基于模糊多屬性決策的旅游目的地選擇

曾涵棓 金檢華

（西南石油大學(xué)理學(xué)院，四川成都 610500）

一、研究背景及研究目的

國(guó)內(nèi)旅游業(yè)逐步恢復(fù)，機(jī)票、火車票搜索和預(yù)訂量驟增，旅游景區(qū)和大型主題樂(lè)園紛紛重新開放。

成都，不僅是中國(guó)西部商業(yè)、金融、旅游的中心，也是世界休閑之都、美食之都、世界優(yōu)秀旅游城市。因此，本研究試圖從選擇成都市旅游的游客角度出發(fā)，探究成都市旅游目的地選擇的主要因素及其影響，最后提出促進(jìn)成都旅游業(yè)發(fā)展和游客目的地選擇的建議。

二、理論基礎(chǔ)

（一）三角模糊數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)

（二）熵權(quán)法的概念及運(yùn)算

在信息論中，熵是不確定性的一種度量[2]。熵的大小與不確定性的大小成正比關(guān)系，包含的信息量隨著熵的增加而增加。如果要判斷一個(gè)事件的無(wú)序性和隨機(jī)程度，可以依照熵的特性，計(jì)算熵值來(lái)衡量。利用熵值判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，離散程度越大說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的權(quán)重越大。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性，計(jì)算過(guò)程如下：

首先，判斷輸入矩陣中是否存在負(fù)數(shù)元素，若存在則需要重新標(biāo)準(zhǔn)化到非負(fù)區(qū)間。正向化后的矩陣：

即有n 個(gè)樣本，m 個(gè)屬性，對(duì)該矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣Z，Z 的元素：

如果Z 中存在負(fù)數(shù)，則需要對(duì)X 使用另一種標(biāo)準(zhǔn)化方法得到：

其次，計(jì)算第j 項(xiàng)屬性下第i 個(gè)樣本的比例，并將其視為計(jì)算相對(duì)熵時(shí)使用的概率。若標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣：

則計(jì)算概率矩陣P 的公式：

最后，計(jì)算各個(gè)屬性的信息熵與信息效用值，并采用歸一化方式獲取每個(gè)屬性的熵權(quán)。對(duì)于第j 個(gè)屬性，其信息熵的計(jì)算公式：

信息效用值的定義：

每個(gè)屬性的熵權(quán)：

（三）TOPSIS 法的概念及運(yùn)算

為了解決多屬性決策問(wèn)題，有學(xué)者提出TOPSIS方法[3]。該方法的優(yōu)勢(shì)在于充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，將各備選方案分別與正負(fù)理想解相比較找出最接近正理想解且又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案，計(jì)算結(jié)果可以準(zhǔn)確地反映評(píng)價(jià)方案之間的差距。首先是確定正理想解和負(fù)理想解，二者分別表示如下：

三、三角模糊多屬性決策TOPSIS 方法研究

（一）問(wèn)題描述

令M={1,2,…,m}，N={1,2,…,n}，設(shè)備選方案為Xi，屬性為Uj，屬性權(quán)重為Wj。備選方案Xi的屬性以三角模糊數(shù)的形式給出。

（二）屬性的確定

根據(jù)我國(guó)居民選擇旅游目的地時(shí)主要考慮的因素，選擇以下6 個(gè)屬性進(jìn)行分析：目的地景觀形象（U1）、目的地排隊(duì)等候時(shí)間（U2）、到達(dá)目的地交通便利程度（U3）、目的地餐飲條件（U4）、目的地消費(fèi)水平（U5）、目的地服務(wù)水平（U6）。

（三）方法步驟

步驟1：通過(guò)式（17）、式（18）對(duì)三角模糊矩陣進(jìn)行規(guī)范。

式（17）中，I1表示效益型屬性的下標(biāo)集，I2表示成本型屬性的下標(biāo)集。將初始三角模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為規(guī)范化的三角模糊決策矩陣[4]。

步驟3：利用式（10）計(jì)算概率矩陣P，并利用式（11）計(jì)算各屬性的信息熵ej，利用式（12）計(jì)算信息效用值dj，再利用式（13）計(jì)算各屬性的權(quán)重wj。

步驟4：由屬性權(quán)重向量W 和規(guī)范化處理后的三角模糊決策矩陣，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范三角模糊決策矩陣。

步驟5：由式（14）、式（15）確定正負(fù)理想方案I+和I-。根據(jù)式（16）進(jìn)行計(jì)算，得到各備選方案Xi與正負(fù)理想方案I+和I-相比較的相對(duì)相似度S(Xi,I+)和S(Xi,I-)。

步驟6：因?yàn)樽顑?yōu)方案要盡量接近正理想方案I+，遠(yuǎn)離負(fù)理想方案I-，接著利用式（20）計(jì)算得到各備選方案Xi與正負(fù)理想方案I+和I-相比較的整體相對(duì)相似度：

