基于隨機參數(shù)Ordered Probit模型的山區(qū)公路摩托車事故嚴重程度研究

李小剛，田畢江，楊文臣，李 薇，岳 松

(1. 云南交投公路建設第一工程有限公司，云南 昆明 650034；2.云南省交通規(guī)劃設計研究院有限公司 陸地交通氣象災害防治技術國家工程實驗室，云南 昆明 650200)

0 引言

山區(qū)雙車道公路是連接城市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)的重要通道，由于山區(qū)雙車道公路各種交通方式混行、行車環(huán)境極其復雜，且具有影響行車安全的平面交叉口、接入口、穿村鎮(zhèn)路段等不利因素，同時缺乏中央分隔帶等交通安全設施，道路安全性能較低。摩托車作為山區(qū)居民出行的主要交通工具，占山區(qū)城鎮(zhèn)居民出行方式的比例高達30%～50%[1]。受自身性能和道路環(huán)境限制，極易引發(fā)安全事故。據(jù)統(tǒng)計，與其他機動化道路使用者相比，摩托車駕駛員通常因在撞車事故中缺乏保護而導致更高的死亡率和受傷率，全球大約25%的道路交通死亡事故發(fā)生在摩托車事故中[2]。根據(jù)《統(tǒng)計年鑒2021》，2020年我國共發(fā)生45 789起摩托車交通事故，占交通事故總數(shù)的10.14%。其中，摩托車交通事故受傷人數(shù)為53 582人，死亡人數(shù)為10 463人，占比為18.67%，山區(qū)公路上與摩托車有關的事故占比約為25%。可見，山區(qū)公路摩托車交通安全問題已成為重大的民生問題，亟需展開研究，以制訂有效對策來改善農(nóng)村地區(qū)摩托車交通安全水平。

國內外已有大量學者開展了關于交通事故嚴重程度影響因素方面的研究，但研究對象主要聚焦于數(shù)據(jù)較為豐富的高速公路和城市道路，研究方法多采用離散選擇統(tǒng)計模型剖析交通事故嚴重程度的影響因素，如二分類回歸法[3]、多分類回歸法[4]、有序回歸法[5]及隨機森林法[6]等。針對摩托車事故嚴重程度影響因素分析，Wang等[7]以佛羅里達州摩托車單車碰撞事故為基礎，分別建立了有序Logit回歸、異構選擇模型及廣義有序選擇回歸模型分析水平曲線對事故傷害嚴重程度的影響，發(fā)現(xiàn)曲線半徑越大事故嚴重程度越小。Allen等[8]采用有序Logistics模型研究摩托車事故影響因素，發(fā)現(xiàn)駕駛員預判錯誤和危險駕駛行為是導致摩托車事故的最主要原因。溫惠英等[9]基于美國印第安納州部城市道路的10 a摩托車單車碰撞事故數(shù)據(jù)，構建巢式Logit模型首次分析了單起摩托車碰撞事故嚴重程度影響因素，發(fā)現(xiàn)駕駛員性別、年齡、是否使用頭盔、是否酒駕、是否超速、是否發(fā)生在農(nóng)村地區(qū)等與摩托車事故嚴重程度顯著相關。當前，國內外學者主要以城市道路的摩托車事故為研究對象，對山區(qū)公路上的摩托車事故特征及影響因素關聯(lián)關系的認識較為缺乏。秦雅琴等[10]最先關注了山區(qū)公路摩托車事故，采用傳統(tǒng)有序Logit 模型建立了摩托車事故嚴重度分析模型，為防治干線公路摩托車交通事故提供了一定依據(jù)。

