低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組高柔塔筒渦激振動疲勞損傷評估

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0035 文章編號：0254-0096（2023）03-0232-07

摘 要：為實現(xiàn)低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組高柔塔筒抗疲勞設(shè)計，以某140 m柔塔機(jī)組為研究對象，采用歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 1991-1-4推薦的有效相關(guān)長度法和頻譜模型法，開展渦激振動疲勞損傷評估?；谟邢拊ń＋@取結(jié)構(gòu)固有模態(tài)屬性；由疲勞應(yīng)力-壽命（S-N）曲線、風(fēng)速瑞利分布和Miner法則推導(dǎo)塔筒疲勞應(yīng)力范圍和損傷規(guī)則；對比分析柔塔與剛塔兩類機(jī)型臨界風(fēng)速分布和焊縫疲勞損傷分布。結(jié)果表明：柔塔更易激發(fā)二階渦激振動，二階渦激載荷顯著增大，其損傷對不同風(fēng)場條件（年平均風(fēng)速、風(fēng)切變）極為敏感；在6.5 m/s設(shè)計風(fēng)速下，45%～85%塔筒高度處疲勞損傷均超過IEC 61400-6塔架與基礎(chǔ)設(shè)計要求20年損傷限值0.1，存在疲勞破壞風(fēng)險，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組；塔筒；疲勞損傷；渦激振動；臨界風(fēng)速；焊縫

中圖分類號：TK83 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國風(fēng)能資源開發(fā)向中東南部等低風(fēng)速地區(qū)轉(zhuǎn)移，低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組為擴(kuò)寬風(fēng)速利用范圍、提升發(fā)電量，選擇使用大風(fēng)輪與高塔架組合的方案。隨著機(jī)組高度的增加，塔架柔性變大，易引發(fā)渦激振動疲勞問題。某柔塔機(jī)組曾發(fā)生過并網(wǎng)不滿一年，由于二階渦激振動導(dǎo)致塔筒疲勞破壞的惡性事件［1］。因此，迫切需要對高柔塔筒進(jìn)行渦激振動疲勞損傷評估。

國內(nèi)外已針對風(fēng)電機(jī)組渦激振動開展了廣泛研究。龍凱等［2］考慮帶機(jī)艙與不帶機(jī)艙兩種工況，開展剛塔焊縫一階渦激振動疲勞損傷研究。李鵬等［1］進(jìn)行柔塔阻尼值分析，發(fā)現(xiàn)IEC 61400-6CD標(biāo)準(zhǔn)推薦的二階阻尼值與實際不符，需要重新審定。盛景等［3］研究海上SPAR型漂浮機(jī)組的渦激振動特性，發(fā)現(xiàn)考慮渦激效應(yīng)對結(jié)構(gòu)纜繩設(shè)計非常重要。Carlson等［4］進(jìn)行SPAR型漂浮機(jī)組的渦激振動模型水池試驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在類似“8”字形的鎖定現(xiàn)象。Meskell等［5-6］發(fā)現(xiàn)翼型在大攻角下更像一個鈍體，存在周期性渦激振動。

為實現(xiàn)低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組高柔塔筒抗疲勞設(shè)計，本文以某140 m柔塔機(jī)組為研究對象，開展渦激振動疲勞損傷評估。基于有限元法建立模型，獲取機(jī)組固有模態(tài)屬性；依據(jù)歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 1991-1-4推薦的有效相關(guān)長度法和頻譜模型法，由疲勞應(yīng)力-壽命（S-N）曲線、風(fēng)速瑞利分布和Miner線性損傷累積法則推導(dǎo)塔筒疲勞應(yīng)力范圍和損傷規(guī)則；分析柔塔和剛塔兩類機(jī)型的臨界風(fēng)速分布和焊縫疲勞損傷分布；研究不同風(fēng)場條件下柔塔機(jī)組渦激振動疲勞損傷分布規(guī)律。

