零售信貸類資產(chǎn)證券化內部評級模型開發(fā)與應用

黃仲凱

自2013年第三輪信貸資產(chǎn)證券化試點及2014年《證券公司及基金管理公司子公司資產(chǎn)證券化業(yè)務管理規(guī)定》發(fā)布以來，我國近幾年資產(chǎn)證券化市場規(guī)模呈逐年幾何式增長，其中發(fā)行規(guī)模最大、發(fā)行筆數(shù)最多的產(chǎn)品為零售信貸類作為基礎資產(chǎn)的資產(chǎn)支持證券，因此對零售信貸類資產(chǎn)支持證券建模存在現(xiàn)實必要性。此外，零售信貸類資產(chǎn)支持證券的基礎資產(chǎn)符合大數(shù)定律，可以通過數(shù)學建模的方式對凈現(xiàn)金流進量化處理，這也為內部評級模型的開發(fā)提供理論基礎。

資產(chǎn)支持證券風險特征及行業(yè)分析

資產(chǎn)支持證券風險特征 資產(chǎn)證券化（Asset-Backed Security， ABS）是指以缺乏流動性但具有可預期且穩(wěn)定的未來現(xiàn)金流的基礎資產(chǎn)未來所產(chǎn)生的現(xiàn)金流為償付支持，經(jīng)結構化設計進行信用增級，并通過一級市場融資的過程。不同于傳統(tǒng)債券風險評估，資產(chǎn)支持證券在信用風險和市場風險兩方面表現(xiàn)均有別于標準債券。

信用風險方面，資產(chǎn)支持證券信用風險主要來源于不同類型的基礎資產(chǎn)，例如收益權類基礎資產(chǎn)信用風險主要來自原始權益人，不同原始權益人類型對應的信用風險各不相同。市場風險方面，不同于標準債券現(xiàn)金流為按期付票息、到期償還本金，資產(chǎn)支持證券每期還款現(xiàn)金流不固定，難以估值。因此，資產(chǎn)支持證券需要建立一套獨立的信用風險評估體系和評級模型。

行業(yè)發(fā)展情況分析 自2013年第三輪信貸資產(chǎn)證券化試點及2014年《證券公司及基金管理公司子公司資產(chǎn)證券化業(yè)務管理規(guī)定》發(fā)布以來，我國近幾年資產(chǎn)證券化市場規(guī)模呈逐年幾何式增長：截至2023年4月末資產(chǎn)證券化市場已累計發(fā)行10564單產(chǎn)品、近16.32萬億元。

截止2023年4月末發(fā)行筆數(shù)和金額最多的產(chǎn)品為零售信貸類作為基礎資產(chǎn)的資產(chǎn)支持證券，主要包括個人消費貸款、住房抵押貸款、個人汽車貸款、個人消費金融等，合計發(fā)行規(guī)模近10.80萬億元，占累計發(fā)行資產(chǎn)支持證券的比重超過65%，因此建立對應的評級模型或信用評估方法有著較強的現(xiàn)實意義。

零售類資產(chǎn)支持證券風險特征及建模過程

零售類資產(chǎn)支持證券風險特征描述 回溯零售類資產(chǎn)支持證券的風險本源——即基礎資產(chǎn)現(xiàn)金流入已經(jīng)無法滿足某一結構化層級證券本息兌付。因此，零售類債權資產(chǎn)支持證券的信用風險可以從流入端和流出端分別捕捉。

從流入端來看：一，零售類債權資產(chǎn)支持證券投向的單筆貸款金額小且借款人分散，但池內貸款筆數(shù)龐大（往往超過1000筆），貸款同質性強但相關性較低；二，基礎資產(chǎn)池內貸款一般具有明顯的場景特征，且單筆貸款違約對基礎資產(chǎn)影響較小，基礎資產(chǎn)池整體資產(chǎn)質量服從大數(shù)定律；三，基礎資產(chǎn)的償還方式多為等額本息和等額本金，其產(chǎn)生的現(xiàn)金流分布均勻，較為穩(wěn)定，具有很強的可預測性。

從流出端來看：一，證券的本息償付頻率較高，通常采用與基礎資產(chǎn)的還款周期相對應的償付模式（如過手攤還）；二，優(yōu)先/劣后結構化設計作為主要信用增級措施，優(yōu)先級在償還本息順位靠前；三，現(xiàn)金流兌付機制靈活多樣，證券往往設置與基礎資產(chǎn)信用水平相關或與管理人盡職能力相關的信用觸發(fā)事件；四，除結構化分層外，原始權益人不提供差額補足或回購。

