面向6G通感一體化網(wǎng)絡(luò)的參考信號(hào)設(shè)計(jì)

唐愛民，趙琦旻

（上海交通大學(xué)密西根學(xué)院，上海 200241）

0 引言

更高速率、更低時(shí)延的6G時(shí)代即將到來，它將改變?nèi)藗兣c周圍世界交互的方式，帶來更加優(yōu)質(zhì)精彩的用戶體驗(yàn)，無線通信設(shè)備數(shù)量將呈現(xiàn)爆炸式增長趨勢(shì)。在這一背景下，通信系統(tǒng)對(duì)于其他電子設(shè)備的頻譜干擾日益加劇，無線頻譜資源更加短缺。為緩解這一矛盾，考慮到通信和雷達(dá)系統(tǒng)在頻譜占用、系統(tǒng)架構(gòu)、天線構(gòu)成和信號(hào)處理等方面具有極大的相似性，通感一體化系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，即利用廣泛覆蓋的6G網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)通信的同時(shí)，賦予其感知周圍世界的能力。因此，通感一體化系統(tǒng)不僅提高了頻譜利用效率，還降低了硬件成本、能耗及設(shè)備體積，在實(shí)現(xiàn)自由而廣泛的環(huán)境感知的同時(shí)，反過來輔助通信傳輸，從而增強(qiáng)通信組網(wǎng)的能力。該課題的研究具有眾多應(yīng)用場(chǎng)景[1-4]，比如室內(nèi)行為識(shí)別、呼吸監(jiān)測(cè)，又如室外自動(dòng)駕駛、無人機(jī)集群編隊(duì)飛行系統(tǒng)。其中，如何兼顧通信與感知性能，有效利用給定資源的波形設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)通感一體化系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵問題之一。從4G通信系統(tǒng)開始，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用）波形成為了主流波形，并被5G通信系統(tǒng)所采用，且在6G網(wǎng)絡(luò)中將會(huì)繼續(xù)沿用。因此，利用OFDM波形中的導(dǎo)頻或RS（Reference Signal，參考信號(hào)）來實(shí)現(xiàn)通信感知一體化可以最大程度地實(shí)現(xiàn)對(duì)OFDM通信波形的兼容。

通信系統(tǒng)中的導(dǎo)頻或RS是收發(fā)機(jī)提前已知的信號(hào)序列，不僅可以實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)和數(shù)據(jù)解調(diào)，而且預(yù)知序列的信號(hào)回波還攜帶著環(huán)境中有用的目標(biāo)信息，因此也可以用來實(shí)現(xiàn)雷達(dá)感知。此外，當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)共享同一硬件或臨近擺放時(shí)，雷達(dá)接收機(jī)除了會(huì)接收到來自環(huán)境中的目標(biāo)反射回波，還會(huì)接收到來自發(fā)射機(jī)通信信號(hào)的強(qiáng)大的直達(dá)波泄露，由于兩種信號(hào)位于同一頻段，往往需要采用天線消除、模擬消除和數(shù)字消除等技術(shù)[5][7][6]抑制通信信號(hào)的自干擾，從而恢復(fù)目標(biāo)回波，實(shí)現(xiàn)高精度探測(cè)。而數(shù)字域的線性或非線性的自干擾消除需要消耗巨大的計(jì)算量[7]，但由于導(dǎo)頻或RS是收發(fā)端已知的固定值，導(dǎo)頻或RS處的自干擾可以被多次測(cè)量取平均值，從而提前校準(zhǔn)自干擾的影響，相比于隨機(jī)生成的大量通信數(shù)據(jù)，大大降低了數(shù)字域自干擾消除的計(jì)算復(fù)雜度，提高了雷達(dá)感知的實(shí)時(shí)性。

