面板外表面分別布置4 個測點(diǎn)，共計(jì)8 個測點(diǎn)（圖3 中圓點(diǎn)及箭頭標(biāo)記處），并在測點(diǎn)處安裝加速度傳感器。為了模擬該模型的自由邊界條件，使用吊繩將模型懸掛在空氣中。由于模型尺寸較大，吊繩較長，模型剛體運(yùn)動頻率較低，對試驗(yàn)測試內(nèi)容的影響較小。試驗(yàn)裝置如圖4 所示。

圖3 激勵點(diǎn)和測點(diǎn)布置圖Fig.3 The distribute of motivation point and measuring point

圖4 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 The diagram of experimental apparatus

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)結(jié)果分析

使用相關(guān)測試軟件識別出試驗(yàn)對象的前4 階模態(tài)，并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5、表2 和表3 所示。由圖5 可知，相較于普通雙層板，填芯雙層板固有頻率的試驗(yàn)結(jié)果平均低6.9%、仿真結(jié)果平均低5.6%，而振型未發(fā)生明顯變化。由表2 和表3 可知，兩類加筋板通過試驗(yàn)和仿真獲取的固有頻率非常接近，最大誤差為-4.9%，說明了有限元方法的準(zhǔn)確性。

表2 普通雙層加筋板固有頻率Tab.2 The natural frequency of double-layer stiffened plate

表3 填充芯材的雙層加筋板固有頻率Tab.3 The natural frequency of double-layer stiffened plate filled with core material

圖5 模態(tài)振型對比圖Fig.5 Vibration modes contrast

3.2 均方振速結(jié)果分析

根據(jù)互易性原理，可以對每個測點(diǎn)的傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化頻譜分析，進(jìn)而獲取模型面板表面的均方振速及其總級。均方振速和均方振速級計(jì)算公式如下[11]：

式中：v為歸一化后均方振速；S為模型面板的面積；V表示面板上的法向振動速度的分布函數(shù)；v0=1×10-9m/s。

根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的資料，該聚氨酯材料的阻尼系數(shù)在低頻段內(nèi)隨頻率變化較為劇烈，在200 Hz 以后穩(wěn)定在0.8 左右，因此在計(jì)算振速的總級時(shí)只選取200 Hz 頻段以后的數(shù)據(jù)。均方振速總級通過能量疊加的方式計(jì)算：

式中：L為均方振速總級；li為均方振速級。

同時(shí)采用有限元方法計(jì)算均方振速，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。以3#測點(diǎn)和8#測點(diǎn)為例，對比結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 普通雙層加筋板均方振速曲線Fig.6 Mean square vibration velocity curves of double-layer stiffened plate

由圖6 可知，對于普通雙層加筋板，試驗(yàn)和仿真獲取的均方振速曲線在幅值和總體走勢上一致性較高，且1000 Hz 以下吻合程度更好。由圖7 可知，在填充聚氨酯后，雙層加筋板均方振速曲線的幅值有較大程度的下降，最大峰值約為3×104m/s。從試驗(yàn)和仿真對比驗(yàn)證的角度看，兩者均方振速曲線幅值大致接近，曲線變化趨勢較為吻合?？傮w來說，有限元方法對兩類加筋板的計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。

圖7 填充芯材的雙層加筋板均方振速曲線Fig.7 Mean square vibration velocity curves of double-layer stiffened plate with core material

對兩類加筋板均方振速總級進(jìn)行對比分析，可以從整體上反映填充芯材對雙層加筋板結(jié)構(gòu)的減振效果，結(jié)果如表4 所示?？芍?，填充聚氨酯芯材之后，試驗(yàn)結(jié)果平均減振11.73 dB，仿真結(jié)果平均減振10.89 dB，說明該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有良好的減振效果。

表4 總級對比表Tab.4 The contrast of overall

3.3 振動特性影響因素分析

在填充聚氨酯芯材之后，雙層加筋板受到芯材的附加剛度、附加質(zhì)量和高阻尼特性的共同影響，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)異的減振效果。為了針對性地分析其影響因素，可以更換具有不同材料屬性的芯材，研究雙層加筋板在不同工況下的振動特性。由于難以在實(shí)際中控制聚氨酯材料屬性的單一變化，在前文已經(jīng)驗(yàn)證有限元方法足夠準(zhǔn)確的情況下，采取仿真計(jì)算的方法進(jìn)行研究。圖8 為在3 種不同工況下仿真計(jì)算出的均方振速級曲線。工況a 代表未填充芯材，與普通雙層加筋板相同；工況b 代表填充了芯材，材料的楊氏模量、密度和泊松比均與表1 中的聚氨酯相同，但是其阻尼系數(shù)設(shè)置為0；工況c 代表填充芯材各項(xiàng)材料屬性（包括阻尼系數(shù)）與上述的聚氨酯完全相同。對比研究工況a 和工況b，可以單獨(dú)研究芯材的附加剛度、附加質(zhì)量對結(jié)構(gòu)振動特性的影響，分析圖8 可知，填充芯材的附加剛度和附加質(zhì)量對雙層加筋板有一定影響，主要作用是降低該結(jié)構(gòu)的固有頻率，同時(shí)也在一定程度上起到了削弱峰值高度的作用。對比研究工況b 和工況c，可以單獨(dú)研究芯材的阻尼系數(shù)對結(jié)構(gòu)振動特性的影響。分析圖8 可知，芯材的高阻尼特性在該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的減振中起主要作用。

圖8 不同工況下均方振速級對比圖Fig.8 Comparison chart of mean square vibration velocity under different conditions

為了更加深入地探究芯材阻尼特性的變化對該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)振動特性的影響規(guī)律，采取有限元仿真的方法，改變芯材的阻尼系數(shù)，并保持其他材料屬性不變，計(jì)算不同工況下的均方振速總級。總級變化如圖9 所示，隨著芯材阻尼系數(shù)增大，總級不斷降低，同時(shí)總級降低的趨勢有所減緩。

圖9 不同工況下總級變化圖Fig.9 Diagram of change in overall level under different conditions

4 結(jié) 語

本文制作2 個雙層加筋板模型，其中一個模型填充了聚氨酯芯材。對模型進(jìn)行振動試驗(yàn)，對照研究填充芯材前后該結(jié)構(gòu)振動特性的變化，并與有限元方法進(jìn)行對比分析。在驗(yàn)證有限元方法的準(zhǔn)確性后，通過仿真手段研究了對該結(jié)構(gòu)振動特性影響的主要因素。綜上，可以得出如下結(jié)論：

1）兩類雙層加筋板振動試驗(yàn)結(jié)果與有限元仿真結(jié)果吻合的程度較高，說明有限元方法對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行的仿真研究準(zhǔn)確可靠。

2）填充聚氨酯芯材之后，雙層加筋板固有頻率試驗(yàn)結(jié)果平均降低6.9%，對應(yīng)模態(tài)振型未發(fā)生明顯變化。從均方振速總級來看，填充芯材之后，試驗(yàn)結(jié)果平均減振11.73 dB，說明該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有良好的減振效果。

3）填充芯材之后，雙層加筋板板固有頻率的改變跟芯材的附加質(zhì)量和附加剛度有關(guān)，而均方振速曲線幅值的降低主要與芯材的阻尼性能有關(guān)。