但是，現(xiàn)有山區(qū)公路摩托車事故嚴重程度影響因素分析模型均假設解釋變量對每起事故的影響具有一致性。實際上，每個個體的結果對解釋變量的反應是不同的，因此不能被認為是固定的。此外，交通事故的發(fā)生是人、車、路和環(huán)境中的多個因素相互作用引發(fā)的結果。而事故調查無法全面記錄與事故相關的所有影響因素，這些因素會影響參數(shù)估計和模型預測的準確性和合理性[11]。為了捕捉不同事故之間的異質性，隨機參數(shù)模型逐漸被廣泛應用在交通安全領域。Dinu等[12]首次將隨機參數(shù)模型引入農(nóng)村雙車道公路事故嚴重程度估計研究中，并得出考慮異質性的隨機參數(shù)模型相較于傳統(tǒng)統(tǒng)計模型具有更佳的模型擬合效果。Chang等[13]提出了一種結合潛在類別聚類分析和隨機參數(shù)Logit模型的二階段法，對湖南省摩托車碰撞數(shù)據(jù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)性別、是否搭載乘客及事故發(fā)生日等因素對摩托車事故嚴重程度存在異質性效應。國內學者對交通事故數(shù)據(jù)異質性的研究較少，李俊輝等[14]以2016年美國德克薩斯州3 476起貨車翻車事故為研究對象，構建了貨車翻車駕駛員傷害嚴重程度混合有序Probit 模型，發(fā)現(xiàn)混合有序Probit模型能捕捉到男性、飲酒等隨機參數(shù)的異質性效應。朱彤等[15]采用隨機參數(shù)模型分析了16個影響因素與公交車碰撞事故責任之間的定量關系，發(fā)現(xiàn)隨機參數(shù)模型可以很好地解釋數(shù)據(jù)中未觀測到的異質性。

綜上所述，國內外學者在摩托車交通事故嚴重度影響因素分析研究方面取得了一定成果，但城市道路與山區(qū)公路在交通事故特征及其影響因素等方面顯著不同，且國內與國外的交通環(huán)境存在一定差異。同時，現(xiàn)有常用的統(tǒng)計分析模型存在數(shù)據(jù)同質性假設，無法刻畫事故數(shù)據(jù)中的異質性，導致模型估計出現(xiàn)偏差。因此，有必要針對我國山區(qū)公路摩托車事故嚴重程度進行深入研究。為同時考慮事故嚴重程度的有序特性和異質性，本研究以2012—2017年發(fā)生在云南省楚雄市Y公路的504起摩托車交通事故為研究對象，采用RP-OP建立摩托車交通事故嚴重程度異質性分析模型，并與OP模型進行對比，以較為完善的參數(shù)估計與檢驗體系驗證模型的有效性和準確性，得到更符合影響山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度的顯著變量。最后結合彈性分析法確定不同顯著自變量對摩托車不同等級事故嚴重程度的影響，以期有助于識別影響山區(qū)雙車道公路摩托車交通事故嚴重程度的關鍵因素，為有關管理部門制訂交通安全改善措施提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)描述

1.1 數(shù)據(jù)說明

選取云南省山區(qū)雙車道公路Y為研究對象，該公路按照二級公路標準建設，全長162.03 km，設計速度為60 km/h，路基寬8.5 m，平曲線最小半徑200 m，最大縱坡為6%，無中央分隔欄，路面均為改性瀝青混凝土路面，年均日交通量為2 215 pcu/d。該山區(qū)公路路側接入口密度大，且位置隱蔽、視距不良。全線村鎮(zhèn)分布較多，路側無隔離防護設施，行人牲畜易橫穿道路，行車環(huán)境極其復雜，屬于典型的山區(qū)雙車道公路。

以該公路2012—2017年間發(fā)生的交通事故為研究對象，數(shù)據(jù)來源于該市交通管理部門統(tǒng)計匯總的格式化交通事故報表，所有事故調查均由一線有經(jīng)驗的交警記錄上報。事故數(shù)據(jù)記錄(示例)如表1所示，包含簡易程序事故和一般程序事故的發(fā)生時間、事故地點、受傷人數(shù)、天氣、事故認定原因、事故概況等要素。2012—2017年Y公路共發(fā)生2 234起交通事故，其中涉及摩托車的交通事故517起，占比達23.14%。經(jīng)過對摩托車事故數(shù)據(jù)進行編碼、賦值處理，剔除事故位置信息定位不準確、記錄信息不全等數(shù)據(jù)13起，最終保留504起摩托車交通事故。

