基于組合賦權(quán)的煤礦透水應(yīng)急救援能力評價(jià)

陳光波, 李元

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)研究院, 包頭 014010; 2.山東科技大學(xué)能源與礦業(yè)工程學(xué)院, 青島 266590)

透水事故是中國煤礦五大災(zāi)害之一。在煤礦開采中,由于降水、采空區(qū)老窯積水、地下水等原因,通過滲透、淋入以及突入等途徑進(jìn)入礦井的采掘空間,對礦井的安全生產(chǎn)造成了一定的影響[1-3]。近年來,礦井采掘深度越來越深,承壓水、采空區(qū)老窯積水已經(jīng)嚴(yán)重威脅到礦井的安全[4]。2022年5月9日,云南富源縣大山腳煤礦發(fā)生透水事故,經(jīng)過奮力搶救,造成4人遇難。由此來看,透水事故仍時(shí)有發(fā)生,一旦出現(xiàn)透水事故,將會(huì)影響正常生產(chǎn)會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失、人員傷亡、礦井和采區(qū)水淹。因此,做好礦井防治水工作和提高透水事故應(yīng)急救援能力,對保障煤礦的正常安全生產(chǎn),保障煤礦職工的生命健康具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[5-7]。

目前,國內(nèi)學(xué)者采用多種評價(jià)方法對礦井事故應(yīng)急救援進(jìn)行分析與評價(jià)。楊藝等[8]用事故樹、層次分析法和模糊綜合評價(jià)法評判煤礦水災(zāi)事故的影響因素等級(jí),并通過結(jié)合實(shí)例對事故應(yīng)急等級(jí)進(jìn)行分類并根據(jù)不同等級(jí)采取相應(yīng)的應(yīng)急救援措施。劉程程[9]考慮到影響煤礦應(yīng)急救援能力的因素間的復(fù)雜關(guān)系、影響救援能力的短板,運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法和最小判別法建立了煤礦應(yīng)急救援能力評價(jià)模型。魏久傳等[10]以山東濟(jì)寧南屯煤礦為例,運(yùn)用距離函數(shù)組合賦權(quán)法對煤礦突水事故的危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià),為煤礦透水事故防治、救援提供了參考依據(jù)。以上研究都從不同方面運(yùn)用了不同評價(jià)方法,本文研究參考其評價(jià)方法并結(jié)合實(shí)際,構(gòu)建適合透水應(yīng)急救援能力的評價(jià)模型。

許多專家針對煤礦透水事故危險(xiǎn)性開展了大量研究,然而透水事故發(fā)生后,煤礦的應(yīng)急救援能力也尤為重要,能夠針對事故快速救援,避免造成較大傷亡。然而,針對煤礦透水事故應(yīng)急救援能力的評價(jià)卻較為少見。礦井透水事故救援涉及的影響方面廣泛,是一項(xiàng)煩瑣、復(fù)雜的系統(tǒng)工程,合理、準(zhǔn)確的煤礦透水應(yīng)急救援能力評價(jià)對于礦井水災(zāi)防治和應(yīng)急救援具有重要意義。

現(xiàn)結(jié)合影響透水事故應(yīng)急救援能力的各類因素,以評價(jià)方法適用性強(qiáng)、評價(jià)過程簡單易行為前提,在構(gòu)建全面科學(xué)的煤礦透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上,將層次分析法和熵值法相結(jié)合,計(jì)算出貼近工程實(shí)際、更可靠的組合權(quán)重,建立基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型,并進(jìn)行工程應(yīng)用,為煤礦透水災(zāi)害防治與應(yīng)急救援提供參考。

1 “AHP+熵值法”組合賦權(quán)

1.1 AHP法確定主觀權(quán)重

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是以問題影響因素為基礎(chǔ)的多準(zhǔn)則的分析方法,把評價(jià)對象分解成多個(gè)層次,并對影響因素進(jìn)行分級(jí)處理[11-12]。從上至下分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。從系統(tǒng)各個(gè)因素之間的相互關(guān)系中確定層級(jí),再將其與前一層級(jí)中某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下的重要性進(jìn)行兩兩比較,構(gòu)造判斷矩陣,求出被比較元素的相對權(quán)重,經(jīng)過一致性檢驗(yàn)后得出各層元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重并對其進(jìn)行排序[13]。具體步驟如下。

