超長(zhǎng)單體建筑大塊結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析研究

趙護(hù)印

（1.中鐵十局集團(tuán)第二工程有限公司，河南 鄭州 450003；2.西藏自治區(qū)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳，西藏 拉薩 850000）

0 引言

超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)作為一種常見(jiàn)的大空間結(jié)構(gòu)形式，目前已經(jīng)有了越來(lái)越多的應(yīng)用，但是超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)混凝土建筑由于溫度作用效應(yīng)容易出現(xiàn)裂縫，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是設(shè)置伸縮縫，但此方法會(huì)引起結(jié)構(gòu)的不均勻沉降，降低結(jié)構(gòu)的抗震剛度，并且不利于保溫防水。因此有必要對(duì)超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)的主要溫度變形區(qū)進(jìn)行計(jì)算分析，尋找并控制結(jié)構(gòu)的有害裂縫，保證建筑物的使用要求。

目前對(duì)于超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)的裂縫產(chǎn)生機(jī)理與裂縫控制研究較少，對(duì)于建筑物的裂縫研究也較為片面，如有學(xué)者對(duì)超長(zhǎng)樓板在溫度、收縮徐變下的受力特征與變形進(jìn)行研究，提出為了確保超長(zhǎng)單體混凝土建筑的正常使用，控制結(jié)構(gòu)的有害裂縫，應(yīng)對(duì)溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，并輔以構(gòu)造措施，但是該方法僅從環(huán)境溫度變化出發(fā)，且研究結(jié)論僅從模型得出，適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證[1]；有學(xué)者對(duì)超長(zhǎng)細(xì)比的單體結(jié)構(gòu)幕墻系統(tǒng)的施工技術(shù)進(jìn)行研究，提出從施工方面保證超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)的安全[2]。

本論文以西藏地區(qū)的主要地標(biāo)性建筑超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，未設(shè)置結(jié)構(gòu)縫，通過(guò)型鋼墻、梁的組合克服了地質(zhì)不均勻沉降及地震的不良影響，此次研究不僅考慮了環(huán)境溫度變化對(duì)于裂縫產(chǎn)生的影響，而且將混凝土徐變等效為降溫溫差，考慮的影響因素更為全面，另外與實(shí)際工程案例相結(jié)合，采用實(shí)驗(yàn)、仿真、實(shí)例相結(jié)合的方法，得到的結(jié)論更為可靠。

1 工程概況

該超長(zhǎng)單體建筑總建筑面積為13.6 萬(wàn)m2，建筑地上共4層，地下1 層，建筑高度23.95m 的單體高層建筑。層高根據(jù)功能分別為5.0m、5.6m、7.0m、4.8m。建筑內(nèi)部有從建筑標(biāo)高-4.0m 至屋面、建筑標(biāo)高-14.0m 至51m 的通高空間。有一標(biāo)高27.8m 至51.0m 的形如斜坡屋面的裝飾架。建筑二樓平面輪廓尺寸約308.4m×191.6m，三層至大屋面平面輪廓尺寸約283.6m×154m。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50 年。本工程平面超寬超長(zhǎng)，因此必須考慮由于溫差引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。建筑物開(kāi)始施工后，基礎(chǔ)、地下室、上部樓層隨時(shí)間逐步建成，后澆帶根據(jù)其性質(zhì)隨澆筑時(shí)間或荷載加載情況先后封閉，因而各層結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)各個(gè)部分的澆筑（合攏）溫度隨氣溫變化各不相同、結(jié)構(gòu)約束情況隨施工進(jìn)度而出現(xiàn)差異。施工階段結(jié)構(gòu)暴露于自然環(huán)境中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件溫度受大氣溫度及太陽(yáng)輻射的影響，隨季節(jié)及晝夜而變化。建筑物投入使用后，由于使用功能的要求，一般會(huì)開(kāi)啟空調(diào)以基本保持室內(nèi)恒溫，主體結(jié)構(gòu)對(duì)外界溫度的變化不再敏感。

