多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性研究

王 巍, 郭 雷, 孟凡琛, 章健淳, 余 翔

（1. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司, 北京 100048; 2. 北京航空航天大學(xué), 北京 100191;3. 北京航天控制儀器研究所, 北京 100039）

0 引言

多源自主導(dǎo)航是國(guó)家綜合PNT（Positioning,Navigation and Timing）體系下應(yīng)用終端端的重要技術(shù)發(fā)展方向［1-4］。 相較于單一導(dǎo)航方式, 自主導(dǎo)航信息源是多樣的, 其指標(biāo)意義不同、 量綱不同。為高效、 準(zhǔn)確評(píng)估和在線監(jiān)測(cè)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)性能, 亟需發(fā)展科學(xué)、 合理、 且能適用于多源自主導(dǎo)航特征的綜合評(píng)估方法。

為了實(shí)現(xiàn)載體在多個(gè)任務(wù)、 多種場(chǎng)景下安全、順暢地動(dòng)態(tài)切換應(yīng)用, 必須對(duì)各種不同的導(dǎo)航方式進(jìn)行性能綜合評(píng)估。 近年來(lái), 國(guó)內(nèi)外已開展了大量關(guān)于單一導(dǎo)航和組合導(dǎo)航的性能綜合評(píng)估方法研究［5］。 例如, 文獻(xiàn)［6］研究了基于MEMS 技術(shù)并集成GPS 慣性測(cè)量裝置的車載導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方法。 在北斗三號(hào)示范系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［7］對(duì)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的性能進(jìn)行了全面評(píng)價(jià)。 文獻(xiàn)［8］利用周期性傳輸衛(wèi)星位置的低軌道衛(wèi)星信號(hào)對(duì)導(dǎo)航性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。 利用位于東京灣船只的60min 原始導(dǎo)航數(shù)據(jù), 文獻(xiàn)［9］對(duì)慣性測(cè)量單元/多普勒速度計(jì)程儀（IMU/DVL）集成定位精度進(jìn)行了評(píng)估。 從導(dǎo)航指標(biāo)及可靠性、 維修性、經(jīng)濟(jì)性等通用性指標(biāo)角度, 文獻(xiàn)［10］建立了捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（SINS）多級(jí)指標(biāo)體系, 并利用層次分析法進(jìn)行了綜合評(píng)估。 為解決SINS 測(cè)試過(guò)程中指標(biāo)繁多、 評(píng)估不確定性等問(wèn)題, 文獻(xiàn)［11］ 建立了精度、 穩(wěn)定性及可靠性等通用指標(biāo)為主的三級(jí)指標(biāo)體系。 文獻(xiàn)［12］提出了卡爾曼濾波及二元高斯分布概率性能評(píng)估方法, 用于評(píng)價(jià)機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能, 并通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。 總體來(lái)說(shuō),現(xiàn)有導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估方法初步實(shí)現(xiàn)了不同導(dǎo)航方式的優(yōu)劣評(píng)價(jià), 但由于缺乏標(biāo)準(zhǔn)化、 通用化頂層指標(biāo)的牽引, 在國(guó)內(nèi)外尚未形成完整的標(biāo)準(zhǔn)體系, 特別是對(duì)于多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展而言, 亟需一套針對(duì)多源、 自主相關(guān)特性的指標(biāo)支持體系。 此外,上述方法大多為靜態(tài)評(píng)估方法, 較難實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航性能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化的目標(biāo)。

