超高層雙子塔面對面與角對角布局的氣動特性與抗風(fēng)性能比較

秦瑋峰， 楊肖悅， 石俊陽， 謝霽明

(浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 杭州 310058)

城市的快速發(fā)展和土地的稀缺，使得發(fā)展超高層建筑群成為一種趨勢。其中，彼此相鄰的雙子塔是一種常見的建筑形式。一些雙塔建筑已成為所在城市的新地標(biāo)，例如307 m高的昆明西山雙子塔與406 m高的貴陽花果園雙子塔等。

矩形超高層雙子塔設(shè)計中面對面與角對角是兩種常見的布局方式，各有優(yōu)點。例如上述的昆明西山雙子塔是典型的面對面布局，而貴陽花果園雙子塔則是典型的角對角布局。在概念設(shè)計階段，面對面與角對角是兩種常見的可選方案。由于風(fēng)效應(yīng)是超高層建筑設(shè)計中需要重點考慮的因素，選擇對抗風(fēng)較為有利的布局方式有助于提高設(shè)計的合理性與項目的經(jīng)濟(jì)性。但目前尚未見到比較明確的研究成果。

根據(jù)已有的研究結(jié)果[1]，面對面雙塔最不利的風(fēng)向角分別為并聯(lián)方向與串聯(lián)方向，而角對角雙塔最不利的風(fēng)向角主要為斜角方向與串聯(lián)方向。因此面對面與角對角布局的雙塔在氣動特性與抗風(fēng)性能方面的差異是顯而易見的。

國內(nèi)外對高層建筑的干擾效應(yīng)已開展了大量研究[2-4]，主要分為兩大類。第一類關(guān)注施擾建筑對受擾建筑的氣動干擾，謝壯寧等[5-8]對雙方柱在不同間距、不同高寬比、不同風(fēng)場等參數(shù)下的干擾效應(yīng)做了系列研究，得到了一系列線性擬合公式。這類研究的目的主要是為了評估周圍建筑群對單獨建筑物的風(fēng)場影響。第二類關(guān)注雙塔間的相互干擾，主要目的在于把握雙子塔結(jié)構(gòu)的氣動性能并用于抗風(fēng)設(shè)計。本文涉及的氣動干擾問題屬于這一類。

杜曉慶等[9]發(fā)現(xiàn)串列的面對面雙塔的氣動力相關(guān)性和立面風(fēng)壓的非高斯區(qū)域?qū)﹄p塔間距的變化十分敏感。石俊陽等[10]從時域和頻域的角度研究了不同間距下面對面雙塔氣動力的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)主要呈負(fù)相關(guān)。Xie等[11]發(fā)現(xiàn)連體結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致雙塔間的風(fēng)荷載重新分布，串列的面對面雙塔主要呈反相位運動。Song等[12-13]研究了面對面雙塔層間風(fēng)力系數(shù)的相關(guān)性以及雙塔基底荷載的相關(guān)性。杜曉慶等[14]和Kim等[15]分別利用大渦模擬和粒子圖像技術(shù)分析了串列雙塔周圍的流動狀態(tài)及其對氣動干擾的影響，探究了氣動力系數(shù)相關(guān)性隨雙塔間距的變化規(guī)律。

目前雙子塔氣動特性研究主要針對面對面布局，相比而言針對角對角布局的研究則很少。Du等[16]研究了均勻流場下角對角雙塔的氣動力的風(fēng)向特性，發(fā)現(xiàn)角對角雙塔的氣動特性與面對面雙塔有顯著不同。陳強(qiáng)等[17]研究了角對角布局雙塔的局部體型系數(shù)和整體體型系數(shù)，提出采用角對角布局能夠最大程度保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全。Ni等[18]研究了角對角雙塔與面對面雙塔的平均氣動力，發(fā)現(xiàn)角對角雙塔的平均阻力系數(shù)小于面對面雙塔。這些研究成果集中于對體型系數(shù)(或阻力系數(shù))的討論，但有關(guān)角對角雙塔風(fēng)致響應(yīng)的研究尚未見到，無法滿足超高層雙子塔的工程需求。

