碾米機(jī)離散元模擬參數(shù)測(cè)定

張 寧 曹憲周 王鑫宇 孫艷嶺

(河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

碾米機(jī)是大米加工過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)備。隨著離散元應(yīng)用技術(shù)的完善與推廣，離散元模擬技術(shù)在碾米研究中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。龐曉霞[1]使用EDEM軟件進(jìn)行了砂輥碾米機(jī)碾白室內(nèi)物料運(yùn)動(dòng)仿真；張雙[2]利用EDEM軟件進(jìn)行了碾米機(jī)中物料流體動(dòng)力學(xué)分析；曾勇[3]利用EDEM進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室級(jí)橫式碾米機(jī)碾米過(guò)程離散元仿真；李碧等[4]使用EDEM軟件進(jìn)行了臥式鐵輥噴風(fēng)碾米機(jī)碾白過(guò)程的多場(chǎng)耦合仿真。然而使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行離散元模擬時(shí)的一大難點(diǎn)是需要獲取相應(yīng)的模擬參數(shù)。劉瑞等[5]標(biāo)定了包衣玉米種子離散元仿真參數(shù)；張勝利等[6]對(duì)綠豆離散元仿真參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定；牛有智等[7]對(duì)顆粒飼料進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定；張濤等[8]對(duì)玉米秸稈物理參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。Ucgul等[9]研究了土壤間的恢復(fù)系數(shù)和摩擦力；Asaf等[10]對(duì)土壤所需離散元參數(shù)進(jìn)行了測(cè)定；鄭向陽(yáng)等[11]測(cè)定了發(fā)射藥顆粒間的摩擦系數(shù)；王云霞等[12]測(cè)定了玉米種子間的接觸參數(shù)。

目前，對(duì)于糙米離散元參數(shù)標(biāo)定缺乏相關(guān)研究，而且已有的研究存在操作不便以及出現(xiàn)將滾動(dòng)摩擦系數(shù)與滑動(dòng)摩擦系數(shù)概念混淆的情況。研究擬通過(guò)自主搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)合離散元模擬中的Hertz-Mindlin no slip接觸模型，建立一套更為簡(jiǎn)便獲取碾米離散元模擬所需試驗(yàn)參數(shù)的方法，以期為進(jìn)行碾米離散元研究提供參數(shù)依據(jù)。

1 碰撞恢復(fù)系數(shù)

1.1 試驗(yàn)原理

(1)

1.2 試驗(yàn)裝置

采用自主搭建的碰撞恢復(fù)系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖1所示。

1.實(shí)驗(yàn)臺(tái)底座 2.夾具 3.糙米板、篩網(wǎng)、碾輥 4.標(biāo)板 5.帶有糙米的細(xì)線 6.可移動(dòng)擋板

圖2 試驗(yàn)裝置測(cè)試原理圖

(2)

式中：

該測(cè)試方法測(cè)量碰撞恢復(fù)系數(shù)具有顯著優(yōu)點(diǎn)。一方面，米粒基本在一個(gè)平面內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，不會(huì)向四周隨機(jī)彈射；另一方面，該方法通過(guò)對(duì)采集的碰撞過(guò)程視頻進(jìn)行運(yùn)動(dòng)處理，可直接獲取米粒碰撞前后的速度，優(yōu)化了計(jì)算。采用該方法，碰撞的瞬間米粒會(huì)發(fā)生輕微的擺動(dòng)，會(huì)伴隨隨機(jī)誤差的產(chǎn)生，造成計(jì)算出的碰撞恢復(fù)系數(shù)產(chǎn)生輕微波動(dòng)。但其與以往經(jīng)常采用顆粒自由落體方式下落，忽視了米粒碰撞后會(huì)以不同的角度向四周散射，會(huì)產(chǎn)生極大的不確定性，而通過(guò)碰撞前后高度估算碰撞恢復(fù)系數(shù)的方法相對(duì)而言更具優(yōu)勢(shì)。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)通過(guò)錄制糙米碰撞過(guò)程中的視頻，再由Tracker軟件對(duì)視頻進(jìn)行處理，獲取糙米碰撞前后的速度，如圖3所示，再代入式(2)計(jì)算碰撞恢復(fù)系數(shù)。由表1可知，糙米與碾輥、糙米和篩網(wǎng)間碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.34，0.24，0.43。

表1 糙米與碾輥、糙米及篩網(wǎng)間的碰撞試驗(yàn)結(jié)果

圖3 米粒水平速度分析

2 靜摩擦系數(shù)