表1 交通事故數(shù)據(jù)記錄信息(示例)Tab.1 Traffic accident data recording information (case)

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1 因變量構建

《道路交通管理信息采集規(guī)范》(GA/T 946.3—2011)[16]按人身傷亡或財產(chǎn)損失程度將交通事故嚴重程度劃分為4個等級：死亡事故、重傷事故、輕傷事故和財產(chǎn)損失事故。然而，由于我國交通事故統(tǒng)計信息與醫(yī)院交通事故受傷報告間缺乏信息共享，故無法對受傷程度進行等級劃分。因此，本研究參照《道路交通管理信息采集規(guī)范》，綜合已有研究[6]，將摩托車交通事故嚴重程度劃分為輕微(Ⅰ)、嚴重(Ⅱ)和惡性(Ⅲ)3個等級，如表2所示，各嚴重程度下的事故占比分別17.06%，77.78%和5.16%。

表2 山區(qū)雙車道公路摩托車交通事故嚴重程度劃分標準Tab.2 Classification criteria of motorcycle traffic accident severity on two-lane mountainous highway

1.2.2 自變量選取

交通事故是由多重復雜因素的導致的意外事件，事故原因涉及駕駛員、車輛狀況、道路條件及環(huán)境情況等方面。根據(jù)山區(qū)公路摩托車事故時空分布特征(圖1)可發(fā)現(xiàn)摩托車事故季節(jié)分布具有規(guī)律性，冬季事故率最高，秋季事故率最低；平直路段事故率最高，但就事故嚴重程度而言，平曲路段惡性事故最高，占惡性事故數(shù)的46.15%。

圖1 摩托車事故分布Fig.1 distributions of motorcycle accident

在此基礎上，綜合山區(qū)雙車道公路既有事故數(shù)據(jù)中可提取的有效信息、線形設計數(shù)據(jù)和實地調研情況，從摩托車駕駛員(包括年齡、性別、操作行為、是否有責)、車輛(包括涉事車型)、道路(包括平曲線、豎曲線要素、交叉口)、環(huán)境(包括季節(jié)、工作日、光線、路表)和事故信息(包括碰撞類型)5個方面，選取16個可能影響山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度的潛在影響因素進行研究。各分類變量特征及描述性統(tǒng)計信息如表3所示。

表3 自變量的定義與描述性統(tǒng)計Tab.3 Definition and descriptive statistics of independent variables

續(xù)表3

2 模型構建

2.1 隨機參數(shù)有序Probit模型

(1)

式中,Xi為自變量向量；βi為系數(shù)向量；εi為誤差項。

摩托車事故的嚴重程度yi定義為：

(2)

式中，j(j=0,1，…，J)為事故嚴重程度等級，本研究j有3個等級，j=0為輕微事故；j=1為嚴重事故；j=2為惡性事故，由閾值參數(shù)μi,j確定；μi,j為判斷閾值的割點，是交通事故嚴重程度分級點。

不同等級的摩托車事故嚴重程度概率計算公式可表示為：

(3)

式中，p(y=i)為第i起事故發(fā)生事故的概率；Φ為概率密度參數(shù)向量；μi,1為第i起嚴重事故(j=1)的分級點。

根據(jù)現(xiàn)有研究[13]，在每個系數(shù)上加上1個服從正態(tài)分布的隨機誤差項解釋個體異質性。RP-OP模型的第k個解釋變量對第i起事故的隨機效應計算公式為：

(4)

式中，β′ki為隨機系數(shù)向量；βki為系數(shù)向量；σi為隨機誤差項向量，采用Halton最大似然估計得到。

2.2 模型彈性分析

由于OP模型與RP-OP模型參數(shù)估計值不能定量解釋變量影響效應，本研究采用彈性系數(shù)和邊際效應值量化變量對因變量的影響程度，彈性系數(shù)計算公式為：

(5)

式中，Xjk為事故嚴重程度等級j的第k個顯著變量。但彈性系數(shù)僅適用于連續(xù)變量，對于分類變量而言，概率不能由分類值微分直接得到，可通過式(6)計算分類變量的偽彈性值[18]。