為滿足工程設(shè)計的實際需求，本文采用風(fēng)洞試驗方法對面對面與角對角兩種布局下的雙子塔的氣動特性與抗風(fēng)性能進(jìn)行了對比研究。首先比較了兩種布局方式的雙塔在不同間距下的氣動特性，然后以風(fēng)振加速度與基底總荷載作為指標(biāo)評估兩種布局方式在不同設(shè)計條件下的相對優(yōu)劣。所得結(jié)果可為雙子塔的抗風(fēng)設(shè)計方案優(yōu)選提供技術(shù)參考。

1 比較研究方法

1.1 風(fēng)洞試驗方案設(shè)計

研究對象由兩棟完全相同的方形超高層塔樓組成，塔樓的足尺高度為300 m，長度和寬度均為45 m。模型縮尺比取為1：300，相應(yīng)的風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ透叨葹? m，參見圖1。風(fēng)洞試驗的采樣頻率為312.5 Hz，采樣時長90 s。試驗在浙江大學(xué)ZD-1邊界層風(fēng)洞實驗室完成。

(a) 面對面布局雙子塔

(b) 角對角布局雙子塔圖1 雙子塔的同步測壓模型Fig.1 Pressure models of twin towers

在風(fēng)洞試驗中，每座塔樓表面共布置240個測點，分為6個測點層，每層布置40個測點，兩座塔樓共480個測點進(jìn)行同步測壓，典型層的測點布置見圖2。為了提高測壓點隨高度的分布密度，在兩棟樓上還另外設(shè)置了間距較近的6層共480個同步測壓點，用于檢驗數(shù)據(jù)處理時測點加密技術(shù)的效果。

圖2 典型層測點布置Fig.2 Layout of pressure taps on a typical floor

風(fēng)洞試驗的坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義如圖3所示,其中左邊定義為T1塔樓，右邊定義為T2塔樓。從滿足工程設(shè)計的實際需求考慮，統(tǒng)一采用各塔的結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系統(tǒng)。

(a) 面對面布局雙子塔

(b) 角對角布局雙子塔圖3 坐標(biāo)系與風(fēng)向角的定義Fig.3 Definition of coordinates and wind directions

根據(jù)以往的研究成果，面對面雙塔的最不利風(fēng)向角比較固定，分別為串聯(lián)和并聯(lián)方向(即0°和90°)。而角對角雙塔的最不利風(fēng)向角則分別出現(xiàn)在串聯(lián)方向與對角線方向附近(即45°和90°附近)，同時兩棟塔上最不利的風(fēng)向角略有差別。為此，除了測試0°、45°和90°風(fēng)向角外，對角對角布局的雙塔增加測試了45°和90°附近的風(fēng)向角。

為方便表達(dá)，采用符號s/B(s為雙塔間距，B為單塔的建筑寬度)來表示雙塔相對間距。根據(jù)實際超高層雙子塔常見的間距范圍，設(shè)置了s/B為0.25、0.5、0.75、1.0、1.25、1.5、1.75、2.0一共8個不同的相對間距。此外作為參考，對其中一棟塔樓進(jìn)行了單塔試驗。

1.2 流場設(shè)置

風(fēng)洞試驗采用指數(shù)率風(fēng)剖面，利用尖劈、粗糙元等模擬了地貌粗糙度指數(shù)0.15、縮尺比1∶300的B類地貌風(fēng)場，參考點高度為1 m(=樓頂高度)，參考點風(fēng)速為10.8 m/s，1 m高度處的湍流度約為9%。圖4為風(fēng)洞平均風(fēng)速剖面、湍流度剖面以及模型樓頂高度處的脈動風(fēng)速功率譜。其中H0表示樓頂高度；U0表示樓頂高度平均風(fēng)速；Iu表示湍流度。換算成足尺后的湍流積分尺度Lu為160 m。風(fēng)洞試驗的雷諾數(shù)為1.1×105，阻塞比小于5%。

(a) 平均風(fēng)速剖面與湍流度剖面

(b) 順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜圖4 模擬的B類地貌風(fēng)場參數(shù)Fig.4 Simulated wind parameters in terrain B