1 塔筒渦激振動分析

1.1 振動分析

風(fēng)電機(jī)組塔筒是一個近似圓柱的結(jié)構(gòu)，當(dāng)風(fēng)繞流塔筒時，會在后方形成交替脫落的漩渦。漩渦的生成和脫落均會引起速度[v]和壓力的變化，產(chǎn)生周期性垂直于流向、交變的升力[F]，引起塔筒橫風(fēng)向來回振動，稱之為渦激振動（vortex induced vibration，VIV），如圖1所示。

由于發(fā)生渦激振動時，主要是橫風(fēng)向振動，對順風(fēng)向振動影響較小，故可將塔筒簡化為[y]方向的單自由度系統(tǒng)分析，定義塔筒運(yùn)動方程為：

式中：[M]——質(zhì)量；[C]——阻尼；[K]——剛度；[Fy]——橫風(fēng)向渦激力。

尾流區(qū)漩渦周期脫落會引起來流速度[Δv0]變化，產(chǎn)生周期性渦激力[Fy]，使得塔筒橫風(fēng)向來回振動造成疲勞損傷累積。

定義漩渦脫落頻率為：

式中：[vcrit，i]——第[i]階渦激振動臨界風(fēng)速；[St]——斯特勞哈爾數(shù)，對于塔筒圓形截面一般取0.18；[di]——第[i]階渦激振動特征直徑，一階取5/6塔筒高度處，二階取最大振幅處。

當(dāng)漩渦脫落頻率與塔筒自振頻率接近時，會引發(fā)渦激共振，共振條件定義為：

式中：[fv]——塔筒自振頻率。

漩渦脫落形態(tài)與雷諾數(shù)相關(guān)，臨界風(fēng)速對應(yīng)的雷諾數(shù)定義為：

式中：[ν]——空氣的運(yùn)動黏度，取[1.5×10-5" m2/s]。

1.2 風(fēng)速分布

一年中的風(fēng)速分布采用瑞利分布描述［7］，風(fēng)速概率密度函數(shù)定義為：

式中：[σ2=2v2aveπ]，其中[vave]為風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處年平均風(fēng)速。

平原地區(qū)高柔塔風(fēng)電機(jī)組豎向高度上風(fēng)切變影響較大，不同高度處風(fēng)速采用指數(shù)律定義為：

式中：[H]——風(fēng)電機(jī)組輪轂高度；[α]——風(fēng)切變指數(shù)，依據(jù)實際地形條件選取。

風(fēng)速累積分布函數(shù)定義為：

渦激振動存在鎖定現(xiàn)象，即當(dāng)漩渦脫落頻率接近結(jié)構(gòu)振動頻率后，風(fēng)速繼續(xù)變化，漩渦脫落頻率保持不變，結(jié)構(gòu)仍處在共振狀態(tài)，該區(qū)域一般取[±15%vcrit，i]。

鎖定風(fēng)速段易造成風(fēng)電機(jī)組塔筒疲勞累積，定義年損傷累積小時數(shù)為：

2 渦激振動計算模型

依據(jù)EN 1991-1-4設(shè)計規(guī)范，當(dāng)結(jié)構(gòu)滿足式（3）的共振條件且臨界風(fēng)速不超過1.25倍實際風(fēng)速，則需校核結(jié)構(gòu)渦激振動影響。渦激振動存在兩種工程計算模型：有效相關(guān)長度法和頻譜模型法［8］。兩者各有側(cè)重，所適應(yīng)的環(huán)境條件不同，方法不可混用，需要共同分析，最終的疲勞損傷取兩者的較大值。

2.1 有效相關(guān)長度法

有效相關(guān)長度法（effective correlation length method，ECLM）假設(shè)載荷作用長度隨結(jié)構(gòu)振動幅度增加［9］。

結(jié)構(gòu)最大振幅定義為：

式中：[K]——模態(tài)振型系數(shù)；[Kw]——有效相關(guān)長度系數(shù)；[clat]——氣動激勵力系數(shù)；[Sc]——斯科頓數(shù)。

