搭載拖曳線列陣聲吶航行器流體動力仿真

常開應，蔣紹博，蔣 作，王小軍

(1.昆明海威機電技術研究所，云南 昆明 650236；2.云南民族大學 計算機學院，云南 昆明 6505041)

0 引 言

聲吶作為水下探測、通信、定位、目標識別及成像的電子設備，是利用聲波在水下的傳播和反射特性，通過聲電轉換和信息處理進行導航和測距的技術，在科學研究、資源開發(fā)、水下作業(yè)、軍事等方面均具有巨大的應用前景[1]。聲吶按照換能器排列方式來劃分，通?？煞譃楹铣煽讖铰晠取葤呗晠?、前視聲吶及拖曳線列陣聲吶等。在這幾種聲吶中，拖曳線列陣聲吶是將水聽器鑲嵌在電纜上形成線列陣，并拖曳在平臺尾后進行目標探測的聲吶[2]。拖曳線列陣聲吶能獲得大的空間增益，擺脫了傳統(tǒng)聲吶的空間限制，消除了來自平臺的自噪聲干擾源，具有工作深度可變、基陣尺寸大、工作頻率低、探測距離遠、探測精度高、探測指向性好等特點，正成為未來聲吶的發(fā)展方向，可廣泛應用于水下目標探測、定位和跟蹤、水下設備通信和制導、港口航道預警、海洋石油勘探、水文測量和海底地質地貌勘測等眾多領域[3]。尤其是小口徑航行器具有機動性、隱蔽性強等優(yōu)點，搭載拖曳線列陣聲吶具有更廣的應用領域，也是海洋強國發(fā)展智能化海洋裝備的研究熱點[4]。

本文針對小口徑航行器搭載拖曳線列陣聲吶的數學建模和仿真分析，重點在保證航行器的航行品質和有效減阻角度出發(fā)，對搭載拖曳纜的導管支架截面形狀及攻角進行水動力仿真、拖曳纜的流體動力仿真，進而對搭載拖曳線列陣聲吶的小口徑航行器進行流體動力仿真，并依據仿真分析結果對航行器的結構布局進行優(yōu)化[5-6]。

1 航行器組成及建模

本文研究的帶拖曳纜航行器的組成如表1 所示，采用UG NX 軟件對航行器進行三維建模如圖1所示。

圖1 航行器三維模型Fig.1 3D model of the vehicle

表1 航行器組成部分Tab.1 A component of the vehicle

2 導管支架流體動力仿真

2.1 導管支架幾何圖形

導管支架選擇矩形、兩端倒圓矩形和橢圓翼型3 種截面形狀為導管支架截面，短邊和來流方向平行。其中矩形和兩端倒圓形的尺寸一致，橢圓翼型的大徑為12.5 mm，小徑為3 mm，如圖2 所示。

圖2 導管支架的截面形狀圖Fig.2 Cross-sectional shape diagram of the catheter holder

2.2 導管支架的敞水仿真

將3 種導管支架和螺旋槳作為整體，采用計算流體力學CFD 方法對其進行流體性能分析，評估3 種導管支架推進器的敞水特性。采用Fluent 軟件對其進行模擬仿真。湍流模型采用SST 湍流模型，靜止域和運動域采用MRF 模型傳輸數據，流場計算方法采用Couple 算法[5]，研究轉速為333 r/min、來流速度在1.32～3.3 m/s 工況下推進器的敞水推進特性。

收斂標準設置為均方根殘差小于1E-5。經試錯之后發(fā)現經過大約2 000 步的迭代，控制方程的連續(xù)方程均方根殘差（RMS P-Mass）達到1E-5，動量方程平均殘差均降至1E-5 以下并基本保持平穩(wěn)時，推進裝置力和力矩值相對誤差小于0.002，可以認為計算已經收斂[7]。