因此，基于參考信號(hào)的通感一體化波形設(shè)計(jì)成為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的關(guān)注點(diǎn)。目前，已有許多研究探索了利用通信協(xié)議中現(xiàn)有的導(dǎo)頻或RS融合雷達(dá)感知的能力[8-13]。4G、5G通信系統(tǒng)中的參考信號(hào)也常被用來實(shí)現(xiàn)通感一體化。比如，文獻(xiàn)[8]和[12]通過分析4G通信系統(tǒng)中現(xiàn)有的各類參考信號(hào)的模糊函數(shù)，討論了利用已有參考信號(hào)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)感知時(shí)的性能限制。文獻(xiàn)[13]則從模糊函數(shù)的角度研究了現(xiàn)有5G通信標(biāo)準(zhǔn)中的各類參考信號(hào)對(duì)于感知性能的制約。

通感一體化系統(tǒng)中的導(dǎo)頻或RS設(shè)計(jì)需要兼顧通信和雷達(dá)感知這兩方面的問題，考慮到通信和雷達(dá)感知的相互制約和性能折中，通信系統(tǒng)中現(xiàn)有的導(dǎo)頻或RS可能不再適用，需要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。一方面，對(duì)于通信系統(tǒng)本身，需要設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)頻或RS結(jié)構(gòu)對(duì)抗通信傳輸中的多徑效應(yīng)和多普勒頻移，從而改善通信信道估計(jì)和數(shù)據(jù)解調(diào)的準(zhǔn)確性[14-15]，提高數(shù)據(jù)傳輸速率。此外，為了確保雷達(dá)感知的探測(cè)概率和檢測(cè)精度，需要提高目標(biāo)回波的SNR（Signalto-Noise Ratio，信噪比），解決模糊函數(shù)[16]等問題。另一方面，設(shè)計(jì)合理的功率分配機(jī)制可以在兼顧兩者性能的同時(shí)，有效提高能量的利用效率。因此，在面向6G網(wǎng)絡(luò)的通感一體化系統(tǒng)中，如何聯(lián)合設(shè)計(jì)RS結(jié)構(gòu)和優(yōu)化功率分配是一重大挑戰(zhàn)。

本文主要的研究工作如下。

1）建立基于RS的感知架構(gòu)并討論面向6G通感一體化網(wǎng)絡(luò)的RS設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。對(duì)于通信而言，不僅需要考慮信道估計(jì)的準(zhǔn)確性，還要考慮通信數(shù)據(jù)的有效傳輸速率；對(duì)于雷達(dá)感知而言，需要選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)避免ISI（Inter-Symbol-Interference，碼間串?dāng)_）和ICI（Inter-Carrier-Interference，載波間干擾）的影響，設(shè)計(jì)合適的RS結(jié)構(gòu)，使得目標(biāo)能夠被檢測(cè)得到并唯一確定；此外，為了提升系統(tǒng)性能，還需要進(jìn)行參考信號(hào)的功率優(yōu)化，因此需要考慮OFDM波形的最大發(fā)射功率和PAPR（Peak-to-Average-Power Ratio，峰均功率比）的限制。

2）基于RS設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，分析RS結(jié)構(gòu)與功率優(yōu)化。討論RS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于通信、雷達(dá)感知的影響，以及聯(lián)合優(yōu)化RS結(jié)構(gòu)和功率分配在通感一體化系統(tǒng)中的重要性。并以最小化發(fā)射功率的聯(lián)合一體化系統(tǒng)為例，在滿足通信、感知功能的約束下，對(duì)均勻參考信號(hào)的時(shí)域、頻域間隔和功率進(jìn)行優(yōu)化。

3）仿真結(jié)果分析均勻RS及均勻梅花狀RS結(jié)構(gòu)的最大不模糊距離和最大不模糊速度，提出一種可根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇不模糊檢測(cè)范圍的機(jī)制，并驗(yàn)證功率分配可以提高通感一體化系統(tǒng)的能量利用效率，但會(huì)使得實(shí)際系統(tǒng)的PAPR有所上升。

