潛艇隱蔽效能建模與快速計算

劉 文，胡 術(shù)，李 輝

(1.四川大學(xué) 計算機學(xué)院(軟件學(xué)院)，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 視覺合成圖形圖像技術(shù)國家級重點實驗室，四川 成都 610065)

0 引 言

潛艇的隱蔽性是其生存能力的重要保障，潛艇隱蔽效能研究是國內(nèi)外學(xué)者重點關(guān)注的領(lǐng)域。卜文俊等[1]從潛艇自身隱蔽能力方面，研究新材料技術(shù)在潛艇隱身設(shè)計中的應(yīng)用；朱理等[4]從敵方聲吶探測系統(tǒng)性能[2]方面，基于被動聲吶方程對于水下聲學(xué)安全態(tài)勢進行研究；秦鋒等[5]對于非均勻溫鹽海洋環(huán)境中的潛艇隱蔽效能進行了仿真，研究海洋環(huán)境因素[3]對于潛艇隱蔽航行的影響；劉雄等[6]從潛艇的航行路線方面進行研究，仿真得出典型溫躍層條件下潛艇不同航深的聲隱蔽效能。潛艇的隱蔽效能受諸多因素影響，潛艇隱蔽效能模型應(yīng)該從潛艇自身隱蔽能力、聲吶探測系統(tǒng)性能、海洋環(huán)境因素、潛艇的運動規(guī)律等多方面評估。本文基于海洋環(huán)境溫鹽場數(shù)據(jù)，利用射線Bellhop 模型[7]計算海洋聲傳播損失值，結(jié)合潛艇的運動規(guī)律以及潛艇自身隱身能力，采用被動聲吶方程和概率論構(gòu)建潛艇隱蔽效能模型，解決現(xiàn)有模型評估方法單一的問題。

由于潛艇航行的海洋環(huán)境復(fù)雜多變，潛艇隱蔽效能快速計算是研究潛艇隱蔽性的關(guān)鍵[17]。射線Bellhop 模型因其計算精度高被廣泛應(yīng)用于水聲領(lǐng)域。張朝金等[8]利用多線程技術(shù)建立了BellhopMP 并行計算模型，實現(xiàn)了聲場快速計算，但是對于不同的硬件條件，并行計算效率表現(xiàn)不穩(wěn)定；Ulmstedt 等[10]使用GPU 對Bellhop 模型進行了快速計算，但是該計算方法平臺依賴性高，對于不同平臺的通用性和適配性表現(xiàn)不佳。誤差反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]由于簡單易行、計算量小、并行性強、可移植性等特點，成為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了BellhopBP 模型，結(jié)合層次細(xì)節(jié)算法[20]思想，提出一種基于層次細(xì)節(jié)算法[20]的快速計算方法。其主要思想是均衡考慮計算效率和準(zhǔn)確性，即大范圍場景使用BellhopBP 模型實現(xiàn)快速計算，進行潛艇隱蔽效能預(yù)判，小范圍場景使用Bellhop 模型進行精確計算，2 個計算模型結(jié)合使用可實現(xiàn)隱蔽效能準(zhǔn)確快速的計算。

1 相關(guān)理論

1.1 被動聲吶方程

在海洋環(huán)境噪聲下的被動聲吶方程[12]為：

其中，S E為聲吶接受到的聲吶余量，dB；S L為潛艇輻射噪聲的聲源級，此噪聲聲源級與潛艇的艇型有關(guān)，dB；TL為潛艇所處的位置到聲吶探測范圍內(nèi)和探測深度的聲傳播損失值，dB；NL為與海況有關(guān)的海洋背景噪聲，dB；DT為聲吶檢測系統(tǒng)的檢測閾，dB；DI為聲吶的指向性系數(shù)，被動聲吶的指向性系數(shù)為0。

1.2 潛艇的輻射噪聲

潛艇的輻射噪聲[14]為敵方被動聲吶提供了跟蹤定位的信息，潛艇輻射噪聲的聲源級大小會直接影響到潛艇的隱蔽性，對于潛艇的隱蔽航行造成極大的威脅。被動聲吶檢測系統(tǒng)中依賴的主要是潛艇的輻射噪聲，潛艇輻射噪聲級S L是被動聲吶方程的重要參數(shù)。本文采用以下潛艇輻射噪聲仿真模型[14-15]：

