信息跳時(shí)架構(gòu)下分層捷變低截獲概率通信波形

寧曉燕, 李書凱, 孫志國, 毛慧敏

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

在軍事通信中,通信波形的低截獲概率特征一直是信息對抗的主要訴求。低截獲信號因其低功率,頻率捷變及大時(shí)寬帶寬積等特點(diǎn),具有良好的抗干擾及抗截獲性能[1-2]。Siefker針對雷達(dá)隱蔽特性,提出了低截獲概率的概念[3]。Forest[4]發(fā)表了“低截獲概率雷達(dá)技術(shù)”,促進(jìn)了低截獲波形在雷達(dá)領(lǐng)域的發(fā)展。同時(shí),低截獲信號在軍事通信領(lǐng)域也得到了發(fā)展。ZHOU等[5-6]中提出了一種時(shí)域猝發(fā)信號,從極小時(shí)間猝發(fā)的角度提升(low probability of intercept,LPI)性能;Wang[7-8]以降低功率譜為目的,通過擴(kuò)展頻譜的手段,降低頻譜截獲率,提升LPI特性。其中,典型的擴(kuò)頻信號如直擴(kuò)信號,線性調(diào)頻信號利用其在頻域擴(kuò)展頻譜特征,豐富了LPI通信體系。作為LPI技術(shù)的對應(yīng)技術(shù),通信偵察技術(shù)一直促進(jìn)著LPI通信技術(shù)的發(fā)展。對非合作方而言,實(shí)現(xiàn)非合作方通信是利用待檢測波形的特征差異實(shí)現(xiàn)的[9]。對常見的LPI信號,直擴(kuò)信號及線性調(diào)頻信號的周期性特征是一個(gè)重要的檢測指標(biāo)。謝岸宏等[10-12]通過二次功率譜法對信號周期進(jìn)行分析,檢測得到信號速率。金艷等[13]提出了一種相關(guān)熵?cái)U(kuò)頻周期估算方法。針對常見的LPI波形,現(xiàn)有檢測算法的多樣性對LPI波形提出了新的挑戰(zhàn),為突破周期循環(huán)限制,張曉彤等[14-15]利用線性調(diào)頻信號的時(shí)寬帶寬的獨(dú)立特性,提出了變時(shí)寬線性調(diào)頻架構(gòu);并利用線性和非線性波形的同構(gòu)性,建立了變時(shí)寬混合波形架構(gòu)。文獻(xiàn)[14-15]雖然解決了一定的周期循環(huán)特性,但還存在以下問題:1)因短周期局限降低了誤碼特性;2)因m序列的時(shí)寬選取規(guī)律順序性,在信息層面易通過調(diào)頻率進(jìn)行順序解調(diào),降低了信息層面的抗破譯性。

針對上述問題,本文通過構(gòu)建時(shí)寬-信息跳時(shí)-調(diào)頻率(time hopping-frequency modulation rate, TIF)分層架構(gòu)波形,在降低通信波形譜域周期特性同時(shí)優(yōu)化通信性能。通過信息跳躍,改變攜帶信息策略,加大非合作方破譯正確信息的難度。

1 時(shí)寬-信息跳時(shí)-調(diào)頻率分層波形的數(shù)學(xué)模型

1.1 波形基介紹

本文選取波形基為Chirp信號,即線性調(diào)頻信號,因其自身的掃頻特性廣泛應(yīng)用于隱蔽通信體系中。其波形有很好的魯棒性,不易受到信道的影響[16]?；诙M(jìn)制正交鍵控(binary orthogonal keying,BOK)提出的Chirp-BOK調(diào)制方式具有結(jié)構(gòu)簡單,低復(fù)雜度,抗干擾等特點(diǎn)成為調(diào)制解調(diào)優(yōu)選[17]。本文以調(diào)頻率為μ的上掃頻信號(Up-Chirp)表示“1”,其信號波形為:

s1(t)=cos(2πf0t+πμt2)

(1)

以調(diào)頻率為-μ的下掃頻信號(Down-Chirp)表示“0”。其信號波形為:

s0(t)=cos(2πf0t-πμt2)

(2)

