一種考慮分布式發(fā)電的主動(dòng)配電網(wǎng)孤島故障恢復(fù)重構(gòu)新方法

劉旭鵬 ，王欣然 ，邱 爽 ，程正洋 ，李 躍

（1.內(nèi)蒙古龍?jiān)疵蓶|新能源有限公司，內(nèi)蒙古 赤峰 024000;2.國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司哈爾濱供電公司，黑龍江 哈爾濱 150010;3.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110000）

隨著分布式發(fā)電（DG）的快速發(fā)展，電網(wǎng)中的DG 電源數(shù)量逐漸增加，是一種靈活、可靠、高效的發(fā)電方式。含DG 配電網(wǎng)中負(fù)荷的連接結(jié)構(gòu)可以由開關(guān)的開合狀態(tài)進(jìn)行改變[1-4]。配電網(wǎng)的故障恢復(fù)重構(gòu)須考慮多個(gè)配電網(wǎng)運(yùn)行指標(biāo)和約束條件，決策過程很復(fù)雜。從故障發(fā)生到故障恢復(fù)的一段時(shí)間，可以由DG 形成電力孤島為非故障停電區(qū)域持續(xù)供電，分析故障點(diǎn)的位置，利用開關(guān)的操作使非故障停電區(qū)域恢復(fù)供電，即配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)[5-6]。隨著分布式電源的大量接入，傳統(tǒng)的單電源變成多電源，使配電網(wǎng)優(yōu)化問題變得復(fù)雜，如何解決配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)問題越來越成為研究目標(biāo)[7-9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種在與負(fù)載需求和基于可再生能源的分布式發(fā)電的功率輸出相關(guān)的不確定性下的小信號(hào)穩(wěn)定性約束配電系統(tǒng)重構(gòu)（DSR）方法，考慮了系統(tǒng)的概率操作約束。文獻(xiàn)[11]提出了一種方法來解決具有熱負(fù)荷的大型配電網(wǎng)的恢復(fù)問題，其中數(shù)學(xué)模型通過對(duì)電容器組和電壓調(diào)節(jié)器的優(yōu)化調(diào)整來進(jìn)行分布式發(fā)電和電壓控制的有意孤島，但對(duì)孤島的隨機(jī)性和孤島劃分的優(yōu)化并未進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[12]提出了一種概率穩(wěn)定性約束優(yōu)化配置模型，在光伏分布式發(fā)電（PV-DG）和小水電站分布式發(fā)電（SHPPDG）存在的情況下，同時(shí)考慮了配電系統(tǒng)的相關(guān)不確定性和小信號(hào)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[13]研究了service restoration（SR）過程的動(dòng)態(tài)方面，驗(yàn)證了由于島嶼的形成和運(yùn)行以及通過DG 重新連接負(fù)載而導(dǎo)致的保護(hù)裝置性能，指出了由于忽視DG 的瞬態(tài)行為而導(dǎo)致SR 計(jì)劃不可行的可能性。上述文獻(xiàn)均是對(duì)配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)進(jìn)行算法上的分析和優(yōu)化，而解決孤島問題的主動(dòng)配電網(wǎng)恢復(fù)重構(gòu)須結(jié)合孤島劃分來更好地實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[14]中對(duì)含分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)，提出了考慮主動(dòng)管理措施的故障恢復(fù)方法?？紤]分布式電源出力調(diào)節(jié)和電容器組無功補(bǔ)償約束，構(gòu)建了主動(dòng)配電網(wǎng)孤島劃分模型，利用深度優(yōu)先搜索結(jié)合廣度優(yōu)先搜索的算法進(jìn)行孤島的劃分，建立了主動(dòng)配電網(wǎng)故障重構(gòu)模型，采用二階錐松弛技術(shù)將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型進(jìn)行快速求解，但該方法無功損耗會(huì)有所增加，效果并不好。

