數(shù)學教學中學生經(jīng)驗的激活策略初探

江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)太湖實驗小學 姜慶博

杜威曾說，教育即經(jīng)驗的不斷改造。學生經(jīng)驗是教學的起點，是學生學習的重要資源，是溝通學生已有認知結構和新的學習活動的橋梁。新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。但在數(shù)學教學中，不同程度忽視兒童經(jīng)驗的現(xiàn)象仍普遍存在。因此，在數(shù)學教學過程中，如何有效激活學生的已有經(jīng)驗，是教師需要正視和探討的問題。

一、學生經(jīng)驗的教學價值

（一）學生經(jīng)驗是認知發(fā)展的基礎

從數(shù)學學科知識的發(fā)展邏輯來看，數(shù)學本身就是一門新舊知識聯(lián)系緊密的學科，舊知是新知的基礎。數(shù)學概念的構建離不開對原有概念的總結、歸納、推理和迭代。數(shù)學的內(nèi)在各個分支聯(lián)系也非常密切。每一個新的數(shù)學知識都是原有知識的延伸和更替，同時又是后續(xù)知識學習的根基。舊中藏新，化舊為新。新、舊知識形成了一張環(huán)環(huán)相扣、層層遞進、縱橫交錯的知識網(wǎng)絡，學生通過對原有經(jīng)驗的加工、整合、建構與提升，形成立體而系統(tǒng)的知識模塊。

從數(shù)學學習過程來看，學生對數(shù)學知識的認知和理解是以已有經(jīng)驗為基礎的。學生只有首先認識到新、舊知識間的聯(lián)系，才能做到學習上的融會貫通。如果將新知識孤立地呈現(xiàn)，與學生經(jīng)驗割裂開來，學生將很難達成更深入的理解。小學生的思維正處在從直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，他們在數(shù)學學習上仍然存在著對概括化、理論化和專業(yè)化知識的理解障礙，這就要求教師將所學知識適度形象化、具體化和生活化。

（二）學生經(jīng)驗是意義建構的母土

意義的建構是所有教學活動的最終目標。從本質(zhì)上來講，數(shù)學學習的過程就是學生自主建構數(shù)學意義的過程。同樣一個數(shù)學知識，因?qū)ο蟛煌?，意義也不同。數(shù)學對一個人的意義與他本身所擁有的經(jīng)驗密切相關。數(shù)學意義在學生頭腦中如何生根、如何成長、長成什么樣子，取決于學生獲得了哪些經(jīng)驗。在數(shù)學學習中，學生憑借生活經(jīng)驗和知識背景參與學習活動，并通過各種活動建構對數(shù)學的理解。在死記硬背、機械式的訓練模式下，學生所學的知識脫離了已有經(jīng)驗，難以和自身的觀念與態(tài)度深度融合，這就使學生陷入了一個沒有真情實感的冷冰冰的世界，學習材料雖然被識記，但在學生頭腦中沒有發(fā)生實質(zhì)性的變化，進而難以形成學生個性化的數(shù)學意義。

（三）學生經(jīng)驗是動機生發(fā)的源泉

皮亞杰認為，兒童內(nèi)在動機的激發(fā)依賴于新的刺激與原有認知的相似性。兒童無法接受超出認知水平的事物，對超出認知水平的事物無法產(chǎn)生興趣。數(shù)學知識之所以對某些學生來說是枯燥、無聊的，是因為教師在教學中忽視了學生的經(jīng)驗，無法激發(fā)學生的情感共鳴，無法喚醒學生內(nèi)在的積極體驗，學生難以從數(shù)學學習中獲得樂趣、自信和滿足感，最終失去了對數(shù)學的熱愛，致使數(shù)學學習淪為一種學習負擔。

學生經(jīng)驗的參與為學生情感的培養(yǎng)提供了源頭活水。教師在教學中，要讓豐富的活動體驗替代純粹的符號式傳授，給學生足夠的空間與時間去感受、感知和體悟。要構建鮮活的課堂，必須以學生相似的經(jīng)驗為素材，使學生沉浸其中，真切感受、體會問題情境，讓學生有一種熟悉感和親切感，這樣才能充分激發(fā)學生的參與熱情和學習力。

