電離層閃爍下的PPP-RTK 定位性能評(píng)估

王波

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

0 引言

精密單點(diǎn)定位(PPP)-實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)技術(shù)借助區(qū)域大氣信息可實(shí)現(xiàn)快速精密定位，因其服務(wù)范圍廣、通訊帶寬小、產(chǎn)品監(jiān)測(cè)簡(jiǎn)便，被認(rèn)為是未來(lái)自動(dòng)駕駛的首選技術(shù)，受到許多商業(yè)公司的青睞[1].然而，PPP-RTK 在電離層閃爍環(huán)境下，無(wú)法提供穩(wěn)定可靠的位置服務(wù).電離層閃爍是指不規(guī)則體衍射或散射電波信號(hào)，導(dǎo)致信號(hào)的振幅與相位激變的現(xiàn)象[2].

Pi等[3]首次使用5 min 內(nèi)電離層總電子含量(TEC)變化率的標(biāo)準(zhǔn)差(ROTI)表征電離層閃爍的強(qiáng)度.隨后，許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)ROTI 與電離層閃爍強(qiáng)度相關(guān)[4-6].Akala等[7]發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)活動(dòng)高年頻繁發(fā)生電離層閃爍事件，閃爍會(huì)引起GPS 信號(hào)衰減，同時(shí)降低衛(wèi)星幾何構(gòu)型強(qiáng)度和定位精度.Jacobsen等[8]利用2015年圣帕特里克地磁風(fēng)暴環(huán)境下的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了與前者一致的結(jié)論.Vani等[9]通過(guò)南美洲的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電離層活躍期GNSS 相位觀測(cè)值測(cè)量誤差可達(dá)0.6 周，是平靜期的60 倍.Luo等[10]總結(jié)前人的研究并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證，發(fā)現(xiàn)電離層閃爍會(huì)引起觀測(cè)數(shù)據(jù)的缺失、測(cè)量噪聲的增大、周跳誤判的增加，最終導(dǎo)致精密單點(diǎn)定位(PPP)精度從數(shù)分米驟降至數(shù)十米，嚴(yán)重時(shí)可致使接收機(jī)失鎖.

電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響不可忽視.然而，目前閃爍環(huán)境下PPP-RTK 的相關(guān)研究較少.因此，詳細(xì)分析閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響，對(duì)后續(xù)研究削弱閃爍影響具有一定的啟示作用.本文首先介紹了電離層閃爍特性和PPP-RTK 快速精密定位模型，然后通過(guò)香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)的GNSS 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證，詳細(xì)分析了閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響并總結(jié).

1 PPP-RTK 快速精密定位模型

PPP-RTK 快速精密定位模型如圖1 所示，該模型由服務(wù)端和客戶端構(gòu)成[11].服務(wù)端在參考站上進(jìn)行非組合PPP 模糊度固定(AR)，提取并播發(fā)精密的電離層和對(duì)流層改正數(shù).用戶端在獲取外部大氣改正信息之后，構(gòu)建虛擬觀測(cè)方程約束PPP 法方程，然后進(jìn)行模糊度固定，最終實(shí)現(xiàn)PPP-RTK 快速高精度定位[12-13].因此，附加電離層和對(duì)流層改正信息約束的非組合PPP 簡(jiǎn)化模型可表達(dá)為

圖1 PPP-RTK 快速精密定位模型

需要注意地是，多系統(tǒng)PPP 估計(jì)時(shí)，每新增一個(gè)系統(tǒng)，需額外估計(jì)系統(tǒng)間偏差(ISB)參數(shù)[14]；多頻PPP 估計(jì)時(shí)，每新增一個(gè)頻率，需額外估計(jì)頻間偏差(IFB)參數(shù)，同時(shí)還需考慮頻間鐘偏差(IFCB)的影響[15-17].

2 電離層閃爍特性

電離層閃爍具有明顯的周日變化、季節(jié)變化和隨太陽(yáng)活動(dòng)變化的時(shí)間特征，并隨地磁緯度變化而變化.圖2 展示了電離層閃爍強(qiáng)度的區(qū)域分布，閃爍一般表現(xiàn)為夜間大、白天小、春季大、冬季小、太陽(yáng)活動(dòng)高年高于低年，赤道、極光區(qū)強(qiáng)，中緯地區(qū)弱等特點(diǎn).