1.3 試驗數(shù)據(jù)的分析方法

通過壓力積分，計算出結(jié)構(gòu)的整體氣動力系數(shù)時程，包括基底剪力系數(shù)、基底傾覆力矩系數(shù)以及廣義氣動力系數(shù)。具體計算公式如下

基底剪力系數(shù)

(1)

基底傾覆力矩系數(shù)

(2)

廣義氣動力系數(shù)

(3)

式中：p(t)為模型表面的風(fēng)壓時程；dA表示與風(fēng)壓測點對應(yīng)的參與面積，取與系數(shù)計算方向一致的的投影面積；z表示離基底的高度；Φj表示第j階模態(tài)振型函數(shù)，本文研究中考慮沿x方向與沿y方向側(cè)向振動的兩階基本模態(tài)；ρ表示空氣密度，取ρ=1.25 kg/m3;UH為樓頂高度的參考風(fēng)速；B和H分別為建筑的寬度和高度。

在求算式(1)～(3)的積分中，為了提高離散測壓點的分辨率，采用本征正交分解(POD)方法進(jìn)行測點加密處理[19-22]。這一方法保證了表面隨機(jī)風(fēng)壓場的基本相關(guān)結(jié)構(gòu)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性可通過加密層測點獲得檢驗。由于相關(guān)的技術(shù)細(xì)節(jié)不是本文的主要內(nèi)容，以下省略對這一方法的詳細(xì)討論。

將結(jié)構(gòu)的運動方程以廣義坐標(biāo)的形式表達(dá)，結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)可通過求解下列運動方程得到。

j=x,y

(4)

式中：ηj(t)為廣義位移；ζ為結(jié)構(gòu)阻尼比；ωj為對應(yīng)模態(tài)的自振圓頻率(ωj=2πfj)；Pj為廣義氣動力；mj為廣義質(zhì)量。

為提高求解運動方程的可靠性，對式(4)分別進(jìn)行了頻域分析與時域分析以相互檢驗。采用頻域分析時，第j階廣義加速度的均方根值可由下式得到

(5)

式中，SPj(f)為廣義氣動力的功率譜。

時域分析采用四階Runge-Kutta法。根據(jù)相似原理，廣義氣動力時程的步長由下式確定

(6)

式中：λL為風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷膸缀慰s尺(λL=300)，κ為風(fēng)洞測壓數(shù)據(jù)采樣頻率(κ=312.5 Hz)；UH.Model為模型高度的風(fēng)洞試驗參考風(fēng)速(UH.Model=10.8 m/s)；UH.Full為相應(yīng)建筑高度的足尺風(fēng)速。

由頻域分析與時域分析得到的結(jié)構(gòu)風(fēng)振的均方值響應(yīng)基本一致，而時域分析結(jié)果可進(jìn)一步用于檢驗基于高斯過程的峰值系數(shù)假定。因此，后續(xù)的結(jié)果展示全部基于時域法的計算結(jié)果。

風(fēng)振響應(yīng)計算中取結(jié)構(gòu)自振周期8 s，結(jié)構(gòu)阻尼比2%，典型結(jié)構(gòu)層高4 m，樓層質(zhì)量2 500 t，基本振型近似為(z/H)1.25。

為了使所得風(fēng)振響應(yīng)具有一般性意義，按抖振理論將結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行如下無量綱約化處理。

約化加速度

(7)

用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的風(fēng)荷載中應(yīng)包括平均荷載、背景脈動荷載以及由風(fēng)致振動導(dǎo)致的慣性荷載。因此可以采用包含這三個荷載分量的基底總荷載(即基底剪力與傾覆力矩)作為評估角對角雙塔與面對面雙塔抗風(fēng)性能的指標(biāo)。類似地，可以將基底總荷載以無量綱約化的形式表達(dá)。

約化基底剪力

j=x,y

(8)

約化傾覆力矩

j=x,y

(9)

(10)

