高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程融合教學(xué)模式研究

賴新興

（江西理工大學(xué)理學(xué)院，贛州 341000）

根據(jù)人才培養(yǎng)的要求，高等院校公共基礎(chǔ)課要根據(jù)各專業(yè)要求修改相應(yīng)教學(xué)大綱，高等數(shù)學(xué)是高等院校一門必修的公共數(shù)學(xué)課，需要根據(jù)專業(yè)的培養(yǎng)要求進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，并不僅僅是使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是教會(huì)學(xué)生善于思考，用正確的數(shù)學(xué)思維方式解決問(wèn)題[1]。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生能夠熟練地解題，在考試中可以取得高分，但不能用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)理論和方法探索解決專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生不知道為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)有什么幫助，只是為了拿到學(xué)分被迫學(xué)習(xí)。甚至有些教師也不清楚高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)與專業(yè)脫節(jié)，大部分教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有和專業(yè)相應(yīng)地結(jié)合起來(lái)。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一些問(wèn)題

1.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)

大部分教師進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，注重理論教學(xué)，如定義的分析、性質(zhì)的推導(dǎo)、公式的推導(dǎo)、例題的驗(yàn)算，而忽視了高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用。再加上高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，邏輯推導(dǎo)強(qiáng)，涉及的概念多，計(jì)算量大，很多學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)都是盲目地學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生不清楚自己所學(xué)專業(yè)需要哪些高等數(shù)學(xué)知識(shí)，更談不上怎么應(yīng)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)去處理專業(yè)中的問(wèn)題。由于有些學(xué)生不了解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的，所以學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒(méi)有方向性。高等數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，等到學(xué)習(xí)專業(yè)時(shí)遇到數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題無(wú)法解決。學(xué)生無(wú)法做到學(xué)以致用，就會(huì)感覺(jué)迷惑，學(xué)習(xí)就沒(méi)有動(dòng)力，也沒(méi)有興趣[2]。

1.2 高等數(shù)學(xué)內(nèi)容在各專業(yè)教學(xué)上基本相同

一方面在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師的教學(xué)內(nèi)容都差不多，在所有專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容基本一樣，沒(méi)有和學(xué)生所學(xué)專業(yè)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。教師為了讓學(xué)生鞏固所講知識(shí)，所舉例子都是純數(shù)學(xué)的例子，比較少涉及學(xué)生專業(yè)相關(guān)的例子。另一方面，教師也不太了解學(xué)生所學(xué)專業(yè)內(nèi)容，不太清楚高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，制定教學(xué)目標(biāo)不夠明確，沒(méi)有目的性，學(xué)生不能理解高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的幫助，學(xué)習(xí)起來(lái)比較枯燥乏味。

1.3 高校對(duì)高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)教學(xué)重視程度不夠

一方面，學(xué)校一般只重視高等數(shù)學(xué)課程本身的教學(xué)成績(jī)，不太關(guān)心與其他課程結(jié)合的情況。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一般是由基礎(chǔ)部的數(shù)學(xué)教師擔(dān)任，而學(xué)生是分布在不同的其他學(xué)院，學(xué)院只關(guān)心自己學(xué)院的教學(xué)，不太重視高等數(shù)學(xué)與自己專業(yè)的結(jié)合度有多高。另一方面，高等數(shù)學(xué)教學(xué)教師對(duì)專業(yè)課程的知識(shí)比較欠缺，教師沒(méi)有能力與專業(yè)進(jìn)行合理的融合。因此，學(xué)校要重視融合教學(xué)，投入比較大，需要利用比較多的教學(xué)資源。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合專業(yè)課程的必要性

數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展是至關(guān)重要的，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，理工類的科學(xué)研究更離不開(kāi)數(shù)學(xué)。我們國(guó)家從幼兒園開(kāi)始就接觸數(shù)學(xué)，理工科學(xué)生到研究生一直學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)的重要性。高等教育主要是培養(yǎng)應(yīng)用型人才和創(chuàng)新型人才，很多學(xué)生以后要從事科學(xué)研究方面的工作，數(shù)學(xué)的基本知識(shí)是少不了的。然而，不同學(xué)生的專業(yè)不一樣，因此應(yīng)用數(shù)學(xué)的情況也是不相同的。為了更好地培養(yǎng)出符合專業(yè)發(fā)展的人才，根據(jù)不同的專業(yè)，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中需要融合專業(yè)教學(xué)，這樣學(xué)生就可以在自己的專業(yè)中體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也更有目的性，也能更好地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)。如果學(xué)生單純地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)會(huì)比較枯燥，沒(méi)有目的性，學(xué)生學(xué)習(xí)就會(huì)缺乏動(dòng)力，學(xué)習(xí)起來(lái)也沒(méi)有興趣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入專業(yè)知識(shí)，會(huì)使教學(xué)課堂更加生動(dòng)形象，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

