基于TLS的紅松樹(shù)冠半徑提取及其外輪廓模型構(gòu)建

王 帆，賈煒瑋,2*，唐依人，李丹丹

(1.東北林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué)森林生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)經(jīng)營(yíng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150040)

樹(shù)木地上部分分為樹(shù)干和樹(shù)冠，其中樹(shù)冠是樹(shù)木進(jìn)行呼吸作用、光合作用、蒸騰作用等生理活動(dòng)的主要場(chǎng)所，影響著樹(shù)木的生長(zhǎng)和生存[1]。樹(shù)冠的大小能反映出對(duì)象木和相鄰木間的空間競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)，與林木生長(zhǎng)、枯損、樹(shù)木的總?cè)~量之間有密切關(guān)系。研究樹(shù)冠的大小可以為樹(shù)木生長(zhǎng)的定量分析及預(yù)測(cè)提供必要的條件[2-4]。樹(shù)冠外部輪廓形狀是單株樹(shù)木總體印象的最直觀反映，是研究樹(shù)冠的空間特征(如樹(shù)冠體積和表面積)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是模擬林分動(dòng)態(tài)的重要依據(jù)[5]。因此準(zhǔn)確對(duì)樹(shù)冠外部輪廓進(jìn)行模擬有利于分析樹(shù)木生長(zhǎng)、林木競(jìng)爭(zhēng)和樹(shù)冠的結(jié)構(gòu)。

目前，樹(shù)冠外部輪廓的模擬主要采用直接法和間接法兩種方法。直接法是利用回歸方程直接進(jìn)行樹(shù)冠輪廓的模擬[6-10]。間接法主要是通過(guò)回歸分析來(lái)建立預(yù)測(cè)枝條基徑、枝長(zhǎng)、弦長(zhǎng)和著枝角等枝條屬性因子的模型，然后根據(jù)弦長(zhǎng)和著枝角度之間的三角函數(shù)關(guān)系間接計(jì)算出樹(shù)冠半徑，并以此來(lái)定量地描述樹(shù)冠的外部輪廓[11-13]。而對(duì)于上述樹(shù)冠外部輪廓模擬所需的樹(shù)冠因子的獲取，大多是將樹(shù)木伐倒進(jìn)行枝干解析測(cè)量。因此在傳統(tǒng)的林業(yè)調(diào)查中，獲取樹(shù)冠結(jié)構(gòu)信息的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，雖然所獲數(shù)據(jù)的精度很高，但是測(cè)量方法復(fù)雜，且會(huì)造成資源的浪費(fèi)。

激光雷達(dá)是一種主動(dòng)遙感技術(shù)，通過(guò)發(fā)射激光脈沖和接受回波信號(hào)來(lái)精準(zhǔn)測(cè)定地面物體的位置[14-17]，激光脈沖還可以透過(guò)森林冠層獲取詳細(xì)的冠層結(jié)構(gòu)和林地信息。因此激光雷達(dá)廣泛應(yīng)用于森林參數(shù)的提取。例如利用地基激光雷達(dá)(TLS)數(shù)據(jù)可以直接進(jìn)行樹(shù)高、胸徑、冠高、冠幅、立木材積、冠層覆蓋率、地上生物量、蓄積量[18-24]等的估算。但是利用激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行樹(shù)冠外輪廓模型的模擬研究鮮見(jiàn)報(bào)道。全迎等[25]利用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了長(zhǎng)白落葉松樹(shù)冠外部輪廓的模擬，結(jié)果顯示二次拋物線模型的擬合效果最好。Ferrarese等[26]利用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)研究了花旗松(Pseudotsugamenziesii)、西黃松(Pinusponderosa)、冷杉(Abiessp.)的樹(shù)冠外部輪廓，并利用修正后的Beta和Weibull函數(shù)建立了預(yù)測(cè)3種針葉樹(shù)種的冠形方程。