統(tǒng)一假定3 種不同導管截面形狀的推進器以定速333 r/min 旋轉，通過在1.32～3.3 m/s 速度范圍內改變外流場進流面的速度調整螺旋槳進速比，使其在0.6～1.5 區(qū)間內變化，運用CFD 數值仿真方法，可以得到3 種不同截面推進器的敞水性能曲線可知：

1）隨著推進器進速比的增加，3 種截面的推力系數Kt，扭矩系數Kq以及敞水效率 η的變化趨勢基本一致，推力系數和扭矩系數均不斷下降，敞水效率均表現為先增大后減小。

2）3 種不同導管截面形狀推進器的最大敞水效率點均出現在進速比為1.2 附近。

在相同工況下，通過對3 種不同截面導管的推力系數和效率進行對比，從而選出最佳的導管截面形狀。圖3 為不同截面形狀推進器的推力系數對比曲線，圖4 為不同截面形狀推進器的效率對比曲線。

圖3 不同截面推進器推力系數對比曲線Fig.3 Comparison curve of thrust coefficients with different sections

圖4 不同截面推進器效率對比曲線Fig.4 Comparison curve of propeller efficiency with different sections

可以看出：

1）推力系數

橢圓翼型與兩側導圓截面基本相同，但都大于矩形截面。

2）敞水效率

橢圓翼型截面稍大于兩側導圓截面，并遠大于矩形截面。橢圓翼型截面導管支架的最大敞水效率出現在進速比為1.2 附近，最大效率值為57.3%。

綜合考慮推進器推力系數及最大敞水效率隨不同導管截面形狀變化的情形，最終選擇橢圓翼型截面作為推進器導管的迎流截面形狀。

2.3 導管支架偏轉角的敞水仿真

2.3.1 導管支架偏轉角

除考慮導管支架截面形狀對推進器推進性能的影響外，導管支架偏轉角（攻角）的影響同樣不容忽視，導管支架偏轉角是指導管支架與推進器縱截面間的夾角，偏轉角的大小直接影響到推進器導管支架軸向迎流面積的大小，從而決定了導管支架升力與阻力的大小，進而影響到推進器的流體動力特性和整體推進性能。不同導管支架偏轉角如圖5 所示。

圖5 不同導管支架偏轉角示意圖Fig.5 Schematic diagram of deflection angles of different catheter stents

2.3.2 導管支架偏轉角的敞水仿真

仿真針對的橢圓翼型截面導管，分別選取偏轉角為0°，2°，4°，6°，8°對推進器的推進性能進行分析，主要選取推進器的推力系數和效率這2 項指標對推進器推力性能進行評估，從而選擇最佳的偏轉角。圖6為不同偏轉角下的推力系數對比曲線圖，圖7 為不同偏轉角下的效率對比圖。

圖6 不同偏轉角下推力系數對比圖Fig.6 Comparison chart of thrust coefficients at different deflection angles

圖7 不同偏轉角下效率對比圖Fig.7 Comparison chart of efficiency at different deflection angles

從圖中可以得到以下結果：

1）隨著進速比的不斷增大，推進器的推力系數呈現不斷下降的趨勢，對于同一工況而言，隨著導管偏轉角由0°變化到8°，推進器的推力系數基本保持不變；

2）隨著進速比的不斷增大，推進器的敞水效率先增大后減小，并在進速比為1.2 附近達到最大敞水效率，當偏轉角在0°～8°的范圍內變化時，在偏轉角為4°時，推進器的敞水效率最大，此時的最大敞水效率為57.45%。

由不同偏轉角的導管支架推力系數與敞水效率對比結果分析可知，當偏轉角數值在0°～8°范圍內變化時，推進器導管的最佳偏轉角為4°。

3 拖曳纜流體動力仿真

3.1 裸纜阻力系數理論

裸纜作為一種圓柱回轉體，其阻力系數的計算可直接應用回轉體阻力系數的計算公式，回轉體外形阻力估算經驗公式為：

其中：

式中：Re為雷諾數；Re＝v·L/υ，υ為水的運動粘性系數，υ=1.06×10-6m2/s。由于拖纜在航行狀態(tài)下的雷諾數在105＜Re＜107之內，這時開始出現湍流邊界層段，所以在計算摩擦阻力系數時，應用混合邊界層阻力系數計算公式[8]。