其中：Vm為潛艇的航速，kn；a的取值分別代表不同的潛艇類型，包括極安靜型潛艇、安靜型潛艇、噪聲潛艇、高噪聲潛艇，a可取值0，1，2，3；VT為潛艇的臨界航速，kn；Δ=20～50 dB( Δ通常為我方已知的潛艇實測數(shù)據(jù)指標(biāo)）為潛艇到達臨界航速后噪聲聲源級的增量；b為潛艇達到臨界航速后輻射噪聲隨航速變化的斜率，b=1.5～2。本文研究安靜型潛艇，即a=2，b=1.5，Δ =35。

1.3 海洋噪聲級

潛艇的隱蔽性不只受到敵方探測和自身性能的制約，海洋環(huán)境背景噪聲[12]對潛艇的隱蔽性影響也非常大。海洋的背景噪聲主要由航運噪聲和風(fēng)噪聲組成。采用文獻[12]中的經(jīng)驗公式可以估算得到海洋背景噪聲，海洋環(huán)境噪聲計算公式為：

其中：NLship為船運噪聲級，dB；NLwind為風(fēng)噪聲級，dB。

1.4 聲傳播損失

海洋聲場的計算是水聲領(lǐng)域研究的難點所在，對于與距離有關(guān)的海洋聲傳播問題，基于高斯聲線束的Bellhop 模型[7]被廣泛應(yīng)用于水聲學(xué)領(lǐng)域。本文利用射線Bellhop 模型計算聲傳播損失值。

Bellhop 模型計算需要當(dāng)前區(qū)域的聲速值(soundspeed, SSP)，結(jié)合當(dāng)前海洋環(huán)境的三維溫鹽場，計算水域中三維聲速場[12]為：

其中：P為水中的靜壓力，kg/cm3；T為溫度，℃；適用范圍為[0，35]；S為鹽度使用范圍為[0，45]。P與深度z的關(guān)系為：

利用海洋環(huán)境的溫鹽密數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗公式（4）計算聲速值SSP 并結(jié)合射線Bellhop 模型即可計算潛艇在某一位置處的聲傳播損失TL值。Bellhop 模型計算聲傳播TL值流程如圖1 所示。

圖1 Bellhop 模型計算TL 流程Fig.1 Bellhop model calculation TL process

1.5 聲吶探測概率

基于被動聲吶方程結(jié)合概率論計算聲吶的探測概率，被動聲吶方程中各個參數(shù)相互獨立，滿足正態(tài)分布。因此，聲吶對潛艇的探測概率為：

其中：Sr為敵方聲吶的探測范圍；Sd為敵方聲吶的入水深度。由式(10)可知：

當(dāng)聲吶余量S E大于0 時，敵方被動聲吶由于探測系統(tǒng)的性能問題[4]，有一定的概率可以探測到我方潛艇；當(dāng)聲吶余量S E等于0 時，敵方聲吶探測到我方潛艇的概率為0.5；當(dāng)聲吶余量S E小于0 時，由于此時敵方聲吶探測系統(tǒng)沒有可以用于檢測的聲吶余量，所以可認(rèn)為敵方聲吶探測到我方潛艇的概率小于0.5。

聲吶的投放深度[16]也影響其探測性能，但潛艇在進行隱蔽性評估時對于對方聲吶的入水深度是未知的，所以聲吶投放深度的概率分布為：

其中：Pd為聲吶的投放深度概率密度函數(shù)；D為聲吶在投放深度范圍內(nèi)的離散點，由于聲吶的投放深度我方未知，所以將聲吶投放深度Pd認(rèn)為是均勻分布。