式中：μ為標(biāo)高z處的樓層質(zhì)量；g為峰值系數(shù)。

2 不同間距下氣動特性的比較

2.1 平均氣動力的比較

圖5給出了在三個典型風(fēng)向角下，面對面雙塔與角對角雙塔的合剪力系數(shù)平均值隨雙塔間距s/B的變化。圖例中SS(side-by-side)代表面對面雙塔，CC(corner-to-corner)代表角對角雙塔。合剪力系數(shù)定義為x方向與y方向剪力系數(shù)的矢量和，主要由氣動力的阻力作用組成。

(a)T1塔樓的合剪力系數(shù)平均值

在90°風(fēng)向角下，T2塔樓受到上游T1塔樓的“遮擋效應(yīng)”，面對面或角對角布局的雙塔合平均氣動力都大幅減小，這與謝壯寧等的結(jié)論一致。

考慮到實際工程項目中，雙子塔中任一棟塔樓都可能成為上游塔或下游塔。因此從比較面對面與角對角布局的氣動特性優(yōu)劣而言，應(yīng)當(dāng)比較在所有風(fēng)向角下兩棟塔樓中的最大氣動力數(shù)值。圖6給出了這一結(jié)果。可以看出，當(dāng)僅僅關(guān)心最大平均風(fēng)荷載時，面對面布局與角對角布局在數(shù)值上并沒有顯著的區(qū)別。

(a)所有風(fēng)向下雙塔最大合剪力系數(shù)平均值

(b)所有風(fēng)向下雙塔最大合傾覆力矩系數(shù)平均值圖6 最大平均氣動力比較Fig.6 Comparisonofmaximumstaticforcecoefficients

2.2 脈動氣動力的比較

圖7給出代表氣動力脈動分量的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差隨雙塔間距的變化?？梢钥闯觯瑢τ谏嫌嗡?T1)，面對面布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差依據(jù)雙塔間距不同分別出現(xiàn)在0°與90°風(fēng)向角下，而角對角布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差則始終出現(xiàn)在45°風(fēng)向角附近，并且在數(shù)值上明顯小于面對面布局。對于下游塔(T2)，面對面布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差仍然出現(xiàn)在0°與90°風(fēng)向角下，而角對角布局的最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差則依據(jù)雙塔間距不同分別出現(xiàn)在45°與90°風(fēng)向角下。就最大值而言，面對面布局與角對角布局對下游塔氣動力脈動分量的影響不大。

(a)T1塔樓的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

(b)T2塔樓的合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差圖7 脈動氣動力系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 Standarddeviationsoffluctuatingforcecoefficients

類似地，由圖8可以看出當(dāng)僅僅關(guān)心最大脈動標(biāo)準(zhǔn)差時，面對面布局與角對角布局在數(shù)值上并沒有顯著區(qū)別。

(a)所有風(fēng)向下雙塔最大合剪力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

(b)所有風(fēng)向下雙塔最大合傾覆力矩系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差圖8 最大脈動氣動力比較Fig.8 Comparisonofmaximumfluctuatingforcecoefficients

2.3 氣動力的頻譜特性比較

在評估結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)時，除了需要考慮氣動力的脈動分量標(biāo)準(zhǔn)差大小外，還必須考慮脈動分量的頻譜特性。氣動力中的順風(fēng)向分量與橫風(fēng)向分量的產(chǎn)生機(jī)理有所不同，因此頻譜特性也非常不同。為了從原理上對面對面雙塔與角對角雙塔在氣動力頻譜特性上進(jìn)行比較，宜采用風(fēng)向坐標(biāo)，即順風(fēng)向坐標(biāo)(記作D—阻力方向)和橫風(fēng)向坐標(biāo)(記作L—升力方向)。選取面對面布局與角對角布局中最不利的典型風(fēng)向角進(jìn)行比較：

對比一，進(jìn)行0°風(fēng)向角時的面對面布局與45°和0°風(fēng)向角下的角對角布局的對比。0°風(fēng)向角時面對面布局下，順風(fēng)向氣動力沿Y軸，而橫風(fēng)向氣動力沿X軸；45°風(fēng)向角時角對角布局下，順風(fēng)向氣動力沿X軸，而橫風(fēng)向氣動力沿Y軸；0°風(fēng)向角時角對角布局下，順風(fēng)向和橫風(fēng)向氣動力均與X軸和Y軸成45°夾角。