以“21工元致遠1”為例，該資產(chǎn)支持證券為工商銀行于2021年9月發(fā)行的以汽車分期貸款為基礎資產(chǎn)的資產(chǎn)支持證券，流入端初始參數(shù)為：池內貸款規(guī)模1.32億元，于2021年6月打包，法定到期日為2029年6月，筆數(shù)為1050筆，單筆平均金額12.58萬元，還款方式為等本等息，加權平均貸款年化利率為3.16%，加權平均賬齡和剩余期限分別為5.41月和45.17月，非循環(huán)池；流出端證券分為“21工元致遠1優(yōu)先”和“21工元致遠1C”，合計金額為1.32億元，支付方式均為過手攤還，兩者分別于2023年12月26日及2026年6月26日到期，其中后者占比為23.54%，前者發(fā)行利率為2.95%。

從流入端來看，根據(jù)2021年6月至2023年4月間的表現(xiàn)，基礎資產(chǎn)池累計違約金額約136萬元，累計違約率為1.03%，其中4月份流入本息313.76?萬元。假設流入端資產(chǎn)池累計違約率不變，回收率與早償率均為0%。然而，池內汽車貸款每個月表現(xiàn)相互獨立，正常支付本息、逾期后償還、違約等事件均可能發(fā)生，任何一筆未結清的正常類貸款未來仍可能違約。

從流出端來看，截至4月末，“21工元致遠1優(yōu)先”和“21工元致遠1C”分別為1，317.04萬元、3，108.79萬元。假設流入端資產(chǎn)池累計違約率不變，回收率與早償率均為0%，則5月“21工元致遠1優(yōu)先”過手攤還回收本息300.85?萬元，剩余51.79萬元可過手攤還 “21工元致遠1C”，或留存收益增強優(yōu)先級安全墊。

假設未來發(fā)生極端情況，池內未結清汽車貸款出現(xiàn)大面積違約，即當且僅當累計違約率飆升至FA%且回收率和早償率均為0%，導致“21工元致遠1優(yōu)先”在存續(xù)期內未按時兌付本息，而FA%即為“21工元致遠1優(yōu)先”違約概率，稱為BDR（Break-even Default Rate）。

因此，零售類債權資產(chǎn)支持證券內部評級模型建設的根本目的是尋找到“資產(chǎn)池內貸款累計違約率飆升至FA%”發(fā)生的概率。

內部評級模型建設過程 首先，本模型基于以下假設：（1）作為基礎資產(chǎn)的資產(chǎn)池服從大數(shù)定律，樣本參數(shù)及對應統(tǒng)計量為總體參數(shù)的無偏估計；（2）外部宏觀環(huán)境、金融市場環(huán)境、相關法律框架及監(jiān)管政策等不會發(fā)生根本性變化，以及不會出現(xiàn)具有重大影響的不可抗力因素（如自然災害、戰(zhàn)爭等）；（3）模型中涉及的信息真實、完整，不存在任何虛假記載、誤導性陳述的情況。

其次，模型的評級分析方法主要分為四個步驟：

第一、根據(jù)歷史資產(chǎn)池表現(xiàn)及構建外推矩陣。通過發(fā)行說明書，了解到“21工元致遠1”樣本歷史靜態(tài)池表現(xiàn)情況，即以自2018年10月起至2021年7月為觀察期，工商銀行每個月發(fā)放汽車貸款在觀察期內表現(xiàn)，每一期靜態(tài)池觀察期區(qū)間為貸款發(fā)放月至2021年7月共計最多33個月內正常還款、早償、逾期情況，明確逾期超過30天為違約，且違約貸款包括已經(jīng)回收的不良貸款。此外，當期凈清收額與當期違約金額比值為當期回收率，當期早償金額與當期貸款本金比值為當期早償率。

以此類推可計算2018年10月至2021年7月共計34個靜態(tài)池在觀察期內的表現(xiàn)，然而貸款發(fā)放月份越接近“21工元致遠1”發(fā)行日，對應靜態(tài)池的觀察期數(shù)越少，因此需要利用外推法“構造”虛擬觀察期，確保每期靜態(tài)池觀察期都為34期。

第二、通過vintage分析，驗證并構建對數(shù)正態(tài)分布。vintage起源于葡萄酒業(yè)，由于每年采摘的葡萄會受到日照、氣溫、降水等因素的影響，最終釀造的葡萄酒品質會存在差異，在窖藏一定年份后葡萄酒的品質將趨于穩(wěn)定，這段年份數(shù)被稱為vintage。運用于零售信貸風控領域時，其核心思想是隨著信貸資產(chǎn)進入vintage，客戶的“好”和“壞”有顯著區(qū)分。主要方法是對同一類型貸款在不同發(fā)放時間的資產(chǎn)質量進行跟蹤分析，從而反映借款客群質量和變化情況，即對于某一個月份發(fā)放的資產(chǎn)，可以在其生命周期中的某一個觀察期去觀察這筆資產(chǎn)的逾期情況，從而在橫向上去了解這筆資產(chǎn)在整個生命周期中的逾期率變化，確定最終的資產(chǎn)損失。

