BDS/GPS PPP固定解精度分析及其在地震中的應(yīng)用

黃劍明，莊 典，李敬偉，楊南南，張鴻洋，徐宗秋

BDS/GPS PPP固定解精度分析及其在地震中的應(yīng)用

黃劍明1，莊 典1,2，李敬偉3，楊南南1，張鴻洋1，徐宗秋1

（1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 沈陽市勘察測繪研究院有限公司，沈陽 110000；3. 河北省國土整治中心，石家莊 050002）

為了提高北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）和全球定位系統(tǒng)（GPS）精密單點(diǎn)定位（PPP）性能，提出一種BDS/GPS PPP固定解精度分析方法：采用無電離層組合PPP模型，給出基于未校準(zhǔn)相位延遲（UPD）估計(jì)的PPP模糊度固定（AR）方法；并分析將動(dòng)態(tài)PPP AR應(yīng)用于估計(jì)地震中全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）測站位移量的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，UPD產(chǎn)品估值相對(duì)穩(wěn)定，利用該UPD產(chǎn)品可實(shí)現(xiàn)BDS/GPS PPP AR，提高PPP定位性能，其中，BDS/GPS組合動(dòng)態(tài)PPP收斂時(shí)間在東(E)、北(N)和天(U)方向上分別為15、12.5和20 min，其固定解在3個(gè)方向上的定位精度可達(dá)1.52、1.34和2.81 cm，較浮點(diǎn)解分別提升12.6%、5.6%和9.4%；利用BDS/GPS動(dòng)態(tài)PPP AR分析青海地震中清水河站（QSHZ）測站位移量，驗(yàn)證了BDS/GPS PPP AR可實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)地震位移監(jiān)測。

精密單點(diǎn)定位（PPP）；未校準(zhǔn)相位延遲；模糊度固定（AR）；收斂時(shí)間；定位精度；地震

0 引言

近年來，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）的快速發(fā)展為提高定位性能創(chuàng)造了條件[1-2]。精密單點(diǎn)定位（precise point positioning，PPP）采用單臺(tái)GNSS接收機(jī)，利用國際GNSS服務(wù)組織（International GNSS Service，IGS）提供的精密星歷和衛(wèi)星鐘差，能達(dá)到全球靜態(tài)毫米級(jí)、動(dòng)態(tài)厘米到分米級(jí)的定位能力。PPP具有單機(jī)作業(yè)，不受作業(yè)距離的限制，數(shù)據(jù)利用率更高等優(yōu)勢[3-4]，廣泛應(yīng)用于航空測量、海洋測量和地震位移監(jiān)測等領(lǐng)域。但是由于模糊度參數(shù)部分難以固定，嚴(yán)重影響了PPP的定位精度和收斂速度，在一定程度上限制了PPP在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的深入應(yīng)用。研究表明，在衛(wèi)星端和接收機(jī)端都存在著未校準(zhǔn)相位延遲（uncalibrated phase delays，UPD），且很難將它們與模糊度參數(shù)分離，導(dǎo)致模糊度參數(shù)丟失整數(shù)特性而無法快速固定[5-6]。因此，如何分離PPP模糊度中的UPD并精確估計(jì)及校正是實(shí)現(xiàn)PPP模糊度固定（ambiguity resolution，AR）的重要前提，也是實(shí)現(xiàn)GNSS高精度定位的關(guān)鍵[7]。

