新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維培養(yǎng)研究

曾玉蘭

摘 要：正向思維在初中數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)中具有至關(guān)重要的意義及價值，而事物有著兩面性及可逆性特點(diǎn)。若學(xué)生在解題時將思維完全固定在正方向上，針對部分類型題可能會出現(xiàn)百思不得其解，無從下手的情況，此時借助逆向思維也許會達(dá)到意想不到的效果。且現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到反證法及等量替換等形式的數(shù)學(xué)題，此類內(nèi)容都是逆向思維在數(shù)學(xué)中展現(xiàn)。本文將從新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維培養(yǎng)策略進(jìn)行研究，借此使學(xué)生得以綜合發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；逆向思維

前言：逆向思維與正向思維兩者具有對立關(guān)系，其是一種反向思維模式，簡單來講就是引導(dǎo)學(xué)生在看待問題時從正反兩個角度思考，同時還要具備邏輯思維能力以及對傳統(tǒng)事物逆向研究的能力，從反方向進(jìn)行分析，可能會達(dá)到意想不到的效果。且通過教師對學(xué)生逐步訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的新問題，并對此問題進(jìn)行思考，從而掌握新的解題方式，進(jìn)一步使學(xué)生思維更加活躍。

一、引導(dǎo)學(xué)生樹立逆向思維意識

受以往教學(xué)模式深度影響下，初中學(xué)生思維形式常常固定在某一領(lǐng)域或框架中，然而逆向思維完全有別于傳統(tǒng)思維，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成，可以引導(dǎo)學(xué)生對以往固定思維模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，能夠有效提升學(xué)生對初中數(shù)學(xué)問題的解決能力。且意識是人類實(shí)施各種行為的基礎(chǔ)條件，這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)力度。基于此，為使學(xué)生具有逆向思維能力，教師應(yīng)以意識層面作為切入點(diǎn)，通過逆向思維模式指導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題高效解決策略，突破以往固有數(shù)學(xué)思維形成的束縛，通過反方向進(jìn)行思考，借助多次訓(xùn)練，進(jìn)一步使學(xué)生充分掌握逆向思維使用策略，借此完成對自身數(shù)學(xué)能力及思維意識的養(yǎng)成。同時在學(xué)生存在一定數(shù)學(xué)意識及逆向思維后，對其進(jìn)行相關(guān)教學(xué)活動的訓(xùn)練，進(jìn)而使學(xué)生提高逆向思維能力。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識講解時，應(yīng)積極為學(xué)生傳授逆向思維的含義及使用技巧等，從而使學(xué)生對逆向思維具有初步認(rèn)識，隨后圍繞初中數(shù)學(xué)知識及教學(xué)活動深入引導(dǎo)，促使學(xué)生在理論及實(shí)踐相滲透的教學(xué)活動中，理解并掌握初中數(shù)學(xué)逆向思維使用形式，且學(xué)生在經(jīng)由教師有效引導(dǎo)后，可以更加深入了解逆向思維模式。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“二元一次方程組”時，教師可借助逆向思維形式，對相關(guān)內(nèi)容實(shí)施具體講解，如在學(xué)習(xí)“二元一次方程組消元法”時，大多數(shù)學(xué)生都是借助正向思維模式，采用列式及逐步變式得到結(jié)果，反而過程較為復(fù)雜，對此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助逆向思維解決問題。比如先設(shè)x＝3，y＝4，任意兩個數(shù)字與其相乘并相加，如5×3+4×4＝31，因此得出5x+4y＝31，再找出兩個數(shù)與其相乘再相加，得出7×3+8×4＝53，于是就有了7x+8y＝53將兩個式子放到一起就有了二元一次方程：

5x+4y＝31

7x+8y＝53

借助此種形式，引導(dǎo)學(xué)生從出題者角度進(jìn)行思考，從而換一種思路進(jìn)行解答，隨后教師為學(xué)生擬一些相關(guān)例題，借此使學(xué)生樹立逆向思維意識，并充分掌握消元法相關(guān)知識點(diǎn)。