2.1 試驗(yàn)原理

將粘有糙米的物塊置于可調(diào)節(jié)的斜面上，通過(guò)逐漸增大斜面與水平面之間的夾角(圖4)，當(dāng)物塊剛好向下移動(dòng)時(shí)記為θ，則：

圖4 靜摩擦系數(shù)測(cè)試原理

(3)

式中：

μs——靜摩擦系數(shù)；

G——糙米物塊的重力，N。

2.2 試驗(yàn)方法

分別將篩網(wǎng)樣品、砂輥固定至自制斜面儀器上，將物塊置于其上，緩慢調(diào)大斜面角度。當(dāng)糙米物塊剛好下滑時(shí)，讀取斜面儀上的角度值。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 靜摩擦系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，糙米物塊剛好向下滑動(dòng)時(shí)與糙米、篩網(wǎng)和砂輥間的角度平均值θ分別為25.0°，28.8°，41.4°。因此糙米與糙米、篩網(wǎng)和砂輥間的靜摩擦系數(shù)分別為0.467，0.881，0.550。

3 滾動(dòng)摩擦系數(shù)

滾動(dòng)摩擦系數(shù)是離散元模擬中至關(guān)重要的一個(gè)物理參數(shù)，該參數(shù)對(duì)顆粒的堆積特性有顯著影響，其大小主要取決于相互接觸物體的材料性質(zhì)和表面狀況，如粗糙程度、濕度等。目前，對(duì)非圓顆粒滾動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)定還沒有準(zhǔn)確成熟的測(cè)量方法，當(dāng)顆粒的某參數(shù)未知時(shí)，參數(shù)標(biāo)定的方法是一種有效便捷的研究手段，當(dāng)模擬過(guò)程中調(diào)節(jié)或擬合出的顆粒參數(shù)值符合試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，可認(rèn)為該值為顆粒參數(shù)值[13]。

3.1 糙米間滾動(dòng)摩擦系數(shù)

3.1.1 糙米堆積角試驗(yàn) 預(yù)先在堆積角試驗(yàn)裝置下方平鋪一層糙米，稱取250 g糙米倒入試驗(yàn)裝置上的漏斗內(nèi)，糙米自由落下在下方平鋪的糙米上堆積形成糙米堆。

通過(guò)GetData軟件對(duì)糙米堆+x、-x、+y、-y4個(gè)方向的圖像輪廓邊緣進(jìn)行處理，獲得糙米顆粒堆輪廓坐標(biāo)點(diǎn)如圖5所示。

圖5 GeData獲取邊緣輪廓數(shù)據(jù)

3.1.2 糙米堆積角試驗(yàn)結(jié)果 通過(guò)GetData對(duì)圖像進(jìn)行處理獲得糙米堆+x、-x、+y、-y4個(gè)方向的邊緣輪廓數(shù)據(jù)，通過(guò)Origin軟件進(jìn)行擬合，獲得擬合方程的斜率k如圖6和表3所示。

圖6 糙米堆邊界輪廓圖像處理

設(shè)堆積角為α，則

α=|arctan(k)|。

(4)

由表3中的數(shù)據(jù)求得堆積角α為32.123°。

表3 糙米堆輪廓斜率k擬合結(jié)果

3.1.3 糙米顆粒離散元模型 隨機(jī)挑選50粒糙米樣品，使用游標(biāo)卡尺測(cè)其三軸尺寸，最終結(jié)果取平均值。由圖7可知，糙米平均尺寸為6.896 mm×2.332 mm×1.973 mm。

圖7 糙米離散元模型

3.1.4 試驗(yàn)裝置離散元模型及參數(shù)設(shè)置 仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)應(yīng)保持一致，圖8為仿真所用模型，上方是漏斗，下方是落料臺(tái)。其中漏斗距離落料臺(tái)高度為75 mm，漏斗自身高度120 mm，大口直徑115 mm，小口直徑15 mm。仿真試驗(yàn)中生成糙米總質(zhì)量250 g，仿真試驗(yàn)所用參數(shù)見表4。

表4 離散元模擬參數(shù)

圖8 糙米堆積角離散元仿真模型

3.1.5 模擬結(jié)果與分析 離散元模擬按照滾動(dòng)摩擦系數(shù)跨度值0.02，分別取值0.01，0.03，0.05，0.07，采用GetData軟件對(duì)模擬試驗(yàn)的圖片進(jìn)行處理，以此找出滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr與堆積角α的關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 糙米堆積角輪廓邊緣擬合曲線斜率

