基于粒子群優(yōu)化和改進蟻群算法的電力供應鏈博弈分析

姚拓中

（寧波工程學院，浙江 寧波 315201）

0 引言

電力系統(tǒng)的供應鏈由眾多上下游企業(yè)聚集而成，強化企業(yè)之間數(shù)據(jù)和信息的通信與分析處理不僅對于提高供應鏈各環(huán)節(jié)之間的交易順暢度起到關鍵作用，也將提升各個節(jié)點企業(yè)的收益，從而增強整個電力供應鏈的競爭力。然而，傳統(tǒng)的信息處理技術在諸如優(yōu)化節(jié)點企業(yè)的競爭策略選擇、提升交易信息的透明度等方面存在諸多問題，已無法滿足當下越來越高的市場需求。

在供應鏈企業(yè)博弈領域，近些年國內外的相關研究已取得了諸多成果。李季芳等人通過構建競合博弈模型，致力于從供應鏈中找出能夠相互合作最優(yōu)的企業(yè)［1］?？紫槲鞯热藰嫿ǖ牟┺哪Ｐ涂梢栽诓煌捻憫h(huán)境下實現(xiàn)基于信息共享的博弈均衡［2］。張路等人通過博弈分析區(qū)塊鏈技術對于金融激勵機制的影響，進而解決不同企業(yè)之間的信任和收益分配問題［3］。Liu W 等人研究了如何為物流服務集成商和提供商搭建基于質量控制的博弈模型［4］。隨著區(qū)塊鏈技術的快速發(fā)展，關越［5］、萬強強［6］和張志［7］等人分別提出將區(qū)塊鏈技術應用到不同產業(yè)的供應鏈信息協(xié)同博弈中并取得了成功。Dai H 等人通過信息共享模型驗證了信息共享的質量與供應鏈的協(xié)同效益成正比［8］。Taleizadeh A A 等人針對供應鏈體系在VMI 模型的基礎上采用Stackelberg 博弈策略證明了收益函數(shù)極值的可求解性［9］。Esmaeili M 等人同樣利用Stackelberg 博弈建立了基于二級供應鏈的關系模型，并在此基礎上提出了最優(yōu)的庫存和定價機制［10］。

在電力系統(tǒng)領域，已開展關于供應鏈的利益分配［11］、采購策略［12］和信息協(xié)同［13］等方面的研究和應用并取得了顯著成效。但在如何將人工智能技術與電力供應鏈相結合方面尚未開展廣泛而深入的研究，相關的研究文獻也較少。通過新興的人工智能技術賦能傳統(tǒng)的電力供應鏈系統(tǒng)，有望實現(xiàn)電力供應鏈整體效益的提升，使得鏈上各個節(jié)點企業(yè)通過不同的競爭策略在博弈中獲取最佳收益。

在電力供應鏈體系中，絕大多數(shù)企業(yè)雖然已經(jīng)通過傳統(tǒng)的互聯(lián)網(wǎng)和通信技術實現(xiàn)了彼此的交流協(xié)作，但在如何改善節(jié)點企業(yè)的競爭策略選擇等方面依然存在諸多問題，這極大地影響了其供應鏈的效率。為此，本文采用區(qū)塊鏈技術搭建了由供應商和經(jīng)銷商構成的二級供應鏈，并在此基礎上提出一種基于粒子群優(yōu)化和改進蟻群算法的鏈上節(jié)點企業(yè)最優(yōu)競爭策略選擇方法，協(xié)助供應鏈各節(jié)點企業(yè)獲得更高的博弈利潤。

1 供應鏈收益分析

本文將傳統(tǒng)的電力供應鏈節(jié)點企業(yè)博弈模型作為初始模型，且在該供應鏈中有M1個供應商和M2個經(jīng)銷商。在博弈模型中，第i個供應商某類型產品的訂單數(shù)目Ni與銷售價相關。由于產品的需求量和價格成反比，則訂貨量可以定義成如式（1）所示。