通過vintage分析，按照“21工元致遠1”每一期歷史靜態(tài)池所在的月份作為統(tǒng)計的基準，然后追蹤這個放款月份里在貸資金在接下來幾個月中，發(fā)生違約的比率。根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)每一期歷史靜態(tài)池的累計違約率表現(xiàn)均為在期初數(shù)個賬期內快速上升，上升到第23個賬期后，逐步穩(wěn)定。值得注意的是，不同期數(shù)的歷史靜態(tài)池表現(xiàn)出的不同的違約率上升幅度及最終違約率，可能是由于某個月份貸款審批政策更為審慎或更為寬松導致的，但并不影響累計違約率趨于穩(wěn)定。

由于假設基礎資產(chǎn)違約和損失服從對數(shù)正態(tài)分布，利用靜態(tài)樣本池歷史數(shù)據(jù)構建樣本累計違約率的樣本均值和方差，通過極大似然估計方法，估計其累計違約率X分布參數(shù)，即ln（X）∽N（μ，σ2），其中μ是ln（X）的均值，σ是ln（X）的標準差。

通過擬合，得出“21工元致遠1”假設服從的對數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)μ=-3.06，σ=0.63。

第三、參數(shù)及模型調節(jié)。隨后，根據(jù)靜態(tài)池和擬證券化資產(chǎn)池的特征差異，以及基礎資產(chǎn)類型和原始權益人特征對分布的均值μ和標準差σ等參數(shù)進行調整，從而最終確定基礎資產(chǎn)的違約分布：例如，從原始權益人來看，商業(yè)銀行、汽車金融公司、互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)、消費類貸款公司、小額貸款公司在風險偏好、業(yè)務客群、風控邏輯等方面不同，此外不良率也是池內貸款未來資產(chǎn)質量的重要參考；從基礎資產(chǎn)類別來看，參考中債資信專題報告，近十年汽車貸款ABS、RMBS、消費貸ABS的累計違約率分別為0.10%、0.42%、0.83%，累計違約率低表明風控策略嚴格，或者貸款周期短；從貸款貨值比來看，擔保物價格對貸款本息覆蓋程度越高，貸款越安全；從借款人主要職業(yè)來看，自雇人士比例越低，池內貸款還款越穩(wěn)定。通過多元線性回歸分析，尋找到調整因子。

第四、通過壓力測試尋找BDR。為保障充足的證券還款觀察期，假設當前時點是2022年10月30日，根據(jù)wind數(shù)據(jù)顯示，“21工元致遠1”資產(chǎn)池內貸款余額與“21工元致遠1優(yōu)先”證券余額分別為7019.55萬元、3679.43萬元，剩余期限分別為45期、17期。違約判別的依據(jù)有兩條：（1）每一期資產(chǎn)池流入金額小于“21工元致遠1優(yōu)先”應計利息金額；（2）第17期結束后“21工元致遠1優(yōu)先”剩余本金大于0。

在流入端，當期本金收入為當期計劃本金收入減去當期違約金額，并與當期利息收入歸集進入收入賬戶，其中計劃本金收入和利息收入金額參考《資產(chǎn)池現(xiàn)金流歸集表》。在流出端，因為“21工元致遠1優(yōu)先”為過手攤還模式，因此本期利息收入為根據(jù)年化收益率2.95%與上期剩余證券本金計算得利息，本金收入為資產(chǎn)池收入賬戶減去本期利息收入，當期剩余本金為上期本金減去本期本金收入。

假設壓力測試的場景為：資產(chǎn)池貸款在剩余期限內累計違約率為30.5%且違約金額在剩余期限內均勻分布，同時回收率和早償率均為0%。如表6和表7所示，在此情境下，第17期恰好償還“21工元致遠1優(yōu)先”全部本金，若累計違約率略微上升，將會導致期末本金違約。因此“21工元致遠1優(yōu)先”BDR對應的累計違約率為30.5%。

將BDR等于30.5%代入?yún)?shù)μ=-3.06、σ=0.63的對數(shù)正態(tài)分布，得對應概率為0.15%，即在無早償和壞賬回收的情況下，導致“21工元致遠1優(yōu)先”出現(xiàn)違約的概率為0.15%。

考慮到資產(chǎn)證券化市場不斷發(fā)展，建立一套針對資產(chǎn)支持證券尤其是零售類債權資產(chǎn)支持證券內部評級模型及體系迫在眉睫：一方面能夠協(xié)助投資經(jīng)理識別資產(chǎn)池流入端存在的信用風險隱患，并降低對外部評級的依賴；另一方面通過相應內部評級體系建設，為資產(chǎn)減值、可投庫準入、白名單設計等工作提供依據(jù)。此外，基于零售類債權資產(chǎn)支持證券評級模型的開發(fā)思路，也為后續(xù)批發(fā)類債權資產(chǎn)支持證券評級模型的開發(fā)打下部分理論基礎。