質子交換膜燃料電池電堆封裝設計綜述*

潘興龍 孟繁雨 丁磊 許德超 劉穎

（中國第一汽車股份有限公司研發(fā)總院，長春 130013）

縮略語

CAE Computer Aided Engineering

CL Catalyst Layer

GDL Gas Diffusion Layer

MEA Membrane Electrode Assembly

PEM Proton Exchange Membrane

PEMFC Proton Exchange Membrane Fuel Cell

0 引言

質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Mem?brane Fuel Cell，PEMFC）是一種清潔的綠色的新能源汽車電源，它具有效率高、功率密度高、低溫啟動迅速及污染低的優(yōu)點。PEMFC 電堆通常是將幾十甚至上百片電池單體封裝在一起，以滿足整車行駛的功率要求。電堆的封裝設計通常會受到溫度交變、振動沖擊和電化學反應的諸多因素影響，其在電堆性能、可靠性、裝配效率及成本方面的優(yōu)化發(fā)揮著重要作用。

本文主要依據(jù)國內(nèi)外領先機構和主機廠在PEM?FC電堆封裝領域的研究成果，綜述了電堆封裝的設計目標、電堆等效剛度力學模型、電堆封裝力計算方法以及電堆封裝結構設計方法，并對PEMFC 電堆封裝技術進行了總結和展望。

1 電堆封裝設計要求

PEMFC 電堆封裝是指通過緊固件或金屬扎帶將端板、絕緣板、集流板、雙極板、密封圈和膜電極組件（Membrane Electrode Assembly，MEA）壓合的過程。電堆的封裝設計包括：封裝力設計和封裝結構設計。封裝力是指壓合電堆各部件的力，它通常是由壓力機提供，封裝力值直接影響電堆的MEA 接觸電阻、氣體擴散層（Gas Diffusion Layer，GDL）孔隙率、密封圈面壓及電池單體間的摩擦力，進而最終影響電堆輸出功率、密封性能和抗沖擊性能。封裝結構是指能夠向MEA和密封圈傳遞封裝力并使之保持壓縮狀態(tài)，以及保證電堆不出現(xiàn)明顯層間滑移的電堆部件。封裝結構通常包括電堆端板以及封裝力自補償結構，影響著膜電極壓力分布、密封圈壓力分布以及電堆抗沖擊性能。封裝力和封裝結構的設計應考慮以下基本要求。

1.1 合理的MEA接觸電阻和GDL孔隙率

較低的MEA 接觸電阻可以降低電堆的歐姆損失，而較高的GDL孔隙率可以提高反應氣體的擴散效率和生成水的物質傳輸，2 者均可提高電堆性能。封裝力是影響MEA接觸電阻和GDL孔隙率的關鍵因素之一，Son 等[1]通過仿真方法研究表明，封裝力的增大會導致GDL孔隙率降低，從而使得電堆的傳質阻力增大，但這會改善MEA 的接觸電阻。因此，為保證電堆的最優(yōu)性能，需要確定合理的電堆封裝力。

電堆單體電池的典型工作電壓為0.65 V，為使電堆輸出功率達到最大值，Yan 等[2]建議電堆MEA 的面壓值為1.5～3.5 MPa。其中，1.5 MPa 的MEA 面壓值可以讓電堆實現(xiàn)最佳的單體電壓一致性。

1.2 滿足電堆氣密性要求

電堆氣密性是保證燃料電池系統(tǒng)正常工作和安全的重要特性之一。電堆密封件通常放置于雙極板與MEA 之間，其材料一般為氟橡膠、硅橡膠、三元乙丙橡膠或者聚烯烴。如果密封壓力不夠或密封壓力分布不均勻極易導致氣體發(fā)生泄漏，從而降低發(fā)電效率甚至引起氫氣爆炸事故。

1.3 較高抗振動沖擊性能

電堆在整車工況下會受到來自于路面振動和沖擊的作用，而電堆節(jié)數(shù)越多，在動載荷下的慣性力也就越大，當電堆受到較大的沖擊加速度時，電堆的電池單體之間可能會出現(xiàn)相對滑移，嚴重時會導致電堆出現(xiàn)“塌腰”現(xiàn)象。這種“塌腰”現(xiàn)象可能會導致MEA組件的分層和破損，以及電堆泄漏。

電堆抗振動沖擊性能的提高可通過增大電堆封裝力、提高單電池之間摩擦阻力、封裝力均勻化分布和設計額外的支撐結構來實現(xiàn)。

1.4 封裝力自補償

電堆各部件在封裝力的作用下緊密貼合在一起，但是其熱膨脹系數(shù)卻并不相同，使得溫度變化時電堆內(nèi)部會不可避免地產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象。高溫導致的電堆部件熱膨脹，會使得膜電極和密封圈面壓值增大。低溫引起的電堆部件冷縮現(xiàn)象會導致膜電極和密封圈面壓值降低，從而影響電堆輸出功率和密封性。

