基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測*

陳暉 虞彪 盧嘉專

（1.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，柳州 545005；2.柳州五菱柳機(jī)動(dòng)力有限公司，柳州 545002）

1 前言

天然氣價(jià)格低、儲(chǔ)量大、存儲(chǔ)與運(yùn)輸設(shè)施完善，是我國目前使用規(guī)模最大的燃料。柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)不僅能實(shí)現(xiàn)高效燃燒，還能降低碳煙和NOx的排放體積分?jǐn)?shù)，因此受到廣泛關(guān)注[1-3]。為了使雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)在不同工況下獲得最佳性能，需要對發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，但標(biāo)定試驗(yàn)過程復(fù)雜、工作量大、成本高，相比于試驗(yàn)標(biāo)定方法，基于模型的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定方法可以有效提高標(biāo)定效率，降低標(biāo)定成本[4-5]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）是一種類似于人腦的包含多個(gè)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和功能的信息處理系統(tǒng)，具有非線性映射能力、容錯(cuò)能力、自學(xué)習(xí)能力等特點(diǎn)，在科學(xué)和工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[6]。Syed 等[7]采用少量試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有效預(yù)測了氫氣/柴油雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率、油耗以及污染物排放量；Cay 等[8]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了甲醇/汽油雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)的平均有效壓力、油耗、功率和排氣溫度，預(yù)測結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的平均誤差<3.8%，均方根（Root Mean Square，RMS）<0.0015；Ramalingam 等[9]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對5 種不同比例的生物柴油/柴油混合燃料的性能和排放進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）范圍為0.98%～4.26%；Taghavi 等[10]利用遺傳算法優(yōu)化的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了均質(zhì)充量壓燃（Homogeneous Charge Compression Lgnition, HCCI）發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒始點(diǎn)；戴金池等[11]采用長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、逆向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)3種不同模型對柴油機(jī)NOx排放量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能最強(qiáng)。李昌慶等[12]利用BP 神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大 型 客車的CO2、CO 和NOx排放 體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果的總體相關(guān)系數(shù)R2為0.9167，線性高度相關(guān)，該模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測大型客車尾氣排放量。

目前，對雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放的研究主要集中在試驗(yàn)和模擬研究方面，基于模型預(yù)測的研究還較少，本文以發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速、過量空氣系數(shù)、噴油時(shí)刻、噴油壓力和天然氣替代率作為模型輸入?yún)?shù)，燃油消耗率、CO、NOx和總烴（Total Hydrocar?bons，THC）排放體積分?jǐn)?shù)作為模型輸出參數(shù)，通過訓(xùn)練試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)性能預(yù)測模型。

2 預(yù)測模型的建立

影響雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)性能的參數(shù)很多，發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放的預(yù)測屬于多變量、多目標(biāo)的非線性問題，而且目標(biāo)函數(shù)無法用數(shù)學(xué)解析式給出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按照誤差逆向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練，具備處理參數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系的能力，因此適用于多變量的變化函數(shù)建模，是目前應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱含層和輸出層，每層中有若干節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)稱為一個(gè)神經(jīng)元，層與層之間的神經(jīng)元全部相連，但同一層內(nèi)的神經(jīng)元不相連。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練包含了2 個(gè)過程，分別是輸入信號(hào)的正向傳播和計(jì)算誤差的反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信號(hào)由輸入層經(jīng)過隱含層到達(dá)輸出層，計(jì)算損失函數(shù)值：當(dāng)損失函數(shù)值大于期望值時(shí)，訓(xùn)練進(jìn)入誤差反向傳播過程，通過求損失函數(shù)對權(quán)值和閾值的偏導(dǎo)數(shù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使損失函數(shù)值不斷減小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值不斷逼近期望值；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差或?qū)W習(xí)次數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，訓(xùn)練過程結(jié)束。本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)性能預(yù)測模型。

2.1 數(shù)據(jù)的選取與處理

將臺(tái)架試驗(yàn)得到的260 組數(shù)據(jù)按80%、10%、10%的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測試樣本3 個(gè)部分。由于樣本中數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)值量級(jí)差異性大，如轉(zhuǎn)速和過量空氣系數(shù)的數(shù)值量級(jí)可以相差1000 倍，因此需要通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，減小數(shù)據(jù)間的量綱和數(shù)值量級(jí)差異，提高求解速度和計(jì)算精度。常用的方法是按Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，并映射到[0,1]區(qū)間，即

式中，x′為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；x為歸一化前的樣本數(shù)據(jù)；xmin為數(shù)據(jù)樣本中的最小值；xmax為數(shù)據(jù)樣本中的最大值。