波形圖如圖1所示。

圖1 Chirp-BOK調(diào)制示意圖Fig.1 Modulation diagram of chirp-BOK signal

Chirp信號因其掃頻特性,不同于其他常用波形,如BPSK波形,其帶寬與時(shí)寬是相互獨(dú)立的,因環(huán)境的需要,其比值形成了調(diào)頻率,受調(diào)頻率的制約,故可以做到等帶寬,變時(shí)寬特性,使變時(shí)寬理論的發(fā)展具有可行性。

1.2 分層波形生成方法

為增加信號的LPI特性,增加時(shí)寬維度的隨機(jī)性,設(shè)μ=B/T,可以得到以時(shí)寬為變量的變時(shí)寬Chirp擴(kuò)頻波形(varied of time width-chirp spread spectrum, VTW-CSS)為:

(3)

式中:A為波形幅度;Ti為波形的隨機(jī)時(shí)寬;B為信號的掃頻帶寬;b=±1為信息數(shù)據(jù),當(dāng)T為定值時(shí),為定時(shí)寬Chirp擴(kuò)頻波形(fixed time width-chirp spread spectrum, FTW-CSS)。

對于長信號序列,其不同信息承載波形對應(yīng)的時(shí)寬是不同的,設(shè)置時(shí)寬樣本集TVTW為:

TVTW={T1,T2,T3,…,Tn}

(4)

用m序列控制TVTW集合的時(shí)寬選取,得到VTW-CSS波形樣本:

(5)

式中:A為信號幅值;b為信息數(shù)據(jù);n為時(shí)寬樣本集個(gè)數(shù),一般取2的指數(shù)冪;i為m序列控制字,i={1,2,…,n}。

對信息進(jìn)行跳時(shí)映射,即對特定序列映射的波形作承載信息處理,其余波形不承載信息,作掩護(hù)波形,從而達(dá)到信息跳時(shí)的效果。調(diào)制框如圖2所示。通過控制生成字控制時(shí)寬集選擇,時(shí)寬集可用偽隨機(jī)碼進(jìn)行映射,其中,根據(jù)掩護(hù)信息和二進(jìn)制信息來確定映射關(guān)系,如,“00”映射信息“00”,“11”映射信息“1”,“01”和“10”映射掩護(hù)信息,基于此,隨機(jī)選擇出信息波形與掩護(hù)波形,組成TIF分層波形樣本。

圖2 TIF分層波形生成原理Fig.2 Generating TIF layered waveform schematic diagram

如表1所示,基于TIF架構(gòu)下分層捷變LPI通信波形,利用1bit信息選擇控制字C及l(fā)bn+1bit跳時(shí)時(shí)寬控制字Gi聯(lián)合作用,構(gòu)成lbn+2bit的控制字合集,通過選定不同的參數(shù)集合{Ti,B,Di},對定時(shí)寬T及時(shí)寬集TVTW的波形進(jìn)行隨機(jī)排列映射,可以得到新的TIF分層波形映射集合{mFTW-CSS,mVTW-CSS}。

表1 TIF分層波形參數(shù)配置Table 1 TIF layered waveform parameter configuration

由表1可得出TIF分層波形樣本為:

(6)

如圖3所示,TIF分層波形是由不同波形基組成的信息跳時(shí)架構(gòu),以變時(shí)寬思想構(gòu)建的新數(shù)學(xué)模型。在該模型下,構(gòu)建了信息/掩護(hù)碼片、符號時(shí)寬和調(diào)頻率的多維隨機(jī)分層結(jié)構(gòu),以此來提升LPI性能。

圖3 TIF架構(gòu)波形原理Fig.3 Schematic diagram of TIF architecture waveform

2 時(shí)寬-信息跳時(shí)-調(diào)頻率分層波形性能分析

2.1 通信性能分析

Chirp-BOK相干解調(diào)的理論基礎(chǔ)為Chirp信號的脈沖壓縮特性。其基本思路為通過控制同步到接收端的信息選擇控制字與跳時(shí)時(shí)寬控制字,利用Up-Chirp與Down-Chirp信號的匹配特性,進(jìn)行波形的解調(diào)與判決。以定時(shí)寬為例,基于BOK調(diào)制的Chirp信號其理論誤碼率為:

(7)

式中Eb為每個(gè)碼元的能量,對于變時(shí)寬波形,每個(gè)碼元的能量因?yàn)闀r(shí)寬的不同而不同,記每個(gè)碼元的能量為Eb,i,每個(gè)碼元的能量均值為Eb,mean,其中:

(8)

式中:E為全部碼元能量;N為碼元數(shù)量,則每個(gè)碼元能量為:

(9)

當(dāng)采用變時(shí)寬體制時(shí),對應(yīng)每一時(shí)寬的誤碼率為:

(10)

式中ρi為時(shí)寬Ti時(shí)的互相關(guān)系數(shù):

(11)

(12)

特別的,當(dāng)pi=1/N,Ti=Tmean時(shí),式(12)可轉(zhuǎn)化為式(7)。

2.2 功率譜LPI性能分析

對任意BOK序列信號,隨機(jī)序列s(t)為:

(13)

對于TIF分層波形,對任意單一T值有2種不同的信號產(chǎn)生,即上掃頻信號和下掃頻信號,對應(yīng)n個(gè)時(shí)寬變化,共有2n的信號選擇。

(14)

根據(jù)二進(jìn)制隨機(jī)信號功率譜計(jì)算方法,得到變時(shí)寬隨機(jī)序列功率譜函數(shù)

Ps(f)=Pu(f)+Pv(f)=

(15)

式中:N為時(shí)寬數(shù)量的2倍;Tmean為平均時(shí)寬;Th為所有時(shí)寬的最小公倍數(shù)。

定時(shí)寬Chirp信號頻譜表達(dá)式為:

(16)

(17)

其中C(x)和S(x)為菲涅爾積分,ui=B/Ti。

將式(16)代入式(15)中,得到變時(shí)寬功率譜為:

(18)

其中:

根據(jù)式(18)分析,圖4所示為FTW-CSS、VTW-CSS、TIF分層波形的功率譜密度理論曲線,因CSS波形與其時(shí)寬帶寬集D值有關(guān),D=BT,因?yàn)樽儠r(shí)寬存在數(shù)量與比值的無數(shù)種可能,其仿真架構(gòu)則需要具體的參數(shù),故為驗(yàn)證低截獲性,本文以D均值“1”為一致性前提,選取短波常用帶寬范圍kHz,故時(shí)寬配選ms級單位,并配備大小時(shí)寬比來進(jìn)行仿真驗(yàn)證,以圖中配置參數(shù)為例,設(shè)定使寬T=1 ms,變時(shí)寬集T={0.5,0.7,1.3,1.5}ms、T={0.3,0.7,1.3,1.7}ms,TIF波形時(shí)寬集T={1,0.3,0.7,1.3,1.7}ms帶寬均為B=100 kHz,保持D均值不變。

圖4 理論功率譜密度曲線Fig.4 Theoretical power spectral density curves

(19)

如表2所示,以定時(shí)寬理論波形的帶內(nèi)功率譜為基準(zhǔn),其歸一化偏差為0,變時(shí)寬波形樣本帶內(nèi)功率譜均小于定時(shí)寬波形帶內(nèi)功率譜,即歸一化偏差為正值且在0.3左右。因總功率選取一致,定時(shí)寬隱藏于噪聲的性能要弱于變時(shí)寬,分析對比不同時(shí)寬比的功率譜密度,TIF分層波形歸一化偏差與其他變時(shí)寬波形帶內(nèi)均值功率譜歸一化偏差別不大,有很好的隱蔽特性。

表2 理論曲線歸一化偏差Table 2 Normalization deviation of theoretical curves

3 時(shí)寬-信息跳時(shí)-調(diào)頻率分層波形性能仿真

3.1 誤碼性能仿真

如圖5所示,在現(xiàn)有算法中,設(shè)置定時(shí)寬T=1 ms,變時(shí)寬集為T={0.7,0.9,1.1,1.3}ms、T={0.5,0.7,1.3,1.5}ms以及T={0.3,0.7,1.3,1.7}ms,帶寬均B=100 kHz,仿真結(jié)果和理論誤碼率一致,且分別在11.42、12.4、14.1 dB時(shí)達(dá)到10-4,T={0.3,0.7,1.3,1.7}ms集合在14.4 dB達(dá)到10-3。