確定權(quán)重時(shí),構(gòu)建基于層次結(jié)構(gòu)的判斷矩陣D即式(1),下一步按照式(2)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(1)

(2)

式中:λmax為D的最大特征根;n為判斷矩陣的階數(shù);CI為一致性指標(biāo);RI為隨機(jī)一致性指標(biāo),具體的參考值如表1所示。一般情況下一致性比率CR<0.10時(shí)認(rèn)為指標(biāo)的一致性情況在允許范圍內(nèi),檢驗(yàn)通過符合標(biāo)準(zhǔn)[14-17]。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI參考值Table 1 The reference value of random consistency index RI

1.2 熵值法確定客觀權(quán)重

熵值法也叫熵權(quán)法,信息量越大,不確定性就越小,熵值也越小;反之亦然。熵值法也是一個(gè)客觀的評價(jià)方法[4,18]。步驟如下。

(1)確定初始矩陣A′=(a′ij)m×n,a′ij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的評價(jià)值;m為待評價(jià)對象;n為評價(jià)指標(biāo)。對A′進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、無量綱化處理得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣A=(aij)m×n。

(3)

式(3)中:aij為標(biāo)準(zhǔn)矩陣的項(xiàng);rij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值;ajmax數(shù)為aij最大值;ajmin數(shù)為aij最小值。

(2)求影響因子熵值。

(4)

(5)

(3)確定影響指標(biāo)權(quán)重。

(6)

1.3 確定組合權(quán)重

為避免評價(jià)過于主觀或過于客觀,要在評價(jià)中獲得合理的指標(biāo)權(quán)重,引入基于AHP和熵值法的權(quán)重的拉格朗日函數(shù),構(gòu)建決策模型;引入歐氏距離函數(shù)構(gòu)建主客觀權(quán)重與偏好系數(shù)關(guān)系方程,得到最優(yōu)的組合權(quán)重[18]。

(1)構(gòu)建決策模型。

(7)

式(7)中:WAj為主觀權(quán)重;α、β為主客觀兩個(gè)權(quán)重偏好系數(shù);Wj為組合權(quán)重。

(2)導(dǎo)入歐式距離函數(shù)D(WAj-WBj)。

(8)

聯(lián)立式(7)和式(8)解此方程組得到α、β、Wj。

圖1 基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型流程Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation model process based on combination weighting

2 模糊綜合評價(jià)模型

模糊綜合評價(jià)針對多因素影響的評價(jià)對象,通過隸屬度來將定性問題轉(zhuǎn)化成定量問題[19-20]。模糊綜合評價(jià)的三要素為:因素集、權(quán)重集、評語集[21]。模糊綜合評價(jià)的一般過程:確定評價(jià)因素集;確定評級(jí)等級(jí)論域;建立評價(jià)矩陣R;確定權(quán)重向量;進(jìn)行綜合評價(jià)。具體可按以下步驟進(jìn)行多層次的綜合評價(jià)。

(1)劃分待評價(jià)的因素集合U,記作U/I,設(shè){U1,U2,…,Ui}是對U的劃分。

(2)設(shè)Ui中的因素權(quán)重分配為A,R為Ui的單因素評價(jià)矩陣,則有:AR=Bi=(b1,b2,…,bm)。評價(jià)結(jié)果Bi是對單因素Ui的評價(jià)結(jié)果。

(3)對U/I的n個(gè)因素按初始模型進(jìn)行綜合評價(jià)。總評價(jià)矩陣R為

(9)

得到多層次綜合評價(jià)結(jié)果矩陣B′=AR。

以上為U/I的綜合評價(jià)結(jié)果,寫成二級(jí)算式為

(10)

如果評價(jià)因素集合中的待評價(jià)因素多,可通過劃分層級(jí)進(jìn)而得到多級(jí)綜合評價(jià)模型。該方法具有結(jié)果清晰和強(qiáng)系統(tǒng)性等特征,常用于解決不確定性強(qiáng)的問題中[18,22]。如果評價(jià)體系中最下層的單因素評價(jià)矩陣和各層次的權(quán)重值矩陣已知,就可以對各層次進(jìn)行綜合評價(jià),也可以對整個(gè)評價(jià)體系進(jìn)行總評價(jià)。

評價(jià)流程如圖1所示。模糊綜合評價(jià)時(shí),不同的權(quán)重會(huì)得到不同的評價(jià)結(jié)果,科學(xué)地確定權(quán)重十分必要。采用層次分析法與熵值法相結(jié)合的方法來確定評價(jià)體系中的影響因素的權(quán)重。