聲吶探測到潛艇和潛艇隱蔽性為對立事件，依據(jù)概率的可列可加性，定義潛艇在某一位置處的隱蔽效能為：

其中，N為聲吶在探測深度范圍內(nèi)的離散點。

2 潛艇隱蔽效能模型

潛艇隱蔽效能研究的目的是確保潛艇隱蔽性和航行安全。因為潛艇隱蔽性受潛艇自身隱蔽能力、聲吶探測系統(tǒng)性能、海洋環(huán)境因素、潛艇的運動規(guī)律等多方面因素影響，所以構(gòu)建全方面評估的潛艇隱蔽效能模型非常關(guān)鍵。本文潛艇隱蔽效能模型進行評估的詳細(xì)過程如下：

步驟1確定潛艇艇型和經(jīng)緯位置坐標(biāo) [Lat，Lon]、航行深度S ubDep，從ARGO(array for real-time geostrophic oceanography)數(shù)據(jù)[13]中獲得潛艇任務(wù)海域的海洋溫鹽數(shù)據(jù)，按照聲速經(jīng)驗式(4)計算所在位置處的聲速S S P。

步驟2結(jié)合潛艇艇型，按照式(2)得到該潛艇的聲源噪聲級S L。

步驟3根據(jù)當(dāng)前潛艇所處位置，按照式(3)估算海洋環(huán)境噪聲級NL。

步驟4確定敵方探測設(shè)備的投放深度S onDep范圍，及其檢測閾值DL。

步驟5利用射線Bellhop 模型計算潛艇聲源噪聲傳播損失TL值。

步驟6根據(jù)被動聲吶方程(1)計算潛艇聲源噪聲到達敵方探測設(shè)備的聲吶余量S E，結(jié)合概率方程(10)計算聲吶探測概率。

步驟7根據(jù)敵方探測設(shè)備的投放深度S onDep分布概率函數(shù)(12)，繼續(xù)返回執(zhí)行步驟5，最后按照式(13)得到潛艇隱蔽效能。

3 快速計算方法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于簡單易行、計算量小、并行性強、可移植性等特點，成為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建BellhopBP 模型，結(jié)合層次細(xì)節(jié)算法思想，提出一種基于層次細(xì)節(jié)算法的快速計算方法，其主要思想是均衡考慮計算效率和準(zhǔn)確性，即大范圍場景使用BellhopBP 模型快速計算，進行潛艇隱蔽效能預(yù)判，小范圍場景使用Bellhop 模型進行精確計算，2 個模型結(jié)合使用可實現(xiàn)隱蔽效能準(zhǔn)確快速地計算。

3.1 BellhopBP 模型

3.1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)上，它由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成且每一層有若干個節(jié)點，相鄰層之間由權(quán)值連接，但各層內(nèi)的節(jié)點相互獨立，實現(xiàn)從輸入到輸出的非線性映射，應(yīng)用于聲場快速計算極具潛力。它的基本思想就是梯度下降法，利用梯度搜索技術(shù)以使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際期望值的損失函數(shù)值達到目標(biāo)精度要求。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BP neural network structure diagram

圖中，Xn為n維輸入變量，i、j、k分別為輸入層、隱含層和輸出層，Wij與Wjk分別為層間的連接權(quán)值，Y為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

3.1.2 BellhopBP 模型設(shè)計

潛艇航行位置處的工況用[Lat，Lon，SSP，Sub-Dep，SonDep]五維向量描述，其中[Lat，Lon，SSP]為潛艇所處的海域經(jīng)緯度位置以及該位置的聲速值。[SubDep，SonDep]為潛艇的航行深度和敵方聲吶的投放深度。對于潛艇所在位置處的聲場模型Bellhop-BP 可設(shè)計為：

其中：F為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)值；TL為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，即潛艇所處工況的聲傳播損失。

在BellhopBP 模型中，輸入層神經(jīng)元節(jié)點的數(shù)目主要取決于輸入向量的維數(shù)，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為5 個神經(jīng)元節(jié)點，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出則是對于聲場聲傳播損失TL的預(yù)測值，輸出層為1 個神經(jīng)元節(jié)點，而對于隱含層層數(shù)的選擇，根據(jù)學(xué)者研究[11]：對于一般的數(shù)據(jù)集研究，隱含層為2 時可以擬合任何精度的平滑映射，隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇會直接影響到整個網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn)，目前隱含層的節(jié)點數(shù)量選擇根據(jù)經(jīng)驗公式：

