基于GT-power的五沖程發(fā)動機多目標(biāo)優(yōu)化

賴晨光,王思政,胡 博,伍朝兵,李怡俊

(1.重慶理工大學(xué) 汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點實驗室,重慶 400054;2.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院, 重慶 400054)

近些年隨著人們對于氣候問題的關(guān)注,汽車排放成為了一個重要話題,各個國家相繼出臺了一系列嚴(yán)格的排放法規(guī),促使汽車行業(yè)向電汽化發(fā)展。但是受限于目前的技術(shù)條件和電池續(xù)航里程,電動汽車的廣泛普及還存在問題。增程式汽車兼顧了低排放和長續(xù)航的需求,成為了人們在汽車電氣化過程中重要的過渡選擇。五沖程發(fā)動機是一種通過二次膨脹沖程實現(xiàn)高熱效率的發(fā)動機形式,其獨特的工作特性使得五沖程發(fā)動機作為增程式汽車的專用發(fā)動機成為了可能[1]。近些年已有不少研究人員對五沖程發(fā)動機進(jìn)行了相關(guān)研究,并將其和奧托循環(huán)發(fā)動機進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)與奧托循環(huán)發(fā)動機相比,五沖程發(fā)動機具有更高的熱效率。參考文獻(xiàn)[2-4]通過增加五沖程發(fā)動機增壓比,實現(xiàn)了比傳統(tǒng)四沖程發(fā)動機更高的熱效率,但是這樣給五沖程發(fā)動機帶來了相當(dāng)高的機械應(yīng)力和爆震傾向。Ailloud等[5]在米勒循環(huán)發(fā)動機和五沖程發(fā)動機的對比研究中,通過增加低壓缸廢氣旁通道提升了五沖程發(fā)動機在低轉(zhuǎn)速下的扭矩。Li等[6]運用DOE方法開展了提升五沖程發(fā)動機熱效率的研究,發(fā)現(xiàn)氣門升程、缸徑行程比和膨脹比等對五沖程發(fā)動機的熱效率影響較大,且在低速工況下其最大熱效率比四沖程發(fā)動機提高了最多0.57%。五沖程發(fā)動機比傳統(tǒng)的四沖程發(fā)動機有更多的氣門,它們控制著氣流在五沖程發(fā)動機中的合理流動,對發(fā)動機的動力性和經(jīng)濟性有著極大的影響。點火時間影響發(fā)動機的最大爆發(fā)壓力和最大缸內(nèi)溫度,對發(fā)動機的動力性和污染物排放有較大影響。由于五沖程發(fā)動機的性能參數(shù)較多,受到的影響因素也較多,傳統(tǒng)優(yōu)化方法在面對此類問題時具有局限性,所以處理這類問題時需要運用更加切實可行的方法。多目標(biāo)優(yōu)化方法因其高效性和實用性已被廣泛應(yīng)用于物流工程、機械工程、通信工程等實際問題中,具有重要的研究價值[7]。目前,運用多目標(biāo)優(yōu)化方法對五沖程發(fā)動機的相關(guān)性能進(jìn)行優(yōu)化的研究還較少,為此,本文針對五沖程發(fā)動機的氣門正時和點火時間,開展以動力性、經(jīng)濟性和污染物排放為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化,探索各個變量和目標(biāo)之間的關(guān)系,實現(xiàn)多個目標(biāo)性能的改善。

1 相關(guān)理論和五沖程發(fā)動機介紹

1.1 模型理論

1.1.1燃燒模型

Wiebe是典型燃燒速度曲線的近似,在GT-Power中被用以計算發(fā)動機模型燃燒速度[8]。

Wiebe常數(shù):

(1)

開始燃燒:

(2)

式中:AA為“Anchor angle”;D為燃燒時間;E為Wiebe指數(shù);CE為燃燒效率;BM為“Anchor angle”時的燃燒燃油百分?jǐn)?shù);BS為燃燒開始時已燃燃油百分?jǐn)?shù);BE為燃燒結(jié)束時已燃燃油百分?jǐn)?shù)。

計算常數(shù):

已燃中點常數(shù):

BMC=-ln(1-BM)

(3)

已燃開始常數(shù):

BSC=-ln(1-BS)

(4)

已燃終點常數(shù):

BEC=-ln(1-BE)

(5)

燃燒速度:

Combust(θ)=(CE)?1-e-(WC)(θ-soc)(E+1)」

(6)

