揚聲器系統(tǒng)的多點均衡研究

錢葉冊 許衛(wèi)兵 時國平 孫佐

(池州學院機電工程學院 安徽池州 247000)

揚聲器系統(tǒng)的多點均衡研究

錢葉冊 許衛(wèi)兵 時國平 孫佐

(池州學院機電工程學院 安徽池州 247000)

為改善揚聲器系統(tǒng)在所有的聽音位置效果，對揚聲器系統(tǒng)進行均衡處理。提出了把語音信號處理的思想應用到對揚聲器系統(tǒng)的處理之中，即應用多點的線性預測編碼算法，來建立全極點濾波器數(shù)學模型和均方預測誤差準則。文章設(shè)計了一個六階均衡器，對BOSE揚聲器系統(tǒng)原始信號的正軸方信號和對正軸方偏600的信號分別進行均衡處理。通過Matlab軟件進行仿真，仿真曲線表明揚聲器系統(tǒng)每個位置處的空間傳遞函數(shù)有所不同，經(jīng)過所設(shè)計的均衡器處理后達到良好的均衡效果。

幅頻響應；線性預測編碼算法；多點均衡；揚聲器

揚聲器系統(tǒng)與聽眾之間的傳遞函數(shù)會隨著聽音位置的變化而變化，如果只對揚聲器系統(tǒng)的某一聽音位置作均衡處理，則導致?lián)P聲器系統(tǒng)的其他聽音位置打破原有的均衡狀態(tài)，失去均衡處理的效果。因此，目前學者在對揚聲器系統(tǒng)進行均衡處理時，多以揚聲器系統(tǒng)所在空間的多位置點作響應均衡研究，對多位置點的均衡算法常有多點最小二乘法和共極點均衡算法等[1-2]。

以多點最小二乘法所設(shè)計的FIR濾波器雖然穩(wěn)健性能較好，但該系統(tǒng)傳遞函數(shù)所需的延時不能一次性達到最佳值，需要反復多次調(diào)整；以多點最小二乘法所設(shè)計的IIR濾波器算法通過對快速優(yōu)化的幅頻均衡的指標賦權(quán)方法，雖然提高了系統(tǒng)均衡速度，但系統(tǒng)的穩(wěn)健性能不夠高。而共極點均衡算法所引入的模型是全極點模型，不存在零點問題，保證了IIR濾波器的穩(wěn)健性能。在空間不同位置點接收揚聲器系統(tǒng)的傳遞函數(shù)會有所不同，揚聲器系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅頻響應的谷會隨著位置的變化而變化。而其傳遞函數(shù)的峰值基本不隨這位置的變化而變化。所以在均衡多個聽音位置的過程之中只需要均衡各個位置點上的峰值部分。由于全極點模型能夠較好的逼近揚聲器系統(tǒng)響應的峰值部分，因此，采取共極點均衡算法的均衡器具有較好的多點均衡效果[3-6]。

一、多點線性預測編碼算法

線性預測編碼算法是先預設(shè)一個全極點模型，建立其均方預測誤差準則，實現(xiàn)波形逼近。先以預測編碼方式對音頻信號的時域以及頻域分析，再對其進行線性預測編碼和濾波等環(huán)節(jié)處理，保證語音合成的高質(zhì)量和原有品質(zhì)[3,7-8]。

（一）全極點模型。設(shè)一個離散線性系統(tǒng)，其輸入信號u(n)為白噪聲序列，序列的零均值與方差為一定值。該離散線性系統(tǒng)輸出和輸入之間的關(guān)系可用如下的差分方程來表示：

式中x(n)為系統(tǒng)輸出，ak是系數(shù)。式(1)表達的信號模型稱為AR模型，或自回歸模型。

該離散線性系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為:

其中X(Z)為輸出信號的Z變換，U(Z)為輸入信號的Z變換，ak是系數(shù)。式(2)是一個全極點模型[5]。

（二）求取濾波器的系數(shù)。首先設(shè)置一個目標函數(shù)為：

式中d(n)為揚聲器沖擊響應測試值。

這種優(yōu)化參數(shù)N(k)的方法導致了求解如下的正則方程組：

這里的Ryy(k)是序列y(n)的自相關(guān)系數(shù)。式（4）可寫成如下的矩陣形式：

式中Ryy(k)具有的性質(zhì)，式(8)中的可寫成如下形式：

利用Levinson-Durbin算法可得出：

式中ρm為反射系數(shù)。

最后我們來確定最小均方誤差Em的表達式[9]。對于階預測器有：

二、揚聲器多點均衡的matlab仿真

（一）正前方點的均衡。CAH揚聲器系統(tǒng)正軸方的頻域響應曲線，如圖1所示：

圖1揚聲器系統(tǒng)正軸方的頻域響應曲線

本文設(shè)計了一個十二階的全極點濾波器根據(jù)Durbin算法求得其系數(shù)，如表1所示：

表1 十二階的全極點濾波器系數(shù)

根據(jù)這些系數(shù)求得六階全極點模型系數(shù)根據(jù)多點均衡的峰值不變的道理可以設(shè)計一個濾波器，如圖2所示：

圖2 全極點濾波器波形

據(jù)此濾波器所設(shè)計了一個六階均衡器的對BOSE揚聲器系統(tǒng)原始信號的正軸方信號進行均衡，得到頻域響應曲線如圖2所示：

圖3 均衡處理后的頻域響應曲線

由圖3可知，經(jīng)過六階的均衡器處理之后揚聲器系統(tǒng)的谷點的值并沒有改變?nèi)欢盘柕姆逯得黠@得到了改善，這是全極點濾波的算法原理造成的，也是本文處理多個聽音位置的思路。