其中：l為隱含層的節(jié)點數(shù)；m為輸入層的節(jié)點數(shù)。經(jīng)驗公式(15)可以為隱含層節(jié)點數(shù)選取提供一個參考范圍，為了確定隱含層節(jié)點數(shù)量的最優(yōu)值，一般通過枚舉法來確定。

BellhopBP 模型中采用ReLU 激活函數(shù)，優(yōu)化器選取的是Adam，學(xué)習(xí)率初始值在0～1 之間，隨著訓(xùn)練次數(shù)自適應(yīng)調(diào)整。用平均絕對誤差MAE(Mean Absolute Error)檢驗預(yù)測值與期望值的結(jié)果誤差，用準(zhǔn)確度Accuracy 檢驗預(yù)測值與真實值之間的符合程度。

其中：n為BellhopBP 模型每次訓(xùn)練時的樣本數(shù)量；y?i為網(wǎng)絡(luò)的輸出值；yi為實際值。平均絕對誤差MAE 與準(zhǔn)確度Accuracy 都達到預(yù)設(shè)閾值時，Bellhop-BP 模型具有良好的擬合能力，且可進行快速計算。

3.2 基于層次細(xì)節(jié)算法的快速計算方法

BellhopBP 模型快速計算的聲場數(shù)據(jù)與Bellhop 模型計算的數(shù)據(jù)存在誤差，所以導(dǎo)致基于BellhopBP 模型計算的潛艇隱蔽效能也有誤差，但是對于整個航行海域的隱蔽效能可以進行預(yù)判。對于潛艇的隱蔽航行，隱蔽效能的計算必須準(zhǔn)確才能進行全面評估，以便進行下一步的決策規(guī)劃。所以在解決計算效率問題時，需均衡考慮計算效率和準(zhǔn)確性。

層次細(xì)節(jié)算法[20]的主要思想是均衡考慮計算效率和準(zhǔn)確性，在保證準(zhǔn)確性的前提下，進行快速計算。所以本文的快速計算方法是：在任務(wù)海域先基于BellhopBP 模型快速計算隱蔽效能，對于潛艇保持隱蔽做出預(yù)判，后在潛艇局部范圍內(nèi)基于Bellhop 模型精確計算隱蔽效能。由于潛艇的任務(wù)海域范圍大小動態(tài)變化，所以潛艇局部范圍的大小也應(yīng)動態(tài)變化。

其中：Racc為精確計算的范圍；Rini為任務(wù)海域的范圍，經(jīng)緯坐標(biāo)系1°×1°；t為比例系數(shù)，取值為0.2。

4 實驗與仿真分析

4.1 BellhopBP 模型實驗

4.1.1 BellhopBP 模型訓(xùn)練

在訓(xùn)練BellhopBP 模型時，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與測試集數(shù)據(jù)分別使用的是ARGO 提供的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)，時間范圍為2020 年12 月～2021 年12 月，其空間分辨率為0.25°×0.25°，該數(shù)據(jù)中包含海洋環(huán)境溫度、鹽度等數(shù)據(jù)，聲速S S P 由經(jīng)驗公式(4) 得到，海深為0 ～200 m（深度在200 m 以內(nèi)的為淺海），淺海條件下被動聲吶浮標(biāo)的最佳入水深度[16]為30～170 m，此時被動聲吶的最大有效探測范圍[18]為2 km，因此Bellhop-BP 模型計算潛艇位置處2 km 范圍內(nèi)的聲傳播損失TL，假設(shè)潛艇的安全航行深度為20 m～200 m，聲傳播損失TL準(zhǔn)確值值利用射線Bellhop 模型計算得到，Bellhop 模型參數(shù)值設(shè)置如表1 所示。

表1 Bellhop 模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Bellhop model parameter settings