1 基于參考信號(hào)的感知架構(gòu)與信號(hào)處理

為了最大化現(xiàn)有OFDM通信波形的兼容性，本文研究利用面向6G網(wǎng)絡(luò)的OFDM波形中的RS，同時(shí)實(shí)現(xiàn)無線通信和雷達(dá)感知。以單基站雷達(dá)感知為例，如圖1所示，配備通感一體化系統(tǒng)的BS（Base Station,基站）或車輛等其他物體向遠(yuǎn)處發(fā)射通信信號(hào)，研究其回波特性，該回波中除了通信數(shù)據(jù)，還包含了目標(biāo)的距離和速度等信息。假設(shè)在一個(gè)CPI（Coherent Processing Interval，相干處理時(shí)長）內(nèi)，探測(cè)目標(biāo)的參數(shù)以及RCS（Radar Cross Section，雷達(dá)散射截面）保持不變。

圖1 基于RS的雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)應(yīng)用場(chǎng)景

1.1 發(fā)送信號(hào)模型

OFDM多載波信號(hào)是將高速的數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換變?yōu)槎嗦凡⑿袀鬏?、低速的?shù)據(jù)流，并加載到一系列正交的子載波上，每個(gè)波形傳輸調(diào)制后的數(shù)據(jù)或者RS的信號(hào)。假設(shè)一個(gè)CPI內(nèi)，OFDM信號(hào)包含Ns個(gè)OFDM符號(hào)且每個(gè)符號(hào)攜帶Nc個(gè)子載波。先后經(jīng)過逆離散傅里葉變換和加入CP（Cyclic Prefix，循環(huán)前綴）后，發(fā)送的時(shí)域信號(hào)為

其中，X(n,μ)為第μ個(gè)OFDM符號(hào)中第n個(gè)子載波上的符號(hào)，若(n,μ)∈Id表示該資源傳輸調(diào)制后的數(shù)據(jù)，若(n,μ)∈Ir表示該資源傳輸RS，Δf表示子載波間隔，To表示單個(gè)OFDM符號(hào)的持續(xù)時(shí)長，u(t)為矩形脈沖函數(shù)。

1.2 接收信號(hào)模型

假設(shè)第i個(gè)目標(biāo)的距離和速度分別為Ri和vi。雷達(dá)接收機(jī)與發(fā)射機(jī)同步，經(jīng)過Nt個(gè)點(diǎn)目標(biāo)散射后的雷達(dá)回波信號(hào)為

其中，bi,τi和fd,i分別為經(jīng)過目標(biāo)i的反射回波的衰減系數(shù)，時(shí)延和多普勒頻移，n(t)為方差為的高斯白噪聲。雷達(dá)接收機(jī)接收到的目標(biāo)回波去除CP后，先后經(jīng)過采樣間隔為Ts=1/(NcΔf)的時(shí)域采樣和傅里葉變換，其頻域符號(hào)可以表示為

其中，N(n,μ)代表頻域上的高斯白噪聲。

1.3 基于參考信號(hào)的雷達(dá)目標(biāo)距離、速度估計(jì)方法

由于RS的位置和發(fā)送序列是已知的，根據(jù)Ir提取接收到的RS后，可以通過點(diǎn)除消除發(fā)送序列的隨機(jī)性影響，獲取感知信道信息

經(jīng)過二維傅里葉變換，目標(biāo)的RD（Range-Doppler，距離-多普勒）譜可以表示為[18]

2 面向通感一體化的參考信號(hào)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.1 通信對(duì)于參考信號(hào)設(shè)計(jì)的要求

（1）信道估計(jì)的限制

在通信中，無線信道的時(shí)間和頻率特性具有不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，存在時(shí)間選擇性衰落和頻率選擇性衰落，因此根據(jù)不同信道狀況，選擇合適的參考信號(hào)結(jié)構(gòu)和數(shù)目，才能更好地輔助信道估計(jì)。

對(duì)于通信而言，參考信號(hào)的選取和兩個(gè)重要參數(shù)有關(guān)，最大多普勒頻移fd,max，以及最大時(shí)延擴(kuò)展τmax，它們分別和相干時(shí)間和相干帶寬有關(guān)。通常情況下，參考信號(hào)越密集且占用功率越多，信道估計(jì)越準(zhǔn)確。在實(shí)際系統(tǒng)中，為了更好地保證信道估計(jì)性能，根據(jù)奈奎斯特采樣定理[16][18]，系統(tǒng)參考信號(hào)的時(shí)域間隔δtTo、頻域間隔δfΔf應(yīng)滿足條件