(6)

2.3 模型評價

為測試模型有效性，選取對數(shù)似然比(Log-likelihood Ratio，LR)和赤池信息準則(Akaike Information Criterion，AIC)檢驗山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度OP模型和RP-OP模型的擬合優(yōu)度及其差異性[11]，計算式分別為：

LR=2[LL(βrandom)-LL(βfixed)]，

(7)

AIC=2k-2lnL，

(8)

式中，LL(βrandom)為RP-OP模型收斂時的對數(shù)似然值；LL(βfixed)為OP模型收斂時的對數(shù)似然值。似然比服從卡方分布，其自由度等于2個模型的參數(shù)差；k為模型參數(shù)數(shù)量；L為似然函數(shù)。AIC越小，卡方值越高，模型擬合優(yōu)度越高[11]。

3 實證分析

3.1 參數(shù)估計

本研究使用Nlogit5.1進行模型求解，選取顯著性水平為0.05，并采用逐步回歸法確定顯著變量，模型估計結果如表4所示。

從表4可以看出，在滿足95%置信水平條件下，發(fā)現(xiàn)摩托車駕駛員性別、操作行為、摩托車駕駛員是否有責、是否是節(jié)假日、是否是黃昏或夜晚、路面是否潮濕、是否涉及貨車及是否屬于交叉口路段共8個變量與山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度顯著相關。其中，女性駕駛員、超車、摩托車、黃昏或夜晚、路面潮濕和涉及貨車7個變量與事故嚴重程度呈正相關關系，交叉口路段與事故嚴重程度呈負相關關系。

表4 OP模型和RP-OP模型的估計結果Tab.4 Estimation result by OP model and RP-OP model

由模型檢驗結果可知，構建山區(qū)雙車道公路摩托車碰撞嚴重程度預測模型時，固定參數(shù)和隨機參數(shù)模型間擬合優(yōu)度存在較大差異，考慮異質性的RP-OP模型較OP模型擬合效果更好。具體地，RP-OP模型對數(shù)似然值從-274.954提高至-278.238，RP-OP模型的AIC值從575.9下降至576.5。同時，利用2個模型收斂時對數(shù)似然值構造似然比統(tǒng)計量LR值為6.567，大于6.251(自由度為3時，90%顯著性水平下的卡方臨界值)。表明RP-OP模型適應度高于OP模型，具有較高的擬合度。

基于OP模型參數(shù)估計結果，將OP模型中8個顯著變量作為RP-OP模型的侯選變量，并假定為隨機參數(shù)。運用Halton抽樣法(抽樣次數(shù)為200)對各顯著變量進行正態(tài)分布模擬仿真。RP-OP模型結果顯示，OP模型中的8個變量在RP-OP模型中均顯著，且除事故發(fā)生日變量外，各變量的顯著性水平均達到99.99%。女性、駕駛員超車不當及是否有貨車參與3個變量參數(shù)為隨機參數(shù)。

3.2 影響因素分析

基于RP-OP模型的估計結果，根據(jù)式(5)～(6)計算得到8個顯著變量的邊際效應值(表5)，解釋各變量對山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度的影響方向和強度。

(1)摩托車駕駛員屬性

從表4發(fā)現(xiàn)，摩托車駕駛員是否有責與摩托車事故嚴重程度顯著相關。根據(jù)表5進一步得出，摩托車駕駛員有責會造成嚴重事故和惡性事故的概率分別增加7.68%和2.43%，對應輕微事故的概率減小110.11%。主要由于山區(qū)雙車道公路彎道多、坡度大、無隔離設施，摩托車駕駛員采取逆行、超車、不按規(guī)定會車等危險駕駛行為時，往往會在道路上導致更高的事故風險及嚴重程度。

