基于舒適性的高速磁浮鐵路單線隧道最不利隧道長(zhǎng)度分布特征研究

杜迎春，梅元貴

蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通力學(xué)應(yīng)用工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070

0 引言

我國(guó)速度600km/h磁浮交通系統(tǒng)于2021年下線，目前正處于達(dá)速示范線路的規(guī)劃研究階段，這將對(duì)高速磁浮隧道空氣動(dòng)力學(xué)和相關(guān)驗(yàn)證研究提出更高要求。輪軌高速隧道壓力波帶來(lái)的乘客舒適性研究和相關(guān)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)[1-2]說(shuō)明：更高速度的磁浮列車通過(guò)隧道時(shí)的乘客壓力舒適性問(wèn)題同樣應(yīng)該得到重視和解決[3]。

軌道交通乘客壓力舒適性問(wèn)題主要是列車通過(guò)隧道時(shí)誘發(fā)壓力波傳遞至車內(nèi)造成的，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致乘客聽力受損等情況[4]。輪軌高速的隧道壓力波及舒適性問(wèn)題已有較早且較全面的研究，這些研究對(duì)高速磁浮研究有重要的參考價(jià)值。輪軌高速相關(guān)研究[5-7]主要采用實(shí)車試驗(yàn)、縮尺動(dòng)模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬、壓力艙試驗(yàn)等方法。其中，實(shí)車試驗(yàn)體現(xiàn)的列車空氣動(dòng)力學(xué)特征最為真實(shí)[8]，但試驗(yàn)結(jié)果取決于現(xiàn)有列車和隧道條件，而且受到環(huán)境條件的影響。王志鈞等[9]采用實(shí)車試驗(yàn)研究了特定線路下350 km/h 動(dòng)車組通過(guò)隧道時(shí)的車內(nèi)外壓力變化情況?？s尺動(dòng)模型試驗(yàn)?zāi)軌蚍从沉熊囘\(yùn)行時(shí)的空氣動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，但完全實(shí)現(xiàn)幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似較為困難。中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所研制了縮尺比為1∶8 的高速列車動(dòng)模型試驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行了驗(yàn)證[10]。三維流動(dòng)模型數(shù)值模擬可對(duì)特定工況進(jìn)行計(jì)算，并能夠獲得列車外形局部較為精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和壓力分布等，但計(jì)算數(shù)據(jù)量較大，計(jì)算成本較高[11]。一維流動(dòng)模型特征線法計(jì)算快捷、成本低，可用于隧道凈空面積、舒適性和車體氣密性研究[5]。梅元貴等[12]采用一維流動(dòng)模型特征線法研究了單列車通過(guò)不同長(zhǎng)度隧道時(shí)車內(nèi)壓力變化特征，并提出了特長(zhǎng)隧道條件下不同舒適性標(biāo)準(zhǔn)的適用性問(wèn)題。一維流動(dòng)模型數(shù)值模擬對(duì)于多工況、長(zhǎng)隧道問(wèn)題研究具有較強(qiáng)的適用性，磁浮列車相關(guān)問(wèn)題同樣可以采用該方法進(jìn)行研究。對(duì)于輪軌高速舒適性的評(píng)價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)中也涉及相關(guān)內(nèi)容。UIC660[13]和《時(shí)速350 公里中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組暫行技術(shù)條件》[14]均采用車內(nèi)每1、3、10 和60 s 內(nèi)最大壓力變化量不大于0.5、0.8、1.0 和2.0 kPa的限值條件評(píng)價(jià)乘客壓力舒適性。