上述研究沒(méi)有將點(diǎn)云數(shù)據(jù)所建立的模型與實(shí)測(cè)真值模型進(jìn)行對(duì)比分析，無(wú)法為利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)代替實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行單木屬性研究提供強(qiáng)有力的證明。鑒于此，本研究利用人工林紅松點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取不同樹(shù)冠深度處的最大樹(shù)冠半徑，并與解析木實(shí)測(cè)枝條因子對(duì)比來(lái)分析提取精度，在精度滿足林業(yè)研究的前提下利用所提取的半徑進(jìn)行樹(shù)冠外輪廓模型的構(gòu)建，以期為利用TLS點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行樹(shù)冠結(jié)構(gòu)的研究提供進(jìn)一步的參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑龍江省佳木斯市孟家崗林場(chǎng)(130°32′～130°52′E，46°20′～46°30′N)，地處完達(dá)山西麓余脈，地貌主要為低山丘陵；坡度平緩，坡度為10°～20°，平均海拔250 m。孟家崗林場(chǎng)屬于東亞大陸性季風(fēng)氣候，春季干旱少雨，秋季易霜凍，夏季短暫且溫暖濕潤(rùn)，冬季持久且寒冷干燥。最高氣溫達(dá)35.6 ℃，最低氣溫為-34.7 ℃，年平均氣溫在2.7 ℃。無(wú)霜期大約120 d，年平均降水量550～670 mm。土壤類型主要為典型暗棕壤，還有少量草甸暗棕壤、潛育暗棕壤、原始暗棕壤；除此，還存在草甸土、白漿土、泥炭土以及沼澤土。該林場(chǎng)以人工林為主，占整個(gè)施業(yè)區(qū)面積的2/3，天然次生林約占1/3，森林覆蓋率為81.7%。

1.2 數(shù)據(jù)采集

2020年9月，在孟家崗林場(chǎng)設(shè)定的紅松人工林固定樣地中選擇了6塊樣地進(jìn)行每木檢尺，樣地面積均為600 m2；根據(jù)樣地中每木檢尺的結(jié)果，采用等斷面積徑級(jí)標(biāo)準(zhǔn)木法在每塊樣地周圍分別選出一級(jí)木、二級(jí)木、三級(jí)木、四級(jí)木、五級(jí)木，共計(jì)30株，樣木信息統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。用地基激光雷達(dá)對(duì)所選樣木進(jìn)行掃描，隨后將樣木伐倒進(jìn)行枝干解析工作。

表1 紅松樣木信息統(tǒng)計(jì)Table 1 Summary statistics of Pinus koraiensis trees measured in the field(n=30)

研究使用Trimble TX8地基激光雷達(dá)掃描儀對(duì)樣木進(jìn)行掃描，具體設(shè)備參數(shù)見(jiàn)表2。為了保證單木信息的完整性，對(duì)樣木進(jìn)行了3個(gè)站點(diǎn)的掃描，站點(diǎn)盡量呈120°夾角布設(shè)在樣木周圍，站點(diǎn)距樣木的距離約等于樣木的樹(shù)高；每株樣木周圍均勻布設(shè)5個(gè)靶球用于后續(xù)的配準(zhǔn)工作，掃描開(kāi)始前清理掉樣木周圍的低矮灌木，各站點(diǎn)掃描時(shí)間均為10 min。具體的掃描示意圖見(jiàn)圖1。掃描結(jié)束后將樣木伐倒進(jìn)行枝干解析工作，伐倒的樣木從根莖0 m處開(kāi)始沿樹(shù)干按照1 m的距離進(jìn)行區(qū)分，不足1 m處當(dāng)作梢頭，活枝高(HB)距梢頭的距離即為冠長(zhǎng)(LC)。將每個(gè)區(qū)分段垂直放置于地面測(cè)量每個(gè)區(qū)分段內(nèi)所有輪枝的著枝深度(dDINC)、枝長(zhǎng)(LB)、弦長(zhǎng)(CB)和著枝角度(AV)。樹(shù)冠半徑(RC)計(jì)算公式為RC=CB·sinAV。相對(duì)樹(shù)冠深度(dRDINC)的定義為：以樹(shù)梢為起點(diǎn)，某一樹(shù)冠深度與樹(shù)冠長(zhǎng)度的比值[5]。具體計(jì)算公式為dRDINC=(dDINC-CB·cosAV)/LC。紅松樹(shù)木及枝條因子示意圖見(jiàn)圖2。所有樣木在每輪選出1個(gè)最大枝條(樹(shù)冠半徑最大)，共計(jì)616個(gè)，作為檢驗(yàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取精度的樣本以及對(duì)樹(shù)冠外部輪廓模型進(jìn)行構(gòu)建。