因此需要電堆實現(xiàn)壓力的自補償功能，從而降低熱脹冷縮問題給電堆性能和密封性的造成的負面影響。

1.5 MEA和密封面壓

電堆MEA的面壓值影響MEA接觸電阻和GDL滲透率，從而決定了電堆的輸出性能，而不均勻的MEA面壓值會造成MEA 電流密度分布不均、MEA 局部熱點，甚至是機械破壞。密封圈面壓值分布的不均勻會導致密封失效：面壓值小的區(qū)域會導致密封圈壓縮率不足，面壓值大的區(qū)域會造成密封圈產(chǎn)生塑性變形。

故需要電堆設計合理的封裝結構，保證電堆MEA和密封圈的面壓均勻分布。

2 電堆封裝力設計

電堆封裝力值需要根據(jù)MEA 接觸電阻、GDL 孔隙率、密封要求以及抗振動沖擊性來確定，在前期的設計開發(fā)階段，主要采用理論公式計算和仿真分析的方法。

封裝力理論公式計算方法是指基于性能目標、采用等效力學模型和經(jīng)驗公式計算得到電堆封裝力合理值的一種數(shù)學方法。這種方法具有計算方便快捷的優(yōu)點，但也由于需要基于一定的前提假設，所以其計算精度有待提高。

封裝力仿真分析方法是指通過建立電堆所有部件結構的有限元模型來計算電堆各部件等效應力、變形和動載荷下的力學響應。采用仿真手段可以非常直觀地分析電堆各部件受力情況，但由于以下因素的存在，需要開發(fā)人員花費大量時間來解決仿真模型問題，導致開發(fā)效率不高。

（1）大型PEMFC 電堆多尺度特性：PEM 的厚度為微米量級，雙極板流道尺寸為毫米量級，端板集流板等為厘米量級，而且電堆通常是由幾十甚至上百節(jié)單電池組成，那么整個有限元模型的網(wǎng)格數(shù)量在百萬量級上。若再耦合其他影響因子，那么整個求解過程會花費大量時間[3]；

（2）電堆的非線性特性：MEA、密封圈和蝶形彈簧均具有幾何非線性大變形特點，以及電堆部件之間的非綁定接觸，均會導致電堆的非線性模型收斂困難，計算周期過長。

2.1 理論公式計算

電堆封裝力的理論計算是建立在電堆等效剛度力學模型基礎上，并結合MEA 與雙極板接觸電阻、GDL孔隙率、密封圈密封性和電堆抗沖擊能力的經(jīng)驗公式，進行聯(lián)合求解，最終得到合理封裝力值的過程。

2.1.1 等效剛度力學模型

PEMFC 電堆等效剛度力學模型的建立是基于如下假設[4]：

（1）電堆封裝力下主要產(chǎn)生單向的壓縮位移，部件的橫向剛度忽略不計；

（2）電堆端板視為具有足夠強度的剛體；

（3）除電堆端板外的其他部件不發(fā)生彎曲變形，且視為線彈性體；

（4）封裝螺栓發(fā)生受力變形量相同；

（5）在室溫下進行電堆封裝，密封圈高出密封槽深度的距離大于MEA厚度。

將電堆簡化為2個部分：電池內(nèi)部區(qū)域（由雙極板基板、雙極板流道和MEA組成），電池外部區(qū)域（由密封圈和雙極板密封區(qū)域組成）。

圖1 為電堆的等效剛度力學模型示意，已簡化為2個彈簧結構，復雜的電池結構得到極大的簡化，僅包含2個剛性端板、電堆內(nèi)部區(qū)域和電堆外部區(qū)域。

圖1 PEMFC單電池等效剛度模型

電堆的等效剛度計算公式[5]為：

式中，kws為電堆的整體等效剛度；kis為電堆內(nèi)部區(qū)域等效剛度；kes為電堆外部區(qū)域等效剛度。

電堆內(nèi)部區(qū)域等效剛度計算公式[5]為：

式中，i為雙極板的級數(shù)；j為單電池的級數(shù)；M為電堆單體數(shù)目；kbb為雙極板基板剛度；kcc為雙極板脊部和MEA的剛度。

電堆外部區(qū)域等效剛度計算公式[5]為：

式中，kbs為雙極板密封區(qū)域剛度；ksl為密封圈剛度。

基于等效剛度的電堆封裝力計算公式為：

式中，F(xiàn)ws為電堆封裝力；Fis電堆內(nèi)部區(qū)域封裝分力；Fes為電堆外部區(qū)域封裝分力；δis為電堆內(nèi)部區(qū)域變形量；δes為電堆外部區(qū)域變形量。