PPP比雙差定位模型估計(jì)了更多的待估參數(shù)，其中，接收機(jī)鐘差、電離層延遲、接收機(jī)偽距頻間偏差（differential code biases，DCBs）、模糊度之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性[8]；另外，當(dāng)有新的衛(wèi)星出現(xiàn)以及周跳或數(shù)據(jù)中斷發(fā)生時(shí)，部分模糊度參數(shù)不再收斂，如何正確固定所有模糊度參數(shù)就變得十分困難[9-10]。將模糊度參數(shù)恢復(fù)為整數(shù)的主要方法包括利用小數(shù)周偏差產(chǎn)品（fractional cycle bias，F(xiàn)CB）、鐘差去藕模型法（decoupled clock model，DCM）以及整數(shù)鐘法[11-13]。有研究表明，利用正則化方法可以解決北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）單歷元進(jìn)行整周模糊度解算中存在的法方程秩虧問題，并得到較準(zhǔn)確的模糊度浮點(diǎn)解，使單歷元模糊度固定成功率達(dá)到100％[14]。北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou-3 navigation satellite system，BDS-3）進(jìn)行多頻相位模糊度解算，可有效進(jìn)行單歷元模糊度固定，同時(shí)頻率數(shù)增加可顯著提高模糊度固定成功率[15]。BDS星間單差UPD在連續(xù)時(shí)段內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性，時(shí)長越短模糊度固定率越低，固定解精度提高越顯著，較浮點(diǎn)解定位精度均提高12%以上[16]。對(duì)BDS、全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）和BDS/GPS組合進(jìn)行PPP AR的結(jié)果表明，BDS的AR的首次固定時(shí)間（time to first fix，TTFF）大于6 h，而GPS/BDS AR組合的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP的TTFF分別為16.9和24.6 min[17]。在PPP固定解技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，有一種位置聚類法對(duì)短時(shí)間的靜態(tài)PPP固定解結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化的方法，優(yōu)化結(jié)果在東（E）、北（N）、天（U）方向的定位精度分別為3.03、0.92、3.39 cm，較浮點(diǎn)解和固定解均有厘米級(jí)的精度提升[18]。

本文首先估計(jì)了BDS/GPS的UPD，主要從UPD穩(wěn)定性、殘差、數(shù)據(jù)利用率等方面對(duì)UPD產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估；然后，利用估計(jì)的UPD進(jìn)行PPP模糊度固定，研究BDS/GPS靜態(tài)PPP AR定位精度，并重點(diǎn)研究BDS/GPS動(dòng)態(tài)PPP AR首次固定時(shí)間、固定百分比、收斂時(shí)間和收斂后定位精度；最后，分析PPP AR在監(jiān)測地震測站位移量方面的應(yīng)用。

1 數(shù)據(jù)處理原理

1.1 PPP函數(shù)模型

PPP中常采用雙頻消電離層組合模型消除電離層一階項(xiàng)誤差的影響。采用雙頻偽距和載波相位觀測值進(jìn)行消電離層模型組合的數(shù)學(xué)模型為：

1.2 UPD估計(jì)模型

在無電離層組合PPP函數(shù)模型中，由于受到衛(wèi)星端初始相位、相位觀測值信號(hào)延遲、偽距觀測值群延遲和實(shí)數(shù)偽距基準(zhǔn)等因素的影響，非差觀測方程中模糊度不再具有整數(shù)特性。因此，PPP整周模糊度固定的關(guān)鍵是有效分離模糊度參數(shù)中的小數(shù)部分和整數(shù)部分，恢復(fù)模糊度整數(shù)特性。對(duì)于無電離層組合模糊度通常分解為寬巷（wide lane，WL）和窄巷（narrow lane，NL）模糊度依次嘗試固定。WL模糊度是根據(jù)墨爾本-維貝納（Melbourne-Wübbena，MW）組合計(jì)算得出，而NL模糊度是從整數(shù)WL模糊度和PPP估計(jì)的無電離層組合模糊度得出。WL和NL的模糊度可表示為：

基于單站PPP浮點(diǎn)解獲取非差WL和NL模糊度估值，然后在UPD估計(jì)過程中，利用迭代最小二乘對(duì)所有測站的輸入模糊度參數(shù)統(tǒng)一處理。對(duì)于任一連續(xù)觀測弧段WL和NL浮點(diǎn)模糊度都可表達(dá)為

獲得UPD產(chǎn)品后可進(jìn)行PPP AR，過程如下：

1）基于MW組合觀測值計(jì)算WL浮點(diǎn)模糊度，并形成星間單差WL模糊度，利用WL UPD改正WL模糊度。WL模糊度因?yàn)椴ㄩL較長，且與觀測誤差和測量噪聲關(guān)聯(lián)不大，所以WL模糊度固定一般直接采用取整法。

2）PPP解算，獲得無電離層組合模糊度。將星間單差WL整數(shù)模糊度代入由無電離層組合模糊度分解為WL和NL模糊度的線性組合方程，求出星間單差浮點(diǎn)NL模糊度，并利NL UPD進(jìn)行改正。由于窄巷模糊度相關(guān)性較強(qiáng)，NL模糊度固定通過最小二乘模糊度降相關(guān)平差方法搜索得到。

3）將NL模糊度參數(shù)固定為整數(shù)之后，基于混合整數(shù)最小二乘參數(shù)估計(jì)方法獲得PPP模糊度固定解。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 UPD估計(jì)結(jié)果與分析

