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    風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)測試及響應(yīng)分析

    2022-01-13 12:16:56曹國豪馬武福
    關(guān)鍵詞:振型固有頻率定子

    李 源,曹國豪,馬武福,梁 臣,胡 鑫

    東方電氣風(fēng)電有限公司,四川 德陽 618000

    引言

    在生態(tài)環(huán)境日益惡化和化石能源逐漸枯竭的今天,風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源越來越受到世界各國的重視[1-5]。為了更有效地獲取風(fēng)能,風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量也逐漸增大,同時(shí),直驅(qū)式機(jī)組省去了齒輪箱等部件,大大降低了運(yùn)行維護(hù)成本,提高了機(jī)組整體可靠性。因此,大容量直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組得到了迅速發(fā)展[6-9]。

    發(fā)電機(jī)作為直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件之一,振動(dòng)會加速軸承的磨損,提高機(jī)組的噪聲,降低整機(jī)的輸出性能[10-13],因此,限制發(fā)電機(jī)振動(dòng)效應(yīng)對整個(gè)機(jī)組的正常運(yùn)行有著重要意義。在許多情況下,發(fā)電機(jī)的振動(dòng)除了與氣隙磁場產(chǎn)生的磁力有關(guān)外,還取決于發(fā)電機(jī)的共振頻率,與機(jī)械固有頻率有很大關(guān)系[14-18]。黃禮文[19]使用傳遞函數(shù)的模態(tài)分析法對發(fā)電機(jī)定子鐵芯的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了研究。周盛強(qiáng)等[20]在振動(dòng)模態(tài)有限元分析的基礎(chǔ)上,引入模態(tài)選擇方法,仿真計(jì)算了超聲電機(jī)定子的機(jī)械和電學(xué)響應(yīng)。覃萬健等[21]對永磁電機(jī)的定子進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)和有限元模態(tài)分析,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析。黃克峰等[22]使用機(jī)電類比的方法推導(dǎo)了永磁同步電機(jī)固有頻率的計(jì)算方法,并使用有限元軟件對定子進(jìn)行模態(tài)分析。韓偉等[23]考慮了各個(gè)結(jié)構(gòu)對其定子固有頻率的影響,使用有限元軟件準(zhǔn)確計(jì)算了異步電機(jī)的固有頻率,并系統(tǒng)性分析了三維振動(dòng)模態(tài)。龍英睿等[24]使用有限元分析和模態(tài)分析理論對風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子支架的固有頻率和模態(tài)振型進(jìn)行了研究。關(guān)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)研究集中在固有頻率的計(jì)算和模態(tài)分析等方面,對發(fā)電機(jī)定子機(jī)架的響應(yīng)分析研究較少,同時(shí),缺少風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中定子部件振動(dòng)情況的測試。因此,有必要對風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)情況進(jìn)行實(shí)際測試和仿真。

    本文以某永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對象,對其風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)加速度進(jìn)行測試,并且通過有限元仿真對發(fā)電機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行進(jìn)一步分析,通過ANSYS 軟件對發(fā)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析,得到發(fā)電機(jī)定子的固有頻率和振型。使用Workbench 軟件進(jìn)行響應(yīng)分析,得到發(fā)電機(jī)定子的振幅響應(yīng)曲線和響應(yīng)頻率,并將發(fā)電機(jī)定子的實(shí)測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析,為風(fēng)力發(fā)電機(jī)振動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和有限元仿真提供了有效的依據(jù)。

    1 發(fā)電機(jī)定子的現(xiàn)場測試

    1.1 基本數(shù)據(jù)

    該型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為直驅(qū)永磁式發(fā)電機(jī),其額定轉(zhuǎn)速為10.5 r/min,額定功率為3.2 MW,電機(jī)極對數(shù)為48 對。

    1.2 現(xiàn)場測點(diǎn)布置

    現(xiàn)場共布置兩個(gè)測點(diǎn),分別沿發(fā)電機(jī)定子的6 點(diǎn)鐘方向和9 點(diǎn)鐘方向,其測點(diǎn)布置如圖1 所示。使用PCB 低頻加速度振動(dòng)傳感器和EZ-TOMAS 旋轉(zhuǎn)機(jī)械測試分析系統(tǒng),將振動(dòng)傳感器緊貼在測點(diǎn)位置,通過信號采集裝置即可得到該測點(diǎn)的時(shí)域信號,隨后,對時(shí)域信號進(jìn)行傅里葉變換,即可得到該測點(diǎn)的頻譜圖。分別對發(fā)電機(jī)定子在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)加速度進(jìn)行了測試,采樣頻率為200 Hz。

    圖1 發(fā)電機(jī)定子測點(diǎn)布置Fig.1 Layout of measurement points for generator stator vibration test