通過以上計算公式可以獲得電堆封裝力與電堆內(nèi)部區(qū)域分力和外部區(qū)域分力的數(shù)學關系，同時也可以獲得與內(nèi)部區(qū)域剛度、內(nèi)部區(qū)域變形量、外部區(qū)域剛度和外部區(qū)域變形量的數(shù)學關系。

等效剛度力學模型是電堆封裝力計算的基礎模型，尤其需要注意，該等效剛度模型是建立在剛性端板假設的基礎上，會不可避免的產(chǎn)生一定的設計偏差，但經(jīng)過合理設計的端板，其結構強度和剛度可以非常接近剛性體。

2.1.2 等效剛度力學模型的非線性優(yōu)化

PEMFC電堆中MEA和橡膠密封圈在工程實際中均為非線性材料，但在基于等效剛度力學模型計算封裝力時，為了提高效率，通常直接將其定義為線性材料，雖然能夠簡化計算過程，但會導致電堆封裝力計算結果不夠精確。因此，為提高計算結果準確性，可以單獨對MEA 和密封圈進行非線性擬合，以獲得彈性模量和封裝力的關系曲線。MEA 是由2 層GDL、2層催化劑層（Catalyst Layer，CL）、2 層邊框和1 層PEM組成的7層結構，如圖2所示。但由于PEM和CL層的剛度相差2 個數(shù)量級以上，所以MEA 剛度主要是由GDL決定。

圖2 MEA結構

以東麗R045 型GDL 為例，GDL 厚度為180 μm，通過壓力敏感性試驗可得到GDL 彈性模量隨面壓值的變化，如圖3所示。然后，可以通過公式擬合出GDL彈性模量與電堆封裝力的非線性關系式對等效力學模型進行優(yōu)化。

圖3 東麗R045型GDL壓力敏感特性

同樣，也可以擬合出橡膠密封圈與電堆封裝力的非線性關系式，并對等效力學模型進行優(yōu)化

通過MEA 和橡膠密封圈的非線性優(yōu)化后，基于等效剛度力學模型所計算的電堆封裝力會更加精確。

2.1.3 基于接觸電阻的封裝力計算

兩個固體表面間的接觸電阻與表面的微觀拓撲形狀和物理、化學屬性有關。研究發(fā)現(xiàn)，MEA 與雙極板之間的接觸電阻導致的歐姆損失占到PEM?FC 電堆總損失的59%[6]。接觸電阻值取決于以下因素：接觸面形貌、電導及耐腐蝕性以及接觸面處的接觸壓力[7]。

粗糙度較低的接觸面能夠增加更多的接觸點和面，增加了電子轉移的通道，從而減少了歐姆電阻，如圖4所示。與此同時，雙極板擁有較高的電導率也便于電子在界面轉移，所以與復合石墨雙極板和金屬雙極板比，碳基的GDL 與石墨雙極板之間接觸電阻最小。最后，增加接觸壓力可以使得接觸面的波峰和波谷互相接觸，從而增加了接觸面積，但當接觸壓力增加至一定值之后，接觸電阻不會出現(xiàn)明顯降低，如圖5所示。

圖4 GDL與雙極板接觸面[7]

圖5 接觸電阻與接觸壓力[2]

對于不同材料的雙極板，擬合公式的形式和參數(shù)取值都略有不同。雙極板材料為鋼、復合材料和石墨時，其與GDL的接觸電阻Rcontact的經(jīng)驗公式[8]為：

式中，Rcontact-steel為金屬雙極板的界面接觸電阻；Rcontact-composite為復合雙極板的界面接觸電阻；Rcontact-graphite為石墨雙極板的界面接觸電阻；EGDL為GDL 的彈性模量；Pcontact為界面接觸壓力；Pgas為反應氣體壓力。

在已知目標接觸電阻的前提下，根據(jù)經(jīng)驗式（6）～（8）可計算得到MEA與雙極板的界面接觸壓力Pcontact，然后根據(jù)以下公式可以得到電堆封裝力Fws：

