HEDM推進(jìn)劑的非線性粘彈損傷本構(gòu)及其細(xì)觀損傷演化研究①

劉琪琪,王春光,2*,張愷寧,李 群 ,郭振宇

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院,機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049;2.北京凌空天行科技有限責(zé)任公司,北京 100176;3.西安航天化學(xué)動(dòng)力有限公司,西安 710025)

0 引言

為了滿足未來(lái)生產(chǎn)高性能導(dǎo)彈武器的需要,必須開發(fā)更為高能的新型固體推進(jìn)劑。目前廣泛使用的推進(jìn)劑主要有丁羥推進(jìn)劑(Hydroxyl Terminated Polybutadiene, HTPB)[1]、硝酸酯增塑的聚醚聚氨酯(Nitrate Ester Plasticized Polyether, NEPE)推進(jìn)劑[2]以及各類復(fù)合推進(jìn)劑[3-4]等。聚疊氮縮水甘油醚(Glycidyl Azide Polymer, GAP)因其高燃燒速率、低火焰溫度、良好的熱穩(wěn)定性等特點(diǎn)被作為優(yōu)良的粘合劑廣泛用于生產(chǎn)各類高能推進(jìn)劑[5-7]?；趯?duì)高能推進(jìn)劑的發(fā)展需求,以GAP基夾雜各類氧化劑的高能推進(jìn)劑被提出并受到廣泛關(guān)注。

目前,對(duì)于GAP基推進(jìn)劑在熱分析以及基礎(chǔ)的力學(xué)性能兩方面都有較為深入的研究。WANG等[8]對(duì)CL-20/GAP推進(jìn)劑進(jìn)行了熱重分析及差熱分析,并對(duì)其進(jìn)行了掃描電鏡實(shí)驗(yàn),了解CL-20/GAP推進(jìn)劑的熱分解性能和推進(jìn)劑的細(xì)觀形貌。LI等[9]利用分子動(dòng)力學(xué)方法研究了RDX/GAP推進(jìn)劑的結(jié)合能、力學(xué)和能量性能等,并最終建立了結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系。SONG等[10]依據(jù)GAP彈性體與應(yīng)變速率和溫度相關(guān)的力學(xué)性能,構(gòu)建了考慮時(shí)間、溫度的GAP本構(gòu)方程,通過(guò)實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者基本一致。ZHANG等[11]研究了GAP/CL-20/HMX推進(jìn)劑在單軸拉伸下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并建立了該推進(jìn)劑的本構(gòu)模型。以上研究主要對(duì)GAP基推進(jìn)劑從細(xì)觀角度進(jìn)行研究,而對(duì)于該類推進(jìn)劑的損傷本構(gòu)研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)外對(duì)于復(fù)合推進(jìn)劑的本構(gòu)的研究工作主要集中在宏觀及細(xì)觀兩方面。宏觀方面對(duì)推進(jìn)劑的拉伸應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行綜合分析,并引入軟化函數(shù)或損傷因子來(lái)表述推進(jìn)劑的非線性行為。SCHARPERY[12]基于熱力學(xué)分析推導(dǎo)了利用內(nèi)變量來(lái)表示推進(jìn)劑損傷的非線性本構(gòu)。眾多學(xué)者在此基礎(chǔ)上對(duì)推進(jìn)劑的非線性本構(gòu)進(jìn)行了深入研究與發(fā)展。細(xì)觀方面則主要是對(duì)推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷演化進(jìn)行模擬分析,考察其損傷演化過(guò)程中的某一損傷量對(duì)力學(xué)性能的影響。XU等[13]考慮了推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷如空洞和顆粒/基體界面脫濕在外載作用下的變化情況,構(gòu)建了三維非線性粘彈性本構(gòu)。劉承武等[14]基于Weibull統(tǒng)計(jì)學(xué)方程推導(dǎo)出了復(fù)合固體推進(jìn)劑在不同方向開裂下的非線性粘彈性本構(gòu)方程。徐強(qiáng)等[15]通過(guò)建立與應(yīng)變率相關(guān)的損傷函數(shù)來(lái)構(gòu)建可以描述NEPE推進(jìn)劑拉伸損傷變化的非線性粘彈性損傷本構(gòu)。從以上研究可以看出,無(wú)論在宏觀方面還是細(xì)觀方面都能通過(guò)構(gòu)建本構(gòu)來(lái)描述推進(jìn)劑的力學(xué)行為。本文的HEDM(High-energy-density matter)推進(jìn)劑中包含AP、CL-20、HMX這三種氧化劑顆粒,該推進(jìn)劑的宏細(xì)觀力學(xué)性能在這些不同氧化劑顆粒的影響下明顯異于其他推進(jìn)劑。因此,需要根據(jù)HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)行為構(gòu)建合適的損傷本構(gòu)。