各國(guó)學(xué)者對(duì)高速磁浮隧道壓力波及舒適性問(wèn)題也展開了較多研究。德國(guó)學(xué)者Tielkes[3]指出磁浮列車通過(guò)隧道時(shí)應(yīng)考慮壓力舒適性、氣動(dòng)載荷和微氣壓波等“經(jīng)典”空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。日本學(xué)者山崎幹男等[15]使用實(shí)車試驗(yàn)和三維數(shù)值模擬方法研究了MX01 列車以500 km/h 的速度通過(guò)時(shí)隧道內(nèi)的壓力波動(dòng)情況。國(guó)內(nèi)梅元貴等[16]采用一維流動(dòng)模型特征線法，研究了高速磁浮隧道的壓力波特征。《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》規(guī)定了單車和交會(huì)時(shí)車內(nèi)最大容許瞬變壓力，其中單車采用每1、3、10 s 和任意時(shí)間車內(nèi)最大壓力變化量不大于0.3、0.8、1.0 和1.5 kPa 的限值條件來(lái)評(píng)價(jià)乘客壓力舒適性[17]。

各國(guó)都有關(guān)于最不利隧道長(zhǎng)度的相關(guān)規(guī)定，相關(guān)研究也是學(xué)者較為關(guān)心的問(wèn)題。EN 14067-5 中規(guī)定了在研究車體氣動(dòng)載荷時(shí)所需要考慮的最不利隧道長(zhǎng)度[18]。林洋等[19]基于隧道壓力波傳播和疊加理論，結(jié)合實(shí)車試驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，分析了高速列車等速交會(huì)時(shí)的最不利隧道長(zhǎng)度，但這并不適用于壓力舒適性相關(guān)研究。馬瑤[20]研究了動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為30 s、速度為350 km/h 的動(dòng)車組考慮壓力舒適性的最不利隧道長(zhǎng)度。此研究對(duì)高速鐵路隧道凈空面積比選、多隧道線路上的壓力舒適性分析和氣密性設(shè)計(jì)等方面有指導(dǎo)作用，但缺乏不同列車參數(shù)對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度影響的研究，對(duì)高速磁浮相關(guān)研究的參考意義不明顯。史憲明等[21]以每3 s 內(nèi)的瞬變壓力為基礎(chǔ)，研究了低速磁浮雙線隧道凈空面積，初步得出了基于每3 s 內(nèi)壓力最大值的最不利長(zhǎng)度隧道的特征，但并不適用于復(fù)合型舒適性標(biāo)準(zhǔn)。焦齊柱等[22]使用三維可壓縮湍流模型研究了不同隧道凈空面積、隧道長(zhǎng)度和列車動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)對(duì)單列磁浮列車通過(guò)隧道時(shí)車內(nèi)壓力的影響規(guī)律，提出滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)的600km/h磁浮單線隧道最優(yōu)凈空面積，但研究者所使用的最不利隧道長(zhǎng)度并非基于壓力舒適性。張芯茹[23]研究了舒適性條件最不利隧道長(zhǎng)度下高速磁浮隧道的凈空面積，但對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度體系的構(gòu)建甚少。在實(shí)際線路中，隧道長(zhǎng)度不一、隧道密集程度不同，從而導(dǎo)致磁浮列車通過(guò)時(shí)的壓力波動(dòng)規(guī)律和舒適性不同。目前，在公開研究報(bào)道中，尚未見到關(guān)于舒適性問(wèn)題最為嚴(yán)重的隧道長(zhǎng)度和基于乘客壓力舒適性的最不利隧道長(zhǎng)度確定方法等較為系統(tǒng)的研究。

本文使用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型的特征線法和時(shí)間常數(shù)法動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)模型，研究單列車通過(guò)隧道時(shí)車內(nèi)外壓力波形成機(jī)理及不同隧道長(zhǎng)度下車內(nèi)外壓力特點(diǎn)。通過(guò)分析單列車通過(guò)隧道時(shí)車外壓力波及不同參數(shù)下車內(nèi)壓力變化特征，完善最不利隧道長(zhǎng)度理論體系，得到不同列車速度和動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)下最不利隧道長(zhǎng)度分布特征及列車速度和動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度的影響規(guī)律。