模態(tài)振型系數(shù)定義為：

式中：[q]——振動的波腹數(shù)；[Φi，ys]——歸一化的第[i]階模態(tài)振型，可由式（1）得出。

有效相關(guān)長度系數(shù)定義為：

式中：[p]——同時產(chǎn)生渦激振動的區(qū)域數(shù)；[Lj]——相關(guān)長度，取值與最大振幅有關(guān)。

氣動激勵力系數(shù)定義為：

式中：[vm，Lj]——相關(guān)長度中心處的平均風(fēng)速；[clat，0]——氣動激勵力系數(shù)基本值。

[clat，0]取值為：

斯科頓數(shù)定義為：

式中：[δs]——結(jié)構(gòu)阻尼對數(shù)衰減率；[mi，e]——第[i]階模態(tài)單位長度等效質(zhì)量；[ρ]——空氣密度，取1.225 kg/m3。

[mi，e]定義為：

2.2 頻譜模型法

頻譜模型法（spectral models，SM）考慮渦流脫落形成的載荷是以脫渦頻率為中心的頻譜密度［10］。該方法只能用來預(yù)測一階渦激振動。

結(jié)構(gòu)最大振幅定義為：

式中：[σy]——位移標(biāo)準(zhǔn)偏差；[kp]——峰值因子。

兩值分別定義為：

式中：[Cc]——氣動常量；[Ka]——氣動阻尼參數(shù)；[aL]——低阻尼下標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)構(gòu)位移限值。

參數(shù)取值參見規(guī)范［8］，其他參數(shù)定義同有效相關(guān)長度法。

3 疲勞評估法則

3.1 應(yīng)力范圍推導(dǎo)

渦激振動產(chǎn)生的塔筒截面加速度和渦激力定義為：

式中：[fi]——塔筒第[i]階固有頻率。

由材料力學(xué)推導(dǎo)第[i]段塔筒截面渦激力彎矩是由第i段截面以上所有渦激力疊加產(chǎn)生：

由于塔筒發(fā)生橫風(fēng)向渦激振動，主要受到彎矩作用，所以僅考慮彎矩引起的正應(yīng)力計算：

式中：[Wi]——塔筒抗彎截面系數(shù)；[D]——截面外徑；[a]——截面內(nèi)外徑之比，[a=d/D]。

根據(jù)IEC 61400-6塔架與基礎(chǔ)設(shè)計要求［11］，當(dāng)塔筒壁厚大于25 mm時，材料強(qiáng)度會隨壁厚減小，定義壁厚縮減因子為：

式中：[t]——塔筒壁厚。

根據(jù)Eurocode 3鋼結(jié)構(gòu)疲勞設(shè)計規(guī)范［12］，塔筒段對接焊會產(chǎn)生應(yīng)力集中，定義應(yīng)力集中系數(shù)為[kf]，具體數(shù)值依規(guī)范選取。

考慮材料分項安全系數(shù)[γM]，定義為：

式中：[γm]——材料安全系數(shù)，取1.1；[γf]——失效后果安全系數(shù)，取1.15。

綜上，塔筒截面的名義應(yīng)力范圍定義為：

3.2 S-N曲線推導(dǎo)

S-N曲線描述作用應(yīng)力[S]與破壞壽命[N]之間的關(guān)系。根據(jù)Eurocode 3規(guī)范［13］，焊接件的S-N曲線如圖2所示。圖2中兩條直線斜率分別為3和5，[ΔσA]為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)[2×106]對應(yīng)的疲勞強(qiáng)度參考值，也稱[DC]值，該值描述了焊接等級高低，根據(jù)焊接工藝和焊后處理確定。需推導(dǎo)拐點應(yīng)力范圍[ΔσD]為：

3.3 損傷規(guī)則推導(dǎo)

由前兩節(jié)推導(dǎo)出截面應(yīng)力范圍[Δσ]與焊縫S-N曲線拐點應(yīng)力范圍[ΔσD]后，定義許用次數(shù)為：

根據(jù)IEC 61400-1風(fēng)電機(jī)組設(shè)計要求，風(fēng)速假定滿足瑞利分布［7］，定義塔筒渦激工況下應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：

式中：[T]——以秒為單位的風(fēng)電機(jī)組設(shè)計壽命，一般為20 a，[T]取6.3×108 s；[ε0]——塔筒發(fā)生渦激振動的帶寬系數(shù)，與鎖定特性相關(guān)；[v0]——考慮風(fēng)切變影響后的渦振特征高度處風(fēng)速。