3 煤礦透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)指標(biāo)體系

結(jié)合工程實(shí)際中影響救援能力的因素并參考救援等級(jí)評價(jià)以及發(fā)生透水事故逃生方案等相關(guān)文獻(xiàn)[9,23-25],構(gòu)建以礦井防災(zāi)能力A1、礦井排水及相關(guān)系統(tǒng)A2、透水事故應(yīng)急準(zhǔn)備能力A3和透水事故應(yīng)急救援響應(yīng)能力A4為二級(jí)指標(biāo),以危險(xiǎn)辨識(shí)能力、探放水預(yù)測能力、防治水安全培訓(xùn)和警示教育等18個(gè)評價(jià)指標(biāo)為三級(jí)指標(biāo)的煤礦透水事故救援能力等級(jí)評價(jià)指標(biāo)體系,如圖2所示。

圖2 煤礦透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system of emergency rescue capability for coal mine flooding accident

4 工程實(shí)踐

4.1 工程概況

以黑龍江省某煤礦為評價(jià)對象,根據(jù)自投產(chǎn)以來該礦發(fā)生透水事故的實(shí)際情況和事故應(yīng)急救援工作的需要,按照基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型對該礦井進(jìn)行透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)。某煤礦的煤層厚度平均值為1.71 m,開采深度1 780～1 590 m,煤層平均傾角18°;水文地質(zhì)類型中等,主要水源為采空區(qū)積水,為低瓦斯礦井。據(jù)統(tǒng)計(jì),該礦年平均涌水量為96 m3/h,最大涌水量為121 m3/h。該礦有完善的供水排水系統(tǒng)、通風(fēng)通電系統(tǒng)和安全監(jiān)控與人員定位系統(tǒng)。

4.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)主觀權(quán)重。為獲得真實(shí)合理的煤礦透水應(yīng)急救援能力指標(biāo)權(quán)重,聘請從事煤礦事故應(yīng)急救援的專家,結(jié)合黑龍江某煤礦實(shí)際情況與指標(biāo)層次關(guān)系,來確定評判矩陣。指標(biāo)層判斷矩陣D為

(11)

由判斷矩陣D得一級(jí)指標(biāo)的W:W=(0.118,0.517,0.061,0.304)。再通過式(2)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)有CR=0.005 8<0.1,滿足一致性驗(yàn)證要求。同理可得WA1、WA2、WA3、WA4的特征向量。

WA1=(0.170,0.330,0.074,0.041,0.385),用式(2)進(jìn)行一致性驗(yàn)證CR=0.006<0.1,滿足一致性驗(yàn)證要求。WA2=(0.110,0.225,0.110,0.555),用式(2)進(jìn)行一致性驗(yàn)證CR=0.0011<0.1,滿足一致性驗(yàn)證要求。WA3=(0.092,0.177,0.081,0.650),用式(2)進(jìn)行一致性驗(yàn)證CR=0.001 5<0.1,滿足一致性驗(yàn)證要求。WA4=(0.063,0.131,0.248,0.003,0.555),用式(2)進(jìn)行一致性驗(yàn)證CR=0.023<0.1,滿足一致性驗(yàn)證要求。

準(zhǔn)則層各指標(biāo)的權(quán)重分別為:W=(0.118,0.517,0.061,0.304),具體數(shù)值如表2所示。

表2 AHP法主觀指標(biāo)權(quán)重Table 2 AHP method subjective index weight

(2)客觀權(quán)重。將黑龍江省某煤礦做為待評價(jià)對象。依據(jù)所評判的各指標(biāo)參數(shù),通過式(3)和式(4)計(jì)算指標(biāo)層各熵值大小(表3),再用式(6)求得各指標(biāo)的權(quán)重,最后求得綜合權(quán)重。

(3)主、客觀權(quán)重的組合賦權(quán)。將式(7)和式(8)聯(lián)立,計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)的偏好系數(shù)分別為(0.63,0.37)、(0.69,0.41)、(0.74,0.26)、(0.77,0.23),根據(jù)二級(jí)指標(biāo)偏好系數(shù),來分配三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重,得到更合適的組合權(quán)重(表4)。重復(fù)以上步驟計(jì)算出AHP和熵值法的偏好系數(shù)(0.65,0.35),計(jì)算得到指標(biāo)綜合總權(quán)重,如表5所示。根據(jù)表5可知,各影響因素的指標(biāo)權(quán)重由大到小排序?yàn)?I9>I18>I7>I16>I6>I8。