式中，Ais為電堆內(nèi)部區(qū)域接觸面積；Δh為電堆外部區(qū)域與內(nèi)部區(qū)域初始高度差。

以上計算公式雖然可以推導出電堆封裝力與接觸電阻的數(shù)學關系，但是目標接觸電阻的確定需要通過仿真或試驗的方法確定。

2.1.4 基于GDL孔隙率的封裝力計算

GDL 是PEMFC 電堆MEA 中核心部件之一，是由碳纖維、聚四氟乙烯粘合劑構成的一種典型的多孔介質，如圖6所示。其具有傳質、傳熱、排水和導電的功能，在MEA 中起到支撐PEM 層并提供燃料氣體和水的通道。由于GDL 的燃料氣體分配和水輸運對于電堆的性能至關重要，且在電堆封裝過程中GDL孔隙率受電堆封裝力影響較大，所以電堆封裝設計時選擇合適的電堆封裝力尤為重要。

圖6 GDL結構示意[9]

封裝力過大，降低了GDL 的孔隙率，燃料氣體流動阻力增大，會導致電堆傳質損失增加。同時，MEA陰極產(chǎn)生的水難以快速排到雙極板流道中，引起“水淹”問題，進一步增大了傳質損失。

封裝力過小，增大了GDL 的孔隙率，雖有利于燃料氣體和水的輸運，降低了傳質損失，但與此同時會造成MEA 與雙極板之間的接觸電阻增大。因此，需要結合接觸電阻和GDL 孔隙率確定最為合適的電堆封裝力。

由于GDL受電堆封裝力壓縮時孔隙率會變化，因此GDL孔隙率可用以下公式表達[10]：

式中，ε為GDL 孔隙率；ε0為GDL 初始孔隙率；h0為GDL初始厚度；hy為GDL壓縮后的厚度。

在已知GDL 目標孔隙率的前提下，根據(jù)公式11可以計算得到GDL壓縮后的厚度hy，然后根據(jù)以下公式計算得到電堆的封裝力Fws：

以上計算公式雖然可以推導出電堆封裝力與GDL孔隙率之間的數(shù)學關系，但是GDL目標孔隙率的確定需要通過仿真或試驗的方法確定。

2.1.5 基于密封性能的封裝力計算

氫氣的分子量小，密度低，爆炸極限范圍廣，這對PEMFC電堆的密封性能提出了較高的要求，以避免氫氣爆炸對人身安全造成傷害。電堆密封圈通常為三元乙丙橡膠、硅膠和聚烯烴等超彈體材料，采用粘接或者注塑工藝固定于雙極板、集流板和端板等電堆部件密封槽中。密封圈的密封面壓力是影響密封性能的關鍵因素之一，所以需要建立密封壓力與電堆封裝力之間的數(shù)學關系，以確定能夠滿足電堆密封性能的電堆封裝力。

電堆裝配后，密封圈密封面會出現(xiàn)因電堆封裝力Fws產(chǎn)生的接觸壓力Pc1。電堆正常工作時，電堆密封腔內(nèi)充入一定壓力的燃料氣體后，在密封腔內(nèi)壓力Pgas的作用下，密封圈發(fā)生位移，增大了密封圈的彈性變形，從而產(chǎn)生了接觸壓力Pc2，密封圈受力如圖7所示。

圖7 O型密封圈受力

防止密封圈泄露的條件是密封面間隙為零，則密封面的最大接觸壓力Pc大于密封腔體內(nèi)壓力Pgas，計算公式如下：

最大接觸壓力Pc可由以下公式得到[11]：

接觸壓力Pc2可由以下公式得到[11]：

式中，μ為密封圈泊松比。

接觸壓力Pc1的最小值為：

則基于腔體內(nèi)反應氣體壓力的電堆封裝力最小值，可由以下公式計算得到：

電堆密封圈受力壓縮時，壓縮率ζ一般控制在20%～30%，壓縮率過大會導致橡膠密封圈發(fā)生塑性變形，甚至是結構破壞，而壓縮率過小則會出現(xiàn)密封失效。因此需要根據(jù)密封圈壓縮率對電堆封裝力Fws進行修正。

式中，hsl為橡膠密封圈初始厚度。

密封圈的填充率α一般在60%～90%，填充率過大會導致密封圈與密封槽發(fā)生擠壓，易導致密封圈結構發(fā)生失效。

式中，Wgv為密封槽寬度；Wsl為密封圈寬度。

最后根據(jù)以下公式可得基于壓縮率和填充率的電堆封裝力Fws：

2.1.6 基于抗沖擊能力的封裝力計算

PEMFC電堆是由幾十甚至上百片雙極板和膜電極堆疊壓裝而成的，如圖8所示。當電堆受到的垂直于封裝方向的沖擊加速度超過臨界值時，雙極板與膜電極之間、雙極板與集流板之間以及集流板與絕緣板之間會出現(xiàn)相對滑移現(xiàn)象。相對滑移現(xiàn)象會導致電堆輸出功率下降，甚至出現(xiàn)更為嚴重的電堆氣密性問題。因此，需要確定合理的封裝力，防止PEMFC電堆出現(xiàn)層間滑移。