對比二，進(jìn)行90°風(fēng)向角時的面對面布局與同樣90°風(fēng)向角下的角對角布局的對比。90°風(fēng)向角時面對面布局下，順風(fēng)向氣動力沿X軸，而橫風(fēng)向氣動力沿Y軸；90°風(fēng)向角時角對角布局下，順風(fēng)向和橫風(fēng)向氣動力均與X軸和Y軸成45°夾角。

這個事例說明了延遲滿足法的局限性，自控力是內(nèi)化的能力，就像它的名字一樣，是“自己主動去控制”，而我們使用延遲滿足法時，其實是用外在力量影響孩子。靠外力實現(xiàn)的自控，短期內(nèi)有一定效果，但肯定不如孩子主動控制好。

在4個典型間距(s/B=0.5、1.0、1.5和2.0)下兩種布局的氣動力功率譜分別見圖9和圖10。圖9為對比一，重點考察兩種布局下的橫風(fēng)向渦激氣動力。圖10為對比二，重點考察兩種布局下的尾流激振力。

(a)面對面布局：0°風(fēng)向角

(b) 角對角布局：45°風(fēng)向角

(c) 角對角布局：0°風(fēng)向角圖9 面對面與角對角雙塔的氣動力功率譜對比一Fig.9 Comparison of spectra of force coefficients

(a) 面對面布局：90°風(fēng)向角

(b)角對角布局：90°風(fēng)向角圖10 面對面與角對角雙塔的氣動力功率譜對比二Fig.10 Comparisonofspectraofforcecoefficients

由圖9可見，雖然兩種布局下橫風(fēng)向氣動力功率譜的渦激峰值都隨著雙塔間距的減少而降低，但在類似間距下角對角布局45°風(fēng)向角的功率譜峰值明顯低于面對面布局。這表明在角對角布局下，即使雙塔間距較大時也存在較大的雙塔氣動干擾作用(T2塔樓位于T1塔樓的左后方)，從而影響并抑制了規(guī)律性的旋渦脫落。而在角對角布局0°風(fēng)向角時，塔樓的氣動外形較優(yōu)，因此橫風(fēng)向渦激氣動力始終很小。由此可見，就橫風(fēng)向渦激氣動力而言，角對角布局優(yōu)于面對面布局。

圖10表明，面對面布局在90°風(fēng)向角時上下游的塔樓都會受到較大的橫風(fēng)向氣動力作用，氣動力的大小隨雙塔間距的增加而增大。在雙塔間距較小時，上游塔橫風(fēng)向氣動力大于下游塔。隨著雙塔間距的增大，上下游塔樓的橫風(fēng)向氣動力大小趨于接近。與此相比，角對角布局在90°風(fēng)向角下的上游塔橫風(fēng)向氣動力始終很小，但在下游塔上卻觀測到由尾流產(chǎn)生的數(shù)值很大的橫風(fēng)向氣動力，其能量非常集中。而且間距越小，尾流激振力越大。由此可見，在角對角布局的雙子塔抗風(fēng)設(shè)計中需要對尾流激振問題予以特別關(guān)注。

為了更清楚地考察不同間距對兩種布局下的氣動特性差異的影響，圖11按間距大小給出橫風(fēng)向氣動力譜的比較。

由圖11可以看出，當(dāng)僅考慮最不利風(fēng)向角時，所有間距下角對角布局的上游塔上的橫風(fēng)向氣動力基本上均小于同樣間距下的面對面布局。然而下游塔的情況則比較復(fù)雜。

(a)s/B=0.5，T1塔樓

(b)s/B=1.0，T1塔樓

(c)s/B=1.5，T1塔樓

(d)s/B=2.0，T1塔樓

(e)s/B=0.5，T2塔樓

(f)s/B=1.0，T2塔樓

(g)s/B=1.5，T2塔樓

(h)s/B=2.0，T2塔樓圖11 橫風(fēng)向氣動力功率譜隨間距的變化Fig.11 Variationofacross-windspectrawithspacing

在小間距時(s/B≤0.5)，雙塔間的氣動干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激力都受到有效地抑制。但尾流激勵會使得角對角布局時下游塔受到能量非常集中的尾流激勵，橫向氣動力大大高于面對面布局的情況。