表2 Trimble TX8設(shè)備參數(shù)Table 2 The device parameters of Trimble TX8

1.3 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用Trimble RealWorks 11.2軟件對(duì)多站掃描的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。以靶球?yàn)槟繕?biāo)，采用單點(diǎn)配準(zhǔn)方法進(jìn)行配準(zhǔn)。由于森林環(huán)境復(fù)雜，所以相對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、特征顯著的掃描目標(biāo)如孤立木、建筑物等有較大的拼接誤差，配準(zhǔn)過(guò)程中精化后誤差為6 mm。本研究的目標(biāo)為單株樣木，因此以目標(biāo)樹(shù)為中心，將目標(biāo)樹(shù)的相鄰木包括在內(nèi)進(jìn)行裁剪，以此來(lái)減少數(shù)據(jù)容量，加快軟件的處理速度。在LiDAR360軟件中對(duì)裁剪完成的數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪與歸一化處理，采用地基林業(yè)模塊中的點(diǎn)云分割功能分割出目標(biāo)樹(shù)與相鄰木，分割結(jié)果中包含單木的位置坐標(biāo)、樹(shù)高、胸徑、冠幅等信息，再利用單木屬性測(cè)量工具進(jìn)行活枝高的測(cè)量。采用公式(1)計(jì)算樹(shù)高、胸徑和活枝高的提取精度。

(1)

式中：P為提取精度，n為正確分割的單木數(shù)量，Xi為分割出的單木因子，xi為與分割出的單木對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)單木因子。

1.4 不同樹(shù)冠深度處最大樹(shù)冠半徑的提取

樹(shù)冠外輪廓曲線是以樹(shù)冠的任意高度處半徑為因變量，以該位置距樹(shù)梢的距離為自變量的函數(shù)，是用來(lái)模擬樹(shù)冠形狀變化規(guī)律的曲線方程[27]。因此樹(shù)冠外輪廓曲線的模擬需要獲取樹(shù)冠不同深度處的半徑。根據(jù)提取的活枝高度將樹(shù)冠點(diǎn)云裁剪出來(lái)，并將裁剪好的樹(shù)冠點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為.txt格式，在Matlab R 2020b軟件平臺(tái)上采用點(diǎn)云分層投影法進(jìn)行不同樹(shù)冠深度處最大樹(shù)冠半徑提取(如圖2A、2B)。最后以30株解析木不同樹(shù)冠深度處的實(shí)測(cè)最大樹(shù)冠半徑為真值，采用公式(1)計(jì)算利用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取出的最大樹(shù)冠半徑的精度。

A.單株紅松點(diǎn)云；B.在Matlab平臺(tái)中顯示的樹(shù)冠點(diǎn)云；C.單層樹(shù)冠點(diǎn)云；D.單層樹(shù)冠點(diǎn)云的平面投影。A.the point cloud of Pinus koraiensis individual ;B.the point cloud of the crown displayed on the Matlab platform;C.the point cloud of single-layer crown;D.the planar projection of point cloud of single-layer crown.圖2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取最大樹(shù)冠半徑的流程Fig.2 The process of extracting the maximum crown radius based on point cloud data