4.3 煤礦透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)

(1)使用模糊綜合評價(jià)法對評判對象進(jìn)行透水事故救援能力評價(jià)。為了評價(jià)煤礦透水事故應(yīng)急救援能力等級(jí)有合理的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn),通過查閱大量透水事故應(yīng)急救援以及發(fā)生透水事故逃生方案[6,20-22]并聯(lián)系工程實(shí)際。礦井透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)體系指標(biāo)層包含含水層含水量、透水事故原因分析能力、救援隊(duì)伍的救援素質(zhì)等因素,有些因素用好壞來評價(jià),有些因素用安全與否來評價(jià)。

表3 熵值法客觀指標(biāo)權(quán)重Table 3 Entropy method objective index weight

表4 主客觀組合權(quán)重Table 4 Subjective-objective combination weight

表5 評價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重匯總表Table 5 Summary table of comprehensive weights of evaluation indicators

因此,確定評語等級(jí)論域V={優(yōu),良,中,較差,差}。礦井透水事故應(yīng)急救援能力的評價(jià)因素多為定性的,所以通過上文提到的層次分析法和熵值法相結(jié)合的方法來確定各影響因素的權(quán)重。采用筆者編制的模糊綜合評價(jià)檢查表(表6),邀請2名高校安全評價(jià)教師、6名研究煤礦安全與職業(yè)健康的科研院所的專家和2名從事煤礦生產(chǎn)一線的具有10年以上工作經(jīng)驗(yàn)的工人對該礦業(yè)集團(tuán)的礦井的透水事故應(yīng)急救援能力進(jìn)行評價(jià),其結(jié)果如表6所示。

(2)進(jìn)行單因素評價(jià)。礦井防災(zāi)能力U1單因素評價(jià)B1計(jì)算方法如下。

由rij=nij/m可得出各因素ui對于各評價(jià)級(jí)別Vj的隸屬度rij,其中m=10,nij為表6中評語等級(jí)對應(yīng)的數(shù)值,按照式(9)可得

(12)

A1=(a11,a12,a13,a14,a15)

=(0.164,0.284,0.106,0.105,0.341)

(13)

根據(jù)式(10)得

B1=A1R1=(0.285,0.242,0.149,0.158,0.168)

(14)

B2=A2R2=(0.636,0.275,0.112,0.038,0.019)

(15)

同理可得

B3=(0.372,0.143,0.042,0.254,0.189)

(16)

B4=(0.473,0.231,0.125,0.086,0.086)

(17)

(3)多層次綜合評價(jià)。

B′=AR=(0.163,0.425,0.146,0.286)·

(18)

因此該煤礦透水事故應(yīng)急救援能力評價(jià)結(jié)果為

(19)

從評價(jià)結(jié)果來看,該煤礦的整體救援能力為優(yōu)。從影響救援能力的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重來看,該煤礦影響救援能力的主要影響因素有:含水層的含水量情況;應(yīng)急救援指揮機(jī)構(gòu)啟動(dòng)能力;工作面或巷道涌水情況;救災(zāi)指揮能力;礦井排水系統(tǒng)合理性等因素。礦井排水及相關(guān)系統(tǒng)和透水事故應(yīng)急救援響應(yīng)能力在應(yīng)急救援中尤為重要。

煤礦開采前要充分了解其水文地質(zhì)條件,了解含水層的類型與含水量進(jìn)行探放水,從而制定科學(xué)合理的煤礦開采方案[26]。當(dāng)發(fā)生透水事故時(shí),應(yīng)急救援指揮機(jī)構(gòu)要迅速發(fā)揮作用,快速啟動(dòng)應(yīng)急救援預(yù)案,掌握井下事故情況并根據(jù)透水的實(shí)際具體位置、透水量、水流覆蓋區(qū)域和工作人員的數(shù)量位置及安全狀況等。礦井系統(tǒng)的疏排水設(shè)備運(yùn)行情況以及系統(tǒng)排水能力越好越有利于防治水。

表6 礦井透水事故應(yīng)急救援能力模糊綜合評價(jià)檢查表Table 6 Fuzzy comprehensive evaluation checklist for emergency rescue ability of mine water permeation accidents