高等院校一般在大一安排學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，是學(xué)習(xí)其他課程的必備基礎(chǔ)。由于這個(gè)階段學(xué)生還沒(méi)有解除專業(yè)課程，對(duì)自己的專業(yè)了解甚少，更不清楚學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)自己專業(yè)的用處。對(duì)于一般普通高等院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)吃力。有些學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)比較緊張，剛進(jìn)入大學(xué)就放松了學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)本身比較抽象，較難學(xué)習(xí)，再加上學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)有目的性，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果就會(huì)比較差。高校教師本身知識(shí)儲(chǔ)備不足，對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)了解不多，學(xué)校對(duì)這方面也沒(méi)有相關(guān)要求。再加上高等院校的教師科研壓力較大，在教學(xué)上花費(fèi)的時(shí)間相對(duì)較少，教師很少去學(xué)習(xí)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，教學(xué)中融入專業(yè)知識(shí)的困難相對(duì)較大。公共基礎(chǔ)課教師上課的班級(jí)相對(duì)較多，往往會(huì)涉及到不同專業(yè)的學(xué)生，一個(gè)教師要準(zhǔn)備不同專業(yè)的知識(shí)比較困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)往往會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)知識(shí)不夠用，這時(shí)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束。因此，教師在講授高等數(shù)學(xué)課程時(shí)應(yīng)該融入學(xué)生所學(xué)專業(yè)問(wèn)題，讓學(xué)生明白為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的用處是什么，高等數(shù)學(xué)可以解決什么問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力[3]。

3 高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)課程的教學(xué)理念

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)

為了更好地實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)內(nèi)容需要重新優(yōu)化，對(duì)原有的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)取舍，打破只傳授知識(shí)的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，以專業(yè)實(shí)際問(wèn)題為案例。有了問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)力，教學(xué)自然變得生動(dòng)有趣，學(xué)生聽(tīng)課效率提高，也會(huì)主動(dòng)思考問(wèn)題[4]。

3.2 創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，側(cè)重培養(yǎng)能力

高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式大部分都是先講抽象的概念，舉的例子也是數(shù)學(xué)上抽象的例子，學(xué)生學(xué)起來(lái)非?？菰餆o(wú)味，培養(yǎng)的學(xué)生也只會(huì)單純地解題。如果在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候融入應(yīng)用的背景，可以大大提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生明白學(xué)高等數(shù)學(xué)是為了什么，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3.3 加強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性，貫徹因材施教

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容要有針對(duì)性，不是簡(jiǎn)單地取舍，應(yīng)該強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容的基本方法和基本思路，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，著重?cái)?shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要善于利用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，根據(jù)學(xué)生掌握內(nèi)容的不同情況改變教學(xué)，適當(dāng)簡(jiǎn)化單純的復(fù)雜計(jì)算，強(qiáng)調(diào)技巧，重點(diǎn)講解知識(shí)的原理。

3.4 注重理論與專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。專業(yè)中實(shí)際問(wèn)題以案例的形式和學(xué)生講解，讓學(xué)生弄清楚高等數(shù)學(xué)知識(shí)怎么解決實(shí)際問(wèn)題。如高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)，在經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)、礦冶等方面都有大量的實(shí)際應(yīng)用例子，讓學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)是有用的理念，數(shù)學(xué)來(lái)源于專業(yè)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的本領(lǐng)[5]。

4 高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合專業(yè)課程的目標(biāo)

4.1 確立高等數(shù)學(xué)為專業(yè)課程服務(wù)的教學(xué)理念

高等數(shù)學(xué)教學(xué)要有明確的教學(xué)理念和課程目標(biāo)，著力培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才，不能孤立的教學(xué)，不能為了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)，教學(xué)過(guò)程中要和學(xué)生所學(xué)專業(yè)融合，用高等數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)解決學(xué)生所學(xué)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)對(duì)于工科生來(lái)說(shuō)是一門工具課程，教師要形成高等數(shù)學(xué)是為專業(yè)課程服務(wù)的教學(xué)理念。一方面高等數(shù)學(xué)的一些基本概念與基本方法是高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，這對(duì)一個(gè)大學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的，在教學(xué)過(guò)程中固然要求學(xué)生掌握；另一方面在教學(xué)中要側(cè)重分析數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，如導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念等，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中慢慢體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的形成只不過(guò)是各類具體實(shí)際現(xiàn)象的抽象而已，培養(yǎng)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)方法和手段來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題[6]。