疲勞損傷采用Miner線性疲勞損傷累積法則，損傷系數(shù)大于1則發(fā)生疲勞破壞，其定義為：

4 算例分析

4.1 機(jī)組參數(shù)

以某型號140 m輪轂高度柔塔機(jī)組為分析對象，機(jī)組參數(shù)如表1所示。

4.2 模態(tài)分析

采用有限元工具完成塔筒模態(tài)分析，塔筒材料Q355，彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m3，考慮筒內(nèi)附件做密度修正，取安全系數(shù)1.05，底部全約束，塔頂加載170 t的機(jī)艙及風(fēng)輪葉片質(zhì)量點。有限元模型和計算得到的模態(tài)屬性如圖3、圖4所示。該柔塔二階頻率低于1 Hz，一階振型塔筒頂部位移最大；二階振型存在兩個零位移點，分別在塔底和靠近塔頂96%處，塔頂位移不為零，最大位移出現(xiàn)在63%處。

4.3 損傷分析

采用上述有效相關(guān)長度法和頻譜模型法，在6.5 m/s設(shè)計風(fēng)速下對塔筒焊縫疲勞損傷評估，并與某90 m剛塔進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。由于頻譜模型只適用于一階渦振分析，這里不考慮二階計算。由表2可知，剛塔一階渦振臨界風(fēng)速全年可累計1220 h，發(fā)生一階渦振可能性較大，但二階渦振臨界風(fēng)速較高，全年可累計1 h，渦振不易激發(fā)，損傷不予分析。柔塔頻率較低，渦振臨界風(fēng)速下行，兩階渦振均有可能發(fā)生：一階渦振臨界風(fēng)速在機(jī)組切入啟動風(fēng)速3 m/s區(qū)間，全年可累計809 h；二階渦振臨界風(fēng)速在切出停機(jī)風(fēng)速20 m/s區(qū)間，全年可累計32 h。兩種渦激振動計算模型中，有效相關(guān)長度法計算值更大，故下文皆采用有效相關(guān)長度法開展分析。柔塔一階渦激載荷較小，而二階渦激載荷顯著增大，最大渦激力46.87 kN、最大正應(yīng)力110.79 MPa。二階最大疲勞損傷0.21，超過IEC 61400-6塔架與基礎(chǔ)設(shè)計要求20年損傷限值0.1［13］，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計以保證高柔塔風(fēng)電機(jī)組全壽命周期安全、可靠運(yùn)行。

采用有效相關(guān)長度法，沿塔筒歸一化高度的各關(guān)鍵參數(shù)分布如圖5所示。圖5a是柔塔的渦激力分布，標(biāo)注處存在5個凸起點，對應(yīng)塔筒段法蘭螺栓連接，該處受渦激力影響較大，需要重點分析以避免螺栓失效。圖5b是柔塔正應(yīng)力分布，塔筒60%～80%高度處正應(yīng)力較大，超過100 MPa，但均小于材料屈服強(qiáng)度355 MPa，不發(fā)生極限破壞。圖5c是剛塔與柔塔20年壽命疲勞損傷分布，兩類機(jī)型一階損傷較小，為10-4量級，較大值靠近塔底，之后損傷逐漸減??；柔塔二階損傷在45%～85%高度均超過IEC設(shè)計要求20年損傷限值0.1，最大值0.21出現(xiàn)在73%處，考慮機(jī)組正常運(yùn)行階段其他疲勞損傷累積，則柔塔存在疲勞破壞風(fēng)險。

采用有效相關(guān)長度法，該柔塔安裝在不同風(fēng)場（年平均風(fēng)速、風(fēng)切變）條件下20年壽命最大疲勞損傷統(tǒng)計如圖6和表3所示。

