小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

【摘要】探究性學(xué)習(xí)主要指通過(guò)探究性活動(dòng)獲取知識(shí)，掌握相關(guān)技能、方法或思維的學(xué)習(xí)方式。課外探究性作業(yè)是一種讓學(xué)生在探究性問(wèn)題的引導(dǎo)下，根據(jù)自身的思維方式以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，幫助學(xué)生獲得個(gè)性化數(shù)學(xué)思維發(fā)展的探究性作業(yè)。文章就小學(xué)數(shù)學(xué)課外探究性作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略展開探討，以期提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；探究性作業(yè)

作者簡(jiǎn)介：龔玉玲（1986—），女，江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)技能時(shí)，需要通過(guò)作業(yè)來(lái)鞏固知識(shí)的理解與記憶。而探究性作業(yè)作為一般性作業(yè)的必要補(bǔ)充，能夠最大化地發(fā)揮作業(yè)的功能，讓學(xué)生擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，避免反復(fù)操練、機(jī)械練習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！半p減”背景下，如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)已成為課程改革發(fā)展不可回避的問(wèn)題之一，值得小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)探究。

一、設(shè)計(jì)游戲激趣型作業(yè)

極具趣味性、新穎性的作業(yè)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，促使學(xué)生在游戲型作業(yè)中不斷探究，獲得創(chuàng)新思維與邏輯思維的發(fā)展，從而有效內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師可以設(shè)計(jì)游戲型作業(yè)來(lái)激發(fā)學(xué)生的探索求知欲望，同時(shí)拓展延伸課堂教學(xué)內(nèi)容。

例如，在教學(xué)“乘法與除法”這部分知識(shí)后，教師發(fā)放了2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、6點(diǎn)的撲克牌，讓學(xué)生用這4張撲克牌來(lái)完成“算24點(diǎn)”的游戲作業(yè)。這個(gè)游戲的目的在于讓學(xué)生探究如何使用這些撲克牌通過(guò)加減乘除的運(yùn)算得到24點(diǎn)。此外，教師讓學(xué)生比一比，看看哪個(gè)學(xué)生探究的運(yùn)算方法最多，以此激發(fā)學(xué)生的作業(yè)探究興趣。

在探究該作業(yè)時(shí)，學(xué)生一般分為4種不同的情況。第一，學(xué)生無(wú)法正確計(jì)算出24點(diǎn)；第二，學(xué)生能夠探究出一種計(jì)算24點(diǎn)的方法，但無(wú)法表達(dá)具體的計(jì)算方法；第三，學(xué)生在探究過(guò)程中能夠掌握多種計(jì)算24點(diǎn)的方法，但只會(huì)表示分步算式，難以表達(dá)具體的解決策略；第四，學(xué)生在探究過(guò)程中知曉多種計(jì)算24點(diǎn)的方法，不僅能夠使用綜合算式表示，并且有詳細(xì)的解決策略。

教師在獲得學(xué)生的作業(yè)反饋后，采取了具有針對(duì)性的教學(xué)策略輔導(dǎo)學(xué)生。面對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師采取相應(yīng)措施來(lái)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生深刻掌握乘法與除法的計(jì)算方法。面對(duì)掌握了基本的計(jì)算方法，但在算式表達(dá)上有所欠缺的學(xué)生，教師選擇以算式順序、算式含義作為講解切入點(diǎn)，提升學(xué)生的算式表達(dá)能力。面對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，但算法多樣性不足的學(xué)生，教師通過(guò)教授多樣化的算法以及數(shù)學(xué)解題策略來(lái)發(fā)散學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。

接著，教師繼續(xù)在課堂上開展“算24點(diǎn)”的延伸游戲，讓學(xué)生通過(guò)小組合作共同探究24點(diǎn)的多種計(jì)算方法。首先，教師利用信息技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生展示與購(gòu)物相關(guān)的短片，并播放相關(guān)的背景音樂，準(zhǔn)備了一些商品，在商品上標(biāo)記好價(jià)格，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中進(jìn)入“商場(chǎng)”購(gòu)物，挑選自己喜歡的商品。

逛商場(chǎng)與學(xué)生的日常生活緊密相連，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生紛紛表示想購(gòu)物。這時(shí)教師便順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生參與到游戲中來(lái)：“同學(xué)們，今天我們來(lái)商場(chǎng)購(gòu)物怎么樣？現(xiàn)在老師給大家24塊錢，由大家自由選擇商品，看看大家如何自由搭配商品?！边@一探究活動(dòng)能夠使所有學(xué)生都主動(dòng)投入情境中，展開思考和探究。