1 研究方法和驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模擬方法

空氣具有可壓縮性且隧道內(nèi)流動(dòng)空間受限，列車通過(guò)隧道時(shí)會(huì)在隧道內(nèi)產(chǎn)生三維可壓縮非定常湍流流動(dòng)?？紤]到隧道斷面水力直徑遠(yuǎn)小于隧道長(zhǎng)度，列車與隧道壁面形成的環(huán)狀空間當(dāng)量水力直徑也遠(yuǎn)小于列車長(zhǎng)度。列車通過(guò)隧道時(shí)，列車鼻尖處壓力具有明顯的三維特征，但隧道壓力波總體呈現(xiàn)一維特征[24]。本文采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型的特征線法計(jì)算磁浮列車車外壓力，具體方法可參考文獻(xiàn)[5]。

車內(nèi)壓力一般由車外壓力確定，描述車內(nèi)外壓力關(guān)系的物理模型主要有時(shí)間常數(shù)模型、當(dāng)量泄露面積模型和綜合二者的優(yōu)化模型[25]。車內(nèi)壓力計(jì)算采用以車內(nèi)外壓差趨于平衡的時(shí)間描述列車氣密性能的時(shí)間常數(shù)模型[26]。假設(shè)列車為剛性，其計(jì)算公式為：

式中：pi為車內(nèi)前后時(shí)刻的壓差；po為車內(nèi)外壓差；t 為時(shí)間；τ為氣密指數(shù)（分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)），單位為s。

1.2 驗(yàn)證

將數(shù)值模擬結(jié)果與中南大學(xué)動(dòng)模型試驗(yàn)[27]的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。動(dòng)模型縮尺比為1∶20，換算為實(shí)際列車后，列車長(zhǎng)度81 m、橫截面積11.9 m2，換算為實(shí)際隧道后，隧道長(zhǎng)度318 m、橫截面積40 m2。圖1為列車以618 km/h 的速度通過(guò)隧道時(shí)，距隧道入口端208 m 測(cè)點(diǎn)壓力–時(shí)間歷程曲線的數(shù)值模擬與中南大學(xué)動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（?p 為相對(duì)于大氣壓力的壓差，即相對(duì)壓力，后文壓力均為相對(duì)壓力）。圖中藍(lán)色圓圈處為列車頭尾端駛過(guò)測(cè)點(diǎn)時(shí)的壓力波動(dòng)。在動(dòng)模型試驗(yàn)中，列車速度隨運(yùn)行時(shí)間減小，這與數(shù)值模擬不同，則此處的壓力變化也不同。除此之外，圖1 中兩條壓力–時(shí)間歷程曲線基本重合。動(dòng)模型試驗(yàn)曲線負(fù)壓值處有一凸點(diǎn)，該點(diǎn)處動(dòng)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)相差20%，其余正、負(fù)壓值處差異分別小于5%和12%，數(shù)值模擬結(jié)果可滿足工程實(shí)際需求。

2 單線隧道車內(nèi)外壓力波特征

2.1 車外壓力波特征

圖2 為速度600 km/h、8 編組單列車通過(guò)長(zhǎng)度5 km、凈空面積100 m2的隧道時(shí)，列車頭尾端壓縮波、膨脹波及反射波的運(yùn)行軌跡圖和車廂外的壓力–時(shí)間歷程曲線，不同車廂測(cè)點(diǎn)位置均位于對(duì)應(yīng)車廂表面垂直于列車長(zhǎng)度方向的中間截面處。在圖2（a）中，x 為距隧道入口端的距離，N 和T 分別表示列車頭尾端軌跡線，CN和CNO分別表示列車頭端進(jìn)入和駛出隧道時(shí)產(chǎn)生的壓縮波，ET和ETO分別表示列車尾端進(jìn)入和駛出隧道時(shí)產(chǎn)生的膨脹波，EN1和CT1分別表示由CN和ET產(chǎn)生的反射波。圖2（b）中水平虛線為對(duì)應(yīng)車廂外壓力的0 刻度線，豎虛線表示頭尾車和中間車（第5 車）車外壓力波形的時(shí)間歷程特征，圖中數(shù)值自上而下依次為第1～8 車的最大正壓值（左）與最大負(fù)壓值（右）。