圖2 電離層閃爍發(fā)生區(qū)域分布圖[18-19]

閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響主要表現(xiàn)為：1)振幅閃爍引起的信號(hào)衰減；2)相位閃爍引起的相位起伏.一般情況下，閃爍可通過(guò)高頻電離層閃爍監(jiān)測(cè)接收機(jī)提供的振幅閃爍指數(shù)和相位閃爍指數(shù)反映.對(duì)于普通型接收機(jī)，可通過(guò)構(gòu)建ROTI指數(shù)反映電離層閃爍發(fā)生情況，其表達(dá)式為

式中，ROT為相鄰兩個(gè)歷元間的電離層電子密度變化率，單位為TECU/min.其計(jì)算公式為

式中：Δφi為歷元間差分相位觀測(cè)值；Δt為相鄰歷元時(shí)間差.另外，有研究表明，電離層閃爍對(duì)信號(hào)的影響與頻率相關(guān)，頻率越低，閃爍強(qiáng)度越大[2].

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為分析電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 的影響，本文選取香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)(SatRef)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基站分布如圖3 所示.按照式(2)構(gòu)建了ROTI閃爍指數(shù)，在2021年11月1日監(jiān)測(cè)到了閃爍現(xiàn)象，因此選擇11月1日(電離層活躍期)和11月30日(電離層平靜期)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，處理系統(tǒng)為GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng).網(wǎng)內(nèi)所有基站數(shù)被用作相位小數(shù)偏差(UPD)估計(jì)，T430、HKNP、HKOH 三站被用于提取大氣改正數(shù)提取，HKSC 站被視為用戶站進(jìn)行PPP-RTK.表1詳述了多頻多系統(tǒng)PPP-RTK 系統(tǒng)處理策略.精密軌道鐘差產(chǎn)品由歐洲軌道測(cè)定中心(CODE)提供.周跳探測(cè)采用經(jīng)驗(yàn)閾值，即ΔTMW=2周、ΔΦGF=0.05 m.

表1 PPP-RTK 系統(tǒng)處理策略

圖3 SatRef 基站分布

圖4 展示了2021年11月30日和11月1日HKSC站GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROTI序列.11月30日，電離層處于平靜期，除少數(shù)輕微抖動(dòng)外，ROTI序列較為穩(wěn)定，大部分在0～0.2 TECU/min 間波動(dòng).11月1日，電離層處于活躍期，在10：00—16：00 期間發(fā)生了較強(qiáng)烈的閃爍，部分衛(wèi)星ROTI數(shù)值超過(guò)0.5 TECU/min.

圖4 2021年HKSC 站GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROTI 序列

3.2 閃爍對(duì)觀測(cè)質(zhì)量的影響

為分析閃爍對(duì)觀測(cè)質(zhì)量的影響，以第一頻率為例，本文對(duì)比分析了2021年11月30日與11月1日HKSC站GPSL1、GalileoE1、BDSB1I的信噪比(SNR)和偽距殘差時(shí)間序列如圖5～6 所示，其中偽距殘差可通過(guò)下式獲得[20]：

圖5 2021年11月30日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

圖6 2021年11月1日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和偽距殘差

由圖可知，相比11月30日，11月1日的SNR和偽距殘差序列存在更多粗差點(diǎn)，特別是10:00—16:00，SNR 低于40 dB、偽距殘差超出±0.5 m 的數(shù)據(jù)占比更多.進(jìn)一步比較高度角與SNR、偽距殘差的關(guān)系如圖7 所示，11月30日的SNR 隨著高度角的增大而增大，偽距殘差隨著高度角的增大而趨近于0.然而，11月1日的序列中出現(xiàn)了較多粗差點(diǎn).

圖7 2021年11月30日和11月1日HKSC 站高度角與SNR、偽距殘差關(guān)系

綜上可知，閃爍期間，遭遇閃爍的GNSS 信號(hào)高度角不滿足與SNR 成正比、與偽距殘差成反比的關(guān)系.但由于大部分?jǐn)?shù)據(jù)與高度角仍存在較強(qiáng)的聯(lián)系，后續(xù)研究中，可在隨機(jī)模型中綜合考慮高度角和SNR 的影響，以削弱閃爍影響.