本文采用小生境遺傳算法，針對(duì)二進(jìn)制編碼不能有效反映配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問題的結(jié)構(gòu)特征，研究了染色體整數(shù)編碼方式。通過對(duì)初始種群的隔離及子種群的獨(dú)立進(jìn)化，有效地解決了遺傳算法的早熟收斂問題。同時(shí)，現(xiàn)有研究成果中一般將故障恢復(fù)重構(gòu)與孤島劃分當(dāng)作兩個(gè)獨(dú)立的部分單獨(dú)研究，并未考慮兩者之間的相互影響，失電負(fù)荷恢復(fù)的效率不高，這種情況下提出的故障恢復(fù)重構(gòu)策略不能滿足實(shí)際運(yùn)行的需求。為使發(fā)生故障后盡可能多的負(fù)荷恢復(fù)供電，提高配電網(wǎng)抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，為此，本文在故障恢復(fù)重構(gòu)階段將孤島劃分結(jié)果引入，使其目標(biāo)函數(shù)作為故障恢復(fù)重構(gòu)的子函數(shù)進(jìn)行求解。將孤島劃分與故障恢復(fù)重構(gòu)聯(lián)合求解情況下得到的孤島劃分結(jié)果可以使停電范圍達(dá)到最小，同時(shí)使重要負(fù)荷均恢復(fù)供電，充分利用了DG 的容量。最后，采用PG&E 69 節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真運(yùn)算，并和基本多目標(biāo)粒子群算法對(duì)比，結(jié)果證明了所提方法的優(yōu)越性和有效性。

1 配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)的基本原理

1.1 基于小生境遺傳算法的孤島劃分

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（simple genetic algorithm，SGA）在迭代后期易出現(xiàn)不同個(gè)體適應(yīng)度值趨同的現(xiàn)象，使結(jié)果局部收斂。利用NGA 把大種群分成互相獨(dú)立的小種群，遺傳算法的選擇、交叉和變異等操作在小種群內(nèi)部進(jìn)行，故可以使各個(gè)種群間維持獨(dú)立關(guān)系。采用NGA 可使不同小種群同時(shí)進(jìn)化，算法具有較快的收斂速度。本文在求解孤島劃分區(qū)域過程中采用預(yù)選方式的小生境遺傳算法。

1.2 孤島劃分結(jié)果與故障恢復(fù)原理

從故障發(fā)生到故障恢復(fù)的一段時(shí)間，可以由DG 形成電力孤島為非故障停電區(qū)域持續(xù)供電，但想要維持配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)通過故障恢復(fù)重構(gòu)對(duì)失電負(fù)荷恢復(fù)供電。當(dāng)有多條聯(lián)絡(luò)開關(guān)時(shí)，孤島外的網(wǎng)絡(luò)就可能出現(xiàn)環(huán)形結(jié)構(gòu)，含有多條聯(lián)絡(luò)開關(guān)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 含聯(lián)絡(luò)開關(guān)的69 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

當(dāng)節(jié)點(diǎn)3、4 之間發(fā)生故障時(shí)，采用上文提到的孤島劃分方法進(jìn)行孤島劃分，負(fù)荷｛28-35，59-69｝仍與主系統(tǒng)直接相連仍可由上級(jí)電網(wǎng)直接為其供電，因此在節(jié)點(diǎn)3、4 之間發(fā)生故障時(shí)不會(huì)對(duì)該區(qū)域負(fù)荷產(chǎn)生影響，故DG3 與DG6 并未產(chǎn)生孤島運(yùn)行范圍，在下游失電區(qū)域由其余4 個(gè)DG 產(chǎn)生3 個(gè)孤島運(yùn)行范圍對(duì)部分失電負(fù)荷繼續(xù)供電，得到的孤島劃分范圍如圖2 所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)3-4 之間故障時(shí)孤島劃分范圍