圖2 高速磁浮單列車隧道壓力波Fig.2 Tunnel pressure wave of high-speed maglev single train

列車在t0時(shí)刻進(jìn)入隧道后，由于CN的作用壓力開始上升，各車廂進(jìn)入隧道的時(shí)刻不同，壓力開始上升的時(shí)刻也不同。各車廂在tET時(shí)刻與ET相遇，車外壓力下降，之后基本保持不變；尾端進(jìn)入隧道的時(shí)刻與tET相近，這也使得尾車最大正壓值最小。在tEN1時(shí)刻和tCT1時(shí)刻，不同車廂分別與EN1和CT1相遇，車外壓力先降低后升高，產(chǎn)生最大負(fù)壓值，第5 車該值最大，達(dá)?11.30 kPa。不同車廂在tCNO時(shí)刻與CNO相遇，壓力上升；車頭端駛出隧道的時(shí)刻和tCNO相近，所以頭車外壓力tCNO時(shí)刻變?yōu)?；在tCNO時(shí)刻之后，第2～5 車車外壓力緩慢上升，第6～8 車車外壓力先下降后上升。列車在t1時(shí)刻駛出隧道，車外壓力恢復(fù)為0。

2.2 車內(nèi)壓力特征

圖3 為圖2 計(jì)算參數(shù)條件下的列車頭尾車和中間車車內(nèi)外壓力–時(shí)間歷程曲線，列車動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為3 和83 s，Δpex表示車外壓力，Δpin表示車內(nèi)壓力[17]。對(duì)于列車而言，動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為3 s 說(shuō)明車體氣密性較差，此處選取該值，僅為了比較分析車內(nèi)外壓力。

從圖3 可知，動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)越小，車內(nèi)外壓差越大，車內(nèi)壓力的變化就越大。在動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為3 s條件下：t0t1時(shí)，車內(nèi)壓力逐漸上升。

圖3 高速磁浮單列車內(nèi)外壓力對(duì)比Fig.3 Comparison of internal and external pressure of high-speed maglev single train

動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為83 s 時(shí)，列車密封性較高，車內(nèi)壓力變化主要有3 個(gè)階段：t0t1時(shí)，車內(nèi)壓力上升，直至與車外壓力相同。需要注意的是，當(dāng)tCNO

圖4 為動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)83 s、速度600km/h的單列車通過(guò)0.596[28]、0.5、3 和10 km 的隧道時(shí)頭車車內(nèi)外壓力–時(shí)間歷程曲線，t'為時(shí)間與列車出隧道時(shí)刻比值的無(wú)量綱時(shí)間。0.596 km 是基于車頭壓力下降的最不利隧道長(zhǎng)度，計(jì)算公式如式（2）。式中：Ltr為列車長(zhǎng)度，Ma 為馬赫數(shù)。該最不利隧道長(zhǎng)度下的車外壓力有最大負(fù)壓值，隨著隧道長(zhǎng)度增大，車外壓力負(fù)壓值減小，但車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值增大。這主要是列車駛出隧道之前，較高的氣密性使得車內(nèi)壓力始終大于車外壓力，列車在隧道中運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)，車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值越大。這說(shuō)明在上述最不利隧道長(zhǎng)度下，車內(nèi)壓力并非最惡劣。

圖4 不同隧道長(zhǎng)度下高速磁浮單列車內(nèi)外壓力對(duì)比Fig.4 Comparison of internal and external pressure of high-speed maglev single train under different tunnel lengths

2.3 不同時(shí)間間隔最大壓力變化量時(shí)間歷程特征

綜合UIC660[13]和《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》[17]中關(guān)于舒適性標(biāo)準(zhǔn)的約束指標(biāo)，研究車內(nèi)每1、3、10、60 s 和任意時(shí)間內(nèi)最大壓力變化量，分別以Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s和Δpmax,AT表示，Δpmax,AT的變化趨勢(shì)可參考車內(nèi)壓力–時(shí)間歷程曲線。圖5 為在圖2 計(jì)算參數(shù)條件下頭車車內(nèi)外壓力和Δ pmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s的時(shí)間歷程曲線。其中，列車動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為83 s；t 時(shí)刻Δpmax,1s、Δ pmax,3s、Δpmax,10s、Δpmax,60s為t～（t + Δt）時(shí)間內(nèi)車內(nèi)壓力最大值與最小值之差，Δt 為時(shí)間間隔。