2.2 雷達(dá)感知對(duì)于參考信號(hào)設(shè)計(jì)的要求

（1）ISI和ICI的限制

為了保持子載波間正交性，避免ICI，子載波間隔需要遠(yuǎn)大于多普勒擴(kuò)展[18]，即

因此，如表1所示，由于ISI和ICI的限制，需要根據(jù)最大檢測(cè)距離和最大檢測(cè)速度，選擇合適的系統(tǒng)參數(shù)并設(shè)計(jì)RS的結(jié)構(gòu)。

表1 單獨(dú)考慮ISI和ICI，系統(tǒng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的最大檢測(cè)距離和速度

（2）模糊函數(shù)

由公式(3)、(4)可知，經(jīng)過Nt個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的雷達(dá)感知信道可以建模為

假如所有的資源都可以用來雷達(dá)感知，因此，考慮到相位的周期性，目標(biāo)i會(huì)在RD譜的以下位置(p,q)產(chǎn)生峰值

通過確定m=k=0，可以避免目標(biāo)距離、速度估計(jì)的模糊性，即

由于，p=0,1,…,Nc′-1,q=0,1,…,Ns′-1，因此，求解

中fd,i和τi對(duì)應(yīng)的最大不模糊距離Runamb和最大不模糊速度vunamb，只要R＜Runamb且|v|＜|vunamb|，便可保證距離、速度估計(jì)的唯一性。

如圖2所示，對(duì)于時(shí)域、頻域間隔分別相等的均勻RS，其最大不模糊距離為

圖2 時(shí)域、頻域間隔分別相等的均勻RS

最大不模糊速度為

如圖3所示，對(duì)于均勻梅花狀RS，即時(shí)域、頻域間隔分別相等，但在含有RS的相鄰OFDM符號(hào)上，RS產(chǎn)生了固定的子載波偏移。則根據(jù)公式(11)，目標(biāo)i對(duì)應(yīng)的RD譜為

圖3 均勻梅花狀RS

可以發(fā)現(xiàn)，公式(17)中M′(p,q)是時(shí)域、頻域指數(shù)間隔分別為2δt和δf的RS對(duì)應(yīng)的RD譜，而均勻梅花狀RS由于相鄰OFDM符號(hào)的子載波偏置，使得其RD譜相對(duì)于M′(p,q)消除了一些最大峰值。也就是說，M′(p,q)對(duì)應(yīng)的模糊峰所在位置集合Ωa為

其中，m,k∈Z。而子載波偏移帶來的相位偏置，使得消除的模糊峰位置集合Ωc為

因此，均勻梅花狀RS模糊峰所在位置集合為Ω=Ωa-Ωc，即

對(duì)于非均勻的RS，即頻域間隔或時(shí)域間隔不相等時(shí)的RS結(jié)構(gòu)，公式(11)中集合Ir對(duì)應(yīng)的RS的時(shí)域、頻域指數(shù)(n,μ)不具有周期性，因此會(huì)產(chǎn)生多個(gè)高低不一的峰值且其對(duì)應(yīng)的模糊峰位置也會(huì)隨之不具有固定周期。其最大不模糊距離和最大不模糊速度由RD譜上主峰和距離主峰最近的糊峰值之間對(duì)應(yīng)的距離和速度決定。一般而言，頻域間隔的非均勻性使得最大不模糊距離減小了，時(shí)域間隔的非均勻性使得最大不模糊速度減小了。

（3）SNR限制

當(dāng)進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)RD譜峰值檢測(cè)時(shí)，由于二維傅里葉變換算法可以將一個(gè)CPI內(nèi)的RS全部能量相干累積起來，而高斯白噪聲不能被相干疊加，因此，假設(shè)RS的功率是均勻分配的且每個(gè)符號(hào)分配的功率為pr，則距離為Ri，RCS為σRCS,i的目標(biāo)i的SNR為