由圖2 分析可知，DG 無法對(duì)失電負(fù)荷｛10-11，55-56｝繼續(xù)供電，可以通過改變聯(lián)絡(luò)開關(guān)72 的狀態(tài)使無法恢復(fù)的負(fù)荷正常運(yùn)行。為避免孤島運(yùn)行不穩(wěn)定對(duì)電力系統(tǒng)帶來的負(fù)面影響，在孤島劃分之后仍要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)于失電節(jié)點(diǎn)15 可以通過操作聯(lián)絡(luò)開關(guān)70 將其連接到正常運(yùn)行的系統(tǒng)，但是同時(shí)操作聯(lián)絡(luò)開關(guān)72 與70 將出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。聯(lián)絡(luò)開關(guān)70 與72 閉合時(shí)的系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 聯(lián)絡(luò)開關(guān)70 與72 閉合時(shí)的系統(tǒng)

配電網(wǎng)在運(yùn)行時(shí)須保持輻射狀的運(yùn)行狀態(tài)，避免出現(xiàn)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，這就須要斷開某些聯(lián)絡(luò)開關(guān)。斷開不同的聯(lián)絡(luò)開關(guān)會(huì)產(chǎn)生截然不同的網(wǎng)絡(luò)，須要在眾多的網(wǎng)絡(luò)中選出網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行參數(shù)最優(yōu)的一個(gè)，選擇哪種指標(biāo)衡量網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的優(yōu)劣對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性有重大的影響。

2 故障恢復(fù)重構(gòu)

2.1 故障恢復(fù)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.1.1 故障恢復(fù)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)

本文在確定目標(biāo)函數(shù)時(shí)主要考慮了系統(tǒng)網(wǎng)損、失電負(fù)荷量和開關(guān)動(dòng)作次數(shù)3 個(gè)衡量指標(biāo)。

系統(tǒng)網(wǎng)損最小：將系統(tǒng)網(wǎng)損作為故障恢復(fù)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)之一，通過求解使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值，系統(tǒng)網(wǎng)損最小對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

式中：N為系統(tǒng)中支路數(shù)；Ri，Pi，Qi，Ui分別為支路i的電阻、支路首端有功功率、支路首端無功功率以及首端電壓。

失電負(fù)荷總量最?。嚎傌?fù)荷失電損失的大小直接決定了配電網(wǎng)恢復(fù)供電的全面性，為最大限度的恢復(fù)失電負(fù)荷，在恢復(fù)重構(gòu)過程中應(yīng)使重構(gòu)后的失電負(fù)荷總量最小，為此失電負(fù)荷總量最小的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：PBL為斷電區(qū)域總斷電負(fù)荷量；Y為孤島外的負(fù)荷恢復(fù)集合；Pi為負(fù)荷i的負(fù)荷量。

開關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少：開關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少直接決定了配電網(wǎng)恢復(fù)供電的安全性，所以要求重構(gòu)過程中的開關(guān)動(dòng)作次數(shù)盡可能小，最小化開關(guān)動(dòng)作次數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：F為分段開關(guān)；L為聯(lián)絡(luò)開關(guān)；Kd為開關(guān)狀態(tài)，0 為斷開，1 為閉合。

2.1.2 故障恢復(fù)重構(gòu)約束條件

在建立了故障恢復(fù)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，為使故障恢復(fù)重構(gòu)的結(jié)果滿足實(shí)際配電網(wǎng)運(yùn)行的需求，則須引入與配電網(wǎng)運(yùn)行的相關(guān)指標(biāo)對(duì)恢復(fù)重構(gòu)的結(jié)果進(jìn)行約束，提出在恢復(fù)重構(gòu)過程中須要滿足的3個(gè)相關(guān)約束條件。

節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中：Ui為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓；Uimin和Uimax分別為i節(jié)點(diǎn)電壓的上限和下限。

支路容量約束為

式中：Si為支路i的實(shí)際容量；Simax為支路i傳輸容量的上限。

配電網(wǎng)輻射狀約束為

在故障恢復(fù)過程中，配電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)始終保持福射狀結(jié)構(gòu)。

式中：g為重構(gòu)后的配電網(wǎng)；G為全部輻射狀結(jié)構(gòu)。

2.2 配電網(wǎng)潮流算法

本文利用前推回代法求解輻射狀網(wǎng)絡(luò)潮流，該方法避免了大規(guī)模的矩陣運(yùn)算，收斂速度快，對(duì)于輻射狀電網(wǎng)的潮流計(jì)算具有優(yōu)良的適用性，算法流程如圖4。