圖5 高速磁浮頭車車內(nèi)不同時(shí)間間隔最大壓力變化量時(shí)間歷程曲線Fig.5 Time course curve of maximum pressure variation at different time intervals in high speed maglev head car

隧道長(zhǎng)度為5 km 時(shí)，Δpmax,1s與車外壓力有著較為明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，Δpmax,60s部分變化趨勢(shì)與車內(nèi)壓力相近，Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值與車外壓力最大負(fù)壓值出現(xiàn)時(shí)刻接近，而Δpmax,60s最值出現(xiàn)在0～tET時(shí)刻。具體分析如下：

1）Δpmax,1s受短時(shí)間內(nèi)車內(nèi)壓力變化的影響較大，而車內(nèi)壓力變化會(huì)受到車外壓力瞬時(shí)變化的影響；Δpmax,60s受到列車通過(guò)隧道全過(guò)程車內(nèi)壓力變化趨勢(shì)的影響。

2）當(dāng)Δt >（t1?tET），即存在t 時(shí)刻使得t～（t +Δt）時(shí)間段內(nèi)包含車內(nèi)壓力最大正壓值和最大負(fù)壓值，車內(nèi)最大壓力變化量最大值為車內(nèi)壓力最大正負(fù)壓之差，如隧道長(zhǎng)度為5 km 時(shí)Δpmax,60s的最大值。

3）當(dāng)Δt <（t1?tET），則車內(nèi)該時(shí)間間隔下最大壓力變化量最大值出現(xiàn)在該時(shí)間段內(nèi)車內(nèi)外壓差最大的部分。如隧道長(zhǎng)度為5 km 時(shí)，Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值分別出現(xiàn)在19.77、19.49 和19.44 s，即19.77～20.77、19.49～22.49 和19.44～29.44 s 是車內(nèi)外壓差最大的時(shí)間段。

從上述研究可以看出：列車在不同長(zhǎng)度隧道中運(yùn)行的階段不同，乘客的壓力舒適性環(huán)境也不同。當(dāng)列車駛出隧道的時(shí)間小于10 s 時(shí)，由于列車在隧道中運(yùn)行時(shí)間較短，車內(nèi)最大負(fù)壓值較小，Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值為車內(nèi)最大正負(fù)壓值之差，該值也較容易滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)。這也說(shuō)明列車速度一定時(shí)，隧道長(zhǎng)度與乘客的壓力舒適性密切相關(guān)。當(dāng)然，對(duì)于乘客壓力舒適性研究而言，主要考慮其最值是否滿足舒適性標(biāo)準(zhǔn)限值，最不利隧道長(zhǎng)度的研究同樣僅考慮何種隧道長(zhǎng)度下其最值最大，后續(xù)的研究主要考慮其最值的分布規(guī)律。

3 最不利隧道長(zhǎng)度研究

3.1 計(jì)算參數(shù)

以8 編組某型磁浮列車為研究對(duì)象。列車長(zhǎng)度（Ltr）為204.6 m，列車橫截面積（Str）為12.80 m2。列車速度（vtr）分別為400、500 和600 km/h，列車動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)（τ）分別為83、100 和120 s[17]。隧道長(zhǎng)度（Ltu）范圍為0.4～20 km，隧道凈空面積（Stu）為100 m2。

3.2 基于舒適性概念的最不利隧道長(zhǎng)度定義

從第2 節(jié)中可以看出，隧道長(zhǎng)度既影響車內(nèi)壓力的變化，也影響不同時(shí)間間隔下車內(nèi)最大壓力變化量最大值出現(xiàn)的時(shí)刻和大小。圖6 為隧道長(zhǎng)度對(duì)頭尾車和中間車Δpmax,3s和Δpmax,AT最大值的影響規(guī)律，其中列車速度為600 km/h、動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為83 s。由圖6 可知：