混凝土構(gòu)件的收縮徐變效應(yīng)與時(shí)間歷程密切相關(guān)。當(dāng)施工上一層結(jié)構(gòu)時(shí)，其下部樓層的早期干縮、徐變效應(yīng)已經(jīng)開(kāi)始。所以對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度及收縮徐變效應(yīng)分析進(jìn)行施工模擬時(shí)，結(jié)構(gòu)不能一次性生成，而是隨施工順序分步形成，溫差及收縮徐變也逐步施加。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012），均勻溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大，該建筑結(jié)構(gòu)整體計(jì)算計(jì)入均勻溫度作用，并與其它工況和作用進(jìn)行組合。溫度作用的主要參數(shù)為：根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）附錄E，拉薩市最低基本氣溫Tmin=-13℃，最高基本氣溫Tmax=27℃；該地區(qū)氣象統(tǒng)計(jì)資料如表1 所示?；炷翝仓囟热∈┕ぎ?dāng)月月平均氣溫；鋼結(jié)構(gòu)安裝合攏溫度根據(jù)計(jì)算升溫、降溫需要，在月平均氣溫基礎(chǔ)上增減4℃；正常使用期間，冬季室內(nèi)溫度4℃，夏季室內(nèi)溫度20℃，室外構(gòu)件冬季溫度-13.3℃，夏季溫度27.9℃；對(duì)同一時(shí)刻可能出現(xiàn)的局部陰陽(yáng)面，考慮5℃的溫差；混凝土的線膨脹系數(shù)αT=10×10-6/℃，鋼的線膨脹系數(shù)αT=12×10-6/℃。

表1 拉薩市氣象資料表

2 混凝土收縮徐變分析

2.1 混凝土的收縮、徐變計(jì)算

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010）附錄K 中提供的歐洲規(guī)范EN1992-2 混凝土收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)公式[3-4]，計(jì)算出混凝土不同齡期的收縮應(yīng)變值如表2 所示，不同后澆帶封閉時(shí)間的混凝土收縮和溫度變化徐變系數(shù)如表3 所示。

表3 混凝土徐變系數(shù)表

根據(jù)表2 的數(shù)據(jù)，考慮實(shí)測(cè)混凝土收縮應(yīng)變值往往比按規(guī)范公式計(jì)算值偏大，本工程取后澆帶在混凝土澆筑2 個(gè)月后封閉的一個(gè)溫度變化周期的收縮應(yīng)變值：

表2 混凝土不同齡期的收縮應(yīng)變值（×10-4）表

εcs(t0,t0+180)==3.8×10-4，則混凝土的最終總收縮應(yīng)變值εcs(∞) =5.3×10-4。

為減低施工階段混凝土收縮和溫度作用影響，在下部混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)置了多條后澆帶。后澆帶未封閉之前的混凝土，其收縮受到后澆帶之間結(jié)構(gòu)單元豎向構(gòu)件的約束作用，可考慮有10%的殘留。后澆帶在兩側(cè)混凝土澆筑完成2 個(gè)月后澆筑，根據(jù)表3，綜合全樓，可認(rèn)為混凝土已經(jīng)完成了40%的最終收縮量，即即εcs(60) =40%××εcs(∞) =2.12×10-4。

后澆帶封閉后180 天結(jié)構(gòu)經(jīng)歷最大溫差變化，建筑尚未投入正常使用，此時(shí)間段內(nèi)混凝土收縮量為（3.8-2.12）×10-4=1.68×10-4。

考慮后澆帶澆筑前10%的殘留，共：（1.68+0.17）×10-4=1.85×10-4，因此會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生拉應(yīng)力；

后澆帶封閉后剩下的的 εcs(60～∞)=60% εcs(∞)=3.18×10-4，

再加后澆帶澆筑前10%的殘留，混凝土收縮最終值：（3.18+0.17）×10-4=3.35×10-4，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生最終拉應(yīng)力。