本文主要從宏細(xì)觀角度研究了HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)性能,該推進(jìn)劑主要由GAP粘合劑、HMX、CL-20和AP顆粒以及鋁粉等組成。首先,基于粘彈本構(gòu)理論對(duì)HEDM推進(jìn)劑的非線性本構(gòu)進(jìn)行了推導(dǎo);其次,結(jié)合單軸拉伸實(shí)驗(yàn)以及應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析了HEDM推進(jìn)劑在單軸拉伸作用下的損傷演化規(guī)律,得到了HEDM推進(jìn)劑的非線性粘彈本構(gòu),該本構(gòu)主要適用于常溫下寬泛應(yīng)變率的推進(jìn)劑力學(xué)性能描述,因?yàn)闀簳r(shí)缺乏不同溫度條件下HEDM推進(jìn)劑力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)參數(shù),該本構(gòu)不能描述不同溫度下的推進(jìn)劑力學(xué)性能;最后,結(jié)合HEDM推進(jìn)劑的顆粒級(jí)配信息基于隨機(jī)算法生成了該推進(jìn)劑的細(xì)觀代表性體積單元(Representative volume element,RVE)模型,分析了推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷演化情況,將模擬所得的推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變曲線與構(gòu)建的非線性本構(gòu)方程曲線以及實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行綜合對(duì)比,本文建立的非線性本構(gòu)能較好地描述HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)性能。

1 非線性本構(gòu)方程建立

推進(jìn)劑作為一種多相的復(fù)合材料,其力學(xué)性能表現(xiàn)為粘彈性,假設(shè)固體推進(jìn)劑沒有損傷,其力學(xué)性能滿足Boltzmann疊加原理,線性粘彈性模型可以寫成積分形式:

(1)

其中,E(t)為松弛模量,多用Prony級(jí)數(shù)表示:

(2)

式中E∞為平衡模量,MPa;Ei為第i項(xiàng)彈簧元件的模量,MPa;τi為第i項(xiàng)松弛時(shí)間,s。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知,可使用應(yīng)變率與參考應(yīng)變率的比值外加一個(gè)材料參數(shù)a對(duì)松弛模量進(jìn)行修正。此時(shí),修正后的松弛模量滿足:

(3)

此時(shí):

(4)

實(shí)際上推進(jìn)劑因?yàn)橥獠枯d荷作用,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷累計(jì)會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑的力學(xué)性能呈現(xiàn)非線性,通常用含有損傷內(nèi)變量的軟化函數(shù)來(lái)表示推進(jìn)劑的損傷。此時(shí),考慮推進(jìn)劑模型的軟化函數(shù)為C(S),對(duì)于非線性粘彈本構(gòu)滿足:

σnon(t)=C(S)σs(t)

(5)

其中

C(S)=1-S

(6)

式中S為損傷內(nèi)變量,是表征材料內(nèi)部損傷程度的物理量,宏觀角度通?？捎猛七M(jìn)劑的實(shí)驗(yàn)所得的非線性粘彈應(yīng)力值與線粘彈性應(yīng)力響應(yīng)相比。

最后,可用式(7)來(lái)表示損傷:

(7)

式中σs為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力值;σlin為線粘彈應(yīng)力值。

推進(jìn)劑作為一種典型的高填充的顆粒增強(qiáng)材料,在外載荷作用下,推進(jìn)劑的內(nèi)部損傷滿足統(tǒng)計(jì)分布理論,假設(shè)細(xì)觀損傷演化服從Weibull分布函數(shù)[16]:

(8)

式中m1和k1均為材料常數(shù);εc為推進(jìn)劑損傷開始的臨界應(yīng)變。

通過(guò)式(4)、式(5)、式(8)最終得到的非線性本構(gòu)表達(dá)式:

(9)

2 本構(gòu)方程參數(shù)確定

2.1 推進(jìn)劑拉伸與松弛實(shí)驗(yàn)

