2022年新高考Ⅰ卷第7題的命題手法探究*

福建省泉州市第七中學(xué) (362000) 黃永生 楊 丹

1 題目

(2022年新高考Ⅰ卷T7)已知

c=-ln0.9，則a，b，c的大小關(guān)系是( ).

A．a(chǎn)

C．c

2 解法思考

在x=0.1的函數(shù)值.

解答：令

綜上c

3 命題手法探究

對(duì)于上述試題，命題者先構(gòu)造函數(shù)y=f(x)，通過導(dǎo)數(shù)研究f(x)的單調(diào)性與最值，進(jìn)一步得到不等式.為增加試題的難度，命題者同時(shí)構(gòu)造多個(gè)函數(shù)，構(gòu)成不等式鏈，并對(duì)不等式中的變量x賦值，放縮變形，得到若干個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系.常見的不等式鏈有：

等.同時(shí)通過指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算互化，可以得到有關(guān)指數(shù)函數(shù)的不等式鏈.

4 新題命制

如圖1，構(gòu)造單位圓在第一象限的部分，記

在江河湖泊設(shè)置入河排污口的建設(shè)項(xiàng)目，建設(shè)單位應(yīng)當(dāng)取得縣級(jí)以上地方人民政府水行政主管部門或者流域管理機(jī)構(gòu)出具的入河排污口設(shè)置同意文件。在進(jìn)行入河排污口設(shè)置審批時(shí)，應(yīng)結(jié)合廢污水產(chǎn)排分析及納污水域調(diào)查成果，分析判斷其是否符合清潔生產(chǎn)、達(dá)標(biāo)排放與總量控制、水功能區(qū)限排等方面要求。因保留區(qū)、緩沖區(qū)主要是采用現(xiàn)狀污染物入河量作為納污能力及限排總量，因此在進(jìn)行入河排污口設(shè)置審批時(shí)，需削減水功能區(qū)內(nèi)相應(yīng)的排污量，以滿足新增加入河排污量后不會(huì)超過限排總量；而開發(fā)利用區(qū)的納污能力及限排總量主要是采用模型法進(jìn)行計(jì)算，新增加入河排污量與現(xiàn)有入河排污量的總和不得超過該水功能區(qū)限排總量。

圖1

新題1 已知

則a，b，c的大小關(guān)系是( ).

A.a

C．c

新題2 已知

則a，b，c的大小關(guān)系是( ).

A.a

C．c

新題3已知

則a，b，c的大小關(guān)系是( ).

A.a

C．c

新題2,3的編制手法大同小異，相信基于此背景可創(chuàng)作出更加新穎的試題，其解答與新題1 的解答類似，此處不再贅述.有興趣的讀者可以構(gòu)造其他的函數(shù)，通過賦值、等價(jià)變形、放縮等手段進(jìn)行新題編制探究.