圖8 電堆結構

大連理工大學王佳慶[3]建立了50個單電池（Cell）的電堆模型，并推導出電堆在X、Y、Z方向的等效彈性模量、等效剪切模量和等效泊松比，然后在ABAQUS/Explicit的顯示動力學模型中進行沖擊仿真分析，結果如圖9所示。

圖9 沖擊加速度為20 g時電堆響應[3]

從圖9 可以得知，越靠近電堆兩側端板，電池單體的絕對滑移量越?。辉娇拷姸阎虚g區(qū)域，電堆的絕對滑移量越大。產(chǎn)生這種滑移現(xiàn)象的原因可以通過建立電堆的受力平衡模型來解釋，如圖10 所示。

從圖10 可以看出，電堆兩端與電堆殼體的摩擦面提供的靜摩擦力為M(g+G)/2，是電堆所有摩擦面中的最大值，而且越靠近電堆中間區(qū)域，電池單體間的靜摩擦力越小。當外部的沖擊加速度超過臨界值時，摩擦面無法提供能夠抵消沖擊力的靜摩擦力，于是出現(xiàn)了層間滑移。電池單體的層間相對滑移量從電堆兩端到中間是逐漸變小的，但電池單體的絕對滑移量從電堆兩端到中間是逐漸變大的。

圖10 沖擊力下的電堆受力平衡模型[13]

重慶理工大學李盛[12]采用仿真方法研究了封裝力對電堆抗沖擊性能的影響，如圖11所示。

圖11 封裝力、絕對滑移量與沖擊加速度（摩擦因數(shù)為0.3）[12]

從圖11 可以看出，在同一沖擊加速度影響下，最大絕對滑移量隨著電堆封裝力的增加而減小，說明電堆的抗沖擊能力隨著封裝力的增加而提升。

電堆兩側端部雙極板與膜電極之間、密封圈與膜電極之間的摩擦面，由于所承受的重力最大，會最先出現(xiàn)層間滑移。因此，可以通過以下公式計算獲得能夠承受沖擊加速度astack的電堆封裝力：

式中，μsis是雙極板與膜電極之間的靜摩擦因數(shù)；μses是密封圈與膜電極之間的靜摩擦因數(shù)；mstack是電堆堆棧質量。

以上公式雖能夠完成基于抗沖擊性能的電堆封裝力計算，但無法準確獲得電堆封裝力與電池單體層間滑移之間詳細的數(shù)學關系。因此，抗沖擊性能與封裝力關系的研究主要還得依靠CAE 結構仿真的方法進行詳細研究。

2.2 仿真計算分析

PEMFC電堆封裝力的理論計算是建立在等效剛度力學模型基礎上的，計算速度快，可操作性強，可以在短時間內(nèi)完成初步的封裝力計算，提高了開發(fā)效率。但以上理論公式是基于一系列假設的基礎上建立的，并沒有考慮到電堆部件在垂直于封裝力平面上的彎曲變形；同時，電堆的密封圈通常為彈性模量模型較為復雜的超彈體材料，加大了理論計算的難度，如式（26）所示[11]。

式中，E0為彈性模量；H為橡膠硬度。

電堆封裝力還需要通過CAE 仿真分析計算進行優(yōu)化。

電堆的CAE 結構仿真通常是基于ABAQUS 或ANSYS 等商業(yè)仿真軟件，建立電堆整體力學仿真模型，以求解出在封裝力作用下，電堆各部件的應力、應變以及變形量分布關鍵參數(shù)，最后根據(jù)電堆對關鍵參數(shù)的條件要求，確定合理的電堆封裝力。但由于大型電堆的多尺度特性、材料非線性特性以及接觸非線性特性，導致力學仿真模型運算時間長且收斂困難。

大型電堆的多尺度特性表現(xiàn)在雙極板流場脊寬、溝寬和溝深，與電堆長寬尺寸相差2 個數(shù)量級，如圖12所示，導致電堆的網(wǎng)格數(shù)量有數(shù)百萬甚至上千萬之多，需要占用大量的計算資源和計算時間。

圖12 PEMFC電堆金屬板有限元模型[12]

材料非線性主要是指橡膠密封圈超彈體材料的非線性，應力應變曲線如圖13所示。其受力變形仿真過程中極易出現(xiàn)突變，導致計算不收斂。

圖13 20 ℃時材料橡膠密封圈應力、應變[14]

除了接觸面為綁定行為外，其它接觸行為如摩擦、光滑等行為均是不連續(xù)形式的非線性行為，表面與表面的突然接觸或分離會導致結構仿真模型的剛度突變，造成模型收斂困難。