結(jié)合經(jīng)驗公式(15) 采用枚舉法選取不同的隱含層神經(jīng)元數(shù)量的進行訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果表明，當(dāng)隱含層為2，每層的節(jié)點數(shù)為15，每個訓(xùn)練輪次迭代1 000 次，當(dāng)訓(xùn)練輪次達到500 次時，BellhopBP 模型預(yù)測值與實際值誤差達到預(yù)期值，且模型斂性達到最好，訓(xùn)練結(jié)果如圖3 所示。

圖3 BellhopBP 訓(xùn)練與測試結(jié)果圖Fig.3 BellhopBP training and testing results

由圖3(a)可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，誤差平均絕對值MAE 在逐漸降低。當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達到500 次時，BellhopBP 模型已經(jīng)收斂，TL預(yù)測值與真實值之間的誤差在1.0 dB 左右。由圖3(b)可知，BellhopBP 模型預(yù)測值相較于真實值的準(zhǔn)確度為98.5%。由此說明BellhopBP 聲場計算模型能以較高的準(zhǔn)確度快速計算某一位置處的聲傳播損失TL。

4.1.2 BellhopBP 模型聲場計算實驗

潛艇航行在不同的海域以及不同的深度，分別用BellhopBP 模型與Bellhop 模型計算聲傳播損失值TL，實驗結(jié)果如圖4～圖5 所示。

圖4 潛艇所在海域的聲傳播損失(潛艇航深30 m，敵方聲吶入水深度30 m)Fig.4 Sound transmission loss in the sea area

圖像感知哈希算法[21]是一種圖像可感知內(nèi)容摘要的提取算法，主要強調(diào)的是圖像感知的相似性。其中感知距離是感知內(nèi)容相似性的度量，感知距離的取值范圍為[0，64]，取值越小圖像越相似。圖5～圖6中，Bellhop 模型與BellhopBP 模型計算的聲音傳播損失偽彩圖相似性對比如表2 所示。

圖5 潛艇所在海域的聲傳播損失(潛艇航深100 m，敵方聲吶入水深度30 m)Fig.5 Sound transmission loss in the sea area

圖6 潛艇航深30 m 的隱蔽效能Fig.6 Concealment effectiveness of submarines at 30 m depth

由表2 可知，在實驗海域的聲場分布圖，感知哈希距離分別為5 和6，兩圖的相似性分別為0.92 和0.91，即聲場的分布偽彩圖基本一致。由此可得Bellhop 模型與BellhopBP 模型計算的聲場分布規(guī)律基本一致。BellhopBP 模型與Bellhop 模型計算的聲傳播損失值某些位置處存在誤差，但在不同海域與Bellhop 模型計算得到的聲場分布偽彩圖都具有高的相似性，由此說明BellhopBP 模型具有良好的通用性且可較為準(zhǔn)確地計算聲傳播損失TL。

由表3 可知，BellhopBP 模型在10°×10°大小海域范圍內(nèi)的計算效提升了40 倍，在25°×25°大小海域范圍內(nèi)的計算效提升了43 倍。因此，BellhopBP 模型可以在保證準(zhǔn)確性的前提下實現(xiàn)聲場快速計算。

表3 聲傳播損失計算效率對比Tab.3 Computational efficiency comparison (time/s)

4.2 潛艇隱蔽效能實驗

根據(jù)模型流程計算潛艇的隱蔽效能，仿真參數(shù)設(shè)置如表4 所示。

表4 參數(shù)設(shè)置Tab.4 Parameter settings

圖7 中，當(dāng)潛艇的航深為30 m 時，圖7(a) 與圖7(b)在[51.5°W～76.5°W, 30.75°S～33.75°S]區(qū)域內(nèi)航行相對安全，但是圖7(b)在[51.5°W～76.5°W, 20.75°S～25.75°S]區(qū)域內(nèi)的隱蔽效能計算存在誤差，其他區(qū)域均為危險區(qū)域。圖7 中，當(dāng)潛艇的航深為100 m 時，圖7(a) 與圖7(b) 均可反映在[122.5°W～147.5°W,11.0°S～16.0°S]區(qū)域航行時相對其他位置的隱蔽效能較高。由表5 可知，在實驗海域的隱蔽效能圖，感知哈希距離分別為5 和3，兩圖的相似性分別為0.92 和0.95，即基于這2 個模型的潛艇隱蔽效能分布偽彩圖基本一致。由此說明基于BellhopBP 模型快速計算所得的潛艇隱蔽效能偽彩圖可以反映出潛艇在某一海域的隱蔽性，能夠進行隱蔽航行預(yù)判。