式中：ai為市場需求量；τ為價格彈性系數(shù)（設定τ=3）。

定義整個供應鏈的信任成本為CT，那么供應商和經(jīng)銷商的利潤函數(shù)Em和Es分別如式（2）所示：

由于區(qū)塊鏈技術具有去中心化、可追溯、難篡改和高安全等優(yōu)點，當采用了區(qū)塊鏈技術之后，供應鏈通過去中心化可以保障數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通以及真實可靠，此時CT=0。由于信息的透明化對最終的收益會產生顯著影響，為此本文定義收益的敏感系數(shù)k＞1。此時，供應商可以及時從經(jīng)銷商處獲取信息進而避免庫存積壓，而經(jīng)銷商則能夠準確掌握市場需求，避免因囤貨而造成損失。那么，此時供應商和經(jīng)銷商的利潤函數(shù)分別為：

通過比較式（2）和式（3）不難發(fā)現(xiàn)，由于k＞1和CT＞0（通常是個較大值的參數(shù)），那么容易推理得到：即采用區(qū)塊鏈技術通常能提升供應商和供應商在供應鏈中獲得的利潤。

2 基于粒子群優(yōu)化的初始競爭博弈策略

盡管區(qū)塊鏈能夠幫助供應鏈中各個節(jié)點企業(yè)獲得一定程度上的利潤提升，但如何根據(jù)自身的需求實現(xiàn)業(yè)務的最優(yōu)匹配，進而實現(xiàn)彼此利益的最大化仍是一個亟待解決的研究課題。上述問題可以看作一個典型的組合優(yōu)化問題，雖然迄今為止已有諸如蟻群算法［14］和粒子群優(yōu)化算法［15］等基于仿生學的人工智能方法可求取最優(yōu)解，但上述方法通常存在收斂速度慢和解質量不高等問題。目前，深度學習在求解組合優(yōu)化問題中得到了越來越多的應用［16-17］，為此本文提出采用基于深度學習的改進蟻群算法，以實現(xiàn)供應商和經(jīng)銷商之間基于利益最大化的業(yè)務匹配。

本文假設供應商集合為M1=｛i|i=1，2，3，…，l｝，經(jīng)銷商集合為M2=｛j|j=1，2，3，…，k｝。當上述兩類企業(yè)合作時，Λ={(i，j)|i∈M1，j∈M2}為兩者的匹配集。根據(jù)式（3）可以得到供應商的利潤函數(shù)。采用經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法［17］計算供應商收益函數(shù)最優(yōu)解的具體流程如下：

2）根據(jù)產品價格的浮動變化設置相應的適應度函數(shù)，并求解粒子群的適應度以及種群的最優(yōu)解。

3）根據(jù)式（4）對粒子的速度和位置進行更新，當?shù)竭_最大迭代次數(shù)時算法結束。

式中：c1和c2為加速系數(shù)；r1和r2為隨機數(shù)；a為慣性權重；pbest，i和gbest，i分別為每個粒子和粒子群的最優(yōu)解。

3 基于改進蟻群算法的最優(yōu)業(yè)務匹配

根據(jù)粒子群優(yōu)化算法得到的供應商最優(yōu)解，本文制定初始競爭博弈策略并發(fā)布在供應鏈系統(tǒng)上，而經(jīng)銷商則根據(jù)自身需求輸入意向交易信息。在初始競爭博弈策略中，分別為賣出和購入的節(jié)點企業(yè)報價，其由粒子群優(yōu)化算法求解得到；Mmax和Mmin分別為賣出的節(jié)點企業(yè)最高和最低報價；Smax和Smin分別為購入的節(jié)點企業(yè)最高和最低報價；σi和σj為權重系數(shù)。那么，基于加權的效益函數(shù)τij定義如下：

首先，隨機選擇一個節(jié)點企業(yè)（比如某個供應商），螞蟻從該節(jié)點始發(fā)，并采用輪盤賭的策略選擇下一步要到達的節(jié)點企業(yè)。那么，第i個和第j個節(jié)點企業(yè)之間的博弈概率定義為：

