基于層次分析-聚類分析法和動(dòng)態(tài)權(quán)重的起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

李向東 陳 序 張歐博雅 樊衛(wèi)華

1江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院 南京 210036 2南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210094

0 引言

隨著工業(yè)化的發(fā)展，起重機(jī)械在物料搬運(yùn)過(guò)程中承擔(dān)著非常重要的作用，它以固定的機(jī)械結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)物體的垂直提升和水平移動(dòng)，廣泛應(yīng)用于鋼材市場(chǎng)、鋼廠、工礦企業(yè)、冶金企業(yè)等領(lǐng)域，極大地提高了生產(chǎn)效率。隨著我國(guó)起重機(jī)注冊(cè)使用數(shù)量的逐年增長(zhǎng)，起重機(jī)安全事故時(shí)有發(fā)生，給安全生產(chǎn)帶來(lái)巨大的財(cái)產(chǎn)損失，甚至造成人員傷亡[1]。

自工業(yè)4.0以來(lái)，起重機(jī)械呈電氣化、自動(dòng)化和智能化的發(fā)展趨勢(shì)，電氣系統(tǒng)故障引發(fā)的事故所占比重有一定提升，約占2/3[2]。起重機(jī)械的電氣系統(tǒng)是核心，主要對(duì)起重機(jī)械整體進(jìn)行控制、檢測(cè)，關(guān)系到系統(tǒng)的安全和正常運(yùn)行，其故障往往會(huì)導(dǎo)致控制、安全和保護(hù)措施失效，從而有可能產(chǎn)生火災(zāi)、爆炸、機(jī)械裝置失控等事件，事故危害程度較嚴(yán)重。近年來(lái)，起重機(jī)械的智能化、無(wú)人化將其電氣控制系統(tǒng)的復(fù)雜度推上一個(gè)全新高度，故關(guān)于起重機(jī)械電氣系統(tǒng)功能安全的研究尤為重要。

1 風(fēng)險(xiǎn)狀況評(píng)估

起重機(jī)風(fēng)的險(xiǎn)評(píng)估是安全評(píng)估的重要組成部分，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)間接反映了系統(tǒng)的安全狀況，只有當(dāng)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)降低到允許范圍內(nèi)才能判斷其安全完整性，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估能有效確定系統(tǒng)當(dāng)前的危險(xiǎn)環(huán)節(jié)，有利于設(shè)備的維修。常見的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法有檢查表法、專家評(píng)估法、安全評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等，其中定性方法居多，而定量方法多依賴專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分，存在主觀性過(guò)強(qiáng)的缺點(diǎn)。另外，現(xiàn)行的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法大部分依賴于對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，需要系統(tǒng)內(nèi)部的技術(shù)資料才可實(shí)施。由于我國(guó)起重機(jī)械的生產(chǎn)、使用、管理、維修通常由多個(gè)主體完成，技術(shù)資料的管理制度尚不健全，資料缺失情況時(shí)有發(fā)生，加大了上述方法的實(shí)施難度。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先在起重機(jī)作業(yè)過(guò)程中，測(cè)量或采集起重機(jī)的關(guān)鍵輸出參數(shù)，通過(guò)負(fù)向函數(shù)法對(duì)單項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行評(píng)分，用層次分析法和聚類分析法確定各項(xiàng)參數(shù)的權(quán)重，并對(duì)異常參數(shù)的權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，最后通過(guò)系統(tǒng)的綜合評(píng)分來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，方法實(shí)施過(guò)程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)確定方法設(shè)計(jì)

2 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估方法

對(duì)于起重機(jī)在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中采集到的各項(xiàng)特征參數(shù)，除了不同參數(shù)的變化對(duì)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)狀況的影響不同外，同一參數(shù)的不同取值也會(huì)給起重機(jī)帶來(lái)不同程度的影響。如圖2所示，當(dāng)某個(gè)參數(shù)的取值在最佳期望標(biāo)準(zhǔn)值x0附近時(shí)，該參數(shù)對(duì)起重機(jī)狀況的影響主要體現(xiàn)為靜態(tài)權(quán)重，即其對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)是固定的。當(dāng)參數(shù)的采樣值逐漸偏離正常區(qū)域時(shí)，其對(duì)起重機(jī)的影響隨之改變，體現(xiàn)為權(quán)重的增大，在臨近報(bào)警區(qū)時(shí)達(dá)到最大[3]。因此，在起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中不應(yīng)始終采用固定不變的靜態(tài)權(quán)重，應(yīng)根據(jù)情況對(duì)權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，更合理地表示某個(gè)參數(shù)的影響程度。