事實(shí)上, 國(guó)外已經(jīng)開展了完備性監(jiān)測(cè)的相關(guān)研究［13-14］, 這里的完備性在某種意義上滿足了性能評(píng)估中對(duì)頂層指標(biāo)的設(shè)想, 而監(jiān)測(cè)又滿足了實(shí)時(shí)性的要求, 通常也稱為完好性監(jiān)測(cè)。 目前, 國(guó)內(nèi)外主流的完備性定義概括為用戶對(duì)系統(tǒng)提供信息的完備程度的度量以及系統(tǒng)及時(shí)給用戶提供有效告警信息的能力, 是保證用戶使用安全的重要指標(biāo)［15-16］。 縱觀完備性監(jiān)測(cè)發(fā)展過(guò)程, 起初的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）由于技術(shù)限制, 在系統(tǒng)研制和建設(shè)時(shí)基本沒有涉及完備性指標(biāo), 導(dǎo)致其安全性能方面不盡如人意。 隨著應(yīng)用終端對(duì)安全性體驗(yàn)的反饋以及導(dǎo)航技術(shù)的進(jìn)步, GNSS 增強(qiáng)系統(tǒng)（局域增強(qiáng)和廣域增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)）的發(fā)展和建設(shè)引入了完備性這一重要概念,并初步構(gòu)建了完備性監(jiān)測(cè)理論體系, 其中包括一系列的指標(biāo)、 內(nèi)涵和方法。 在理論體系基礎(chǔ)上, 全球和局域完備性系統(tǒng)也逐步建設(shè)起來(lái), 使得導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性得到真正應(yīng)用并在實(shí)踐中不斷完善。 通常,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完備性指標(biāo)包括報(bào)警限值A(chǔ)L（Alarm Limit）、 示警耗時(shí)TTA（Time to Alarm）、 完備性風(fēng)險(xiǎn)IR（Integrity Risk）和防護(hù)水平PL（Protection Level）等參數(shù)［17-18］。 通過(guò)這一組參數(shù), 完備性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)會(huì)連續(xù)地評(píng)估衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng), 并實(shí)時(shí)確定其提供的信息是否滿足應(yīng)用終端作業(yè)需求。

對(duì)于完備性監(jiān)測(cè)方法而言, 主要分為系統(tǒng)級(jí)方法和用戶級(jí)方法兩類［19-20］: 系統(tǒng)級(jí)方法通過(guò)使用從外部系統(tǒng)或基礎(chǔ)設(shè)施（例如, 星基增強(qiáng)系統(tǒng)（SBAS）和地基增強(qiáng)系統(tǒng)（GBAS））共享的信息來(lái)監(jiān)測(cè)解算結(jié)果的完備性; 用戶級(jí)方法通過(guò)使用在用戶端收到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)來(lái)監(jiān)測(cè)完備性。 典型的用戶級(jí)方法主要是指接收機(jī)自主完備性監(jiān)測(cè)（RAIM） 方法［21-22］, 包括一組可以在GNSS 接收機(jī)中實(shí)現(xiàn)的方法, 而不需要依賴外部信息或基礎(chǔ)設(shè)施, RAIM 構(gòu)成了用戶級(jí)完備性監(jiān)測(cè)方法的基礎(chǔ)。 然而, 當(dāng)前完備性監(jiān)測(cè)方法中的指標(biāo)體系還難以滿足多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展需求。 具體而言, 當(dāng)前的完備性監(jiān)測(cè)方法難以應(yīng)對(duì)多源自主導(dǎo)航在不同任務(wù)、 場(chǎng)景和載體中的自適應(yīng)度量需求, 其中結(jié)合多源自主導(dǎo)航的特點(diǎn), 特別需要綜合考慮多源信息自主感知的“可檢測(cè)性”［4,23］、 多源信息有機(jī)融合的“可重構(gòu)性”［4,24］以及導(dǎo)航信息智能決策的“可信性”［4］。 此外, 當(dāng)前的完備性理論方法尚未發(fā)展面向?qū)Ш綗o(wú)縫銜接、 無(wú)感切換的全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化方法。