教師還可以設(shè)計(jì)“幸運(yùn)碰碰碰”的激趣型作業(yè)，讓學(xué)生組隊(duì)玩游戲，兩名學(xué)生各說(shuō)一個(gè)數(shù)字或者出一張牌，如果兩個(gè)數(shù)字運(yùn)算得數(shù)為24，則視為獲勝。這個(gè)游戲能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，活躍課堂教學(xué)氛圍，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

游戲激趣型作業(yè)能夠最大限度地吸引學(xué)生的課堂注意力，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生在游戲中探究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，能夠更好地感知、理解數(shù)學(xué)知識(shí)。并且，游戲激趣型作業(yè)還能夠減少一般作業(yè)的乏味性、枯燥性、單一性，在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高作業(yè)效果。

二、設(shè)計(jì)問(wèn)題分析型作業(yè)

問(wèn)題分析類作業(yè)是一種讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析、解決某一類問(wèn)題，從而鞏固新學(xué)知識(shí)，并發(fā)展探究性思維的作業(yè)形式。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，可將舊知識(shí)與新知識(shí)結(jié)合、呼應(yīng)，利用問(wèn)題串來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行綜合性練習(xí)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，在學(xué)習(xí)完“兩位數(shù)加兩位數(shù)”這部分內(nèi)容后，教師為學(xué)生展示了一張博物館乘車的主題情景圖，讓學(xué)生在課后根據(jù)該圖片自主設(shè)計(jì)三個(gè)問(wèn)題，并自主解決自己所設(shè)計(jì)的問(wèn)題。比如有學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題如下。

1.一（2）班30人，一（3）班34人，兩個(gè)班一共有幾人？

2.二（2）班36人，二（5）班34人，兩個(gè)班一共有幾人？

3.一（2）班36人，一（1）班30人，兩個(gè)班一共有幾人？

學(xué)生設(shè)計(jì)好問(wèn)題后，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己解答自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題，或是與其他同學(xué)交換問(wèn)題，讓學(xué)生相互解答各自的問(wèn)題。

這種作業(yè)布置方式能夠在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題和答題的興趣。

為避免部分學(xué)生無(wú)法自主設(shè)計(jì)問(wèn)題的情況出現(xiàn)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了三道例題作為備選。

1.一輛車可坐70人，一（1）班37人，一（2）班44人，一（1）班與一（2）班能夠合乘一輛車嗎？

2.一輛車可坐70人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班與二（2）班能夠合乘一輛車嗎？

3.一輛車可坐80人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班與二（2）班能夠合乘一輛車嗎？

這個(gè)問(wèn)題串包含了進(jìn)位加法與不是進(jìn)位的加法，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行深入探究。教師給出提示：“先算出一（1）班和一（2）班一共有幾人，看看有沒有超過(guò)70人；然后算二（1）班和二（2）班一共有幾人，看看有沒有超過(guò)70人；最后算二（1）班和二（2）班一共有幾人，看看有沒有超過(guò)80人。”

在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)探究主題情景圖設(shè)計(jì)多種加法問(wèn)題，然后根據(jù)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。最后，教師再總結(jié)進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的計(jì)算方法，提升學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生在自主設(shè)計(jì)作業(yè)的過(guò)程中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，有效遷移知識(shí)，在自我摸索的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

三、設(shè)計(jì)生活實(shí)踐型作業(yè)

教育離不開生活實(shí)踐，所以教師設(shè)計(jì)探究性作業(yè)時(shí)需要融入生活化元素，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的連接點(diǎn)，使學(xué)生養(yǎng)成隨時(shí)隨地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣，從而落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的教育目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師可在研究不同情境融合點(diǎn)和共通點(diǎn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新情境教學(xué)法，通過(guò)多元融合、疊加使用的方式，來(lái)提升教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生雖然已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)了厘米、分米、米、毫米、千米等長(zhǎng)度單位，并掌握了換算方法，但還是有許多學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)處于模糊狀態(tài)，無(wú)法對(duì)其產(chǎn)生直接感受，因此在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，有的學(xué)生認(rèn)為橡皮有10米長(zhǎng)，文具盒長(zhǎng)度為1.12厘米，小明身高為2分米等。

對(duì)此，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了生活實(shí)踐型作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)踐探究活動(dòng)中精準(zhǔn)辨別不同的長(zhǎng)度單位。教師可以讓學(xué)生在課后時(shí)間利用直尺、米尺、卷尺等工具來(lái)測(cè)一測(cè)、量一量生活中常見的各種物品，并將數(shù)據(jù)詳細(xì)記錄下來(lái)。