4.2 構(gòu)建合理的高等數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)體系

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系要從新工科的要求和專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)制定，教學(xué)內(nèi)容要以專業(yè)實(shí)際所需來(lái)確定，教學(xué)要體現(xiàn)以應(yīng)用為目的的原則。也可根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)實(shí)際情況，不同專業(yè)采用不同教學(xué)內(nèi)容；同時(shí)結(jié)合學(xué)生的自身特點(diǎn)，設(shè)置不同層次的內(nèi)容課程體系供不同學(xué)習(xí)要求的學(xué)生選學(xué)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能采用統(tǒng)一的教學(xué)模式，要重新構(gòu)建高等數(shù)學(xué)的教學(xué)體系，不同專業(yè)的學(xué)生采用不同的高等數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)體系，真正做到因材施教。

4.3 探索科學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法

打破傳統(tǒng)教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中努力探索高等數(shù)學(xué)與專業(yè)有效融合的教學(xué)方法。教師要將學(xué)生所學(xué)專業(yè)中的實(shí)際例子引入教學(xué)內(nèi)容，從而提高主動(dòng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)生往往對(duì)自己專業(yè)的實(shí)際例子比較感興趣，能夠激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教師上課過(guò)程中要善于從專業(yè)問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。為了更好地與專業(yè)有效地融合，要求高等數(shù)學(xué)教師了解學(xué)生專業(yè)的相關(guān)內(nèi)容，能夠從專業(yè)中提出與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題，并且設(shè)計(jì)成不同的案例。以各專業(yè)中實(shí)際的問(wèn)題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)案例，利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題，在高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)中滲透專業(yè)相關(guān)知識(shí)，使高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)有機(jī)融合，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的用處，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的能力，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相互融合。

4.4 促進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教材建設(shè)

現(xiàn)在絕大部分院校工科專業(yè)的教學(xué)都選擇統(tǒng)一的高等數(shù)學(xué)教材，制定相同的教學(xué)大綱，教師也采用相同的課件，給所有專業(yè)的學(xué)生上的內(nèi)容基本一樣?？梢愿鶕?jù)不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求不同，編寫不同的教材，不同專業(yè)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)有所不同。結(jié)合不同專業(yè)的特點(diǎn)對(duì)高等數(shù)學(xué)的例子等有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化組合，突出以應(yīng)用為目的的理念。邀請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)課教師參與，共同編寫真正適合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)教材。

5 高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)課程的教學(xué)方法

5.1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以使用情景教學(xué)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的情景教學(xué)畫面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)輕松快樂(lè)，能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。有關(guān)研究表明，如果學(xué)習(xí)比較輕松愉悅，大家就愿意去探究解決問(wèn)題的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)被激發(fā)出來(lái)，學(xué)生自然而然就會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)，同時(shí)也能體會(huì)到應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的樂(lè)趣[7]。

5.2 結(jié)合專業(yè)，分析概念

高等數(shù)學(xué)教學(xué)如果直接講概念往往比較抽象枯燥，學(xué)生難以理解，可以結(jié)合專業(yè)選擇一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象能力，類比推導(dǎo)出高等數(shù)學(xué)概念。專業(yè)中的實(shí)際例子往往比較生動(dòng)形象，學(xué)生比較熟悉，學(xué)習(xí)起來(lái)也比較有興趣。首先從專業(yè)問(wèn)題開(kāi)始討論，從實(shí)際問(wèn)題中分析出數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，其次歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)，用所學(xué)數(shù)學(xué)概念解決提出的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，最終解決實(shí)際問(wèn)題[8]。

5.3 減少推導(dǎo)，簡(jiǎn)化過(guò)程

高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中大部分時(shí)間都在推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也是做題計(jì)算。學(xué)生走上工作崗位以后大部分用不到運(yùn)算計(jì)算能力，就會(huì)出現(xiàn)學(xué)高等數(shù)學(xué)無(wú)用論的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)中的很多證明推導(dǎo)對(duì)于工科生來(lái)說(shuō)沒(méi)必要弄得很清楚，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題。因此，教師在傳授高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可以適當(dāng)減少推導(dǎo)過(guò)程，避免繁瑣的無(wú)效計(jì)算，著重分析公式定理的應(yīng)用方法，討論如何應(yīng)用概念性質(zhì)。教師對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)要有所了解，邊講邊應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生理解記憶公式定理之后再訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，邏輯推理能力增強(qiáng)的同時(shí)自然而然就加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的能力[9]。