在中等間距時(s/B=1.0)，面對面布局和角對角布局的渦激氣動力峰值比較接近，但兩者的卓越頻率(最大譜值對應(yīng)的頻率)并不相同。面對面布局的卓越頻率在0.12附近，角對角布局的卓越頻率在0.08附近。這說明角對角布局的渦激臨界風(fēng)速高于面對面布局。在這一間距下尾流激勵仍然較大，但幅值已有所下降。

在大間距時(s/B處于1.5～2.0)，角對角布局的橫向氣動力峰值小于面對面布局，同時峰值對應(yīng)的臨界風(fēng)速也高于面對面布局。并且角對角布局的尾流激振力得到進(jìn)一步削弱，其幅值已低于渦激氣動力。

不同間距下的比較結(jié)果說明面對面和角對角布局所導(dǎo)致的氣動力差異主要表現(xiàn)在頻譜特性方面，而氣動力平均值的差異其實很小。所以僅從體型系數(shù)是不能揭示這兩種布局在風(fēng)振響應(yīng)與抗風(fēng)性能方面的真正區(qū)別。而且對超高層雙子塔，風(fēng)振響應(yīng)大小是評估抗風(fēng)性能的主要指標(biāo)。

3 不同間距下的結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)比較

3.1 風(fēng)振加速度的比較

在不同風(fēng)向角下，上游塔和下游塔的風(fēng)振加速度是非常不同的。圖12所示為雙塔間距為1.0時兩種布局下按式(7)得到的樓頂風(fēng)振加速度標(biāo)準(zhǔn)差。

(a)T1塔樓

(b)T2塔樓圖12 間距s/B=1.0時雙塔風(fēng)振加速度隨約化風(fēng)速的變化Fig.12 Variationofwind-inducedresultantaccelerationwithreducedwindspeedatspacings/B=1.0

從工程實際考慮，抗風(fēng)設(shè)計需要控制的是所有風(fēng)向下兩棟塔樓中的最大風(fēng)振加速度。根據(jù)以往的研究成果，面對面雙塔出現(xiàn)最大風(fēng)振加速度的最不利風(fēng)向角比較固定，分別為0°和90°。而角對角雙塔的最大風(fēng)振加速度則在45°和90°附近有一定波動。因此需要在這兩個風(fēng)向角附近進(jìn)行敏感性分析。同樣以雙塔間距1.0為例，圖13給出角對角雙塔在45°和90°風(fēng)向角附近的風(fēng)振加速度變化。

(a)T1塔樓

(b)T2塔樓圖13 間距s/B=1.0時雙塔風(fēng)振加速度對風(fēng)向角的敏感度Fig.13 Sensitivityofwind-inducedresultantaccelerationtowinddirectionatspacings/B=1.0

如圖13所示，當(dāng)風(fēng)速較小時(UH/fB≤7)，角對角布局的風(fēng)振加速度對風(fēng)向角的變化不敏感，但風(fēng)速較大時，當(dāng)風(fēng)向角從45°轉(zhuǎn)到50°時，上游塔的加速度會有明顯增加，但下游塔的加速度會略有減少。當(dāng)風(fēng)向角從90°偏轉(zhuǎn)后，雖然仍然出現(xiàn)較大的尾流激振，但出現(xiàn)峰值的約化風(fēng)速會有所提高。

考慮所有風(fēng)向角后，可以對不同間距下雙子塔兩種布局方式的最大風(fēng)振加速度進(jìn)行比較，見圖14。作為比較，圖中還給出對應(yīng)獨塔的風(fēng)振加速度值。

(a)s/B=0.5

(b)s/B=1.0

(c)s/B=1.5

(d)s/B=2.0圖14 不同間距下雙塔最大風(fēng)振加速度比較Fig.14 Comparisonofmaximumwind-inducedaccelerationatvariousspacing

由圖14可見，在約化風(fēng)速較小時(UH/fB≤7)，面對面布局和角對角布局的風(fēng)振加速度比較接近，沒有明顯的優(yōu)劣之分。但當(dāng)約化風(fēng)速較大時，面對面布局和角對角布局下的加速度相對大小就會受到雙塔相對間距的不同影響。