對比曲線可以看出經(jīng)過均衡過后，在同樣的聲場空間同樣的揚聲器系系統(tǒng)信號下六階均衡的均衡結(jié)果要沒有均衡的效果要好。從圖上可以看出谷點的值并沒有發(fā)生改變而且在期望帶之外頻帶也發(fā)生了改變，是因為全極點濾波器的是峰值處理的同時會改變期望帶外的均衡效果。所以選擇合適的階數(shù)尤為重要。另外，需要指出的是全極點濾波器只是針對峰值進行均衡處理而沒有對谷點進行處理，所以均衡后的效果不會平直[3-4]。

（二）正軸方偏600均衡。經(jīng)測量實驗獲得均衡前的揚聲器正軸偏600的頻域曲線，如圖4所示：

圖4 揚聲器正軸偏600的頻域曲線

對這正軸方偏600的信號進行全極點濾波均衡過后得到圖像如圖5所示：

圖5 均衡處理后的頻域響應曲線

從圖4和圖5可以看出，揚聲器幅度響應曲線在高頻處隨著角度增加而變化越明顯，即幅度響應曲線上的谷點和峰值的幅值逐漸變大。隨著揚聲器系統(tǒng)聽音位置的變化，其幅度響應曲線在谷點處有較明顯變化，而在谷峰處沒有什么變化。均衡過后揚聲器的幅頻特性得到了改善，經(jīng)過全極點濾波器處理后揚聲器的幅度平坦性有明顯的優(yōu)化。

三、結(jié)語

本文對揚聲器系統(tǒng)的多點均衡處理采用了多點的線性預測編碼算法，雖然揚聲器系統(tǒng)每個位置處的空間傳遞函數(shù)不同，但經(jīng)過多點均衡器處理后能夠取得較好的均衡效果，這表明所設(shè)計的全極點濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)較寬區(qū)域的均衡效果。

[1]葉超,周建明,柴國強,等.揚聲器系統(tǒng)均衡房間聲場修正技術(shù)[J].電聲技術(shù),2013，37(3):69-72.

[2]蔡陽生,王杰,張承云.聲學脈沖響應測量及其信噪比分析[J].演藝科技,2011(4).

[3]Al-Alaoui,Mohamad Adnan.Improving the Magnitude Responses of Digital Filters for LoudspeakerEqualization[J].J AudioEngSoc,2010，58（12）：1064-1082.

[4]Brannmark L J.Robust audio precompensation with probabilistic modeling of transfer function variability[C]//ApplicationsofSignalProcessingtoAudioandAcoustics,2009:193-196.

[5]蔡陽生,張承云.逆濾波算法的揚聲器系統(tǒng)均衡研究[J].科學技術(shù)與工程,2013,13(19)：5586-5589.

[6]李賢勝，蔡志博，李曉東.揚聲器均衡目標函數(shù)低頻截止頻率的理論計算和實驗[J].聲學技術(shù)，2013，37（21）：235-236.

[7]馬登永，柴國強，周建明，等.基于自適應預濾波的揚聲器系統(tǒng)頻響均衡方法[J].電聲技術(shù)，2014,38（10）：16-18.

[8]鄭劍文，盧晶.基于線性陣列最優(yōu)聲源分布的雙耳聲重放技術(shù)[J].電聲技術(shù)，2015,39（3）：18-21.

[9]張瑩，沈妍.IMAX均衡點聲源音響系統(tǒng)及聲場研究[J].電聲技術(shù)，2015，39（6）：1-4.

[責任編輯 鄭麗娟]

“自然科學與工程技術(shù)”欄目征稿啟示

為鼓勵科技人員開展科學技術(shù)研究，及時刊登最新研究成果，促進學術(shù)交流，《綏化學院學報》“自然科學與工程技術(shù)”欄目特面向全國高校教師和社會科技人員征集該欄目各研究方向具有創(chuàng)新性或?qū)嵱眯缘膶W術(shù)論文，歡迎大家投稿。

投稿信箱：shxyxblg@126.com 電話：0455-8301078

綏化學院學報編輯部

Research on Multipoint Equalization of Loudspeaker System

Qian Yece Xu Weibing Shi Guoping Sun Zuo
(Department of Physics and Electrical Engineering Chizhou College,Anhui Chizhou 247000)

In order to improve the effect of the loudspeaker system in all the listening position,the loudspeaker system was used in equalization.The idea of speech signal processing is put forward to deal with the loudspeaker system,that is to say,the multipoint linear predictive coding algorithm is applied to establish the mathematical model of the full pole filter and the mean square error criterion.A six order equalizer is designed,which is used to process the signal of the positive axis of the original signal of the BOSE loudspeaker system and the signal of the positive axis deviation 60 degree.Through the Matlab software simulation,the simulation curve shows that the space transfer function of each position of the loudspeaker system is different,after the designed equalizer processing to achieve a good balance.

amplitude frequency response;linear predictive coding algorithm;multipoint equilibrium; loudspeaker

TN643

A

2095-0438（2017）06-0134-04

2017-02-22

錢葉冊(1972-)，男，安徽樅陽人，池州學院機電工程學院講師，碩士，研究方向：電力電子技術(shù)應用。

安徽省教育廳重點科研項目（編號：KJ2017A577）；安徽省教育廳質(zhì)量工程（編號：2014ZY077）。