1)將樹(shù)冠點(diǎn)云沿Z軸按照一定間距進(jìn)行分層，參照高慧淋等[28]對(duì)人工紅松林的研究，選取0.5 m為分層間距。具體的分層步驟如下：

①遍歷樹(shù)冠點(diǎn)云中所有點(diǎn)的Z值，取出Z值最大的點(diǎn)Zmax和Z值最小的點(diǎn)Zmin。

②設(shè)置點(diǎn)云在Z軸方向的分層間距h(所用間距為0.5 m)，計(jì)算劃分的點(diǎn)云層數(shù)k，k的計(jì)算公式如式(2)所示:

(2)

式中，fRoundup表示向上取整。

③以Z=Zmin為起點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云的分層，遍歷所有樹(shù)冠點(diǎn)云，點(diǎn)云高程值介于Z和Z+h之間的點(diǎn)劃分至第一層，儲(chǔ)存于點(diǎn)集A1中，完成第一層的劃分后，下一層高程值設(shè)為Z=Zmin+h。

④重復(fù)步驟③直至完成所有分層的劃分，將各層點(diǎn)集Ai儲(chǔ)存于點(diǎn)集A中。

2)獲取不同分層內(nèi)的最大樹(shù)冠半徑，此部分的關(guān)鍵是如何精確找出各層點(diǎn)云的最外部輪廓點(diǎn)，凸包算法是一種尋找散亂點(diǎn)集最外層點(diǎn)的常用算法，因此將分層后的點(diǎn)云進(jìn)行平面投影，利用二維凸包算法尋找投影后點(diǎn)云的最外部輪廓點(diǎn)，最外部輪廓點(diǎn)到樹(shù)干中心點(diǎn)(點(diǎn)云分割后的單木位置坐標(biāo)即為樹(shù)干中心點(diǎn)的坐標(biāo))的距離即為樹(shù)冠半徑(如圖2C、2D)。獲取最大樹(shù)冠半徑的具體步驟如下：

①將上述通過(guò)劃分得到的單層樹(shù)冠點(diǎn)云的點(diǎn)集Ai在XY平面內(nèi)進(jìn)行投影；

②利用二維凸包算法尋找平面點(diǎn)云的最外層輪廓點(diǎn)，并將得到的最外層輪廓點(diǎn)置于點(diǎn)集Ti中；

③分別計(jì)算點(diǎn)集Ti中所有點(diǎn)Pm到樹(shù)干中心點(diǎn)O的距離d，d的計(jì)算公式如式(3)所示，選擇d的最大值作為該層最大樹(shù)冠半徑。d值最大的點(diǎn)所在高度即為該層最大樹(shù)冠半徑所在的高度。

(3)

式中:x、y表示樹(shù)干中心點(diǎn)坐標(biāo);xm、ym表示點(diǎn)云外層輪廓點(diǎn)Pm的坐標(biāo)。

④重復(fù)步驟①—③,直至各層點(diǎn)云全部選取完畢。

1.5 樹(shù)冠外輪廓模型建立

利用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取紅松不同樹(shù)冠深度處最大樹(shù)冠半徑，采用30株紅松解析木的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別建立樹(shù)冠外部輪廓曲線模型，對(duì)比兩種數(shù)據(jù)的模型擬合效果，分析評(píng)價(jià)利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立樹(shù)冠外部輪廓模型的精準(zhǔn)性與可行性。通過(guò)收集整理國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中常用于描述樹(shù)冠外部輪廓曲線的模型，本研究最終選取了3個(gè)基礎(chǔ)模型，分別為單分子式[29]、二次拋物線[30]、3參數(shù)Weibull方程[26]，各模型形式分別如下：

RC=a+b·(1-e-c·dRDINC)；

(4)

RC=a+b·dRDINC+c·dRDING2；

(5)

(6)