5.4 強(qiáng)化應(yīng)用，調(diào)動(dòng)積極性

大部分工科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的是為了解決工作中的問(wèn)題，高等數(shù)學(xué)對(duì)他們來(lái)說(shuō)是一種工具，使用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法來(lái)解決所從事專業(yè)中的各種問(wèn)題。在以往的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師主要是教授大量的數(shù)學(xué)純理論知識(shí)，并且布置大量的計(jì)算題給學(xué)生完成，訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算運(yùn)算能力。教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，給學(xué)生以新鮮感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

6 高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)課程的具體措施

6.1 改變作業(yè)形式

傳統(tǒng)的教學(xué)，教師一般先講教學(xué)內(nèi)容，然后給學(xué)生布置課后作業(yè)，作業(yè)一般是習(xí)題，主要訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力。教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，課前給學(xué)生布置相關(guān)問(wèn)題，該問(wèn)題是能夠利用下次課所講高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決的專業(yè)實(shí)際問(wèn)題。下次上課時(shí)學(xué)生要提出解決問(wèn)題的方法和思路，既能訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，也能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生為了完成課前作業(yè)，需要提前預(yù)習(xí)，查閱資料，自主參與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不但能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，而且能鍛煉學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力[10]。

6.2 改變考核方式

高等數(shù)學(xué)課程考核方式大部分院校采用的是限時(shí)閉卷考試，試題的題型有選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題等，結(jié)果都是固定的，要在考試中取得好的成績(jī)，可以通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)達(dá)到。計(jì)算能力差和粗心的學(xué)生容易在這種考試中失分，因此這種考試容易使學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。這種考核方式并不能檢驗(yàn)學(xué)生是不是真正掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，也不能檢驗(yàn)學(xué)生的應(yīng)用能力是否得到鍛煉，更不知道學(xué)生能否用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的總評(píng)成績(jī)可以分成三部分：一是平時(shí)成績(jī)，包括課前課后作業(yè)、上課表現(xiàn)等，主要考查學(xué)生的努力程度；二是閉卷考試成績(jī)，主要是一些基本概念，考查學(xué)生有沒(méi)有掌握高等數(shù)學(xué)的一些基本原理和方法；三是小論文成績(jī)，教師根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)提出問(wèn)題，學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)完成，需要查找相關(guān)資料，運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，根據(jù)問(wèn)題詳細(xì)分析，并提出解決問(wèn)題的思路和方案，主要目的就是檢查學(xué)生的應(yīng)用能力。三部分所占的比例不一定要一樣，可以根據(jù)側(cè)重點(diǎn)來(lái)制定具體比例。這種考核方式既保留了傳統(tǒng)方式的優(yōu)點(diǎn)，能夠考查學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的情況，也克服了傳統(tǒng)方式的缺點(diǎn)，突出考查利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力[11]。

7 高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合專業(yè)課程的有效路徑

7.1 重新確定高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)是高等院校理、工、經(jīng)、管等各專業(yè)的公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課之一，開(kāi)設(shè)課程的教師往往與專業(yè)課教師不在同一學(xué)院，授課教師很少考慮高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用，只是孤立地把高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容講完。為了讓高等數(shù)學(xué)課程與學(xué)生專業(yè)課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，可以確定高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，要使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、方法和技巧；使學(xué)生具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力、較強(qiáng)的抽象思維與邏輯推理能力；使學(xué)生具有一定的分析論證問(wèn)題的能力和較熟練地運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供扎實(shí)、寬厚的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，使學(xué)生具備扎實(shí)的解決專業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題所需的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；能夠運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合專業(yè)學(xué)科原理，進(jìn)行專業(yè)方案設(shè)計(jì)、科學(xué)分析、論證和評(píng)價(jià)；能夠發(fā)現(xiàn)專業(yè)復(fù)雜問(wèn)題中隱含的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和預(yù)測(cè)，并提出合理的解決方案；培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為他們終身學(xué)習(xí)奠定支撐。