其中，Gt(Gr)為發(fā)射（接收）天線增益，λ為波長，Nr代表一個(gè)CPI內(nèi)RS的數(shù)目，N0為高斯白噪聲的功率譜密度。

為了實(shí)現(xiàn)給定的檢測(cè)概率與檢測(cè)精度，防止目標(biāo)回波被噪聲淹沒，目標(biāo)的SNR需要高于某一門限值，即

其中smin是給定的SNR檢測(cè)門限值。

當(dāng)實(shí)際系統(tǒng)中存在通信信號(hào)或其他信號(hào)的干擾時(shí)，往往用SINR（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio，信干噪比）刻畫雷達(dá)檢測(cè)時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度。

（4）PAPR限制

PAPR定義為

由于在OFDM中，實(shí)際發(fā)射的信號(hào)是多個(gè)子載波信號(hào)的疊加，這將不可避免地導(dǎo)致信號(hào)的包絡(luò)變化非常劇烈，使得PAPR增大，進(jìn)而對(duì)功率放大器或自動(dòng)增益控制提出了更高的要求。因此，PAPR問題是OFDM系統(tǒng)所要考慮的重要問題之一。

從公式(21)可以看出，為了提升雷達(dá)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能，可以增加參考信號(hào)數(shù)量Nr和參考信號(hào)功率pr。提升參考信號(hào)的功率時(shí)，會(huì)導(dǎo)致PAPR進(jìn)一步上升，因此在數(shù)據(jù)和RS之間進(jìn)行功率分配時(shí)，需要進(jìn)行限制。假設(shè)數(shù)據(jù)資源的功率均勻分配為pd，定義RS和數(shù)據(jù)資源之間的功率最大比值為α，可在功率分配時(shí)進(jìn)行如下約束

3 參考信號(hào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與功率優(yōu)化

3.1 參考信號(hào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

RS結(jié)構(gòu)可以由均勻性和數(shù)目共同刻畫。從均勻性上看，對(duì)于通信來說，文獻(xiàn)[14]指出，相比于非均勻RS，等功率、時(shí)域及頻域等間隔的RS對(duì)于各種信道變化具有更小的通信信道估計(jì)的MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方誤差）。對(duì)于雷達(dá)感知來說，給定相同RS數(shù)目，相比于均勻RS，頻域間隔的非均勻性使得最大不模糊距離減小，時(shí)域間隔的非均勻性使得最大不模糊速度減小。此外，非均勻RS在探測(cè)目標(biāo)處的模糊峰值相比均勻RS也降低了，不利于雷達(dá)檢測(cè)。

從數(shù)目上看，時(shí)域上RS越密集，可以抵抗時(shí)間選擇性衰落和帶來更大的最大不模糊速度，頻域上RS越密集，可以抵抗頻率選擇性衰落和帶來更大的最大不模糊距離。此外，公式(21)表明，增加參考信號(hào)數(shù)量Nr可以提高目標(biāo)回波SNR，有益于提升雷達(dá)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)性能。由于RS輔助通信解調(diào)，但本身不包含通信數(shù)據(jù)信息，占用過多的時(shí)間、頻譜和功率資源會(huì)影響數(shù)據(jù)有效的傳輸速率。因此RS的間隔需要根據(jù)通信和雷達(dá)的需求進(jìn)行優(yōu)化。