式中,θ為瞬時曲軸轉(zhuǎn)角。

累積燃燒率的計算,其被歸一化至1.0。燃燒從0.0開始(0.0%燃燒),并持續(xù)到“燃燒燃料分?jǐn)?shù)的屬性”指定的值,通常為1.0或100%。同時燃燒模型采用雙區(qū)域燃燒模型求解,在雙區(qū)域模型中,在每個時間步長中求解以下能量方程:

非燃燒區(qū)域:

(7)

式中:mu為未燃燒區(qū)工質(zhì)質(zhì)量;mf為燃油質(zhì)量;Vu為非燃燒區(qū)工質(zhì)體積;ma為空氣質(zhì)量;Qu為非燃燒區(qū)傳熱率;mf,i為噴射燃油質(zhì)量;hf為燃油質(zhì)量的焓;ha為空氣質(zhì)量的焓;eu為非燃燒區(qū)能量;p為氣缸壓力;hf,i為噴射燃油質(zhì)量的焓。

燃燒區(qū)域:

(8)

式(8)中的下標(biāo)b表示燃燒區(qū)域。在非燃燒區(qū)能量方程的右邊有4個項,分別表述了壓力、傳熱、燃燒和注入燃料焓的增加。第3項(燃燒)包含瞬時燃料消耗速率或燃燒速度(dmf/dt)[9]。

1.1.2傳熱模型

Woschni函數(shù)[10]被用來計算氣缸中的傳熱系數(shù)。基本公式如下:

(9)

式中:hc為傳熱系數(shù);B為氣缸直徑;p為氣缸壓力;T為氣缸溫度;K1=3.014 26;K2=0.05。

平均氣流速度:

(10)

在WoschniGT模型中:

C1=2.28+3.9LL=

1.2 五沖程發(fā)動機介紹

五沖程發(fā)動機是一種特殊的發(fā)動機形式,其在四沖程發(fā)動機的基礎(chǔ)上增加了二次膨脹沖程氣缸和氣流傳輸管道。一般稱四沖程氣缸為高壓缸,二次膨脹沖程氣缸為低壓缸。高壓缸和低壓缸通過中間氣流傳輸管道連接,管道兩邊通過氣門控制氣流進(jìn)出。五沖程發(fā)動機工作時2個高壓缸相隔曲軸轉(zhuǎn)角360°輪流將廢氣排進(jìn)低壓缸進(jìn)行二次膨脹,充分利用四沖程氣缸排出的廢氣進(jìn)行再做功,實現(xiàn)發(fā)動機熱效率的提升。五沖程發(fā)動機有三缸和四缸2種,四缸五沖程發(fā)動機由2個高壓缸和2個相通的低壓缸組成,圖1是四缸五沖程發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖[11]。

2 模型建立和仿真分析

此次研究運用GT-SUITE中的GT-Power 軟件進(jìn)行發(fā)動機建模,模型主要由氣缸模塊、進(jìn)排氣系統(tǒng)、渦輪增壓系統(tǒng)和曲軸箱模塊組成。GT-Power,擁有豐富的半經(jīng)驗和理論模型,已大量應(yīng)用在工程研究領(lǐng)域,對于發(fā)動機的各個組成部分都可以進(jìn)行詳細(xì)地模擬,確保仿真結(jié)果的可靠性。本次研究的五沖程發(fā)動機是基于某企業(yè)提供的四缸發(fā)動機改進(jìn)而來,四缸發(fā)動機一維模型通過實驗參數(shù)對標(biāo)搭建。

2.1 四沖程發(fā)動機

表1是四缸發(fā)動機的相關(guān)參數(shù)。圖2是四缸發(fā)動機氣門升程曲線。

表1 某四缸發(fā)動機的相關(guān)參數(shù)

圖2 某四缸發(fā)動機氣門升程曲線

為保證仿真結(jié)果的正確性,筆者進(jìn)行了模型對標(biāo)。圖3和圖4分別是四缸發(fā)動機在部分轉(zhuǎn)速和扭矩下比燃油消耗率和功率的仿真值和實驗值曲線。由圖3可知,比燃油消耗率的誤差范圍都在8%以內(nèi),具有較好的擬合精度。觀察圖4發(fā)現(xiàn),當(dāng)負(fù)荷為180 N·m,發(fā)動機轉(zhuǎn)速在 1 400 r/min時功率產(chǎn)生最大誤差,推究其原因可能是GT-Power 中的發(fā)動機進(jìn)氣量是根據(jù)溫度和壓力直接計算得到,兩者都是給定的數(shù)值,和試驗環(huán)境相比具有一定差別。同時,由于仿真條件下的排氣溫度和壓力都是通過預(yù)測Wiebe燃燒模型的3個參數(shù)得到,和實際工作中的發(fā)動機存在一定差異,所以仿真結(jié)果在某些工況下會出現(xiàn)誤差變大的情況。