圖5 AWGN信道理論和仿真誤碼曲線Fig.5 Theoretical and simulated error rate curves for AWGN channel

由定時(shí)寬理論誤碼率可知,時(shí)寬為Tmean時(shí)在Eb,mean/N0為11.42 dB時(shí)達(dá)到10-4,變時(shí)寬因?yàn)樽钚r(shí)寬影響,以Eb,mean/N0為參考坐標(biāo),誤碼率達(dá)到10-4需要更大的信噪比,信息連續(xù)性波形會放大小時(shí)寬的誤碼影響,使一些規(guī)定信道傳輸速率、帶寬的場景無法符合更高的誤碼性能要求。

圖6 AWGN信道誤碼率曲線Fig.6 BER curves of AWGN channel

TIF分層波形是一種以犧牲傳輸效率來提升誤碼性能和LPI性能的新型架構(gòu),其掩護(hù)波形部分也有很高的利用價(jià)值,可插入導(dǎo)頻或偽隨機(jī)序列進(jìn)行抗頻偏和信息糾錯(cuò),進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。

3.2 分層波形LPI仿真分析

3.2.1 功率譜密度仿真

仿真分析FTW-CSS、VTW-CSS及TIF分層波形功率譜密度,設(shè)定時(shí)寬T=1 ms,變時(shí)寬集T={0.5,0.7,1.3,1.5}ms,T={0.3,0.7,1.3,1.7}ms,分層波形時(shí)寬集T={1,0.3,0.7,1.3,1.7}ms,帶寬均為B=100 kHz。仿真如圖7所示。

圖7 TIF分層波形仿真功率譜密度曲線圖Fig.7 Simulated power spectral density curves of TIF layered waveform

分析仿真參數(shù)帶內(nèi)均值功率譜密度,其具體參數(shù)分析與理論分析相一致,仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真曲線歸一化偏差Table 3 Normalized deviation of simulation curve

由此可見,TIF分層波形設(shè)置框架,可在保證通信性能的基礎(chǔ)上有效保持分層波形的功率譜類噪聲性能,并對比傳統(tǒng)定時(shí)寬Chirp波形有有效的LPI性能提升。

3.2.2 分層波形二次譜域特性

二次功率譜法是估計(jì)偽碼周期的常用方法,其原理為對輸入信號進(jìn)行功率譜計(jì)算,再將計(jì)算出的功率譜作為輸入信號再求功率譜,取模方,即可得到信號的二次譜:

(20)

對于離散周期信號,其二次譜也是離散周期的,即在周期的整數(shù)倍處會出現(xiàn)譜峰。

由圖8分析,對于FTW-CSS信號,其周期性能明顯,可以很容易的估算出周期特性,而對于TIF分層波形,它保持了信號的非周期特性,使其難以估算出周期性,增強(qiáng)了LPI性能。

圖8 二次譜曲線圖Fig.8 Quadratic spectrum curves

3.3 基于二次譜域的最佳時(shí)寬比例選取

TIF分層波形架構(gòu)為定時(shí)寬和變時(shí)寬波形的跳選分層波形,故其有效定時(shí)寬波形在總時(shí)寬占比影響了信息的傳輸效率及LPI性能。

將定時(shí)寬及變時(shí)寬比例進(jìn)行線性比例劃分,逐漸增大信息時(shí)寬比例,判斷二次譜周期檢測概率。檢測概率為:

(21)

式中:n為用戶信息周期個(gè)數(shù);N為譜峰間隔總數(shù)。

設(shè)置參數(shù)周期T=1 ms,對TIF分層波形進(jìn)行比例的劃分,得到檢測概率如圖9所示。

圖9 用戶信息占比隨SNR檢測概率曲線Fig.9 The curves of user information proportion versus SNR detection probability