傳統(tǒng)RS往往設(shè)計(jì)是從通信性能最優(yōu)的角度設(shè)計(jì)的，不同的RS結(jié)構(gòu)具有不同的抗干擾能力，以應(yīng)對(duì)不同的通信信道變化情況。目前4G/5G通信標(biāo)準(zhǔn)中的RS配置一般在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)為頻域分布均勻，時(shí)域上近似均勻的結(jié)構(gòu)，且可以隨著時(shí)隙周期性地重復(fù)，但這種在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)近似均勻的分布對(duì)于通信信道估計(jì)可能影響不大，但在相同RS數(shù)目的情況下，為雷達(dá)感知帶來了更多的模糊峰。此外，由于通信標(biāo)準(zhǔn)中的RS參數(shù)配置相對(duì)有限、固定，一方面限制了雷達(dá)感知可以實(shí)現(xiàn)的最大不模糊距離和速度，另一方面，基于通信性能的傳統(tǒng)RS配置不適配于通感一體化系統(tǒng)，比如，當(dāng)通信信道情況較好時(shí)，稀疏的RS使得雷達(dá)回波的SNR較小，易被噪聲淹沒，不利于目標(biāo)檢測(cè)。因此，需要兼顧通信和雷達(dá)感知這兩方面的問題，考慮到通信和雷達(dá)感知的相互制約和性能折中，進(jìn)一步對(duì)傳統(tǒng)RS進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

由于均勻RS或均勻梅花狀RS相比于非均勻RS在通信解調(diào)和雷達(dá)感知性能上具有一定的優(yōu)勢(shì)，且和當(dāng)前3GPP通信標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議具有較大的兼容性。因此，本文主要基于均勻RS和均勻梅花狀RS展開研究，并在仿真部分進(jìn)一步分析均勻RS及均勻梅花狀RS的非模糊檢測(cè)范圍。而對(duì)于均勻RS或均勻梅花狀RS，其在一個(gè)CPI內(nèi)的數(shù)目Nr由時(shí)域上OFDM符號(hào)指數(shù)間隔δt和頻域上子載波指數(shù)間隔δf共同確定。

3.2 參考信號(hào)功率優(yōu)化

從功率上看，RS占用更多的功率資源，對(duì)于通信而言，信道估計(jì)的MMSE減??；對(duì)于雷達(dá)感知而言，目標(biāo)的SNR增大，更易于目標(biāo)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)；此外，RS和數(shù)據(jù)資源之間的功率分配還需要考慮實(shí)際系統(tǒng)中的PAPR限制。因此，在基于RS的通感一體化網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)RS進(jìn)行功率優(yōu)化是很有必要的。

目前通感一體化系統(tǒng)根據(jù)性能要求主要可以分為三類，分別為以通信為主的系統(tǒng)，以雷達(dá)感知為主的系統(tǒng)，以及同時(shí)滿足通信和雷達(dá)需求的聯(lián)合一體化系統(tǒng)[19]。以通信為主的系統(tǒng)是指在滿足雷達(dá)感知所需性能指標(biāo)的前提下，最大化某一通信性能指標(biāo)；以雷達(dá)感知為主的系統(tǒng)是指在滿足通信所需性能指標(biāo)的前提下，最大化某一雷達(dá)感知性能指標(biāo)；同時(shí)滿足通信和雷達(dá)需求的聯(lián)合一體化系統(tǒng)是指在滿足通信和雷達(dá)感知共同所需的性能指標(biāo)的情況下，優(yōu)化該一體化系統(tǒng)的聯(lián)合性能指標(biāo)，比如系統(tǒng)的總發(fā)射功率。

以同時(shí)滿足通信和雷達(dá)需求的能量有效的通感一體化系統(tǒng)為例，為了提高給定資源下能量的利用效率，基于均勻RS或均勻梅花狀RS，通過優(yōu)化RS數(shù)目及其與數(shù)據(jù)資源功率分配，最小化發(fā)射功率。易知一個(gè)CPI內(nèi)RS的數(shù)目為

假設(shè)在一個(gè)CPI內(nèi)數(shù)據(jù)資源的數(shù)目為Nd=NcNs-Nr，則該問題可以建模為

其中，公式(6) (7)刻畫了信道估計(jì)中多普勒頻偏和多徑效應(yīng)約束，公式(22)是目標(biāo)檢測(cè)SNR約束，公式(24)是實(shí)際系統(tǒng)的PAPR制約，公式(27)(28)描述了雷達(dá)感知最大檢測(cè)距離和速度約束，且vmax,rmax分別為最大檢測(cè)速度和最大檢測(cè)距離，公式(29)為滿足通信所需的最小數(shù)據(jù)傳輸速率cmin的約束，Hn,μ為子載波n、OFDM符號(hào)μ上的通信信道情況。