2.1.1 UPD穩(wěn)定性

在精密軌道與鐘差產(chǎn)品方面選擇德國地學(xué)研究中心（Deutsches GeoForschungs Zentrum，GFZ）提供事后多GNSS精密鐘差（GFZ multi-GNSS precise clock，GBM）的產(chǎn)品，GBM最新產(chǎn)品包含了BDS-3所有衛(wèi)星的軌道與鐘差數(shù)據(jù)。選擇全球范圍128個(gè)多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)（multi-GNSS experiment，MGEX）測站2021年年積日（day of year，DOY）第102—108天的觀測數(shù)據(jù)，測站均勻分布全球各地，下載30 s采樣率的觀測數(shù)據(jù)，用于估計(jì)BDS和GPS衛(wèi)星UPD產(chǎn)品。由于地球同步軌道（Geostationary Earth Orbit，GEO）衛(wèi)星軌道精度較低，未估計(jì)GEO衛(wèi)星的UPD。每天估計(jì)一組WL UPD，每歷元估計(jì)一組NL UPD。2021年DOY第102—108天7 d 的WL UPD和2021年DOY 第103天1 d 的NL UPD估計(jì)結(jié)果如圖1所示。

圖1 BDS-2、BDS-3、GPS WL和NL UPD估值結(jié)果

以22顆BDS衛(wèi)星、15顆GPS衛(wèi)星的UPD估計(jì)結(jié)果為例，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航（區(qū)域）系統(tǒng)即北斗二號(hào)（BeiDou navigation satellite (regional) system，BDS-2）、BDS-3、GPS的參考衛(wèi)星分別為C13、C19、G26衛(wèi)星?？傮w來看，BDS-3衛(wèi)星的WL UPD估計(jì)結(jié)果和穩(wěn)定性均優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星，而GPS衛(wèi)星則明顯優(yōu)于BDS衛(wèi)星；BDS-2衛(wèi)星的NL UPD估計(jì)值在1 d中相對(duì)比較穩(wěn)定。從圖1（d）中（僅挑選部分衛(wèi)星）可以看出，C42、C43和C44衛(wèi)星NL UPD出現(xiàn)較大幅度波動(dòng)，其余BDS-3衛(wèi)星NL UPD序列相對(duì)平穩(wěn)；如圖1（f）（僅挑選部分衛(wèi)星）所示，GPS衛(wèi)星的NL UPD估計(jì)值在1 d中非常穩(wěn)定。

2.1.2 UPD殘差

將UPD從模糊度中分離后，模糊度參數(shù)與整數(shù)值的偏差為UPD估計(jì)的殘差，UPD的殘差分布也是檢核UPD一致性的重要指標(biāo)之一。2021年DOY 第103天的BDS-2、BDS-3和GPS衛(wèi)星UPD產(chǎn)品估計(jì)的驗(yàn)后殘差分布結(jié)果如圖2所示。對(duì)于BDS-2、BDS-3、GPS衛(wèi)星的WL UPD殘差，分布于±0.15個(gè)周期以內(nèi)的殘差分別為85.19%、96.19%和94.88%，分布于±0.25個(gè)周期以內(nèi)分別為99.79%、99.96%和99.87%；對(duì)于NL UPD殘差，則分布于±0.15個(gè)周期以內(nèi)的分別為80.36%、78.9%和80.71%，分布于±0.25個(gè)周期以內(nèi)分別為99.59%、99.51%和99.16%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，估計(jì)的BDS和GPS衛(wèi)星UPD產(chǎn)品估值相對(duì)穩(wěn)定，良好穩(wěn)定的UPD產(chǎn)品為接下來的PPP AR奠定了基礎(chǔ)。

圖2 BDS-2、BDS-3、GPS UPD驗(yàn)后殘差分布結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.1.3 數(shù)據(jù)利用率

數(shù)據(jù)利用率是衡量UPD產(chǎn)品內(nèi)符合性的重要指標(biāo)之一，其定義為用于UPD估計(jì)的模糊度個(gè)數(shù)與所有模糊度個(gè)數(shù)的比值。利用128個(gè)MGEX測站估計(jì)BDS-2、BDS-3和GPS衛(wèi)星WL UPD和NL UPD產(chǎn)品，數(shù)據(jù)利用率如圖3所示。WL UPD平均數(shù)據(jù)利用率方面，BDS-2、BDS-3和GPS分別為73.3%、83%和89.9%；NL UPD方面，則分別為67.4%、74.5%和81.1%。顯然，BDS-3衛(wèi)星的UPD數(shù)據(jù)利用率略高于BDS-2衛(wèi)星，GPS衛(wèi)星的UPD 數(shù)據(jù)利用率最高。