    1.3 振動(dòng)測試結(jié)果

    圖2 為發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度的通頻值隨轉(zhuǎn)速變化的對比結(jié)果,可以看出,發(fā)電機(jī)定子加速度在葉輪轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)達(dá)到峰值,同時(shí),在不同轉(zhuǎn)速下,定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度均高于9 點(diǎn)鐘方向的加速度,在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí),定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度與9 點(diǎn)鐘加速度的比值為6.44。在該轉(zhuǎn)速下,發(fā)電機(jī)的基頻為7.6 Hz。隨后,對該轉(zhuǎn)速下的頻域信號進(jìn)行了分析,結(jié)果如圖3 所示,從圖中可以看出,發(fā)電機(jī)定子的加速度振動(dòng)信號來源主要為6 倍基頻(45.6 Hz)和18 倍基頻(136.8 Hz)。

    圖2 發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.2 Vibration acceleration of generator stator in different directions varies with speed

    圖3 發(fā)電機(jī)定子不同方向振動(dòng)加速度的通頻分量對比Fig.3 Vibration acceleration in different directions of generator stator

    2 發(fā)電機(jī)定子的有限元仿真

    2.1 模態(tài)理論分析

    結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型可通過模態(tài)分析求得,模態(tài)是結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)特性,利用哈密頓原理、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及應(yīng)力-位移關(guān)系,對于一個(gè)自由度為n的振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程可表示為[25]

    發(fā)電機(jī)的模態(tài)分析屬于無阻尼自由振動(dòng)問題,即[R]=[0]和F(t)=[0],則式(1)為

    當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生簡諧振動(dòng)時(shí)

    由式(2)和式(3)可得

    解特征值方程det(K-ω2M)=0 可得其固有頻率,將每一個(gè)頻率代入式(4),可得特征值矢量,進(jìn)行歸一化即可得到固有振型[26-27]。

    2.2 模態(tài)仿真分析

    由于振動(dòng)測試以發(fā)電機(jī)的定子為主,因此,可以對發(fā)電機(jī)的模型進(jìn)行簡化,主要由定軸、定子機(jī)架和定子鐵芯3 個(gè)部件組成,建立模型時(shí),去除不影響計(jì)算結(jié)果的倒角、小的光孔和螺栓孔等。發(fā)電機(jī)定子模型如圖4a 所示,采用自適應(yīng)的網(wǎng)格剖分方式對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分,其有限元網(wǎng)格模型如圖4b所示,在保證網(wǎng)格精度的前提下,共有450 346 個(gè)節(jié)點(diǎn)、142 912 個(gè)單元。

    圖4 發(fā)電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of generator stator

    通過有限元軟件計(jì)算分析,得到該機(jī)型發(fā)電機(jī)的各階振型和固有頻率,由于高階模態(tài)對發(fā)電機(jī)振動(dòng)特性影響較小,因此,只考慮若干低階模態(tài),表1為發(fā)電機(jī)定子的低階固有頻率。從表中可以看出,相鄰兩階的固有頻率值接近,這是由于模型的對稱性導(dǎo)致式(4)出現(xiàn)了重根[28]。

    表1 發(fā)電機(jī)定子的固有頻率Tab.1 Natural frequency of generator stator

    圖5a 為發(fā)電機(jī)定子一階振型x方向位移云圖,其固有頻率為22.489 Hz,振型為定子繞節(jié)徑軸向振動(dòng);圖5b為發(fā)電機(jī)定子二階振型x方向位移云圖,其固有頻率為22.884 Hz,振型與一階振型相似,只是節(jié)徑位置發(fā)生了變化;圖5c 為發(fā)電機(jī)定子三階振型x方向位移云圖,其固有頻率為45.746 Hz,振型相對一、二階振型發(fā)生了明顯變化;圖5d 為發(fā)電機(jī)定子四階振型x方向位移云圖,固有頻率為46.073 Hz,振型圖與三階振型相似。

    圖5 發(fā)電機(jī)定子不同振型x 方向位移云圖Fig.5 x direction displacement cloud image of generator stator with different modes

    圖6 為發(fā)電機(jī)定子在不同振型下沿圓周方向的x方向位移變化關(guān)系圖,其中,橫坐標(biāo)為圓周角度,圓周方向以圖5 中坐標(biāo)軸-z方向?yàn)槠鹗键c(diǎn);縱坐標(biāo)為該角度下定子機(jī)架x方向的最大位移。從圖6 可以觀察到,發(fā)電機(jī)定子的位移沿圓周角度呈現(xiàn)明顯的正弦波形,其中,一、二階振型為一個(gè)周期的正弦圖像,如圖6a、圖6b 所示;三、四階振型為兩個(gè)周期的正弦圖像,如圖6c、圖6d 所示。

    圖6 發(fā)電機(jī)定子在不同模態(tài)振型下x 方向位移沿圓周方向變化關(guān)系Fig.6 The relationship diagram of the displacement of the generator stator in the x direction along the circumferential direction under different modal vibration shapes