由于RS的時(shí)域上間隔的OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)、頻域上間隔的子載波個(gè)數(shù)是整數(shù)值，而RS和數(shù)據(jù)功率則是連續(xù)值，因此該問題往往是一個(gè)非凸、非線性、多變量耦合的MINLP（Mixed-Integer Non-Linear Programming，混合整數(shù)非線性規(guī)劃）問題，很難直接獲得解析解。然而，由于RS時(shí)域上間隔的OFDM符號(hào)個(gè)數(shù)、頻域上間隔的子載波個(gè)數(shù)是有限范圍內(nèi)的整數(shù)值，如算法1所示，可以首先確定RS的結(jié)構(gòu)和數(shù)目，而RS和數(shù)據(jù)的功率分配問題往往滿足KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件，可以通過求解凸優(yōu)化問題得到該RS結(jié)構(gòu)下的功率分配最優(yōu)解[20]。通過遍歷所有時(shí)域、頻域間隔的組合，選擇最小發(fā)射功率對(duì)應(yīng)的時(shí)域、頻域間隔，以及功率分配[16-17]。

算法 1 求解RS功率優(yōu)化問題(26)

4 仿真分析

如無特別說明，本文后續(xù)仿真采用表2內(nèi)的系統(tǒng)參數(shù)。

表2 系統(tǒng)仿真的物理層參數(shù)

4.1 均勻RS及均勻梅花狀RS的非模糊檢測(cè)范圍

非模糊檢測(cè)范圍由最大不模糊距離和最大不模糊速度共同確定。均勻RS的最大不模糊距離和速度由相鄰模糊峰值之間對(duì)應(yīng)的距離和速度決定，可以通過公式，分別計(jì)算得到。以圖2為例，對(duì)于子載波指數(shù)間隔δf=6，OFDM符號(hào)指數(shù)間隔δt=7的均勻RS，其最大不模糊距離和速度分別為208 m和±43 m/s，而對(duì)于均勻梅花狀RS，由相鄰模糊峰值之間對(duì)應(yīng)的距離和速度決定最大不模糊距離和速度的準(zhǔn)則不再適用。這是因?yàn)榫鶆蛎坊頡S的相鄰OFDM符號(hào)上的RS產(chǎn)生了頻率偏移，一些模糊峰值將被消除或產(chǎn)生偏移。以圖3為例，當(dāng)子載波指數(shù)間隔δf=6，OFDM符號(hào)指數(shù)間隔δt=7，圖4展示了子載波指數(shù)間隔δf=6，OFDM符號(hào)指數(shù)間隔δt=14的RS對(duì)應(yīng)的所有模糊峰，由于含有RS的相鄰OFDM符號(hào)上偏移的子載波數(shù)目為3，使得一部分模糊峰被消除，最終均勻梅花狀RS的模糊峰位置如圖4所示。

然而，考慮到包含目標(biāo)距離、速度的回波信號(hào)相位的周期性，如圖4所示的相同顏色區(qū)域?qū)?yīng)主瓣峰值的周期性相位偏轉(zhuǎn)，因此，具有一定距離和速度的目標(biāo)，比如，距離為0 m的靜態(tài)目標(biāo)回波的模糊峰值將在如圖4所示的相同顏色區(qū)域內(nèi)成對(duì)出現(xiàn)。

所以，當(dāng)已知感興趣的探測(cè)區(qū)域內(nèi)不存在重復(fù)出現(xiàn)的色塊，即不出現(xiàn)單個(gè)目標(biāo)的多個(gè)模糊峰值時(shí)，檢測(cè)目標(biāo)的距離和速度便可唯一確定。而這意味著非模糊檢測(cè)區(qū)域可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇，比如，圖4展示了兩種非模糊檢測(cè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)不同的最大不模糊距離和最大不模糊速度。此外，從圖4中也可以發(fā)現(xiàn)，給定RS資源，不模糊檢測(cè)區(qū)域內(nèi)的最大可檢測(cè)距離和最大可檢測(cè)速度之間存在著性能的折中，也就是說，為了增加最大不模糊距離，需要犧牲一定的速度可檢測(cè)范圍，反之，為了增大最大不模糊速度，需要縮小距離可檢測(cè)范圍。