混凝土在收縮過(guò)程中必然伴隨著徐變變形。根據(jù)表3，取后澆帶在澆筑完成2 個(gè)月后封閉的收縮徐變系數(shù) φ(t0,∞)=2.48，由于徐變而引起的應(yīng)力松弛系數(shù)采用與實(shí)驗(yàn)吻合得比較好的由Neville&Brooks 提出的公式進(jìn)行計(jì)算，R=0.91e-0.686φ≈0.166，取0.17。

考慮最大溫度變化周期為半年（180d）。根據(jù)表3，取后澆帶在混凝土澆筑2 個(gè)月后封閉的一個(gè)溫度變化周期的徐變系數(shù)數(shù) φ(t0,t0+180)=1.70，則應(yīng)力松弛系數(shù)為R=0.91e-0.686φ≈0.284，取0.28。

2.2 混凝土收縮的等效溫差計(jì)算

由于很難直接分析混凝土收縮在結(jié)構(gòu)中引起的效應(yīng)，通常將其等效為降溫溫差：

2.3 結(jié)構(gòu)溫差

根據(jù)上文的分析，同時(shí)考慮混凝土實(shí)際入模溫度和混凝土開(kāi)裂造成的剛度折減，得到實(shí)際分析中的結(jié)構(gòu)溫差如表4 所示，鋼結(jié)構(gòu)溫差取為±30℃。

表4 結(jié)構(gòu)溫差（℃）

2.4 混凝土結(jié)構(gòu)單元溫度應(yīng)力分析

名義拉應(yīng)力與裂縫寬度對(duì)照準(zhǔn)則如下：

（A））0＜σc,t＜ftk時(shí)，混凝土未開(kāi)裂；

（B））ftk≤σc,t＜2ftk時(shí)，已開(kāi)裂，裂縫未超限；

（C））2ftk≤σc,t＜3ftk時(shí)，裂寬臨近或達(dá)到限值；

（D））3ftk≤σc,t時(shí)，裂寬超限。

在 YJK 軟件的計(jì)算模型中，樓板類型選用“彈性板6”，并考慮梁、板、柱協(xié)同工作，得到施工和使用階段樓板的名義應(yīng)力分布如圖1～ 2 所示。圖1 為施工階段2 層樓板板頂（左）和板底（右）最大主應(yīng)力云圖，圖2為使用階段2層樓板板頂（左）和板底（右）最大主應(yīng)力云圖。

圖1 施工階段2 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

圖2 使用階段2 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

從圖1、2 中可以看出，2 層樓板名義應(yīng)力水平除梁側(cè)板頂負(fù)彎矩區(qū)和劇場(chǎng)Y 向局部區(qū)域外均不大于2，梁側(cè)板頂負(fù)彎矩區(qū)域和劇場(chǎng)Y 向局部區(qū)域應(yīng)力水平不大于3。針對(duì)梁側(cè)板頂負(fù)彎矩區(qū)應(yīng)力相對(duì)較大的情況，其主要原因?yàn)楸竟こ讨亓奢d普遍較大，導(dǎo)致該區(qū)域名義應(yīng)力較大，但該區(qū)域板底應(yīng)力較小，小于，表明裂縫不會(huì)貫通樓板厚度方向，即不會(huì)形成通縫。劇場(chǎng)Y 向局部?jī)煽鐓^(qū)域溫度應(yīng)力較大，主要原因?yàn)槠鋬蓚?cè)為開(kāi)洞，樓板較窄，而兩端豎向構(gòu)件剛度較大。但由于其只存在于局部?jī)煽鐑?nèi)，且只在施工階段應(yīng)力較大，擬在此區(qū)域加密設(shè)置后澆帶并加大板厚，要求這兩跨混凝土在澆筑完成后做好養(yǎng)護(hù)措施；同時(shí)在配筋時(shí)，控制其在使用階段重力荷載下的裂縫寬度小于0.1mm，遠(yuǎn)低于規(guī)范要求，以保證其在組合工況下裂縫可控。此外，圖2 給出了降溫單工況下的2 層樓板最大拉應(yīng)力云圖，可以看出，除個(gè)別區(qū)域外，施工階段最大主應(yīng)力均不大于1.5，使用階段均不大于。綜上，可認(rèn)為2 層樓板裂縫寬度滿足要求。