因此，為了提高非線性力學的仿真效率，通常會對電堆力學仿真模型做一定的等效處理，當前主要有2種等效方法：面積等效和剛度等效。

2.2.1 基于等效面積的仿真計算

PEMFC 電堆雙極板流場的脊和溝寬度小，密度大，網(wǎng)格數(shù)量大，是制約仿真計算效率的主要原因。重慶理工大學李盛[12]提出了一種等效面積原理：在保證總接觸面積的前提下，對流道寬度進行一定比例的縮放，并相應的改變流道的數(shù)量，簡化了雙極板流場結構，如圖14所示[12]。

圖14 等效面積[12]

雙極板流場流道等效后的數(shù)量越多，仿真分析結果越精確，但仿真效率會降低；流道等效后的數(shù)量越少，仿真模型越簡單，計算效率越高，但帶來的影響則是雙極板出現(xiàn)嚴重變形，與實際偏差較大，如圖15所示[12]。因此需要通過多次仿真計算，獲得一個較為合理的流道等效數(shù)量。

圖15 雙極板壓縮位移[12]

重慶理工大學李盛[12]對雙極板流道數(shù)量為51 的單電池進行了等效仿真計算，流道等效數(shù)量分別為1、2、5、10、15、22、34和51個。仿真結果發(fā)現(xiàn)，隨著流道數(shù)量的增加，單電池的壓縮比降低，當流道數(shù)量超過10 個時，但電池壓縮比會收斂至10%左右，如圖16所示[12]。最終，確定雙極板流道等效后的數(shù)量為10個。

圖16 單電池模型壓縮計算結果[12]

基于等效面積的仿真計算方法不僅可以有效的提高仿真工作效率，而且能夠較為直觀的反映出雙極板與MEA 接觸面的應力應變分布，對于電堆的工程開發(fā)大有裨益。

2.2.2 基于等效剛度的仿真計算

對于不需要通過仿真方法來分析雙極板與MEA之間的局部應力應變時，可以將復雜的雙極板流場區(qū)域及密封區(qū)域簡化處理，以降低仿真復雜度。大連理工大學王佳慶[3]提出了一種均勻化的等效剛度仿真方法：單電池分為流場和密封2個均勻等厚區(qū)域，分別計算2個區(qū)域的等效彈性模量、等效剪切模量和等效泊松比。

單電池流場區(qū)域包括陰極單板、MEA 和陽極單板，單電池密封區(qū)域包括陰極單板、密封圈和陽極單板，單電池等效結構如圖17所示[3]。

圖17 等效模型[3]

根據(jù)剛度串并聯(lián)公式可以推導出單電池流場區(qū)域和密封區(qū)域的等效彈性模量、等效剪切模量和等效泊松比，然后用ABAQUS或ANSYS等仿真軟件對等效后的PEMFC 電堆模型進行仿真計算，可以極大地提高仿真計算效率，如圖18所示[13]。

圖18 等效剛度仿真模型[13]

與基于等效面積的仿真方法比，基于等效剛度的仿真方法雖然計算效率更高，但是無法準確獲得雙極板與MEA 之間詳細應力應變分布。因此，需要根據(jù)具體需求選擇合適的仿真計算方法。

3 電堆封裝結構設計

PEMFC電堆封裝結構是指能夠傳遞封裝力、均勻分布封裝力以及保持封裝力的結構，主要包括端板設計和封裝力自補償結構設計。

3.1 電堆端板設計

端板是PEMFC 電堆的關鍵核心部件之一，在傳遞封裝力和分布封裝力方面具有重要作用。當電堆端板受封裝力作用出現(xiàn)較為明顯的彎曲變形時，會導致雙極板與MEA 之間、雙極板與密封圈之間的接觸面壓力分布不均勻，從而導致電堆性能下降，氣密性失效，嚴重時甚至可以導致MEA 出現(xiàn)機械破壞。端板設計時要滿足抗彎強度大、質量輕、體積小、成本低及防氫脆的要求，端板通常選用強度較好的鋼質材料或鋁合金材料。

3.1.1 端板結構形式

PEMFC電堆端板分為固定式端板和浮動式端板，其中固定式端板又分為平板式和圓弧式。浮動式端板中設計有彈簧結構，能夠起到電堆封裝力自補償?shù)墓δ埽诋斍暗碾姸阎袕V泛應用。