圖4 均勻梅花狀RS 的RD譜模糊峰及其對(duì)應(yīng)的非模糊檢測(cè)區(qū)域

4.2 功率分配對(duì)于通感一體化系統(tǒng)的影響

在滿足不同通信的通信最小傳輸速率cmin和最小感知SNR檢測(cè)門限smin的情況下，實(shí)現(xiàn)通感一體化系統(tǒng)的最大能量效率。如圖5所示，在不同通信和雷達(dá)感知要求下，隨著RS和數(shù)據(jù)資源間的最大功率比α的增加，所需的最小發(fā)射功率隨之減小。由此可知，功率比的增大為功率分配提供了更大的自由度，使得系統(tǒng)的能量效率提升。

圖5 不同通信和雷達(dá)感知要求下RS和數(shù)據(jù)的功率最大比對(duì)于發(fā)射功率的影響

當(dāng)smin=20 dB，圖6展示了不同RS和數(shù)據(jù)的功率最大比下通信速率的影響。當(dāng)所需通信速率較大時(shí)，RS和數(shù)據(jù)功率的分配幾乎不受最大功率比的影響，這是因?yàn)榇藭r(shí)雷達(dá)感知需求過需，主要受到通信的影響，RS功率和數(shù)據(jù)功率基本相等；當(dāng)所需通信速率較小時(shí)，最小發(fā)射功率隨著最大功率比α的增加而減小，這是因?yàn)榇藭r(shí)主要受到雷達(dá)感知的影響，需要分配更多功率給RS，而為了保證PAPR，也需要分配一定功率給數(shù)據(jù)，最大功率比越大，可以節(jié)約的數(shù)據(jù)功率越多。

圖6 不同RS和數(shù)據(jù)的功率最大比下通信速率對(duì)于發(fā)射功率的影響(smin=20 dB)

由此可見，最大功率比的增加可以有效提高通感一體化系統(tǒng)的能量利用效率。然而，攜帶RS的OFDM符號(hào)往往具有更大的PAPR，會(huì)對(duì)功率放大器的動(dòng)態(tài)范圍有著更高的要求，為了避免非線性失真，需要對(duì)最大功率比α加以限制。因此，在通感一體化系統(tǒng)中，提高能量利用效率的同時(shí)，需要選擇合適的RS和數(shù)據(jù)最大功率比，兼顧實(shí)際系統(tǒng)PAPR的影響。

5 結(jié)束語

本文對(duì)面向6G通感一體化網(wǎng)絡(luò)的RS設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。建立了基于RS的感知架構(gòu)并從通信、雷達(dá)兩方面討論了通感一體化RS的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。基于以上設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)RS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并優(yōu)化功率分配，考慮最小化發(fā)射功率，同時(shí)滿足通信、雷達(dá)的設(shè)計(jì)要求，從而提高通感一體化系統(tǒng)的能源利用效率。雖然該問題通常為MINLP問題，很難求得閉式解析解，但可以利用遍歷搜索RS的時(shí)域、頻域間隔，轉(zhuǎn)化為KKT問題，比較求得RS結(jié)構(gòu)和功率分配的全局最優(yōu)解。最后，通過仿真分析了均勻RS及均勻梅花狀RS結(jié)構(gòu)的最大不模糊距離和最大不模糊速度，及其非模糊可探測(cè)區(qū)域，驗(yàn)證了功率分配可以提高通感一體化系統(tǒng)的能量利用效率，但需兼顧PAPR的影響。然而，面向6G網(wǎng)絡(luò)的通感一體化RS設(shè)計(jì)還需要考慮波束成形，賦予其全雙工通信的能力以及多節(jié)點(diǎn)協(xié)同感知，從而進(jìn)一步提高通信的傳輸速率和高精度感知性能，因此接下來仍需進(jìn)一步探索研究。