不同信息占比下檢測概率隨SNR的增加呈現(xiàn)上升趨勢,最后趨于震蕩平穩(wěn),因?yàn)椴煌琒NR下的噪聲狀態(tài)不盡相同,故很難排除噪聲對峰值的影響即存在檢測判定時(shí)峰值之間出現(xiàn)的偽信息周期及峰值譜峰總數(shù)的變化,故存在震蕩性,但總體趨勢逐漸趨于平滑,可以體現(xiàn)掩護(hù)碼片的存在意義。

設(shè)置檢測門限為0.3,由圖可知用戶信息占比為100%時(shí),檢測信噪比為-23 dB,用戶信息占比為84%時(shí),檢測信噪比為-12.6 dB,用戶信息占比為72%時(shí),檢測信噪比為-7.3 dB,當(dāng)用戶信息占比為50%左右時(shí),檢測門限未達(dá)到。

圖10(a)為檢測概率-SNR-掩護(hù)信息占比三維仿真圖,圖10(b)為檢測概率-SNR-掩護(hù)信息占比三維截面圖。

圖10 檢測概率-SNR-掩護(hù)信息占比圖Fig.10 Chart of detection probability-SNR-shielding information proportion

由以上仿真分析可知,當(dāng)用戶信息占比為100%時(shí),信息傳輸效率最高,此時(shí)信息周期性最強(qiáng),隨著信息時(shí)寬占比減少,周期性減弱,當(dāng)信息占比在50%時(shí),其檢測概率隨周期特性衰減達(dá)到一個(gè)閾值,即此時(shí)為最佳信占比。區(qū)別VTW-CSS波形,TIF分層波形可以將0～50%的隱蔽代價(jià)轉(zhuǎn)化為誤碼性能的提升,進(jìn)一步滿足特定信道場景的誤碼需求。

3.4 非合作方信息破譯性能分析

非合作方破譯信息的能力一直是LPI性能的重要指標(biāo),基于特定先驗(yàn)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào),從而截獲發(fā)送方信息。假設(shè)先驗(yàn)信息為Chirp波形,以傳統(tǒng)定時(shí)寬信號解調(diào)方式定時(shí)寬破解,對比VTW-CSS和TIF分層波形破譯性能,其仿真圖如圖11所示。

假設(shè)先驗(yàn)信息為Chirp波形及m序列控制時(shí)寬順序,通過m序列進(jìn)行時(shí)選破譯,得到VTW-CSS及TIF分層波形破譯性能如圖12所示。

由圖11、12可知,由于分層架構(gòu)影響,有效信息分布不呈順序化排列,所以掩護(hù)波形大大增加了非合作方破譯的難度,在未知帶寬、調(diào)頻率或未知密碼跳時(shí)規(guī)律的情況下,其仿真的誤碼率均為50%左右。從通信誤碼率的角度,應(yīng)證了相比傳統(tǒng)變時(shí)寬波形,TIF分層波形架構(gòu)有較強(qiáng)的抗破譯能力。

4 結(jié)論

1)本文提出的波形設(shè)計(jì)方案,選用Chirp信號為基信號,設(shè)計(jì)用戶信息與掩護(hù)信息承載波形的分層架構(gòu),使之與傳統(tǒng)的定、變時(shí)寬波形相比較,其LPI性能有進(jìn)一步的提升。

2)本文基于分層架構(gòu)提出了時(shí)寬-信息跳時(shí)-調(diào)頻率分層波形,并針對其在誤碼特性,功率譜密度的類噪聲性進(jìn)行了建模推導(dǎo),證明了該架構(gòu)的誤碼率與定時(shí)寬一致性及功率譜平坦隱蔽性,解決了變時(shí)寬波形誤碼短板效應(yīng)。

3)分析分層架構(gòu)二次譜域的聚斂周期性,仿真得出該架構(gòu)波形可有效提升波形非周期性,提升通信波形的LPI性能,并基于二次譜得出最佳時(shí)寬比例選取。

4)基于先驗(yàn)信息,仿真分析非合作方抗破譯性能,得出該分層架構(gòu)比傳統(tǒng)變時(shí)寬架構(gòu)有更強(qiáng)的抗破譯性。