式中：τij和ηij分別為第i個和第j個節(jié)點企業(yè)之間的信息素（即效益函數(shù)）和啟發(fā)函數(shù)；α和β分別為信息素和啟發(fā)式因子的權重。每當螞蟻訪問一個節(jié)點企業(yè)時，將其放入當前解并加入到未來不允許訪問的列表中。當所有節(jié)點企業(yè)都訪問完畢后計算當前解的代價，并通過式（7）對τij進行更新：

式中：ρ為信息素揮發(fā)因子；d為螞蟻數(shù)量；為第k個螞蟻的信息素增量，其定義如式（8）所示。

式中：lk為第k個螞蟻當前解的路徑長度。

傳統(tǒng)蟻群算法的性能主要取決于τij和ηij，而ηij通常僅考慮節(jié)點企業(yè)之間的價格差異這一個因素，進而影響了需求匹配的效果。為此，本文通過訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的特征矩陣來替代ηij啟發(fā)式信息矩陣，以改進傳統(tǒng)蟻群算法的性能并實現(xiàn)節(jié)點企業(yè)的高效業(yè)務匹配。

該神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結構如圖1所示。該模型可實現(xiàn)輸入和輸出參數(shù)之間的關聯(lián)性建模，并通過基于反饋的注意力調節(jié)機制實現(xiàn)關聯(lián)性估計的優(yōu)化。將上一訪問節(jié)點和當前訪問節(jié)點報價以及與其他待訪問節(jié)點的價格差分別作為輸入。其中，節(jié)點的報價與節(jié)點間的價格差可分別通過特征向量S=(fs1，fs2，…，fsn)和D=(fd1，fd2，…，fdn)進行描述。最終模型輸出的注意力層賦予每個輸入節(jié)點獲得最優(yōu)解的概率，不同的概率大小體現(xiàn)了每個節(jié)點得到的關注度大小。模型首先隨機初始化，將s0作為起始節(jié)點，并根據(jù)節(jié)點的受關注度大小選擇st作為下一個訪問節(jié)點并更新模型的各個變量。其中，特征向量C=(fs0，fst)包含了初始和當前節(jié)點的報價。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

將S、C和D輸入全連接層后可得到各個待訪問經(jīng)銷商節(jié)點的相關度，并通過softmax函數(shù)對其進行歸一化后得到下一步可選節(jié)點的關注度，上述過程可通過節(jié)點轉移條件概率表示為：

式中：vt和w分別為需要訓練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)；Ct和Ht分別為第t次迭代時已訪問和待訪問的節(jié)點集合。P(Ct+1|Ct，Ht)越大，則表示神經(jīng)網(wǎng)絡模型下一步所選擇節(jié)點獲得最優(yōu)解的概率越高。

在求解該模型參數(shù)時，神經(jīng)網(wǎng)絡模型首先選擇初始節(jié)點c0∈H0，在第t次迭代時通過模型（當前模型參數(shù)為(vT，w)∈θ）選擇下一個被訪問的節(jié)點ct+1并生成長度為L的節(jié)點訪問規(guī)劃C∈{ct，t=0，1，…，L}，上述過程可通過式（10）表示：

式中：P(C|H0；θ) 為訪問規(guī)劃的生成概率；P(ct+1|Ct，Ht；θ)為第t次迭代時選擇下一個訪問節(jié)點ct+1的概率。那么，模型的最優(yōu)參數(shù)θ*估計如下：

式（11）描述了在獲得最優(yōu)路徑集合估計C*條件下所得到的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)估計，而ct*為該條件下第t次迭代時下一個訪問的節(jié)點。為了最優(yōu)化求解式（11）以獲得最短路徑長度所對應的訪問規(guī)劃，本文采用經(jīng)典的強化學習方法［18］實現(xiàn)。