3.2 拖纜數學建模及CFD 參數設置

本次仿真運用的拖纜由纜繩與尾繩2 部分組成，其中纜繩的長度為104 m，直徑為15 mm，尾繩位于纜繩的尾端，長度為10 m，直徑為6 mm，運用CAD 繪制拖纜的幾何模型如圖8 所示。

圖8 拖纜的二維幾何模型圖Fig.8 The 2D geometry of a tow cable

建立幾何模型后，應用計算流體力學數值離散仿真數學原理，在Ansys ICEM 軟件中完成拖纜三維幾何模型的網格離散化過程，然后導入到CFD 仿真軟件STAR-CCM+12.06 對拖纜在給定的2～7 kn 航速范圍內進行流體阻力計算。由于此次仿真目的是為確定裸纜在給定航速下的流體阻力，因此采用基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解過程，其中湍流模型選擇的是標準k-omega 模型，數值計算算法選擇couple 算法，庫朗數設置為20，收斂標準設置為均方根殘差小于1E-6，參考值設置時設置特征面積參考值為2，參考密度值為1，使得Fluent 軟件輸出結果即為拖纜流體阻力的數值[4,7]。

3.3 拖纜阻力仿真

在給定的2～7 kn 航速下，由Fluent 計算得到的拖纜（裸纜）流體阻力隨速度變化的擬合曲線如圖9所示。

圖9 拖纜阻力隨拖纜速度變化曲線Fig.9 The drag resistance curve varies with the speed of the tow cable

可以看到，在裸纜的流體數值仿真過程中，隨拖纜航速不斷增大，拖纜的流體阻力不斷增大，在航速2 kn 時，拖纜的阻力為10.59 N，在航速7 kn 時，拖纜的阻力為96.07 N。

4 航行器流體動力仿真

在得到主要影響航行器流體動力的導管支架和裸纜流體仿真結果情況下，為得到航行器完整的流場分布及實船推力，并進一步得到航行器實船推進效率和最大實船航速，對帶有拖纜的航行器完全體進行CFD 仿真計算。

4.1 航行器實船性征仿真

在研究螺旋槳的水動力性能時，通常并不應用推力和轉矩的絕對數值，而是以無因次系數表示，這樣對于不同尺寸的幾何相似螺旋槳有相同的水動力性能圖。根據因次分析，螺旋槳的推力及轉矩可用無因次系數表示[8]。

推力系數：

式中：T為推力；Q為轉矩；ρ為水的密度；n為螺旋槳轉速；D為螺旋槳直徑。

螺旋槳的效率η0也可用無因次系數KT，KQ及J表示：

式中，J為進速系數。

航行器實船推進效率是基于螺旋槳敞水效率采用等推力法計算得到的。對于幾何形狀一定的螺旋槳而言，推力系數Kt、轉矩系數KQ及效率η0僅與進速系數J有關。圖10 為航行器的實船性征曲線。

圖10 航行器實船性征曲線Fig.10 The actual characteristic curve of the vehicle

可以看出，在給定進速比工況范圍內，隨進速比J增加，推力系數KT不斷減小，轉矩系數KQ也呈現不斷減小的趨勢，推進器的實船推進效率η則表現為先增大后減小的態(tài)勢，并在進速比J為1.1 附近出現峰值，給定工況下推進器的最大實船推進效率為44.66%。