由上述分析可知, 目前多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)性能綜合評(píng)估方法還缺乏頂層指標(biāo)的有效牽引, 且動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)功能存在不足之處, 而完備性監(jiān)測(cè)方法難以滿足多源自主導(dǎo)航的指標(biāo)多樣化綜合評(píng)估需求。 因此,將綜合評(píng)估方法與完備性監(jiān)測(cè)理論相結(jié)合, 研究多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)綜合評(píng)估的“完備性” 理論對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)迭代優(yōu)化及可信完備具有重要意義。 對(duì)比國(guó)外已有一定發(fā)展的完備性系統(tǒng)方法, 我國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及其它自主導(dǎo)航技術(shù)面臨著完備性方面的技術(shù)挑戰(zhàn), 具體表現(xiàn)為完備性核心理論算法的研究、 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建設(shè)、 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的制定、用戶應(yīng)用模式的探索等均存在不足之處, 離實(shí)際應(yīng)用需求還有相當(dāng)?shù)牟罹唷?因此, 亟需深入地對(duì)完備性一系列相關(guān)的基礎(chǔ)理論、 研究方法和關(guān)鍵技術(shù)等展開研究, 建立完善的完備性指標(biāo)體系、 度量模型、優(yōu)化算法和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范, 并通過(guò)一系列典型應(yīng)用驗(yàn)證其可行性與科學(xué)性。

1 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性概念和科學(xué)技術(shù)問(wèn)題

1.1 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性概念

多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性定義為在有限邊界條件（包括資源配置和運(yùn)行條件等）, 用于描述多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)既定功能的特性及能力是否完備的內(nèi)在屬性, 評(píng)估系統(tǒng)在經(jīng)歷干擾及故障檢測(cè)、 故障識(shí)別、 故障排除、 系統(tǒng)重構(gòu)、 可信計(jì)算、 動(dòng)態(tài)迭代等環(huán)節(jié)后自主導(dǎo)航功能是否完備的能力, 可理解為多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)提供給用戶的導(dǎo)航信息具備滿足其要求的完整性、 精確性、 可檢測(cè)性、可重構(gòu)性和可信性等基本特性, 從而為用戶帶來(lái)無(wú)縫銜接和無(wú)感切換的使用體驗(yàn)。 可從完備覆蓋率（局部/系統(tǒng)完備）、 可檢測(cè)度、 可重構(gòu)度、 可信度及動(dòng)態(tài)迭代參數(shù)等多個(gè)層面, 全面衡量多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)既定功能的完備能力。

為了評(píng)估結(jié)果的完備性, 必須從上至下構(gòu)建多層級(jí)、 多類別、 可量化的系統(tǒng)科學(xué)指標(biāo)體系,聚焦多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)中宏觀結(jié)構(gòu)與全局性演化等多維度關(guān)聯(lián)特征, 通過(guò)多假設(shè)分離法、 隨機(jī)抽樣一致監(jiān)測(cè)法、 信息熵與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等方法, 分析不同拓?fù)涮卣髋c調(diào)控演化屬性內(nèi)在關(guān)聯(lián), 達(dá)到指導(dǎo)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)的目標(biāo)。 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性概念和基本特性如圖1 所示。

圖1 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性示意圖Fig.1 Basic characteristics of completeness for multi-source autonomous navigation system

1.2 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性的科學(xué)技術(shù)問(wèn)題

深入開展完備性相關(guān)的理論、 方法和關(guān)鍵技術(shù)研究, 建立完備性指標(biāo)體系、 度量模型、 優(yōu)化算法和標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范, 其中需要解決的關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)問(wèn)題包括多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)中的指標(biāo)體系構(gòu)建和建模表征、 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配、 完備性度量的指標(biāo)綜合和動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化等問(wèn)題, 具體闡述如下:

（1）多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)指標(biāo)體系構(gòu)建和建模表征問(wèn)題