式中：RC為任意樹(shù)冠高度處的樹(shù)冠半徑；dRDINC為相對(duì)樹(shù)冠深度；a、b、c為模型參數(shù)。

對(duì)所有實(shí)測(cè)解析木數(shù)據(jù)與地基激光雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，抽出75%的樣本用作建模數(shù)據(jù)，剩余25%樣本用來(lái)對(duì)模型進(jìn)行獨(dú)立檢驗(yàn)。本研究采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)來(lái)評(píng)價(jià)模型的擬合優(yōu)度。模型的R2越大，RMSE越小，模型的擬合效果越好。利用獨(dú)立樣本檢驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力，檢驗(yàn)指標(biāo)采用平均絕對(duì)偏差(MAE)、平均相對(duì)偏差絕對(duì)值(RMAE)、預(yù)估精度(Fp)進(jìn)行評(píng)價(jià)。Fp越大，MAE、RMAE越小，模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)越好[31-32]。根據(jù)模型的擬合優(yōu)度與檢驗(yàn)結(jié)果，選出最優(yōu)的紅松樹(shù)冠外輪廓模型。

1.6 樹(shù)冠外輪廓模型的再參數(shù)化

為了預(yù)測(cè)不同大小紅松的樹(shù)冠外輪廓形狀，對(duì)選出的最優(yōu)紅松樹(shù)冠外輪廓模型進(jìn)行了再參數(shù)化處理。對(duì)30株解析木分別估計(jì)最優(yōu)樹(shù)冠外輪廓模型的參數(shù)，分析樹(shù)冠外輪廓模型中所有參數(shù)與樹(shù)木因子(如胸徑、高徑比、活枝高)之間的相關(guān)關(guān)系；最后將與參數(shù)相關(guān)性最高的因子引入模型中。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同樹(shù)冠深度處最大樹(shù)冠半徑的提取精度

由公式(1)計(jì)算可知，單木樹(shù)高和胸徑的提取精度分別為98.30%和98.49%；單木活枝高的提取精度為92.60%，因此按照提取的活枝高裁剪出來(lái)的樹(shù)冠點(diǎn)云可以完整還原真實(shí)的樹(shù)冠形狀。利用點(diǎn)云分層投影法共提取樹(shù)冠半徑428個(gè)。具體的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與TLS提取數(shù)據(jù)的概況見(jiàn)表3。

表3 紅松實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與TLS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistical of field measured data and TLS data of Pinus koraiensis

為了減小樹(shù)高對(duì)提取精度的影響，在相對(duì)樹(shù)冠深度范圍下進(jìn)行最大樹(shù)冠半徑提取精度的分析。將相對(duì)樹(shù)冠深度范圍以0.05進(jìn)行劃分，然后以30株解析木中根據(jù)各輪最大枝條計(jì)算出的半徑值為真值，對(duì)比分析每個(gè)相對(duì)樹(shù)冠深度范圍內(nèi)最大實(shí)測(cè)樹(shù)冠半徑和利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取出的最大樹(shù)冠半徑。若解析木實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中兩輪相鄰輪枝的最大枝條距離太近，會(huì)導(dǎo)致這兩個(gè)枝條計(jì)算出的最大半徑值落入同一相對(duì)冠深范圍內(nèi)，此時(shí)只對(duì)比兩者中最大的半徑；若兩輪相鄰輪枝的最大枝條距離太遠(yuǎn)，會(huì)導(dǎo)致某些相對(duì)冠深范圍沒(méi)有實(shí)測(cè)半徑值。最終共對(duì)比了337組半徑數(shù)據(jù)，具體結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 樹(shù)冠半徑提取精度分析Table 4 Accuracy analysis of tree crown radius extraction