為進(jìn)一步確保仿真結(jié)果的正確性,在研究過程中對比了四缸發(fā)動機在中高轉(zhuǎn)速下缸壓和放熱率曲線的仿真值和實驗值。圖5為3 000 r/min的四缸發(fā)動機缸壓實驗值與仿真值曲線,可以看出在最大壓力處實驗值比仿真值低了0.2 MPa,但是從整體上看,缸壓仿真曲線和實驗曲線具有一致性。

圖3 燃油消耗率的仿真值與試驗值曲線

圖4 功率的仿真值與試驗值曲線

圖5 3 000 r/min缸壓實驗值和仿真值曲線

圖6是3 000 r/min放熱率實驗值和仿真值曲線,可以看到放熱率曲線的實驗值在排氣和進(jìn)氣階段波動較大,在進(jìn)氣階段略高于仿真值。缸壓和放熱率的實驗值和仿真值之間雖然具有一定差異,但是整體趨勢基本相同,可以認(rèn)為模型精度基本滿足要求,可在此模型上進(jìn)行下一步研究。

圖6 3 000 r/min放熱率實驗值和仿真值曲線

通過仿真分析得到如圖7所示的四缸發(fā)動機的功率、扭矩和比燃油消耗率曲線。從圖中可知,四缸發(fā)動機在2 000 r/min得到最低燃油消耗率,為236 g/(kW·h);在4 500 r/min得到最大扭矩,為176 N·m;在5 500 r/min得到最大功率,為94 kW。

圖7 四缸發(fā)動機的功率、扭矩和比燃油消耗率曲線

2.2 五沖程發(fā)動機

為保證模型的可靠性在前面四缸發(fā)動機模型的基礎(chǔ)上,參照Kéromnès建立五沖程發(fā)動機模型的方法建立本次研究所采用的五沖程發(fā)動機[12]。改內(nèi)部兩氣缸為低壓缸,同時增加了氣流傳輸管道和渦輪系統(tǒng)。其他參數(shù)同上述四缸發(fā)動機基本相同,總膨脹比在加入低壓缸后變?yōu)榱?9.2。

五沖程發(fā)動機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理與傳統(tǒng)的四沖程發(fā)動機相似,在搭建一維仿真模型時,燃燒模型仍然采用Wiebe函數(shù)、熱傳遞模型采用常規(guī)的Woschni經(jīng)驗函數(shù)。由于其低壓氣缸不同于四沖程氣缸的工作過程,考慮到低壓氣缸中氣體的特殊流動和高溫,增加了低壓氣缸中的對流傳熱系數(shù)。與此同時,五沖程發(fā)動機模型的點火提前角、空燃比保持與上述四缸發(fā)動機一致,分別為8°和14.7°,圖8是五沖程發(fā)動機一維模型結(jié)構(gòu)示意圖。五沖程發(fā)動機的氣門升程曲線保持和四缸發(fā)動機一致,表2為以每缸點火時間為基準(zhǔn),氣門最大升程凸輪角為參考的該五沖程發(fā)動機的氣門正時表。

圖8 五沖程發(fā)動機一維模型結(jié)構(gòu)示意圖

表2 氣門正時表

通過觀察圖9可知,五沖程發(fā)動機的功率、扭矩和燃油經(jīng)濟性為1 000～4 000 r/min,相比原四沖程發(fā)動機有大幅的提升。但是當(dāng)轉(zhuǎn)速超過 4 500r/min時,由于二次膨脹沖程帶來的性能提升不足以抵消機械損失,五沖程發(fā)動機的燃油經(jīng)濟性和扭矩出現(xiàn)顯著降低,相比原四缸發(fā)動機更差。針對單點控制式增程系統(tǒng),需要發(fā)動機工作在最高效工況下,以實現(xiàn)能耗最低,五沖程發(fā)動機獨特的工作特性適合作為增程式汽車的專用發(fā)動機。為滿足一般增程式汽車對功率的需求,以功率為60 kW的發(fā)電機為例,五沖程發(fā)動機在 2 500 r/min時比燃油消耗率最低,為223 g/(kW·h)、功率為 47 kW、扭矩為185 N·m、NOx排放為25.4g/(kW·h);在3 000 r/min時功率為62 kW、比燃油消耗率為228 g/(kW·h)、NOx排放為 25.4 g/(kW·h)。為滿足增程式汽車對于發(fā)電功率的需求,選擇在3 000r/min工況下對五沖程發(fā)動機進(jìn)行目標(biāo)為功率最高、燃油消耗率和NOx排放最低的多目標(biāo)優(yōu)化,以實現(xiàn)熱效率的最大化。