二、學生經(jīng)驗的分類

（一）生活經(jīng)驗

學生在數(shù)學方面的生活經(jīng)驗稱為數(shù)學系統(tǒng)外部的數(shù)學成分，相較于數(shù)學系統(tǒng)的抽象性、理論性，系統(tǒng)外部的數(shù)學成分更具直觀性、現(xiàn)實性與實用性。學生的數(shù)學生活經(jīng)驗既包括符合年齡階段特征的數(shù)學認知水平，也包括在此認知水平下所獲得的數(shù)學經(jīng)歷、素材和理解。學生生活經(jīng)驗與數(shù)學教學的深度聯(lián)系對激發(fā)學生動機、提升學生學習興趣、促進學生對數(shù)學的全面理解，具有不可替代的作用，同時也有利于學生形成全面且正確的數(shù)學觀念。在數(shù)學教學中，應重視學生的數(shù)學生活經(jīng)驗，思考如何將其引入課堂，找準課程內(nèi)容與生活經(jīng)驗的結合點，在此基礎上合理利用和組織這部分經(jīng)驗。

（二）學科經(jīng)驗

學科經(jīng)驗指學生在數(shù)學學習中所獲得的經(jīng)歷和體驗，包括知識經(jīng)驗和策略經(jīng)驗，學生的知識經(jīng)驗主要是指學生頭腦中已有的數(shù)學知識與技能結構。數(shù)學知識間的聯(lián)系非常緊密，尤其是小學數(shù)學課程，其安排具有由淺入深、環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的特點，數(shù)學學習大量涉及原有經(jīng)驗的遷移，因此學生的知識經(jīng)驗具有極其重要的遷移價值。學生的策略經(jīng)驗是指在數(shù)學學習過程中所掌握的學習方法和研究策略等。在數(shù)學學習過程中，學生不僅能獲取數(shù)學知識與技能，還能獲得大量的數(shù)學活動經(jīng)驗和策略性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗是數(shù)學教學過程中可以利用的重要資源，是學生持續(xù)高效學習的不竭動力。教師要在授之以魚的同時授之以漁，要善于激活和利用學生的策略經(jīng)驗為教學服務。

（三）情感經(jīng)驗

“學生經(jīng)驗包含著某些科學的數(shù)學知識和數(shù)學真理，還包括對數(shù)學學習起作用的興趣、動機、態(tài)度”，這類經(jīng)驗我們統(tǒng)稱為學生的情感經(jīng)驗，這為學生學習數(shù)學知識和教師進行數(shù)學教學奠定了重要的基礎。在一味追求高效的數(shù)學課堂中，學生的情感經(jīng)驗被嚴重忽視，教學缺乏趣味性。忽視學生的需要強行灌輸知識，在此過程中，學生失去了學習的動力，將數(shù)學學習視作一件痛苦的事情。在教學中，教師要思考哪些活動能夠勾起學生的美好回憶、哪些設計是學生喜聞樂見的、哪些知識是學生需要的，立足于學生的情感經(jīng)驗來安排課堂。只有這樣，才能讓教學充滿生機與活力，學生才能愛學、樂學，數(shù)學教學才能真正擺脫枯燥、無聊的標簽。