針對(duì)評(píng)估多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航解算結(jié)果是否完備的問(wèn)題, 建立從上至下多層級(jí)多類別可量化的系統(tǒng)科學(xué)指標(biāo)體系, 并對(duì)底層可量化的單項(xiàng)指標(biāo)加以建模表征和計(jì)算, 是其系統(tǒng)完備性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。 面向完備性的指標(biāo)體系, 主要是指由若干個(gè)反映多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)果完備性特征的相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的多層級(jí)、 可量化指標(biāo)所組成的有機(jī)整體, 指標(biāo)體系構(gòu)建的難點(diǎn), 一方面需滿足科學(xué)性原則、 完整性原則、 一致性原則以及簡(jiǎn)捷性、 可測(cè)性、 可比性等原則, 另一方面需聚焦導(dǎo)航系統(tǒng)中定性指標(biāo)與定量指標(biāo)等多維度關(guān)聯(lián)特征的綜合分析, 通過(guò)信息熵與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等方法, 分析多源信息定性指標(biāo)與定量指標(biāo)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

（2） 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題

針對(duì)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)指標(biāo)多層次、 多類別以及量綱不統(tǒng)一等問(wèn)題, 其指標(biāo)間歸一化處理并構(gòu)建合理的組合指標(biāo)權(quán)重動(dòng)態(tài)分配規(guī)則, 是其系統(tǒng)完備性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)底層可量化指標(biāo)間可能具有不可公度性, 難以在同一維度評(píng)估整體性能, 需要進(jìn)行指標(biāo)間無(wú)量綱歸一化處理。 指標(biāo)權(quán)重的作用是在評(píng)估過(guò)程中按重要程度給每個(gè)指標(biāo)賦值, 使評(píng)估模型更加科學(xué)、合理地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。 一般來(lái)說(shuō), 權(quán)重比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響更大, 而組合動(dòng)態(tài)權(quán)重一方面可以克服主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的缺點(diǎn), 另一方面可以面向不同任務(wù)、 不同場(chǎng)景、 不同載體,有針對(duì)性地確定不同指標(biāo)的重要程度。

（3）指標(biāo)綜合的完備性度量與全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化問(wèn)題

針對(duì)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)多級(jí)指標(biāo)綜合的完備性度量問(wèn)題, 根據(jù)指標(biāo)體系特點(diǎn), 有效地將各級(jí)指標(biāo)從下至上進(jìn)行綜合評(píng)估, 以及根據(jù)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化, 也是其系統(tǒng)完備性的關(guān)鍵問(wèn)題之一。 綜合評(píng)估方法通?？筛鶕?jù)指標(biāo)和指標(biāo)體系的特點(diǎn)選擇現(xiàn)有的評(píng)估方法或重新建立新的評(píng)估方法, 其與歸一化處理方法、 權(quán)重分配方法三者共同決定評(píng)估結(jié)果的合理性和精確性。動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化旨在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行完備性評(píng)估并進(jìn)行在線迭代優(yōu)化, 其難點(diǎn)在于如何將頂層的完備性指標(biāo)要求分配給各級(jí)指標(biāo)并作為指標(biāo)閾值, 以及底層可量化指標(biāo)不滿足要求時(shí)如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行在線改進(jìn)修正。

2 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性的主要內(nèi)涵

面向典型的任務(wù)場(chǎng)景、 運(yùn)動(dòng)環(huán)境和運(yùn)動(dòng)載體,導(dǎo)航系統(tǒng)綜合評(píng)估的“完備性” 理論主要涉及完備性理論的指標(biāo)體系構(gòu)建和建模表征、 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配、 指標(biāo)綜合的完備性度量與全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化等3 個(gè)部分, 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在故障檢測(cè)、 故障識(shí)別、 故障排除、 系統(tǒng)重構(gòu)、可信決策等環(huán)節(jié)后自主導(dǎo)航結(jié)果在全方位因素考量下的綜合實(shí)時(shí)度量, 從而輔助多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)檢測(cè)優(yōu)化、 重構(gòu)優(yōu)化、 決策優(yōu)化, 并判斷當(dāng)前導(dǎo)航系統(tǒng)是否完備可用。 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)“完備性” 理論的總體構(gòu)建方案如圖2 所示。