圖2 不同區(qū)間的權(quán)重變化

在圖2中，x0為期望標(biāo)準(zhǔn)值，即最健康狀態(tài)下的數(shù)據(jù)值；w0為參數(shù)值處于標(biāo)準(zhǔn)值附近時(shí)對(duì)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)程度影響的權(quán)重指數(shù)，此時(shí)主要是靜態(tài)權(quán)重。當(dāng)參數(shù)值向上偏離或向下偏離標(biāo)準(zhǔn)期望值時(shí)都會(huì)導(dǎo)致起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)增加，體現(xiàn)在相應(yīng)的權(quán)重指數(shù)增大。當(dāng)參數(shù)值向下偏離到達(dá)預(yù)警值下限x'min時(shí)，權(quán)重指數(shù)變化為w'min，處于報(bào)警值下限xmin時(shí)，權(quán)重指數(shù)變化為wmin；當(dāng)參數(shù)值向上偏離到達(dá)預(yù)警值上限x'max時(shí)，權(quán)重變?yōu)閣'max；當(dāng)達(dá)到報(bào)警值上限xmax時(shí)，權(quán)重指數(shù)用wmax來(lái)表示。雖然參數(shù)值向上限值或下限值靠近時(shí)對(duì)起重機(jī)的影響程度有所不同，但權(quán)重的變化都體現(xiàn)出指數(shù)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

目前，有許多學(xué)者采用動(dòng)態(tài)權(quán)重來(lái)進(jìn)行各種類型的研究，姚立強(qiáng)等[4]利用動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)來(lái)構(gòu)建一個(gè)地區(qū)的干旱綜合指標(biāo)，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)得到的受旱面積率、干旱供水量減少等資料，驗(yàn)證指標(biāo)的實(shí)用性；李國(guó)等[5]根據(jù)硬盤故障和特征屬性值的相關(guān)性將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，將單一的分裂信息值用其值與平均值的和來(lái)代替，并參照多樣性和精度選取出較優(yōu)的決策樹，為決策樹動(dòng)態(tài)地分配權(quán)值組成最佳模型用于理論研究；楊愛武等[6]根據(jù)重要性準(zhǔn)則法得出客觀常權(quán)重向量，通過(guò)分析空戰(zhàn)評(píng)估中涉及的指標(biāo)的影響因素來(lái)構(gòu)建均衡函數(shù)，以獲得指標(biāo)的狀態(tài)變權(quán)重向量，由常權(quán)重向量與變權(quán)重向量的Hadamard乘積得出指標(biāo)的綜合變權(quán)重，從而有效解決單一常權(quán)重評(píng)估帶來(lái)的狀態(tài)失衡問(wèn)題?；诖?，本文考慮通過(guò)對(duì)靜態(tài)權(quán)重進(jìn)行一定的動(dòng)態(tài)調(diào)整來(lái)獲得最合理的權(quán)值，更合理地完成起重機(jī)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

2.1 基于層次分析和聚類分析法的靜態(tài)權(quán)重確定

目前，主流的確定靜態(tài)權(quán)重的方法需要依靠專家以往的經(jīng)驗(yàn)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行打分，可能存在主觀性過(guò)強(qiáng)的問(wèn)題。本文考慮利用層次分析法和聚類分析法來(lái)確定靜態(tài)權(quán)重，該方法將對(duì)象看作是1個(gè)系統(tǒng)，利用分割、對(duì)比、判斷的思維方式來(lái)進(jìn)行決策，是一種定量與定性相結(jié)合的分析方法，能有效解決復(fù)雜問(wèn)題并在一定程度上弱化了評(píng)估過(guò)程中的主觀性。

2.1.1 靜態(tài)權(quán)重指數(shù)估算

不同采集參數(shù)對(duì)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的影響程度也不一樣，靜態(tài)權(quán)重說(shuō)明了各個(gè)參數(shù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)程度的固定貢獻(xiàn)，可表示為

式中：wi0為利用層次分析法得出的權(quán)重值，γi為最近一年該參數(shù)出現(xiàn)故障的次數(shù)，β為故障次數(shù)修正參數(shù)。