由圖6可知，柔塔機(jī)組渦激振動疲勞損傷對不同風(fēng)場條件（年平均風(fēng)速、風(fēng)切變）極為敏感。一階損傷隨風(fēng)速的增大而線性減小，隨風(fēng)切變指數(shù)的增大而增大；二階損傷隨風(fēng)速的增大而指數(shù)倍擴(kuò)大，隨風(fēng)切變指數(shù)的增大而減小。由表3可知，該柔塔機(jī)型適用于6.5 m/s以下的低風(fēng)速高切變風(fēng)場，而7.0 m/s以上中高速風(fēng)場疲勞損傷超過1，易造成疲勞破壞，且風(fēng)場不同風(fēng)切變指數(shù)對柔塔損傷結(jié)果影響較大。在6.5 m/s設(shè)計風(fēng)速下，風(fēng)切變指數(shù)0.2的二階疲勞損傷比0.3大294%，故柔塔機(jī)型選址時建議關(guān)注實際機(jī)位測風(fēng)數(shù)據(jù)，避免渦激振動疲勞破壞事件發(fā)生。

5 結(jié) 論

以低風(fēng)速型風(fēng)電機(jī)組高柔塔筒為研究對象，采用有限元工具與工程算法，分析柔塔渦激振動臨界風(fēng)速分布和焊縫疲勞損傷分布，結(jié)果表明：

1）柔塔固有頻率較低，臨界風(fēng)速下行，兩階渦激振動均有發(fā)生可能，其中一階渦激載荷較小，而二階渦激載荷顯著增大，最大渦激力和正應(yīng)力分別達(dá)到46.87 kN和110.79 MPa，須重點校核其對柔塔焊縫與法蘭螺栓連接處影響。

2）柔塔在6.5 m/s設(shè)計風(fēng)速下，二階渦激疲勞損傷沿45%～85%塔筒高度處均超過IEC 61400-6塔架與基礎(chǔ)設(shè)計要求20年損傷限值0.1，最大值0.21?？紤]機(jī)組正常運(yùn)行階段其他疲勞損傷累積，則柔塔存在疲勞破壞風(fēng)險，須考慮加阻措施或優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3）柔塔渦激振動疲勞損傷對不同風(fēng)場條件（年平均風(fēng)速、風(fēng)切變）極為敏感，其二階損傷隨風(fēng)場年平均風(fēng)速的增大呈指數(shù)倍擴(kuò)大，故柔塔機(jī)型選址時建議考慮實際機(jī)位測風(fēng)數(shù)據(jù)，避免渦激振動疲勞破壞事件發(fā)生。

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FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT FOR VORTEX INDUCED VIBRATION OF HIGH-SOFT TOWER OF LOW WIND SPEED WIND TURBINE

Tian De1，Deng Yuanzhuo1，Huang Bin2，Yang Hongyuan 3，Li Xinkai4，Li Peng3

（1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources，

North China Electric Power University， Beijing 102206， China；

2. China Huaneng Group Co.， Ltd.， Beijing 100031， China；

3. China General Certification Center， Beijing 100005， China；

4. Clean Energy Research Institute of China Huaneng Group， Beijing 102209， China）

Abstract：In order to reach the anti-fatigue design of high-soft tower of low wind speed wind turbine， taking a 140 m soft tower as the research object， the vortex induced vibration fatigue damage assessment uses the effective correlation length method and spectrum model method recommended by EU standard EN1991-1-4. Acquire inherent modal attributes of the structure by modeling based on finite element method； Derive the fatigue stress range and damage rule of tower from S-N curve， Rayleigh distribution of wind speed and Miner rule； The critical wind speed distribution and weld fatigue damage distribution of soft tower and rigid tower are compared and analyzed. The results show that the soft tower is easier to excite the second-order vortex induced vibration， the second-order vortex induced load increases significantly， and its damage is extremely sensitive to different wind field conditions （annual average wind speed and wind shear）； Under the design wind speed of 6.5 m/s， the fatigue damage at 45% - 85% of the tower height exceeds the 20-year damage limit of IEC 61400-6 requirement for tower and foundation design by 0.1. There is a risk of fatigue damage， so it is necessary to consider the resistance adding measures or optimize the structural design.

Keywords：wind turbines； towers； fatigue damage； vortex induced vibration； critical wind speed； weld