表5 隱蔽效能偽彩圖相似性對比Tab.5 Similarity comparison of pseudo-color images for concealment effectiveness

圖7 潛艇航深100 m 隱蔽效能Fig.7 Concealment effectiveness of submarines at 100 m depth

但是潛艇在執(zhí)行任務(wù)中需要使用準(zhǔn)確的隱蔽效能才能決定具體的航行路線，所以還需要結(jié)合Bellhop 模型計算更加準(zhǔn)確的隱蔽效能?；诒疚奶岢龅膶哟渭?xì)節(jié)算法的快速計算方法，利用式(18)計算潛艇準(zhǔn)確的隱蔽效能。

圖8(a)為基于BellhopBP 模型快速計算的潛艇隱蔽效能，圖8(b)為結(jié)合Bellhop 模型根據(jù)式(18)計算的潛艇所在點A 處經(jīng)緯度10°×10°范圍內(nèi)的隱蔽效能。通過基于層次細(xì)節(jié)的快速計算方法，既能快速地對整個任務(wù)海域進行隱蔽效能的預(yù)判，又能在潛艇活動小周圍海域做精確計算。

圖8 潛艇航深200 m 隱蔽效能Fig.8 Concealment effectiveness of submarines at 200 m depth

對計算效率進行對比實驗。方法1：研究文獻[5]中使用的傳統(tǒng)計算方法；方法2：本文基于層次細(xì)節(jié)算法的的快速計算方法。分別選擇不同大小范圍的海域進行仿真實驗。場景1：海域大小為經(jīng)緯10°×10°；場景2：海域大小為經(jīng)緯25°×25°；場景3：海域大小為經(jīng)緯50°×50°。每個場景中經(jīng)緯度的空間分辨率為0.25°×0.25°，敵方聲吶均勻分布在30～170 m 深處，針對不同場景下潛艇隱蔽效能的計算效率如表6 所示。

表6 潛艇隱蔽效能計算效率對比(時間/s)Tab.6 Submarine concealment effectiveness solution efficiency comparison (time/s)

可知，場景1 中，本文方法相較于傳統(tǒng)方法計算效率相對提高了12.16 倍。在場景3 中，計算效率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模型效率提升了24.7 倍。由此可見，本文快速計算方法的計算效率在不同大小范圍場景中均有提升，并且進行大范圍海域計算時，本文方法的計算效率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

綜上，本文提出的BellhopBP 模型與傳統(tǒng)Bellhop 模型在計算潛艇隱蔽效能時對于不同的海域位置的效能分布規(guī)律基本一致。在計算準(zhǔn)確性方面，基于層次細(xì)節(jié)算法的計算方法采用了BellhopBP 模型與Bellhop 模型相結(jié)合的方式，在計算效率方面有明顯的提升。

5 結(jié) 語

本文針對現(xiàn)有潛艇隱蔽效能模型評估方法單一的問題，從潛艇自身隱蔽能力、聲吶探測系統(tǒng)性能、海洋環(huán)境因素、潛艇的運動規(guī)律等多方面構(gòu)建了基于海洋環(huán)境數(shù)據(jù)與潛艇工況的潛艇隱蔽效能模型，用于潛艇隱蔽性的評估。針對現(xiàn)有潛艇隱蔽效能模型計算效率低等問題，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立BellhopBP 模型，采用層次細(xì)節(jié)算法思想，提出一種快速計算方法。通過仿真實驗可以看出，本文潛艇隱蔽效能模型在保證隱蔽效能計算準(zhǔn)確的前提下，利用快速計算方法提高了潛艇隱蔽效能的計算效率。本文的隱蔽效能模型與快速計算方法具有顯著優(yōu)勢與創(chuàng)新性，為后續(xù)潛艇航跡規(guī)劃提供了數(shù)據(jù)支撐。