結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，根據(jù)新工科的要求，了解專業(yè)實(shí)際問(wèn)題如何使用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決，哪些專業(yè)問(wèn)題需要用到高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，要用到高等數(shù)學(xué)哪些知識(shí)，尋找高等數(shù)學(xué)與專業(yè)融合的方式，從而構(gòu)建有效融合的教學(xué)內(nèi)容體系。如何利用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，如何激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，這些在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中都要有所體現(xiàn)。對(duì)于與專業(yè)融合的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以多講多練，從而提高融合的有效性。

7.2 根據(jù)專業(yè)實(shí)施分類教學(xué)

為了讓高等數(shù)學(xué)課程與學(xué)生專業(yè)課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，服務(wù)專業(yè)需要，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，提高學(xué)生抽象思維能力，為專業(yè)實(shí)施因材施教，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)分類進(jìn)行教學(xué)。以專業(yè)為導(dǎo)向，考慮專業(yè)需求，制定不同的教學(xué)計(jì)劃，選取不同的教材，采用不同的教學(xué)手段，滿足不同的教學(xué)要求。為滿足學(xué)生的專業(yè)需要，使高等數(shù)學(xué)課程更好地為專業(yè)課程服務(wù)，可以根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)分類進(jìn)行教學(xué)，按專業(yè)劃分教學(xué)模塊[12]。

高等數(shù)學(xué)課程大部分院校都在大學(xué)一年級(jí)開(kāi)設(shè)，這個(gè)時(shí)候?qū)I(yè)課程還沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)，學(xué)生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)有什么用處，更談不上怎么應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題。教師可以改變現(xiàn)有的教學(xué)模式，對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行劃分，分成多個(gè)板塊。所有專業(yè)都需要的基本知識(shí)可以歸為“基礎(chǔ)板塊”，根據(jù)各專業(yè)的需求不同分為“專業(yè)板塊”，根據(jù)專業(yè)的應(yīng)用情況分為“應(yīng)用板塊”，對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生可以開(kāi)設(shè)“提高板塊”。這樣分板塊的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容可以滿足不同專業(yè)以及不同層次的學(xué)生，不同專業(yè)的學(xué)生可以根據(jù)自己的需求來(lái)選擇學(xué)習(xí)，也可以在不同時(shí)間段進(jìn)行學(xué)習(xí)，按板塊學(xué)習(xí)情況得學(xué)分。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)的過(guò)程中遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題再來(lái)學(xué)習(xí)部分高等數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

7.3 利用數(shù)學(xué)建模滲透數(shù)學(xué)方法

在學(xué)習(xí)專業(yè)的過(guò)程中，往往會(huì)遇到很多問(wèn)題需要建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決。數(shù)學(xué)建模，就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，除了傳授高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)外，還要注重?cái)?shù)學(xué)建模思維的滲透，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的能力得到訓(xùn)練。不能忽略和輕視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問(wèn)題的能力，而應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法去解決專業(yè)問(wèn)題，至少了解解決問(wèn)題的過(guò)程。在專業(yè)中遇到問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，按照“數(shù)學(xué)理論—實(shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)模型—數(shù)據(jù)處理—解釋實(shí)際現(xiàn)象”這個(gè)思路，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課不是孤立的一門基礎(chǔ)課，而是作為工具為更好學(xué)習(xí)專業(yè)課服務(wù)的[13]。

7.4 結(jié)合畢業(yè)論文應(yīng)用高等數(shù)學(xué)

為了提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，可以要求學(xué)生用所學(xué)專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)完成畢業(yè)論文。在做畢業(yè)論文時(shí)，強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)方法去模擬和解決實(shí)際問(wèn)題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)這些要求科學(xué)定量。學(xué)生根據(jù)自己的畢業(yè)論文選題，提出設(shè)計(jì)方案，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，處理相關(guān)數(shù)據(jù)，修訂設(shè)計(jì)方案，解決實(shí)際問(wèn)題。教師在畢業(yè)論文指導(dǎo)過(guò)程中，提出相關(guān)意見(jiàn)，以保證方法的可行性和結(jié)果的有效性。這樣，學(xué)生就不會(huì)感覺(jué)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒(méi)有用處，不會(huì)認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門孤立的公共基礎(chǔ)課程。恰恰相反，學(xué)生能夠理解到高等數(shù)學(xué)課程是專業(yè)的一門有力有效的工具課程，解決專業(yè)問(wèn)題很多方法和思路都來(lái)源于高等數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)重在應(yīng)用上，主要體現(xiàn)在解決實(shí)際問(wèn)題的能力上[14]。