根據(jù)表4可以看出，樹(shù)冠半徑的總體提取精度為86.17%。不同相對(duì)樹(shù)冠深度范圍的半徑提取精度存在差異，提取效果最好的相對(duì)樹(shù)冠深度范圍為0.15～1.00，該范圍內(nèi)半徑的提取精度都穩(wěn)定在90%左右；提取效果最差的范圍為0～0.15，該范圍內(nèi)的提取精度都低于80%，而0～0.05范圍內(nèi)的提取精度僅為60%左右。分析認(rèn)為這可能主要是由于儀器本身的局限性導(dǎo)致的，地基激光雷達(dá)是一種自下而上的掃描儀器，因此會(huì)造成上部點(diǎn)云的密度較小，再加上樹(shù)冠上部互相遮擋以及風(fēng)的影響產(chǎn)生許多噪點(diǎn)，導(dǎo)致樹(shù)冠上部提取出的樹(shù)冠半徑的質(zhì)量較差。

2.2 樹(shù)冠外輪廓模型的擬合與檢驗(yàn)

樹(shù)冠外輪廓模型的擬合與檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。從總體上可以看出參數(shù)估計(jì)結(jié)果相差不大，參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差都很小，表明3個(gè)模型的穩(wěn)定性很好，決定系數(shù)(R2)都高于0.68。從模型方面來(lái)看，兩種數(shù)據(jù)類型下3參數(shù)Weibull函數(shù)的R2均為最高，RMSE均為最低；單分子式的R2均為最低，RMSE均為最高；因此擬合效果均為3參數(shù)Weibull函數(shù)>二次拋物線>單分子式，其中3參數(shù)Weibull函數(shù)與二次拋物線的擬合優(yōu)度差異很小，但3參數(shù)Weibull函數(shù)滿足梢頭處樹(shù)冠半徑為0的特征，單分子式的擬合優(yōu)度最差并且無(wú)明顯拐點(diǎn)，(圖3)。

表5 紅松樹(shù)冠外輪廓模型的擬合優(yōu)度及檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Goodness-of-fit statistics and validation results by three crown profile models for Pinus koraiensis

圖3 不同方程擬合實(shí)測(cè)紅松樹(shù)冠輪廓Fig.3 The model curves for three crown profile models

從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，不同數(shù)據(jù)類型下的預(yù)估精度(Fp)都高于95.2%，表明模型的預(yù)測(cè)效果良好。TLS數(shù)據(jù)下的模型檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)測(cè)解析木模型的檢驗(yàn)結(jié)果相差較小。3參數(shù)Weibull函數(shù)的Fp最大，MAE、RMAE最小，因此3參數(shù)Weibull函數(shù)為紅松樹(shù)冠外輪廓最優(yōu)模型，與根據(jù)擬合優(yōu)度評(píng)價(jià)模型得出的結(jié)論一致。

2.3 樹(shù)冠外輪廓最優(yōu)模型的再參數(shù)化

通過(guò)分析每株樣木最優(yōu)樹(shù)冠外輪廓模型所有參數(shù)與林木因子(胸徑、高徑比、活枝高)之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)最優(yōu)模型進(jìn)行了再參數(shù)化，具體結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 各林木因子與參數(shù)的相關(guān)性檢驗(yàn)Table 6 Correlation test of trees factors and parameters

根據(jù)表6可知，參數(shù)a和c與胸徑的相關(guān)系數(shù)最高，分別為0.558和0.564，且P值均小于0.05；參數(shù)b與高徑比的相關(guān)系數(shù)最高，為0.594，P值小于0.001。因此本研究采用胸徑和高徑比對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行再參數(shù)化。再參數(shù)化后的模型形式見(jiàn)式(7)，參數(shù)的估計(jì)結(jié)果以及模型的擬合優(yōu)度和檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表7。

(7)

式中：RC為任意樹(shù)冠高度處的樹(shù)冠半徑；dRDINC為相對(duì)樹(shù)冠深度；DBH為單木胸徑；ρHD為高徑比；a1、a2、b1、b2、c1、c2為模型參數(shù)。