圖4 前推回代法流程圖

2.3 故障恢復(fù)重構(gòu)算法設(shè)計(jì)

當(dāng)配電網(wǎng)中某處出現(xiàn)故障時(shí)，第一步將故障部分做隔離處理，然后按預(yù)設(shè)方案劃分出孤島進(jìn)行供電，從而恢復(fù)一定范圍的供電，接著對(duì)除孤島外的其他失電范圍配電網(wǎng)做重構(gòu)設(shè)計(jì)，以快速保證剩余網(wǎng)絡(luò)的供電。采用遺傳算法來修復(fù)配電線路故障具體流程如圖5 所示。

圖5 故障恢復(fù)重構(gòu)流程圖

3 算例分析

算例以PG&E69 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例，系統(tǒng)中具有68 個(gè)分段開關(guān)，5 個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)。以圖6 為例進(jìn)行說明，首先假設(shè)故障可能出現(xiàn)的位置，假設(shè)節(jié)點(diǎn)2、3 之間發(fā)生故障（故障1），表示該系統(tǒng)與上級(jí)系統(tǒng)完全失去聯(lián)系，此時(shí)該系統(tǒng)內(nèi)的失電負(fù)荷只能由DG 為其恢復(fù)供電，可以使用小境生的方法進(jìn)行孤島劃分，由DG 形成孤島為一部分重要負(fù)荷恢復(fù)供電。由于上級(jí)系統(tǒng)無法為該系統(tǒng)提供電能，故該種情況不須對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)操作。等待故障檢修完畢即可對(duì)所有失電負(fù)荷恢復(fù)供電，可見在2、3 之間發(fā)生故障對(duì)系統(tǒng)的影響最大。假設(shè)節(jié)點(diǎn)9、10 之間發(fā)生故障（故障2），此時(shí)有一部分支路仍與上級(jí)系統(tǒng)保持聯(lián)系，可以通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)的操作將上級(jí)系統(tǒng)的電能分配到失電區(qū)域。為使停電時(shí)間最短，在故障發(fā)生時(shí)，應(yīng)首先由DG 形成孤島對(duì)失電負(fù)荷臨時(shí)供電，為使系統(tǒng)在檢修結(jié)束前更穩(wěn)定運(yùn)行，接著須要改變聯(lián)絡(luò)開關(guān)的狀態(tài)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障恢復(fù)重構(gòu)。

圖6 PG&E69 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)故障位置示意圖

當(dāng)節(jié)點(diǎn)9、10 之間發(fā)生故障時(shí)時(shí)，故障點(diǎn)位于回路中，為了適應(yīng)重構(gòu)的程序編程，將已經(jīng)孤島運(yùn)行的DG2 排除在外，對(duì)剩余節(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行重新的排序和編號(hào)，生成新的連通圖，得到重新標(biāo)號(hào)的系統(tǒng)圖如7 所示。

圖7 重新編號(hào)的系統(tǒng)圖

對(duì)重新標(biāo)號(hào)的系統(tǒng)進(jìn)行故障恢復(fù)重構(gòu)，采用本文中小生境遺傳算法進(jìn)行故障恢復(fù)重構(gòu)，輸出結(jié)果是網(wǎng)損最小，負(fù)荷損失最小和開關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少的個(gè)體所對(duì)應(yīng)的結(jié)果。仿真結(jié)果的適應(yīng)度值變化曲線如圖8 所示。

圖8 適應(yīng)度值變化曲線

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)之后，系統(tǒng)中全部節(jié)點(diǎn)電壓水平如圖9 所示，從圖中可知節(jié)點(diǎn)12 和節(jié)點(diǎn)13 的電壓水平最低，為0.9495 p.u.，該最低值仍滿足恢復(fù)重構(gòu)約束條件的要求，節(jié)點(diǎn)12 和節(jié)點(diǎn)13 分別對(duì)應(yīng)原系統(tǒng)圖里的節(jié)點(diǎn)55 和節(jié)點(diǎn)56。