2.2 PPP AR結(jié)果與分析

基于上述UPD產(chǎn)品，利用相應(yīng)的觀測值文件、精密軌道和鐘差等進(jìn)行PPP AR實(shí)驗(yàn)。PPP實(shí)驗(yàn)選取未參與UPD估計(jì)的10個(gè)MGEX測站（brst、ganp、krgg、mayg、mch1、parc、ptgg、rgdg、str2、unb3）2021年DOY第102—108天的GNSS觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為30 s，在精密軌道與鐘差產(chǎn)品方面選擇GBM提供的產(chǎn)品，站點(diǎn)坐標(biāo)以IGS中心發(fā)布的周解文件中坐標(biāo)作為參考值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理策略如表1所示。利用上述數(shù)據(jù)及處理策略分別開展了BDS、GPS以及BDS/GPS組合的PPP AR靜態(tài)和模擬動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。

表1 PPP數(shù)據(jù)處理策略

2.2.1 BDS、GPS、BDS/GPS靜態(tài)定位結(jié)果與分析

以IGS中心發(fā)布的周解文件中坐標(biāo)作為參考值，分析靜態(tài)模式下PPP固定解的定位性能。靜態(tài)PPP將最后一個(gè)歷元的絕對(duì)定位誤差值作為定位精度。10個(gè)測站3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下靜態(tài)PPP的定位誤差結(jié)果如表2和圖4所示。從平均統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，固定解定位精度均優(yōu)于浮點(diǎn)解，少數(shù)測站的PPP固定解N方向定位精度比浮點(diǎn)解略有降低，但降低值均不超過0.2 mm。BDS靜態(tài)PPP固定解E、N和U方向平均定位精度分別為0.35、0.25和1.17 cm，較浮點(diǎn)解分別提高了14.6%、7.4%和11.4%，E方向定位精度提升明顯；而GPS和BDS/GPS組合靜態(tài)PPP固定解E和U方向定位精度提升明顯；BDS/GPS組合固定解平均定位精度最優(yōu)，GPS平均定位精度略優(yōu)于BDS。

表2 3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下靜態(tài)PPP平均定位誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖4 3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下靜態(tài)PPP定位誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.2.2 BDS、GPS、BDS/GPS動(dòng)態(tài)定位結(jié)果與分析

以IGS中心發(fā)布的周解文件中坐標(biāo)作為參考值，分析模擬動(dòng)態(tài)模式下PPP固定解的定位性能。為了詳細(xì)分析動(dòng)態(tài)PPP AR定位性能，從首次固定時(shí)間、模糊度固定百分比、收斂時(shí)間和定位精度 4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估。實(shí)現(xiàn)模糊度首次成功固定的時(shí)間即為首次固定時(shí)間。模糊度固定百分比的定義為成功固定的歷元數(shù)與實(shí)現(xiàn)首次固定后的歷元數(shù)的比值。動(dòng)態(tài)PPP的收斂時(shí)間定義為E、N、U定位偏差均優(yōu)于0.1 m，且當(dāng)連續(xù)20個(gè)歷元的偏差都在限值以內(nèi)時(shí)，才認(rèn)為PPP解在當(dāng)前歷元收斂。動(dòng)態(tài)PPP定位精度為收斂后定位偏差的均方根。對(duì)每個(gè)測站7 d的統(tǒng)計(jì)結(jié)果取均值，分析PPP定位性能。

1）TTFF及模糊度固定率。10個(gè)測站3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下動(dòng)態(tài)PPP TTFF及模糊度固定率結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3和表4所示。以單測站為例，最快的TTFF為BDS和BDS/GPS組合系統(tǒng)模式下的ptgg站，為13.5 min，最慢的TTFF為BDS模式下的unb3站，為31 min。BDS、GPS以及BDS/GPS組合平均TTFF分別為22、21和19.5 min。BDS/GPS組合加快了模糊度首次固定時(shí)間。在BDS動(dòng)態(tài)PPP模糊度固定率方面，除了krgg測站，其余測站模糊度固定率均低于80%，模糊度固定率較低；在GPS、BDS/GPS組合2種模式下，除了ganp測站和mchl測站外，其余測站模糊度固定率均在85%以上，最高為GPS模式下的str2測站，高達(dá)94.4%。BDS、GPS以及BDS/GPS組合平均模糊度固定率分別為73.1%、88.9%和87.7%。