根據(jù)表7的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知，各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差都較小，證明再參數(shù)化后的模型有較好的穩(wěn)定性。從擬合效果來(lái)看，模型再參數(shù)化后，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模型的R2從0.764升高到0.809，RMSE從0.441 m下降到0.393 m；TLS數(shù)據(jù)模型的R2從0.731上升到0.788，RMSE從0.457 m下降到0.400 m。從獨(dú)立檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，再參數(shù)化后模型的MAE、RMAE均有所下降；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模型的預(yù)估精度從95.87%上升到97.16%，TLS數(shù)據(jù)模型的預(yù)估精度從95.79%上升到97.04%，因此可以利用3參數(shù)Weibull函數(shù)預(yù)估紅松樹(shù)冠外部輪廓的形狀。

表7 3參數(shù)Weibull函數(shù)再參數(shù)化結(jié)果Table 7 The results of 3-parameter Weibull function after re-parameterization

為了更加直觀地描述樹(shù)冠外輪廓模型的效果，使用30株解析木的平均胸徑和平均樹(shù)高作為模擬樹(shù)木的胸徑(22.54 cm)和樹(shù)高(14.41 m)，分別利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樹(shù)冠輪廓模型與TLS數(shù)據(jù)樹(shù)冠輪廓模型繪制該模擬樹(shù)木的樹(shù)冠外輪廓變化趨勢(shì)，并分析兩者的差異，見(jiàn)圖4。從圖4中可以看出,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的樹(shù)冠輪廓曲線與TLS數(shù)據(jù)的樹(shù)冠輪廓曲線差異不大。在相對(duì)冠深0～0.5時(shí)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的估計(jì)值略高于實(shí)測(cè)值；在相對(duì)冠深0.5～1.0時(shí)，兩者擬合曲線幾乎重合。總體來(lái)看利用TLS數(shù)據(jù)可以近似代替實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行樹(shù)冠輪廓模型的研究。

圖4 基于兩種數(shù)據(jù)類型的樹(shù)冠外輪廓曲線模型Fig.4 Crown profile model curves based on two data types

3 討 論

本研究選取的30株解析木的胸徑、樹(shù)高和活枝高提取精度分別為98.49%、98.30%和92.60%，這與鄭玉潔[20]研究地基激光雷達(dá)對(duì)落葉松單木因子的提取所得出的結(jié)論一致。本研究采用目視解譯的方法測(cè)量單木的活枝高，由于激光點(diǎn)云不能很好地區(qū)分活枝和死枝，導(dǎo)致識(shí)別精度不是很高。Seielstad等[33]和Béland等[34]研究發(fā)現(xiàn)激光強(qiáng)度可以用來(lái)區(qū)分針葉樹(shù)和闊葉樹(shù)中的葉片和枝條，因此在未來(lái)的研究中，可以考慮利用激光強(qiáng)度信息來(lái)自動(dòng)識(shí)別活枝高?；赥LS點(diǎn)云數(shù)據(jù)的單木因子的高精度提取為利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行單木屬性研究提供了切實(shí)可行的依據(jù)。

不同樹(shù)冠深度處的最大樹(shù)冠半徑的提取效果整體較好，但是樹(shù)冠頂部與樹(shù)冠下部的提取精度還是存在較大差異，樹(shù)冠下部的提取精度優(yōu)于樹(shù)冠頂部。在相對(duì)冠深0～0.15范圍內(nèi)，提取精度逐漸提高，從相對(duì)冠深0.15開(kāi)始提取精度逐漸趨于穩(wěn)定并且維持在90%左右。Li等[35]基于地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)提取了長(zhǎng)白落葉松不同相對(duì)高度處的樹(shù)干直徑，發(fā)現(xiàn)在相對(duì)高度0.8至梢頭部分的提取精度明顯降低，這與本研究所得出的結(jié)論一致。從總體上看，基于地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的不同樹(shù)冠深度處的最大樹(shù)冠半徑的精度滿足對(duì)樹(shù)冠屬性研究的標(biāo)準(zhǔn)。