表5 RP-OP模型中自變量的邊際效應Tab.5 Marginal effect of independent variables in RP-OP model

(2)行車環(huán)境屬性

事故發(fā)生在節(jié)假日的參數(shù)估計值為0.327，說明碰撞發(fā)生在節(jié)假日時，會增加事故嚴重程度的發(fā)生概率。根據(jù)表5可知，節(jié)假日導致嚴重和惡性碰撞的概率分別增加4.22%和1.09%。原因是雙車道農(nóng)村公路是連接鄉(xiāng)鎮(zhèn)和縣城的關鍵道路，縣城或鄉(xiāng)鎮(zhèn)的學生或就業(yè)人員通常選擇在周五和周日往返村鎮(zhèn)和縣城，導致節(jié)假日交通流量顯著增加，進一步增加了雙車道農(nóng)村公路上摩托車事故風險。

事故發(fā)生時光線條件的參數(shù)估計值為1.568，表明黃昏或夜晚相較于其他駕駛時間，更傾向于發(fā)生嚴重/惡性事故。具體地，黃昏或夜晚發(fā)生輕微和嚴重事故的概率分別降低14.27%和10.61%，而發(fā)生惡性事故的概率將增加24.84%。因為山區(qū)雙車道公路線形條件復雜，且沒有照明條件，導致駕駛員視距變短，沒有足夠的反應時間，顯著增加了嚴重事故的發(fā)生概率。

相比干燥的路面狀況，潮濕路面更容易發(fā)生惡性事故。潮濕路面導致輕微事故的概率降低6.45%，嚴重事故和惡性事故的概率分別增加63.07%和1.45%。其原因是在濕滑的路面條件下，道路摩擦力大幅下降，操作不當?shù)那闆r下車輛易出現(xiàn)失控打滑現(xiàn)象，導致車身側翻、連續(xù)追尾等事故發(fā)現(xiàn)，增加事故嚴重程度。

(3)道路屬性

交叉口路段參數(shù)估計值為-0.515，表明接入口路段對摩托車事故嚴重程度具有顯著的負效應。根據(jù)前文事故位置分布統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)交叉口周圍事故多發(fā)，死傷事故次數(shù)較為集中。但通過模型檢驗，交叉口路段引發(fā)嚴重和惡性交通事故的概率分別減小13.01%和1.28%，輕微事故的概率增大14.29%，表明交叉口并未增大山區(qū)雙車道公路的摩托車事故嚴重程度。其原因可能是摩托車駕駛員對交叉口危險源更加敏感，往往會降低速度謹慎駕駛，因此降低事故的嚴重程度。

3.3 異質性結果分析

在摩托車駕駛員性別方面，隨機參數(shù)異質性結果顯示(表4)，女性變量對應系數(shù)服從(0.721，0.9872)的正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布累計概率計算結果可知(圖2)，相比男性駕駛員，山區(qū)雙車道公路上76.73%的女性摩托車駕駛員發(fā)生嚴重事故的概率高于男性。由邊際效應結果可知(表5)，女性摩托車駕駛員發(fā)生嚴重事故和惡性事故的概率分別增加了5.78%和4.54%，同時輕微事故的概率降低了10.32%。這與Chang等[13]研究結論一致。摩托車駕駛員性別對事故嚴重程度的異質性效應是由人體生、心理多種因素共同作用導致，包括感知/反應時間、駕駛經(jīng)驗、對道路的注意力、視力、體重、身高等。

圖2 女性參數(shù)的正態(tài)分布圖Fig.2 Normal distribution of female parameter

就摩托車駕駛員操作行為而言，駕駛員超車不當變量對應系數(shù)服從(0.432，0.3442)正態(tài)分布。累積頻率結果(圖3)表明，山區(qū)雙車道公路89.62%的摩托車駕駛員因超車不當發(fā)生嚴重事故的概率高于其他操作行為，而對于10.38%的駕駛員超車不當則會降低嚴重事故的可能性，揭示了摩托車駕駛員超車不當?shù)漠愘|性。表5顯示，超車不當增加了發(fā)生嚴重和惡性事故的風險，分別增加了5.55%和1.94%，輕微事故的可能性降低了7.49%。這種異質性可能是由摩托車駕駛員不同的駕駛習慣導致。雙車道上超車是較為危險的駕駛行為，駕駛人需觀察本車道和對向車道的車輛，以保持安全距離。如果超車不當，易引發(fā)正向碰撞、追尾、刮擦等交通事故，但當駕駛經(jīng)驗豐富的駕駛員或最近發(fā)生事故的駕駛員超車時往往會產(chǎn)生風險補償行為，以避免在超車時出現(xiàn)高風險情況。