圖2 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)“完備性” 理論的總體構(gòu)建方案Fig.2 Overall scheme of completeness theory for multi-source autonomous navigation system

2.1 完備性理論的指標(biāo)體系構(gòu)建和建模表征

（1）完備性理論指標(biāo)體系構(gòu)建

對(duì)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估時(shí), 首先需構(gòu)建一套完備科學(xué)的評(píng)估指標(biāo)體系。 在此基礎(chǔ)上,可通過(guò)最小均方差法、 聚類分析法等確定所需的指標(biāo)體系, 通常由多級(jí)結(jié)構(gòu)組成。 從多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)的任務(wù)需求、 運(yùn)動(dòng)環(huán)境和載體動(dòng)力學(xué)等角度出發(fā), 采用多種方法、 多方論證的方式建立其多級(jí)指標(biāo)體系, 通過(guò)完備性指標(biāo)分解, 結(jié)合可檢測(cè)性、 可重構(gòu)性、 可信性、 精確性等指標(biāo), 依次向下分解至可量化可評(píng)價(jià)的底層指標(biāo), 并對(duì)每一級(jí)的指標(biāo)給出科學(xué)合理的定義。

（2）可量化可評(píng)價(jià)指標(biāo)的建模表征

指標(biāo)體系構(gòu)建后, 對(duì)于底層可量化可評(píng)價(jià)的指標(biāo), 需基于指標(biāo)的定義給出每一項(xiàng)指標(biāo)定性或定量的建模表征方法。 在對(duì)自主導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估分析后, 需提取單項(xiàng)指標(biāo)性能的計(jì)算方法。 例如, 精確性指標(biāo)中包含位置精度、 速度精度和姿態(tài)角精度等, 這些定量指標(biāo)可利用概率密度函數(shù)對(duì)其不確定性進(jìn)行建模表征, 并進(jìn)一步通過(guò)信息熵對(duì)其不確定性大小進(jìn)行刻畫, 或通過(guò)設(shè)置閾值得到指標(biāo)符合要求的概率值。 對(duì)于那些不易得到量化值的定性指標(biāo), 可將其進(jìn)行子級(jí)指標(biāo)分解。例如, 使用性指標(biāo)可將其分解為環(huán)境適應(yīng)性、 操縱功能、 狀態(tài)切換功能等, 這些子級(jí)指標(biāo)中定量指標(biāo)可通過(guò)計(jì)算得到具體量化值, 定性指標(biāo)可通過(guò)層次分析法以及綜合評(píng)價(jià)法得到具體的量化值?？傊? 要綜合運(yùn)用多種評(píng)估方法評(píng)判系統(tǒng)底層的指標(biāo)。 例如, 可檢測(cè)性中準(zhǔn)確性可由故障漏檢概率、 誤檢概率等表示, 當(dāng)誤檢概率滿足一定約束時(shí), 最小漏檢概率可由下式計(jì)算

式（1）中,Pr（·）為概率計(jì)算符號(hào),H0為無(wú)故障事件,H1為有故障事件,為條件概率密度函數(shù),β為狀態(tài)誤差,λ為檢測(cè)閾值。

2.2 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配

指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配技術(shù)路線如圖3 所示。

圖3 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配技術(shù)路線Fig.3 Technical scheme for normalization processing and dynamic assignment of combination weights among the indexes