將仿真試驗(yàn)中的滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr與堆積角度α進(jìn)行線性擬合，得到糙米滾動(dòng)摩擦系數(shù)與堆積角度擬合曲線如圖9所示。

圖9 堆積角擬合曲線

堆積角擬合方程為：

(4)

將實(shí)際堆積角試驗(yàn)中測(cè)得的角度值代入式(4)，可得糙米顆粒間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.013。

3.1.6 二次擬合驗(yàn)證 為了驗(yàn)證所得糙米間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的準(zhǔn)確性，將其代入EDEM軟件中進(jìn)行二次模擬，模擬所獲圖像如圖10所示。

圖10 二次模擬糙米顆粒堆

通過(guò)對(duì)二次模擬所獲糙米堆輪廓進(jìn)行圖像處理，得到堆積角為32.416°，與實(shí)際試驗(yàn)所獲得的誤差為0.91%，在1%內(nèi)，證明了標(biāo)定數(shù)值的準(zhǔn)確性。

3.2 糙米與篩網(wǎng)、碾輥間滾動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定

3.2.1 試驗(yàn)方法 糙米與篩網(wǎng)、碾輥間滾動(dòng)摩擦系數(shù)通過(guò)米粒斜面滾落試驗(yàn)與EDEM模擬仿真進(jìn)行標(biāo)定。選取30粒糙米置于傾斜角度為30°的斜面上，沿斜面方向距斜面與實(shí)驗(yàn)臺(tái)平面交界處100 mm的位置，使其無(wú)初速度自由滑落，測(cè)量米粒距離斜面底端的距離x，取平均值，糙米斜面滑落仿真試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 糙米斜面滑落仿真實(shí)驗(yàn)臺(tái)

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果 實(shí)際試驗(yàn)中，以鋼板代替篩網(wǎng)，以砂紙代替碾輥，分別將砂紙與鋼板貼于糙米斜面滾落實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)[14]。試驗(yàn)結(jié)果見表6。

表6 糙米斜面滾落試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

EDEM模擬試驗(yàn)中，按照滾動(dòng)摩擦系數(shù)跨度值0.025進(jìn)行模擬試驗(yàn)。其中糙米滾動(dòng)摩擦系數(shù)取0.013。對(duì)模擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果見圖12。

圖12 糙米滾動(dòng)距離x與滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr擬合曲線

所得擬合方程分別為：

(5)

(6)

式中：

μr1、μr2——糙米與鋼板、砂紙的滾動(dòng)摩擦系數(shù)；

x1、x2——糙米在鋼板、砂紙上的滾動(dòng)距離，mm。

將實(shí)際試驗(yàn)中的x代入式(5)和式(6)，得糙米與鋼板、砂紙間滾動(dòng)摩擦系數(shù)μr1分別為0.101，0.159。

3.2.3 二次模擬驗(yàn)證 將μr1、μr2輸入EDEM軟件中進(jìn)行二次驗(yàn)證，得出糙米與鋼板間水平滾動(dòng)距離x值為51.68，與實(shí)際平均值誤差為1.79%；糙米與碾輥間水平滾動(dòng)距離x值為30.85，與實(shí)際平均值誤差為0.032%；可以認(rèn)為糙米與鋼板、砂紙間實(shí)際滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.101，0.159。

4 結(jié)論

使用自制碰撞系數(shù)試驗(yàn)裝置，并結(jié)合視頻運(yùn)動(dòng)處理軟件得到糙米與糙米、碾輥和篩網(wǎng)間的碰撞恢復(fù)系數(shù)分別為0.34，0.24，0.43。利用斜面傾角與靜摩擦系數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)靜摩擦試驗(yàn)，測(cè)得糙米與糙米、碾輥和篩網(wǎng)間的靜摩擦系數(shù)分別為0.467，0.881，0.550。通過(guò)糙米堆積角試驗(yàn)、糙米斜面滾落試驗(yàn)與離散元模擬試驗(yàn)相結(jié)合對(duì)滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到糙米與糙米、碾輥和篩網(wǎng)間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.013，0.101，0.159。研究中使用的糙米品種為河南豐兩優(yōu)，品種相對(duì)單一，后續(xù)可以基于試驗(yàn)方法，研究不同品種的糙米，建立數(shù)據(jù)庫(kù)。