圖3 超車不當參數(shù)的正態(tài)分布Fig.3 Normal distribution of improper overtaking parameter

在事故車型方面，事故涉及貨車變量對應系數(shù)服從(0.723，0.5622)的正態(tài)分布。參見圖4，與不涉及貨車的摩托車事故相比，90.15%涉及貨車時發(fā)生嚴重或惡性交通事故的概率大大增加，表明貨車對摩托車事故嚴重程度的影響存在異質性效應。從邊際效應結果(表5)可以看出，貨車-摩托車導致嚴重和惡性事故的概率分別增加5.76%和4.57%，輕微事故的可能性降低10.34%。表明大多數(shù)與貨車的碰撞更有可能導致摩托車事故嚴重程度的增加。此差異性結果可歸因于貨車車身高、體積大、盲區(qū)廣、載重多，駕駛人行車過程中稍不注意往往易引發(fā)嚴重的交通事故。同時山區(qū)雙車道公路彎道多、線形復雜，且摩托車穩(wěn)定性較差，在發(fā)生撞車事故時摩托車駕駛員完全暴露于環(huán)境中，導致摩托車駕駛員更容易受到惡性傷害。

圖4 涉及貨車參數(shù)正態(tài)分布Fig.4 Normal distribution of involving truck parameter

4 結論

本研究以2012—2017年云南省楚雄州Y公路504起摩托車碰撞事故為研究對象，從人、車、路、環(huán)境和事故5個方面選取了16個潛在影響因素作為候選自變量，以事故嚴重程度為因變量，分別采用OP和RP-OP模型探究了影響山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度的顯著因素，得到以下主要結論。

(1)OP和RP-OP模型均可識別山區(qū)雙車道公路摩托車事故嚴重程度的關鍵因素，但考慮個體異質性的RP-OP模型擬合優(yōu)度高于OP模型，能準確刻畫未觀測到的異質性和影響因素之間的交互作用。

(2)OP和RP-OP模型參數(shù)估計結果均表明，摩托車駕駛員性別、操作行為、是否有責、是否是節(jié)假日、是否是黃昏或夜晚、路面是否潮濕、是否涉及貨車及是否屬于交叉口路段共8個因素與山區(qū)雙車道公路摩托車交通事故嚴重程度密切相關。RP-OP模型發(fā)現(xiàn)女性駕駛員、駕駛員超車不當及事故涉及貨車3個參數(shù)服從正態(tài)分布，其對摩托車事故嚴重程度具有顯著的異質性影響效應。

(3)女性摩托車駕駛員、駕駛員超車不當、摩托車駕駛員有責、節(jié)假日、黃昏或夜晚、路面潮濕、涉及貨車7個因素均與山區(qū)公路摩托車事故嚴重度呈正相關關系，分別導致惡性事故發(fā)生概率增大4.55%，1.94%，2.43%，1.09%，24.84%，1.45%，4.57%；而交叉口路段與摩托車事故嚴重度呈負相關，導致惡性事故發(fā)生概率降低1.28%。

(4)與現(xiàn)有的事故嚴重程度影響因素分析模型相比，本研究建立的模型考慮了影響因素異質性，數(shù)據(jù)易獲取且模型簡單，便于進行山區(qū)雙車道公路摩托車交通事故嚴重程度預測。但摩托車事故嚴重程度還受駕駛人個體屬性(駕齡、駕駛行為)、交通流、道路環(huán)境(視距、安全防護設施)等影響，在實際運用本方法前，還需采集山區(qū)不同公路的摩托車事故數(shù)據(jù)，擴大事故樣本量，進一步驗證本研究成果。在后續(xù)研究中，可以進一步考慮山區(qū)雙車道公路的道路條件和交通流等因素，實現(xiàn)更高精度的摩托車交通事故嚴重程度預測。