4.2 航行器的實船最大航速

航行器總推力由航行器殼體阻力、螺旋槳推力、鰭板阻力、導管阻力、導管支架阻力及拖纜阻力組成，運用流體仿真軟件Fluent 對航行器進行流體仿真計算，得到在給定不同實船航速工況下航行器的流場分布情形及航行器各組成部分的受力和轉矩情況。表2為航行器實船推力隨航速變化表?？梢钥吹?，隨著航行器實船航速由2.57 kn 變化到6.41 kn，航行器實船推力先由468.8 N 減小到0，然后轉變?yōu)楹叫衅鬟\動阻力并不斷增大。分析可知，航行器最大實船航速出現在加速度最小處，即出現在航行器推力為0 處。運用數學中線性插值的方法，可以近似得到在航行器推力為0 時的實船航速為6.36 kn，這就是航行器所能達到的最大實船航速。

表2 航行器實船航速與航行器推力關系表Tab.2 Table of the relationship between the actual speed of the vehicle and the thrust of the vehicle

5 航行器仿真與實船試驗結果比較

5.1 敞水仿真及實船性能曲線

由以上分析可知，選用橢圓翼型截面導管且偏轉角為4°時，推進器的推進性能最佳。在CFD 數值仿真過程中，推進器轉速設定為333 r/min，來流速度在1.32～3.3 m/s 范圍內，得到圖11 所示的航行器推進器敞水性能曲線和圖12 所示的航行器實船性能曲線。

圖11 航行器敞水性能仿真曲線Fig.11 Simulation curve of open water performance of the vehicle

圖12 航行器實船性能曲線Fig.12 Performance curve of the vehicle

可以看出：

1）無論是其敞水性能曲線還是實船性能曲線，隨著進速比的增大（來流速度增大），推力系數KT均不斷減小，轉矩系數KQ也不斷減小，效率均呈現先增大后減小的趨勢。

2）敞水時航行器推進器的最大效率點出現在進速比為1.2 處附近，其最大效率值約為57.45%，而實船推進時推進器的最大效率點出現在進速比為1.1 處前后，最大效率值為51.34%。

5.2 敞水仿真與實船推力系數及效率對比

從圖13 及圖14 可以看出，在給定的0.6～1.5 進速比范圍內，航行器推進器實船的推進系數均大于敞水時推力系數，且隨進速比增加，兩者間推力系數的差值呈不斷擴大的趨勢。在給定工況下，航行器推進器實船的推進效率要稍低于敞水時所得的推進效率。這是由于螺旋槳在敞水中工作時，盤面上各處的進速都相同，而在船后工作時，盤面上各處的局部進速不同。所以在同一進速系數時，兩者的推力和轉矩不同。采用等推力法求解實船推進效率，ηB=η0·i1/i2，由于推力相等i1=TB/T0=1，i2=QB/Q0，因此實船推進效率ηB=η0×i1/i2=ηRη0，式中?R為相對旋轉效率，體現的是伴流不均勻性對推進器的性能影響[7]。

圖13 敞水仿真與實船推力系數對比曲線Fig.13 Comparison curve of open water simulation and real ship thrust coefficient

圖14 敞水仿真與實船效率對比曲線Fig.14 Open-water simulation versus real ship efficiency curve

6 結 語

數學建模和動態(tài)仿真是開展小口徑航行器搭載線列拖曳陣聲吶推進技術的一種重要方法，對航行器總體系統(tǒng)及線列陣進行數學建模和動態(tài)仿真結果的分析，有助于進一步認識航行器推進技術，了解航行器、線列陣聲吶及組成部分在各種工況下的工作情況，特別是深入了解總體與動力推進之間的工作匹配狀況，從而為影響航行器航行品質的關鍵組件進行優(yōu)化提供依據。另外，在航行器的設計階段，通過數學建模和動態(tài)仿真研究，不但可定量分析主要組件的水動力特性對系統(tǒng)整體性能的影響，還可為不同配置方案的優(yōu)劣比較提供可信的分析結果，從而使航行器的設計科學、正確和總體最優(yōu)。