二、借助反向思考打破原有思維固定模式

生活中大部分事物都具備正反兩面性，初中數(shù)學(xué)定理同樣如此，借助對某部分已知條件的深入推導(dǎo)得出某個定理。然而新得出的定理逆向推導(dǎo)出去一定能夠得出原有的條件嗎？答案是不確定的。因此初中數(shù)學(xué)知識中包含命題、逆命題及互逆命題等相關(guān)概念，在日常教學(xué)活動中，通常情況下是將已知命題作為切入點(diǎn)，借助所掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行相關(guān)問題的解決，從中找出最終答案。然而在學(xué)習(xí)某些知識點(diǎn)時，再從原命題出發(fā)并不合適，此時逆命題含義由此產(chǎn)生。

例如，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何知識時，有這樣一個命題：若兩直線平行，則同位角相同，而逆命題是：同位角相等，兩直線平行。因這兩個命題結(jié)論及條件正好相反，因此稱其為互逆命題，借助此例子能夠得出命題與逆命題兩者間成互逆關(guān)系。對于此問題，可以引導(dǎo)學(xué)生從原命題出發(fā)思考其相反方向是否也成立，在得出結(jié)論后進(jìn)行反向思考?；蛘呤琼斀窍嗟冗@個命題，其逆命題是兩個相等的角為對頂角，此逆命題是錯誤的，像此種反復(fù)借助命題及逆命題的探索，能夠使學(xué)生建立逆向思維模式，在解決問題時能夠通過逆向思維思考問題，從而使學(xué)生大腦更加活躍，使學(xué)生借助不斷探索，逐步養(yǎng)成逆向思維解題思路。

三、創(chuàng)建獨(dú)立思考學(xué)習(xí)氛圍

在新課標(biāo)教育引導(dǎo)下，教師應(yīng)充分展現(xiàn)出自身職責(zé)，積極引導(dǎo)學(xué)生借助逆向思維對數(shù)學(xué)問題實(shí)施深度思考，從而有效且快速地解決問題，并且在教學(xué)過程中積極突出學(xué)生作為課堂的主體地位，借此不但能夠提高學(xué)生對逆向思維的學(xué)習(xí)興趣，同時還可以使學(xué)生對傳統(tǒng)思維方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”相關(guān)內(nèi)容時，其中某定理是“三邊相等的三角形為等邊三角形”，學(xué)生在遇到此問題的判斷題時，都會認(rèn)定其是正確的，同時在進(jìn)行逆向推導(dǎo)后，通過深入思考與研究，同樣認(rèn)定“等邊三角形三邊相等”是正確的。教師借助該類型題使學(xué)生對各命題進(jìn)行逆向訓(xùn)練，不但能夠使學(xué)生在思考問題的過程中有針對性地對問題進(jìn)行逆向思考，同時還能夠使學(xué)生逐步具備逆向思維習(xí)慣。除此之外，教師身為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)組織者及引導(dǎo)者，根據(jù)新課標(biāo)相關(guān)要求，圍繞教學(xué)內(nèi)容，可以借助先進(jìn)多媒體設(shè)施為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的氛圍，從而使學(xué)生積極主動地融入到逆向思維訓(xùn)練活動中，進(jìn)一步為學(xué)生養(yǎng)成逆向思維創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)條件在。

結(jié)論：綜上所述，逆向思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域存在時間較長，是一項(xiàng)具有較強(qiáng)實(shí)用性且應(yīng)用較為廣泛的解題方式。因此，初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動時，應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生逆向思維模式，同時圍繞教材內(nèi)容循序漸進(jìn)地提高學(xué)生逆向思維能力，從而使學(xué)生逐漸養(yǎng)成創(chuàng)新思維能力，借此充分掌握更多有效且實(shí)用的解題方式，進(jìn)一步使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題能夠快速且正確地進(jìn)行解答，以免出現(xiàn)無從下手的情況，進(jìn)而使學(xué)生從中感受到解題的樂趣。

參考文獻(xiàn)：

【1】喻勝柱.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維探究[J].讀寫算，2022（31）：81-83.

【2】王方科.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2022（31）：84-87.

【3】張建明.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維的開發(fā)與探索探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（04）：158-159.