步驟7：將各備選方案Xi按照RS(Xi)值由大到小的順序進(jìn)行擇優(yōu)排序。

（四）實(shí)例研究

某前往成都旅游的游客利用一天時(shí)間選擇成都市內(nèi)一景點(diǎn)進(jìn)行游玩，根據(jù)初步篩選，選擇了以下6 個(gè)景點(diǎn)Xi(i=1,2,3,4,5,6)，分別為青城山-都江堰旅游景區(qū)、成都大熊貓繁育研究基地、西嶺雪山、成都?xì)g樂(lè)谷、黃龍溪、洛帶古鎮(zhèn)，根據(jù)以上研究選擇6個(gè)屬性Uj(j=1,2,3,4,5,6)，其中U1、U3、U4、U6為效益型指標(biāo)，U2、U5為成本型指標(biāo)，專家利用三角模糊數(shù)的形式，根據(jù)6 個(gè)指標(biāo)對(duì)6 個(gè)景點(diǎn)進(jìn)行評(píng)分并給出評(píng)價(jià)值。經(jīng)過(guò)整理，得到初始三角模糊決策矩陣，初始三角模糊決策信息如表1 所示。

表1 初始三角模糊決策信息表

運(yùn)用三角模糊多屬性決策TOPSIS 法解決該實(shí)例問(wèn)題，具體步驟如下。

表2 規(guī)范化的三角模糊決策信息表

步驟2：使用中心區(qū)域法進(jìn)行模糊數(shù)實(shí)數(shù)化，去模糊化的決策信息如表3 所示。

表3 去模糊化的決策信息表

步驟3：計(jì)算熵權(quán)，各屬性的熵權(quán)如表4 所示。

表4 各屬性的熵權(quán)

表5 加權(quán)規(guī)范三角模糊決策信息表

步驟5：確定正負(fù)理想方案I+和I-。

I+={[0.782 6,0.833 1,0.884 2],[0.852 5,0.916 3, 0.997 8],[1.633 7,1.716 8,1.794 3],[0.277 3,0.288 7, 0.298 0],[0.102 1,0.105 4,0.111 8],[0.438 0,0.458 2, 0.484 2]}；

I-={[0.697 6,0.746 3,0.785 0],[0.773 4,0.819 8 ,0.867 6], [1.392 4,1.449 8,1.540 8],[0.252 6,0.269 9,0.282 0],[0.098 8, 0.102 0,0.105 6],[0.398 2,0.417 5,0.447 3]}。

步驟6：計(jì)算得到各備選方案Xi與正負(fù)理想方案I+和I-的相對(duì)相似度S(Xi,I+)和S(Xi,I-)和整體相對(duì)相似度RS(Xi)。

S(X1,I+)=0.9 7 5 8，S(X2,I+)=0.9 7 7 4，S(X3,I+)=0.9521，S(X4,I+)=0.9466，S(X5,I+)=0.9428，S(X6,I+)=0.9324；

S(X1,I-)=0.9297，S(X2,I-)=0.9282，S(X3,I-)=0.9524，S(X4,I-)=0.9578，S(X5,I-)=0.9623，S(X6,I-)=0.9734；

RS(X1)=0.0033，RS(X2)=0，RS(X3)=-0.0520，RS(X4)=-0.0634，RS(X5)=-0.0722，RS(X6)=-0.0947。

步驟7：由RS(Xi)值可知，X2＞X1＞X3＞X4＞X5＞X6，故最佳選擇方案是X2，即選擇成都大熊貓繁育研究基地對(duì)游客來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的。

將本研究結(jié)果與在攜程旅行網(wǎng)查閱的成都周邊各景點(diǎn)熱度值進(jìn)行比較，Xi的熱度值如表6 所示。

表6 各景點(diǎn)的實(shí)際熱度值

Xi按熱度值由大到小排序?yàn)閄2＞X1＞X3＞X4＞X5＞X6，這與本文的研究結(jié)果相同，說(shuō)明本文的研究方法是可行的，是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

四、結(jié)論與建議

為保證旅游目的地決策的可行性和實(shí)用性，本文提出了基于三角模糊的旅游目的地決策方法。以成都市6 個(gè)旅游景點(diǎn)為例，通過(guò)專家對(duì)旅游目的地屬性進(jìn)行打分，采用熵權(quán)法確定每個(gè)屬性的權(quán)重，利用TOPSIS 決策模型對(duì)旅游目的地進(jìn)行排序發(fā)現(xiàn)，選擇成都大熊貓繁育研究基地進(jìn)行旅游是最符合旅游期待的。從計(jì)算結(jié)果可以看出，游客在旅行時(shí)，會(huì)更看重交通出行是否方便，這與實(shí)際情況相符，因?yàn)橛慰拖氚迅嗟臅r(shí)間花在游玩上而不是路程中，交通不便利的景點(diǎn)會(huì)加重游客旅游的疲憊感與煩躁感，因此相關(guān)部門應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況增添旅游直達(dá)公共交通，更好地促進(jìn)旅游業(yè)發(fā)展。其次是目的地排隊(duì)等候時(shí)間的長(zhǎng)短，過(guò)長(zhǎng)的排隊(duì)時(shí)間會(huì)消耗游客積極性，如果游玩體驗(yàn)與排隊(duì)時(shí)間不符合，更是大大降低游客的旅游體驗(yàn)感，因此各景點(diǎn)應(yīng)該合理設(shè)置檢票窗口和檢票流程，保證更快的檢票速度，給游客帶來(lái)更好的旅游體驗(yàn)，吸引更多的 游客。