圖6 隧道長(zhǎng)度對(duì)車內(nèi)每3 s 和任意時(shí)間內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.6 The influence of tunnel length on the maximum variation of the maximum pressure inside the vehicle every 3 s and any time

1）隨著隧道長(zhǎng)度的增大，車內(nèi)每3 s 內(nèi)最大壓力變化量最大值呈先增大后減小的趨勢(shì)。可見隧道存在某一長(zhǎng)度使得Δpmax,3s最大值最大。在此隧道長(zhǎng)度下，乘客所經(jīng)歷的車內(nèi)壓力就3 s 這一時(shí)間間隔內(nèi)的舒適性標(biāo)準(zhǔn)而言是最惡劣的。在一定列車長(zhǎng)度、速度和氣密條件下，可將Δpmax,3s最大值隨隧道長(zhǎng)度先增大又減少的“拐點(diǎn)”所對(duì)應(yīng)的隧道長(zhǎng)度定義為每3 s 舒適性指標(biāo)的最不利隧道長(zhǎng)度。

2）對(duì)于任意時(shí)間而言，Δpmax,AT最大值隨隧道長(zhǎng)度增大而增大，不存在如Δpmax,3s的最大值隨隧道長(zhǎng)度增大而減小的“拐點(diǎn)”，所以不存在本文定義的基于舒適性指標(biāo)的最不利隧道長(zhǎng)度。

3）在針對(duì)輪軌高速的EN 14067-5[18]標(biāo)準(zhǔn)中，單列車最不利隧道長(zhǎng)度LEN計(jì)算公式如下：

式中：c 為聲速。

然而，式（2）和（3）在舒適性問(wèn)題上并不適用。就壓力變化量波動(dòng)范圍而言，最不利隧道長(zhǎng)度應(yīng)在壓力變化量波動(dòng)值相差較小的隧道長(zhǎng)度范圍內(nèi)，可視為隧道長(zhǎng)度的一種“集合”。本文確定最不利隧道長(zhǎng)度“集合”的方法是：找出所計(jì)算的隧道長(zhǎng)度下Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最值的最大值，再研究與該壓力值相差≤2%的隧道長(zhǎng)度范圍，就得出了最不利隧道長(zhǎng)度集合。

3.3 列車速度對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度的影響

圖7 為不同速度單列車通過(guò)隧道時(shí)隧道長(zhǎng)度對(duì)頭尾和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值的影響特性，其中列車動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為83 s。表1 為不同速度下所確定的頭尾車和中間車最不利隧道長(zhǎng)度集合的交集，該交集代表頭尾車和中間車壓力舒適性均較差的部分，是更需要研究的隧道長(zhǎng)度集合。

圖7 列車速度對(duì)不同隧道長(zhǎng)度下不同時(shí)間間隔車內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.7 Influence of train speed on the maximum variation of the maximum pressure inside the vehicle at different time intervals under different tunnel lengths

表1 不同列車速度下最不利隧道長(zhǎng)度分布Table 1 The critical tunnel length distribution under different speeds of train

由圖7 和表1 可知：隨著列車速度的增大，頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值增大，且每3、10 和60 s 限值條件下的最不利隧道長(zhǎng)度集合最小值均增大，最大值不變或增大，即最不利隧道長(zhǎng)度集合的隧道長(zhǎng)度邊界值變化趨勢(shì)為隨列車速度增大而增大。動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)為83 s、速度為600km/h的單列車通過(guò)凈空面積為100 m2隧道時(shí)，每1、3、10 和60 s 限值條件的最不利隧道長(zhǎng)度隨時(shí)間間隔增大而增大。Δpmax,1s、Δpmax,3s和Δpmax,10s最大值均滿足UIC660 的舒適性標(biāo)準(zhǔn)，每60 s 限值條件最不利隧道長(zhǎng)度下乘客壓力舒適性更需要被考慮。