在小間距時(s/B≤0.5)，雙塔間的氣動干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激振動都受到有效抑制。但角對角布局時下游塔會出現(xiàn)強(qiáng)烈的尾流激振(對應(yīng)約化風(fēng)速12)，但面對面布局時則沒有發(fā)現(xiàn)類似振動。

在中等間距時(s/B=1.0)，面對面布局下開始出現(xiàn)一定的渦激振動(對應(yīng)約化風(fēng)速8)，而角對角布局時仍然存在尾流激振，但振幅已大大降低。

在大間距時(s/B為1.5到2.0之間)，兩種布局都出現(xiàn)渦激振動和尾流激振。但角對角布局時的渦激振動幅值明顯低于面對面布局。當(dāng)間距達(dá)到2.0時，面對面布局下橫風(fēng)向渦激振動幅值已與獨塔情況相當(dāng)，而且尾流激振幅值也大于角對角布局。

根據(jù)風(fēng)洞試驗結(jié)果可以看出雙塔間的氣動干擾作用主要與尾流效應(yīng)和狹道效應(yīng)有關(guān)。

當(dāng)雙塔串列布置時，氣動干擾作用主要由尾流效應(yīng)造成。表現(xiàn)為上游塔的尾流對下游塔周期性渦脫的干擾，以及下游塔對上游塔渦漩發(fā)育的干擾。因此在90°風(fēng)向角下的面對面布局和45°風(fēng)向角下的角對角布局下，渦激振動均得到非常顯著的抑制。

當(dāng)雙塔并列布置時，氣動干擾作用主要由狹道效應(yīng)造成。氣流通過雙塔間的狹道，形成加速區(qū)，影響雙塔內(nèi)側(cè)的氣流分離。這一氣動干擾作用對抑制渦激振動的效果不如尾流效應(yīng)作用明顯，而且隨著雙塔間距增大，狹道效應(yīng)作用迅速弱化。因此面對面雙塔的渦激響應(yīng)往往由0°風(fēng)向角控制。與此相比，角對角雙塔的最不利風(fēng)向角在45°左右，能始終得益于上下游形成的氣動干擾作用。

綜合以上分析，從風(fēng)致振動方面考慮可以認(rèn)為當(dāng)雙塔間距很小時(s/B為0.5左右或更小)，面對面布局比較有利；而當(dāng)雙塔間距較大時(s/B為1.5～2.0)，角對角布局比較有利。在中等間距時(s/B在1.0左右)，則需要結(jié)合設(shè)計風(fēng)速來決定兩種布局的優(yōu)劣。如果設(shè)計風(fēng)速對應(yīng)的約化風(fēng)速達(dá)到12，則面對面布局較優(yōu)，反之則以角對角布局為優(yōu)。考慮到在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，風(fēng)振加速度主要用于驗算居住舒適性等性能化指標(biāo)，對應(yīng)十年回歸期以下較低的參考風(fēng)速，所以在絕大多數(shù)情況下，中等間距雙子塔仍以角對角布局為優(yōu)。

3.2 基底總風(fēng)荷載的比較

與風(fēng)振加速度不同，在比較兩種布局下的設(shè)計風(fēng)荷載時還必須考慮風(fēng)荷載平均分量(即風(fēng)荷載的定常分量)的影響。

以所有風(fēng)向下兩棟塔樓中的最大傾覆力矩為比較指標(biāo)，圖15給出不同間距下的結(jié)果。

(a)s/B=0.5

(b)s/B=1.0

(c) s/B=1.5

(d) s/B=2.0圖15 不同間距下雙塔最大傾覆力矩比較Fig.15 Comparison of maximum overturning moment at various spacing

由圖15可見，不同間距下兩種布局的風(fēng)荷載隨風(fēng)速的變化規(guī)律與加速度情況基本相似，差別僅出現(xiàn)在較低約化風(fēng)速范圍內(nèi)。這是因為在較低約化風(fēng)速范圍內(nèi)，最不利風(fēng)荷載工況由順風(fēng)向響應(yīng)控制，其中定常分量占比較大。而在較高約化風(fēng)速時，最不利風(fēng)荷載工況由橫風(fēng)向響應(yīng)控制，相應(yīng)的變化規(guī)律與橫風(fēng)向風(fēng)振加速度基本一致。