在表1中引入了數(shù)值為1～9的標(biāo)度體系，并用兩兩比較的方法構(gòu)建了一個(gè)判斷矩陣用于之后的靜態(tài)權(quán)重計(jì)算。由構(gòu)建出的判斷矩陣得到各項(xiàng)參數(shù)的靜態(tài)權(quán)重的方法有以下幾種：

表1 層次分析法的標(biāo)度

1）算數(shù)平均法求權(quán)重 對(duì)判斷矩陣每列進(jìn)行歸一化處理，并對(duì)每一行求平均值，即可得出該行代表的特征參數(shù)的靜態(tài)權(quán)重。

2）幾何平均法求權(quán)重 將行的元素相乘，然后根據(jù)判斷矩陣的階數(shù)n對(duì)求得的結(jié)果開n次方，并對(duì)算出的n個(gè)數(shù)字進(jìn)行歸一化即可得到靜態(tài)權(quán)重。

3）特征值法求權(quán)重 求最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量并進(jìn)行歸一化處理，得到的結(jié)果就是各項(xiàng)特征參數(shù)的靜態(tài)權(quán)重，這種方法也是最常用的方法。

然而，判斷權(quán)重存在不一致的問(wèn)題，應(yīng)進(jìn)行一致性判斷。一致性代表數(shù)據(jù)能夠保持一致，在兩兩對(duì)比構(gòu)造判斷矩陣的過(guò)程中，理想情況下對(duì)于矩陣中的數(shù)據(jù)a13、a21、a23,應(yīng)有a23＝a21a13，此時(shí)各數(shù)據(jù)是一致的。實(shí)際上，允許存在不一致，但不一致的程度必須在允許范圍內(nèi)。一致性判斷主要參考2個(gè)線性代數(shù)定理：

定理1：若A為一致性矩陣，則其最大特征值λmax＝n，其中n為矩陣A的階，A的其余特征值均為0。

定理2：n階正互反矩陣為一致性矩陣，當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征值λmax＞n，并且當(dāng)正互反矩陣非一致性時(shí)，必有λmax＞n。

當(dāng)一個(gè)正互反矩陣為非一致矩陣時(shí)，必有最大的特征值大于矩陣的階，所以可使用最大特征值和矩陣的階的差值來(lái)定義不一致性，即

也就是說(shuō)一致性指標(biāo)CI越大，整個(gè)矩陣就越不一致。為了得到計(jì)算出的一致性指標(biāo)值，通過(guò)構(gòu)建平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，該指標(biāo)的構(gòu)建方法是隨機(jī)構(gòu)建1 000個(gè)正互反矩陣，并計(jì)算一致性指標(biāo)的平均值，如表2所示。

表2 不同階數(shù)矩陣的一致性

在表2中，n為矩陣的階數(shù)，RI反映了一致性指標(biāo)的期望值。利用一致性比例CR＝CI/RI，當(dāng)該比例小于0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度在容許的范圍內(nèi)，即矩陣通過(guò)了一致性檢驗(yàn)，否則需要調(diào)整矩陣以滿足要求。

2.1.2 聚類分析法

聚類分析法是根據(jù)特定的某種準(zhǔn)則，將若干個(gè)看似沒(méi)有聯(lián)系或聯(lián)系不大的對(duì)象在相似的基礎(chǔ)上進(jìn)行分組排列，將它們分成若干個(gè)由類似對(duì)象所組成的類。聚類分析已經(jīng)滲透到當(dāng)今社會(huì)的各行各業(yè)，成為數(shù)據(jù)決策中非常實(shí)用的一個(gè)數(shù)學(xué)工具。

由于專家打分是一個(gè)主觀性很強(qiáng)的工作，各人問(wèn)卷所得到的判斷矩陣具有差異性，根據(jù)這些問(wèn)卷計(jì)算出的專家個(gè)體排序向量也不盡相同，有必要對(duì)這些個(gè)體排序向量進(jìn)行群組決策研究。聚類分析法就是一種在群決策中計(jì)算專家自身權(quán)重系數(shù)時(shí)比較常用的方法[7，8]。

聚類分析法是研究分類的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，它將專家給出的個(gè)體評(píng)價(jià)排序向量看作待識(shí)別樣本，采用系統(tǒng)聚類法將相似的專家個(gè)體排序向量歸并成類，先將所有個(gè)體樣本各自視為一類，然后逐級(jí)聚合成一類，2個(gè)排序向量的相似性度量方法采用夾角余弦法[9-11]。