（1）指標(biāo)間歸一化處理

指標(biāo)間歸一化處理是多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性評(píng)估過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié),例如位置精度、速度精度及姿態(tài)精度等,三者之間具有不可公度性,難以在同一維度評(píng)估精度性能,如果直接用原始指標(biāo)值進(jìn)行分析,就會(huì)突出數(shù)值較高指標(biāo)在綜合分析中的作用,相對(duì)削弱數(shù)值水平較低指標(biāo)的作用,從而使各指標(biāo)以不等權(quán)參加運(yùn)算分析。 為避免上述漏洞,解決各指標(biāo)數(shù)值可綜合性的問(wèn)題,必要時(shí)需對(duì)各指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行歸一化處理。 歸一化可采用直線型無(wú)量綱化方法,包括極值法、指數(shù)法、標(biāo)準(zhǔn)化方法、比重法等;折線型無(wú)量綱化方法,包括凸折線型法、凹折線型法、三折線型法;曲線型無(wú)量綱化方法,包括極值化、標(biāo)準(zhǔn)化、均值化、標(biāo)準(zhǔn)差化方法,并根據(jù)信息失真度、對(duì)權(quán)重的敏感性和保序性影響以及對(duì)完備性評(píng)估結(jié)果的雙重影響,選擇較優(yōu)的歸一化方法。 例如,差異化極值處理法可表示為如下正向化（使正向指標(biāo)（數(shù)字越大越好）保持正向）和逆向化（使逆向指標(biāo)（數(shù)字越小越好）變?yōu)檎颍┞?lián)合計(jì)算公式

式（2）中,xij為第i個(gè)樣本第j項(xiàng)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù);為歸一化后的無(wú)量綱數(shù)據(jù),,數(shù)值分布與處理前一致;max（xj）和min（xj）分別為第j項(xiàng)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

（2）指標(biāo)間組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配

指標(biāo)權(quán)重的作用是在評(píng)估過(guò)程中按重要程度給每個(gè)指標(biāo)賦值,使評(píng)估模型更加科學(xué)、合理。 指標(biāo)歸一化后,可利用加權(quán)和法組合多種主觀權(quán)重和客觀權(quán)重,組合權(quán)重的準(zhǔn)確性取決于組合系數(shù)。 從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看,各指標(biāo)真實(shí)權(quán)重值是一個(gè)隨機(jī)變量,不同權(quán)重方法計(jì)算的權(quán)重值是真實(shí)權(quán)重值的一個(gè)樣本值。 權(quán)重可以理解為真實(shí)權(quán)重的某個(gè)樣本值,組合系數(shù)便為真實(shí)權(quán)重取某權(quán)重值的概率。 因此,組合系數(shù)具有不確定性,常用香農(nóng)信息熵來(lái)表示這種不確定性。 組合權(quán)重模型屬于優(yōu)化模型,常用的求解方法為直接法、拉格朗日函數(shù)法和智能算法。 由于不同任務(wù)、不同場(chǎng)景、不同載體對(duì)其指標(biāo)需求存在差異,需建立權(quán)重的動(dòng)態(tài)調(diào)整模型,以獲得不同任務(wù)、場(chǎng)景及載體下的動(dòng)態(tài)指標(biāo)權(quán)重值,并評(píng)價(jià)不同算法計(jì)算的組合權(quán)重優(yōu)劣,其模型可表示為

式（3）中,ω=［ω1ω2…］為各指標(biāo)的動(dòng)態(tài)權(quán)重值,ω0= ［ω0,1ω0,2…］ 為指標(biāo)的初始分配權(quán)重;m、s、d為與任務(wù)（Mission）、場(chǎng)景（Scenario）、載體（Dynamics）相關(guān)的權(quán)重調(diào)整系數(shù),可建立相關(guān)優(yōu)化模型求解得到。 當(dāng)權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整后,還需對(duì)其歸一化以保證權(quán)重之和等于1。

3 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)指標(biāo)綜合的完備性度量與全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化