為獲得HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)行為,從而利用構(gòu)建的非線性本構(gòu)對(duì)其進(jìn)行表征,開展了HEDM推進(jìn)劑的拉伸與松弛實(shí)驗(yàn)。將HEDM推進(jìn)劑的拉伸試件制作成標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型試件,根據(jù)《復(fù)合固體推進(jìn)劑單向拉伸試驗(yàn)方法》QJ 924—85[17],保持室溫條件,設(shè)定拉伸速率分別為2、10、20、50、100 mm/min時(shí)進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn),相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率分別為0.000 6、0.002 7、0.005 6、0.013 9、0.027 8 s-1。

HEDM推進(jìn)劑單軸拉伸所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。由圖1可以看出,HEDM推進(jìn)劑出現(xiàn)明顯的雙折線現(xiàn)象。當(dāng)HEDM推進(jìn)劑變形較小時(shí),推進(jìn)劑的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)服從線粘彈性規(guī)律。這是因?yàn)槌跗谳d荷較小時(shí),氧化劑顆粒的存在對(duì)基體的聚合物分子鏈的拉直活動(dòng)進(jìn)行了阻礙,從而使推進(jìn)劑的模量得到一定的增強(qiáng);當(dāng)推進(jìn)劑變形到一定值時(shí),推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn),之后應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍大致為線性變化。這是因?yàn)榛w與顆粒之間界面慢慢開始脫粘,同時(shí)基體內(nèi)部空洞、微裂紋等細(xì)觀損傷進(jìn)一步發(fā)生擴(kuò)展,此時(shí)推進(jìn)劑的承載能力減弱,但仍能承受一定載荷;最終當(dāng)試件拉到斷裂強(qiáng)度時(shí),推進(jìn)劑失效斷裂。同時(shí),由圖1還可知,HEDM推進(jìn)劑的應(yīng)力隨著應(yīng)變率增大而增大,說(shuō)明應(yīng)變率越大推進(jìn)劑的承載能力越強(qiáng),該推進(jìn)劑的應(yīng)力-變化與應(yīng)變率相關(guān)。因此,HEDM推進(jìn)劑具有粘彈性。另外,拉伸速率越大,HEDM推進(jìn)劑的斷裂強(qiáng)度和斷裂伸長(zhǎng)率越大。

圖1 不同應(yīng)變率下HEDM推進(jìn)劑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

為了得到HEDM推進(jìn)劑的松弛模量E(t),根據(jù)《復(fù)合固體推進(jìn)劑單向拉伸應(yīng)力松弛模量及其主曲線測(cè)定方法》QJ 2487[18]對(duì)推進(jìn)劑試件進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn),設(shè)定初始拉伸速率為100 mm/min,初始恒定應(yīng)變?yōu)?5%,松弛時(shí)間為1000 s。最終獲得4組有效試驗(yàn)結(jié)果,將其取平均值。對(duì)推進(jìn)劑試驗(yàn)結(jié)果的平均值進(jìn)行Prony級(jí)數(shù)擬合,擬合結(jié)果見圖2。得到推進(jìn)劑的松弛模量曲線方程各參數(shù)如表 1 所示。

從圖2中可以看出,HEDM推進(jìn)劑的松弛模量在短時(shí)間內(nèi)迅速降低,之后逐步趨于穩(wěn)定值,同時(shí)擬合的Prony級(jí)數(shù)所得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖2 擬合的松弛模量曲線與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

2.2 本構(gòu)參數(shù)擬合

將圖1應(yīng)變率為0.000 6、0.002 7、0.005 6、0.013 9 s-1的4條曲線用來(lái)建立各系數(shù)表達(dá)式。參考文獻(xiàn)[15],為得到修正松弛模量,對(duì)4種不同應(yīng)變率的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的未損傷部分進(jìn)行擬合得到:

(10)

HEDM推進(jìn)劑中含有大量的隨機(jī)分布的氧化劑顆粒,而推進(jìn)劑的損傷斷裂在細(xì)觀角度來(lái)看是因?yàn)橥七M(jìn)劑基體與顆粒界面較為薄弱,在外載荷作用下,顆粒/基體界面大量脫濕,之后推進(jìn)劑基體內(nèi)部微裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展形成空洞,推進(jìn)劑的承載能力降低,最終推進(jìn)劑失效斷裂。推進(jìn)劑的固體顆粒分布隨機(jī),此時(shí)假定推進(jìn)劑的損傷也隨機(jī)產(chǎn)生且損傷分布滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論,依據(jù)Weibull分布法則,對(duì)4種應(yīng)變率下的損傷量進(jìn)行表征,可得到不同應(yīng)變下的相關(guān)參數(shù),見表2。將2個(gè)材料參數(shù)進(jìn)行擬合,得到表達(dá)式如式(11)所示。