假設(shè)某評(píng)價(jià)系統(tǒng)的第一準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，有m個(gè)專家評(píng)價(jià)該系統(tǒng)指標(biāo)，第i個(gè)專家對(duì)n個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到模糊一致判斷矩陣Ai，再由Ai得到個(gè)體排序向量Ui＝（ui1，ui2，…，uin），同理可得個(gè)體排序向量Uj，則個(gè)體排序向量Ui和Uj的相似性用夾角余弦可以得到，即

根據(jù)相似系數(shù)c（i，j）判斷2個(gè)個(gè)體排序向量Ui和Uj的相似程度，當(dāng)c（i，j）越接近于1時(shí)，說(shuō)明2個(gè)專家的個(gè)體排序向量越相似。

假設(shè)將m個(gè)個(gè)體排序向量分為t類：S1，S2，…，St。假設(shè)Sp和Sq的重心分別為p與q，則Sp和Sq的相似性用p和q的夾角余弦表示。當(dāng)相似性測(cè)度值大于分類臨界閾值T時(shí)，向量聚類操作停止。在確定權(quán)重時(shí)，同一類中的個(gè)體排序向量的評(píng)價(jià)信息相似，而異類的評(píng)價(jià)信息不相似。

假設(shè)類別p包含有np個(gè)排序向量，則在該類中每位專家的權(quán)重為

因此，該層指標(biāo)的最終權(quán)重向量為

2.1.3 負(fù)向函數(shù)計(jì)算

對(duì)于各項(xiàng)參數(shù)，基于收集到的最佳狀態(tài)下的期望標(biāo)準(zhǔn)值、報(bào)警邊界值可以計(jì)算出各項(xiàng)的分?jǐn)?shù)，用來(lái)表征各項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。本文采用負(fù)向函數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，表征起重機(jī)的健康狀況，計(jì)算結(jié)果越大說(shuō)明越健康，與之相對(duì)應(yīng)起重機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越低；反之則說(shuō)明越不健康，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高。為了統(tǒng)一無(wú)量綱形式，定義x為特征參數(shù)的偏差值，即有

式中：P為某一參數(shù)的實(shí)測(cè)值，期望標(biāo)準(zhǔn)值。

采用的負(fù)向函數(shù)計(jì)算模型為

式中：f(x)為特征參數(shù)的評(píng)估分?jǐn)?shù)；x1為評(píng)估區(qū)域的下限；xh為評(píng)估區(qū)域的上限；A為評(píng)估結(jié)果范圍參數(shù)，一般選擇為0～100；b為形狀參數(shù)，可以根據(jù)參數(shù)特性進(jìn)行調(diào)整，b＝0時(shí)代表線性處理。

由圖3所示函數(shù)圖像可知，偏差值越小評(píng)估分?jǐn)?shù)越高，這就意味著系統(tǒng)的狀況越好，風(fēng)險(xiǎn)越小。

圖3 負(fù)向函數(shù)

2.2 權(quán)重的動(dòng)態(tài)調(diào)整

在評(píng)估起重機(jī)時(shí)，不同特征參數(shù)的變化對(duì)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響也不同。不僅要考慮初始情況下各參數(shù)的重要程度，還要考慮個(gè)別或少數(shù)參數(shù)（如超過(guò)預(yù)警值或報(bào)警值）發(fā)生變化時(shí)對(duì)整個(gè)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)狀況的影響程度的變化，故本文提出對(duì)權(quán)重進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

2.2.1 權(quán)重動(dòng)態(tài)調(diào)整

1）特征參數(shù)預(yù)警時(shí)的權(quán)重自適應(yīng)修正

利用每個(gè)特征參數(shù)的報(bào)警上邊界值與下邊界值差值的20%確定預(yù)警值，上邊界值與該值之差為其預(yù)警值，下邊界值與該值之和為下邊界預(yù)警值。當(dāng)某項(xiàng)參數(shù)檢測(cè)值超過(guò)預(yù)警值時(shí)，它在評(píng)估起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)中的重要性應(yīng)該適當(dāng)增加。

將超過(guò)預(yù)警值的特征參數(shù)合集記錄在A中，正常值范圍內(nèi)的記錄在B中，對(duì)超過(guò)預(yù)警值異常指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行調(diào)整，即有