3.1 基于自適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)的完備性度量

評(píng)估方法作為多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)性能綜合評(píng)估的主體部分,通常根據(jù)指標(biāo)體系的特點(diǎn)選擇對(duì)應(yīng)的評(píng)估方法。 由于多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)指標(biāo)具有模糊性、動(dòng)態(tài)性和粗糙性,大部分指標(biāo)需要根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型等進(jìn)行先驗(yàn)評(píng)價(jià),某些具備直接觀測(cè)數(shù)據(jù)的則可進(jìn)行后驗(yàn)動(dòng)態(tài)校正。 自適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)能夠克服指標(biāo)模糊性,特別適用于具有多屬性、多層次特點(diǎn)的多指標(biāo)系統(tǒng),因此可將自適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)作為多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)完備性評(píng)估的主要評(píng)估方法,具體步驟包括構(gòu)建指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集、構(gòu)建隸屬度函數(shù)、利用熵權(quán)系數(shù)法修正指標(biāo)權(quán)重、選取自適應(yīng)算子進(jìn)行評(píng)判以及基于區(qū)間量化方式確定評(píng)價(jià)等級(jí)。 此外,考慮到某些指標(biāo)具備在線的直接觀測(cè)數(shù)據(jù),還需利用這些數(shù)據(jù)對(duì)指標(biāo)評(píng)估進(jìn)行動(dòng)態(tài)地自適應(yīng)校正。 例如,考慮二級(jí)指標(biāo)層（完備覆蓋率、可檢測(cè)度、可重構(gòu)度、可信度、其它指標(biāo)參數(shù)）到一級(jí)指標(biāo)層（完備性）的綜合評(píng)估,可由下式進(jìn)行綜合

式（4）中,ki為與完備性相關(guān)的完備覆蓋率參數(shù);Dti為第i個(gè)完備模式的可檢測(cè)度;Ri為第i個(gè)完備模式的可重構(gòu)度;Dpi為第i個(gè)完備模式的可信度;ωi,1、ωi,2、ωi,3分別為對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重系數(shù);Zbi=［Zbi,4Zbi,5…］T為第i個(gè)完備模式的其它指標(biāo)度量值, 包括但不限于面向不同任務(wù)、場(chǎng)景和載體的歸一化姿態(tài)、 速度、 位置等性能指標(biāo)及功能;ωi=［ωi,4ωi,5…］為對(duì)應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重系數(shù);Nf為完備模式的總數(shù)。

3.2 基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能完備性度量

自適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)方法涉及從下至上多級(jí)的指標(biāo)綜合及運(yùn)算, 不利于多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)的快速、直接動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià), 而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可將底層可量化的多個(gè)指標(biāo)與頂層完備性指標(biāo)進(jìn)行直接關(guān)聯(lián)。 首先, 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu), 輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為底層指標(biāo)個(gè)數(shù), 輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為完備度等級(jí)個(gè)數(shù), 隱含層層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)可通過(guò)相關(guān)模型確定。其次, 選擇和處理樣本數(shù)據(jù), 將多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的底層各指標(biāo)歸一化樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入, 并將自適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)得出的系統(tǒng)完備性度量值作為輸出。 最后, 基于輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和驗(yàn)證, 驗(yàn)證通過(guò)后即可將該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為完備性度量模型。 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中, 一方面根據(jù)不同任務(wù)、 場(chǎng)景及載體進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的自適應(yīng)調(diào)整, 另一方面根據(jù)獲得的底層指標(biāo)值計(jì)算系統(tǒng)的綜合完備度

式（5）中,ωj（j=1, 2, …,h）為第j個(gè)隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值,φj（·）為第j個(gè)激勵(lì)函數(shù),ui,j（i=1, 2, …,m）為第i個(gè)輸入到第j個(gè)隱含層神經(jīng)元的連接權(quán)值,xi為底層可量化可評(píng)價(jià)指標(biāo)輸入值。