2）收斂時(shí)間。在3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下，動(dòng)態(tài)PPP在3個(gè)方向上的平均收斂時(shí)間結(jié)果如圖5所示。BDS在E、N和U方向平均收斂時(shí)間分別為16、14和23 min，GPS分別為16、12和21.5 min，BDS/GPS分別為15、12.5和20 min。整體上BDS/GPS組合收斂速度最快。

表3 3種衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP模式下10個(gè)測站TTFF及模糊度固定率結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖5 3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下動(dòng)態(tài)PPP平均收斂時(shí)間

表4 3種衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)態(tài)PPP模式下10個(gè)測站平均TTFF、平均模糊度固定率結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3）定位誤差。10個(gè)測站在3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下，動(dòng)態(tài)PPP的定位誤差結(jié)果如表5和圖6所示。對(duì)于BDS模糊度固定解，大部分測站的固定解精度均有提升，E方向提升率最高，其中ptgg測站的E方向提升率高達(dá)48.6%。GPS模擬動(dòng)態(tài)PPP固定解，3個(gè)方向提升幅度均不超過10%。模擬動(dòng)態(tài)PPP模糊度固定解定位精度均優(yōu)于浮點(diǎn)解，BDS/GPS組合定位精度優(yōu)于單系統(tǒng)定位精度。

表5 3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下動(dòng)態(tài)PPP平均定位誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖6 3種衛(wèi)星系統(tǒng)模式下動(dòng)態(tài)PPP定位誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3 青海果洛州瑪多縣地震清水河站位移量分析

據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)測定，2021年5月22日2時(shí)4分，也就是2021-05-21協(xié)調(diào)世界時(shí)（universal time coordinated，UTC）18:04，在青海果洛州瑪多縣（北緯34.59°，東經(jīng)98.34°）發(fā)生7.4級(jí)地震，震源深度17 km，震中10 km范圍內(nèi)平均海拔約4200 m。利用動(dòng)態(tài)BDS/GPS PPP AR技術(shù)處理距離震中140 km左右清水河站（Qing Shui He Zhan，QSHZ）GNSS數(shù)據(jù)，估計(jì)地震使測站的位移量。分別統(tǒng)計(jì)震前（15 min）和震后（15 min）定位誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，STD）和平均偏差作進(jìn)一步分析。QSHZ測站在3種模式下，地震前、后定位誤差序列統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。BDS PPP AR定位誤差序列在E和N方向上地震前、后的STD為2～4 mm，地震后在E和N方向上的位置偏移量分別為21和12 mm；U方向誤差序列地震前、后的STD分別為7和9 mm，數(shù)值與U方向偏移量11 mm接近。GPS動(dòng)態(tài)PPP AR STD水平方向上達(dá)5～7 mm，高程方向上達(dá)13～15 mm。BDS/GPS動(dòng)態(tài)PPP AR重復(fù)性定位精度水平方向上達(dá)3～4 mm，高程方向上達(dá)9 mm。

圖7為地震期間QSHZ測站水平運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖7可以看出，3種結(jié)果均表明在地震期間QSHZ測站發(fā)生了明顯的水平位移，且運(yùn)動(dòng)方向趨勢相似，測站位置從緩慢移動(dòng)到劇烈移動(dòng)，最后恢復(fù)平穩(wěn)。由BDS PPP AR解算結(jié)果可以看出，QSHZ測站發(fā)生了可恢復(fù)性的彈性形變，最大達(dá)到10 cm。平穩(wěn)后測站發(fā)生的永久性水平位移約為2.4 cm。研究成果可為GNSS動(dòng)態(tài)PPP AR技術(shù)用于監(jiān)測地震測站位移量提供參考。

表6 地震前、后定位誤差序列統(tǒng)計(jì) m

圖7 地震期間QSHZ測站水平運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié)束語

本文選取全球范圍128個(gè)MGEX測站估計(jì)UPD產(chǎn)品，之后選取10個(gè)未參與估計(jì)UPD產(chǎn)品的MGEX測站進(jìn)行PPP AR實(shí)驗(yàn)，分析BDS、GPS、以及BDS/GPS組合PPP AR靜態(tài)、模擬動(dòng)態(tài)定位性能，另外，利用動(dòng)態(tài)BDS/GPS PPP AR技術(shù)分析了青海地震使距離震中140 km左右QSHZ測站產(chǎn)生的位移量，結(jié)果表明：