3.3 閃爍對(duì)周跳探測(cè)的影響

為分析閃爍對(duì)周跳探測(cè)的影響，圖8為本文對(duì)比分析11月30日和11月1日的GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)ROT序列.11月30日全時(shí)段ROT變化較平緩，相比之下，11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROT序列在10：00—16：00 期間出現(xiàn)了較大波動(dòng).

圖8 2021年11月30日和11月1日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)ROT 時(shí)間序列(不同顏色代表不同PRN 號(hào)的衛(wèi)星)

圖9 展示了2021年11月30日和11月1日的發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)的序列.由圖9 可知，二者10：00—16：00 期間發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)差異較大，最大達(dá)到了11 個(gè).表2 統(tǒng)計(jì)了二者發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)和歷元總數(shù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)是11月30日的2～10 倍，發(fā)生周跳歷元總數(shù)比30日多500～700 個(gè).由此推測(cè)，閃爍環(huán)境下，采用傳統(tǒng)閾值進(jìn)行周跳探測(cè)，會(huì)引起大量的電離層變化被誤判為周跳，從而導(dǎo)致大量的模糊度重新初始化，最終大幅削弱定位效果.因此，閃爍環(huán)境下，改進(jìn)周跳探測(cè)方法并確定合適的閾值是十分有必要的.

表2 2021年11月30日與11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)和發(fā)生周跳歷元總數(shù)

圖9 2021年11月30日與11月1日發(fā)生周跳衛(wèi)星數(shù)序列

3.4 閃爍對(duì)大氣產(chǎn)品的影響

為分析閃爍對(duì)電離層改正數(shù)的影響，圖10 對(duì)比分析了11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)差值序列.由圖10 可知，11月30日GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)差值序列非常穩(wěn)定，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)在零值附近波動(dòng)，僅有極少數(shù)時(shí)段發(fā)生了波動(dòng)，但數(shù)值均未超過(guò)±0.1 m.11月1日10：00—16：00 電離層變化劇烈，GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)差值序列出現(xiàn)了不同程度的抖動(dòng)，部分衛(wèi)星甚至出現(xiàn)了模糊度未固定的現(xiàn)象.表3 統(tǒng)計(jì)了電離層差值精度和平均個(gè)數(shù).統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，11月30日GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)電離層改正數(shù)精度分別為0.0187m、0.0111m、0.008 0m，11月1日分別為0.0308m、0.0182m、0.0278m.與11月30日相比，11月1日改正數(shù)精度降低了64.7%、64.0%、247.5%.二者對(duì)應(yīng)的改正數(shù)平均個(gè)數(shù)分別為18.9 個(gè)和14.4 個(gè)，閃爍期間改正數(shù)總數(shù)減少了4.5 個(gè).

圖10 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)差值序列(不同顏色代表不同PRN 號(hào)的衛(wèi)星)

表3 2021年11月30日和11月1日HKSC 站電離層改正數(shù)精度與平均個(gè)數(shù)

由以上結(jié)果可知，電離層閃爍期間，參考站和用戶站電離層差異較大，且電離層閃爍會(huì)影響模糊度固定，改正數(shù)精度和個(gè)數(shù)較平靜期大幅下降.

3.5 閃爍對(duì)終端定位的影響

為分析閃爍對(duì)PPP-RTK 終端定位的影響，將3.4 節(jié)改正數(shù)應(yīng)用至PPP-RTK 定位，并比較HKSC站單GPS 與GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)聯(lián)合雙頻(DF)PPP-RTK 定位結(jié)果如圖11 所示.由圖11 可知，11月30日單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解的定位誤差序列非常穩(wěn)定，僅存在極少數(shù)粗差點(diǎn).相比之下，由于電離層閃爍的影響，11月1日定位結(jié)果較差，其中單GPS 解在約11：00—15：00 出現(xiàn)了長(zhǎng)時(shí)間中斷.GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解較單GPS 解定位性能大幅提升，僅在13：00—14：00 出現(xiàn)了短時(shí)中斷；但相較于11月30日電離層平靜期GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解定位誤差序列，其定位序列出現(xiàn)較大波動(dòng)和較多粗差點(diǎn).表4 統(tǒng)計(jì)了11月30日和11月1日單GPS與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合雙頻PPP-RTK 定位精度和固定率.由表可知，11月30日，單GPS 解與GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解全部固定，定位精度都為厘米級(jí)，GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解精度略高.11月1日，單GPS 解在東(E)、北(N)、天頂(U)方向上的定位精度分別為0.159 m、0.391 m、0.726 m，固定率為44.24%，較11月30日整體定位誤差增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.當(dāng)聯(lián)合GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)觀測(cè)值參與定位解算后，電離層閃爍環(huán)境下的PPP-RTK 定位性能大幅改善，其定位精度收斂至厘米級(jí)，固定率達(dá)到了96.12%，較單GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍未達(dá)到電離層平靜期的定位效果.