圖9 五沖程發(fā)動機功率、扭矩和比燃油消耗率曲線

3 多目標(biāo)優(yōu)化

運用GT-power自帶的DOE工具對五沖程發(fā)動機一維仿真模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,省去了實驗環(huán)境下大量的人力和財力,能夠在短期內(nèi)實現(xiàn)對于產(chǎn)品的設(shè)計和優(yōu)化。DOE通過選定變量和范圍進(jìn)行采樣分析,探索出各個變量和目標(biāo)之間的關(guān)系,通過關(guān)鍵參數(shù)的控制實現(xiàn)對目標(biāo)的優(yōu)化。

3.1 選定變量的顯著性分析

通過研究五沖程發(fā)動機的結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn),五沖程發(fā)動機相較于四沖程發(fā)動機有更多的氣門,控制著氣流進(jìn)出發(fā)動機。良好的氣流組織對于五沖程發(fā)動機的性能有著至關(guān)重要的作用,通過優(yōu)化高壓缸/低壓缸各個氣門的正時角度和點火時間可以有效提升五沖程發(fā)動機的動力性和燃油經(jīng)濟性。為滿足增程式汽車在發(fā)電時對于扭矩的需求,以扭矩不低于190 N·m為限制條件,以功率最大、燃油消耗率和NOx排放最低為目標(biāo),對五沖程發(fā)動機高/低壓缸的進(jìn)排氣正時角度和點火時間進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。考慮到燃燒的合理性和避免爆震,將點火時間限制在6°～10°CA。氣門正時角度的取值范圍如表3所示。

表3 氣門正時角度的取值范圍

為避免不均勻采樣導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果錯誤,研究運用拉丁超立方采樣選取了2 000個樣本點,對每個樣本點進(jìn)行了仿真計算,并通過后面的顯著性分析總結(jié)了5個變量和3個目標(biāo)之間的影響關(guān)系。

3.1.1模型擬合優(yōu)度檢驗

通過最小二乘法構(gòu)建了自變量和目標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系,并運用R2檢驗方法對擬合效果進(jìn)行評價。R2檢驗方法適用于回歸關(guān)系的評價,相比其他多種評價方法具有一定優(yōu)勢[13]。圖10是4個目標(biāo)和5個變量之間的R2檢驗評價直方圖,從R2檢驗結(jié)果可以看到擬合值都在0.94以上,擬合效果較好,可以進(jìn)行下一步顯著性分析。

圖10 R2檢驗評價直方圖

3.1.2參數(shù)顯著性分析

通過DOE構(gòu)建的擬合模型對變量和目標(biāo)進(jìn)行顯著性分析,獲得5個變量(點火時間、高/低壓缸進(jìn)排氣門正時)和3個目標(biāo)(功率、比燃油消耗率和NOx排放)之間的主效應(yīng),如圖11(a)、(b)和(c)。由圖可知,低壓缸排氣正時對3個目標(biāo)值的影響最大,且與功率呈正相關(guān),與比燃油消耗率和NOx排放呈負(fù)相關(guān)。由于增加了低壓氣缸,發(fā)動機背壓增大,低壓缸排氣門的早開和晚關(guān)影響著發(fā)動機背壓的大小,背壓影響發(fā)動機進(jìn)氣性能,從而影響到發(fā)動機的各項性能[14]。高壓缸排氣門正時對于功率和油耗的影響很大,而對NOx排放影響不大,這是由于NOx排放主要受發(fā)動機缸內(nèi)燃燒產(chǎn)生的高溫影響[15],高壓缸排氣門主要控制的是廢氣的流動,對于缸內(nèi)的燃燒影響較小。相反,點火時間對NOx排放影響很大,對于功率和燃油消耗率影響很小,這是由于點火提前會使得發(fā)動機缸內(nèi)燃燒提前,產(chǎn)生更高的溫度,增加了NOx的數(shù)量。低/高壓缸的進(jìn)氣正時對于3個目標(biāo)都具有一定的影響,除高壓缸進(jìn)氣正時與功率呈負(fù)相關(guān)外,兩者與3個目標(biāo)基本呈正相關(guān)。故通過分析知道5變量對于3個目標(biāo)都有不同程度的影響。