值得一提的是,本文研究運(yùn)用層次分析法和熵值法相結(jié)合確定各影響因素的權(quán)重,再用模糊綜合評價(jià)的方法已經(jīng)對黑龍江省龍煤集團(tuán)的5個(gè)礦井進(jìn)行透水事故救援能力評價(jià),評價(jià)結(jié)果均與工程實(shí)際相符合,并且針對評價(jià)結(jié)果采取了相應(yīng)的應(yīng)急改進(jìn)措施。限于文章篇幅,不一一列舉。

本文研究選取了最為典型的煤礦,重點(diǎn)介紹了基于組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型的評價(jià)過程,以及運(yùn)用該模型分析影響透水事故應(yīng)急救援能力的關(guān)鍵因素。在后續(xù)研究工作中,將繼續(xù)增加工程實(shí)例。

5 討論

選取層次分析法、熵值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法傳統(tǒng)的評價(jià)方法進(jìn)行對比分析,其評價(jià)結(jié)果如表7所示。

表7 傳統(tǒng)評價(jià)方法的局限性Table 7 Limitations of traditional evaluation methods

由表7可知,從評價(jià)結(jié)果來看,熵權(quán)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的評價(jià)結(jié)果與本文模型的評價(jià)結(jié)果相一致,符合工程實(shí)際情況,而層次分析法的評價(jià)結(jié)果為良,與工程實(shí)際情況存在偏差。由此來看,層次分析法的評價(jià)精度低,這主要是受到指標(biāo)權(quán)重的影響,層次分析法在指標(biāo)權(quán)重確定時(shí),受到人為因素的影響較大,從而導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果失真。熵權(quán)法的評價(jià)結(jié)果雖然與實(shí)際一致,但在評價(jià)過程中,過于依賴客觀依據(jù),在考慮主觀實(shí)際情況時(shí)有所欠缺;另外,在運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法評價(jià)過程中發(fā)現(xiàn),該方法運(yùn)算速度慢,需要有足夠的數(shù)據(jù)樣本和充分的經(jīng)驗(yàn),并且主觀性強(qiáng)。

確定合理的指標(biāo)權(quán)重是準(zhǔn)確評價(jià)的前提。本文提出的組合賦權(quán)權(quán)重評價(jià)方法,很好地兼顧了評價(jià)指標(biāo)的主觀性和客觀性,有效改善了經(jīng)典單一評價(jià)法的不足,提高了煤礦安全評價(jià)的準(zhǔn)確度。

6 結(jié)論

(1)基于工程實(shí)際和專家經(jīng)驗(yàn),多方面考慮影響透水事故應(yīng)急救援能力的因素,構(gòu)建了以礦井排水及相關(guān)系統(tǒng)、礦井防災(zāi)能力、透水事故應(yīng)急準(zhǔn)備能力、透水事故應(yīng)急救援響應(yīng)能力為準(zhǔn)則層,以礦井排水系統(tǒng)合理性、救援隊(duì)伍救援素質(zhì)、工作面或巷道涌水情況等18種因素為指標(biāo)層的煤礦透水事故救援能力評價(jià)指標(biāo)體系。指標(biāo)體系科學(xué)合理、全面,切合工程實(shí)際。

(2)提出了一種組合賦權(quán)的權(quán)重確定方法,引入了拉格朗日函數(shù)和歐式距離函數(shù);將層次分析法確定的主觀權(quán)重和熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重相結(jié)合,既避免了人為主觀性大的影響,又充分考慮了工程實(shí)際情況,可以獲得更為合理、準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重。

(3)指標(biāo)權(quán)重反映了指標(biāo)的重要程度,根據(jù)組合權(quán)重的大小可得黑龍江某煤礦評價(jià)指標(biāo)對救援能力的影響情況:含水層的含水量情況>應(yīng)急救援指揮機(jī)構(gòu)啟動(dòng)能力>工作面或巷道涌水情況>救災(zāi)指揮能力>礦井排水系統(tǒng)合理性>人員定位系統(tǒng)可靠性。

(4)工程實(shí)踐表明,基于組合賦權(quán)的煤礦透水應(yīng)急救援能力模糊綜合評價(jià)模型,評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可靠,科學(xué)性較強(qiáng)。該模型具有較好的工程應(yīng)用前景和參考價(jià)值。