采用該神經(jīng)網(wǎng)絡模型將每個節(jié)點企業(yè)逐一設置為初始起點，并分別運行一次該模型，進而得到剩余節(jié)點所對應的特征向量，并根據(jù)各個節(jié)點的匹配度大小來選擇下一步需要訪問的節(jié)點企業(yè)，而后將全部節(jié)點的特征向量通過拼接得到最終的啟發(fā)式矩陣ηij。最后，如果節(jié)點企業(yè)之間的業(yè)務匹配成功，則根據(jù)合作節(jié)點的博弈信息利用私鑰進行數(shù)字簽名，進而生成智能合約執(zhí)行。

4 實驗分析

本文對電力供應鏈各個節(jié)點企業(yè)的競爭博弈進行模擬。以傳統(tǒng)的以太坊區(qū)塊鏈系統(tǒng)作為基礎，處理器為Intel Core i9，內存64GB，開發(fā)環(huán)境為Ubuntu18.04，深度學習采用Pytorth 1.02。

實驗分別選取5個供應商和5個經(jīng)銷商作為供應鏈節(jié)點企業(yè)參與模擬競爭策略博弈，并采用國網(wǎng)浙江省電力有限公司近五年某一系列產品型號的內部統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表1所示）。

表1 產品的需求量和均價

本文算法的各個參數(shù)設置如下。

1）粒子群算法的參數(shù)設置：種群初始化50個，粒子數(shù)初始化25 個，加速系數(shù)分別為c1=1 和c1=1.5，慣性權重初始化為a=0.5，最大迭代次數(shù)為100。

2）基于深度學習的蟻群優(yōu)化算法的參數(shù)設置：螞蟻數(shù)目初始化為d=60，信息素和啟發(fā)式因子的權重分別為α=1.5和β=1.5，信息素揮發(fā)因子ρ=0.6，迭代次數(shù)為300 次。神經(jīng)網(wǎng)絡模型采用強化學習算法［18］進行訓練，并根據(jù)隨機貪婪策略選擇待訪問的節(jié)點企業(yè)。本文使用Xavier 對神經(jīng)網(wǎng)絡模型的參數(shù)進行初始化，并通過Adam算法對其進行優(yōu)化更新，初始學習率η=0.000 1，訓練迭代次數(shù)為100，批訓練量為512。

3）供應商和經(jīng)銷商的競價范圍分別為［45，81］和［60，96］，供應商對銷售價格和數(shù)量的權重分別為0.3 和0.7，經(jīng)銷商對購買價格和數(shù)量的權重分別為0.6和0.4，收益的敏感系數(shù)k=1.15，供應鏈信任成本CT=1 000。

表2 給出了供應商和經(jīng)銷商的交易意向統(tǒng)計，而表3則給出了本文方法得到的節(jié)點企業(yè)最優(yōu)業(yè)務匹配結果和相應的效益值。根據(jù)效益值的大小可以得到供應商和經(jīng)銷商的最優(yōu)匹配結果為：A1-B1，A2-B5，A3-B3，A4-B1，A5-B5。并且，所有業(yè)務匹配的效應值均高于0.7，表示本文方法有助于實現(xiàn)各個節(jié)點企業(yè)的利潤最大化。

表2 供應商和經(jīng)銷商的交易意向

表3 節(jié)點企業(yè)業(yè)務匹配結果和效益值

5 結語

本文針對電力傳統(tǒng)供應鏈信息系統(tǒng)存在的諸多缺陷，提出了采用人工智能技術與電力供應鏈相結合的解決思路。以區(qū)塊鏈平臺為基礎，首先采用粒子群優(yōu)化算法制定供應商的初始競爭博弈策略，接著采用基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化的蟻群算法實現(xiàn)供應商和經(jīng)銷商之間業(yè)務的最優(yōu)匹配。實驗數(shù)據(jù)表明，本文所提方法通過智能化手段使得供應鏈體系中各個節(jié)點企業(yè)的利潤最大化成為可能，并為供應鏈的發(fā)展提供了新的方向。