表2 不同應(yīng)變率下的式(7)的相關(guān)系數(shù)值

根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知,推進(jìn)劑在不同應(yīng)變率下的臨界損傷應(yīng)變值為εc=0.45。最終將式(10)、式(11)代入式(9),得到了HEDM推進(jìn)劑的非線性本構(gòu)。

為驗(yàn)證建立的含損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程的有效性,將應(yīng)變率0.000 6、0.002 7、0.005 6、0.013 9 s-1代入建立的非線性本構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,同時(shí)對(duì)拉伸速率為0.027 8 s-1的推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行理論預(yù)測(cè),并與5組應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,得到實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖3所示。

圖3 HEDM推進(jìn)劑的實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)結(jié)果

為了考察實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差情況,根據(jù)提出的非線性本構(gòu)分別計(jì)算5組應(yīng)變率下理論值與實(shí)驗(yàn)值間的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD),計(jì)算結(jié)果見表3所示。

(12)

從圖3、表3的結(jié)果可以看出,建立的含有損傷的非線性粘彈性本構(gòu)方程能較好地預(yù)測(cè)HEDM推進(jìn)劑整體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。在推進(jìn)劑未損傷時(shí),理論值與實(shí)驗(yàn)值基本趨于一致,且每組應(yīng)變率下的總體誤差不超過(guò)10%,該非線性本構(gòu)能較好地描述該推進(jìn)劑的力學(xué)性能。該本構(gòu)主要適用于常溫下寬泛應(yīng)變率的推進(jìn)劑力學(xué)性能描述,因?yàn)闀簳r(shí)缺乏不同溫度條件下HEDM推進(jìn)劑力學(xué)性能拉伸試驗(yàn)參數(shù),該本構(gòu)不能描述不同溫度下的推進(jìn)劑力學(xué)性能。

3 HEDM推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化

由于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在生產(chǎn)、貯存以及使用過(guò)程中會(huì)承受各種復(fù)雜載荷,推進(jìn)劑的失效機(jī)理也比較復(fù)雜。HEDM推進(jìn)劑是以GAP為基體并包含大量固體顆粒的含能材料,其力學(xué)性能受載荷速率的影響也比較明顯。在載荷持續(xù)作用下,基體與固體顆粒之間的粘接性能會(huì)隨時(shí)間逐漸改變,從而引起推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能的變化。因此,對(duì)推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷過(guò)程的探究,可以一定程度上表征推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能失效機(jī)理。

3.1 HEDM推進(jìn)劑細(xì)觀建模

依據(jù)表4 HEDM推進(jìn)劑的組分信息生成的推進(jìn)劑在微CT觀測(cè)下的推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)(如圖4所示)。根據(jù)生成HEDM推進(jìn)劑的配方級(jí)配信息,將推進(jìn)劑氧化劑顆粒簡(jiǎn)化為球形,并結(jié)合生產(chǎn)顆粒在基體中隨機(jī)分布的特點(diǎn),基于順序填充算法生成的RVE模型如圖5所示。

表4 HEDM推進(jìn)劑的組分信息

圖4 HEDM推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)

圖5 HEDM推進(jìn)劑的RVE 模型

該算法生成推進(jìn)劑細(xì)觀模型方便快捷,且由于HEDM推進(jìn)劑不考慮Al粉后的總體固含量在57%左右,該算法便能滿足HEDM推進(jìn)劑RVE模型的建立。根據(jù)文獻(xiàn)[19]建立的RVE模型應(yīng)大于最大尺寸顆粒的3～5倍,本文建立的RVE模型尺寸可以滿足要求。

GAP基體具備粘彈性材料的基本性質(zhì),屬于橡膠材料范圍,是導(dǎo)致固體推進(jìn)劑具有粘彈性的根本原因。因此,在計(jì)算過(guò)程中要充分考慮固體推進(jìn)劑基體的材料特性。GAP的材料參數(shù)可以參考文獻(xiàn)[10],將基體和Al粉采用文獻(xiàn)[20]的方法進(jìn)行等效,從而得到等效基體的松弛模量,如表5所示。同時(shí)將HMX、CL-20和AP氧化劑顆粒均視為線彈性體,其材料參數(shù)如表6所示。