1）UPD產(chǎn)品估值相對(duì)穩(wěn)定，利用估計(jì)的UPD產(chǎn)品進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP AR，實(shí)現(xiàn)了定位性能的提高。其中，BDS/GPS組合靜態(tài)PPP在E、N和U方向上的固定解定位精度分別為0.16、0.17和0.43 cm，較浮點(diǎn)解分別提高了20%、10.5%和18.9%。BDS/GPS組合模擬動(dòng)態(tài)PPP 3個(gè)方向的固定解定位精度分別為1.52、1.34和2.81 cm，較浮點(diǎn)解分別提高了12.6%、5.6%和9.4%。

2）BDS、GPS和BDS/GPS組合模擬動(dòng)態(tài)PPP平均TTFF分別為22、21和19.5 min，平均模糊度固定率分別為73.1%、88.9%和87.7%。BDS/GPS組合動(dòng)態(tài)PPP較單系統(tǒng)加快了收斂速度，其E、N和U方向收斂時(shí)間分別為15、12.5和20 min。

3）將BDS/GPS動(dòng)態(tài)PPP AR技術(shù)用于分析地震中QSHZ測站的位移量，結(jié)果表明，QSHZ測站地震中發(fā)生了可恢復(fù)性的彈性形變，最大達(dá)到10 cm。平穩(wěn)后測站發(fā)生的永久性水平位移約為 2.4 cm。驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)PPP AR可用于監(jiān)測地震中GNSS監(jiān)測站厘米級(jí)位移量。

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Precision analysis of BDS/GPS PPP fixed solution and its application in earthquake

HUANG Jianming1, ZHUANG Dian1,2, LI Jingwei3, YANG Nannan1, ZHANG Hongyang1, XU Zongqiu1

（1. School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning 123000, China;2. Shenyang Geotechnical Investigation & Surveying Research Institute Co.Ltd., Shenyang 110000, China;3. Hebei Provincial Land Control Center, Shijiazhuang 050002, China）

In order to improve the precise point positioning (PPP) performance of BeiDou navigation satellite system (BDS) and global positioning system (GPS), the paper proposed a precision analysis method of BDS/GPS PPP fixed solution: a combined PPP model with ionospheric-free was used, and a PPP ambiguity resolution (AR) method based on uncalibrated phase delay (UPD) estimation was given; then the feasibility of applying kinematic PPP AR to estimate the displacement of global navigation satellite system (GNSS) stations in earthquakes was analyzed. Experimental results showed that the valuation of UPD products would be relatively stable, and BDS/GPS PPP AR could be realized by using the UPD product, which helps improve the PPP positioning performance. Among them, the convergence time of BDS/GPS combined kinematic PPP in East (E), North (N) and Up (U) directions would be 15, 12.5 and 20 min, respectively. Moreover, the positioning accuracy of the fixed solution in three directions would be 1.52, 1.34 and 2.81 cm, and compared with the floating solution, the improvement rates would be 12.6%, 5.6% and 9.4%, respectively. Finally, it was verified that BDS/GPS PPP AR could realize cm-level seismic displacement monitoring by using BDS/GPS kinematic PPP AR to analyze the displacement of the Qing Shui He Zhan (QSHZ) station during the Qinghai earthquake.

precise point positioning (PPP); uncalibrated phase delays; ambiguity resolution (AR); convergence time; positioning accuracy; earthquake

P228

A

2095-4999(2023)02-0106-11

黃劍明, 莊典, 李敬偉, 等. BDS/GPS PPP固定解精度分析及其在地震中的應(yīng)用[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(2): 106-116.（HUANG Jianming, ZHUANG Dian, LI Jingwei, et al. Precision analysis of BDS/GPS PPP fixed solution and its application in earthquake[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(2): 106-116.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230212.

2022-05-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42074012，42030109）；遼寧省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020JH2/10100044）；遼寧省“興遼英才計(jì)劃”項(xiàng)目（XLYC2002101，XLYC2008034，XLYC2002098）；自然資源部測繪科學(xué)與地球空間信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（2020-1-1）。

黃劍明（1996—），男，福建莆田人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星定位與導(dǎo)航。