利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)所提取的不同高度處的最大樹(shù)冠半徑進(jìn)行了樹(shù)冠外輪廓模型的擬合，所選取的3個(gè)模型均能較好地?cái)M合點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的樹(shù)冠外部輪廓。其中3參數(shù)Weibull函數(shù)為紅松樹(shù)冠外輪廓最優(yōu)模型，這與高慧淋等[28]對(duì)黑龍江省紅松人工林樹(shù)冠外部輪廓模擬選出的最優(yōu)模型一致。高慧淋等[30]采用分段回歸技術(shù)建立的紅松冠型預(yù)估模型引入的變量為胸徑，本研究經(jīng)過(guò)對(duì)最優(yōu)模型的再參數(shù)化，最終引入模型的變量為胸徑和高徑比，模型的擬合效果和預(yù)測(cè)精度均有明顯提升。

以30株解析木的平均胸徑和平均樹(shù)高作為模擬木的胸徑(22.54 cm)和樹(shù)高(14.41 m)，分別利用再參數(shù)化后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樹(shù)冠輪廓模型與點(diǎn)云數(shù)據(jù)樹(shù)冠輪廓模型去繪制模擬木的樹(shù)冠外輪廓變化趨勢(shì)，通過(guò)觀察兩條輪廓曲線可以直觀地看出曲線的差異主要體現(xiàn)在樹(shù)冠中上部，說(shuō)明點(diǎn)云數(shù)據(jù)所提取的樹(shù)冠因子在樹(shù)冠中上部誤差較大。這可能是由于解析木與周圍相鄰木的樹(shù)冠互相遮擋再加上樹(shù)冠頂端受風(fēng)影響大造成掃描點(diǎn)云產(chǎn)生較多的噪點(diǎn)。地基激光雷達(dá)采用的是一種自下而上的掃描方式，因此靠近樹(shù)冠中上部位置所掃描出的點(diǎn)云質(zhì)量會(huì)較差，所以儀器本身的局限性也是誤差的主要來(lái)源。全迎等[25]利用無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)提取了長(zhǎng)白落葉松樹(shù)冠特征因子并模擬了樹(shù)冠輪廓，取得了很好的效果，但是對(duì)于冠基高的提取效果略差，這主要是由無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)自上而下的掃描特點(diǎn)造成的。為了減小這些誤差，在未來(lái)的研究中可以考慮將地基激光雷達(dá)與無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)相結(jié)合來(lái)提高樹(shù)冠因子的提取精度。

傳統(tǒng)樹(shù)冠外輪廓模型的研究，往往需要將研究樣木伐倒進(jìn)行枝解析，利用伐倒木的枝解析數(shù)據(jù)進(jìn)行樹(shù)冠外輪廓的模擬[11-13]。這種方法的測(cè)量精度很高，但是會(huì)消耗大量的人力物力，測(cè)量效率低。這種破壞性的采樣方式不僅會(huì)造成資源的極大浪費(fèi)，而且無(wú)法對(duì)樣木進(jìn)行長(zhǎng)期連續(xù)地研究。由于數(shù)據(jù)的獲取難度大，樹(shù)冠輪廓模型的研究往往只能局限于樣木尺度上，而對(duì)于樣地尺度卻無(wú)法進(jìn)行更深層次的研究。利用地基激光雷達(dá)可以進(jìn)行非破壞性的采樣，數(shù)據(jù)獲取效率大大提高，同時(shí)可以長(zhǎng)期連續(xù)地在樣地和樣木尺度上進(jìn)行數(shù)據(jù)的獲取，是一種環(huán)境友好型的數(shù)據(jù)獲取方式。本研究探索了基于地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的樹(shù)冠外輪廓模型構(gòu)建的可行性，研究結(jié)果顯示利用地基激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以真實(shí)還原單木三維結(jié)構(gòu)，從點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取單木因子的精度滿足對(duì)單木屬性研究的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)本研究利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了紅松樹(shù)冠外輪廓模型的擬合，擬合效果良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了利用地基激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行樹(shù)冠外輪廓研究的可靠性，為在大尺度下進(jìn)行樹(shù)冠外輪廓模型的研究奠定了實(shí)踐基礎(chǔ)。