平板式結構端板結構簡單，布置方便，主要用于螺栓封裝的電堆總成，如圖19所示。

圖19 螺接封裝電堆

圓弧式結構端板是配合金屬捆帶使用的，圓弧式結構能夠將封裝力均勻的加載到電堆上，主要用于捆綁封裝的電堆總成，如圖20所示。

圖20 捆綁封裝電堆

浮動端板中的彈簧結構能夠實現(xiàn)電堆封裝力的自補償功能，降低電堆由于熱脹冷縮因素所造成的封裝力波動，如圖21所示。

圖21 浮動端板

電堆端板結構形式的具體如何選擇需要根據(jù)電堆整體封裝方案來決定。

3.1.2 端板結構拓撲優(yōu)化

PEMFC 電堆端板對于雙極板與MEA 之間、雙極板與密封圈之間的壓力分布影響較大，且金屬材料的電堆端板質量占電堆總質量的比重較大，因此電堆端板結構的拓撲優(yōu)化對于電堆性能、輕量化以及成本至關重要。

結構拓撲優(yōu)化可以簡單的認為其工作是在一定的外力和約束作用下，尋求具有最優(yōu)傳力路徑的結構材料分布。常用的拓撲結構優(yōu)化方法包括均勻化法、變密度法、變厚度法以及獨立連續(xù)映射法，其中變密度法是目前最普及的方法之一，通常與有限元分析軟件配合使用。

大連理工大學王浩然[15]使用ANSYS Topology Op?timization模塊，以端板質量最小化和端板最大應力不超過16 MPa 作為約束條件，對電堆端板進行拓撲優(yōu)化。拓撲優(yōu)化后的結構如圖22[15]所示，與初始的電堆端板比，優(yōu)化后的端板質量降低了20%[15]以上。通過ANSYS 或OptiStruct 拓撲優(yōu)化，電堆端板的材料進行了重新分布，但僅可作為電堆端板結構在概念設計階段的參考，端板的詳細尺寸還需要通過代理模型的方法[15]進行優(yōu)化。

圖22 拓撲優(yōu)化后端板[15]

電堆端板結構的拓撲優(yōu)化是端板概念設計階段非常重要的環(huán)節(jié)，決定了端板的基本拓撲結構，為尺寸詳細優(yōu)化提供了輸入條件。

3.2 封裝力自補償結構設計

常溫環(huán)境下封裝的PEMFC 電堆工作在高低溫環(huán)境中時，電堆內(nèi)部各零部件會出現(xiàn)熱脹冷縮現(xiàn)象。當電堆零部件出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象時，MEA和密封圈的表面接觸壓力增大，導致電堆性能下降，嚴重時會導致密封圈結構失效。當電堆零部件出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象時，MEA和密封圈的表面接觸壓力降低，導致電堆性能下降，嚴重時會導致電堆氣密失效。因此，為了降低熱脹冷縮現(xiàn)象給電堆性能和氣密性帶來的影響，電堆通常采用浮動式端板實現(xiàn)電堆封裝力的自適應補償。

如圖21 所示，電堆浮動式端板分為固定板、浮動板和彈簧3部分。其中彈簧是浮動式端板實現(xiàn)電堆封裝力自補償功能的核心，目前使用較多的是碟形彈簧，如圖23所示。與螺旋彈簧比，碟形彈簧剛度大，能夠以小變形承受大負荷，特別適用于對空間體積有較高要求的場景，同時碟形彈簧組合使用方便，能夠使彈簧組特性在較大范圍內(nèi)變化，因此碟形彈簧特別適合于電堆的封裝力自補償結構。

圖23 碟形彈簧

3.2.1 碟形彈簧并聯(lián)設計

用于封裝力自補償?shù)牡螐椈赏ǔＪ遣⒙?lián)布置于浮動板與固定板之間，以將電堆封裝力均勻傳遞到MEA 和密封圈上，如圖24 所示。補償彈簧并聯(lián)數(shù)量太少，會造成浮動端板出現(xiàn)較大變形，導致電堆整體受力不均勻，最終出現(xiàn)性能下降或氣密性問題。補償彈簧并聯(lián)數(shù)量太多，雖然能夠均勻傳遞電堆封裝力，但會使得浮動端板裝配復雜，成本增加。因此，選擇合適的碟形彈簧并聯(lián)數(shù)量至關重要。

圖24 碟形彈簧并聯(lián)布置

碟形彈簧并聯(lián)設計需要基于整堆結構的有限元仿真分析確定最佳方案，如圖25所示。

圖25 整堆結構有限元仿真結果

3.2.2 碟形彈簧串聯(lián)設計

碟形彈簧的串聯(lián)設計可以使得碟形彈簧組的剛度特性可以在較大范圍變化，通過碟形彈簧的對合或者疊合，滿足PEMFC 電堆封裝力自補償?shù)男枨?，如圖26所示。