監(jiān)測(cè)值處于正常范圍內(nèi)的特征參數(shù)權(quán)重則調(diào)整為

2）特征參數(shù)報(bào)警時(shí)的權(quán)重修正

當(dāng)特征參數(shù)超出報(bào)警值時(shí)，表明起重機(jī)存在風(fēng)險(xiǎn)。為了避免由于特征參數(shù)的初始靜態(tài)權(quán)重較小，危險(xiǎn)信息在綜合計(jì)算時(shí)被淹沒(méi)，必須充分凸顯該項(xiàng)特征參數(shù)的危險(xiǎn)程度，將超過(guò)預(yù)警值的特征參數(shù)合集記錄在C中并進(jìn)行修正，即有

式中：β為修正因子，x為特征參數(shù)的檢測(cè)值，α為危險(xiǎn)報(bào)警的上下限值。

這種調(diào)整并未改變正常范圍內(nèi)的特征參數(shù)權(quán)重，但對(duì)超過(guò)報(bào)警值的特征參數(shù)做了較大調(diào)整，能充分凸顯起重機(jī)的異常參數(shù)。動(dòng)態(tài)權(quán)重指數(shù)的修正本質(zhì)上是估計(jì)參數(shù)采集值偏離邊界區(qū)域的大小對(duì)起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

3.2.2 綜合評(píng)分計(jì)算

根據(jù)修正之后的權(quán)重，可以計(jì)算系統(tǒng)整體的綜合分?jǐn)?shù)，即有

式中：Dsys為起重機(jī)的綜合評(píng)估分?jǐn)?shù)，wi為n個(gè)參數(shù)構(gòu)成的向量中特征參數(shù)i對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子，Di為對(duì)特征參數(shù)i采集到的輸出值的負(fù)向函數(shù)計(jì)算結(jié)果。

經(jīng)計(jì)算得出的Dsys反映了起重機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)程度，為專家評(píng)估起重機(jī)的安全完整性等級(jí)提供一定的參考意見。

3 案例計(jì)算與分析

選取某鋼鐵廠內(nèi)8臺(tái)同類型橋式起重機(jī)來(lái)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，評(píng)估對(duì)象主要用于在生產(chǎn)車間內(nèi)調(diào)運(yùn)鋼管，是鋼材鑄造生產(chǎn)中的重要起重設(shè)備，該評(píng)估對(duì)象規(guī)格為QD32-22.8，額定起重量為32 t，跨度為22.8 m，起升速度為5 m/min，大車速度為50 m/min，小車速度為30 m/min。由專業(yè)檢測(cè)機(jī)構(gòu)提供相關(guān)輸出數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)時(shí)規(guī)定各起重機(jī)的工作狀態(tài)相同，試驗(yàn)載荷為28 t，起升高度為1.5 m，大車運(yùn)行為10 m。表3給出了8組不同狀況起重機(jī)的輸出數(shù)據(jù)，結(jié)合FMEA分析選定10項(xiàng)特征參數(shù)：起升速度、制動(dòng)接觸器電壓、制動(dòng)接觸器電流、起升電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、起升電動(dòng)機(jī)電流、起升電動(dòng)機(jī)功率、電動(dòng)機(jī)溫度、大車運(yùn)行偏斜、饋電處供電電壓、累計(jì)使用時(shí)間。表4給出了各項(xiàng)特征參數(shù)的期望標(biāo)準(zhǔn)值、報(bào)警邊界值以及部分預(yù)警值。

表3 起重機(jī)輸出的各項(xiàng)特征參數(shù)

在表4中，Xgood為每項(xiàng)輸出特征參數(shù)的最佳標(biāo)準(zhǔn)值，Xmin為極限最小值，Xmax為極限最大值，X 'min為下限預(yù)警值，X'max為上限預(yù)警值。

令負(fù)向函數(shù)中的A＝100，b＝0，表示最佳狀態(tài)下評(píng)分為100分。根據(jù)表4中的前3行數(shù)據(jù)利用負(fù)向函數(shù)計(jì)算每項(xiàng)特征參數(shù)的評(píng)分，由表5給出具體數(shù)據(jù)。

表4 各項(xiàng)特征參數(shù)的參考值

表5 起重機(jī)特征參數(shù)的單項(xiàng)評(píng)分

由5位專家對(duì)以上10個(gè)輸出特征參數(shù)根據(jù)1～9標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣并對(duì)起重機(jī)電氣系統(tǒng)的10個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。該評(píng)價(jià)系統(tǒng)的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算過(guò)程為：