三、學生經(jīng)驗的激活策略

（一）深挖學生經(jīng)驗，重構課堂教學

基于學生經(jīng)驗的課堂應該是全方位與學生經(jīng)驗融合的課堂，應從課堂的各個環(huán)節(jié)入手來改造課堂，完成課堂的重構。

教師在課前需要了解學生已經(jīng)擁有哪些經(jīng)驗，比如有哪些學科經(jīng)驗、生活經(jīng)驗；分析學生經(jīng)驗處于哪個層次，比同齡人多還是少；選擇能夠促進學生學習的經(jīng)驗，盡量避免阻礙學習的經(jīng)驗進入課堂；厘清經(jīng)驗的主次，搞清楚哪些是重要的、哪些是無關緊要的；明確有些經(jīng)驗是可以利用的，有些經(jīng)驗會對教學造成一定的干擾。在選取內(nèi)容上，首先要研究教材，知道哪些學生經(jīng)驗已經(jīng)在教材中呈現(xiàn)，哪些是需要增加、刪減或修改的；明確教材中呈現(xiàn)的內(nèi)容與學生經(jīng)驗之間的距離；搞清楚學生的經(jīng)驗是否與教材呈現(xiàn)的內(nèi)容有關聯(lián)，關聯(lián)度怎樣；等等。

在教學方法上，教師要根據(jù)學生經(jīng)驗把控好講與不講的尺度，知道哪些是學生可以自學的，哪些是必須通過教師引導才能掌握的；了解哪些經(jīng)驗有利于教學的開展，要重點關注，哪些經(jīng)驗會阻礙教學，教師要在教學設計中盡量避免這部分經(jīng)驗的激活。在練習環(huán)節(jié)，結合學生的認知發(fā)展特點，從學生經(jīng)驗入手，體現(xiàn)出從易到難、由簡到繁的過程，讓學生的經(jīng)驗遷移到練習中。

（二）結合學生經(jīng)驗，創(chuàng)設教學情境

新課標指出，數(shù)學活動必須建立在學生已有認知發(fā)展和知識經(jīng)驗的基礎上……教學中要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，且學生感興趣的學習情境。創(chuàng)設教學情境的意義在于把學生經(jīng)驗中互相獨立、不明確的生活現(xiàn)象或事實通過組織和改造，轉(zhuǎn)化成具有教學意義的場景或問題，讓學生在情境中明白知識的意義。

情境的設計要從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)，從實際背景中抽象出數(shù)學問題、組織數(shù)學活動、創(chuàng)建數(shù)學模型，使情境中的內(nèi)容盡量貼近學生的實際；設置的問題要與實際生活相關聯(lián)，無論是概念的介紹還是算理、算法的學習都不能離開現(xiàn)實背景。在情境中，一要重視學生隨機生成的各種經(jīng)驗，教師應因勢利導加以利用，使這些新鮮經(jīng)驗成為寶貴的教學資源，尤其是面對學生的錯誤經(jīng)驗，教師要積極地應對和處理，不可回避，更不能武斷地扼殺；二要思考教學情境能否引起學生的參與和深度反思，教學情境只有與學生內(nèi)部的經(jīng)驗相結合，產(chǎn)生共鳴和沖突，學生才能從情境中獲得新知，實現(xiàn)個人經(jīng)驗的升華。課堂上有很多創(chuàng)設情境的方法，如用語言、圖片、動畫、角色扮演、做游戲等方法創(chuàng)設特定的數(shù)學情境，從而讓學生融入其中，獲得發(fā)展。

（三）補充學生經(jīng)驗，落實活動體驗

新課標指出，要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展，獲取積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能?；顒邮且环N學習方式和課程形式，是承載知識的載體。當學生的已有經(jīng)驗無法支撐將要學習的內(nèi)容時，教師有必要為學生補充相關經(jīng)驗。開展活動是學生獲得直接感知、補充經(jīng)驗的最直接有效的方法。在活動中，最重要的是思考怎樣讓學生將外部的活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的生成?；顒蛹纫N近學生日常生活，適當消除陌生感，又要兼顧學生的知識和技能水平，消除學生的畏難情緒。在活動中，要保證活動的全員參與性，激發(fā)所有學生的參與熱情，保證全體學生都有參與的機會，確保各個層次的學生都能夠在活動中獲得相關經(jīng)驗，獲得新知。此外，教師要注意活動開展的有序性，要有目的、有組織地進行，不可隨意操作。教師要有針對性地巡視和指導，對那些經(jīng)驗水平較低的學生應該專門講解和輔導，確保其獲得相應的發(fā)展。