圖11 5個變量和3個目標(biāo)間的主效應(yīng)直方圖

3.2 優(yōu)化結(jié)果

通過顯著性分析可以發(fā)現(xiàn)5個變量對3個目標(biāo)有著不同程度的影響,共同決定發(fā)動機性能的好壞。為實現(xiàn)發(fā)動機優(yōu)異的動力性、經(jīng)濟性和排放性,在保證足夠的扭矩下,將功率最大值,比燃油消耗率和NOx排放最小值設(shè)為目標(biāo)值,運用多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行五沖程發(fā)動機參數(shù)優(yōu)化。

圖12(a)、(b)和(c)分別是優(yōu)化后得到的功率和燃油消耗率、功率和NOx排放、燃油消耗率和NOx排放的帕累托前沿圖。

圖12 帕累托前沿

觀察這3張圖可以發(fā)現(xiàn),燃油消耗率和功率及NOx排放基本成反比,功率和NOx排放基本成正比。由于本優(yōu)化問題中發(fā)動機的動力性目標(biāo)、經(jīng)濟性目標(biāo)和排放性目標(biāo)不可能同時達(dá)到最佳,因此,優(yōu)化結(jié)果無法得到一個絕對最優(yōu)解,只得到312組Pareto最優(yōu)解。從分析結(jié)果看,優(yōu)化后以NOx排放最低的優(yōu)化效果最差,其燃油消耗率和功率都較差。而以最大功率和最低燃油消耗率作為條件的優(yōu)化效果較好,綜合考慮選擇點火提前角為7°CA,高壓缸進(jìn)氣正時230°CA、高壓缸排氣122°CA、低壓缸進(jìn)氣正時26°CA和低壓缸排氣正時234°CA的一組 Pareto 最優(yōu)解作為該五沖程發(fā)動機的優(yōu)化方案。

將得到的變量優(yōu)化結(jié)果放入GT-power中進(jìn)行驗證,通過仿真分析得到優(yōu)化后的五沖程發(fā)動機各項性能參數(shù)分別是:功率為64 kW;扭矩為206 N·m;比燃油消耗率為222.29 g/(kW·h);NOx為25.28 g/(kW·h)。從而可以知道功率,比燃油消耗率和NOx分別優(yōu)化了3.26%、2.50%和0.47%。

通過觀察圖13高壓缸壓力曲線可以看見,優(yōu)化后的點火提前角提前了1°使得缸內(nèi)壓力增大,并且最高爆發(fā)壓力點提升了7.03%,提高了發(fā)動機的動力性,但是隨著缸內(nèi)壓力的提升缸內(nèi)燃燒溫度也將增加,進(jìn)而導(dǎo)致了NOx排放的增加。從圖14低壓缸壓力曲線可以知道,優(yōu)化后的低壓缸缸內(nèi)最大壓力低于原始五沖程發(fā)動機低壓缸缸內(nèi)壓力,這是由于優(yōu)化后的氣門重疊角增大,使得五沖程發(fā)動機的高壓缸在排氣進(jìn)入低壓缸時,過多充入低壓缸的氣流從低壓缸排氣門流出,從而降低了背壓。圖15是優(yōu)化前后低壓缸進(jìn)排氣氣門處的氣流質(zhì)量流量曲線。從圖中可以看出低壓缸進(jìn)氣門正時提前讓低壓缸的進(jìn)氣峰值流量靠近活塞上止點,使廢氣有效作用功增多,排出氣流帶走的能量降低。

圖13 高壓缸P-V曲線

圖14 低壓缸P-V曲線

圖15 優(yōu)化前后氣門質(zhì)量流率曲線

4 結(jié)論

通過搭建一維模型對比四沖程發(fā)動機和五沖程發(fā)動機的性能,發(fā)現(xiàn)在一定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)五沖程發(fā)動機有著較高的熱效率,獨特的工作特性使其適合應(yīng)用于增程式汽車。為提升五沖程發(fā)動機在高效工況下的動力性,經(jīng)濟性和排放性能,運用多目標(biāo)優(yōu)化方法對點火時間和氣門正時角度進(jìn)行了優(yōu)化,結(jié)果表明,氣門正時角度對五沖程發(fā)動機的性能影響較大,合理地增加高壓缸和低壓缸間的氣門重疊角,可以有效提升五沖程發(fā)動機的性能。最終各個目標(biāo)分別實現(xiàn)了3.26%、2.5%和0.47%的改善。多目標(biāo)優(yōu)化方法的應(yīng)用有效提升了五沖程發(fā)動機的多項性能。