7.5 結(jié)合專業(yè)課制定教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)滲透專業(yè)知識(shí)

高等數(shù)學(xué)任課教師首先要學(xué)習(xí)研討任課專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，明確其專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，后續(xù)專業(yè)課需要哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解這些班級(jí)哪些地方要用到高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)的哪些知識(shí)用的比較多，教學(xué)過(guò)程中著重講解?，F(xiàn)在高等院校大部分都是采用大類招生、大類培養(yǎng)的模式，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)分班可以根據(jù)招生培養(yǎng)的大類來(lái)，這樣處理起來(lái)就簡(jiǎn)單些。比如，經(jīng)濟(jì)類的學(xué)生可以重點(diǎn)講解導(dǎo)數(shù)微分，加入邊際成本和成本函數(shù)的概念等；計(jì)算機(jī)類的學(xué)生可以側(cè)重學(xué)習(xí)算法，增加一些matlab等軟件的學(xué)習(xí)；機(jī)電類的學(xué)生可以側(cè)重?cái)?shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)曲率等相關(guān)問(wèn)題。根據(jù)不同的專業(yè)，高等數(shù)學(xué)教師可以和專業(yè)課教師聯(lián)合編寫對(duì)應(yīng)講義。有了針對(duì)不同專業(yè)的講義，上課就不會(huì)受教材的約束。不同的專業(yè)，采用不同的模塊，教師和學(xué)生在使用時(shí)都比較方便。學(xué)生考試時(shí)也要出不一樣的題目，針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生情況，由任課教師來(lái)出題。高等數(shù)學(xué)教師所教班級(jí)也要相對(duì)穩(wěn)定，任課教師長(zhǎng)期教一個(gè)專業(yè)的學(xué)生，這樣教師也能相對(duì)熟悉自己所教的班級(jí)側(cè)重哪些高等數(shù)學(xué)知識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中也能得心應(yīng)手，滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中[15]。

高等數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)不是很了解，專業(yè)教師對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容也不是很熟悉，單靠一兩次的交流很難有效地融合。為了使高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程更加有效地融合起來(lái)，高等數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課程教師組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)，共同開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，使高等數(shù)學(xué)教師了解專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，也讓專業(yè)課程教師更加熟練高等數(shù)學(xué)內(nèi)容。根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)，制定融合方案。

7.6 改革教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中存在大量抽象的概念、公式和定理等，而且邏輯性比較強(qiáng)，大部分教師都是用數(shù)學(xué)中統(tǒng)一的例子，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較無(wú)趣，難度也比較大，很難理解到位。如果利用學(xué)生專業(yè)課的特點(diǎn)，融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，改革教學(xué)方式。例如，機(jī)電類的學(xué)生，可以開(kāi)展工程實(shí)訓(xùn)，與學(xué)生以后就業(yè)的工作單位聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際工作中體會(huì)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。當(dāng)學(xué)生在實(shí)際工作中碰到需要解決的問(wèn)題時(shí)，自然而然就會(huì)去探究這個(gè)問(wèn)題怎么解決，如何建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)生的求知欲就會(huì)大大提高，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)也就不會(huì)那么抽象乏味了，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就比較容易掌握。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，采用引導(dǎo)式教學(xué)法，用學(xué)生所學(xué)專業(yè)的實(shí)際例子作為切入點(diǎn)，用數(shù)學(xué)知識(shí)分析專業(yè)實(shí)際例子，講授高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題。這種教學(xué)模式可以讓學(xué)生弄清楚為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)學(xué)什么，怎么學(xué)高等數(shù)學(xué)，怎么應(yīng)用高等數(shù)學(xué)等問(wèn)題。利用這種教學(xué)方法既可以把學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性激發(fā)出來(lái)，也可以把學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣提高起來(lái)。因此，不但學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了鍛煉，而且學(xué)生的應(yīng)用能力也得到了培養(yǎng)。

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，達(dá)到畢業(yè)要求，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)著重鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高教學(xué)效果，打破傳統(tǒng)教學(xué)禁錮，探索高等數(shù)學(xué)融合專業(yè)課程的教學(xué)方法，提高學(xué)生利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力。由此可見(jiàn)，高等數(shù)學(xué)課程與專業(yè)結(jié)合是教學(xué)改革的必然方向，要不斷探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)結(jié)合的有效模式，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[16-17]。