表5 等效基體松弛模量 Prony 級(jí)數(shù)的系數(shù)

表6 HEDM推進(jìn)劑各組分力學(xué)參數(shù)

3.2 內(nèi)聚力參數(shù)確定

推進(jìn)劑基體與顆粒間存在明顯的界面,眾多學(xué)者也將內(nèi)聚力模型引入推進(jìn)劑顆粒/基體界面進(jìn)行推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷斷裂過(guò)程模擬,該方法能準(zhǔn)確表征推進(jìn)劑在單軸拉伸過(guò)程中基體與界面的脫濕和基體內(nèi)部斷裂全過(guò)程,從而有效實(shí)現(xiàn)對(duì)推進(jìn)劑細(xì)觀損傷機(jī)理探究。

雙線性內(nèi)聚力法則是在損傷失效模擬研究中采用較多更為通用的法則,也多用于推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化過(guò)程,可以用式(13)的關(guān)系式來(lái)表示。

(13)

在ABAQUS中多用剛度衰減率(SDEG)來(lái)檢測(cè)材料是否損傷失效。其中,當(dāng)SDEG=0時(shí)表示材料沒有損傷,SDEG=1時(shí)表示材料已經(jīng)完全損壞。實(shí)際材料破壞到SDEG=1時(shí)難度較大,此時(shí)可以假定SDEG= 0.99時(shí)材料已經(jīng)完全失效破壞。

在顆粒/基體界面,以及基體內(nèi)部網(wǎng)格間均插入Cohesive網(wǎng)格單元,插入結(jié)果如圖6所示。

(a)Cohesive elements at the particle/matrix interface (b)Cohesive elements inside the matrix

雙線型內(nèi)聚力模型主要與界面斷裂強(qiáng)度,剛度系數(shù)以及特征位移三個(gè)系數(shù)相關(guān)。取切向與法向的界面參數(shù)一致,采用Hooke-Jeeves反演算法,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)顆粒/基體界面以及基體間的內(nèi)聚力模型參數(shù)獲取參考文獻(xiàn)[21]。獲取的參數(shù)見表7所示。

表7 顆粒/基體界面以及基體間的內(nèi)聚力模型參數(shù)

3.3 HEDM推進(jìn)劑細(xì)觀演化分析

以拉伸速率為2 mm/min(應(yīng)變率0.000 6 s-1)進(jìn)行拉伸模擬,HEDM推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)在拉伸過(guò)程中在應(yīng)變分別為4.82%、18.75%、45.19%、99.13%的SDEG變化如圖7所示。將上面4個(gè)應(yīng)變對(duì)應(yīng)在仿真模擬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的A、B、C、D各點(diǎn)如圖8所示。

(a)ε=4.82% (b)ε=18.75%

圖8 0.000 6 s-1應(yīng)變率下的仿真應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從圖7和圖8中可以得出,HEDM推進(jìn)劑細(xì)觀損傷直至斷裂的演化過(guò)程。在應(yīng)變率為0.000 6 s-1的單軸拉伸過(guò)程中,當(dāng)初始應(yīng)變較小時(shí),此時(shí)推進(jìn)劑內(nèi)部沒有損傷,應(yīng)力-應(yīng)變曲線為線性變化;當(dāng)應(yīng)變?yōu)?8.75%時(shí)基體內(nèi)部小顆粒周圍出現(xiàn)損傷,此時(shí)基體內(nèi)部損傷對(duì)推進(jìn)劑應(yīng)力變化規(guī)律影響忽略不計(jì),推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍為線性變化。當(dāng)應(yīng)變?yōu)?5.19%時(shí),損傷開始出現(xiàn)于大顆粒周圍以及密集顆粒附近,此時(shí)推進(jìn)劑開始出現(xiàn)非線性變化,隨著加載的進(jìn)一步進(jìn)行,大顆粒以及顆粒密集區(qū)域的顆粒/基體界面開始脫濕,基體內(nèi)部開始損傷,此時(shí)的推進(jìn)劑承載能力降低。最后,推進(jìn)劑基體內(nèi)部形成微裂紋并不斷擴(kuò)展聯(lián)合,最終整個(gè)推進(jìn)劑失效,此時(shí)推進(jìn)劑的應(yīng)變?yōu)?9.13%?？梢缘贸鯤EDM推進(jìn)劑的細(xì)觀破壞由粘合劑基體損傷、斷裂以及GAP粘合劑與固體氧化劑顆粒之間的“脫濕”兩種因素共同作用導(dǎo)致的,這與文獻(xiàn)[22]所觀測(cè)的GAP推進(jìn)劑細(xì)觀損傷演化規(guī)律基本一致。