2.2 輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的選擇

模型輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的選取是構(gòu)建和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要問題，對模型的預(yù)測精度有較大影響[14]。首先選擇過量空氣系數(shù)和天然氣替代率作為輸入?yún)?shù)，這2 個(gè)參數(shù)表示燃料與空氣的比例情況，其次，發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速、噴油時(shí)刻、噴油壓力是影響雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)性能和排放的重要控制參數(shù)，也選作模型輸入?yún)?shù)，預(yù)測模型共選擇6個(gè)輸入?yún)?shù)。模型輸出參數(shù)為5 個(gè)，選擇燃油消耗率來表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能，CO、NOx、THC 排放體積分?jǐn)?shù)和碳煙排放量來表征發(fā)動(dòng)機(jī)排放情況。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

模型的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)分別為6 個(gè)和5個(gè)，因此模型的輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量確定為4 個(gè)和2 個(gè)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用單隱含層時(shí)即可高精度地逼近任意非線性函數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中具有很好的預(yù)測能力，使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測要考慮如何避免模型預(yù)測出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本量較小時(shí)，采用多層隱含層容易出現(xiàn)過擬合，因此本文預(yù)測模型采用單層隱含層結(jié)構(gòu)。隱含層中神經(jīng)元的數(shù)量是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能的一個(gè)重要參數(shù)，可以采用試錯(cuò)法確定，通過逐漸遞增神經(jīng)元數(shù)量，對比不同神經(jīng)元數(shù)量條件下計(jì)算得到的模型誤差，發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為18 個(gè)時(shí)模型預(yù)測的誤差最小，因此預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)最終確定為6-18-5，建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。模型隱含層選用Sigmoid為激活函數(shù)，輸出層選用Purelin 為激活函數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.4 遺傳算法優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中，初始權(quán)重和閾值一般為隨機(jī)賦值，對訓(xùn)練結(jié)果有較大影響，容易造成在訓(xùn)練過程中由于學(xué)習(xí)率過大或過小使得得到的結(jié)果不是全局最優(yōu)解，預(yù)測結(jié)果誤差較大。遺傳算法是模仿生物遺傳學(xué)和生物進(jìn)化原理人工構(gòu)造的一種優(yōu)化算法，通過使個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，進(jìn)化出更優(yōu)秀的個(gè)體，然后對個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行比較，淘汰不適應(yīng)環(huán)境的個(gè)體，從而在多個(gè)潛在解中找到最優(yōu)解。為了解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值隨機(jī)賦值導(dǎo)致預(yù)測性能魯棒性差的問題，通過遺傳算法對初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的權(quán)重和閾值帶入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練?；谶z傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖2 所示為基于遺傳算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化流程。經(jīng)過調(diào)試，在遺傳算法中，種群規(guī)模設(shè)置為20 個(gè)、進(jìn)化次數(shù)為40 次、交叉概率為0.3、變異概率為0.1時(shí)，模型預(yù)測精度高且收斂速度較快。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化流程

3 結(jié)果分析

模型建立后，需對模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文選用決定系數(shù)R2和平均絕對百分比誤差MAPE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，決定系數(shù)R2越接近1，平均絕對百分比誤差MAPE越小，表明模型預(yù)測性能越好：

式中，ti為第i個(gè)測試集中的試驗(yàn)值；oi為第i個(gè)模型預(yù)測值；tˉ為測試集試驗(yàn)值平均值；n為測試集中的樣本數(shù)量。

表1 和表2 所示分別為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測評(píng)價(jià)指標(biāo)，對比表中數(shù)據(jù)可以看出，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測誤差較BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小，說明通過遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值的優(yōu)化可提高模型的預(yù)測精度。GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對4個(gè)輸出參數(shù)預(yù)測的平均絕對百分比誤差MAPE均小于6%，并且決定系數(shù)R2均大于0.97，說明模型具有較高的預(yù)測精度和泛化能力。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

表2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差

圖3 和圖4 所示分別為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值的變化趨勢與試驗(yàn)值基本一致，較好地反映了輸出參數(shù)隨輸入?yún)?shù)的變化規(guī)律，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值誤差更小，具有更好的預(yù)測性能。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與試驗(yàn)值對比

4 結(jié)束語

本文基于柴油/天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)測試臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速、噴油時(shí)刻、噴油壓力和天然氣替代率、過量空氣系數(shù)為模型輸入?yún)?shù)，以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率和CO、NOx、THC 排放體積分?jǐn)?shù)和碳煙排放量為模型輸出，構(gòu)建了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳算法優(yōu)化的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型。與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果誤差更小，具有更好的預(yù)測性能。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對5個(gè)輸出參數(shù)預(yù)測的平均絕對百分比誤差MAPE均小于6%，并且決定系數(shù)R2均大于0.97，模型具有較高的預(yù)測精度和泛化能力。GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可為天然氣雙燃料發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)的標(biāo)定及優(yōu)化提供參考。