3 層樓板除圖3 中圈出的脫縫兩側(cè)外名義應(yīng)力均不大于1.5。圈出部位由于其下層脫縫，下部?jī)蓚?cè)結(jié)構(gòu)在降溫作用下分別收縮，使得該部位受拉程度增大，但未大于2.5。同樣，對(duì)比圖4可以看出，只在施工階段存在局部應(yīng)力且應(yīng)力較大，因此裂縫較好控制，擬要求該部位混凝土在澆筑完成后做好保溫措施；同時(shí)在配筋時(shí)，控制其在使用階段重力荷載下的裂縫寬度小于0.1mm，遠(yuǎn)低于規(guī)范要求，以保證其在組合工況下裂縫可控。綜上，可認(rèn)為3 層樓板裂縫寬度滿足要求。

圖3 施工階段3 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

圖4 使用階段3 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

4 層樓板名義應(yīng)力水平較低，除局部大跨部位外，均不大于1.5，可認(rèn)為裂縫未超限；分析大跨部位應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力較大區(qū)域主要集中在板頂?shù)牧簜?cè)板頂負(fù)彎矩區(qū)和板底跨中部位，板頂和板底應(yīng)力較大區(qū)域未出現(xiàn)在同一部位，因而不會(huì)形成通縫。該部位應(yīng)力較大主要是由于重力荷載導(dǎo)致的，通過(guò)增加板厚和加大樓板配筋，控制重力荷載下裂縫寬度不大于0.2mm。以圖5 中4 層圈出區(qū)域?yàn)槔?，給出該部位使用階段重力荷載下裂縫寬度如圖6 所示。綜上，可認(rèn)為4 層樓板裂縫寬度滿足要求。

圖5 施工階段4 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

圖6 使用階段4 層樓板板頂、板底最大主應(yīng)力云圖（MPa）

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)作用于該超長(zhǎng)單體結(jié)構(gòu)上的溫度概況進(jìn)行考慮，對(duì)不同階段該結(jié)構(gòu)的收縮徐變進(jìn)行計(jì)算，得到如下的結(jié)果：

（1）混凝土不同齡期其收縮應(yīng)變不同。收縮應(yīng)變主要發(fā)生在混凝土澆筑的兩個(gè)月內(nèi)，甚至在此期間的收縮應(yīng)變能達(dá)到整個(gè)收縮應(yīng)變的50%，在半年之內(nèi)混凝土的收縮應(yīng)變持續(xù)增加，且仍有較大的增加幅度，且板的厚度越小，產(chǎn)生的收縮應(yīng)變?cè)酱?。根?jù)收縮應(yīng)變的變化，計(jì)算出了兩個(gè)月時(shí)候混凝土的收縮徐變系數(shù)和溫度變化徐變系數(shù)。

（2）將混凝土收縮對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的效應(yīng)等效為降溫溫差，并計(jì)算出了該地區(qū)混凝土收縮的等效降溫溫差為-18.5℃。

（3）對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行施工過(guò)程和使用過(guò)程的溫度應(yīng)力分析，通過(guò)各應(yīng)力云圖可知2 層樓板3 層樓板和4 層樓板只在施工階段可能出現(xiàn)負(fù)彎矩過(guò)大或者拉應(yīng)力過(guò)大的情況，且最大的內(nèi)力均出現(xiàn)在施工階段，但過(guò)大的內(nèi)力都不會(huì)在板中形成通縫，不會(huì)影響板的正常使用，且所有樓層板的樓板裂縫寬度滿足要求。