    2.3 響應(yīng)分析

    由于在實(shí)際運(yùn)行過程中,發(fā)電機(jī)定子會受到轉(zhuǎn)子施加的周期力矩的影響[29],因此,為了更加真實(shí)地模擬實(shí)測情況,需要對發(fā)電機(jī)定子進(jìn)行響應(yīng)分析。在發(fā)電機(jī)定子鐵芯表面施加恒定的彎矩,測試的響應(yīng)頻率為0~50.0 Hz,中間間隔為0.5 Hz,最后測得x方向位移和頻率之間的變化如圖7 所示。從圖中可以看出,較為明顯的兩個(gè)響應(yīng)點(diǎn)分別為23.0 Hz 和43.5 Hz,與模態(tài)分析的求解結(jié)果接近。

    圖7 發(fā)電機(jī)定子x 方向位移與頻率之間的響應(yīng)分析圖Fig.7 Response analysis between the displacement in the x direction and frequency of generator stator

    圖8 為發(fā)電機(jī)定子在頻率為23.0 Hz 時(shí)的x方向位移云圖,從圖中可以明顯觀察到節(jié)徑的存在,其位移云圖與一、二階模態(tài)振型相似。

    圖8 發(fā)電機(jī)定子x 方向位移云圖(23.0 Hz)Fig.8 Cloud diagram of generator stator displacement in x direction(23.0 Hz)

    由實(shí)測數(shù)據(jù)可知,發(fā)電機(jī)定子在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)加速度最大,此時(shí)發(fā)電機(jī)的基頻為7.6 Hz;由響應(yīng)分析的仿真數(shù)據(jù)可知,發(fā)電機(jī)定子的響應(yīng)頻率分別為23.0 Hz 和43.5 Hz,其中,23.0 Hz與發(fā)電機(jī)的基頻恰為3 倍的關(guān)系。并且振動(dòng)加速度信號主要來源的6 倍基頻和18 倍基頻也與23.0 Hz有一定的倍數(shù)關(guān)系,可能是在該轉(zhuǎn)速下,發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)頻率接近23.0 Hz,導(dǎo)致發(fā)電機(jī)定子振動(dòng)響應(yīng)顯著增大,同時(shí)激發(fā)了6 倍基頻和18 倍基頻的振動(dòng),應(yīng)該在后續(xù)的運(yùn)行過程中避開此響應(yīng)點(diǎn)的出現(xiàn)。

    與發(fā)電機(jī)定子的實(shí)測測點(diǎn)一致,分別在6 點(diǎn)鐘方向和9 點(diǎn)鐘方向選取一個(gè)測點(diǎn),測點(diǎn)x方向位移隨頻率的變化如圖9 所示。6 點(diǎn)鐘方向測點(diǎn)的響應(yīng)頻率為23.0 Hz,位移為44.0 nm,在該頻率下,9 點(diǎn)鐘方向測點(diǎn)的位移為6.5 nm。兩個(gè)測點(diǎn)的位移比值為6.70,實(shí)測兩個(gè)測點(diǎn)的加速度比值為6.44,誤差值僅為1%,確定了有限元仿真的合理性。在實(shí)測過程中選取的測點(diǎn)太少,不能完整反映發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)狀態(tài),在后續(xù)測試中應(yīng)該增加測點(diǎn)。

    3 結(jié)論

    (1)實(shí)測結(jié)果表明,發(fā)電機(jī)定子加速度在葉輪轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)達(dá)到峰值,同時(shí),在不同轉(zhuǎn)速下發(fā)電機(jī)定子6 點(diǎn)鐘方向的加速度均高于9 點(diǎn)鐘方向的加速度,加速度振動(dòng)信號來源主要為6 倍基頻和18 倍基頻。

    (2)發(fā)電機(jī)定子響應(yīng)分析結(jié)果表明,發(fā)電機(jī)在頻率為23.0 Hz 和43.5 Hz 時(shí)振動(dòng)較大,這與模態(tài)分析結(jié)果較為一致。在頻率23.0 Hz 下6 點(diǎn)鐘方向和9點(diǎn)鐘方向的位移比值與實(shí)測加速度比值接近,確定了有限元仿真方法的正確性。同時(shí),頻率23.0 Hz與電機(jī)在轉(zhuǎn)速為9.5 r/min 時(shí)的基頻呈一定的倍數(shù)關(guān)系,關(guān)于更深的原理分析還有待于進(jìn)一步機(jī)械與電磁聯(lián)合動(dòng)力研究。

    (3)振動(dòng)測試在測點(diǎn)較少的情況下不能完整反映發(fā)電機(jī)定子的振動(dòng)情況,應(yīng)該適當(dāng)增加測點(diǎn)。

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