3.3 基于完備度的多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化

完備性度量值提供了多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)解算結(jié)果是否完備及完備程度的內(nèi)在屬性, 根據(jù)該結(jié)論可以判斷是否要對(duì)多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化。 若完備度小于設(shè)定的閾值, 則可從上至下按指標(biāo)的權(quán)重大小順序進(jìn)行各個(gè)指標(biāo)評(píng)估值是否滿足閾值的檢查, 其中每個(gè)指標(biāo)的閾值由完備度閾值從上至下進(jìn)行權(quán)重分配所得。 假設(shè)當(dāng)前可信度不滿足閾值要求, 則繼續(xù)向下一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行子級(jí)指標(biāo)的檢查, 直到找到底層可量化但不滿足要求的指標(biāo), 從而指導(dǎo)導(dǎo)航系統(tǒng)理論算法或硬件設(shè)備的改進(jìn)以及在線的檢測(cè)優(yōu)化、 重構(gòu)優(yōu)化和可信決策優(yōu)化, 具體可依據(jù)可檢測(cè)性、 可重構(gòu)性及可信性的動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化方案。 優(yōu)化后再次進(jìn)行完備性評(píng)估和設(shè)計(jì)優(yōu)化, 如此迭代循環(huán), 形成一套基于完備度的多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化方案, 保障系統(tǒng)完備性的最優(yōu)化。 具體地,以完備性指標(biāo)要求分配到第二層指標(biāo)要求為例,完備性分配可通過(guò)求解下面的基本不等式

式（6） 中,Cs*為系統(tǒng)需達(dá)到的完備性指標(biāo)要求;為分配過(guò)程中需要滿足的其它約束條件, 例如各項(xiàng)指標(biāo)的最小取值;Dt為可檢測(cè)度,R為可重構(gòu)度,Dp為可信度［4］,Zb=［Zb4Zb5…］為其它待分配的指標(biāo)要求。 完備性分配的關(guān)鍵在于需確定一個(gè)優(yōu)化方法, 通過(guò)它能夠得到合理的完備性分配值優(yōu)化解（唯一解或有限數(shù)量解）。 為提高分配結(jié)果的合理性和可行性, 實(shí)際應(yīng)用中需結(jié)合任務(wù)場(chǎng)景、 運(yùn)動(dòng)環(huán)境、 載體動(dòng)力學(xué)特征等, 不斷進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)際迭代試驗(yàn), 分析實(shí)現(xiàn)其完備性的最優(yōu)分配模式。

4 結(jié)論與展望

針對(duì)現(xiàn)有多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)“完備性” 理論與技術(shù)瓶頸問(wèn)題, 本文聚焦于導(dǎo)航系統(tǒng)綜合評(píng)估理論框架, 系統(tǒng)論述了多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)中的指標(biāo)體系構(gòu)建和建模表征、 指標(biāo)間歸一化處理和組合權(quán)重動(dòng)態(tài)分配以及指標(biāo)綜合的完備性度量與全回路動(dòng)態(tài)迭代優(yōu)化等科學(xué)技術(shù)問(wèn)題及其對(duì)應(yīng)的解決方案, 以滿足復(fù)雜、 陌生、 時(shí)變環(huán)境下的多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)其導(dǎo)航解算結(jié)果在全方位因素考量下的綜合實(shí)時(shí)度量, 為多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)體系構(gòu)建打下基礎(chǔ)。

未來(lái)新一代健壯性綜合PNT 體系相關(guān)技術(shù)方法研究中, 需在多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)的可檢測(cè)性、可重構(gòu)性、 可信性的基礎(chǔ)上加強(qiáng)完備性理論研究,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)模式準(zhǔn)確判斷、 重構(gòu)切換與動(dòng)態(tài)迭代,確保系統(tǒng)的容錯(cuò)性能和PNT 服務(wù)的可信完備輸出。同時(shí), 多源自主導(dǎo)航系統(tǒng)需加強(qiáng)與人工智能等前沿技術(shù)的創(chuàng)新融合, 建立精準(zhǔn)穩(wěn)定、 可信安全、可泛化、 可解釋、 內(nèi)嵌動(dòng)力學(xué)機(jī)理的智能學(xué)習(xí)理論方法體系, 實(shí)現(xiàn)全天時(shí)、 高動(dòng)態(tài)、 跨場(chǎng)域條件下導(dǎo)航信息輸出的無(wú)縫銜接, 有力支撐先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)的規(guī)?；瘧?yīng)用。