圖26 碟形彈簧組合

當電堆在高溫環(huán)境中工作時，電堆各零部件出現(xiàn)的熱膨脹導致電堆內(nèi)部出現(xiàn)熱應力，碟形彈簧組受壓后將該部分能量轉變?yōu)閺椈傻膹椥孕巫儍Υ嫫饋?，降低了高溫熱膨脹對電堆性能帶來的影響?/p>

當電堆在低溫環(huán)境中工作時，電堆各零部件出現(xiàn)冷縮現(xiàn)象，且橡膠密封圈等超彈體材料剛度會出現(xiàn)較大幅度變化，此時碟形彈簧組回彈，補償因冷縮減少的封裝力。

基于熱脹冷縮問題的碟形彈簧的串聯(lián)計算方法如下：

（1）定義MEA 及密封圈接觸面處可允許的壓力波動范圍；

（2）計算電堆自由熱脹冷縮量ΔL及產(chǎn)生的熱應力Pt；

（3）計算滿足電堆壓力波動要求的自由熱脹冷縮量ΔL1；

（4）基于熱應力和熱脹冷縮量計算彈簧組剛度：

（5）根據(jù)彈簧組剛度k及彈簧剛度k1計算碟形彈簧的串聯(lián)數(shù)量，n個相同碟形彈簧對合時，彈簧組剛度與彈簧剛度的關系為：

n個相同碟形彈簧疊合時，彈簧組剛度與彈簧剛度的關系為：

以上是僅考慮熱脹冷縮因素的補償彈簧串聯(lián)數(shù)量計算方法，但實際開發(fā)中還需要進一步考慮碟形彈簧組對于電堆模態(tài)的影響，在此不再詳細闡述。

4 總結

本文基于等效剛度力學模型對PEMFC 電堆封裝力的理論計算方法進行了研究，得到了電堆封裝力與接觸電阻、GDL 孔隙率、氣密性以及抗沖擊性能之間的理論計算公式。同時，研究了基于有限元仿真的電堆封裝力計算方法，通過采用等效面積和等效剛度對有限元仿真方法進行優(yōu)化后，極大提高了電堆有限元仿真效率。

本文還對電堆封裝結構的設計方法進行了闡述，包括電堆端板的結構形式和拓撲優(yōu)化方法，以及封裝力自補償結構的設計方法。

盡管國內(nèi)外對電堆的封裝技術進行了大量的研究工作，但是在電堆開發(fā)設計階段，依靠理論計算和有限元仿真分析還是不能夠準確的找出電堆封裝力及結構與電堆性能之間的關系，其主要原因為：

（1）封裝力問題涉及到力的施加和傳遞、電化學反應、水熱管理、熱力耦合、溫度交變、濕度變化這些影響因素，同時電堆內(nèi)部的GDL、密封圈的力學性能是非線性變化的，所以理論計算和仿真計算都不能很全面的考慮到所有因素。

（2）現(xiàn)有的數(shù)學模型通常都是基于一系列的基本假設，例如將端板設定為剛性體、忽略CL 層、忽略冷卻液流道、忽略泊松比的影響。所以目前的理論計算還難以為實際工程應用中封裝力的優(yōu)化和壓力均勻分布提供準確的參考數(shù)據(jù)。

（3）采用有限元結構仿真的方法雖然能夠獲得較為直觀計算結果，但電堆尺寸跨度較大，流場結構較為復雜，導致有限元仿真不易收斂且仿真時間過長，在實際工程中應用效果一般。

5 展望

隨著技術的發(fā)展，未來PEMFC 電堆封裝設計將會呈現(xiàn)以下發(fā)展趨勢：

（1）快速迭代化

在實際電堆開發(fā)項目中，開發(fā)周期是制約電堆封裝設計的重要因素之一。因此，需要在規(guī)定的時間內(nèi)，盡可能多迭代電堆封裝設計，以獲得更為合理的電堆封裝力和封裝結構。這就對理論計算方法和有限元仿真方法提出了更高要求。

（2）輕量化

為保證封裝力能夠均勻分布于MEA 和密封圈上，當前電堆封裝端板和殼體通常選用密度較低、抗彎性能較好的鋁合金材質。但從整車氫耗的角度考慮，電堆的重量越小越好。所以未來電堆封裝結構會采用密度更低的復合材料，同時可采用有限元軟件進行拓撲優(yōu)化。

（3）體積小型化

乘用車用燃料電池電堆通常布置于整車的發(fā)動機艙內(nèi)，龐大且復雜的燃料電池發(fā)動機系統(tǒng)對電堆的體積提出了較高的要求。緊湊的電堆封裝設計可以有效降低電堆外廓尺寸，便于整車布置。