1）每位專家根據(jù)自己的意愿列出判斷矩陣；

2）通過(guò)層次分析法計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重；

3）計(jì)算出各個(gè)體排序向量之間的相似系數(shù)；

4）合并相似系數(shù)最大的2類組成新類，計(jì)算剩余類與新類的相似系數(shù)，重復(fù)聚類操作，直到所有的相似系數(shù)大于分類臨界閾值T時(shí)，結(jié)束聚類。本文選取分類臨界閾值T＝0.99，5個(gè)專家最終歸并為2類：專家1、專家4與專家5歸為一類；專家2與專家3歸為一類；

5）根據(jù)公式計(jì)算出各專家的權(quán)重為：[0.273 0.091 0.091 0.273 0.273]；

6）利用層次分析-聚類分析法，計(jì)算得到的各個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重表

從表6中可以得出，起重機(jī)電氣系統(tǒng)功能安全評(píng)估各項(xiàng)指標(biāo)的最終權(quán)重值為：[0.031 0.132 0.150 0.064 0.162 0.111 0.022 0.026 0.287 0.016]。在得到綜合權(quán)重后，根據(jù)表4中的參照值分別對(duì)每組中部分?jǐn)?shù)據(jù)的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，得到如表7所示的動(dòng)態(tài)權(quán)重。

表7 起重機(jī)特征參數(shù)的動(dòng)態(tài)權(quán)重

由表7中可知，第2、第4、第7組數(shù)據(jù)超出了預(yù)警值，權(quán)重需要進(jìn)行微調(diào)，第8組數(shù)據(jù)中大車運(yùn)行偏斜角度超過(guò)了最大報(bào)警值，此時(shí)可能發(fā)生起重機(jī)啃軌現(xiàn)象，故其權(quán)重需做較大調(diào)整。根據(jù)調(diào)整后的權(quán)重，可計(jì)算出各組的綜合分?jǐn)?shù)，如表8所示。

表8 起重機(jī)綜合評(píng)分

經(jīng)過(guò)專家討論，認(rèn)為綜合評(píng)分能較好地反映起重機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)狀況，并形成了評(píng)估分?jǐn)?shù)與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的映射表，如表9所示。

表9 評(píng)估分?jǐn)?shù)與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系

在表10中給出8組設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，從中可以看出，第8臺(tái)起重機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為1級(jí)，處于最低合理可行原則（As Low As Reasonable Practice，ALARP)的不允許區(qū)域，故需將該設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)降低到允許范圍才可確定其安全完整性等級(jí)( Safety Integrity Level，SIL)。

表10 起重機(jī)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

4 結(jié)論

本文考慮采用層次分析法和聚類分析法相結(jié)合，首先基于專家調(diào)查法（德爾菲法）的思想征求各個(gè)專家的意見，然后對(duì)所得意見采用層次分析法，并對(duì)起重機(jī)各項(xiàng)輸出參數(shù)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)重要性進(jìn)行標(biāo)度，構(gòu)建各自的判斷矩陣。其次利用聚類分析法，將專家通過(guò)層次分析法得到的個(gè)體排序向量進(jìn)行聚類，從進(jìn)而得到專家權(quán)重；最后通過(guò)組合賦權(quán)得到各輸出參數(shù)對(duì)應(yīng)的最終靜態(tài)權(quán)重。其中，層次分析法能有效解決判斷的不確定性，聚類分析法能更加科學(xué)、有效地對(duì)專家評(píng)價(jià)地個(gè)體排序向量進(jìn)行分類，最后通過(guò)加權(quán)來(lái)確定起重機(jī)電氣系統(tǒng)功能安全地評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。本文充分考慮了特征參數(shù)發(fā)生變化對(duì)起重機(jī)狀態(tài)產(chǎn)生的影響，根據(jù)各項(xiàng)參數(shù)取值將數(shù)據(jù)劃分為正常、超出預(yù)警值、超出報(bào)警值3種區(qū)間，并適當(dāng)調(diào)整后2種區(qū)間內(nèi)參數(shù)的權(quán)重大小。根據(jù)每項(xiàng)參數(shù)的評(píng)分結(jié)合其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，可得出對(duì)應(yīng)起重機(jī)的綜合評(píng)估分?jǐn)?shù)。通過(guò)實(shí)例計(jì)算，能有效歸納出不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)范圍。