將應(yīng)變率為0.000 6 s-1的推進(jìn)劑進(jìn)行拉伸模擬得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比如圖9所示。其實(shí)驗(yàn)值與仿真值的誤差為5.61%。可以看出仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線在整體上較為一致。在推進(jìn)劑未損傷時(shí)兩曲線的重合度較高,而在推進(jìn)劑損傷直至斷裂部分兩條曲線略有誤差?？赡苁且?yàn)闃?gòu)建的仿真模型將氧化劑顆粒簡(jiǎn)化為球形,而實(shí)際的顆粒多為不規(guī)則形狀,另外不同顆粒與基體間界面屬性略有差異,從而導(dǎo)致該誤差的存在。

圖9 應(yīng)變率為0.000 6 s-1時(shí)的仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖

利用仿真分析對(duì)未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的一組拉速進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)其仿真力學(xué)性能曲線,結(jié)合推導(dǎo)的非線性本構(gòu)在該拉速下的理論曲線可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步驗(yàn)證推導(dǎo)的非線性本構(gòu)的準(zhǔn)確性。將拉伸速率為5 mm/min對(duì)應(yīng)應(yīng)變率為0.001 4 s-1的有非線性損傷本構(gòu)理論推導(dǎo)出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與仿真模擬的推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析,如圖10所示。該應(yīng)變率下的仿真值與理論值的誤差為9.83%。從圖10中可以看出,該非線性本構(gòu)理論值在應(yīng)變率為0.001 4 s-1時(shí)與仿真值一致性較高。因此,該非線性本構(gòu)能較好地表征HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)性能。

圖10 應(yīng)變率為0.001 4 s-1時(shí)的仿真與理論對(duì)比圖

4 結(jié)論

(1)HEDM推進(jìn)劑在單軸拉伸情況下應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的雙折線變化。在應(yīng)力變化的拐點(diǎn)之前呈線性變化,之后因?yàn)橥七M(jìn)劑內(nèi)部細(xì)觀損傷的擴(kuò)展導(dǎo)致推進(jìn)劑失去一定的承載能力,但是應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)基本仍為線性變化,最終推進(jìn)劑在外載荷的持續(xù)作用下失效斷裂。且HEDM推進(jìn)劑的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)與拉伸速率相關(guān),隨著拉伸速率增大,推進(jìn)劑承載能力增強(qiáng),推進(jìn)劑內(nèi)部的損傷擴(kuò)展對(duì)慢應(yīng)變率更加敏感。

(2)假定推進(jìn)劑細(xì)觀損傷滿足Weibull分布規(guī)律構(gòu)建了HEDM推進(jìn)劑的非線性本構(gòu)。該非線性本構(gòu)在一定程度上可以較好地描述該HEDM推進(jìn)劑的力學(xué)性能。HEDM推進(jìn)劑非線性本構(gòu)的建立,可以為未來(lái)對(duì)HEDM推進(jìn)劑藥柱的結(jié)構(gòu)完整性研究以及預(yù)估HEDM推進(jìn)劑藥柱的壽命方面提供一定的指導(dǎo)。

(3)通過(guò)對(duì)HEDM推進(jìn)劑建立RVE模型,并引入內(nèi)聚力法則,對(duì)HEDM推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷演化進(jìn)行分析,得到其在外載荷作用下的細(xì)觀損傷機(jī)理如下:加載初期,推進(jìn)劑損傷開始在小顆粒附近產(chǎn)生,此時(shí)的損傷對(duì)推進(jìn)劑的受載情況影響不大,應(yīng)力-應(yīng)變曲線為線性變化;當(dāng)進(jìn)一步加載,推進(jìn)劑內(nèi)部大顆粒周圍以及其他顆粒密集區(qū)出現(xiàn)大規(guī)模損傷時(shí),推進(jìn)劑的承載能力開始降低,此時(shí)推進(jìn)劑的應(yīng)力開始表現(xiàn)出非線性;之后,大顆粒與基體界面首先“脫濕”在小顆粒周圍部分“脫濕”同時(shí)基體內(nèi)部產(chǎn)生損傷,最終推進(jìn)劑失效斷裂。