3.4 動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度的影響

圖8 為在不同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)（83、100 和120 s）下單列車以600km/h的速度通過(guò)隧道時(shí)，不同隧道長(zhǎng)度對(duì)頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值的影響特性。表2 為不同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)下的最不利隧道長(zhǎng)度集合，其確定方法同表1。由圖8 和表2 可知：隨著動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)增大，頭尾車和中間車Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值減小。相同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)下，對(duì)于不同車廂的Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s最大值而言，頭車最小、尾車最大，且存在低氣密指數(shù)下頭車壓力舒適性優(yōu)于高氣密指數(shù)下尾車壓力舒適性的情況。從本文2.2 小節(jié)可以看出：尾車車內(nèi)壓力變化大于頭車，較大的車內(nèi)壓力變化使得壓力舒適性更為惡劣。不同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)（83、100 和120 s）下，除每10 s 限值條件下的最不利隧道長(zhǎng)度外，所得出的最不利隧道長(zhǎng)度集合基本不變。這主要是因?yàn)榱熊噭?dòng)態(tài)氣密指數(shù)會(huì)影響車內(nèi)Δpmax,1s、Δpmax,3s、Δpmax,10s和Δpmax,60s的大小，但對(duì)其變化規(guī)律以及最值的分布特征影響不大。不同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)下，每10 s 限值條件下最不利隧道長(zhǎng)度變化規(guī)律的差異性可能是由隧道長(zhǎng)度間隔選取較大導(dǎo)致的。

圖8 動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)對(duì)不同隧道長(zhǎng)度下不同時(shí)間間隔車內(nèi)最大壓力變化量最大值的影響Fig.8 Influence of dynamic pressure tightness index on maximum pressure variation inside the train at different time intervals under different tunnel lengths

表2 不同動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)下最不利隧道長(zhǎng)度分布Table 2 The critical tunnel length distribution under different dynamic pressure tightness index

4 結(jié)論

在分析單列高速磁浮列車通過(guò)隧道時(shí)的車內(nèi)外壓力變化特征，以及隧道長(zhǎng)度對(duì)舒適性指標(biāo)影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，本文完善了基于壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的最不利隧道長(zhǎng)度概念，并進(jìn)行了列車速度和車體氣密性對(duì)最不利隧道長(zhǎng)度分布特征影響研究，可以為列車氣密性和舒適性設(shè)計(jì)提供參考。具體結(jié)論如下：

1）基于車頭壓力下降的最不利隧道長(zhǎng)度，頭車車外壓力有最大負(fù)壓值，車內(nèi)壓力最大負(fù)壓值較小，車內(nèi)壓力并非最惡劣的情況。

2）在基于列車氣動(dòng)載荷的最不利隧道長(zhǎng)度和基于壓力舒適性標(biāo)準(zhǔn)的最不利隧道長(zhǎng)度均為所考慮條件下最惡劣的隧道長(zhǎng)度，但后者是基于研究乘客壓力舒適性相關(guān)問(wèn)題提出來(lái)的，確定依據(jù)與前者不同，二者并不互相適用。

3）不同速度下的最不利隧道長(zhǎng)度有所區(qū)別；動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)分別為83、100 和120 s 時(shí)，除每10 s 限值條件下的最不利隧道長(zhǎng)度外，其余條件下的最不利隧道長(zhǎng)度近似。

4）不同時(shí)間間隔的最不利隧道長(zhǎng)度不同，且時(shí)間間隔越大，最不利隧道長(zhǎng)度越長(zhǎng)。動(dòng)態(tài)氣密指數(shù)83 s、速度600km/h的單列磁浮列車通過(guò)凈空面積為100 m2隧道時(shí)，基于UIC660 舒適性標(biāo)準(zhǔn)的每1、3、10 和60 s 復(fù)合型標(biāo)準(zhǔn)最不利隧道長(zhǎng)度分布為10～12 km。