圖9 各節(jié)點(diǎn)電壓值

當(dāng)發(fā)生故障2 時(shí)，首先斷開9、10 之間的分段開關(guān)和10、11 之間的分段開關(guān)將故障點(diǎn)進(jìn)行隔離，接著斷開新序號(hào)系統(tǒng)圖里的16、17（對(duì)應(yīng)圖1 中44、45）之間的分段開關(guān)，閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)71、72 和73。斷開的開關(guān)對(duì)應(yīng)1 中的44、45 之間的分段開關(guān)。DG2 形成孤島為一部分失電負(fù)荷恢復(fù)供電，故障恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果如圖10 所示。圖中聯(lián)絡(luò)開關(guān)69 和70 用虛線表示，表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)處于斷開狀態(tài)。

圖10 故障恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果

表1 為小生境遺傳算法配電網(wǎng)故障恢復(fù)結(jié)果的各項(xiàng)指標(biāo)，包括系統(tǒng)網(wǎng)損、最低節(jié)點(diǎn)電壓、負(fù)荷損失和開關(guān)動(dòng)作次數(shù)等指標(biāo)。為了驗(yàn)證本文算法的有效性和準(zhǔn)確性，與文獻(xiàn)[15]中的故障恢復(fù)重構(gòu)方法進(jìn)行了比較，具體情況如表1 所示。

表1 故障恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果

由以上圖表分析可知，本文所提方法在網(wǎng)損大小和最低節(jié)點(diǎn)電壓方面具有明顯的優(yōu)越性。采用本文方法進(jìn)行故障恢復(fù)重構(gòu)后系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗為45.3932 kW，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗得到了較為顯著的改善。本文的最低點(diǎn)電壓為0.9495 p.u.，本文方法開關(guān)動(dòng)作次數(shù)為6 次，雖然沒有達(dá)到最優(yōu)的次數(shù)，但是也可以滿足實(shí)際運(yùn)行的需求。

4 結(jié)束語

本文首先針對(duì)含DG 的配電網(wǎng)，介紹了故障恢復(fù)重構(gòu)的原理與流程，將孤島劃分過程與恢復(fù)重構(gòu)過程有機(jī)結(jié)合在一起，在此基礎(chǔ)上維持重要負(fù)荷的連續(xù)供電，使故障恢復(fù)重構(gòu)結(jié)果更加符合實(shí)際運(yùn)行的要求。在建立故障恢復(fù)重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，取配電網(wǎng)運(yùn)行的3 個(gè)重要指標(biāo)線性組合的最小值進(jìn)行適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)建。為保證故障恢復(fù)重構(gòu)后的網(wǎng)絡(luò)可以正常運(yùn)行，本文選擇節(jié)點(diǎn)電壓等指標(biāo)約束配電網(wǎng)的求解過程。

本文所提出的方法滿足配電網(wǎng)運(yùn)行各項(xiàng)指標(biāo)的要求，故障恢復(fù)結(jié)果滿足實(shí)際運(yùn)行需求。

此方法保留了DG 的供電能力，使得在故2 處發(fā)生故障時(shí)，仍可以由DG 繼續(xù)為一部分失電負(fù)荷供電，使DG 的容量得到充分利用。

配電網(wǎng)故障恢復(fù)重構(gòu)策略可使故障后的系統(tǒng)安全平穩(wěn)運(yùn)行，恢復(fù)后網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足要求，驗(yàn)證所提方法的實(shí)用性。

本文所用算法的可以同時(shí)對(duì)多個(gè)解進(jìn)行搜索，在解決實(shí)際問題時(shí)收斂速度快，所求的解滿足實(shí)際運(yùn)行需求，可以出色的解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。

本文利用前推回代法求解輻射狀網(wǎng)絡(luò)潮流，該方法避免了大規(guī)模的矩陣運(yùn)算，收斂速度快，對(duì)于輻射狀電網(wǎng)的潮流計(jì)算具有優(yōu)良的適用性。