比如，有的學(xué)生測(cè)量的黑板擦長(zhǎng)度為8厘米、測(cè)量的粉筆長(zhǎng)度為7厘米，而不同的文具盒有不同長(zhǎng)度，有的幾厘米，有的十幾厘米；還有學(xué)生用米尺或卷尺對(duì)教室地板磚長(zhǎng)度、黑板長(zhǎng)度以及課桌長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量；有學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)，對(duì)跑道、籃球架、乒乓球臺(tái)等進(jìn)行測(cè)量。

當(dāng)長(zhǎng)度單位不再是抽象概念，而是日常生活中各種物品的直觀展現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就能夠?qū)﹂L(zhǎng)度單位產(chǎn)生更真實(shí)、直接的感受，從而直觀判斷長(zhǎng)度單位，清晰感知長(zhǎng)度的概念。

之后，教師再為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題來(lái)加深學(xué)生的這種感知，比如：“一張被子的長(zhǎng)度是2（ ）；一間房間的長(zhǎng)度是11（ ）；一根棒棒冰的長(zhǎng)度是15（ ）；一個(gè)學(xué)生的身高是1（ ）”等。

生活實(shí)踐型作業(yè)能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w案例，從而內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。學(xué)生在看到某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念后，腦海中能夠浮現(xiàn)與之相對(duì)應(yīng)的參照物，進(jìn)而快速調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)，找出答案，提高解題速度。所以，教師需要結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，將生活素材有效融入數(shù)學(xué)作業(yè)中，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)、直觀與立體，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、設(shè)計(jì)口頭歸納型作業(yè)

語(yǔ)言是發(fā)展學(xué)生思維的基礎(chǔ)，而小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言能力的重要階段。小學(xué)生年齡較小，天性活潑好動(dòng)，因此普遍喜歡表達(dá)，教師可以為學(xué)生布置口頭歸納型作業(yè)來(lái)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力?？陬^歸納型作業(yè)屬于即時(shí)反饋型交流作業(yè)，主要依靠語(yǔ)言來(lái)描述與歸納，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

在教授“十以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情來(lái)設(shè)計(jì)口語(yǔ)歸納型作業(yè)，例如：“同學(xué)們，你們家里面是不是有各種物品？請(qǐng)大家統(tǒng)計(jì)家中的相同物品的數(shù)量，第二天在課堂上和大家一同分享。”

第一天，教師可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)量為1的物品有哪些，第二天統(tǒng)計(jì)數(shù)量為2的物品有哪些，以此類推，直至10天后將10以內(nèi)數(shù)量的物品全部統(tǒng)計(jì)出來(lái)，加深學(xué)生的認(rèn)知。比如，有的學(xué)生統(tǒng)計(jì)出數(shù)量為1的物品包括電視、空調(diào)、洗衣機(jī)、微波爐等；數(shù)量為2的物品包括沙發(fā)、花盆、花瓶等；數(shù)量為3的物品包括電風(fēng)扇、掃把、雨傘等。

教師還可以讓學(xué)生簡(jiǎn)單記錄并描述上學(xué)途中的所見所聞，并要求描述中要包含數(shù)字1～10，比如：“今天我在放學(xué)路上看見馬路對(duì)面有1輛摩托車，摩托車上坐著2個(gè)人。我繼續(xù)沿著馬路往前走，看見路邊長(zhǎng)了3朵小花，繼續(xù)朝家走，我看見前面有4棟房子，房子前面栽著5棵大樹，大樹下有6個(gè)小朋友正在玩捉迷藏，我還看見路邊有7個(gè)垃圾筒，我家住在8號(hào)樓，回到家我發(fā)現(xiàn)桌上有10個(gè)蘋果，我吃了1個(gè)還有9個(gè)?！?/p>

學(xué)生在口頭表達(dá)的過(guò)程中，能夠清晰感知并表達(dá)10以內(nèi)的數(shù)字，這一過(guò)程不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能使學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力得到一定的鍛煉，體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，與日常課堂教學(xué)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)對(duì)鞏固知識(shí)、培養(yǎng)能力有重要作用，是踐行核心素養(yǎng)教學(xué)理念以及提升學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)時(shí)，應(yīng)在結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)游戲激趣型作業(yè)、問(wèn)題分析型作業(yè)、生活實(shí)踐型作業(yè)、口頭歸納型作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，有效落實(shí)減負(fù)增效的教學(xué)目標(biāo)。

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