值得指出，由于雙塔間的氣動干擾作用(包括尾流效應(yīng)與狹道效應(yīng))，雙子塔渦激振動的振幅一般不大于相應(yīng)獨塔的情況。只有當(dāng)雙塔間距較大時(例如相對間距s/B=2.0)，雙子塔渦激振動的振幅才會接近獨塔情況，見圖15(d)。

以間距s/B=1.0為例，圖16分別給出面對面布局在約化風(fēng)速為8和角對角布局在約化風(fēng)速為12時的基底傾覆力矩的時程?？梢钥闯雒鎸γ娌季植焕r反映了0°風(fēng)向角時橫風(fēng)向振動荷載為主的荷載情況，其中順風(fēng)向荷載以定常分量為主。而角對角布局不利工況反映了90°風(fēng)向角時下游塔橫風(fēng)向荷載為主的荷載情況，其中下游塔的順風(fēng)向荷載幾乎可以忽略。上游塔的順風(fēng)向荷載雖然較大，但橫風(fēng)向荷載很小。這反映了典型的尾流激振荷載情況。

(a)面對面布局雙塔s/B=1.0；風(fēng)向角=0°;UH/fB=8

(b)角對角布局雙塔s/B=1.0；風(fēng)向角=90°;UH/fB=12圖16 兩種布局下典型的約化傾覆力矩時程軌跡Fig.16 TypicaltrajectoriesofreducedoverturningmomentsfortwoexaminedconFigurations

4 結(jié) 論

采用風(fēng)洞試驗方法對面對面與角對角兩種布局下的雙子塔的氣動特性與抗風(fēng)性能進(jìn)行了對比研究,主要得到如下結(jié)論：

(1) 由于雙子塔面對面布局和角對角布局所產(chǎn)生的氣動干擾有所不同，因此相應(yīng)的氣動力頻譜特性之間存在明顯差異。

(2) 在約化風(fēng)速較小時(UH/fB小于7左右)，面對面布局和角對角布局的風(fēng)振加速度和整體風(fēng)荷載比較接近，沒有明顯的優(yōu)劣之分。但當(dāng)約化風(fēng)速較大時，面對面布局和角對角布局下的風(fēng)致響應(yīng)將會受到雙塔相對間距的不同影響，造成抗風(fēng)性能方面的差異。

(3) 在小間距時(相對間距s/B為0.5左右或更小)，雙塔間的氣動干擾比較強(qiáng)烈，使得兩種布局下的渦激振動都受到有效抑制。但角對角布局時下游塔會出現(xiàn)強(qiáng)烈的尾流激振(對應(yīng)約化風(fēng)速12左右)，但面對面布局時則沒有發(fā)現(xiàn)類似振動。在這種情況下可以認(rèn)為面對面布局對抗風(fēng)設(shè)計比較有利。

(4) 在中等間距時(相對間距s/B在1.0左右)，面對面布局下開始出現(xiàn)一定的渦激振動(對應(yīng)約化風(fēng)速8左右)，而角對角布局的渦激振動幅值則很小。雖然當(dāng)風(fēng)沿雙塔串聯(lián)方向時，角對角布局的風(fēng)振加速度略高于面對面布局，但兩者的風(fēng)荷載相差不多。因此可以認(rèn)為角對角布局對抗風(fēng)設(shè)計比較有利。

(5) 在大間距時(相對間距s/B為1.5～2.0)，兩種布局時都出現(xiàn)渦激振動和尾流激振。但角對角布局時的風(fēng)振加速度和整體風(fēng)荷載幅值均明顯低于相應(yīng)的面對面布局。當(dāng)間距達(dá)到2.0時，面對面布局下橫向渦激振動幅值已與獨塔情況相當(dāng)，但角對角布局時雙塔間的氣動干擾仍然發(fā)揮著有利的作用。角對角布局在渦激臨界風(fēng)速附近的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載只有面對面布局的60%左右。