圖11 2021年HKSC 站GPS 單系統(tǒng)與GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)雙頻PPP-RTK 定位誤差序列

表4 2021年HKSC 站GPS 單系統(tǒng)與GPS、Galileo、BDS三系統(tǒng)雙頻PPP-RTK 定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為了進(jìn)一步分析電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 定位的影響，如圖12 所示，對(duì)比分析了11月1日HKSC 站雙頻和三頻(TF)單GPS、雙頻和三頻GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合的PPP-RTK 定位結(jié)果及其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示.相較于雙頻單GPS 解，三頻觀測(cè)值的融合處理并未顯著提升定位精度，反而使得固定率下降了13.76%.三頻信號(hào)的引入對(duì)GPS、Galileo、BDS 聯(lián)合解的定位性能有所改善，然而改善效果較小.此外，Salles等[21]發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)更長(zhǎng)GPS L5 信號(hào)閃爍比L1 信號(hào)受電離層閃爍影響更大，其閃爍發(fā)生概率是L1 信號(hào)的5 倍.由于電離層閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響隨著頻率的減小而增大，結(jié)合本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此本文推測(cè)多頻信號(hào)更易受到電離層閃爍的影響.

圖12 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK 定位誤差序列

表5 2021年11月1日HKSC 站四種方案PPP-RTK定位統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論與展望

從理論層面闡述了電離層閃爍原因，分析了電離層閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響主要包括信號(hào)質(zhì)量降低和頻繁相位起伏.利用閃爍指數(shù)ROTI監(jiān)測(cè)香港地區(qū)SatRef 基準(zhǔn)站網(wǎng)上空的閃爍事件.在此基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)評(píng)估了電離層閃爍對(duì)PPP-RTK 影響，其影響主要包括：

1)電離層閃爍會(huì)降低數(shù)據(jù)質(zhì)量.電離層閃爍期間，HKSC 站SNR 序列和偽距殘差序列中粗差點(diǎn)數(shù)量大幅增多，且粗差點(diǎn)不近似滿足偽距殘差與高度角成反比、SNR 與高度角成正比的關(guān)系.

2)電離層閃爍會(huì)增加周跳誤判的概略.電離層閃爍期間ROT序列出現(xiàn)了劇烈抖動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，閃爍期間發(fā)生周跳衛(wèi)星總數(shù)是平靜期的2～10 倍，發(fā)生周跳歷元總數(shù)較平靜期多500～700 個(gè)，傳統(tǒng)周跳探測(cè)方法和閾值不再適用.

3)電離層閃爍會(huì)降低改正數(shù)精度和數(shù)量.閃爍會(huì)引起數(shù)據(jù)質(zhì)量降低和大量的模糊度重置，GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)改正數(shù)精度分別降低了64.7%、64.0%、247.5%，改正數(shù)總數(shù)減少了4.5 個(gè).用戶站和基準(zhǔn)站電離層差異變大，若不修正，將導(dǎo)致電離層改正數(shù)不適用.

4)電離層閃爍會(huì)削弱PPP-RTK 定位效果.閃爍期間，PPP-RTK 定位誤差較平靜期增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.GPS、Galileo、BDS 三系統(tǒng)觀測(cè)值融合解算可大幅改善閃爍環(huán)境下的PPP-RTK 定位性能，較單GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍無(wú)法達(dá)到電離層平靜期的定位效果.另外，多頻信號(hào)的引入未顯著提升定位精度，其中雙頻單GPS 解的固定率反而下降了13.76%.由于閃爍對(duì)GNSS 信號(hào)的影響隨著頻率的減小而增大，因此，閃爍環(huán)境下推薦采用頻率更高的雙頻觀測(cè)值進(jìn)行PPP-RTK 定位.